圆柱的体积2
北师六年级下册数学1单元 第6课时 圆柱的体积(2) 教案
最后计算体积，12.56×200＝2512（cm3）。
师：这种情况可以总结为：已知底面周长和高，求圆柱的体积，用字母表示V =π(C÷π÷2)2h。
师：如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？同学们，从中你发现了什么？
师：看来高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。这种问题，只比较它们的底面积大小就好了。
4.如图，求出小铁块的体积。
师：一起来看图中的信息：已知原来圆柱形容器的底面直径是10cm，水的高度是5cm，将小铁块放入水中，容器中水的高度上升，上升了2cm。从中我们会发现：小铁块的体积与上升水的体积是相等的。上升的水的形状是圆柱形，这个圆柱的底面直径与容器的直径一样，也是10cm，高是2cm，所以计算出这个圆柱的体积，就是小铁块的体积了。3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
生：从题目中我发现“每立方厘米铁重7.9g”，由此可得，将圆柱的体积乘7.9即可。但7.9的单位是g，最终问题要求单位是kg，所以，最终结果需要换算单位。正确算法是7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg），所以这根金箍棒重19.8448千克。
师：接着我们一起进入练习环节，看看从中会收获哪些。
师：老师实际测量了这三个圆柱的相关数据，并且实际计算了它们的体积，一起来看。同学们将你的估计值和老师的实际计算值比较一下，你认为哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
生：通过对比，我认为：笔筒的体积不容易估，因为我的估计值和实际计算值相差大些。
师：像这样的问题，答案是不唯一的。因为可能有些同学会在估计其他圆柱物体的体积时与实际值相差较大。关键是同学们能够有一个善于观察和探究的好习惯就好了。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第3课时圆柱的体积(二)-附答案
第3课时圆柱的体积（二）1．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的体积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12C．不变D．扩大到原来的4倍2．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米，池内最多容水(每立方米水重1吨)（）A．125.6吨B．628吨C．439.6吨D．314吨3．如图：这个杯子()装下3000ml牛奶。
A．能B．不能C．无法判断4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。
这根圆柱形木棒原来的体积是()dm3。
A．128B．64C．12.85．把直径是4厘米的圆柱沿底面平均分成若干个扇形.切开拼成一个近似的长方体，长方体右侧面的面积是40平方厘米，圆柱的体积是。
6．一个圆柱的侧面积是18.84 cm2，高是10 cm，底面积是cm2，体积是cm3。
7．一个圆柱体的高减少2.5分米，体积减少100立方分米，这个圆柱体的底面积是平方分米．8．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
9．求下面圆柱的体积．(图中单位：厘米)◆基础知识达标10．一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是平方分米,表面积是平方分米,体积是立方分米。
11．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米.12．如图，圆柱体的体积是立方分米(单位：分米)13．一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是立方米。
14．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是立方厘米。
15．一种圆珠笔笔芯的内直径约0.3厘米，灌装的油墨高7.5厘米．一枝这样的笔芯内能灌装立方厘米的油墨？16．把一个棱长为20厘米的正方体削成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米，削去部分的体积是立方厘米。
圆柱的体积2教学设计
2014年3月3日制订
年级
六年级
教师
崔丹
课题
圆柱的体积
第2课时
课型
综合课
达成目标
使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。
重点
灵活运用公教学流程
检测预习
交代目标
合作共享
安全教育
1、检查预习
2、交代目标
选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）
质疑问难
交流探讨
深化练习
1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？
2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
3、学生讨论交流
新知检测
精设预习
练一练2、3、4、5题
板书设计
圆柱的体积
一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
12.56×100=1256（立方厘米）
答：它的体积是1256立方厘米。
教学反思
学
生
课堂达标率
95%
原因分析
改进措施
加强学生的空间想象能力。
教
师
本课亮点
学生能积极讨论。
需改进措施
在语言表达能力方面要加强。
附课件：
圆柱的体积公式都有哪些
圆柱的体积公式都有哪些
想要学好数学，先要掌握好公式。
下面小编整理了一些关于圆柱体积公式，希望可以帮助到大家！
1圆柱体积公式1.π是圆周率，一般取3.14
r是圆柱底面半径
h为圆柱的高
还可以是
v=1/2ch×r
侧面积的一半×半径
2.圆柱体体积=底面积×高
V=πR H=V=sh
1圆柱相关公式圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高
圆锥体积：V=底面积×高÷3
圆柱侧面积：S侧=底面周长×高
圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积
字母表示：
圆柱体积：V=sh
圆锥体积：V=sh÷3
圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh
圆柱表面积：s=ch+2πr²
1如何计算圆柱体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那幺你可以用。
圆柱的立方公式
圆柱的立方公式圆柱的立方公式是指计算圆柱体积的公式。
圆柱是一种由两个平行圆面和连接两个圆面的侧面组成的几何体。
圆柱的立方公式可以用来计算圆柱体积，即圆柱内部能够容纳的物体的空间大小。
圆柱的体积公式如下：V = π * r^2 * h其中，V表示圆柱的体积，r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高度。
π是一个常数，近似等于3.14159。
通过这个公式，我们可以计算出任意圆柱的体积。
下面我们通过几个例子来说明如何应用圆柱的立方公式。
例子1：计算一个半径为3cm，高度为5cm的圆柱的体积。
根据公式，我们可以直接代入数值进行计算：V = 3.14159 * 3^2 * 5= 3.14159 * 9 * 5= 141.37155 cm^3所以，这个圆柱的体积约为141.37155立方厘米。
例子2：计算一个半径为2.5m，高度为10m的圆柱的体积。
同样地，我们代入数值进行计算：V = 3.14159 * 2.5^2 * 10= 3.14159 * 6.25 * 10= 196.3495 m^3所以，这个圆柱的体积约为196.3495立方米。
通过这两个例子，我们可以看出，圆柱的体积与底面的半径和高度有关。
当半径或高度增加时，圆柱的体积也会增加。
除了计算圆柱的体积，圆柱的立方公式还可以用来解决一些实际问题。
例如，我们可以利用圆柱的立方公式来计算一个油桶中存储的油的体积。
假设油桶的形状是一个圆柱，我们只需要测量出油桶的底面半径和高度，然后代入公式进行计算，就可以得到油桶中存储的油的体积。
另一个例子是计算一个水管中的水的体积。
如果我们知道水管的内径和长度，我们可以利用圆柱的立方公式来计算水管中水的体积。
这样，我们就可以根据水的体积来安排合适的水源和水的使用计划。
圆柱的立方公式是计算圆柱体积的重要工具。
通过这个公式，我们可以快速准确地计算出圆柱的体积，从而解决一些实际问题。
无论是在工程设计、建筑施工还是日常生活中，圆柱的立方公式都有着广泛的应用。
圆柱计算公式大全
圆柱计算公式大全
1、圆柱底面积计算公式：
S=π×R2。
其中，S表示圆柱的底面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径。
2、圆柱侧面积计算公式：
S=2πRh。
其中，S表示圆柱的侧面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，h代表圆柱的高度。
3、圆柱体积计算公式：
V=πR2h。
其中，V表示圆柱的体积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，
h代表圆柱的高度。
4、圆柱表面积计算公式：
S=2πRh+2πR2。
其中，S表示圆柱的表面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
5、圆柱体内角计算公式：
α=arccos(d/2r))。
其中，α表示圆柱体内角，d表示圆柱体体积，r表示圆柱体底面半径。
六年级下册第三单元圆柱的体积(2)
六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）第三单元——圆柱与圆锥（6）一．填空题。
1. 一个圆柱形保温杯，从外面量高是20cm，从里面量高是18cm，从外面量直径是8cm，从里面量直径是6cm，这个保温杯最多能装（）mL水。
2.一个圆柱形水池，从里面量底面积是12.56m2，深2.5m，这个圆柱形水池最多能装水（）m3.计算：3.圆柱形铁皮水桶，底面直径3dm，高4dm。
这个铁皮水桶的容积为（）L4.一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是3dm，高是6dm，已知每立方分米水重1kg，这个水桶能盛水（）kg。
计算：5.一瓶果汁的净含量为1.8L，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积是20cm2、高为15cm的圆柱形玻璃中，能倒满（）杯。
计算：6.把一个棱长为6cm的正方体木料，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（）cm3.图：计算：7.一根自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒钟3dm，5分钟流过的水的体积是（）L。
计算：8.一个圆柱高6cm，如果把它的高增加2cm，那么它的表面积将增加25.12cm2，原来圆柱的体积是（）cm3.计算：9.一个棱长是6dm的正方体容器装满水，如果把该容器中的水全部倒入一个底面积是36dm2的空的圆柱形容器中（水没有溢出），那么圆柱形容器中水的高度是（）dm。
计算：10.城市广场正中心有一个圆柱形喷水池，喷水池的底面直径为10m，深2m，池上装有5个同样的进水管，每个进水管每小时注入6.28m3的水，五管齐开，（）小时可住满水池。
计算：二．解决问题。
（列综合算式，必须用递等式计算）1.两个高相等的圆柱，一个底面积为24dm2，体积为72dm3。
另一个底面直径为8dm，它的体积是多少？2.一个圆柱形游泳池，从里面量得底面周长是37.68m，高是4m。
若游泳池现有水深1.8m，则游泳池中现在有多少立方米的水？3.王先生买了一块体积为2dm3的珊瑚石，若直接放在家里的圆柱形鱼缸（如下图）中，则会溢出水吗？4.某生产车间要将一块棱长为10cm的正方体铜块熔铸成两个相同的圆柱形零件，每个零件的底面积都是125cm2，则每个零件的高是多少cm？5.刘爷爷锯了一根底面周长和高相等的圆柱形木头，如果把高减少2dm，表面积就比原来减少6.28dm2，刘爷爷锯的这根圆柱形木头的体积是多少dm3？。
圆柱与圆锥的体积
圆柱与圆锥的体积
1. 圆柱体积公式
圆柱的体积可以通过底面积乘以高度来计算。
体积 = 底面积 × 高度
V = πr^2 × h
其中:
V 表示体积
r 表示底面半径
h 表示高度
2. 圆锥体积公式
圆锥的体积可以通过底面积乘以高度的三分之一来计算。
体积 = 1/3 × 底面积 × 高度
V = 1/3 × πr^2 × h
其中:
V 表示体积
r 表示底面半径
h 表示高度
3. 实际应用
圆柱和圆锥的体积公式在许多实际应用中都有广泛的用途,例如:
- 计算储罐、筒仓等容器的容积
- 估算土方工程的开挖量或填土量
- 测算混凝土等建筑材料的用量
- 设计和制造各种圆柱形或锥形产品
通过掌握这些公式,我们可以更精确地计算和控制相关物体的体积,从而提高效率,节省资源。
圆柱的体积(2)
圆柱的体积（2）
1、判断。
（1）圆柱的体积=底面积×高。
（ ）
（2）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积一定相等。
（ ）
（3）体积相等的两个圆柱不一定等底等高。
（ ）
（4）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。
（ ）
（5） 一个圆柱的高不变，底面半径缩小到原来的
，体积缩小到原来的 。
（ ）
2、计算下面各圆柱的体积。
（1）底面直径6厘米，高是6厘米
（2）底面周长是6.28米，侧面积12.56平方米。
3、下面是一根钢管，求它所用钢材的体积（单位：cm ）。
4、一根圆柱形水管，内直径为20厘米，水在管内的流速是每秒40厘米，每秒
流过的水是多少升?
5、一个圆柱形的粮囤，从里面量得高是3m ，底面直径是4m 。
如果每立方米小麦
约重730kg ，这个粮囤能装多少吨小麦?（得数保留两位小数。
）
6、把一块长5分米、宽4分米，高3.14分米的长方体钢块铸造成一个底面半径
为2分米的圆柱形钢柱（不计损耗），这个钢柱的高是多少分米？
7、若把高为8分米的圆柱截成两个等底的小圆柱，表面积就增加了12平方分米，
求原来圆柱的体积？ 1212。
圆柱的体积2
《圆柱的体积》教学案
教学内容：
人教版《九年义务教育六年制小学教科书数学》（第十二册）第19-20页圆柱体积公式的推导、例6，“练一练”及补充习题。
设计思想：
（1）联系学生的生活实际直接引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，体会到数学的应用价值。
（2）鼓励学生动手操作，帮助学生直观、形象地推导出圆柱体积的公式，充分发挥学生的想象力，培养学生的动手操作能力。
（3）开展小组合作学习，促使学生间知识的互补，使学生学会交往，增强学生的责任心，
合群性和合作精神。
4）启发学生猜想，培养学生主动探索，勇于创新的能力。
5）运用现代化教学手段，动态地展现知识的形成过程，化静为动，直观形象，增强教学
效果。
6）遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由观察—发现—总结—应用这一规律，使学生建立清晰的概念。
教学目标：
1、知识技能
结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的
实际问题。
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎
推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数
学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程
板书设计：
圆柱体积
猜想：圆柱体体积＝底面积×高结论：v=sh或v=πr2h。
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第2课时)
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知
圆柱体的体积公式
小学数学图形计算公式1、体积公式：1）、圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h 。
2）、长方体的体积公式：体积=长×宽×高。
（底面积乘以高 S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc。
3）、正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。
（底面积乘以高 S底·h) 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。
4）、锥体的体积=底面面积×高÷3 。
圆锥=S底×hx3分之一。
2、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积小学应用题计算公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数、(和－差)÷2＝小数11、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数、(或者和－小数＝大数)12、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数、(或小数＋差＝大数)13、植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数14、盈亏问题：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数15、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、追及问题：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间17、流水问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷218、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量19、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)单位换算1、长度：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1米=100厘米、1厘米=10毫米2、面积：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米、1平方厘米=100平方毫米、3、体(容)积：1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1立方分米=1升1立方厘米=1毫升、1立方米=1000升、4、重量：1吨=1000 千克、1千克=1000克、1千克=1公斤5、人民币：1元=10角、1角=10分、1元=100分6、时间：1世纪=100年 1年=12月、大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月、平年2月28天, 闰年2月29天、1时=3600秒平年全年365天, 闰年全年366天、1日=24小时 1时=60分、1分=60秒。
六年级数学下册 圆柱的体积(2)教案 苏教版
3.推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
三、教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
四、巩固练习
1.做“练一练”第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2.做“练一练”第2题。
2.使学生进一步体会“转化”方法的价值。
教学难点
探索圆柱的体积公式。
教学准备
把圆柱沿地面等分成16份的教具。
教学程序
个性修改
一、复习引入
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？
我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
圆柱的体积
教学内容
圆柱的体积（1）25-26页
各形状物体体积计算公式
各形状物体体积计算公式
1、球体：体积计算公式为V=4/3πr^3，其中r为球的半径。
2、正方体：体积计算公式为V=a*a*a，其中a为正方体的边长。
3、正方柱：体积计算公式为V=πr2h，其中r为柱的半径，h为柱的高度。
4、圆柱：体积计算公式为V=πr2h，其中r为圆柱侧的半径，h为圆柱的高度。
5、圆台：体积计算公式为V=πR2H，其中R为圆台底面的半径，H为圆台的高度。
6、三棱柱：体积计算公式为V=1/3a2h，其中a为三棱柱底面对角线的长度，h为三棱柱的高度。
7、正四棱锥：体积计算公式为V=1/3ah，其中a为正四棱锥底面的边长，h为正四棱锥的高度。
8、圆锥：体积计算公式为V=1/3πR2H，其中R为圆锥底面的半径，H为圆锥的高度。
9、球锥：体积计算公式为V=3/4πr2h，其中r为球锥底面半径，h 为球锥的高度。
10、圆筒：体积计算公式为V=πr2h，其中r为圆筒侧面半径，h为圆筒的高度。
11、金字塔：体积计算公式为V=1/3a2h，其中a为金字塔底面的面积，h为金字塔的高度。
12、圆台柱：体积计算公式为V=πr2h，其中r为圆台半径，h为圆台柱的高度。
13、圆柱棱柱：体积计算公式为V=πr2h，其中r为圆柱棱柱底面半径，h为圆柱棱柱的高度。
圆柱的体积怎么求
圆柱的体积怎么求
圆柱体体积=底面积×高，表达式：V=sh=πR²h。
1、计算圆柱体的体积时，首先计算圆柱体圆形底面的面积S，S=π*(d/2)=πR²；(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。
2、然后找出圆柱体的高h，把其两个底面之间的距离作为圆柱体的高。
3、最后将底面面积与高相乘。
可当作由圆柱体底面延伸了和圆柱体高度等长距离后的体积，就是圆柱体的体积。
圆柱体积的计算公式：圆柱体积=底面积×高。
圆柱体积的数学公式可表示为：V=Sh=π(r^2)h。
【注】上面的数学公式中：“V”代表的是圆柱的体积，“S”代表的是圆柱的底面积，“h”代表圆柱的高，“π”代表圆周率(常取近似值3.14)，“r”代表圆柱底面圆的半径。
一、柱体分类和柱体的体积公式。
1、柱体分类：柱体可分为棱柱和圆柱。
圆柱和棱柱统称为柱体。
2、柱体体积的计算公式：柱体的体积都等于柱体的底面积与柱体高的乘积，即“柱体体积=柱体底面积×柱体高”。
二、圆柱体积公式的理论依据。
圆柱属于柱体，根据柱体体积计算公式“柱体体积=柱体底面积×柱体高”可得，圆柱的体积计算公式为“圆柱体积=圆柱底面积×圆柱高”。
设圆柱的高为h，底面为一个半径为r的圆，则圆柱的底面积为π(r^2)。
所以根据“圆柱体积=圆柱底面积×圆柱高”可得圆柱的体积公式为：V=Sh=π(r^2)h。
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V=sh=3.14×（4÷2）²×3 × ÷ ）×
• 底面周长25.12厘米，高6厘米。
V=sh=3.14×（25.12÷3.14÷2）²×6 × ÷ ÷ ）×
0.72 0.75
V=sh =0.6×1.2 × =0.72 V=sh =0.25×3 × =0.75
V=sh =3.14×（8÷2）²×4 × ÷ ）× =3.14×16×4 × × =3.14×64 × =200.96
8
V=sh =3.14×（8÷2）²×12 × ÷ ）× =3.14×16×12 × × 12 =3.14×192 × =602.88
602.88×1=602.88（克） × （
把一个棱长2分米的正方体木块削成一 把一个棱长 分米的正方体木块削成一 个体积最大的圆柱体， 个体积最大的圆柱体，要削去多少立方厘 米的木屑？ 米的木屑？ V=a³ =2×2×2 × × =8(cm³) 2 V=sh 2 =3.14×（2÷2）²×2 × ÷ ）× =3.14×2 × 2 =6.28 (cm³) 2
V=sh =3.14×3²×5 × × =3.14×9×5 × × =3.14×45 × =141.3
141.3×1=141.3（千克） × （千克）
r=2.5÷2=1.25（cm） ÷ （ ）
V=sh =3.14×1.25×1.25×9.25 × × × =3.14×1.5625×9.25 × × =45.3828125 ≈45.4（cm³） （ ）
削去： － 削去：8－6.28=1.72（cm³） （ ）
Hale Waihona Puke 奋进中的六（ ） 奋进中的六（3）班
拼成的长方体与原来 的圆柱有什么关系？ 长方体的体积 = 底面积 × 高 长方体 圆 柱 圆柱的体积
= 底面积 ×
高
V = S h
求下面圆柱的体积。（口答列式）
• 底面积6平方分米，高5分米。
V=sh =6×5 ×
• 底面半径3厘米，高3厘米。
V=sh=3.14×3²×3 × ×
V=sh =3.14×（6÷2）²×7 × ÷ ）× =3.14×9×7 × × =3.14×63 × =197.82
V=sh =3.14×（5÷2）²×10 × ÷ ）× =3.14×6.25×10 × × =3.14×62.5 × =196.25
=3.14×64 ×
=3.14×63 ×
=3.14×62.5 ×