圆柱的体积(经典版)
上底面跟下底面不一样的圆柱体的体积公式
上底面跟下底面不一样的圆柱体的体积公式
（原创版）
目录
1.圆柱体体积公式的概述
2.上底面和下底面不同的圆柱体的体积计算方法
3.实际应用举例
正文
一、圆柱体体积公式的概述
圆柱体是一种常见的几何体，其体积计算公式为：V = πrh，其中 r 表示圆柱体的底面半径，h 表示圆柱体的高度。
这个公式适用于底面为圆形的圆柱体，且底面和顶面相等。
然而，在实际问题中，我们可能会遇到上底面和下底面不一样的圆柱体，这时需要对体积公式进行修正。
二、上底面和下底面不同的圆柱体的体积计算方法
当圆柱体的上底面和下底面不相等时，我们需要分别计算两个底面的面积，然后乘以高度，最后将两个体积相加得到总体积。
具体公式如下：V = πr1h + πr2h
其中，r1 表示上底面的半径，r2 表示下底面的半径。
这个公式适用于上底面和下底面不相等的圆柱体。
三、实际应用举例
假设有一个圆柱体，上底面的半径为 3cm，下底面的半径为 5cm，高度为 10cm。
我们可以使用上述公式计算其体积：
V = π(3)×10 + π(5)×10
= 9π×10 + 25π×10
= 90π + 250π
= 340π (立方厘米)
因此，这个上底面和下底面不一样的圆柱体的体积为 340π立方厘米。
六年级下学期数学 圆柱的体积 完整版讲义 例题+课后作业
六年级下学期圆柱的体积知识概要1、圆柱的体积将圆柱切割拼成一个近似长方体：长方体的长：圆柱底面圆周长的一半πr长方体的宽：圆柱的底面半径r长方体的高：圆柱的高hV=πr·r·h =πr2hV=底面积×高2、体积单位及换算体积单位：立方米、立方分米、立方厘米相邻两个体积单位间的进率是10001立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米精讲精练例1、（1）圆柱的半径扩大为原来的3倍，高不变，体积扩大为原来的____倍。
如果高变成2倍，半径不变，体积变为原来的_____倍。
（2）判断：①圆柱的半径扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍。
（）②圆柱的半径扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的6倍。
（）演练1、（1）圆柱的半径缩小为原来的二分之一，高不变，体积缩小为原来的_____。
（2）判断：圆柱的半径扩大为原来的2倍，高不变，体积扩大为原来的4倍。
（）例2、（1）已知圆柱体的底面半径3厘米，高10厘米。
那么这个圆柱体的体积是_____立方厘米．（2）如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．问这个物体的体积是多少平方米？(圆周率取3)1110.511.5演练2、（1）一个圆柱底面积是1⒉56平方分米，高是2分米，则圆柱的体积是多少立方分米？（2）一个双层的圆柱形蛋糕，两层都高15厘米，第一层和第二层蛋糕的半径分别为10厘米和5厘米。
求这个蛋糕的体积。
例3、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见下图)。
这个零件的体积是多少？演练3、有一个圆柱体的零件，高6厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见下图)。
这个零件的体积是多少？例4、（1）圆柱体的侧面展开，放平，是长宽分别为18厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。
《圆柱的体积》数学教学设计(优秀4篇)
《圆柱的体积》数学教学设计（优秀4篇）《圆柱的体积》数学教案篇一教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。
也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业完成一课三练的相关练习。
《圆柱的体积》数学教案篇二一、教学目标（一）知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）
小学六年级数学教案《圆柱的体积》小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇1教学目标1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.2.会运用公式计算圆柱的体积.教学重点圆柱体体积的计算.教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程.教学过程一、复习准备（一）教师提问1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？2.圆的面积公式是什么？3.圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画圆柱体的体积1）1.教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.2.学生利用学具操作.3.启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.6.推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高.（板书：圆柱的体积＝底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式.（板书：V＝Sh）（二）教学例4.1.出示例4例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米.2.反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？（三）教学例5.1.出示例5例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14＝3.14100＝314（平方厘米）水桶的容积：31425＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.圆柱体体积公式的推导方法.2.公式的应用.小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇2教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
圆柱体积计算公式 计算方法及例题
圆柱体积计算公式计算方法及例题
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圆柱体积计算公式计算方法及例题
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
圆柱体积=πr2h=s底h。
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
1 圆柱体积公式圆柱体积v=πr2h=sh(S是底面积，h 是高)
π是圆周率，一般取3.14
r 是圆柱底面半径
h 为圆柱的高
还可以是
v=1/2ch×r
侧面积的一半×半径
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0 的最小正实数x。
1 如何计算圆柱体的体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那幺你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。
这将比测量直径的一半更准确。
我们说，这个圆筒的半径是1 英寸（2.5 厘米）。
把它写下来。
如果你知道这个圆的直径，就把它分成
2 个。
如果你知道周长，然后除以2π得到半径。
计算圆形基的面积。
要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2=。
只要
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圆柱体积公式大全表
圆柱体积公式大全表
1. 圆柱体体积公式：
V=πR²H
V为圆柱体的体积，π为圆周率，R为圆柱底面半径，H为圆柱高。
2. 全棱柱体体积公式：
V=a²h
V为全棱柱体的体积，a为底面边长，h为高。
3. 半球体体积公式：
V=2/3πr³
V为半球体的体积，π为圆周率，r为半球体半径。
4. 平行四边形体积公式：
V=1/3a²h
V为平行四边形体积，a为底面边长，h为高。
5. 台阶体积公式：
V=1/3a²h
V为台阶体积，a为底面边长，h为台阶高。
6. 球体体积公式：
V=4/3πr³
V为球体体积，π为圆周率，r为球体半径。
7. 圆台体积公式：
V=πR²H
V为圆台体积，π为圆周率，R为底面半径，H为高。
8. 圆柱台体积公式：
V=(πDiffR² + πR²h)
V为圆柱台体积，π为圆周率，R为底面半径，h为高，DiffR为底部和上部半径的差。
9. 圆筒体积公式：
V=πr²h
V为圆筒体积，π为圆周率，r为圆筒半径，h为高。
10. 椭圆台体积公式：
V=πAh/2
V为椭圆台体积，π为圆周率，A为底部长轴，h为高。
11. 圆锥体积公式：
V=πR²h/3
V为圆锥体积，π为圆周率，R为底面半径，h为高。
12. 球锥体积公式：
V=(3(πR²h - 4/3πr³))/3
V为球锥体积，π为圆周率，R为底面半径，r为顶面半径，h为高。
圆柱形体积计算公式表
圆柱形体积计算公式表圆柱体积（V）=底面积（A）×高（h）底面积（A）=圆的面积=π×半径²=πr²例题1：求半径为3cm，高为5cm的圆柱体积。
解：圆柱体积V = 28.27cm² × 5cm ≈ 141.35cm³例题2：求半径为2.5m，高为10m的圆柱体积。
解：圆柱体积V=19.63m²×10m≈196.3m³圆柱体积计算公式表：以下是一些常见形状的圆柱体积计算公式表，包含底面形状为圆、矩形等的圆柱体积计算公式，并附带简单的例题。
1.底面为圆的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=πr²h例题：求底面半径为6cm，高为10cm的圆柱体积。
解：圆柱体积V = 113.1cm² × 10cm = 1131cm³2.底面为矩形的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=底面积（A）×高（h）例题：求底面长为5cm，宽为3cm，高为8cm的圆柱体积。
解：底面面积A = 5cm × 3cm = 15cm²圆柱体积V = 15cm² × 8cm = 120cm³3.底面为正多边形的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=底面面积（A）×高（h）例题：求底面为边长为3cm的正五边形，高为6cm的圆柱体积。
解：底面面积A = 5 × (1/4) × (3cm)² × cot(π/5) ≈ 18.4466cm²圆柱体积V = 18.4466cm² × 6cm ≈ 110.6796cm³4.底面为椭圆的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=椭圆面积（A）×高（h）例题：求椭圆的长轴为6cm，短轴为4cm，高为5cm的圆柱体积。
解：椭圆面积A = π × (6cm) × (4cm) ≈ 75.3982cm²圆柱体积 V = 75.3982cm² × 5cm = 376.991cm³以上是常见形状的圆柱体积计算公式和例题，通过这些公式，可以计算不同形状的圆柱体的体积。
小学六年级数学《圆柱的体积》教案(优秀9篇)
小学六年级数学《圆柱的体积》教案（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级圆柱体的体积经典题型讲解+练习
七年级圆柱体的体积经典题型讲解+练习本文将介绍一些关于七年级圆柱体的体积经典题型，帮助学生更好地理解和掌握该概念。
1. 圆柱体的体积公式圆柱体的体积公式为：$$V = \pi \times r^2 \times h$$其中，$V$表示圆柱体的体积，$\pi$表示圆周率，$r$表示圆柱体底面半径，$h$表示圆柱体的高。
2. 经典题型讲解题型1：已知底面半径和高，求圆柱体的体积题目：一个圆柱体的底面半径为3cm，高为8cm，求它的体积。
一个圆柱体的底面半径为3cm，高为8cm，求它的体积。
解法：根据圆柱体的体积公式，将已知数据代入计算：$$V = \pi \times 3^2 \times 8 \approx 226.195cm^3$$答案：这个圆柱体的体积约为226.195立方厘米。
这个圆柱体的体积约为226.195立方厘米。
题型2：已知体积和高，求圆柱体底面积题目：一个圆柱体的体积为120立方厘米，高为5cm，求它的底面积。
一个圆柱体的体积为120立方厘米，高为5cm，求它的底面积。
解法：根据圆柱体的体积公式，将已知数据代入计算：$$120 = \pi \times r^2 \times 5$$解方程，求得底面半径$r$：$$r = \sqrt{\frac{120}{\pi \times 5}}$$底面积可以通过底面半径计算得出：$$A = \pi \times r^2$$答案：这个圆柱体的底面积约为56.548平方厘米。
这个圆柱体的底面积约为56.548平方厘米。
练题1. 一个圆柱体的底面半径为4cm，高为10cm，求它的体积。
2. 一个圆柱体的体积为200立方厘米，高为6cm，求它的底面积。
希望以上内容对理解和练习圆柱体的体积有所帮助。
如果需要更多练习题或进一步解答，请随时向我提问。
圆柱的体积(400道题)
圆柱底面积11,高:9体积＝
圆柱底面积12,高:3体积＝
圆柱底面积11,高:2体积＝
圆柱底面积10,高:7体积＝
圆柱底面积14,高:4体积＝
圆柱底面积15,高:9体积＝
圆柱底面积13,高:5体积＝
圆柱底面积12,高:1体积＝
圆柱底面积13,高:9体积＝
圆柱底面积12,高:6体积＝
圆柱底面积16,高:8体积＝
圆柱底面积14,高:4体积＝
圆柱底面积17,高:5体积＝
圆柱底面积20,高:3体积＝
圆柱底面积10,高:5体积＝
圆柱底面积18,高:4体积＝
圆柱底面积15,高:1体积＝
圆柱底面积18,高:1体积＝
圆柱底面积18,高:5体积＝
圆柱底面积11,高:1体积＝
圆柱底面积13,高:8体积＝
圆柱底面积17,高:6体积＝
圆柱底面积13,高:2体积＝
圆柱底面积18,高:7体积＝
圆柱底面积19,高:3体积＝
圆柱底面积19,高:1体积＝
圆柱底面积12,高:5体积＝
圆柱底面积12,高:1体积＝
圆柱底面积17,高:6体积＝
圆柱底面积19,高:6体积＝
圆柱底面积16,高:3体积＝
圆柱底面积18,高:4体积＝
圆柱底面积15,高:9体积＝
圆柱底面积16,高:5体积＝
圆柱底面积16,高:4体积＝
圆柱底面积14,高:8体积＝
圆柱底面积20,高:6体积＝
圆柱底面积13,高:7体积＝
圆柱底面积13,高:9体积＝
圆柱底面积12,高:1体积＝
圆柱底面积15,高:8体积＝
圆柱底面积18,高:2体积＝
圆柱底面积16,高:1体积＝
圆柱体积公式有哪些怎么算
圆柱体积公式有哪些怎么算圆柱体的体积公式是基于其底面积和高度来计算的。
以下是圆柱体积的几种常见公式以及详细计算方法。
1.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积（V）等于底面积（A）乘以高度（h）。
V=A×h2.圆柱体的底面积公式：圆柱体的底面积等于圆的面积。
A=πr^23.计算方法示例：假设我们有一个圆柱体，其底面半径为3m，高度为5m。
我们可以按照以下步骤进行计算：a.首先计算底面的面积：A=πr^2A=3.14×3^2A=3.14×9A≈28.26平方米b.然后将底面积乘以高度来计算体积：V=A×hV≈28.26×5V≈141.3立方米以上是在已知底面半径和高度的情况下计算圆柱体体积的基本方法。
然而，有时候给定的信息可能不完整，需要根据其他已知条件进行计算。
4.根据直径来计算：如果给出的是圆柱体的直径（d），而非半径，可以按照以下方法将直径转换为半径：r=d/2然后，再使用上述公式进行计算。
5.根据表面积来计算：如果给出的是圆柱体的表面积（S），并且其他条件未知，可以按照以下步骤进行计算：a.首先计算底面的面积：A=S/2+πr^2b.然后，可以根据已知的底面积和面积公式解得半径。
c.最终，再使用体积公式进行计算。
6.根据体积和高度计算底面积：如果给出的是圆柱体的体积和高度，而底面积未知，可以按照以下步骤进行计算：a.首先，将体积公式转换为底面积公式：A=V/hb.根据已知的体积和高度，计算得到底面积。
总之，圆柱体的体积公式是基于其底面积和高度来计算的。
根据已知的条件，可以使用不同的公式来计算圆柱体的体积、底面积或其他参数。
圆柱计算体积公式
圆柱计算体积公式在我们的数学世界里，圆柱可是个常见又重要的家伙。
一提到圆柱，就不得不说一说计算它体积的公式啦。
还记得有一次，我去朋友家的工厂玩耍。
那是一个专门生产各种金属管件的地方。
我在车间里好奇地到处溜达，看到工人们正在加工一批又一批的圆柱型管件。
其中有个工人师傅拿着图纸，嘴里念叨着什么，还在本子上写写算算。
我凑过去一看，原来他正在计算一根圆柱型管件的体积呢。
这让我瞬间就想到了咱们数学里学的圆柱体积公式。
圆柱的体积公式是V = πr²h ，这里的 V 表示圆柱的体积，r 是圆柱底面圆的半径，h是圆柱的高。
这个公式看起来简单，但是要真正理解和运用好可不容易。
比如说，如果给你一个底面半径是 3 厘米，高是 10 厘米的圆柱，让你算它的体积，那咱们就得这么算：先算出底面圆的面积，也就是π×3² = 9π 平方厘米，然后再乘以高 10 厘米，最终体积就是90π 立方厘米。
要是把π取 3.14 ，那体积大约就是 282.6 立方厘米。
咱们再想想，如果这个圆柱变成了一个特别粗的大柱子，底面半径有 5 米，高有 20 米。
那算体积的时候，还是同样的公式，先算出底面面积π×5² = 25π 平方米，再乘以高 20 米，体积就是500π 立方米。
要是π 还是取 3.14 ，体积就约等于 1570 立方米。
在日常生活里，圆柱体积的计算到处都能用到。
像咱们喝的饮料罐，它就是个小小的圆柱，生产厂家在设计的时候就得知道做多大体积的罐子能装多少饮料。
还有建筑工地上的水泥柱子，工程师们在建造之前也得算好体积，才能准备足够的材料。
再比如说，我家装修的时候，买了一个圆柱形的鱼缸。
我特别想知道这个鱼缸能装多少水，这时候就得用圆柱体积公式来算一算啦。
先量出鱼缸底面的半径和高度，然后代入公式，就能清楚地知道鱼缸的体积，也就知道能装多少水，这样才能保证鱼儿们有足够的空间畅游。
所以说呀，这个圆柱体积公式别看它就那么几个字母，用处可大着呢！它能帮助我们解决好多实际问题，让我们在生活和学习中变得更加聪明和厉害。
圆柱形体积计算公式表
圆柱形体积计算公式表圆柱体积计算公式是通过计算圆柱的底面积与高来确定的。
圆柱的底面是一个圆，它的面积可以通过圆的半径计算得出。
圆柱的高是指从底面到顶面的垂直直线段的长度。
圆柱体积计算公式为：V=π*r²*h根据这个公式，我们可以计算出不同圆柱的体积。
下面是一些常见圆柱体积的计算例子：1.例题一：半径为3厘米，高为5厘米的圆柱的体积如何计算？根据公式，将半径r和高h代入公式中，得到2.例题二：给定圆柱体积为100立方米，半径为5米的圆柱的高度是多少？根据公式，将已知的体积V和半径r代入公式中，得到从上面的例子可以看出，圆柱体积的计算公式简单明了，只需要知道圆柱的底面半径和高即可求解。
圆柱体积的计算公式适用于各种形状的圆柱，无论底面是正圆形还是椭圆形，都可以通过该公式计算出圆柱的体积。
另外，圆柱的体积还可以通过测量底面的直径来求解。
直径是连接圆柱底面两个相对点的线段的长度，它是半径的两倍。
因此，如果我们已知圆柱底面的直径D，可以通过D/2得到半径r，然后将半径r代入公式中计算出圆柱的体积。
圆柱体积的计算公式是实际生活中非常有用的数学公式。
它可以帮助我们计算对象的体积，比如圆柱形的容器、圆柱体的水槽等等。
同时，对于建筑领域的土木工程师来说，掌握圆柱体积计算方法也是必不可少的技能，他们常常需要计算圆柱形结构物的体积，如大桥的桥墩、建筑物的柱子等。
总结起来，圆柱体积计算公式是通过计算圆柱的底面积与高来确定的。
它简单易懂，可以适用于各种形状的圆柱。
掌握了这个公式，我们就能够方便地计算出圆柱的体积。
因此，学习圆柱体积计算公式是非常重要的数学知识之一。
《圆柱的体积》PPT课件
叶县保安镇中心小学 马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习 三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
圆柱体积公式大全
圆柱体积公式大全圆柱体是几何学中的一个常见形体，它由两个平行的圆面和连接两个圆面的侧面组成。
在日常生活中，我们经常会遇到圆柱体，比如筒形容器、柱形建筑等。
计算圆柱体的体积是我们经常需要进行的数学运算之一。
下面我们来总结一下圆柱体的体积公式，希望能够帮助大家更好地理解和运用这些公式。
1. 圆柱体体积公式。
圆柱体的体积公式是一个基本的数学公式，它可以帮助我们计算圆柱体的体积。
圆柱体的体积公式如下所示：V = πr^2h。
其中，V代表圆柱体的体积，π代表圆周率，r代表圆柱体底面半径，h代表圆柱体的高。
2. 圆柱体体积公式推导。
圆柱体的体积公式可以通过几何推导来得到。
首先，我们知道圆柱体的体积可以看作是底面积乘以高，而底面积就是圆的面积。
圆的面积公式是πr^2，所以圆柱体的体积公式可以表示为πr^2h。
3. 圆柱体体积公式的应用。
圆柱体的体积公式在日常生活中有着广泛的应用。
比如，我们可以通过这个公式来计算圆柱形容器的容积，从而帮助我们合理地安排物品的存放。
此外，在建筑设计和工程测量中，我们也可以利用这个公式来进行相关计算，确保设计和施工的准确性。
4. 圆柱体体积的计算实例。
为了更好地理解圆柱体的体积公式，我们可以通过一个具体的计算实例来加深印象。
假设一个圆柱形容器的底面半径为5cm，高为10cm，我们可以通过圆柱体的体积公式来计算其体积：V = π 5^2 10 = 250π cm^3。
5. 圆柱体体积公式的拓展。
除了常见的圆柱体体积公式外，还有一些特殊情况下的圆柱体体积公式需要我们注意。
比如，当圆柱体底面为椭圆时，我们可以利用椭圆的面积公式来计算其体积；当圆柱体的底面不是平行于上下底面时，我们需要通过积分来求解其体积等。
总结：通过以上的介绍，我们对圆柱体的体积公式有了更深入的了解。
圆柱体的体积公式是数学中的基础公式之一，它在日常生活和工程实践中都有着重要的应用价值。
希望本文能够帮助大家更好地掌握圆柱体的体积计算方法，提高数学应用能力。
(完整版)圆柱的体积典型例题
1、一个圆柱形粮囤，底面直径3米，高1.5米。
如果每立方米小麦重
450千克，这个粮囤能装多少吨粮食？
2、一个圆柱侧面展开是一个长12.56分米，宽5分米的长方形。
这个
圆柱的体积是多少立方分米？
3、一个圆柱沿直径剖开，切面是一个边长4厘米的正方形。
这个圆柱
的体积是多少立方厘米？
4、一个圆柱长1米，锯成两段表面积增加50平方分米，这个圆柱的
体积是多少?
5、一个长 10分米，宽5分米的长方形，以长为轴旋转一周形成一个
圆柱。
这个圆柱的体积是多少立方分米？
6、在一个底面半径20厘米的圆柱形容器里，浸没一个高4厘米的小
圆柱后，水面上升1.5厘米，这个小圆柱的底面积是多少?
7、一根钢管，长2米，外直径10厘米，管壁厚1厘米。
这个圆柱形
钢管的体积是多少立方厘米？
8、把一个棱长5厘米的正方体熔铸成一个高10厘米的圆柱，这个圆
柱的底面积是多少?
9、有一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体，削成一个圆柱
体，这个圆柱的体积可能是多少？
10、有一个深2米，底面半径3米的蓄水池，用一个横截面直径10
厘米的水管向里面注水，水的流速是每秒2米，多长时间能注满这个蓄水池的一半？
11、有一张长12.56厘米，宽6.28厘米的硬纸板，折成一个圆柱体，
怎样折体积最大？
12、求体积。
6厘米。
圆柱体积计算公式表
圆柱体积计算公式表圆柱体是由两个平行且相等的圆面以及连接两个圆面的侧面组成的立体图形。
计算圆柱体的体积需要知道其底面半径和高度。
圆柱体的体积计算公式为：V=πr²h其中，V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度，π表示圆周率，约等于3.1416下面是一些常见圆柱体的体积计算公式及示例：1.圆柱体的体积计算公式：V=πr²h例题1：求底面半径为5cm，高度为10cm的圆柱体的体积。
解：将r = 5cm和h = 10cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × 5² × 10 = 785.4cm³。
2.圆柱体的体积计算公式（已知底面周长l）：V=(l/2π)²h例题2：已知底面周长为20cm，高度为15cm的圆柱体的体积。
解：先计算底面半径r = l/2π = 20/(2 × 3.1416) ≈ 3.1831cm，再将r = 3.1831cm和h = 15cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × (3.1831)² × 15 ≈ 479.63cm³。
3.圆柱体的体积计算公式（已知底面直径d）：V=(π/4)d²h例题3：已知底面直径为8cm，高度为12cm的圆柱体的体积。
解：先计算底面半径r = d/2 = 8/2 = 4cm，再将r = 4cm和h =12cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × 4² × 12 = 602.88cm³。
除了直接使用体积计算公式，还可以通过求得底面积再乘以高度来计算圆柱体的体积。
4.圆柱体的体积计算公式（已知底面积A）：V=Ah例题4：已知底面积为50cm²，高度为8cm的圆柱体的体积。
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•1、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径2米，高3米， 如果每立方米大米约重780千克，这个粮囤能装多少吨大 米？
•2、用一张长12.56分米,宽8分米的长方形纸,围成一个圆 柱,求圆柱的体积是多少?
•3 刘林星期天想请两位同学来家做客,妈妈冲了900毫升 果汁,如果选用直径6厘米、高8厘米的玻璃杯,刘林和两位 客人每人一杯够吗?
(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米） 答：这根钢材原来的 体积是3.6立方分米。
8. 一根圆柱形木材长20分米,把截成4个 相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分 米.截后每段圆柱体积是( 15.7dm3).
18.84÷6= 3.14 dm2
20÷4= 5 dm
5×3.14= 15.7 dm3
(1) 3.14× 8 × 8 × 25 问题: 这个圆柱的体积是多少?
(2) 3.14× 8 ×2 ×25 问题: 这个圆柱体的侧面积是多少?
(3) 3.14×8×8
问题: 这个圆柱体的底面积是多少?
(4) 3.14×8×8×2+3.14×8×2×25 问题:
这个圆柱体的表面积是多少?
•（1）圆柱的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变， 体积扩大（ ）倍。
• 2 、一个圆柱形状的金属零件，底面周长18.84厘米， 高5厘米。把它放入一个装满水的容器中，完全浸没。 问：会溢出多少毫升的水？ 18.84÷3.14÷2=3(厘米) 3.14×52=78.5(平方厘米） 78.5×8=628(立方厘米） 3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是 从里面测量得到的.)
• 1、单位要统一。 • 2、在以后的计算容器里盛放物体重量时，一般采
用“去尾法”。 • 3、计算水或其他装在容器里的物体的重量，可以
用单位体积物体的重量（如1立方厘米，1立方分米 物体的重量）与容积或体积相乘。 • 4、水的单位体积重量要熟记：1立方米水重1吨， 1立方分米水重1千克，1立方厘米水重1克） • 5、如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍 五入”法。
＝
5.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米， 现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升 了2厘米。这块石块的体积是多少？
2厘米
20厘米
试一试 6.求小正方体的体积(单位:厘米)
下降2厘米 10
7、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段 后，如图，表面积比原来增加9.6平方分 米，这根钢材原来的体积是多少？
定相等。
（×）
（4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体
积大。
（√ ）
（5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。
（× ）
知识回顾：
1、选择题
(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( 3 )
1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积 (2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的 2
9. 如图，横截面直径为2分米的一根圆木， 截成两段后，两段的表面积之和为75.36平 方分米。求原来圆木的体积。
解：设圆木长为x分米。 3.14×2x+3.14×（2÷2）2 ×4=75.36
x=10
圆木的体积为： 3.14×（2÷2）2×10 =31.4（立方分米）
空心圆柱体的体积
下面是一根钢管, 求所用钢材的 体积。（单位：厘米）
1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积 (3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的1
1.侧面积 2.表面积
3.容 积 4.体积
(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( 4 )
1.侧面积 2.表面积
3.容积 4.体积
4厘米 6厘米
10厘米 6厘米
C=6.28厘米 6厘米
1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 •（1）这个水池占地面积是多少？ •（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多 少？ •（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
张家集镇中心小学 邵秀良
圆柱体的体积=（ 底面积 ）×（ 高 ） 用字母表示：V=（ Sh ） 圆柱的底面积=（ 圆柱的体积 ）÷ （ 高 ） 用字母表示：S=（ V ÷ h ） 圆 柱 的 高=（ 圆柱体的体积 ） ÷ （底面积 ）
用字母表示：h=( V÷ S )
1、根据算式,提出问题。
一个圆柱体,底面半径是8厘米,高25厘米。
求这个圆柱体木块的体积。
3.14×（ 4）2×10 2
=125.6（立方厘米）
答：这个圆柱体木块的体 积是125.6立方厘米。
4cm
10cm
4.把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块
熔铸 和一个棱长是5cm的正方体0cm，高是多少厘米？
10
8
80
圆环面积： 3.14×（10÷2)2 －3.14×（8÷2)2
=28.26（cm2 )
体积： 28.26×80 =2260.8（cm3 ) 空心圆柱体的体积=圆环面积×高
空心圆柱体的体积
计算下面钢管的体积。(单位：厘米）
2 6 2
10
空心圆柱体的体积
计算下面钢管的体积。(单位：厘米）
8 6
100
一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能
蓄水1570立方米。如果再挖深3米，这个水池
一共能蓄水（
）立方米。
①增加的体积： 3.14×102 ×3
＝ 942（立方分米）
②一共能蓄水多少平方米： 1570＋942
＝ 2512（立方分米）
1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30 厘米，高是38厘米。这个水桶的容积约是多少 立方分米？（得数保留一位小数 ）
2、回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。 ①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ ③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
3. 把一根长和宽都是4厘米、高是10厘米的长
方体木料 加切工削成一个最大的圆柱体木块。
•（2）圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的3 倍， 体积扩大（ ）倍。
•（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3 倍，体 积扩大（ ）倍。
2.判断
√ （1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。 （ ）
（2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算
它们的体积。
（√ ）
（3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一