2020-2021学年江苏省连云港市赣榆区八年级(下)期末数学试卷

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2020-2021学年江苏省连云港市八年级下学期期末数学试卷及答案-精品试卷

写出当x的值在什么范围内时？一次函数的值大于反比例函数的值．
写出x的值的范围．
三、解答题：共86分．
19．计算：
（1）；
（2）．
20．解方程：
（1）；
（2）．
21．请你从x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中任意选取两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母，组成一个分式，并将这个分式化简，再求当x=2时分式的值．
故选：D．
4．在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说法正确的是（）
A．男、女生做代表的可能性一样大
B．男生做代表的可能性大
C．女生做代表的可能性大
D．男、女生做代表的可能性大小不能确定
【考点】可能性的大小．
【分析】根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答．
最新江苏省连云港市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项，答案填在答题卡上．
1．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）
A．4B．5C．6D．7
3．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
16．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，已知DE=5，那么BC=．
17．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式．
18．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（﹣2，1）和Q（1，m），如图是在同一直角坐标系中这两个函数图象的示意图，观察图象并回答：

江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年八年级期末数学试题(含答案解析)

江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年八年级期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，正确的是（）A 2=-B 9=C ．3-D 3=- 2．2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数表示为（）A ．3.31×106B ．3.32×106C ．3.315×105D ．3.32×105 3．若点(),P x y 在第四象限，且2x =，3y =，则x y +=（）A ．1-B ．1C ．5D ．5- 4．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．已知一次函数y ＝（1＋2m ）x ﹣3中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（）A ．m ≤﹣12 B ．m ≥﹣12 C ．m ＜﹣12 D ．m ＞126．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( )A ．B ．4C ．D ．7．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，AD 为∠BAC 的平分线，将△ADC 沿直线AD 翻折得△ADE ，则DE 的长为（）A ．4B ．5C ．6D ．78．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（）A ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①③④二、填空题 9________．10．已知点M （x,3）与点N （－2，y ）关于x 轴对称，则3x+2y=_______．110，2π，370.20202中，无理数有_____个．12．已知实数x ，y 满足30x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是_____．13．如图，点P 是等边△ABC 内的一点，P A ＝6，PB ＝8，PC ＝10，若点P ′是△ABC 外的一点，且△P ′AB ≌△P AC ，则∠APB 的度数为___．14．如图，直角坐标系中，直线2y x =+和直线y ax c =+相交于点P (m ，3)，则方程组2y x y ax c =+⎧⎨=+⎩的解为______．15．如图所示，直线y ＝x +4与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点C 是OB 的中点，D ，E 分别是直线AB 和y 轴上的动点，则CDE 周长的最小值是____________．16．如图，正方形ABCD 的边长为2，A 为坐标原点，AB 和AD 分别在x 轴、y 轴上，点E 是BC 边的中点，过点A 的直线y ＝kx 交线段DC 于点F ，连接EF ，若AF 平分∠DFE ，则k 的值为___．三、解答题17．计算：02020 18．求下列各式中的x ：（1）()21144x -=；（2）()38127x +=.19．已知y ﹣1与x ＋3成正比例且x ＝﹣1时，y ＝5（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（m ，3）在这个函数的图象上，求m 的值．20．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．（1）求证：△ADC ≌△CEB ；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm ，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a 的大小（每块砖的厚度相等）．21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值；（2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +求23c d -的平方根．22．为了做好开学准备，某校共购买了20桶A 、B 两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A 种消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面积进行消杀，B 种消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面积进行消杀．（1）设购买了A 种消毒液x 桶，购买消毒液的费用为y 元，写出y 与x 之间的关系式，并指出自变量x 的取值范围；（2）在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积．23．如图，等边△ABC 中，AO 是∠BAC 的角平分线，D 为AO 上一点，以CD 为一边且在CD 下方作等边△CDE ，连接BE ．（1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）延长BE 至Q ，P 为BQ 上一点，连接CP 、CQ 使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ 的长．24．如图，直线AD ：y 1=k 1x+b 1过点A （0，4），D （4，0），直线BC ：y 2=k 2x+b 2过点C （﹣2，0），且与直线AD 交于点B ，且点B 的横坐标为a （a >0）．（1）当a=1时，求直线BC的解析式；（2）在（1）的条件下，请直接写出k1x+b1 k2x+b2时，对应的x的取值范围；（3）设△ABC的面积为S，用含a的代数式表示S，并求出当直线CB把△ACD的面积分为1：2的两部分时，对应a的值．25．甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地，两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发后所用的时间x（时）的函数图象如图所示．（1）求t的值；（2）求甲车距它出发地的路程y与x之间的函数关系式；（3）求两车相距120千米时乙车行驶的时间．26．如图1所示，直线l：y＝mx＋5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．（1）当OA＝OB时，求直线l的解析式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设Q线段AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于点M，BN⊥OQ于点N，若AM＝4，求MN的长；（3）如图3，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y 轴于P点，当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想△ABP的面积是否改变；若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由；（4）如图3，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以B为边在第二象限作等直角△ABE，则动点E在直线上运动（直接写出直线的解析式）．参考答案1．C【分析】根据算术平方根，平方根的定义求出即可．【详解】解：A2==，结果是2，故本选项错误；B=，结果是3，故本选项错误；C、3=-，结果是-3，故本选项正确；D故选择：C．【点睛】此题考查的是求平方根、算术平方根，掌握算术平方根，平方根是解决此题的关键．2．B【分析】先精确到万位为3320000，再写成a×10﹣n，其中1＜|a|＜10,n为将原数写成a时小数点向左移动的位数即可完成解答．【详解】解：数据3315003四舍五入精确到万位为3320000=3.32×106．故答案为B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10﹣n的形式，确定a和n 值是解答本题的关键．3．A【分析】先根据第四象限点坐标符号特点可得x>0,y<0，再化简绝对值可得x、y的值，然后代入即可得．【详解】∵点P(x,y)在第四象限，∴x>0,y<0，又∵|x |=2,|y |=3∴x =2,y =−3∴x +y =2+（−3）=−1故选：A ．【点睛】本题考查了第四象限点坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第四象限点坐标符号特点是解题关键．4．B【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k ，b 的取值范围，从而求解．【详解】已知直线y =kx +b 经过第一、二、四象限，则得到k ＜0，b ＞0，那么直线y =bx +k 经过第一、三、四象限．即不经过第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y =kx +b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交；b =0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．5．C【分析】利用一次函数的参数k 的正负与函数增减性的关系，即可求出m 的取值范围．【详解】解：函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么1+2m ＜0，解得m ＜12-．故选：C ．【点睛】本题主要是考查了一次函数的k 值与函数增减性的关系，0k <，一次函数为减函数，0k >，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决该题的关键．6．B【分析】求出AD ＝BD ，根据∠FBD ＋∠C ＝90°，∠CAD ＋∠C ＝90°，推出∠FBD ＝∠CAD ，根据ASA 证△FBD ≌△CAD ，推出CD ＝DF 即可．【详解】解：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD ，∴∠EAF=∠FBD ，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC ，∴AD=BD ，在△ADC 和△BDF 中CAD DBF AD BDFDB ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADC ≌△BDF ，∴DF=CD=4，故选：B ．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．7．B【分析】在Rt ABC ∆中利用勾股定理求出AC 长，利用折叠性质：得到ADE ADC ∆∆≌，求出对应相等的边，设DE ＝x ，在Rt BDE ∆中利用勾股定理，列出关于x 的方程，求解方程即可得到答案．【详解】解：∵AB ＝6，BC ＝8，∠ABC ＝90°，∴AC 22226810BC ，∵AD 为∠BAC 的平分线，将△ADC 沿直线AD 翻折得△ADE ，ADE ADC ∴∆∆≌，∴A 、B 、E 共线，AC ＝AE ＝10，DC ＝DE ，∴BE ＝AE ﹣AB ＝10﹣6＝4，在Rt △BDE 中，设DE ＝x ，则BD ＝8﹣x ，∵BD 2+BE 2＝DE 2，∴（8﹣x ）2+42＝x 2，解得x ＝5，∴DE ＝5，故选：B ．【点睛】本题主要是考查了直角三角形的勾股定理以及折叠中的三角形全等的性质，熟练利用折叠得到全等三角形，找到直角三角形中的各边的关系，利用勾股定理列方程，并求解方程，这是解决该类问题的关键．8．D【分析】根据函数的图象即可确定在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．【详解】解：在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；火车的长度是150米，故②错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；隧道长是：45×30-150=1200（米），故④正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．9．3【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：9，3，故答案为：3．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．10．-12．【分析】根据关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数分别求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】解：∵点M （x ，3）与点N （-2，y ）关于x 轴对称，∴x=-2，y=-3，∴3x+2y=3×（-2）+2×（-3）=-6-6=-12．【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解答关键是根据数形结合思想解题． 11．2【分析】根据无理数的定义，即可求解．【详解】∵0，2π，370.202022π是无理数， ∴无理数有2个，故答案是：2．【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握无理数的三种形式：①含π的数，②开不尽方的数，③人为构造有规律的无限不循环小数，是解题的关键．12．15【分析】根据绝对值及二次根式的非负性可得出x 、y 的值，由三角形三边关系可确定等腰三角形的三边长度，将其相加即可得出结论．【详解】∵实数x ，y 满足30x -=，∴x ＝3，y ＝6，∵3、3、6不能组成三角形，∴等腰三角形的三边长分别为3、6、6，∴等腰三角形周长为：3＋6＋6＝15，故答案是：15．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、二次根式（绝对值）的非负性以及三角形三边关系，根据绝对值及二次根式非负性结合三角形的三边关系找出等腰三角形的三条边的长度是解题的关键．13．150°【分析】如图：连接PP ′，由△P AC ≌△P ′AB 可得P A ＝P ′A 、∠P ′AB ＝∠P AC ，进而可得△APP ′为等边三角形易得PP ′＝AP ＝AP ′＝6；然后再利用勾股定理逆定理可得△BPP ′为直角三角形，且∠BPP ′＝90°，最后根据角的和差即可解答．【详解】解：连接PP ′，∵△P AC ≌△P ′AB ，∴P A ＝P ′A ，∠P ′AB ＝∠P AC ，∴∠P ′AP ＝∠BAC ＝60°，∴△APP ′为等边三角形，∴PP ′＝AP ＝AP ′＝6；∵PP ′2+BP 2＝BP ′2，∴△BPP ′为直角三角形，且∠BPP ′＝90°，∴∠APB ＝90°+60°＝150°．故答案为：150°．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理逆定理的应用等知识点，灵活应用相关知识点成为解答本题的关键．14．13x y =⎧⎨=⎩【分析】首先求出P 点坐标，再根据两函数图象的交点坐标即为两函数组成的方程组的解．【详解】解：∵直线y =x +2过点P （m ，3），∴3=m +2，解得：m =1，∴P （1，3），∴方程组2y x y ax c =+⎧⎨=+⎩的解为13x y =⎧⎨=⎩．故答案为：13x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数图象的关系．15．【分析】作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接DF ，EG ，FB ，FG ，由轴对称的性质，可得DF DC =，EC EG =，故当点F ，D ，E ，G 在同一直线上时，DEC 的周长CD DE CE DF DE EG FG =++=++=，此时DEC 周长最小，依据勾股定理即可得到FG 的长，进而得到DEC 周长的最小值．解：如图，作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接DF ，EG ，FB ，FG ，直线4y x =+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，∴令x ＝0，则y ＝4；令y ＝0，则x ＝－4，)4(0,A ∴，(4,0)B -，∴4OA OB ==，又∵点C 是OB 的中点， ∴122OC BC OB ===，∵点C 与点G 关于AO 对称，∴2OG OC ==，EC EG =，∴6BG OB OG =+=，∵OA OB =，90AOB ∠=︒，45ABC ACB ∴∠=∠=︒，又∵点C 与点F 关于AB 对称，45ABC ABF ∴∠=∠=︒，2BC BF ==，DF DC =，90FBC ∴∠=︒，∵DF DC =，EC EG =，∴CDE △的周长CD DE CE DF DE EG FG =++=++≥，当点F ，D ，E ，G 在同一直线上时，CDE △的周长最小，为FG 的长，∵在Rt BFG △中，FG =CDE ∴周长的最小值是故答案为：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短问题，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等知识，解题的关键是利用轴对称的性质找到点D 、点E 位置，属于中考常考题型．16．1或3．【分析】分两种情况：①当点F 在DC 之间时，作出辅助线，求出点F 的坐标即可求出k 的值；②当点F 与点C 重合时求出点F 的坐标即可求出k 的值．【详解】①如图，作AG ⊥EF 交EF 于点G ，连接AE ，∵AF 平分∠DFE ，∴DA ＝AG ＝2，在RT △ADF 和RT △AGF 中，DF AG AF AF =⎧⎨=⎩， ∴RT △ADF ≌RT △AGF （HL ），∴DF ＝FG ，∵点E 是BC 边的中点，∴BE ＝CE ＝1，AE ∴∴1GE ，∴在RT △FCE 中，EF 2＝FC 2+CE 2，即（DF +1）2＝（2﹣DF ）2+1，解得DF ＝23， ∴点F （23，2），把点F 的坐标代入y ＝kx 得：2＝23k ，解得k ＝3； ②当点F 与点C 重合时，∵四边形ABCD 是正方形，∴AF 平分∠DFE ，∴F （2，2），把点F 的坐标代入y ＝kx 得：2＝2k ，解得k ＝1．故答案为1或3．【点睛】本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质理，及勾股定解题的关键是分两种情况求出k ．17．52【分析】先算零次幂，算术平方根，立方根，再算加减法，即可求解．【详解】原式=115(3)2++-- =52．【点睛】本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握零次幂，算术平方根，立方根的概念，是解题的关键．18．（1）x 1=5，x 2=-3；（2）12x =【分析】（1）先方程两边同乘4，再开平方，即可求解；（2）先方程两边同除以8，再开立方，即可求解．【详解】（1）()21144x -= ()2116x -=x-1=±4∴x 1=5，x 2=-3；（2）()38127x += ()32718x += 312x +=∴12x =．【点睛】本题主要考查解方程，掌握开平方和开立方运算，是解题的关键．19．（1）y ＝2x +7；（2）m 的值为﹣2．【分析】（1）设出正比例函数表达式，将x ＝﹣1，y ＝5代入求出k ＝2，化简即可得到y 与x 之间的函数关系式．（2）将坐标代入函数表达式，求出m 的值即可．【详解】解：（1）∵y ﹣1与x +3成正比例，∴设出正比例函数的关系式为：y ﹣1＝k （x +3）（k ≠0），把x ＝﹣1，y ＝5代入得：5﹣1＝k （﹣1+3），解得k ＝2，∴y 与x 之间的函数关系式为：y ﹣1＝2（x +3），即y ＝2x +7，故答案为：y ＝2x +7；（2）解：点（m ，3）在这个函数的图象上∴把x ＝m ，y ＝3代入y ＝2x +7得：3＝2m +7，解得m ＝﹣2．故m 的值为﹣2．【点睛】本题主要是考查了待定系数法求解一次函数解析式以及一次函数图像上的点的特征，熟练掌握利用待定系数法求函数表达式以及一次函数图像上的点的特征，是解决该类问题的关键．20．（1）证明见解析；（2）5cm ．【分析】（1）根据题意可知AC=BC ，∠ACB=90°，AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，进而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC ，从而得到结论；（2）根据题意得：AD=4a ，BE=3a ，根据全等可得DC=BE=3a ，由勾股定理可得（4a ）2+（3a ）2=252，再解即可．【详解】（1）根据题意得：AC=BC ，∠ACB=90°，AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC ，在△ADC 和△CEB 中，ADC CEB DAC BCE AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△CEB （AAS ）；（2）由题意得：AD=4a ，BE=3a ，由（1）得：△ADC ≌△CEB ，∴DC=BE=3a ，在Rt △ACD 中：AD 2+CD 2=AC 2，∴（4a ）2+（3a ）2=252，∵a ＞0，解得a=5，答：砌墙砖块的厚度a 为5cm ．考点1.：全等三角形的应用2.勾股定理的应用．21．（1）2；（2）±4 【分析】（1）先求出m ＝2|m ＋1|＋|m−1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c 、d 的值，进而求出2c−3d 的值，再求出2c−3d 的平方根．【详解】（1）由题意得：m ＝2，则m ＋1＞0，m−1＜0，∴|m ＋1|＋|m−1|＝m ＋1＋1−m ＝2；+（2）∵2c d+，∴2c d∴|2c＋d|＝00，解得：c＝2，d＝−4，∴2c−3d＝16，∴2c−3d的平方根为±4．【点睛】本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．22．（1）y＝100x+4000（0＜x＜20且x为整数）；（2）33000米2．【分析】（1）根据题意，可以写出y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）根据现有资金不超过5300元，可以求得x的取值范围，再根据题意，可以得到消杀面积与x的函数关系式，然后根据一次函数的性质，即可得到可消杀的最大面积．【详解】解：（1）由题意可得，y＝300x+200（20﹣x）＝100x+4000，即y与x之间的关系式为y＝100x+4000（0＜x＜20且x为整数）；（2）∵现有资金不超过5300元，∴100x+4000≤5300，解得，x≤13，设可消杀的面积为S米2，S＝2000x+1000（20﹣x）＝1000x+20000，∴S随x的增大而增大，∴当x＝13时，S取得最大值，此时S＝33000，即可消杀的最大面积是33000米2．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．23．(1)证明见解析；(2) PQ=6．【分析】（1）由△ABC与△DCE是等边三角形，可得AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，又由∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°，即可证得∠ACD=∠BCE，所以根据SAS即可证得△ACD≌△BCE；（2）首先过点C作CH⊥BQ于H，由等边三角形的性质，即可求得∠DAC=30°，则根据等腰三角形与直角三角形中的勾股定理即可求得PQ的长．【详解】（1）∵△ABC与△DCE是等边三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）过点C作CH⊥BQ于H，∵△ABC是等边三角形，AO是角平分线，∴∠DAC=30°，∵△ACD≌△BCE，∴∠QBC=∠DAC=30°，∴CH=12BC=12×8=4，∵PC=CQ=5，CH=4，∴PH=QH=3，∴PQ=6．24．（1）22y x =+；（2）1x <；（3）3S a =，43或83【分析】（1）先求出直线AD 的解析式，再求得B 点的纵坐标，再代入求得直线BC 的解析式；（2）根据一次函数的增减性，并结合函数图象可以求得不等式的解集；（3）分两种情况分别求出△ABC 的面积函数关系式．【详解】(1)由题意得：直线AD 过点A(0，4)，D(4，0)，∴4=b 1；0=4k 1+b ；解得：k 1=−1；b 1=4．∴直线AD 的解析式为y 1=−x+4又因为点B 在AD 上，且B 点的横坐标为a=1，所以纵坐标为3，即B(1，3)由题意的直线BC 过点B(1，3)，C(−2，0)∴3=k 2+b 2；0=−2k 2+b 2解得：k 2=1；b 2=2．∴直线BC 的解析式为y 2=x+2(2)因为直线AD 与直线BC 相交于点B(1，3)由图象得：k 1x+b 1>k 2x+b 2时x 的取值范围为x<1．(3)△ABC 的面积计算有两种形式，分别为点B 在AD 中间、在点D 下方．①当点B 在点A 和点D 中间，即0<a<4时，：S △ABC =S △ACD −S △BCD∴S=12×6×4−12×6×(−a+4)=3a②当点B 在点D 下方，即a ⩾4时，：S △ABC =S △ACD +S △BCD∴S=12×6×4+12×6×[−(−a+4)]=3a综上所述得：S=3a当直线CB 把△ACD 的面积分为1：2两部分时，即B 点在点A 和点D 中间时．此时S △ABC =3a ，S △ACD =12．当S △ABC ：S △ACD =1：3时，即3a ：12=1：3，∴a=43；当S △ABC ：S △ACD =2：3时，即3a ：12=2：3，∴a=83．【点睛】本题是一次函数的综合应用．综合性较强，注意第（3）题分两种情况分别求出△ABC 的面积函数关系式．25．（1）3；（2）()()()120033603412084047x x y x x x ⎧≤≤⎪=<≤⎨⎪-+<≤⎩；（3）83小时、4小时或6小时．【分析】（1）根据函数图象中的数据先求出乙车的速度，从而可以得到甲车从开始到返回A 地用的时间，从而可以求得t 的值；（2）根据题意和函数图象中的数据，可以求得各段甲车距它出发地的路程y 与x之间的函数关系式；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得两车相距120千米时，乙车行驶的时间．【详解】（1）由函数图像得：乙车的速度为：60÷1=60（千米/小时），甲车从A地出发至返回A地的时间为：（480−60）÷60＝420÷60＝7（小时），∴t＝（7−1）÷2＝3，即t的值是3；（2）当0≤x≤3时，设y与x的函数关系式为y＝kx，则360＝3k，解得k＝120，∴当0≤x≤3时，y与x的函数关系式为：y＝120x，当3＜x≤4时，y＝360，当4＜x≤7，设y与x的函数关系式为：y＝ax＋b，则4360 70a ba b+⎧⎨+⎩＝＝，解得：120840ab-⎧⎨⎩＝＝，∴当4＜x≤7，y与x的函数关系式为：y＝−120x＋840，由上可得，y与x的函数关系式为：()()()120033603412084047x xy xx x⎧≤≤⎪=<≤⎨⎪-+<≤⎩；（3）设乙车行驶的时间为m小时时，两车相距120千米，乙车的速度为60千米/小时，甲车的速度为360÷3＝120（千米/小时），甲乙第一次相遇前，60＋（60＋120）×（m−1）＋120＝480，得m＝83，甲乙第一次相遇之后，60＋（60＋120）×（m−1）＝480＋120，得m＝4，甲车返回A地的过程中，当m＝5时，两车相距5×60-（480-360）＝180（千米），∴（120−60）×（m−5）＝180−120，得m＝6，答：两车相距120千米时乙车行驶的时间是83小时、4小时或6小时．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26．（1）y ＝x +5；（2）7；（3）△ABP 的面积不变，S △ABP ＝254；（4）y ＝﹣x +5 【分析】（1）求出A 与B 坐标，根据OA ＝OB ，求出m 的值，即可确定出直线解析式；（2）由OA ＝OB ，对顶角相等，且一对直角相等，利用AAS 得到△AMO ≌△ONB ，用对应线段相等求长度即可；（3）如图，作EK ⊥y 轴于K 点，利用AAS 得到△AOB ≌△BKE ，利用全等三角形对应边相等得到OA ＝BK ，EK ＝OB ，再利用AAS 得到△PBF ≌△PKE ，寻找相等线段，并进行转化，求得PB 的长，继而求得△ABP 的面积；（4）由（3）可得OA ＝BK ＝5，EK ＝OB ＝5m ，则可得OK ＝OB +BK ＝5m +5，即可得点E （﹣5m ，5m +5），继而可知动点E 在直线y ＝﹣x +5上运动．【详解】解：（1）在y ＝mx +5m 中，令x ＝0得y ＝5m ，令y ＝0得x ＝﹣5，∴A （﹣5，0），B （0，5m ），∵OA ＝OB ，∴5m ＝5，解得m ＝1，∴直线l 解析式为：y ＝x +5；（2）∵∠AOM ＝90°﹣∠BON ，∠OBN ＝90°﹣∠BON ，∴∠AOM ＝∠OBN ，在△AMO 与△ONB 中， AOM OBN AMO BNO OA OB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AMO ≌△ONB （AAS ），∴AM ＝ON ＝4，∵OA ＝5，AM ＝4，∴OM3，∴MN ＝OM +ON ＝7．（3）结论：△ABP 的面积不变，S △ABP ＝254；理由如下：如图3中，作EK ⊥y 轴于K 点，连接AP ，∵△ABE 为等腰直角三角形，∴AB ＝BE ，∠ABE ＝90°，∴∠EBK +∠ABO ＝90°，∵∠EBK +∠BEK ＝90°，∴∠ABO ＝∠BEK ，在△AOB 和△BKE 中，BKE AOBABO BEK AB BE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOB ≌△BKE （AAS ），∴OA ＝BK ，EK ＝OB ，∵△OBF 为等腰直角三角形，∴OB ＝BF ，∴EK ＝BF ，在△EKP 和△FBP 中，EKP PBFKPE BPF EK FB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△PBF ≌△PKE （AAS ），∴PK ＝PB ，∴PB ＝12BK ＝12OA ＝52，∴△ABP的面积S△ABP＝12PB•OA＝12×52×5＝254；（4）作EK⊥y轴于K点，如图4：由（3）知：BK＝OA＝5，EK＝OB＝5m，∴OK＝OB+BK＝5m+5，∴E（﹣5m，5m+5），令x＝﹣5m，y＝5m+5，∴y＝﹣x+5，∴动点E在直线y＝﹣x+5上运动，故答案为：y＝﹣x+5．【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．。

赣榆期末八年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. 2/3C. √4D. π2. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = 3B. (-3)³ = -27C. (-3)⁴ = 81D. (-3)⁵ = -2433. 已知a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = |x|D. y = x²5. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 1D. 06. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 20cm7. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 圆8. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √369. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的两个根分别为a、b，则a² + b²的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 1010. 下列函数中，y值随x增大而增大的是（）A. y = x - 1B. y = -x + 1C. y = 2x + 1D. y = -2x - 1二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知方程x² - 2x - 3 = 0的两个根分别为a、b，则a + b = ，ab = 。

12. 下列各数中，负数是（），正数是（），0是（）。

13. 下列各数中，有理数是（），无理数是（）。

14. 等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）cm。

15. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的两个根分别为a、b，则a² + b² = 。

赣榆初二期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. -1/22. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^23. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 4C. 3D. 54. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x^3 + 1B. y = 3x^2 + 4x - 1C. y = 5x + 2D. y = x^4 + 15. 已知直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 以上都是8. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值为（）A. -√3/2B. √3/2C. 1/2D. -1/29. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 1010. 下列各式中，表示圆的方程的是（）A. x^2 + y^2 = 4B. x^2 - y^2 = 1C. x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5 = 0D. x^2 + y^2 + 2x - 4y + 5 = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为______。

12. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则第10项为______。

13. 若等比数列的首项为2，公比为3，则第5项为______。

江苏省赣榆区实验中学学期八年级数学期末检测试题(含答案)

2019年秋学期八年级数学期末检测试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是 ············（▲）2．点（2，－3）关于y轴对称的点的坐标是 ···············（▲）A．（－2，3）B．（－2，－3）C．（2，3）D．（2，－3）3．下列各数中，是无理数的为 ·································（▲）A．3.14⋅⋅B．3.1 415 926 C．227D．π4．下列选项中，与数轴上的点一一对应的是 ···············（▲）A．实数B．有理数C．正整数和0 D．无理数5．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是 ···（▲）A．1，2，3 B．5，4，3 C．17，8，15 D．1，26．到三角形三个顶点的距离相等的点是 ·····················（▲）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7．下列关于一次函数y＝23x-+的结论中，正确的是 ··（▲）A．图像经过点（3，0）B．图像经过第二、三、四象限C．y随x增大而增大D．当x＞32时，y＜08．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C 有···································································（▲）第 1 页第 2 页A ．0个B ．2个C ．4个D ．8个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9． 4的平方根是 ▲ ．10．（填“＞”、“＝”或“＜”）11．已知直角三角形的两直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为 ▲ ．12．将一次函数y ＝24x +的图像向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为 ▲ ．13．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 ▲ 种．14．我市市域面积约为16 972平方公里，数据16 972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为 ▲ ．15．若一次函数y ＝11k x b +与y ＝22k x b +的图像相交于点（2，3），则方程组1122y k x b y k x b +⎧⎨+⎩，＝＝的解是 ▲ ．16．如图，一次函数y ＝2x --与y ＝2x m +的图像相交于点P （n ，－4则关于x 的不等式2x m +＜2x --＜0的解集为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）2018(1)-；（2 18．（本题满分6分）求x 的值：（1）24x ＝81；（2）32(1)x -＝54． 19．（本题满分6分）已知：如图，AC 与BD 相交于点O ，AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，垂足分别为点C 、D ，且AC ＝BD ．求证：OA ＝OB ．20．（本题满分6分）已知：2y +与3x -成正比例，且当x ＝5时，y ＝2．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）当y ＝4时，x 的值是多少？21．（本题满分6分）AB（第8题图）（第21题图）CAB （第16题图）（第19题图）CABO D（第13题图）第 3 页尺规作图：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，试作出下列图形：（不写作法，保留作图痕迹）（1）△ABC 的角平分线AD ；（2）AC 边的中点E ．22．（本题满分6分）已知：如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC 的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy ，使得点A 、B 的坐标分别为（2，3）、（3，2）．（1）画出平面直角坐标系；（2）若点P 是y 轴上的一个动点，则P A ＋PC 的最小值为 ▲ ．（直接写出结果）23．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，AB ＝13，AC ＝20，BC ＝21，AD⊥BC ，垂足为点D ．（1）求BD 、CD 的长；（2）求△ABC 的面积．24．（本题满分8分）某天放学后，小红步行，小丽骑自行车沿同一条笔直的马路到图书馆看书，图中线段OA 、BC 分别表示小红、小丽离开学校的路程s （米）与小红所用的时间t （分钟）的函数关系，根据图像解答下列问题：（1）小丽比小红迟出发 ▲ 分钟，小红步行的速度是 ▲ 米/分钟；（直接写出结果）（2）两人在路上相距不超过200米的时间有多少分钟？25．（本题满分10分）已知：如图①，△ABC 是等边三角形，点D 、E ，连接DE ．（1）求证：DE ∥AC ；（2）将图①中的△BDE 绕点B 顺时针旋转，使得点A 求∠AEC 的度数；（3）在（2）的条件下，如图③，连接CD ，过点D 作DM ⊥BE 于点M ，在线段BM 上取点N ，使得∠DNE ＋∠DCE ＝180°．求证：EN －EC ＝2MN ．26．（本题满分10分）已知：如图，一次函数y y 轴相交于点A 、B ，且与经过点C （2，0）的一次函数y ，点D 的横坐标为4，直线CD与y 轴相交于点E ．（1）直线CD（第23题图） CDA B（第25题图）D EA BC 图①图②图③N MCD EAB（第22题图）CAB（第24题图）2分钟）（2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．①若直线BQ将△BDE的面积分为1∶2两部分，试求点Q的坐标；②点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．二、填空题（每小题3分，共24分）9．±2．10．＜．11．5．12．y＝21x+．13．3．14．1.7×104．15．23xy⎧⎨⎩，＝．＝16．－2＜x＜2．（说明：第16题答成2＞x＞－2也正确）三、解答题（共72分）17．（本题满分6分）解：（1）2018(1)-+＝1＋5 ···································2分＝6． ···································································3分（22(2)-- ···································5分＝4． ···································································6分（说明：2018(1)-每化简正确一个给1分）18．（本题满分6分）解：（1）2x＝814．·················································1分x＝92±．·····························································3分（说明：92±中每对一个给1分）（2）3(1)x-＝27． ··················································4分1x-＝3．·····························································5分x＝4．·································································6分19．（本题满分6分）第 4 页第 5 页证明：∵AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，∴∠C ＝∠D ＝90°． ················································ 1分在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AC BD AB BA ⎧⎨⎩，＝，＝ ··························································· 3分 ∴Rt △ABC ≌Rt △BAD ． ·········································· 4分 ∴∠ABD ＝∠CAB ． ················································ 5分 ∴OA ＝OB ． ·························································· 6分20．（本题满分6分）解：（1）∵2y +与3x -成正比例，∴2y +＝(3)k x -，其中k ≠0． ································ 1分∵当x ＝5时，y ＝2，∴2＋2＝(53)k -．解得k ＝2． ·························································· 3分 ∴y ＝28x -． ······················································ 4分（2）把y ＝4代入y ＝28x -，得4＝28x -．解得x ＝6． ·························································· 6分 21．（本题满分6分）解：（1）作图如下： ··············································· 2分线段AD 就是△ABC 的角平分线． ····························· 3分（说明：其它作法类似给分．）（2）作图如下： ······················································ 5分点E 就是AC 边的中点． ·········································· 6分 22．解：（1）平面直角坐标系的画法如下图所示： ·············· 3分（2···························································· 6分（说明：也可答成23．（本题满分8分）解：（1）设BD ＝x ，则CD ＝21x -．∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°． ········································ 1分在Rt △ABD 中，由勾股定理，得AD 2＝AB 2－BD 2．∴AD 2＝2213x -． ·················································· 2分在Rt △ACD 中，由勾股定理，得AD 2＝AC 2－CD 2．∴AD 2＝2220(21)x --． ·········································· 3分 ∴2213x -＝2220(21)x --． ···································· 4分解得x＝5，即BD＝5． ···········································5分∴CD＝21x-＝21－5＝16． ····································6分（2）在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD12．7分∴S△ABC＝12BC·AD＝12×21×12＝126．···················8分24．（本题满分8分）解：（1）小丽比小红迟出发5分钟； ··························2分小红步行的速度是100米/分钟．································4分（2）由图像知A（20，2 000），B（5，0），C（15，2 000）．设OA的函数表达式为s＝k t（k≠0）．把A（20，2 000）代入，得2 000＝20k．解得k＝100．∴OA的函数表达式为s＝100t（0≤t≤20）．··············5分设BC的函数表达式为s＝mt n+（m≠0）．把B（5，0），C（15，2 000）代入，得解得2001000 mn⎧⎨-⎩，＝．＝∴BC的函数表达式为s＝2001000t-（5≤t≤15）． ····6分若两人相遇前相距200米，则100(2001000)t t--＝200，解得t＝8．若两人相遇后相距200米，则(2001000)100t t--＝200，解得t＝12．∴12－8＝4．·························································8分答：两人在路上相距不超过200米的时间有4分钟．（说明：OA、BC的函数表达式中不注明自变量的取值范围不扣分；变量没有采用s、t 不扣分）25．（本题满分10分）解：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°．又∵BD＝BE，∴△BDE是等边三角形．·········································1分∴∠BED＝60°．∴∠C＝∠BED．····················································2分∴DE∥AC．··························································3分（2）∵△ABC、△BDE都是等边三角形，∴BA＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝∠BDE＝∠BED＝60°．∴∠ABD＝∠CEB．在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE．第 6 页∴∠CEB＝∠ADB． ················································5分∵∠ADB＝180°－∠BDE＝180°－60°＝120°，∴∠CEB＝120°．∴∠AEC＝∠CEB－∠BED＝120°－60°＝60°． ·············6分（3）证明：∵∠DNE＋∠DCE＝180°，∠DNE＋∠DNB＝180°，∴∠DCE＝∠DNB． ···············································7分由（1）知△BDE是等边三角形，∴BD＝ED，∠DBE＝60°．由（2）知∠AEC＝60°．∴∠DBE＝∠AEC． ················································8分在△BDN和△EDC中，∴△BDN≌△EDC．∴BN＝CE．··························································9分∵DB＝DE，DM⊥BE，∴BM＝EM，即BN＋MN＝EN－MN．∴CE＋MN＝EN－MN．∴EN－EC＝2MN．··············································· 10分（说明：其它证法类似给分．）26．（本题满分10分）解：（1）y＝36x-． ·············································2分（2）∵直线BQ将△BDE的面积分为1∶2两部分，∴S△BEQ＝13S△BDE或S△BEQ＝23S△BDE． ························3分在y＝334x+中，当x＝0时，y＝3；当x＝4时，y＝∴B（0，3），D（4，6）．在y＝36x-中，当x＝0时，y＝－6．∴E（0，－6）．∴BE＝9．如图①，过点D作DH⊥y轴于点H，则DH＝4．∴S△BDE＝12BE·DH＝12×9×4＝18．∴S△BEQ＝13×18＝6或S△BEQ＝23×18＝12． ···············4分设Q（t，36t-），由题意知t＞0．过点Q作QM⊥y轴于点M，则QM＝t．∴12×9×t＝6或12×9×t＝12．（图①）第 7 页第 8 页解得t ＝43或83．···················································· 5分当t ＝43时，36t -＝－2；当t ＝83时，36t -＝2．∴Q 的坐标为（43，－2）或（83，2）． ······················ 6分（3）当点D 落在x 正半轴上（记为点D 1）时，如图②．由（2）知B （0，3），D （4，6），∴BH ＝BO ＝3．由翻折得BD ＝BD 1．在△Rt △DHB 和Rt △D 1OB 中，∴Rt △DHB ≌Rt △D 1OB ．∴∠DBH ＝∠D 1BO ．由翻折得∠DBQ ＝∠D 1BQ ．∴∠HBQ ＝∠OBQ ＝90°．∴BQ ∥x 轴．∴点Q 的纵坐标为3．在y ＝36x -中，当y ＝3时，x ＝3．∴Q （3，3）． ························································ 8分当点D 落在y 负半轴上（记为点D 2）时，如图③．过点Q 作QM ⊥BD ，QN ⊥OB ，垂足分别为点M 、N ．由翻折得∠DBQ ＝∠D 2BQ ．∴QM ＝ON ．由（2）知S △BDE ＝18，即S △BQD ＋S △BQE ＝18．∴12BD ·QM ＋12BE ·QN ＝18．在Rt △BDH 中，由勾股定理，得BD ＝5． ∴12×5·QN ＋12×9·QN ＝18．解得QN ＝187．∴点Q 的横坐标为187．在y ＝36x -中，当x ＝187时，y ＝127．∴Q （187，127）． ················································ 10分综合知，点Q 的坐标为（3，3）或（187，127）．（图②）（图③）第 9 页。

2020-2021学年江苏省连云港市数学八下期末质量检测模拟试题含解析

2020-2021学年江苏省连云港市数学八下期末质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（）A．43B．23C．3D．22．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（）边形．A．9 B．10 C．11 D．123．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．124．春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时5．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，若13AB =.则正方形ADEC 与正方形BCFG 的面积和为（）A ．25B ．144C ．150D ．1696．若一次函数y ＝kx +b 的图象与直线y ＝﹣x +1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（） A ．y ＝﹣x ﹣2 B ．y ＝﹣x ﹣6 C ．y ＝﹣x ﹣1 D ．y ＝﹣x +107．在Rt △ABC 中，BC 是斜边，∠B=40°，则∠C=（）A ．90°B ．60°C ．50°D ．40°8．如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是（）A ．4.8B ．5C ．6D ．7.29．直角三角形的两条直角边长分别为a 和b ，斜边长为c ，已知c ＝13，b ＝5，则a ＝（）A ．1B ．5C ．12D ．2510．在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，AF CD ⊥于点F ，若4AE =，6AF =，平行四边形ABCD 的周长为40，则ABCD S =平行四边形（）A ．24B ．36C ．40D ．48二、填空题(每小题3分,共24分)11．当2a =-14a -的值是 _________．12．计算225-（）=_________. 13．如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于_____．14．当x _____时，二次根式23x -有意义．15．分解因式：x 2-2x+1=__________．16．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_______元．17．分解因式：3223363a b a b ab -+=________.18．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=a ，CE=b ，H 是AF 的中点，那么CH 的长是______．（用含a 、b 的代数式表示）三、解答题(共66分)19．（10分）学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83.乙：88，81，85，81，80.请回答下列问题：（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；（2）经计算知83x =乙，2465s =乙.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选. 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，6），点B 在x 轴的正半轴上.若点P 、Q 在线段AB 上，且PQ 为某个一边与x 轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P 、Q 的“涵矩形”。

2021-2022学年江苏省连云港市灌南县、赣榆区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2021-2022学年江苏省连云港市灌南县、赣榆区八年级（下）期末数学试卷一、选择题。

（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。

）1．下列手机手势解锁图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≥2C．x≤2D．x≠24．在一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球并记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在60%，则估计口袋中的白球数量有（）A．2个B．4个C．6个D．10个5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE 是菱形，下列所添加条件不正确的是（）A．AB＝AC B．AB＝BC C．BE平分∠ABC D．EF＝CF6．反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．y随x的增大而增大B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y＝x对称D．图象经过点（﹣1，1）7．已知关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有正整数m的个数是（）A．3B．4C．5D．68．如图，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点F在CD上，且DF＝5，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、EF的中点，则在点E从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形面积是（）A．13B．14C．15D．16二、填空题。

（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分。

不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上。

）9．化简二次根式：＝．10．分式和的最简公分母为．11．若分式的值为零，那么x的值为．12．设A，B，C，D是反比例函数y＝图象上的任意四点，现有以下结论：①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）13．计算：＝．14．点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a 的取值范围是．15．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE与AD交于点E，F为CD的中点，且EF平分∠BED．若AB＝4，DE＝1，则BE＝．16．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，AB∥x轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D．若△ABC的面积为8，，则k的值为．三、解答题。

2020年江苏省连云港市八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

2020年江苏省连云港市八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则|a ﹣b|﹣2a 的结果为( )A ．bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b ﹣2a2．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（） A ．平均数、众数 B ．平均数、极差 C ．中位数、方差D ．中位数、众数3．如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（） A ．6B ．8C ．9D ．104．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t ，其中1至5月份月用水量（单位：t ）统计表如图所示，根据信息，该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）A ．4，5B ．4.5，6C ．5，6D ．5.5，65．已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，对称轴为x=﹣12．下列结论中，正确的是( )A ．abc ＞0B ．a+b=0C ．2b+c ＞0D ．4a+c ＜2b6．若成立，则下列不等式成立的是（） A ．B ．C ．D ．7．如图，在ABC △中，50B ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，BCD ∠和BDC ∠的角平分线相较于点E ，F 为边AC 的中点，CD CF =，则ACD CED ∠+∠=（）A．125°B．145°C．175°D．190°8．下列度数不可能是多边形内角和的是（）A．360︒B．560︒C．720︒D．1440︒9．已知正比例函数myn=的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（）A．B．C．D．10．关于函数y=152x-，下列结论正确的是（）A．函数图象必经过点（1，4）B．函数图象经过二三四象限C．y随x的增大而增大D．y随x的增大而减小二、填空题11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC= ．12．梯形ABCD中，AD∥BC，E在线段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，则EF=__________．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB 于点F ，则CF 的长是________________.14．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．15．如图，AD 是△ABC 的角平分线，若AB=8，AC=6，则:ABD ACD S S ∆∆ =_____．16．如图，AD 是ABC 的角平分线，//DE AC 交AB 于E ，//DF AB 交AC 于F ．且AD 交EF 于O ，则AOF ∠=________度．17．我们把“宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形”，矩形ABCD 是黄金矩形，且51BC =+，则AB =__________．三、解答题18．如图，已知A （﹣4，n ），B （1，﹣4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点．、（1）求△AOB 的面积；（2）求不等式kx+b ﹣mx＜0的解集（请直接写出答案）.19．（6分）甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同.已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字20．（6分）如图，直线过A （﹣1，5），P （2，a ），B （3，﹣3）．（1）求直线AB 的解析式和a 的值；（2）求△AOP 的面积．21．（6分）我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解．例如选取图①中的A 卡片1张、B 卡片1张、C 卡片2张，就能拼成图②所示的正方形，从而可以解释2222()a ab b a b ++=+．请用A 卡片1张、B 卡片2张、C 卡片3张拼成一个长方形，画图并完成多项式2232a ab b ++的因式分解．22．（8分）某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表：行规学风纪律甲班 83 88 90 乙班938685（1）若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？（2）若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%、30%、50%，那么两个班级的排名顺序又怎样？23．（8分）数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大1．6cm ．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大1．6cm ．”设小玲的两块手帕的面积和为1S ，小娟的两块手帕的面积和为2S ，请同学们运用因式分解的方法算一算2S 与1S 的差．24．（10分）如图，港口P 位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，甲船沿西南方向以每小时12海里的速度航行，乙船沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于A 、B 两处，求此时AB 之间的距离．25．（10分）已知二次函数2y x bx c =++（b ，c 为常数）.（1）当2b =，3c =-时，求二次函数的最小值；（2）当5c =时，若在函数值1y =的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当2c b =时，若在自变量x 的值满足b ≤x ≤3b +的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为21，求此时二次函数的解析式.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．A 【解析】【分析】由数轴可知a ＜0＜b ，根据绝对值的性质和二次根式的性质化简即可.【详解】解：由数轴可知，a＜0＜b，则a﹣b＜0，则|a﹣b|a+b+a＝b．故选：A．【点睛】本题考查的是绝对值和二次根式，熟练掌握绝对值的性质和二次根式的性质是解题的关键.2．D【解析】试题分析：∵有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分，∴79分是这组数据的中位数，∵大部分的学生都考在80分到85分之间，∴众数在此范围内．故选D．考点：统计量的选择．3．B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式(n−2)⋅110°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，(n−2)⋅110°=3×360°，解得n=1．故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．4．D【解析】【分析】先根据平均数的定义求出1月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得．【详解】解：根据题意知1月份的用水量为5×1-（3+1+4+5+1）=1（t），∴1至1月份用水量从小到大排列为：3、4、5、1、1、1，则该户今年1至1月份用水量的中位数为56=5.52、众数为1．故选：D【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出1月份用水量．求中位数时要注意先对数据排序．5．D【解析】由图象对称轴为直线x=-12，则-2ba=-12，得a=b，A中，由图象开口向上，得a>0，则b=a>0，由抛物线与y轴交于负半轴，则c<0，则abc<0，故A错误；B中，由a=b，则a-b=0，故B错误；C中，由图可知当x=1时，y<0，即a+b+c<0，又a=b，则2b+c<0，故C错误；D中，由抛物线的对称性，可知当x=1和x=-2时，函数值相等，则当x=-2时，y<0，即4a-2b+c<0，则4a+c<2b，故D正确.故选D.点睛：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定.此外还要注意x=1，-1，2及-2对应函数值的正负来判断其式子的正确与否．6．D【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】A. ∵，∴，故不正确；B. ∵，∴，∴，故不正确；C. ∵，∴，∴，故不正确；D. ∵，∴，正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变7．C【解析】【分析】根据直角三角形的斜边上的中线的性质，即可得到△CDF是等边三角形，进而得到∠ACD=60°，根据∠BCD 和∠BDC的角平分线相交于点E，即可得出∠CED=115°，即可得到∠ACD+∠CED=60°+115°=175°．【详解】如图：∵CD⊥AB，F为边AC的中点，∴DF=12AC=CF，又∵CD=CF，∴CD=DF=CF，∴△CDF是等边三角形，∴∠ACD=60°，∵∠B=50°，∴∠BCD+∠BDC=130°，∵∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，∴∠DCE+∠CDE=65°，∴∠CED=115°，∴∠ACD+∠CED=60°+115°=175°，故选：C．【点睛】本题主要考查了直角三角形的斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．8．B【解析】【分析】根据多边形内角和定理求解即可．【详解】正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n －2）×180°(n大于等于3且n为整数）A.3602180︒=⨯︒，正确；B.560=318020︒⨯︒+︒，错误；C.7204180︒=⨯︒，正确；D.14408180︒=⨯︒，正确；故答案为：B．【点睛】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键．9．C【解析】【分析】利用正比例函数的性质得出mn＞0，根据m、n同正，同负进行判断即可．【详解】.解：由正比例函数图象可得：mn＞0，mn同正时，y＝mx+n经过一、二、三象限；mn同负时，过二、三、四象限，故选C．【点睛】本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键．10．C【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵当x＝1时，y＝12﹣5＝﹣92≠4，∴图象不经过点（1，4），故本选项错误；B、∵k＝12＞0，b＝﹣5＜0，∴图象经过一三四象限，故本选项错误；C、∵k＝12＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项正确；D、∵k＝12＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＞0，b＜0时函数图象经过一、三、四象限是解答此题的关键．二、填空题11．1+【解析】分析：首先根据三角形外角的性质可得∠B=∠BAD，根据等角对等边可得BD=AD=√55，然后利用勾股定理计算出CD 长，进而可得BC 长．详解：∵∠B+∠DAB=∠ADC，∠ADC=2∠B， ∴∠B=∠BAD， 5 ∵∠C=90°，22AD AC -54-=1， 5． 51.点睛：此题主要考查了勾股定理，以及三角形外角的性质，关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 12．17 【解析】【分析】过D 作//DH AB 构造平行四边形及相似三角形，利用平行四边形及相似三角形的性质可得答案．【详解】如图，过D 作//DH AB 交EF 于G ，交BC 于H ，因为AD ∥BC ，EF ∥BC ，所以四边形,AEGD 四边形EBGH ，四边形ABHD 都为平行四边形，则,,15AE DG BE HG AD EG BH =====，因为21BC =，所以6CH =，因为EF ∥BC ，所以DGFDHC ∆∆，所以DG GFDH HC=，因为2AE=BE ，2GH DG ∴=，13DG DH =，所以13GF HC =，所以2GF =，所以17EF =．故答案为：17．【点睛】本题考查等腰梯形中通过作腰的平行线构造平行四边形及相似三角形，考查平行四边形的性质及相似三角形的性质，掌握这些性质是解题的关键．13．1.1【解析】【分析】连接DF，由勾股定理求出AB=1，由等腰三角形的性质得出∠CAF =∠DAF，由SAS证明△ADF≌△ACF，得出CF=DF，∠ADF=∠ACF=∠BDF=90°，设CF=DF=x，则BF=4-x，在Rt△BDF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【详解】连接DF，如图所示：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理求得AB=1，∵AD=AC=3，AF⊥CD，∴∠CAF =∠DAF，BD=AB-AD=2，在△ADF和△ACF中，AD ACCAF DAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF≌△ACF（SAS），∴∠ADF=∠ACF=90°，CF=DF，∴∠BDF=90°，设CF=DF=x，则BF=4-x，在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF2+BD2=BF2，即x2+22=（4-x）2，解得：x=1.1；故答案为1.1．【点睛】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，证明△ADF ≌△ACF 得到CF=DF ，在Rt △BDF 中利用勾股定理列方程是解决问题的关键．14．1．【解析】【分析】【详解】解：设售价至少应定为x 元/千克，依题可得方程x （1-5%）×80≥760，解得x≥1故答案为1．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．15．4：3【解析】作DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∵AD 平分∠BAC ，∴DE=DF ， ABD ACD S S =1·21·2AB DE AC DF =AB AC =43. 故答案为4∶3.点睛：本题关键在于利用角平分线的性质得出两个三角形的高相等，将两个三角形面积之比转化为对应的底之比.16．90【解析】【分析】先根据平行四边形的判定定理得出四边形AEDF 为平行四边形，再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1=∠3，故可得出▱AEDF 为菱形，根据菱形的性质即可得出．如图所示：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∴OA=OD，OE=OF，∠2=∠3，∵AD是△ABC的角平分线，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴▱AEDF为菱形．∴AD⊥EF，即∠AOF=1°．故答案是：1．【点睛】考查的是菱形的判定与性质，根据题意判断出四边形AEDF是菱形是解答此题的关键．17．2或35【解析】【分析】根据黄金矩形的定义，列出方程进行解题即可【详解】∵矩形ABCD是黄金矩形∴512ABBC=或512BCAB=5125+1=或5+1512AB=解得AB=2或AB=35+【点睛】本题考查黄金分割比的应用，本题的关键在于能够读懂黄金矩形的定义，对两边的关系进行分情况讨论18．（1）152；（2）﹣4＜x＜0或x＞1【解析】【分析】（1）将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；将A坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；对于直线AB，令y=0求出x的值，即可确定出C坐标，三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积，求出即可；（2）由两函数交点A与B的横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集．【详解】解：（1）∵反比例函数y=mx（m≠0）过点B（1，﹣4），∴m=1×（﹣4）=﹣4，∴y=﹣4x，将x=﹣4，y=n代入反比例解析式得：n=1，∴A（﹣4，1），∴将A与B坐标代入一次函数解析式得：k+b=-4,-4k+b=1，解得：k=-1，b=-3，∴y=﹣x﹣3；在直线y=﹣x﹣3中，当y=0时，x=﹣3，∴C（﹣3，0），即OC=3，∴S△AOB=S△AOC+S△COB=12（3×1+3×4）=152；（2）不等式kx+b﹣mx＜0的解集是﹣4＜x＜0或x＞1．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与图形的面积计算；反比例函数与一次函数的结合交点问题求x的范围，学生们熟练掌握解析一次函数和反比例函数表达式的方法同时观察图象是解题的关键.19．60【解析】【分析】设甲每分钟打x个字，根据“甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同”列出方程，解方程即可求解. 【详解】解：设甲每分钟打x个字．根据题意，得1800240020x x=+．经检验， 60x =是原方程的解，且符合题意．答：甲打字的速度是每分钟60个字。

赣榆区八下期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2/32. 已知 a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 若a² = b²，则下列说法正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a² = b²D. a = ±b4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x - 25. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）6. 已知等边三角形ABC的边长为6，则其内切圆半径r为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 2(x + 3)B. 2x + 3 = 2x + 6C. 2x + 3 = 2(x + 3) + 3D. 2x + 3 = 2(x + 3) - 38. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα 的值为（）A. -√3/2B. √3/2C. 1/2D. -1/29. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √2B. 2/3C. πD. 3.1410. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x³B. y = 2x² + 3x + 1C. y = x + 1D. y = 1/x二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知a² = 25，则 a 的值为______。

12. 若sinα = √3/2，且α在第四象限，则cosα 的值为______。

13. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则 sinC 的值为______。

江苏省连云港市2021年八年级下学期数学期末考试试卷C卷

江苏省连云港市2021年八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在代数式，（x+y），，，，中，分式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）(2017·宁波模拟) 使代数式有意义的x的取值范围为（）A . x＞2B . x≠0C . x＜2D . x≠23. （2分）下列算式（1）（0.001）0=1；（2）10-3=0.0001；（3）10-5=0.00001；（4）（6-3×2）0=1，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D .4个4. （2分） (2016八上·平南期中) 下列运算正确的是（）A . （﹣）3=B . • =C . ÷ =﹣D . （﹣）﹣1=x5. （2分）(2016·余姚模拟) 正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（）A . 10B . 3C . 4D . 3 或46. （2分）若点M、N是一次函数y1=﹣x+5与反比例函数y2=（k≠0，x＞0）图象的两个交点，其中点M 的横坐标为1，下列结论：①一次函数y1=﹣x+5的图象不经过第三象限；②点N的纵坐标为1；③若将一次函数y1=﹣x+5的图象向下平移1个单位，则与反比例函数y2=（k≠0，x＞0）图象有且只有一个交点；④当1＜x＜4时，y1＜y2 ．其中结论正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2019九下·润州期中) 如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1 ， A2 ，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A . cm2B . cm2C . cm2D . （）ncm2二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2017·市北区模拟) 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为________．10. （1分）(2020·黄石模拟) 分式方程的解为________．11. （1分）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为________ ．12. （1分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：月用水量/m389101112户数/34643个这20户家庭平均月用水量是________m3 ．13. （1分） (2018八上·番禺月考) 如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形________ 对14. （1分）(2019·贵池模拟) 如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝________．三、解答题 (共8题；共80分)15. （10分）(2018·松滋模拟) 解答题（1）解方程组：（2）先化简，再求值：，其中x=2．16. （10分）(2017·深圳模拟) 某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲，乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的，（1）求：甲，乙工程队单独做完成此工程各需多少天？（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲，乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？17. （17分）(2019·秀洲模拟) 如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ.（1）填空：b=________，c=________；（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；（4）如图②，点N的坐标为（﹣，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标.18. （7分）(2017·宛城模拟) 如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO 与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是的中点，连接CE、CF、BP．（1）求证：AB是⊙O的切线．（2）若OA=4，则①当长为________时，四边形OECF是菱形；②当长为________时，四边形OCBP是正方形．19. （6分） (2017八下·西城期末) 2016年9月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农1班和学农2班的同学们经历“煮奶—降温—发酵—后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克），记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.表1 学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号12345678910蔗糖质量 4.5 5.8 5.4 6.9 4.27 4.9 5.89.8 6.8表2，学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号12345678910蔗糖质量7.4 4.97.8 4.17.2 5.87.6 6.8 4.5 4.9据研究发现，若蔗糖含量在5%~8%，即100克酸奶中，含糖5~8克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.表3两班所抽取酸奶的统计数据表酸奶口感最佳的杯数（杯）每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（克）每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差学农1班x 6.11 2.39学农2班6 6.1 1.81根据以上材料回答问题：（1）表3中，x=________：根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.20. （10分）(2019·嘉定模拟) 如图，已知△BAC为圆O内接三角形，AB＝AC，D为⊙O上一点，连接CD、BD，BD与AC交于点E，且BC2＝AC•CE（1）求证：∠CDB＝∠CBD；（2）若∠D＝30°，且⊙O的半径为3+ ，I为△BCD内心，求OI的长．21. （10分） (2017八下·定安期末) 完成题目：（1）如图（1），点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：BP=DE且BP⊥DE；（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．①若BC=2CE时，求证：BP⊥CF；②若BC=n•CE（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．求证：S1=（n+1）S2．22. （10分） (2017八下·重庆期末) 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人，超过部分每人10元写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式（2）利用(1)中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元?参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共80分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

赣榆初二期末考试试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. √0.25D. √22. 已知a=3，b=-5，则a+b的值是（）A. -2B. 2C. 8D. -83. 在下列各式中，正确的是（）A. 2x+3=5x-2B. 2x+3=5x+2C. 2x+3=5xD. 2x+3=54. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x+3=7B. 2x+3=8C. 2x+3=9D. 2x+3=105. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3x-2C. y=2xD. y=3x+26. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则该方程的解是（）A. x=2, x=3B. x=3, x=2C. x=2, x=4D. x=4, x=27. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 菱形8. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（-2，-3）D. A（2，-3）9. 下列各式中，是同类二次根式的是（）A. √18和√24B. √25和√36C. √27和√81D. √16和√6410. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等腰三角形一定是相似的B. 两个等边三角形一定是相似的C. 两个直角三角形一定是相似的D. 两个锐角三角形一定是相似的二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=3，b=-5，则a-b的值是______。

12. 已知函数y=kx+b，若k=2，b=3，则该函数的图象经过点______。

13. 一元二次方程x^2-6x+9=0的解是______。

14. 在直角坐标系中，点P（-2，5）到原点O的距离是______。

15. 已知√a+√b=5，且a、b都是正数，则a+b的最小值是______。

三、解答题（共75分）16. （10分）解下列方程：（1）2x-3=5（2）3x^2-7x+2=017. （10分）已知函数y=2x-3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

赣榆区八年级数学期末试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=18，a+c=12，则b的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 92. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y=1/xB. y=x^2-1C. y=√(x-1)D. y=|x|3. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 150°4. 若等比数列{an}中，a1=2，q=2，则a10的值为（）A. 128B. 256C. 512D. 10245. 已知x+y=3，x^2+y^2=11，则x^3+y^3的值为（）A. 18B. 20C. 22D. 246. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2-2x+1=0B. x^2-2x+1=3C. x^2-2x+1=5D. x^2-2x+1=77. 若m+n=5，mn=6，则m^2+n^2的值为（）A. 17B. 19C. 21D. 238. 已知函数f(x)=2x-1，则f(-3)的值为（）A. -7B. -5C. -3D. -19. 在△ABC中，若a:b:c=3:4:5，则sinA:sinB:sinC=（）A. 3:4:5B. 5:4:3C. 4:3:5D. 5:3:410. 若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，则下列结论正确的是（）A. a>0，b^2-4ac>0B. a<0，b^2-4ac>0C. a>0，b^2-4ac<0D. a<0，b^2-4ac<0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an=______。

12. 已知函数f(x)=2x+1，则f(-2)的值为______。

13. 在△ABC中，若a=6，b=8，c=10，则cosA的值为______。

赣榆期末八年级数学试卷

1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 3/4C. √16D. π2. 下列代数式中，同类项是（）A. x^2 + y^2B. 3a^2b - 2ab^2C. 2xy - 5xzD. 4x^3 +7x^23. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. -a - b > 0D. -a + b > 04. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 45. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)6. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^27. 下列各式中，是勾股数的是（）A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 258. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形9. 若一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根分别为a和b，则a + b的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -610. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^2 - 111. （1）有理数-3的相反数是______．（2）若a、b是方程x^2 - 2x + 1 = 0的两个根，则a + b = ______．（3）在直角坐标系中，点A(-2, 3)关于原点的对称点坐标是______．12. （1）若a = -3，b = 2，则a^2 - b^2 = ______．（2）若x = 3，则x^2 - 5x + 6 = ______．（3）若y = -2，则y^2 - 3y + 1 = ______．13. （1）若∠A = 60°，∠B = 30°，则∠C =______°．（2）若△ABC中，AB = 3，BC = 4，AC = 5，则△ABC是______三角形．（3）若△ABC中，AB = 5，BC = 12，AC = 13，则△ABC是______三角形．14. （1）若a、b是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个根，则a + b = ______．（2）若一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1 = 1，x2 = 3，则x1 - x2 = ______．（3）若一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1 = 2，x2 = 3，则x1 x2 = ______．15. （1）若y = 2x - 1，则当x = 3时，y = ______．（2）若y = 3x^2 + 2x - 1，则当x = -1时，y = ______．（3）若y = |x| + 1，则当x = -2时，y = ______．三、解答题（每题10分，共40分）16. （1）求下列函数的定义域：y = √(x - 2)；y = 1/(x + 3)．（2）若函数y = 2x - 3的图象经过点A(1, 1)，求函数的解析式．17. （1）若a、b是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个根，求a^2 + b^2的值．（2）若方程x^2 - 4x + c = 0有两个相等的实数根，求c的值．18. （1）在△ABC中，AB = 3，BC = 4，AC = 5，求∠ABC的正弦值．（2）若△ABC中，AB = 5，BC = 12，AC = 13，求△ABC的周长．四、附加题（10分）19. 已知：函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点A(1, 2)和B(3, 4)，求函数的解析式．。

江苏省连云港市2021版八年级下学期数学期末考试试卷B卷

江苏省连云港市2021版八年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次根式有意义，则应满足的条件是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·淮南期中) 一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（）A . 七边形B . 六边形C . 五边形D . 四边形3. （2分）下列运算正确的是（）A . +2=3B . = 4C . ÷=3D . =±54. （2分）用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．在证明过程中，应先假设（）A . 有一个内角大于60°B . 有一个内角小于60°C . 每一个内角都大于60°D . 每一个内角都小于60°5. （2分）(2017·白银) 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·杭州月考) 用配方法将方程变形为的形式是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为（）A . 5B . 10C . 15D . 208. （2分） (2019八下·温州期中) 某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元.设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·兰州期末) 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（）A . 16B . 1C . 4D . -1610. （2分）如图所示，△ABC≌△EDF，F、C在AE上，DF=BC，AB=ED， AE=20，FC=10，则AC的长为（）A . 10B . 5C . 15D . 20二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·长春月考) 计算： ________．12. （1分）(2018·巴中) 甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S 甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是________．13. （1分）(2020·邗江模拟) 关于x的方程mx2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________.14. （1分） (2017八下·江海期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD 于E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．15. （1分） (2017九上·抚宁期末) 反比例函数y= （k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是________．16. （1分）(2020·平阳模拟) 如图1，在中，，，D，E分别是边，的中点，在边上取点，点G在边上，且满足，连接，作于点，于点Q，线段，，将分割成I、II、III、IV四个部分，将这四个部分重新拼接可以得到如图2所示的矩形，若，则图1中的长为________.三、解答题 (共7题；共63分)17. （10分） (2019八下·北京期中) 解一元二次方程：（1）（2x+1）2＝9；（2） x2+4x﹣2＝0；（3） x2﹣6x+12＝0；（4） 3x（2x+1）＝4x+2．18. （2分）(2018·宿迁) 如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.19. （10分）(2018·青岛模拟) 已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．20. （10分） (2017九下·萧山月考) 某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：分数段频数频率80≤x＜85a0.285≤x＜9080b90≤x＜9560c95≤x＜100200.1（1）求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；（2）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？（3）估算全体获奖同学成绩的平均分．21. （10分） (2019八下·诸暨期末) 如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE＝BF．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若四边形AFCE是菱形，AB＝8，AD＝4，求菱形AFCE的周长．22. （10分） (2018九下·鄞州月考) 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)．（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；（2）设宾馆每天的利润为W元，当每个房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？（3）某日，宾馆了解当天的住宿情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？23. （11分） (2019九上·丹东月考) 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D 不重合）.（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共63分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

2020-2021学年八年级下学期期末数学试题1757

江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A ．了解某校数学教师的年龄状况B ．了解一批电视机的使用寿命C ．了解我市中学生的近视率D ．了解我市居民的年人均收入 3x 的取值范围是（）A ．2x >B ．2x ≥C ．2x ≤D ．2x < 4．分式11x --可变形为（） A ．11x -- B ．11x + C ．11x -+ D ．11x -512a =-，则a 的取值范围是（）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．下列计算正确的是（）A=B C ．3= D =7．若点()1,2-在反比例函数k y x=的图像上，则下列各点一定在该图像上的是（） A ．()2,1-- B ．1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．()2,1- D ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭8．如图，已知矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，DE 平分ADC ∠交BC 于E ，15BDE ∠=︒，则COE ∠的度数为（）A ．65︒B ．75︒C ．70︒D ．85︒二、填空题9．今年我市有5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是______．10是同类二次根式，则a =______．11．比较大小：--“＞”或“＜”或“＝”）．12．若分式11x x +-的值为0，则x 的值是_____．13．若m 的小数部分，则221m m ++的值是______．14．当m =______时，分式方程2133x m x x -=--会产生增根． 15．对于反比例函数()0k y k x=>，当1230x x x <<<时，其对应的值1y 、2y 、3y 的大小关系是______．（用“<”连接）16．如图，已知点A 是双曲线3y x=在第一象限上的一动点，连接AO ，以OA 为一边作等腰直角三角形AOB （90AOB ∠=︒），点B 在第四象限，随着点A 的运动，点B 的位置也不断的变化，但始终在某个函数图像上运动，则这个函数表达式为______．三、解答题17．计算：（1（2）⎛ ⎝18．解方程：（1）3111x x-=+-；（2）31133xx x=+--．19．化简：（1）22241---÷+a aa a a；（2）22221(1)121 a aaa a a+-÷++--+．20．已知反比例函数kyx=的图像与一次函数1y x=+的图像的一个交点的横坐标是-3．（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数的图像，写出当1x<-时，y的取值范围．21．为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项工程工作，我区各校大力推广阅读活动，某校初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息解决下列问题：（1）参加本次问卷调查的学生共有______人，其中2月份读书2册的学生有______人；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数．22．设每个小正方形网格的边长为1，请在网格内画出ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，（1）求ABC 的面积；（2）求出最长边上的高．23．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．24．杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润-售价-进价）？25．如图，在平面直角坐标系中，直线()0y mx n m =+≠与双曲线()0ky k x=≠交于第一、三象限内的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，过点B 作BM x ⊥轴，垂足为M ，BM OM =，OB =A 的纵坐标为4．（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；（2）连接MC ，求四边形MBOC 的面积；（3）在（1）的条件下，根据图像直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x 的取值范围．26．（1）（发现）如图1，在ABC 中，//DE BC 分别交AB 于D ，交AC 于E ．已知CD BE ⊥，3CD =，5BE =，求BC DE +的值．思考发现，过点E 作//EF DC ，交BC 延长线于点F ，构造BEF ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：BC DE +的值为______．（2）（应用）如图3，在四边形ABCD 中，//AB CD ，AD 与BC 不平行且AD BC =，对角线AC BD ⊥，垂足为O ．若3CD =，5AB =，DAB CBA ∠=∠，求AC 的长．（3）（拓展）如图4，已知平行四边形ABCD 和矩形ABEF ，AC 与DF 交于点G ，FD FB =，且30BFD ∠=︒，60EBF ∠=︒，判断AC 与DF 的数量关系并证明．参考答案1．D【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；以及中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，即可判断．【详解】解：根据轴对称图形以及中心对称图形的定义，A选项为轴对称图形，但不是中心对称图形，错误；B选项为中心对称图形，但不是轴对称图形，错误；C选项为轴对称图形，但不是中心对称图形，错误；D选项既是轴对称图形，也是中心对称图形，正确．故选D．【点睛】本题考查识别轴对称图形以及中心对称图形，较容易，是中考的常考知识点，熟练掌握轴对称图形以及中心对称图形的定义是顺利解题的关键．2．A【分析】根据全面调查适用于：调查对象较少，且容易进行，即可选出答案．【详解】A.人数不多，容易调查，适合全面调查，正确；B.数量较多，不容易进行，适合抽查，错误；C.人数较多，不容易进行，适合抽查，错误；D.人数较多，不容易全面调查，适合抽查，错误．故选A．【点睛】本题目考查调查方式的选择，难度不大，熟练掌握全面调查的适用条件是顺利解题的关键．3．C【分析】二次根式内非负，二次根式才有意义．【详解】则2－x ≥0解得：x ≤2故选：C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，注意二次根式具有“双重非负性”的特点．4．D【分析】根据分式的性质逐项进行化简即可，注意负号的作用．【详解】1111=1(1)11x x x x -==----+- 故选项A 、B 、C 均错误，选项D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，是基础考点，亦是易错点，掌握相关知识是解题关键．5．B【解析】试题分析：根据二次根式的性质1|21|12a a =-=-，即210a -≤故答案为B.12a ≤ . 考点：二次根式的性质.6．D【分析】根据二次根式的乘除、加减运算法则，以及二次根式的化简，即可选出答案．【详解】A 错误；=≠B 错误；∵3=≠，C 错误；=D 正确．故选D ．【点睛】本题目考查二次根式，难度不大，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则是顺利解题的关键． 7．C【分析】将点（-1，2）代入反比例函数，求得=2k -，再依次将各个选项代入解析式，即可求解．【详解】解：将点（-1，2）代入k y x=中，解得：=2k -， ∴ 反比例函数解析式为2y x =-， =2x -时，11y =≠-，A 错误；1=2-x 时，42y =≠，B 错误； =2x 时，1y =-，C 正确；1=2x 时，4y =-，D 错误；故选C ．【点睛】本题考查反比例函数，难度一般，熟练掌握反比例函数上的点一定满足函数解析式，即可顺利解题．8．B【分析】因为DE 平分∠ADC ，可证得△ECD 为等腰直角三角形，得EC=CD ，因为∠BDE=15°，可求得∠CDO=60°，易证△CDO 为等边三角形，等量代换可得CE=CO ，即∠COE=∠CEO ，而∠ECO=30°，利用三角形内角和为180°，即可求得∠COE=75°．【详解】解：∵四边形ABCD 为矩形，且DE 平分∠ADC ，∴∠CDE=∠CED=45，即△ECD 为等腰直角三角形，∴CE=CD ，∵∠BDE=15°，∴∠CDO=45°+15°=60°，∵OD=OC ，∴△CDO 为等边三角形，即OC=OD=CD ，∴CE=OC ，∴∠COE=∠CEO ，而∠OCE=90°-60°=30°，∴∠COE=∠CEO=()1180302⨯︒-︒=75°．故选B ．【点睛】本题考查三角形与矩形的综合，难度一般，熟练掌握矩形的性质是顺利解题的关键． 9．1000【分析】根据样本容量的定义：样本中个体的数目称为样本容量，即可求解．【详解】解：这个调查的样本是1000名考生的数学成绩，故样本容量是1000．故答案为1000．【点睛】本题考查样本容量，难度不大，熟练掌握样本容量的定义是顺利解题的关键． 10．4【解析】【分析】是最简二次根式,故只需根式中的代数式相等即可确定a 的值.【详解】是同类二次根式,可得。

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请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
23．某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．
C．AB∥CD，∠B＝∠DD．AB∥CD，AD＝BC
6．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y= 的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）
A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜nD．m＞n
7．若分式方程有增根，则a的值是（）
A．4B．3C．2D．1
8．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，∠BAO＝30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为（）
（3）如果在原题中添加条件：AB＝4，∠B＝60°，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值.据中心对称图形的概念中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．
【详解】
解：A、平行四边形是中心对称图形，故本选项错误；
B、矩形是中心对称图形，故本选项错误；
C、菱形是中心对称图形，故本选项错误；
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式；
（2）当运输公司平均每天的工作量15万米3，完成任务所需的时间是多少？
（3）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米3？
24．已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
12．已知，则比较大小2 _____3 （填“＜“或“＞”）
13．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．
14．在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．
15．若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_____．
16．如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y （x＞0）的图象交于点A，B，则△AOB的面积为_____．
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
25．已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围；
（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．
2020-2021学年江苏省连云港市赣榆区八年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等边三角形
2．下列事件中，是必然事件的是（）
26．小华思考解决如下问题：
原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求证：AP＝AQ．
（1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E、F分别在边BC、CD上，如图2．此时她证明了AE＝AF，请你证明；
（2）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明；
D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项正确．
故选D．
2．D
【解析】
【分析】
根据必然事件的概念.（有些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.）
【详解】
解：3天内会下雨是随机事件，A错误；
经过有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，B错误；
打开电视，正在播广告是随机事件，C错误；
367人中至少有2个人的生日相同是必然事件，D正确，
21．已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．
22．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查必然事件与随机事件的区别，他们的区别在于必然事件一定会发生，随机事件有可能发生，有可能不发生.
3．D
【解析】
【分析】
根据根式的计算法则计算即可.
【详解】
解：A、原式＝，不符合题意；
B、原式为最简结果，不符合题意；
A．﹣8B．﹣16C．﹣8 D．﹣12
二、填空题
9．若式子是二次根式，则x的取值范围是_____．
10．当x＝_____时，分式的值为零．
11．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性______摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．
17．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.
三、解答题
18．计算：
（1）；
（2）
19．解分式方程：
（1）；
（2）＝1；
20．先化简再求值： ,再从0，﹣1，2中选一个数作为a的值代入求值．
A．3天内会下雨
B．经过有交通信号灯的路口遇到红灯
C．打开电视，正在播广告
D．367人中至少有2个人的生日相同
3．下列各式成立的是（）
A． B． C．（﹣ ）2＝﹣5D．＝3
4．下列式子从左到右变形错误的是（）
A． B． C． D．
5．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AB＝CDB．AB＝CD，AD＝BC

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