2019届中考数学专题复习分式专题训练含答案

x－3

x＋5

⎛4⎫a2

3．(2017年北京)如果a2＋2a－1＝0，那么代数式 a－⎪·的值是()

4．(2018年湖北武汉)计算

m

m2－11－m2 x－1x－1

x－1

456a

x＋1x2－1 x2－1

5ab a2－b2分式

A级基础题

1

1．(2017年重庆)若分式有意义，则x的取值范围是()

A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x＝3

x－2

2．(2018年浙江温州)若分式的值为0，则x的值是()

A．2B．0C．－2D．－5

⎝a⎭a－2

A．－3B．－1C．1D．3

1

－的结果是________．

x21

5．(2017年湖南怀化)计算：－＝__________.

1

6．(2018年浙江宁波)要使分式有意义，x的取值应满足________．

c b a b＋c

7．已知＝＝≠0，则的值为________．

12

8．(2017年吉林)某学生化简分式＋出现了错误，解答过程如下：

原式＝

1

x＋1x－1

＋

2

x＋1x－1

(第一步)

＝＝

1＋2

x＋1x－1

3

.(第三步)

(第二步)

(1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是______________________．

(2)请写出此题正确的解答过程．

4a＋4b15a2b

9．(2018年湖北天门)化简：·.

x －1 x2－4x ＋4 x －2 11．(2018 年四川泸州)化简： 1＋⎛

2 ⎫ a2＋2a ＋1 a －1 .

a －1⎭ ⎛ 2a

b －b2⎫ a2－b2

a ⎭ a 12．(2018 年广西玉林)先化简，再求值： a － ⎪÷ ，其中 a ＝1＋ 2，

b ＝1－ 2.

13．在式子 1－x 中，x 的取值范围是______________．

4 4 m n 4

a －

b a2＋2ab ＋b2 a2－b2 ⎛ x2＋2⎫

x ＋1 x

－2 ⎭ x2－4x ＋4 16．(2018 年山东烟台)先化简，再求值： 1＋ ⎪÷ ，其中 x 满足 x2－2x －5＝0.

2n －1 2n ＋1 ＝ a

2n －1 2n ＋1

1×3 3×5 5×7 19×21 x －2 x2－1 1

10．(2018 年山西)化简： · － .

⎝

⎪÷

⎝

B 级 中等题

x ＋2

1 1 1 1

14．(2017 年四川眉山)已知 m2＋ n2＝n －m －2，则 － 的值等于( )

1

A ．1

B ．0

C ．－1

D ．－

2 a2－b2 1

15．(2017 年广西百色)已知 a ＝b ＋2018，则代数式 · ÷ 的值为________．

⎝

C 级 拔尖题

17．若 1 b 1

＋ ，对任意自然数 n 都成立，则 a ＝______，b ＝______；计算：m ＝ ＋ 1 1 1 ＋ ＋…＋ ＝________.

m －1

2 a 6k 2 (x ＋1)(x －1) (x ＋1)(x －1) (x ＋1)(x －1) x －1 5ab (a ＋b)(a －b) a －b x －1 (x －2)2 x －2 x －2 x －2 x －2 a －1 (a ＋1)2 a ＋1 a a2－b2 a (a ＋b)(a －b) ＝ a －b . 2 x －2 x ＋1 x －2 x ＋1 2 2 21 ＝ ＋ ，

参考答案

1

1．C

2.A

3.C

4.

5.x ＋1

6.x ≠1

3 b ＋c 5k ＋4k 3 7. 解析：由题意，可设 a ＝6k ，b ＝5k ，c ＝4k ，则 ＝ ＝ .

8．解：(1)一 分式的基本性质用错

x －1 2 x ＋1 1 (2)原式＝ ＋ ＝ ＝ .

4(a ＋b) 15a2b 12a

9．解：原式＝ · ＝ .

x －2 (x －1)(x ＋1) 1 x ＋1 1 x

10．解：原式＝ · － ＝ － ＝ .

a －1＋2 a －1 1

11．解：原式＝ · ＝ .

a2－2ab ＋b2 a (a －b)2 a

12．解：原式＝ · ＝ ·

a ＋b

当 a ＝1＋ 2，b ＝1－ 2时，

(1＋ 2)－(1－ 2) 2 2

原式＝ ＝ ＝ 2.

(1＋ 2)＋(1－ 2)

13．x ≤1，且 x ≠－2 14.C 15.4036

x －2＋x2＋2 (x －2)2 x(x ＋1) (x －2)2

16．解：原式＝ · ＝ · ＝x(x －2)＝x2－2x.

∵x2－2x －5＝0，∴x2－2x ＝5.∴原式＝5.

1 1 10

17. －

1

1 1 解析：∵(2n －1)(2n ＋1) 2(2n －1)－2(2n ＋1)

＝ a b 2n －1 2n ＋1