材料力学第五版第七节应力状态答案

第七章应力状态与强度理论

一、教学目标和教学内容

1．教学目标

通过本章学习，掌握应力状态的概念及其研究方法；会从具有受力杆件中截取单元体并标明单元体上的应力情况；会计算平面应力状态下斜截面上的应力；掌握平面应力状态和特殊空间应力状态下的主应力、主方向的计算，并会排列主应力的顺序；掌握广义胡克定律；了解复杂应力状态比能的概念；了解主应力迹线的概念。掌握强度理论的概念。

了解材料的两种破坏形式（按破坏现象区分）。

了解常用的四个强度理论的观点、破坏条件、强度条件。

掌握常用的四个强度理论的相当应力。

了解莫尔强度理论的基本观点。

会用强度理论对一些简单的杆件结构进行强度计算。

2．教学内容

○1应力状态的概念；

○2平面应力状态分析；

○3三向应力状态下的最大应力；

○4广义胡克定律•体应变；

○5复杂应力状态的比能；

⑥梁的主应力•主应力迹线的概念。

讲解强度理论的概念及材料的两种破坏形式。

讲解常用的四个强度理论的基本观点，并推导其破坏条件从而建立强度计算方法。

介绍几种强度理论的应用范围和各自的优缺点。

简单介绍莫尔强度理论。

二、重点难点

重点：

1、平面应力状态下斜截面上的应力计算，主应力及主方向的计算，最大剪应力的计算。

2、广义胡克定律及其应用。

难点：

1、应力状态的概念，从具体受力杆件中截面单元体并标明单元体上的应力情况。

2、斜截面上的应力计算公式中关于正负符号的约定。

3、应力主平面、主应力的概念，主应力的大小、方向的确定。

4、广义胡克定律及其应用。

5 强度理论的概念、常用的四个强度理论的观点、

强度条件及其强度计算。

6 常用四个强度理论的理解。

7 危险点的确定及其强度计算。

三、教学方式

采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。

四、建议学时

10学时

五、讲课提纲

1、应力状态的概念

所谓“应力状态”又称为一点处的应力状态（state of stresses at a given point）,是指过一点不同方向面上应力的集合。

应力状态分析（Analysis of Stress-State）是用平衡的方法，分析过一点不同方向面上应力的相互关系，确定这些应力的极大值和极小值以及它们的作用面。

一点处的应力状态，可用同一点在三个相互垂直的截面上的应力来描述，通常是用围绕该点取出一个微小正六面体（简称单元体element）来表示。单元体的表面就是应力作用面。由于单元体微小，可以认为单元体各表面上的应力是均匀分布的，而且一对平