(人教版)2012届高三物理一轮复习讲义：电势差、电势能和等势面

（人教版）2012届高三物理一轮复习讲义：

电势差、电势能和等势面

一、知识综述

本次我们学习电势差与电势、等势面三节内容。上次学习的电场强度是从电场的力的特性出发研究电场的性质，而电势差与电势则是从电场的能的属性出发研究电场的性质。可以说电场强度和电势分别从电场的不同属性出发来研究电场，是一个问题的两个方面，大家要注意比较这两个物理量的异同。等势面则是描述电势的一种辅助方法，这与用电场线辅助地描述电场是类似的。

二、重难点知识归纳与讲解

1、电势差：

电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB与电荷电量q的比值

，叫做AB两点的电势差。表达式为：

说明：

（1）定义式中，为q从初位置A移动到末位置B电场力做的功，

可为正值，也可为负值，q为电荷所带的电量，正电荷取正值，负电荷取负值。

（2）电场中两点的电势差，由这两点本身的初、末位置决定。与在这两点间移动电荷的电量、电场力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电

势差都有确定的值，不能认为与成正比，与q成反比。只是可以利用、q来计算A、B两点电势差。

（3）公式适用于任何电场。

2、电势：

在电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差；也等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功，电势记作，电势是相对的，某点的电势与零电势点的选取有关，沿电场线的方向，电势逐点降低。

说明：

（1）电势的相对性。

（2）电势是标量。电势是只有大小、没有方向的物理量，电势的正负表示该点的电势高于和低于零电势。

（3）电势与电势差的比较

电势与电势差都是反映电场本身的性质（能的性质）的物理量，与检验电荷无关；电势与电势差都是标量，数值都有正负，单位相同，U AB=A－B。某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点的选取无关。

3、电场力做功与电势能变化的关系。

（1）电场力做功的特点

在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的起止位置有关，与电荷经过的路径无关，这一点与重力做功相同。

（2）电势能ε:

电荷在电场中具有的势能叫做电势能，电势能属于电荷和电场系统所有。

（3）电场力做功与电势能变化的关系

电场力的功与电势能的数量关系W AB=εA－εB=△ε。

电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加，电场力做了多少功，电荷的电势能就变化多少，即△ε=W AB=qU AB。

4、等势面的概念及特点

（1）等势面:

电场中电势相同的各点构成的曲面叫做等势面。

（2）等势面的特点:

①电场线与等势面处处垂直，且总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；

③处于静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；

④导体表面的电场线与导体表面处处垂直。

（3）熟悉匀强电场、点电荷的电场、等量异种电荷的电场、等量同种点电荷的电场的等势面的分布情况。

①点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；

②等量同种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面

③等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；

④匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面.

三、重难点知识剖析

5、电势与等势面

（1）电势是描述电场中单个点的电场性质，而等势面是描述电场中各点的电势分布。

（2）电场线是为了描述电场而人为引入的一组假想线，但等势面却是实际存在的一些面，它从另一角度描述了电场。

（3）等势面的性质:

①同一等势面上任意两点间的电势差为零；

②不同的等势面一定不会相交或相切；

③电场强度方向垂直等势面且指向电势降低的方向。

6、比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法

(1)场源电荷判断法

离场源正电荷越近，试验正电荷的电势能越大，试验负电荷的电势能越小．

离场源负电荷越近，试验正电荷的电势能越小，试验负电荷的电势能越大．

(2)电场线法

正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．

负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．

(3)做功判断法

无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．

7、电场中电势高低的判断和计算方法

(1)根据电场线方向判断．因沿电场线方向各点电势总是越来越低，而逆着电场线方向电势总是逐渐升高．

(2)根据等势面的分布和数值，都画在同一图上，直接从图上判定电势高低．

(3)根据电场力做功公式判定．当已知q和W AB时，由公式W AB=qU AB，则U AB=W AB/q 判定．

8、电势能与电势的关系

(1)电势是反映电场电势能的性质的物理量．还可以从能的角度定义电势：电场中某点

的电荷具有的电势能ε跟它的电荷量的比值，叫做该点的电势，即或者ε=qφ，某点的电势与该点是否有电荷无关．

(2)正电荷在电势为正值的地方电势能为正值，在电势为负值的地方电势能为负值；负电荷在电势为正的地方电势能为负值，在电势为负的地方电势能为正值．

(3)电势是由电场决定，电势能是由电场和电荷共同决定的．它们都是标量、相对量．当零势点确定以后，各点电势有确定的值．由于存在两种电荷，则在某一点不同种电荷的电势能有的为正值，也有的为负值．

(4)在实际问题中，我们主要关心的是电场中两点间的电势差U AB和在这两点间移动电荷时，电荷电势能的改变量△εAB。U AB和△εAB都与零电势点的选择无关．有关系式：△εAB=qU AB．

9、电势与场强的比较

(1)场强是反映电场力的性质，电势是反映电场能的性质，它们都是由比值定义的物理量，因而它们都是由电场本身确定的，与该点放不放电荷无关．

(2)电场强度是矢量，电场确定后，各点的场强大小和方向都惟一地确定了．

(即各点场强大小有确定的值)

电势是标量，是相对量．电场确定后，各点电势的数值还可随零电势点的不同而改变．

(3)电场线都能描述它们，但又有所不同：

电场线的密度表示场强的大小，电场线上各点的切线方向表示场强的方向．

沿电场线的方向，电势越来越低，但不能表示电势的数值．

典型例题：

1、下图是一匀强电场，已知场强E=2×102N/C．现让一个电量q=－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm．试求：

(1)电荷从M点移到N点电势能的变化．

(2)M，N两点间的电势差．