四年级上册数学平行与垂直说课PPT知识讲解
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《平行与垂直》说课-优秀PPT
教师应对自己的教学过程和效果进行 反思和总结，找出可以改进的地方。
调整教学策略
根据评价结果和反馈意见，调整教学 策略和方法，提高教学效果。
提升教师素质
教师可以通过参加培训、观摩优秀教 师的教学等方式，提高自己的教学水 平和能力。
更新课程资源
根据评价结果和实际需要，更新和优 化课程资源，包括教材、课件、练习 题等。
学生对知识难度的接受度
学生对本节课所涉及的知识难度表示接受良好，认为难度适中，能够通过努力 掌握所学内容。
谢谢
THANKS
CHAPTER
学生知识掌握情况
掌握平行与垂直的基本概念
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握平行与垂直的基本 定义和性质，能够准确判断两条线段是否平行或垂直。
理解平行与垂直的应用
学生能够理解平行与垂直在实际生活中的应用，如建筑、工 程、交通等领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生能力提升情况
培养空间想象能力
03 教学内容与过程
CHAPTER
教学内容分析
教学目标
教材处理
理解平行与垂直的概念，掌握它们的 性质和判定方法。
根据学生实际情况，对教材进行适当 调整，以适应不同层次的学生需求。
重点难点
重点是平行与垂直的判定方法，难点 是理解平行与垂直的性质。
教学过程设计
导入
展开
巩固
总结
通过观察生活中的平行 与垂直现象，引导学生
进入课题。
讲解平行与垂直的概念， 通过实例分析它们的性
质和判定方法。
通过练习题和例题，加 深学生对平行与垂直的
理解和应用。
总结本节课的重点内容， 引导学生进行自我评价
和反思。
课堂互动与反馈
调整教学策略
根据评价结果和反馈意见，调整教学 策略和方法，提高教学效果。
提升教师素质
教师可以通过参加培训、观摩优秀教 师的教学等方式，提高自己的教学水 平和能力。
更新课程资源
根据评价结果和实际需要，更新和优 化课程资源，包括教材、课件、练习 题等。
学生对知识难度的接受度
学生对本节课所涉及的知识难度表示接受良好，认为难度适中，能够通过努力 掌握所学内容。
谢谢
THANKS
CHAPTER
学生知识掌握情况
掌握平行与垂直的基本概念
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握平行与垂直的基本 定义和性质，能够准确判断两条线段是否平行或垂直。
理解平行与垂直的应用
学生能够理解平行与垂直在实际生活中的应用，如建筑、工 程、交通等领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生能力提升情况
培养空间想象能力
03 教学内容与过程
CHAPTER
教学内容分析
教学目标
教材处理
理解平行与垂直的概念，掌握它们的 性质和判定方法。
根据学生实际情况，对教材进行适当 调整，以适应不同层次的学生需求。
重点难点
重点是平行与垂直的判定方法，难点 是理解平行与垂直的性质。
教学过程设计
导入
展开
巩固
总结
通过观察生活中的平行 与垂直现象，引导学生
进入课题。
讲解平行与垂直的概念， 通过实例分析它们的性
质和判定方法。
通过练习题和例题，加 深学生对平行与垂直的
理解和应用。
总结本节课的重点内容， 引导学生进行自我评价
和反思。
课堂互动与反馈
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件(共19张PPT)
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平
行
分
③
④
一
⑥
分
互
⑤
相
垂
直
⑦
⑧
四、课堂小结
今天你学到了什么？
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
平行线的表示方法
数学四年级上册人教新课标5-1平行与垂直课件(25张)
e∥f
与同一条直线垂直的两 条直线互相平行
与同一条直线平行的两 条直线互相平行
说说下列哪些直线互相垂直？哪 些互相平行？
e
a b
a ∥e b ∥e
a ∥b
下面的各组直线， 哪些是互相平行，哪些是互相垂直
A
D
BE
F
C
数一数,有几组平行线， 你发现有什么好的数法吗？
相交
不相交
④
②
⑤
①
⑥
③
× 直线互相垂直。 × （3)不相交的两条直线叫平行线。
（4）如图，直线a叫垂线，直线b叫垂线。
a
×
b
说说下列哪些直线互相垂直？哪 些互相平行？
a b
c
a⊥b
说说下列哪些直线互相垂直？哪 些互相平行？
f e
h
e⊥h f⊥ h
e∥f
说说下列哪些直线互相垂直？哪 些互相平行？
f e
h
e⊥h f⊥ h
读作：a垂直于b 或 b垂直与a
ห้องสมุดไป่ตู้
C
A
B
①
②
AB⊥CD
D
③
O m
n
⑤
⑦
m⊥n⑧
下面图形中哪些角是直角？在图上 用直角记号标出。哪些线段互相垂 直？用垂直符号表示。
A
B
D
C
记作： AD⊥DC
下面图形中哪些角是直角？在图 上用直角记号标出。哪些线段互 相垂直？用垂直符号表示。
a
c
d
b 记作： a⊥c
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
思考：
（1）互相垂直的两条直线有什么特 征？ 两条直线相交，成直角
人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》课件
判断题，对的√，错的×。 1、不相交的两条直线叫平行线。 （ ） 2、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。 （ ） 3、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
×
×
√
找一找下面图形各有几组平行线和垂线? __组平行线 __组垂线 __组平行线 __组垂线 2 2 1 2
判断
下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
判断
判断
是
下面图形中的两条直线是平行线吗？
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
找一找，说一说生活中有哪些平行的例子？
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相交的：
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认真观察下面相交的三组直线，哪一组是特殊的相交直线呢？为什么？
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01
a
02
b
03
这两条直线的交点叫做垂足。
04
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
05
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
06
垂 足
07
两条
08
垂线
09
垂 线
10
直线相交成直角
A
B
垂线
垂足
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能孤立的说某直线是垂线。 如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B直线是A直线的垂线。 而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
同学们再见 下课了!
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垂直
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判断
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判断
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
×
×
√
找一找下面图形各有几组平行线和垂线? __组平行线 __组垂线 __组平行线 __组垂线 2 2 1 2
判断
下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
判断
判断
是
下面图形中的两条直线是平行线吗？
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
找一找，说一说生活中有哪些平行的例子？
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相交的：
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认真观察下面相交的三组直线，哪一组是特殊的相交直线呢？为什么？
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01
a
02
b
03
这两条直线的交点叫做垂足。
04
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
05
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
06
垂 足
07
两条
08
垂线
09
垂 线
10
直线相交成直角
A
B
垂线
垂足
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能孤立的说某直线是垂线。 如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B直线是A直线的垂线。 而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
同学们再见 下课了!
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垂直
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判断
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判断
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
人教版四年级上册《平行与垂直》说课ppt课件
1、把一张长方形的纸折两次， 使三条折痕互相平行。
2、把一张正方形的纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
练习4：
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
课堂小结 说说你有什么收获？
讨论：你能有办法把它们变成互相垂直吗？
讨论：普通相交可以通过旋转变成互相垂直。 那么，能不能变成平行呢？
锐角
钝角
直角
在同一平面内，两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线a与b互相垂直。 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b 两条直线的交点叫做垂足。
a
O 垂足
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 不垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
人教版四年级数学上册第五单元
平行四边形和梯形
平行与垂直
直线
没有端点，可以向两端无限延长,不能度量
在白纸上任意画两条直线。
问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来.
研究不相交的两条直线
在白纸上画两条不相交直线。
永不相交
a
c
f
b
d
e
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎 样摆放无关）
练习1：判断下列各组直线，哪些是互相平
行？哪些是互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
练习2：
找一找下列图形中有没有垂直和平行的现象？
2、把一张正方形的纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
练习4：
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
课堂小结 说说你有什么收获？
讨论：你能有办法把它们变成互相垂直吗？
讨论：普通相交可以通过旋转变成互相垂直。 那么，能不能变成平行呢？
锐角
钝角
直角
在同一平面内，两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线a与b互相垂直。 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b 两条直线的交点叫做垂足。
a
O 垂足
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 不垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
人教版四年级数学上册第五单元
平行四边形和梯形
平行与垂直
直线
没有端点，可以向两端无限延长,不能度量
在白纸上任意画两条直线。
问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来.
研究不相交的两条直线
在白纸上画两条不相交直线。
永不相交
a
c
f
b
d
e
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎 样摆放无关）
练习1：判断下列各组直线，哪些是互相平
行？哪些是互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
练习2：
找一找下列图形中有没有垂直和平行的现象？
人教版四年级数学上册《平行与垂直的认识》教学课件(共16张PPT)
a b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行， 记作a∥b ，读作a平行于b。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
前面
在同一平面
上面 右面
前面
不在同一平面
不在同一平面
量一量，两条相交直线组成的角分别是多少度。
1.平行与垂直的认识
线段 向两端无限延长
直线
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况，自己动手 画画看吧。
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
这四种情况里是不是只有（3）和（4）是相交的呢？
直线可以向两端无限延伸，让 我们延伸一下看看吧！
（1） 两条直线延伸后相交。
（2） 两条直线延伸后仍没有相交。
（3）
每个角都是90°。
量一量，两条相交直线组成的角分别是多少度。
（4）
没有特殊性。
a
O 垂足为点O
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直，其中一条直线叫做
另一条直线的垂线，这两条直线的
b
交点叫做垂足。
图中直线a与b互相垂直，记作： a⊥b，读作a垂直于b。
你还能举诞生活中平行与垂直的例子么？
学问学问，不懂就问
你还能举诞生活中平行与垂直的例子么？
1.下面各组直线，哪一组互相平行？
①
②
③
④
√
2.在相互垂直的直线下面的括号里填“⊥”，在互相平行的 直线下面的括号里填“∥”。
（⊥）Biblioteka （∥）（）（ ∥）
（⊥）
（）
四年级上册数学课件 《平行与垂直》 人教版(共11张PPT)
人教版小学四年级数学上册第五单元
在一张纸上任意画两条直线，会
有哪几种情况？？
a b
在同一平面内， 不相交的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。记作a ∥b，读作a平行于b。
直线a是直线b的平行线。 直线b是直线a的平行线。
领 略 平行 的 美!
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（
）
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
2__组平行线 0__组垂线
你有什么收获！！
一条直线是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
记作a ⊥b，读作a垂直于b。
直线a是直线b的垂线. 直线b是直线a的垂线.
下面各组直线，哪一组是互相平行？哪一组是互相垂直？
①
②
④
③
判断
1.同一平面内两条直线不相交就是平行线。
（
）
2.不相交的两条直线叫平行线。（
）
3.互相平行的两条直线延长后可能会相交。
在一张纸上任意画两条直线，会
有哪几种情况？？
a b
在同一平面内， 不相交的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。记作a ∥b，读作a平行于b。
直线a是直线b的平行线。 直线b是直线a的平行线。
领 略 平行 的 美!
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（
）
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
2__组平行线 0__组垂线
你有什么收获！！
一条直线是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
记作a ⊥b，读作a垂直于b。
直线a是直线b的垂线. 直线b是直线a的垂线.
下面各组直线，哪一组是互相平行？哪一组是互相垂直？
①
②
④
③
判断
1.同一平面内两条直线不相交就是平行线。
（
）
2.不相交的两条直线叫平行线。（
）
3.互相平行的两条直线延长后可能会相交。
四年级上册数学课件平行与垂直人教版10张PPT
平行与垂直
在 1、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
贫穷是一切艺术职业的母亲。
器大者声必闳，志高者意必远。
同 a是b的 平行线
人不可以有傲气，但不可以无傲骨 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
不相交
互相平行
一 （1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
看一看，这两根小棒有什么关系？ 直线相交成直角，就说这
找一找：
下面两个图形中哪两条线段互相平行？ 哪两条线段互相垂直？请上来指一指。
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一 看，这两根小棒互相平行吗？
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一 看，这两根小棒有什么关系？
折一折
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕 互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折 痕互相垂直。
无所求则无所获。
人虽不长可 不2以满、有七傲尺两气，，而但心条不雄可万直以丈无。线傲骨相交，那么这两条直线互相垂直.（ ）
立志难也，不在胜人，在自胜。
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
3、如图 a b是垂线.（ ） 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
治天下者必先立其志。 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
垂线
a
b
垂 足
垂 线
说一说：哪组互相平行？哪组互 相垂直？
1
2
3
4
5
辩一辩 器大者声必闳，志高者意必远。
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
志之所向，金石为开，谁能御之?
1、不相交的两条直线叫平行线. ( 志之所向，金石为开，谁能御之?
有志的人战天斗地，无志的人怨天恨地。
人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》ppt课件
板书设计
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
作业布置
教材练习十第1、2题
教教材材第第44页页做做一一做做第第22题题Βιβλιοθήκη 平行线的表示方法a b
a 与 b 互相平行
a
a
b
b
记作 a // b 读作 a 平行于 b
相交
认识垂线
垂足
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足
垂线的表示方法
a
O
b
a
O b
a b
O
a 与 b 互相垂直
记作 a ⊥ b 读作 a 垂直于 b
课 堂 练 习 你能举出生活中一些有关互相平行的例子吗？
从图中找出两条 互相平行的线。
你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？
从图中找出两条 互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直?
互相垂直
互相平行
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
课堂总结
平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
人教版四年级数学上册第五单元
平行与垂直
新知导入
还记得直线吗？它有哪些特征呢？
直的 没有端点 不可度量
在纸上任意画两条直线， 会有哪几种情况？
新知讲解
没有相交 相交
分类
没有相交 再画长一些会怎样
认识平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
人教版四年级数学上册《平行与垂直》完整ppt课件
线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
精选ppt课件
14
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
精选ppt课件
15
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
精选ppt课件
31
精选ppt课件
32
垂直与平行
在
同
相 成直角 互相垂直
一
交
平
面
不相交
互相平行
内
精选ppt课件
33
看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？
精选ppt课件
34
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平行 吗？
精选ppt课件
35
摆一摆
课本61页第二题
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
精选ppt课件
26
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
精选ppt课件
27
精选ppt课件
28
精选ppt课件
29
精选ppt课件
30
课本57页
做一做
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
——————————————————————————
小结:什么是平行线
在同一个平面内永不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
精选ppt课件
14
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
精选ppt课件
15
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
精选ppt课件
31
精选ppt课件
32
垂直与平行
在
同
相 成直角 互相垂直
一
交
平
面
不相交
互相平行
内
精选ppt课件
33
看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？
精选ppt课件
34
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平行 吗？
精选ppt课件
35
摆一摆
课本61页第二题
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
精选ppt课件
26
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
精选ppt课件
27
精选ppt课件
28
精选ppt课件
29
精选ppt课件
30
课本57页
做一做
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
——————————————————————————
小结:什么是平行线
在同一个平面内永不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
四年级上册数学课件 《平行与垂直》 人教版(共11张PPT)
人教版小学四年级数学上册第五单元
在一张纸上任意画两条直线，会
有哪几种情况？？
a b
在同一平面内， 不相交的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。记作a ∥b，读作a平行于b。
直线a是直线b的平行线。 直线b是直线a的平行线。
领 略 平行 的 美!
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（
）
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
2__组平行线 0__组垂线
你有什么收获！！
一条直线是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
记作a ⊥b，读作a垂直于b。
直线a是直线b的垂线. 直线b是直线a的垂线.
下面各组直线，哪一组是互相平行？哪一组是互相垂直？
①ห้องสมุดไป่ตู้
②
④
③
判断
1.同一平面内两条直线不相交就是平行线。
（
）
2.不相交的两条直线叫平行线。（
）
3.互相平行的两条直线延长后可能会相交。
在一张纸上任意画两条直线，会
有哪几种情况？？
a b
在同一平面内， 不相交的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。记作a ∥b，读作a平行于b。
直线a是直线b的平行线。 直线b是直线a的平行线。
领 略 平行 的 美!
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（
）
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
2__组平行线 0__组垂线
你有什么收获！！
一条直线是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
记作a ⊥b，读作a垂直于b。
直线a是直线b的垂线. 直线b是直线a的垂线.
下面各组直线，哪一组是互相平行？哪一组是互相垂直？
①ห้องสมุดไป่ตู้
②
④
③
判断
1.同一平面内两条直线不相交就是平行线。
（
）
2.不相交的两条直线叫平行线。（
）
3.互相平行的两条直线延长后可能会相交。
《平行与垂直》PPT教学课文课件
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
平行与垂直ppt课件
平行线和垂线的判定方法
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
《教学课件》部编人教版数学四年级上册《 平行与垂直》PPT精品课件
新知探究
平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
新知探究
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从图中找一找平行线吧。
新知探究
（3） 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
新知探究
“互相垂直”的表示方法
（1）
（2）
（3）
（4）
新知探究
我们没有相交。
我们是两条 相交的直线。
（1）
我们也没有相交。 （2）
（3）
Байду номын сангаас
我们也是两条 （4） 相交的直线。
新知探究
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
（1） 我们还是不相交。
（2） 我们相交了！
新知探究
（1） 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
第五单元 平行四边形和梯形
1 平行与垂直
人教版数学四年级上册
课堂目标
1. 正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念；理解平行与垂直概念 的本质特征。
2. 建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号 的简洁性。
新知探究 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
新知探究 你画出的两条直线是怎样的呢？
a a
O
b
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
新知探究
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
课堂小结
1. 同一平面内的两条直线的位置关系，不是相交就是平行。 2. 平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。 3. 垂直：两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
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教材分 析
教材分析
教学目标
教学重难点
知识目标
能力目标
情感目标
❖通过自主探究 活动，理解平行 与垂直这两种特 殊的直线间的位 置关系，认识垂 线和平行线。
❖引导学生通过 ❖通过操作、分 观察、讨论、感 类、讨论等活动， 知生活中的垂直 发展学生的空间 与平行，让学生 观念，初步渗透 体会生活中处处 分类的数学思想。 有数学，激发学
感知平行的特点
揭示平行的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
a b
a
a
b b
a ∥ b 介绍平行符号
①
③
⑥
认真观察上面④ 相交的5组直线，有没⑦ 有特殊的相 交直线呢？为什么？
感知垂直的特点
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
1、本节课学到了 哪些巩固知强识化？ 2、你觉得自己的 表课现堂如小何结？
学生小结
教师总结 对好作品提出表扬
设计意图：用这样的方式进行总结不仅巩固了所学的知识技能， 提高了学生语言表达能力，而且通过对自己行为的肯定，树立 了学生的自信心，激发了学生的竞争意识，培养了学生归纳总 结的能力。
以上是我对《 平行与垂直》这节教材的认识和对教学过程的设计。 在整个课堂中，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生 为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能 力、观察和实践能力、思维能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充 分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培 养。
（2）教材地位：《垂直与平行》是人教版义务教育教科书四 年级上册第五单元第一课时的教学内容，是今后学习平行四边 形、梯形等多边形的面积的基础，也是后面进一步学习长方体、 正方体等的基础。
（3）学情分析：由于学生对垂直与平行中的同一个平面内两 条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同 一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助解决。
四年级上册数学平行与垂直说课 PPT
第一部分 说教材与学情
第单一击部此分1处编说辑教教材母材版分 标析 题样式
2
教学目标
3
教学重难点
教材分 析
教材分析
教学目标
教学重难点
教材分析
（1）知识基础：平行与垂直是在学生认识了直线、线段、射 线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上 教学的。
平行与垂直说课稿
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
教 学过程
情境引入
探1究、新知完成57页做一做 巩2固、强化完成练习十1、2题
课堂小结
3、感知生活中的平行与垂直
教 学过程
巩固强化
设计意图：练习的设计加深了学生对垂直与 平行概念的理解和掌握，同时让学生充分体 验数学与生活的联系，激发学生学习数学的 兴趣。
教 学过程
情出境引示入问题
自主探究
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
两条直线的交点叫做垂足。
a
揭示垂直的定义
b
O 垂足
a
b
a
a⊥b
b
介绍垂直的符号
教 学过程
自主探究
设计意图：让学生充分观察、想象验证，深刻体 验平行与垂直的特征，培养了学生科学严谨的学 习态度。整个的设计使学生的思维既有明确的目 的方向，又有自己的见解，起到了锻炼学生思维 的效果，有效地培养了学生良好地数学思维，同 时突出了重点突破了难点。
观察想象
再变大、变得无限大，
巩固强化
1、培养了学在生这的个空平间面想上象出能现力了。两
条直线，你想象一下这
课堂小结
两条直线会有怎样的位 2、激发兴趣置，关给系出？任最务后，，增请强学欲生望。
把想象的图形画在纸上。
咱们比比看谁画的快。
教 学过程
情境引入
观自察主分探究类，感受特征
巩固强化
展示交流（小组展示代表性画法）
于“学”的，教师该做的是： 1、创设情境法；
2、任务驱动法
3、直观演示法
4、分类思想法。
第二部分 说教学方法
2
学法
根单据击课标此的处要求编，辑在数母学版教学标活题动中样，式学生是学习的主人，
应获得广泛的数学活动经验，而动手实践、自主探索与合作交
流是学生学习数学的重要方式，结合对学生学情的分析我认为
问题引导（请各小组的同学说一说这些图形
有什么位置特征？并对其进行分类。）
自主分类（先独立思考，然后将分类情况
在小组内进行交流。）
课堂小结
归纳总结
自主探究，认识平行与垂直
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
教 学过程
自主探究
认识平行
自主探究，认识平行与垂直
认识垂直
永不相交
像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么？ 谁能说一说什么是平行线?
生的学习兴趣，
获得积极的学习
情感。
教材分 析
教材分析
教学目标
教学重难点
教学重难点
重点
理解平行与 垂直的概念
难点
理解平行与 垂直概念的 本质特征
第二部分 说教学与学法
单击此1处编辑教母法版标题样式
2
学法
第二部分 说教学方法
1
教法
教单师是击数此学学处习编的组辑织母者版、引标导题者与样合式作者；“教”是服务
本节课学生应采用这样的学法：
1、仔细观察，动手操作； 2、小组合作学习，共同探究； 3、自主创新，思考讨论。
第三部分 说教学过程 单击此处编辑母情境版引标入 题样式
自主探究
课堂小结
巩固强化
教 学过程
情境引入
请同学们拿出一张纸，
把这张纸看作一个平面，
自主探究
设计然后意闭图上眼睛想象一下， 把这个平面变大、变大、