总复习第19讲 三角形的基本认识

1

总复习第19讲 三角形的基本认识

一、考点诠释 ㈠三角形的分类

1、按角的大小关系分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

2、按边的大小关系分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形）

㈡三角形的角

1、内角：三角形的内角和=180°

2、外角：三角形的外角和=360°

3、内外角的关系：如图，①∠1+∠2=180°；②∠1=∠3+∠4；③∠1>∠3、∠1>∠4 ㈢三角形的边

1、三角形的两边之和大于第三边

2、三角形的两边之差小于第三边 ㈣三角形的三条重要线段

1、角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交，顶点与交点的连线（线段） 注：①内心（三角形三条角平分线的交点）到三角形各边的距离相等 ②外心（三角形三边中垂线的交点）到三角形各顶点的距离相等

2、中线：顶点与对边中点的连线（线段）

3、高线：从三角形的一个顶点向它的对边所作的垂线段（线段） 注：①三角形的三线各有三条，并且都是线段

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高，“三线合一” ㈤三角形的中位线：

1、定义：三角形两边中点的连线（共有三条）

2、定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 二、考题精练 ㈠选择题：

1、以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（ ）

A 、（4、5、6）

B 、（2、3、5）

C 、（4、4、9）

D 、（12、5、6） 2、已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A 、12或9 B 、12 C 、9 D 、7

A

B

C D

1

2 3

4

2

3、到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形的（ ） A 、三条中线的交点 B 、三条高的交点

C 、三条边的垂直平分线的交点

D 、三条角平分线的交点 4、如图，在Rt △ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，

则x 可能是（ ）

A 、10°

B 、20°

C 、30°

D 、40°

5、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE

内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变， 请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A 、∠A=∠1+∠2 B 、2∠A=∠1+∠2 C 、3∠A=2∠1+∠2 D 、3∠A=∠1+2∠2 6、下列各图中，∠1大于∠２的是（ ）

㈡填空题：

7、如图，AB ∥CD ，则∠1= 。

8、在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC ＝10，则DE ＝ 9、如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠， 使点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠BDF= 。

10、如图，在△ABC 中，BC=5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线， 且PD ∥AB 、PE ∥AC ，则△PDE 的周长是 cm 。

11、如图，AF 、AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B=36°、∠C=76°，

则∠DAF=

12、如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝

A

C D

B

x 6

第4题 1

2

1l 2l

（A ）

2l

1l

1

2

(l 1∥l 2)

（B ）

1

2

（C ）

A

B

C

1

2

(AB =AC )

（D ）

A

B E

D

1

2

第5题 40° 60° A

B

C

D

1

第7题

A D

B F

C

E 第9题

A

B

D E

P

C

第10题 A

B

D F

C

第11题

1

2

3

第12题