数的发展史 论文

数的发展史

关键词：数字、数学

摘要：1 数字的起源

2 数学的发展

（注：黑体字部分为资料显示）据说在文字还没有发明之前，人们打回来了许多猎物，却碰到了一个问题：这么多的猎物，到底有多少？于是，人们就使用“结绳记事”这种方法，来数到底打了多少猎物。但是一个新的问题出现了，日积月累下来，打的结到底有多少个，谁也不知道，因此有了数字。数的概念的形成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决不亚于火的使用。

数字也分许多种，每个国家起源的数字也各有所不同，其中最常用的是阿拉伯数字。而如今应用最广泛的阿拉伯数字又是怎么出现的呢？

阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。

公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造

了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。

阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯

什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他

们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，

并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密

发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方

法。

印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。”

14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。

而古罗马数字，是罗马人在希腊数字的基础上，建立了自己的记数方法。罗马人用字母表示数，Ⅰ表示1，Ⅴ表示5，Ⅹ表示10，Ⅽ表示100，而Ⅿ表示1000。这样，大数字写起来就比较简短，但计算仍然十分不便。因此，今天人们已经很少使用罗马数字记数了，但有时也还可以见到使用在年号或时钟上的罗马数字。

此外，还有中国的数字。中国的数字则分大写、小写、天干、地支、算筹和生肖。例如大写的有：零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极，小写的有：〇、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极。

有了数字，为的就是计算。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种，它们都有一段有趣的经历。

例如加号曾经有好几种，现在通用“＋”号。“＋”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（加的意思）的第一个字母表示加，

草为“μ”最后都变成了“＋”号。“－”号是

从拉丁文“minus”““减”的意思）演变来的，

简写m，再省略掉字母，就成了“－”了。也有人

说，卖酒的商人用“－”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“－”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“＋”号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“＋”用作加号，“－”用作减号。乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是·，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号。他认为“×”是“＋”斜起来写，是另一种表示增加的符号。“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“、“÷”作为除号。十六世纪法国数学家维叶特用“＝”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相

等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“＝”就从1540年开始使用起来。

这些都是最最常见的符号，与数字组合在一起，就可以组合成算式。

在算式里，就可以找出方程式。含有未知数的等式叫方程，这是小学课本上所学的一种定义。方程的种类有好几种，每种都是一个层次，由浅到深。只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。一个含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。与二元一次方程类似，三个结合在一起的共含有三个未知数的一次方程（三元一次方程）。含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。

而每一道方程式里都有一些“小精灵”，有些“小精灵”坚韧些，让你无可奈何，有些“小精灵”脆弱无比，动动脑筋就能破开它。这些“小精灵”就是方程里必有的未知数。未知数，数学名词。指代数式或方程中数值需要经过运算才能确定或得到与别的未知数关系的数，亦喻指尚未了解的事物。

我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代的“天元术”，用“立天元”表示未知数，并在相应的