判断出栈顺序合法性

我通常是按照下面的方法来判断的：

假如入栈顺序为1234，给定一个出栈序列，如2431，它是合法的。

因为对于出栈序列中的每一个数字，在它后面的、比它小的所有数字，一定是按递减顺序排列的。

也许表述的不清楚，请看下面的例子。

假如出栈序列为4123，显然不满足上述要求，因为对于4，它后面比它小的数字序列为123，递加，所以不是合法出栈序列。

若出栈为3142，也不合法，因为3后面比它小的1和2不是递减排列的。

若出栈为1234，则合法，因为对于每一个数字，它后面没有比它小的数字。

对于入栈顺序为123456789abcdef，给定一个出栈序列判断其合法性。

如出栈为67d51f94e2ba83c，因为对于d，它后面比它小的19或4e或123或ac 等等都不是递减的，所以不合法。

又如379a8b65c4ed21f，这是按上面要求写的，可以证明是合法的出栈顺序

注：这是我在做这种题时发现的，也许很多人早就发现了吧，这用来排除那些错误的出栈顺序很有效。对于这个方法我也没有进行过证明，可能对某些情况下的特殊序列会存在误判吧..不过至少现在我用它来做这种题都不会错的..呵呵