案例分析报告

2011—2012学年第2学期

合肥学院卓越工程师班

案例分析报告

课程名称：工程应用数学B

案例名称：数据拟合

专业班级： 11级自动化卓越班

起止时间： 8-11周

组别：第五组

指导教师：王贵霞成绩： 90

m = 0.08254 (0.01263, 0.1525)

（4）数据拟合工具箱拟合过程截图：①创建所要求的函数：

②设置好函数形式后，点击新建Apply即可。

（5）数据拟合工具箱中，非线性回归模型拟合图像如下：

结果：a=91.64 k1 =0.0829 k2 = -62.8 m =0.08254

2011—2012学年第2学期

合肥学院卓越工程师班

案例分析报告

课程名称：工程应用数学B

案例名称：随高度变化的压强

专业班级：机制卓越班

起止时间： 2012/4/13---2012/5/12 组别：第四组

指导教师：张霞

结合该题目与所学的内容，我们决定用polyfit,polyval 等函数解决本组问题。考虑我到们所用的函数是解决数据之间的函数关系是线性关系而我们要解决的函数是非线性关系，于是我们将函数(500)/77561.0332x p e -+=化成Inp Ina bx =+的形式期中

500/77561.0332 1.0090a e -==,1/77560.0001b =-=-;在令,y Inp k Ina ==得到新函数

y bx k =+。最后由我来编写程序，主要采取两种方案，其他的成员负责调试。

五．解决方案（提供多种备选）

方案一：利用matlab 软件自身带的功能进行拟合。 方案二：编写程序进行拟合并验证。

六．方案实施及结果（实验程序等形式） 方案一：

x=[0 300 600 1000 1500 2000]';

m=[0.9689,0.9322,0.8969,0.8519,0.7989,0.7491]'; y=log(m);

plot(x,y,'o'),grid on xlabel('x') ylabel('y')

0.0320.9685 ==

a e-

方案二：

x=[0 300 600 1000 1500 2000]';

m=[0.9689,0.9322,0.8969,0.8519,0.7989,0.7491]'; y=log(m);

p2=polyfit(x,y,1);

disp('一阶拟合'),f1=poly2str(p2,'x')

x1=[0,300,600,1000,1500,2000];

y1=polyval(p2,x1);

wch=abs(y-polyval(p2,x))./y

pjwch=mean(wch)

minwch=min(wch)

maxwch=max(wch)

plot(x,y,'rp',x1,y1)

xlabel('x')

ylabel('y')

legend('拟合点','一次拟合')

grid on

0.0316 1.0321

==

a e-

七．总结（围绕心得体会、创新之处、改进方案等方面）

从这次的实验中，我们对matlab软件有了更深刻的了解，特别是它在数学方面的应用。学好一门软件光靠理论知识是不行的，必须与计算机结合起来，多动手。在这次的实验中我们学会了用matlab 绘图和和用它进行高级数值运算，更重要的是除了我们学会了一门课外知识外，我们认识到团队合作的重要性，仅凭个人的能力是很难完成此次任务，所以我们在以后的学习中多于别人交流与沟通，使我们有更高的进步。

我们这次实验创新之处在于将数据之间的非线性关系转换成线性关系和利用软件自带的功能进行曲线拟合免了写程序的烦劳，而且在方案二中有误差分析，使结果更加准确；方案一巧妙利用软件本身的功能进行解题，给我们带来了很大的方面。

我们的实验还有许多改进之处。我们没有用解决分线性关系的函数解决我们的课题，在用线性关系函数解决我们我们的问题时，有许多复杂的计算。我们如果能编出解决指函数与对数函数互换，复杂的计算程序或用非线性函数解决我们的课题，我们的实验会更加的完美。