图像工程考试复习习题课

1 0 0 2
T 0 1 0 4 0 0 1 6 0 0 0 1
4 0 0 0
S 0 3 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1
第三章
3-5 设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，
分别计算对空间点(1,2,3)先平移变换后尺度变换和
先尺度变换后平移变换所得到的结果，并进行比较
讨论。
4 0 0 0 1 0 0 2 1
8-通路长度4，m-通路长度5
3121
m-连接：同时存在4-连接和8-连 2 2 0 2
接时，优先采用4-连接
1211
p1 0 1 2
第三章
3-4 考虑如图所示图像子集
(1) 令V={0,1}，计算p和q之间4-，8-和m通路的长度；
(2) 令V={1,2}，仍计算上述3个长度。
(2) 4-通路长度6
先尺度变换后平移变换所得到的结果，并进行比较
讨论。
1 0 0 2 4 0 0 0 1
TS 0 1 0 4 0 3 0 0 2
对平移变换和尺度 变换的相互次序进
0 0 1 6 0 0 2 0 3 0 0 0 1 0 0 0 1 1
行交换得到的结果 是不同的，它们之 间的次序一般是不 可交换的。矩阵乘 法不满足交换律。
实际图像的尺寸是有限的，所以x和y的取值也是有限
的实数，f代表图像在点(x,y)的某种性质F的数值，其
取值也是有限的实数。
I (r,c)中(r,c)代表离散化后的(x,y)，r表示图像的行，c
代表图像的列，I代表离散化后的f。I, r, c都是整数。
第一章
1-9 如果一个2×2模板的每个位置可表示 4种灰度，那么这个模板一共可表示多少 个灰度？
(2) 2.0mm/14mm=6cm/u u=14*6/2(cm)=42cm
第二章
2-4 空间点(1,2,3)经l=0.5的镜头透视后的摄 像机坐标和图像平面坐标各是什么？
第二章
2-4 空间点(1,2,3)经l=0.5的镜头透视后的摄 像机坐标和图像平面坐标各是什么？
利用几何关系
x X X
ST 0 3 0 0 0 1 0 4 2
0 0 2 0 0 0 1 6 3 0 0 0 1 0 0 0 1 1
4 0 0 0 3 12
0 3 0 0 6 18 0 0 2 0 9 18
0
0
0
1 1
1
第三章
3-5 设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，
分别计算对空间点(1,2,3)先平移变换后尺度变换和
第二章
2-3 (1) 当人观看一个相距51m高6m的柱状物 体是，其视网膜上的像尺寸是多少？ (2) 将一个高6cm的柱状物体放到距眼多远的 位置可得到与(1)相同的像尺寸。
晶状体的屈光度：3m外物体，像距17mm，3m内物体， 像距14mm。
(1) h/17mm=6m/51m h=6*17/51(mm)=2.0mm
l Z l lZ
x l X 0.5*1 0.2 l Z 0.5 3
y Y Y
l Z l lZ
y lY 0.5* 2 0.4 l Z 0.5 3
摄像机坐标(-0.2,-0.4,0)
图像平面坐标(-0.2,-0.4)
第二章
2-4 空间点(1,2,3)经l=0.5的镜头透视后的摄 像机坐标和图像平面坐标各是什么？
利用投影变换矩阵
c x
1 0
ch
Pwh
0 0
1 0
0 0
y
z T
lX l Z
0 0 1
1 l
0 kX kX
0
kY
kY
0 kZ kZ
1
k
kZ
l
k
lY lZ
lZ lZ
T
0.2
0.4
0.6 T
摄像机坐标(-0.2,-0.4,0),图像平面坐标(-0.2,-0.4)
第二章
第一章
1-9 如果一个2×2模板的每个位置可表示 4种灰度，那么这个模板一共可表示多少 个灰度？
13种。
模板每个位置灰度{0,1,2,3}； 最小灰度为0（模板每个位置的灰度都为0）； 最大灰度为12（模板每个位置灰度都为1）。
其间灰度可以连续，所以一共可表示13种灰 度。
第二章
2-3 (1) 当人观看一个相距51m高6m的柱状物 体是，其视网膜上的像尺寸是多少？ (2) 将一个高6cm的柱状物体放到距眼多远的 位置可得到与(1)相同的像尺寸。
2-5 解释为什么逆投影变换不能将图像平面上的一个点 惟一地映射到世界坐标系中的一个3-D点上去，讨论满 足什么条件时这变为可能。
第二章
2-5 解释为什么逆投影变换不能将图像平面上的一个点 惟一地映射到世界坐标系中的一个3-D点上去，讨论满 足什么条件时这变为可能。
所有从镜头中心到空间点 的射线上的世界坐标系中的3-D 点都会投影到图像平面的点(x,y) 上，所以仅靠逆投影变换只能 从点(x,y)得到该射线上的所有 点，而无法惟一地确定某一个 3-D点。
《图像处理》习题课
第一章
1-1 连续图像f (x,y)与数字图像I (r,c)中各量的
含义分别是什么？它们有什么联系和区别？它 们的取值各在什么范围？
第一章
1-1 连续图像f (x,y)与数字图像I (r,c)中各量的
含义分别是什么？它们有什么联系和区别？它 们的取值各在什么范围？
f (x,y)中x和y表示2-D空间XY中的一个坐标点的位置，
1 0 0 2 4 6
0 1 0 4 6 10 0 0 1 6 6 12
0
0
0
1 1
1
第三章
3-6 设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换 矩阵S，分别写出算式对空间点(4,5,6)先平 移变换再尺度变换最后反平移变换和先尺 度变换再平移变换最后反尺度变换得到的 结果。
q
8-通路长度4，m-通路长度6
3121
m-连接：同时存在4-连接和8-连 2 2 0 2
接时，优先采用4-连接
1211
பைடு நூலகம்
p1 0 1 2
第三章
3-5 设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换 矩阵S，分别计算对空间点(1,2,3)先平移变 换后尺度变换和先尺度变换后平移变换所 得到的结果，并进行比较讨论。
如果已知投影到图像平面 点(x,y)的空间点的Z坐标，则有 有可能确定投影空间点的X坐标 和Y坐标。
第三章
3-4 考虑如图所示图像子集
(1) 令V={0,1}，计算p和q之间4-，8-和m通路的长度；
(2) 令V={1,2}，仍计算上述3个长度。 (1) 4-通路长度∞（p,q间无4-连通）， q