平面直角坐标系(第一课时)教案导学案.doc
4.3《平面直角坐标系》(一)导学案
4.3《平面直角坐标系》（一）学案学习目标：1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。
2、会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。
学习重点：平面直角坐标系的有关概念学习难点：在平面直角坐标系中由点写出坐标、由坐标描出对位点的位置。
学习过程： 1、情境创设1、如何描述你家在学校的位置？2、就课本P 123提问：小亮描述音乐喷泉的位置是否正确？能用其它方法描述吗？2、画出平面直角坐标系，并揭示概念如图，___________________________________________________构成平面直角坐标系。
简称为___________，水平方向的数轴称为____轴（或____轴），竖直方向的数轴称为____轴（或____轴），它们统称为______轴，公共原点O 称为__________。
3、由有序实数对（a 、b ）所描点的点位置4、练习：在下列坐标系中分别描出有序实数对所对应的点。
（―1，2） （2，―1） （―3，―2）5、由坐标系中的点，找所对应的有序实数对。
6、练习：课本P 125练习17、坐标的概念：在平面直角坐标系中，______________可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用_____________来表示，这样的___________叫做点的坐标。
8、象限的概念：两条坐标轴将平面分成的_________称为象限，按逆时针________象限，坐标轴上的点________。
9、例题教学xy30 20 1010-10-50 -40 -30 -20 -10 xy baP(a ，b)xybaP-3 -2 -1 12-1 -2 -312 3 y x -3 -2 -1 12-1 -2 -3123 y x-3 -2 -1 12-1 -2 -312 3 y x例1、例2见课本 10、课内练习P 125，2 11、补充例题：如图，线段OA 的端点O 在坐标原点，A 点坐标为（2，0）， 当线段OA 绕端点O 逆时针方向旋转下列角度时，分别求出 另一端点A 的坐标。
平面直角坐标系(一)
平面直角坐标系(1)导学案审核人：时间：学习目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
学习过程：一自主学习自主学习活动一认识并平面直角坐标系；自学指导：1 自学内容：P152---153内容2自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题(1)___________________________________________________________叫平面直角坐标系；____________________________叫X轴或横轴，_______________________叫Y轴或纵轴，____________________________称为平面直角坐标系的原点。
（2）平面直角坐标系象限的划分（填写在图18-4）（3）对于平面内任意一点p,过点p分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a,b分别叫做点p的______ 、________，有序数对 __________叫做点p的坐标。
自主学习活动二自学指导：1 自学内容：P153例12自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题（1）写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
（2）完成想一想1.点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？2.线段CE 位置有什么特点？3.坐标轴上点的坐标有什么特点？自学检测：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。
（第1题） （第2题）2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。
《平面直角坐标系1》导学案
课题：平面直角坐标系（1）课型：新授课课时：1课时学科：学科年级：七年级主备课人：王旭军学习目标 1.了解平面直角坐标系的概念并会画平面直角坐标系.2.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标.学习重点认识平面直角坐标系.学习难点根据点的位置写出点的坐标.学法指导学生自己动手用小字本建立平面直角坐标系，由组长给点，同组成员说点的坐标.（数形结合法）导学过程导学笔记自主学习一、自主预习案1.阅读P65-66页，用红笔勾画平面直角坐标系的关键词.平面直角坐标系由____条___________重合的_________组成,水平的数轴为_____轴（或____轴），习惯上取向_____为正方向；竖直的数轴称为_____轴（或_____轴），习惯上取向_____为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________.2.试写出点A、B、C、D的坐标A_____________B______________C_____________D_____________自己学会了什么?还有哪些疑问?我的疑问：合作交流二、课堂合作探究案1.用小字本自己建立平面直角坐标系（小组内交流并纠错）2.试写出点A、B、C、D的坐标A_____________ E_________B______________ F_________C_____________ G__________D_____________ H__________小组讨论：①写点的坐标的方法②写点的坐标时应该注意什么3.探究坐标轴上点的坐标特征4.探究点到x、y轴的距离分小组进行合作探究，并记录探究结果巩固提升三、巩固提升案：1.写出下列各点的坐标：2.若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A. 在x 轴上B.在y 轴上C.在坐标原点D.在x 轴上或在y 轴上 3.已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为 ___ . 4.点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A.（3,2）B.（3,2--）C.（2,3-）D.（2,3-） 5.已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_________. 6.若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 ___学习体会我之前的预习效果如何呢?找到问题了吗?参与发言了吗?参与合作了吗?这节课你学到了什么?欢迎您的下载，资料仅供参考！。
平面直角坐标系(第一课时)教案导学案.doc
3.2平面直角坐标系（第一课时）导学案一、学习目标1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系；2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，根据点找坐标；3.理解平面直角坐标系的点与有序实数对是一一对应的关系。
二、学习重难点1.重点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据坐标找点，根据点找坐标；2.难点：点的坐标的表示。
三、学习过程（一）温故知新1.什么是数轴？2.在生活中，确定点的位置需要几个数据？（二）学习新课1.精度课本59页的内容：理解并了解平面直角坐标系的概念。
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成_______________。
通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向__________和向__________为正方向。
其中水平的数轴称为轴或__________轴，铅直的数轴称为__________轴或__________轴。
横轴和纵轴统称__________，公共的原点O称为直角坐标系的原点。
两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第__________象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。
特别的坐标轴上的点__________任何象限。
2.点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。
如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作__________，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的_______________；有序数对（）叫做点P的__________例1：写出下列各点的坐标。
例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）（三）教材拓展1.象限内点的符号第一象限的符号是__________；第二象限的符号是__________；第三象限的符号是__________；第四象限的符号是__________.例3：点A（a，b）在第三象限，则点B（a-1，b-5）在第_______象限.2.坐标轴上的点有什么特征X轴上的点_________________；y 轴上的点_______________；原点既在x轴上，又在y轴上。
初中数学-平面直角坐标系(第1课时)导学案
初中数学-平面直角坐标系(第1课时)导学案学习目标1.掌握平面直角坐标系的有关概念,了解点的坐标的意义.2.根据点的位置定出点的坐标,由坐标找出点.3.通过建立平面直角坐标系的过程,进一步掌握数形结合的思想.自主学习1.什么是数轴?2.如图,写出数轴上A和B两点所对应的数,反过来,描出数-4,0和1所对应的点.3.我们已经知道,平面内点的位置的确定需要两个数,而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置,那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢?合作探究一1.什么是平面直角坐标系?2.在平面直角坐标系中,什么是横轴、纵轴、原点?3.在坐标平面内如何求一个点的坐标?合作探究二课本P68练习1,2.深化探究1.在平面内,两条的数轴组成平面直角坐标系.2.两条数轴通常分别置于位置与位置,取与的方向分别为两条数轴的正方向,水平的数轴叫做或,竖直的数轴叫做或,其交点O称为.3.如图,笑脸左边嘴角的坐标是()A.(1,-1)B.(-3,-1)C.(-1,1)D.(-1,-3)4.如图,六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为.课堂练习1.点P位于y轴左边,距y轴3个单位长,位于x轴上方,距x轴4个单位长,则点P的坐标是()A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)2.点A(2,-7)到x轴的距离为,到y轴的距离为.3.(1)画出以点A(5,7),B(2,3),C(5,3)为顶点的△ABC,并求其面积;(2)画出以点A(0,0),B(5,0),C(6,4),D(1,4)为顶点的四边形ABCD,并求其面积.参考答案合作探究一1.平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.2.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴或纵轴,取向上为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.3.点的坐标:由该点出发向x轴作垂线,交在x轴上的点表示的数是几,这个数就是该点的横坐标;同样,由该点出发向y轴作垂线,交在y轴上的点表示的数是几,这个数就是该点的纵坐标.注意:(1)画平面直角坐标系时,别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称.(2)写坐标时要加括号,括号内先横后纵,中间用逗号隔开,如(2,3).合作探究二1.A(-2,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0)2.略深化探究1.互相垂直2.水平竖直向右向上x轴横轴y轴纵轴原点3.B4.A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3)课堂练习1.B2.7 23.(图略)(1)S△ABC=6(2)S四边形ABCD=20。
北师大版高二下平面直角坐标系 第1课时导学案
*变式训练
用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。
思考
通过平面变换可以把曲线 变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？
学生小结：谈谈本节课学习的感受？
反思栏
情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
问题1：如何刻画一个几何图形的位置？
问题2：如何创建坐标系？
[导学释疑]
1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定
【检测反馈】
例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
*变式训练
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置？
例2已知B村位于A村的正西方1公里处,原计划经过B村沿着北偏东60 的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出,发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果,文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区.试问:埋设地下管线m的计划需要修改吗?
*变式训练
1．一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程
2．在面积为1的 中， ，建立适当的坐标系下列条件求出P的坐标
（1）P是点Q关于点M（m,n）的对称点
2、平面直角坐标系
在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定
3、空间直角坐标系
3.2平面直角坐标系第1课时教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与坐标系相关的实际问题，如如何在坐标系中表示学校周围的主要建筑。
-对于实际问题的建模，难点在于如何将问题中的信息转化为坐标平面上的点，如地图上两个地点的距离计算；
-坐标轴上的原点是一个特殊的点，需要强调其坐标表示为（0,0），而坐标轴上的其他点只有一个坐标为零，另一个坐标为非零值；
-通过动态演示或实际操作，如移动点在坐标系中的变化，帮助学生形象理解坐标与点的关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平面直角坐标系的概念和运用表现出较大的兴趣。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地理解坐标系的作用。在理论讲授环节，我注意到了几个关键点：首先，学生对坐标轴的理解比较直观，但对象限的概念需要更多的时间去消化。我通过画图和实际操作，帮助他们理解不同象限内点的坐标特征。
教学难点方面，我发现学生们对于坐标轴上点的特殊坐标表示理解得不够透彻，特别是原点的坐标（0,0）。在今后的教学中，我需要用更直观的方式解释这一点，例如通过数轴的对比来加深理解。
最后，我会在课后收集学生的反馈，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，以便在下一节课中进行针对性的讲解和辅导。通过不断反思和改进，我希望能够使我的教学更加有效，帮助学生更好地掌握平面直角坐标系的知识。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将在坐标纸上标出一些点，然后测量和分析这些点之间的距离和关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
《平面直角坐标系第一课时》教学设计
典型例题与练习
例1、将平面直角坐标系作在方格纸中，确定所给点的坐标（题略）
例2、确定下列各点在平面直角坐标系中所处的位置
（3,2）；（5，-3）；（-2，-3）；（-1,3）；
（0，-1）；（3,0）
练习：下列各点在第四象限的有（）
A（-2，1）B（-5，-1）
C（3，-2）D（3,3）
拓展： 已知（a,b）在第四象限，那么点（-a,b），（-b,a）分别在哪个象限？
2、注意的问题
（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称。
（2）写坐标时要加小括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开。
通过反思和总结，增强学生的总结能力和表述能力，以及勇于探索的精神。
在平面直角坐标系确定点的位置
引导观察：过P 点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别记为M，N，则将M在横轴上所对应的数a称为P的横坐标，将N点在纵轴上所对应的数b称为P的纵坐标，则此时将有序数对（a,b）称为P点坐标
在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标
让学生在确定点的过程中，渗透数形结合的数学思想
让学生积极思考，充分发表意见，揭示平面直角坐标系的构成与特点，培养学生的观察和归纳能力。
活动3熟悉平面直角坐标系的画法
平面直角坐标系画法的三个要求： 两轴互相垂直 标出两轴的正方向及名称 横纵两轴上的单位长度要统一
使学生在使用平面直角坐标系时先能画出一个准确的，同时进一步熟悉平面直角坐标系的特征
活动4
《平面直角坐标系第一课时》教学设计
教学任务分析
教
学
目
标
知识目标
掌握平面指教坐标系的有关概念，了解点的坐标的含义。
能力目标
初中数学《平面直角坐标系-1》导学案
平面直角坐标系（一）
课型
主备人
审核人
课时
时间
教⑵
学
目
标
⑴．认识并能画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
⑵．在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。
（3）培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。
重点
难点
重点平面直角坐标系及相关概念
难点对点的坐标的理解
1．教师给出自学提纲，让学生展开自学:
（1）两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
（3）坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
（4）什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
（5）坐标轴上的点属于什么象限？
2．通过学习明确平面直角坐标系、横轴（X轴）、纵轴（Y轴）、原点、象限等概念。(媒体给出概念并简要介绍笛卡尔)
布置作业：1．必做题：课本P85第1、2
2．拓展题：
P（a,b）关于x轴、Y轴、原点的对称点的坐标
（ ）
五、教后反思
关注学生在本节课中的参与态度、掌握程度、学习水平，给予评价
组进行讨论、交流，培养学生的自学能力，发现新问题的意识
三、交流探究（或展示）
学以致用:85页例题1与例题2
四、巩固提升1．通过本节课的学习你有哪些收获？还有那些疑惑？(学生交流)
本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要掌握以下四方面的内容：1. 能够正确画出直角坐标系;2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。4. 掌握各象限及x轴，y轴上点的坐标的特点：
课堂设计
教学行为提示与教学建议
八年级数学上册 平面直角坐标系(第一课时)教案 北师大版
4．做一做
投影片（§5．2．1 C）
（1）写出下图中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示惟一吗？
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？
七、教学过程
Ⅰ．导入新课
［师］随着改革开放的逐步深化，我们中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平在不断提高，消费水平也相应提高，旅游业空前高涨．假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图．根据示意图回答以下问题．
（1）你是怎样确定各个景点位置的？
（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
（3）如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式．在这个问题中大家看用哪种方法比较适合？
［师］这位同学分析得非常透彻，并指出了常见的错误，应引起大家的高度重视，避免发生类似的错误．
若以BC所在的直线为x轴，BC的中点为原点建立直角坐标系，请大家在这样的坐标系下写出A、B、C、D四点的坐标，下面大家拿出准备好的方格纸，按要求画图并建立直角坐标系．
［师］先互相对照图画的是否正确，然后口述四点的坐标．
［生］由C（3，－3），E（3，3）可知，它们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（即y轴），垂Fra bibliotek于横轴（即x轴）．
平面直角坐标系导学案1
11.2 平面直角坐标系导学案（第一课时）学习目标：知识和技能目标1、知道平面直角坐标系的有关概念，理解点的坐标的意义。
2、能正确画出直角坐标系，由点的位置确定坐标，由点的坐标确定位置。
情感目标经历画坐标系以及由点找坐标和由坐标找点的过程，丰富活动经验，培养合作交流意识，体会数形结合的思想。
学习重点：平面直角坐标系的画法，由点的位置写出它的坐标，根据坐标描出点的位置学习过程：一、课前延伸1、规定了、和的直线叫做数轴。
2、写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．A B C D E3、在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.-5-4-3-2-1012345二、自主探究、合作交流1、在平面内画两条，并且有O的数轴，通常其中一条画成水平，叫轴（或轴），规定向右的方向为正方向，另一条画成铅直，叫轴（或轴），规定向上的方向为正方向，这样就建立了，简称。
两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的,简称. 这个平面叫。
2、画出坐标系，并议一议：画坐标系时要注意什么？3、概括平面直角坐标系具有的特征：在同一平面内两条数轴：①②③通常取为正方向④一般取相同的4、两坐标轴把坐标平面分成几个区域？分别叫什么？对坐标轴上的点做的怎样的规定？5小组交流：举例说明怎样在平面直角坐标系中确定任意一个点的坐标。
四、精讲点拨例1，写出图1中各点的坐标。
例2，在平面内描出各点的位置。
A （3,0）B （0,2）C（-3,2）D（4，-1）E（-2，-3）F（1,3）。
五、拓展提升1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：Q（2，3）、S（2-，3）、R.（3，2-）的点。
（1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（2-，3）与R（3，2-）是同一点吗？（2）、（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在X轴上的点是，在Y轴上的点是。
(新课标人教版)七年级(下)数学《平面直角坐标系(第一课时)》导学案
课题： 6.1.2 平面直角坐标系（第一课时）课型：新授学习目标： 1. 理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的观点.2.认识并能画出平面直角坐标系 .3.能在给定直角坐标系中，由点的地点确立点的坐标，由点的坐标确定点的地点学习要点：依据点的坐标在直角坐标系中描出点的地点。
学习难点：探究特别的点与坐标之间的关系。
学具准备：坐标纸，三角板学习过程：一、学前准备1、预难：2、填空：①规定了、、②数轴上原点及原点右侧的点表示示的数是。
③画数轴时，一般规定向习疑。
的直线叫做数轴。
的数是；原点左侧的点表（或向）为正方向。
二、探究与思虑（一）平面直角坐标系1、察看：在数轴上，点 A 的坐标为，点B 的坐标为。
A B-4-3-2-10123即：数轴上的点能够用一个来表示，这个数叫做这个点的。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的地点也就确立了。
2、思虑：能不可以有一种方法来确立平面内的点的地点呢？3、平面直角坐标系观点：平面内画两条相互、原点的数轴，构成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
4、点的坐标：我们用一对表示平面上的点，这对数叫。
表示方法为（ a,b）.a 是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。
（二）怎样在平面直角坐标系中表示一个点1、以 A（2，3）为例，表示方法为：A 点在 x 轴上的坐标为，A 点在 y 轴上的坐标A为，C BA 点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3) ，记作：A（2，3）D O2、方法概括：由点 A 分别向 X 轴和作垂线。
3、重申： X 轴上的坐标写在前方。
4、活动：你能说出点B、C、D 的坐标吗 ?注意：横坐标和纵坐标不要写反。
5、思虑概括：原点O的坐标是 (，),x 轴上的点纵坐标都是, y轴上的横坐标都是。
横轴上的点坐标为（ x,0 ），纵轴上的点坐标为（0，y）（三）象限：1、成立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分红四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
平面直角坐标系(第1课时)导学案
平面直角坐标系学习目标：1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。
学习过程活动1：探究坐标系1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。
大成殿：，中心广场：，碑林：。
(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。
（3）按照小明的方法，（5,2）表示，（5,2）中的2表示，（2,5）中的2表示。
（4）如果城市比较大，地图还需要向右上部分扩展，你能类似地表示右上部分其他点的位置吗？2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？碑林：，大成殿：，科技大学：。
（2）如果这个图向四面八方扩展，可以得到一个覆盖整个平面的“地图”。
这个地图上，哪些点的位置可以方便地表示出来？还有哪些点不能表示出来，你准备如何表示这个点？3.一般地，以体育公园为原点，你能表示出这个地图上的其他点的位置吗？活动2：认识平面直角坐标系阅读下列材料，回答下列问题：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系1（rectangular，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向coordinates in two demensions）．通常．．右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x Array轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点．如图3-7，对于平面内任意一点P，过点P 分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P 的坐标.1.在上面材料中划出直角坐标系的概念。
6.1.2 平面直角坐标系 第1课时导学案
教程
新课 讲授
如何根据坐标（4，2）确定点
4 3 2 1
y
O
.
P
-3 -2 -1-1 1 2 3 4 -2 -3 -4
x
P就是所求作的点
例题 试在平面直角坐标系中,描出A(4,3) 讲解 B(-2,3)C(-4,-1)D(2,-2)E(-1.5,0) F(0,-3.5)G(0,0)H（3,4)
跟踪 练习
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是
（ ）YBiblioteka Y3 2 1 -3 -2 -10 0O 1 2 3 -1 -2 （B） 3 Y 2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3
X
X
（A） 3 2 1 Y
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 （C）
X
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 教程 （D）
5
x
教程
综合 练习
1、填空 （1）在平面直角坐标系内，点A的横坐标和纵坐标合 起来，叫做点A的_____ , 它是一对_____。 (2) 在同一数轴上的所有点与所有_____是一一对应的 (3) 在坐标平面内的所有点与所有____ 是一一对应的
2、选择 （1）平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个实数 D 一对有序实数 （2）在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内 （3）X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0) 教程
4、重难点的确立
《平面直角坐标系》(第一课时)教案
《平面直角坐标系 》 (第一课时) 教案教材分析:"平面直角坐标系"在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的,本教学设计旨在通过教学,使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题-------已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程,感受数学与现实世界的联系,数学内部"数"与"形"的关系,增强学生"用数学"的意识,以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神. 教学目标1.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.2.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置3.让学生在活动中形成形数结合的意识和合作交流的意识.教学重点与难点重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.突破难点的措施1. 通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过教师演示过平面上的点分别向X 轴和Y 轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标 、 纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.2. 通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有 序数对也是一一对应的关系. 教学过程一、复习旧知识,引入新课问题:(1)什么是数轴？画出数轴.(2)指出图中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置. -3-11BA 0324由学生回答问题后教师引导学生得出:数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A 的坐标为2,点B 的坐标为-2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了. 那么请问数轴上的点与数有怎样的关系?是一一对应的关系. 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系? 这也就是说在数轴上的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.二、创设情境,提出问题再请同学门来看看某班一周的课程表一二三四五 ;六节次\星期1 语数语数语语2 数语英英英英3 计书体语历地4 英历数语数数5 自英英体英6 生政生政音7 班数地数美现在请问, “音乐课”什么时候上？星期二的第四节上什么课？你能用一对有序数对来表示上每一节课的时间吗?可以的话怎么样写?现在再请同学们来看一副中国象棋的图,在棋盘这样一个平面内，我门可不可以找到一种方法来表示棋盘上的各个棋子？（通过一定时间的思考，进行小组讨论，让学生畅所欲言，说出自己的想法）三。
平面直角坐标系（第一课时）教案
《平面直角坐标系》教案（第一课时）执教人：彭宣武一、教学目标1、知识与技能⑴认识并能画出平面直角坐标系。
⑵能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
⑶在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
⑷根据平面直角坐标系中点的坐标与点的位置关系，进一步感受点的坐标的特点。
2、过程与方法在“坐标系的建立”、“由坐标找点”及“由点找坐标”等过程中，体会“发现”、“探索”的乐趣，进一步提高学生学生数形结合意识，合作交流意识。
3、情感、态度与价值观在平面直角坐标系的建立过程中，进一步培养“空间观念”，并从中体会到合作的重要性，加强动手、操作能力和观察能力，培养形象思维能力。
二、教学重点正确建立坐标系；确定点的坐标的方法及点的坐标书写方法 三、教学难点点（a,b ）与（b,a ）的区别及特殊点的坐标的特征 四、教具准备挂图，小黑板 五、教学过程㈠学前准备1、在电影院内如何找到电影票上所指的位置？2、在地图上怎样确定唐山大地震的震中的具体位置？ ㈡探究新知1、创设问题情景，引入新知（出示挂图）2、讲解平面直角坐标系的概念⑴平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
⑵x 轴（横轴）、y 轴（纵轴）直角坐标系的原点。
⑶平面直角坐标系，将平面分成了四个部分，强调按逆时针方向旋转。
⑷点P 的坐标的确定方法：过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标，有序实数对（a,b ）叫做点P 的坐标。
⑸各象限内的点的坐标的符号特点⑹比较点（a,b ）与点（b,a ）的区别，揭示有序实数对与坐标平面的点的对应关系。
3、例题教学 ⑴例1题目略学生回答各个顶点的坐标（出示小黑板） ①强调坐标书写方法②坐标轴上的点不属于任何一个象限⑵想一想：学生交流想一想中的问题，总结出一般结论 ①当两点的横坐标相同时，其连线平行于y 轴；当两点的纵坐标相同时，其连线平行于x 轴，反之亦然。
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《平面直角坐标系一》导学案以下是查字典数学网为您推荐的《平面直角坐标系一》导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
《平面直角坐标系一》导学案学习目标 1、理解平面直角坐标系的有关概念。
2、会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点找出坐标。
3、通过描点、观察、建立平面直角坐标系，加深对数形结合思想的体会，提高利用平面直角坐标系解决问题的能力。
教学流程学习重点平面直角坐标系和点的坐标。
学习难点正确确定点的坐标和找对应点。
一、预习导学(教P41)1、直线上的点的位置是如何确定的?2、平面内的点的位置是如何确定的?3、有序数对与点的坐标是什么关系?4、完成教科书P44第2题。
点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在X轴上在正半轴在负半轴在Y轴上在正半轴在负半轴原点5、在平面直角坐标系中，点(-1，㎡+1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、P(a,b)在第二象限，则点Q(a-1,b+1) 在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、合作研讨探究点：坐标平面的四个平面象限例：设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点，(1)当a0，b0时，点M位于第几象限?(2)当ab0时，点M位于第几象限?(3)当a为任意有理数，且b0时，点M位于第几象限?解：(1)∵a0，b0点M位于第四象限。
(2)∵ab0，a0或 a0.点M在第一象限或第三象限。
(3)∵b0点M在X轴的下方，即点M在第一象限或第三象限或Y轴的负半轴上。
(不要漏掉了点M在Y轴的负半轴上这一情形)三、当堂检测1、已知点A(-3,0)，则A点在( )A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上C、Y轴的正半轴上D、Y轴的负半轴上2、已知点B(0,-5)，则B点在( )A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上C、Y轴的正半轴上D、Y轴的负半轴上3、已知点A(x,y)，且xy=0，则点A在( )A、原点B、X轴上C、Y轴上D、X轴或Y轴上4、A点坐标是(3,4)，则A点的横坐标为，纵坐标为。
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3.2平面直角坐标系（第一课时）导学案
一、学习目标
1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系；
2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，根据点找坐标；
3.理解平面直角坐标系的点与有序实数对是一一对应的关系。
二、学习重难点
1.重点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据坐标找点，根据点找坐标；
2.难点：点的坐标的表示。
三、学习过程
（一）温故知新
1.什么是数轴？
2.在生活中，确定点的位置需要几个数据？
（二）学习新课
1.精度课本59页的内容：理解并了解平面直角坐标系的概念。
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成
_______________。
通常，两条数轴分别置于水平位置和
铅直位置，取向__________和向__________为正方向。
其中水平的数轴称为轴或__________轴，铅直的数
轴称为__________轴或__________轴。
横轴和纵轴统称
__________，公共的原点O称为直角坐标系的原点。
两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第__________
象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。
特别
的坐标轴上的点__________任何象限。
2.点的坐标的表示
在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要
用它的“坐标”来表示。
如图，对于平面内任意一点P，
过点P分别向x轴、y轴作__________，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做点P的_______________；有序数对（）叫做点P的__________
例1：写出下列各点的坐标。
例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、
D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）
（三）教材拓展
1.象限内点的符号
第一象限的符号是__________；第二象限的符号是__________；
第三象限的符号是__________；第四象限的符号是__________.
例3：点A（a，b）在第三象限，则点B（a-1，b-5）在第_______象限.
2.坐标轴上的点有什么特征
X轴上的点_________________；y 轴上的点_______________；原点既在x轴上，又在y轴上。
例4：点A（a+4，a-1）在x轴上，则a=__________；若在y轴上，则a=__________.
3.点到x轴，y轴的距离
例5：A点到x轴的距离是________，y轴的距离是
________；
B点到x轴的距离是________，y轴的距离是________；
C点到x轴的距离是________，y轴的距离是________.
4.平面直角坐标系内，两点间的距离
例6：求下列条件下线段AB的长度
①A(-6，0),B(-2，0)；②A(0，-3),B(0，2)
③A(1，0),B(-3，0)；④A(0，5),B(0，0)
⑤A(1，2),B(-2，-1)；⑥A(-3，1),B(4，5)
课外导读《平面直角坐标系又叫笛卡尔坐标系》
笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生
据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。
蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。
他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。
反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。
直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图
形也可以用代数形式来表示。
由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何，他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。
举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这样合为一家人了。
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