均值——方差模型(金融经济学导论对外经济贸易大学)
均值—方差证券资产组合理论
均值—方差证券资产组合理论1. 简介均值—方差证券资产组合理论，也被称为马科维茨模型，是现代投资组合理论的基础。
该理论由美国经济学家哈里·马科维茨于1952年提出，并在1959年获得了诺贝尔经济学奖。
这一理论通过权衡资产组合的预期收益率和风险来寻找最佳的投资组合。
2. 理论原理均值—方差证券资产组合理论的核心原理在于风险与收益之间的平衡。
根据该理论，投资者可以通过有效的资产配置，实现在给定风险水平下最大化投资组合的预期收益率。
具体来说，均值—方差模型在计算资产组合时，考虑了以下两个重要指标：2.1 均值均值指的是资产组合的预期收益率。
通过对各个资产的历史数据进行分析和估计，可以计算出每个资产的预期收益率，并据此求得资产组合的整体预期收益率。
2.2 方差方差表示资产组合的风险程度。
在均值—方差模型中，方差用于衡量资产之间的波动性和相关性。
如果两个资产的收益变动具有较高的相关度，那么它们之间的方差较小；反之，如果两个资产的收益变动独立或者相关度较低，那么它们之间的方差较大。
3. 资产组合优化基于均值—方差证券资产组合理论，投资者可以通过优化资产组合来实现风险与收益之间的最佳平衡。
具体的资产组合优化包括以下几个步骤：3.1 数据准备在优化资产组合之前，首先需要收集并整理相关的数据。
这些数据包括各个资产的历史收益率、期望收益率以及方差。
通常，投资者可以通过金融数据提供商或者证券公司获取这些数据。
3.2 风险-收益曲线通过对各个资产的历史数据进行分析和计算，可以得到不同投资组合的风险和收益指标。
在优化资产组合之前，投资者可以绘制出风险-收益曲线，以便直观地了解不同投资组合之间的收益和风险的关系。
3.3 最优组合根据风险-收益曲线，可以找到在给定风险水平下具有最高预期收益率的投资组合。
这个投资组合被称为最优组合，也是均值—方差模型的核心输出。
3.4 边际效益在确定最优组合后，投资者可以通过计算边际效益来衡量每个资产对投资组合的贡献。
均值-方差
均值-方差理论马克维茨开创性的提出了证券组合的均值方差模型，将证券及其组合用收益率均值和方差来描述，并在此基础上给出了组合的可行域空间及其有效组合，但是它的缺点就是没有描述在拥有无风险证券的情况下组合的状态，也没有给出期望收益与系统风险之间的关系(只有系统风险才会受到补偿，非系统风险不会得到补偿)，只是给出了一定的期望收益和一定风险会画出怎么样的图形，得到什么样的有效组合，再次就是该模型计算太复杂。
传统的证券投资基金的绩效评价方法孕育于“金融大爆炸”的1952年，即投资组合理论的开端。
自美国经济学家马科维茨（Harry Markowtitz）在其《资产选择：有效的多样化》一文中，第一次使用边际分析的原理，用期望收益率（均值）和方差（或标准差）代表的风险来研究投资组合的报酬。
这在当时引起了极大反响，属于金融界上里程碑式的伟大发现。
它在很大程度上帮助了基金管理公司的基金管理者、经理人们和投资者们合理组合其持有的金融资产，确保在具有一定的风险时还能取得最大的收益。
马科维茨的投资组合理论需要两个重要的假设前提：第一，投资者们都使用预期收益率的均值来衡量未来的实际收益率水平，使用预期收益率的方差或标准差来衡量未来的实际收益率的所需要承担的风险；第二，每个投资者都是风险厌恶者，投资者在追求收益率最大化的同时也在追求风险的最小化，即希望收益率均值越大越好，其方差获标准差越小越好。
在满足上述假设条件后，马科维茨发现了收益和风险的度量方法，并建立了均值—方差模型。
每一项投资结果都可以用收益率来衡量，投资组合的投资收益率计算公式如下：（2—1）其中表示投资组合P的预期收益率，表示证券i在投资组合中所占比例，表示证券的收益率。
投资组合方差的计算公式如下：（2—2）其中表示投资组合的方差，表示与的相关系数。
当投资者们只关心收益和风险时，马科维茨的均值—方差模型可以比较精确地计算出收益与风险的大小。
当时在20世纪50年代的早期，计算机技术尚未普及，该模型的计算量是相当之大的，故当时仅用于小单位之间，并未广泛运用于大规模市场。
第四章CAPM模型(第一及第二节)(金融经济学导论,对外经济贸易大学)
E(RP) O
I1
D
T
A
C
σ(RP)
• 对于较厌恶风险的投资者而言，该投 资者将选择其无差异曲线与AT线段的 切点O’所代表的投资组合。如图所示， 对于该投资者而言，他将把部分资金 投资于风险资产，而把另一部分资金 投资于无风险资产。
E(RP)
D
I1 A
O
C
σ(RP)
三、允许无风险借入下的投资组合
E(RP)
r=4%
σ(RP)
2.投资于一个无风险资产和一个风险组合的 情形 假设风险资产组合P是由风险资产C和D组 成的。经过前面的分析可知，P一定位于 经过C、D两点的向上凸出的弧线上。如果 我们仍然用R1和σ1代表风险资产组合的预 期收益率和标准差，用X1代表该组合在整 个投资组合中所占的比重，则前面的结论 同样适用于由无风险和风险资产组合构成 的投资组合的情形。这种投资组合的预期 收益率和标准差一定落在A、P线段上。
• 从图中可以看出，在引入 AT 线段之后，即投 资者可以投资于无风险资产时， CT 弧将不再 是有效集。因为对于T点左边的有效集而言， 在预期收益率相等的情况下， AT 线段上风险 均小于马科维兹有效集上的组合的风险，而 在风险相同的情况下， AT 线段上的预期收益 率均大于马科维兹有效集上组合的预期收益 率。按照有效集的定义， CT 弧线的有效集将 不再是有效集。由于 AT 线段上的组合是可行 的，因此引入无风险贷款后，新的有效集由 AT 线段和 TD 弧线构成，其中直线段 AT 代表无 风险资产和T以各种比例结合形成的一些组合。
根据定义无风险资产具有确定的回 报率，因此： 首先，无风险资产必定是某种具有固 定收益，并且没有任何违约的可能的 证券。 其次，无风险资产应当没有市场风险。
计量经济学导论_对外经济贸易大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
计量经济学导论_对外经济贸易大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.关于协整说法错误的是？参考答案:有n个非平稳序列，则最多有n个线性独立的协整向量2.线性概率模型的主要缺点是：参考答案:因变量的预测值可能大于1或者小于03.考虑下面的 ARMA(1,1)模型：【图片】对【图片】的最优一步预测是(i.e.对时刻t 假设 t-1前包括t-1期的数据已知)其中【图片】= 0.01; 【图片】=0.12;参考答案:0.1864.【图片】，【图片】的自相关系数最小值等于?参考答案:-1/65.考虑下面的误差修正模型模型,错误的说法是：【图片】参考答案:使用OLS法估计未知参数是有效的，但是假设检验是无效的6.下面模型对条件方差的2步预测等于？【图片】其中【图片】=0.04,【图片】=0.2参考答案:0.087.ADF单位根检验与DF单位根检验比较，错误的说法是?参考答案:回归方程相同8.建立AR模型，【图片】对模型残差进行Q检验，假设m=8，那么Q检验服从的卡方分布的自由度是？参考答案:59.模型如下【图片】假设t期扰动项改变一个单位，t+2期的改变量是？参考答案:0.3610.如果扰动项的平方服从ARMA(2，3)模型，那么对应的GARCH模型是：参考答案:GARCH(3，3)11.在面板模型中，通过“个体中心化” 算法控制个体固定效应时，各变量的各个观察值需减去的该变量“均值”是指：参考答案:该观测值对应个体的所有年份均值12.对收益率建立AR(3)-EGARCH(1,1)模型，可以用来在如下应用，除了：参考答案:风险溢价的大小13.模型如下【图片】那么的均值和方差的特点是参考答案:均值随时间的变化而变化，方差也随时间的变化而变化14.关于下面的TGARCH模型，哪个说法是错误的? 【图片】其中【图片】 if【图片】，【图片】其他参考答案:统计上显著小于, 如果存在非对称性15.在一元Probit模型中，系数β1表示：参考答案:当自变量x变化一个单位所引起模型的z值的变化16.下面哪个例子不能使用时间和个体固定效应估计：参考答案:采用CPS数据库中6000个国家2006年3月的调查数据估计受教育年限对收入的影响17.如果多元回归的四个经典假设条件（参数线性，随机抽样，零条件均值，不存在完全多重共线性）满足，那么OLS估计量满足参考答案:是无偏且一致的估计量18.虚拟变量陷阱(dummy variable trap)是以下哪个情形参考答案:完全多重共线性19.在回归方程【图片】中，如果斜率系数的 t- 统计量为 - 5, 则它的标准误是（）？参考答案:5.0820.TARCH与ARCH模型相比，优点是：参考答案:可以检验波动是否存在非对称性21.下面列出的是ARCH模型的缺点，除了？参考答案:可以反映波动率聚类性22.某随机过程【图片】无条件均值等于0，无条件方差是常数，条件均值等于0，条件方差随时间变化，该随机过程可能是：参考答案:，，23.在假设检验中，如果得到一个很小的 p-值（比如小于5%），则参考答案:该结果不利于原假设24.下列哪个现象会使得通常的OLS t 统计量无效？参考答案:异方差25.用小样本数据进行回归时，如果用正态分布来代替原本应该使用的t-分布来进行单个回归系数的检验会导致拒绝域的增大。
均值方差模型实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过均值方差模型（Mean-Variance Model），即Markowitz模型，研究不同资产组合在不同风险水平下的最优配置策略。
通过对历史数据进行模拟分析，验证模型在实际投资中的应用价值，并探讨模型在实际操作中可能存在的问题。
二、实验背景1952年，诺贝尔经济学奖得主哈里·马科维茨（Harry Markowitz）提出了均值方差模型，该模型为现代投资组合理论奠定了基础。
模型的核心思想是：在风险可控的前提下，追求收益最大化；或者在收益一定的情况下，降低风险。
均值方差模型已成为金融领域最经典的资产配置模型之一。
三、实验方法1. 数据收集：选取我国某证券市场近5年的股票、债券、基金等金融资产作为研究对象，收集各类资产的历史收益率数据。
2. 模型构建：根据均值方差模型，计算各类资产的预期收益率、方差、协方差，构建投资组合优化模型。
3. 模型求解：利用数学优化方法求解模型，得到不同风险水平下的最优资产配置比例。
4. 结果分析：比较不同风险水平下的资产配置策略，分析模型的实际应用价值。
四、实验结果与分析1. 数据预处理：对原始数据进行清洗、处理，确保数据准确无误。
2. 模型参数估计：根据历史收益率数据，计算各类资产的预期收益率、方差、协方差。
3. 模型求解：利用MATLAB等软件，通过拉格朗日乘数法求解均值方差模型，得到不同风险水平下的最优资产配置比例。
4. 结果分析：（1）在不同风险水平下，最优资产配置比例存在差异。
在低风险水平下，债券类资产的配置比例较高；在高风险水平下，股票类资产的配置比例较高。
（2）随着风险水平的提高，投资组合的预期收益率逐渐增加，但风险也随之增加。
这符合均值方差模型的基本原理。
（3）在相同风险水平下，不同投资组合的收益率存在差异。
这表明，通过优化资产配置，可以在一定程度上提高投资组合的收益率。
五、实验结论1. 均值方差模型在实际投资中具有一定的应用价值，可以帮助投资者在风险可控的前提下，追求收益最大化。
985院校优秀本科论文--马科维茨的均值—方差模型
985院校优秀本科论文--马科维茨的均值—方差模型D还有科学性的评估等。
在西方很多国家股票投资组合作为一种很有效的投资方法已经得到了很广泛的推广。
投资组合理论为西方资本主义国家的繁荣昌盛和国家平稳发展起到了非常重要的作用。
有数据表明：西方资本主义国家投身于股票投资市场的人差不多达到了7/10左右，另外统计显示大约33%的投资者都是用这个理论来科学的投资。
[2]关于股票投资组合的理论有很多，其中包括马科维茨的均值—方差理论、套利定价理论和期权定价理论等。
本文将通过运用马科维茨均值—方差理论来解决股票投资组合问题中的风险收益问题。
1.2研究意义股票作为一种投资行为难免会有一定的风险，由此利用合理的股票投资组合方案来降低投资中的风险是非常重要的。
在漫长的历史长河中，股票投资组合理论经过漫长的发展和不断积累，使得它有了非常丰富的内容。
股票投资组合理论作为股票投资市场的工具为企业投资时的前期分析给与了有力的帮助。
投资者在应用时往往受到限制，因为不能把理论和现实投资方案很好的联系起来。
因此本文将通过优化股票投资组合理论，使得股票投资组合能够更真实的反映出投资者股票投资的过程。
本篇文章主要是在已有的基础上对马科维茨投资理论模型的运用和着重研究企业投资者如何对股票投资方案优化的问题。
从股票投资的不同角度而言，企业进军股票投资的势头已经成为必然，针对不同规模企业的现状不同和不同的投资需求，就要求做出不同的并且可行的投资方案；另外对于控制股票投资风险的能力依然有着很多的问题，特别是企业，它不同于其它投资个体，投资规模往往大很多。
因此怎样才能使得股票投资组合最优化是一个具有研究价值的现实问题。
2.1股票投资组合理论传统的股票投资理论主要是建立在定性和经验分析的基础上，包括基本分析方面和技术分析方面。
它认为股票价格的变动由外部环境变化决定，或内部因素影响，没有涉及对整个股市变化规律和投资者影响的研究。
现代股票投资组合理论一般都是建立在有效市场假说的基础之上，有效市场假说是最早研究整个股票市场有效性及其变化规律的系统理论，通过投资者的理性，信息、价格、投资者之间的反应机制，以及收益率的变化规律等描述了一个均衡、独立、随机的股票市场。
马科维兹的均值——方差数学模型
IT 大视野数码世界 P .38马科维兹的均值—方差数学模型邹世杰 成都外国语学校高新校区摘要：金融数学是一门应用性非常强的数学学科，有其独有的方法与理论基础。
另一方面，这门学科的发展常常得益于从其它的数学分支中吸取有启发性的方法与概念。
证券理论是金融数学研究中的一个重要的课题。
证券理论的研究方法主要来自于统计学，而统计学的基础是概率论。
我们这篇论文通过引入概率论中的一些最基础的概念，详细地描述著名的经济学家马科维兹提出的均值—方差数学模型。
1.引言金融数学是一门应用性很强的数学学科，有其独有的方法与理论基础。
而另一方面，这门学科的发展常常得益于从不同的数学分支中吸取有启发性的方法与概念。
证券理论是金融数学中的一个重要的研究课题。
证券理论的研究方法主要来自于统计学，而概率论则是统计学的基础。
我们这篇论文主要通过引入概率论中的一些最基础的概念，进而详细地描述著名的经济学家马科维兹提出的均值—方差数学模型。
均值—方差数学模型由经济学家马科维兹在二十世纪五十年代的时候引入到金融数学的研究中。
这个著名的金融数学模型因为同时考虑了金融市场中收益与风险两个主要的组成要素，并且这个模型本身的数学表达格外简单，所以它一经发表就迅速地发展成为了现代证券组合理论中的一块基石，并且为金融数学此后的发展开创了新的局面。
马科维兹本人也因这项工作获得了1990年度的诺贝尔经济学奖。
这篇论文的结构如下，在第二节中我们将主要介绍概率论中的一些最基础的概念，特别是均值与方差的概念，这主要是为了我们在接下来的章节里描述均值—方差模型做好必要的数学知识的准备。
第三节是我们这篇论文的核心，我们将详细地描述马科维兹提出的均值—方差数学模型。
最后一节我们将简要地对这篇论文进行总结，并讨论接下来可能的学习与研究方向。
2. 概率统计学的预备知识在这一章节中，我们将把我们的主要焦点放在对数学知识的介绍上，特别是概率论中的一些最基础的概念。
为了简便起见，我们假设整个论文中涉及的随机变量（稍后我们将给出它的正式定义）都是离散型的随机变量，介于我们这一篇论文的内容，这个假设也是合理的。
《金融经济学导论》教学大纲
北京市高等学校精品课程申报文件之四《金融经济学导论》教学大纲《金融经济学导论》教学大纲项目负责人： 林桂军教授对外经济贸易大学金融学院《金融经济学导论》课题组二零零五年六月课程名称 《金融经济学导论》 Introduction of Financial Economics林桂军 教 授郭 敏 副教授余 湄 讲 师吴卫星 讲 师办公地点 博学楼908 接待时间 周四下午3:00-4:50任课教师联系电话 64495048 E-MAIL minguo992002@yumei@wxwu@课程性质 金融学院专业基础课学分学时 3学分， 3学时（18周），共54学时授课对象 金融学院本科生及全校各年级本科生先修课程 微观经济学 宏观经济学 金融市场：机构与工具 微积分 概率论与数理统计 平时作业计成绩。
考试方式期中、期末考试均为闭卷考试。
考试成绩 平时作业占20%，期中占20%，期末占60%，考勤要求教师可根据作业、考勤情况确定是否允许参加考试和扣减成绩。
教学目标 通过该课程的学习，将实现如下教学目标1.使学生了解金融经济学的基本思想和基本理论框架，为进一步学习现代金融理论打下基础；2.介绍资本市场的基本理论模型，包括马科维茨投资组合模型、资本资产定价模型、套利定价模型、MM模型、有效市场假说等；3. 从经济学和金融学角度了解金融商品相对于一般实际商品的特殊性，以及金融市场均衡的形成过程，掌握金融市场均衡机制相对于一般商品市场的均衡机制的共性与差异。
4．掌握金融经济学的基本分析方法，如金融商品的未来回报的不确定性的刻划方法、处理风险和收益之间关系的定量方法、证券投资组合方法、资本资产定价的原理和无套利均衡方法等。
教学方法 本课程属理论性较强的专业基础课，教学以讲授为主，辅以讨论.为在实证角度上增强学生对理论模型的深入了解，在部分章节安排了上机试验课。
课程简介 参见本课《课程介绍》。
教材 指定参考教材和授课教案结合《金融经济学》毛二万 编著，辽宁教育出版社，2002年。
马柯维茨均值-方差模型
马柯维茨均值-方差模型在丰富的金融投资理论中，组合投资理论占有非常重要的地位，金融产品本质上各种金融工具的组合。
现代投资组合理论试图解释获得最大投资收益与避免过分风险之间的基本权衡关系，也就是说投资者将不同的投资品种按一定的比例组合在一起作为投资对象，以达到在保证预定收益率的前提下把风险降到最小或者在一定风险的前提下使收益率最大。
从历史发展看，投资者很早就认识到了分散地将资金进行投资可以降低投资风险，扩大投资收益。
但是第一个对此问题做出实质性分析的是美国经济学家马柯维茨(Markowitz)以及他所创立的马柯维茨的资产组合理论。
1952年马柯维茨发表了《证券组合选择》，标志着证券组合理论的正式诞生。
马柯维茨根据每一种证券的预期收益率、方差和所有证券间的协方差矩阵，得到证券组合的有效边界，再根据投资者的效用无差异曲线，确定最佳投资组合。
马柯维茨的证券组合理论在计算投资组合的收益和方差时十分精确，但是在处理含有较多证券的组合时，计算量很大。
马柯维茨的后继者致力于简化投资组合模型。
在一系列的假设条件下，威廉·夏普(William F. Sharp)等学者推导出了资本资产定价模型，并以此简化了马柯维茨的资产组合模型。
由于夏普简化模型的计算量相对于马柯维茨资产组合模型大大减少，并且有效程度并没有降低，所以得到了广泛应用。
1 模型理论经典马柯维茨均值-方差模型为：21min max ()..1p T p n i i X XE r X R s t x σ=⎧⎪=∑⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩∑T 其中，12(,,...,)T n R R R R =；()i i R E r =是第i 种资产的预期收益率；12(,,...,)T n X x x x =是投资组合的权重向量；()ij n n σ⨯=∑是n 种资产间的协方差矩阵；()p p R E r =和2p σ分别是投资组合的期望回报率和回报率的方差。
点睛：马柯维茨模型以预期收益率期望度量收益；以收益率方差度量风险。
均值-方差模型理论及其在我国股票市场的应用
均值-方差模型理论及其在我国股票市场的应用一、引言均值-方差模型是现代投资组合理论的重要组成部分，它通过衡量资产的预期收益率和风险水平，援助投资者做出合理的资产配置决策。
本文将对均值-方差模型的理论基础及其在我国股票市场的应用进行探讨。
二、均值-方差模型的理论基础1.1 均值-方差模型的基本原理均值-方差模型是由美国经济学家马科维茨于1952年提出的一种金融投资组合选择方法。
其基本原理是通过计算资产的预期收益率和风险，以追求投资组合风险最小的预期收益率。
1.2 组合的风险与收益干系均值-方差模型假设资产的收益率听从正态分布，并通过方差衡量风险。
通过构建不同权重的资产组合，可以寻找到预期收益率最高，且方差最小的组合。
1.3 投资组合的有效边界均值-方差模型还引入了有效边界的观点。
有效边界是指在给定预期收益率水平下，最小化投资组合方差的全部可能投资组合的集合。
通过有效边界，投资者可以在风险和收益之间找到合适的平衡点。
三、均值-方差模型在我国股票市场的应用2.1 资产预期收益率的计算在我国股票市场，资产预期收益率可以通过对历史数据进行分析和对市场进步趋势的猜测来确定。
常用的方法包括股票收益率的历史平均值、市盈率、市净率等指标计算。
2.2 风险的器量均值-方差模型中，风险通过资产的方差来器量。
在我国股票市场，常用的风险器量方法有股票收益率的历史标准差、波动率等。
2.3 投资组合优化利用均值-方差模型，投资者可以计算不同权重下投资组合的预期收益和风险水平，并找到有效边界上的最优投资组合。
通过优化投资组合，投资者可以实现风险最小化与收益最大化的目标。
2.4 风险偏好和投资组合选择投资者的风险偏好对投资组合的选择有着重要影响。
依据投资者的风险承受能力和投资目标，可以选择不同风险水平下的投资组合，以达到最佳配置效果。
2.5 动态调整与重平衡在实际投资过程中，市场波动和投资者风险偏好的变化可能导致投资组合的变动。
均值--方差模型(金融经济学导论-对外经济贸易大学
异常年份
股市的牛市
股市的熊市
糖的生产危机
概率
0.5
0.3
0.2
收益率
10
-5
20
一、价格与回报率
对于单期投资而言，假设你在时间0（今天）以价格S0购买一种资产，在时间1（明天）卖出这种资产，得到收益S1。那么，你的投资回报率为 r=(S1-S0)/S0 。对于证券组合而言，它的回报率可以用同样的方法计算：
注4 均值-方差模型不是一个资产选择的一般性模型。它在金融理论中之所以扮演重要的角色，是因为它具有数理分析的简易性和丰富的实证检验。
第二节 证券收益与风险的度量及证券组合的风险分散化效应
一、价格与回报率二、期望收益率三、方差四、协方差五、相关系数六、证券组合的方差 、协方差和风险的分散化
一个资产组合预期收益和风险的案例
四、二次效用函数和市场的资产回报率服从正态分布
M-V模型以资产回报的均值和方差作为选择对象，但是一般而言，资产回报和方差不能完全包含个体做选择时的所有个人期望效用函数信息。在什么条件下，期望效用分析和均值方差分析是一致的？
假设2或假设3之一成立可保证期望效用仅仅是财富期望和方差的函数
假设个体的初始财富为W0,个体通过投资各种金融资产来最大化他的期末财富 .设个体的VNM效用函数为u,在期末财富的期望值这点，对效用函数进行Taylor展开
二、证券的期望收益率
第一个概念：单个证券的期望值定义为：
式中：
E(r)－收益率期望值；
R(s)－s状态下的收益率；
Pr(s)－r(s)状态的发生概率
或者;E(rp)=X’E(r)第二个概念：一个证券组合的预期收益率：是其所含证券的预期收益率的加权平均，以构成比例为权重.每一证券对组合的预期收益率的贡献依赖于它的预期收益率，以及它在组合初始价值中所占份额，而与其他一切无关。那么，一位仅仅希望预期收益率最大的投资者将持有一种证券，这种证券是他认为预期收益率最大的证券。很少有投资者这样做，也很少有投资顾问会提供这样一个极端的建议。相反，投资者将分散化投资，即他们的组合将包含不止一种证券。这是因为分散化可以减少由标准差所测度的风险。
一、马克威兹的均值方差模型
⼀、马克威兹的均值⽅差模型马克威兹于1952年在《财务学杂志》上发表了《portfolio selection》的论⽂，这不仅是投资理论的重⼤进展，也标志着现代投资理论发展的开端。
马克威兹出⽣于1927年8⽉出⽣于芝加哥⼀个店主家庭，⾼中毕业后进⼊芝加哥⼤学读经济学，在考尔斯基⾦会研究负责⼈马查克教授门外等候接见时，有⼀个⾃称是股票经纪⼈的长者建议他研究股票市场，当马克威兹把这个想法告诉马查克时，马查克欣然同意，但认为⾃⼰的专长不适合做这个⽅向的导师，就将马克威兹介绍给了芝加哥⼤学商学院院长、《财务学杂志》主编凯彻姆教授，凯彻姆要求马克威兹去读⼀读《投资价值理论》⼀书。
马克威兹读书的时候想，为什么许多投资者并不是简单的选择内在价值最⼤的股票，并在投资时往往投资不同的股票，甚⾄还会同时投资于股票、债券等不同的⾦融⼯具呢?马克威兹终于想明⽩了，投资者不仅要考虑收益，还要考虑风险，分散投资是为了分散风险。
同时考率投资的收益和风险，马克威兹是第⼀⼈。
例如，当时在美国投资界⽐较有影响⼒的华尔街经纪⼈洛布认为，分散投资是投资者信⼼不⾜的表现。
曾经在股票市场投资并⼤有斩获的英国经济学家凯恩斯也主张集中投资，认为选择⼀家保险公司⽐很多家了解不⾜的公司要好很多。
马克威兹运⽤在库普曼教授课堂中学到的线性规划知识来处理收益和风险的权衡问题，给出了选择最佳资产组合⽅法，在此基础上完成了博⼠论⽂。
当时的答辩委员，也即以后的经济学家弗⾥德曼说，这不是经济学，也不是数学或企业管理的内容。
论⽂发表后，马克威兹继续研究这⼀问题，1959年出版了《投资组合选择：有效率分散投资的策略》⼀书，书中不仅分析了分散投资的重要性，还给出了如何进⾏正确的分散⽅法。
1987年，马克威兹⼜发表了《投资组合选择与资本市场中的均值-⽅差分析》⼀书，全⾯阐述了她的观点，该理论建⽴在⼀系列严格的假说上，⽤证券或证券组合的期望收益表⽰其收益期望收益率的⽅差表⽰组合的⽅差，通过建⽴⼆次规划模型求解有效证券组合，并根据⽆差异曲线，求得最优解，主要内容包括：基本的均值⽅差模型、证券投资组合的可⾏性、有效组合与有效边界、最满意证券组合的选择。
经济学导论(对外经济贸易大学)智慧树知到课后章节答案2023年下对外经济贸易大学
经济学导论（对外经济贸易大学）智慧树知到课后章节答案2023年下对外经济贸易大学第一章测试1.政府如果将某些资源用于建造高铁，则这些资源就不能被用于教育。
此选择说明的概念是_________。
A:宏观经济政策 B:机会成本 C:市场 D:边际利益答案:机会成本2.市场主要是通过______来协调单个经济主体的决策。
A:计划和指令 B:产品和要素的价格 C:法律和规则 D:宣传和广告答案:产品和要素的价格3.下列________现象不是市场失灵的表现。
A:外部性 B:厂商赚到了巨大利润 C:市场势力 D:没有达到社会公平目标答案:厂商赚到了巨大利润4.在既定的制度下，一个国家人民生活的总体水平，取决于该国________。
A:所拥有的资源数量 B:宏观经济政策 C:货币发行量 D:生产率水平答案:生产率水平5.增加货币量的结果是________。
A:物价上涨 B:利率升高 C:其余选项都对 D:经济增长速度加快答案:物价上涨6.实证表述是_________的表述。
A:肯定正确的 B:无法检验其是否正确的 C:关于“是什么” D:关于“应该是什么”答案:关于“是什么”7.作为政策顾问的经济学家，通常使用的是_______方式来阐述观点。
A:实证表述 B:文字表述 C:规范表述 D:公式表述答案:规范表述8.上大学的机会成本包括_________。
A:上学期间的伙食费 B:上大学购买教材的费用 C:上大学交的学费 D:因为上大学而放弃的工资收入答案:上大学购买教材的费用;上大学交的学费;因为上大学而放弃的工资收入9.根据经济学原理，对交易双方都有利的交易需要满足_______的原则。
A:按照自愿交易原则进行的 B:基于比较优势专业分工 C:符合社会发展目标要求行为 D:全能计划安排答案:按照自愿交易原则进行的;基于比较优势专业分工10.以下表述中，_________是规范表述。
A:工资水平上升导致失业率提高。
金融经济学-不确定下的均值-方差分析
研究局限与展望
当前研究主要关注于理论分析和模拟实验，未来 研究可以进一步结合实际数据，对投资组合优化 进行实证分析。
随着金融市场的不断发展和创新，新的投资工具 和策略不断涌现，不确定下的均值-方差分析需要 不断更新和完善，以适应市场的变化。
针对不同类型投资者（如个人投资者、机构投资 者等）的差异化研究可以进一步深入，以提供更 具针对性的投资策略和建议。
提高投资组合绩效
通过科学的均值-方差分析，投资 者可以更好地配置资产，降低风 险并提高投资组合的绩效。
02
均值-方差分析基础
均值-方差模型
均值-方差模型是金融经济学中用于描 述风险和回报之间权衡关系的模型。它 通过比较不同资产或投资组合的预期回 报率和风险水平，为投资者提供决策依
据。
在均值-方差模型中，预期回报率通常 用资产的平均收益率来表示，而风险则 用资产收益率的方差或标准差来衡量。
投资者可以根据自己的风险承受能力和 投资目标，在有效前沿上选择最优的投 资组合，以最大化预期回报率并最小化
风险。
资产组合理论
资产组合理论是金融经济学中 的重要理论之一，它研究如何 通过分散投资来降低风险。
该理论认为，通过将资金分 散投资于不同的资产或行业， 可以降低单一资产或行业带
来的非系统性风险。
06
结论与展望
研究结论
均值-方差分析在不确定环境下具有重要应用价值，能够帮助投资者在风险和收益之间做出更优的决策。
投资者可以根据自身的风险承受能力和投资目标，选择合适的投资组合，以最大化期望收益并最小化风 险。
金融市场的不确定性对投资组合的优化产生影响，投资者需要充分考虑市场波动和风险因素，以制定更 为稳健的投资策略。
风险中性
马科维茨均值方差模型
马科维茨均值方差模型
马科维茨均值方差模型（Markowitz mean-variance model）是一种最优化投资策略，由美国经济学家哈耶克·马科维兹于1952年提出，认为投资人在决定投资组合时，追求
的主要收益可以理解为连续多年的未来收益，而集中多年内的投资风险对投资者也是必要的。
最优化投资是建立在马科维茨均值方差模型之上的，它是以平衡投资风险与投资收益
的原则来确定该投资资产组合最优化的参数。
马科维茨均值方差模型以投资风险为基本考虑因素，在评估和选取投资组合时，深刻
地考虑了来自投资机会的综合风险。
其核心思想是将投资的机会风险分解为投资组合的收
益回报之间的关系，考虑各种投资组合的风险和收益、以及其内部的多种风险因素，以便
优化投资的最佳组合，提升投资的内在价值。
主要思想和模型：
1、组合有效收益：用来描述投资组合所能获得的最大收益与不同组合间的有效收益
之间的关系。
2、均值方差组合:考虑投资组合中各资产的组合均值和波动性，它们可以归结为投资
组合的一个数字，它表明投资组合投资者正做出的风险程度。
3、最优化投资组合：把有效收益与均值方差组合结合，根据投资者设定对投资收益
期望值和投资重点，可以通过组合优化，选取出一个不同的投资组合。
因此，马科维茨均值方差模型可以被认为是一种分析市场风险特征及采用一种最佳投
资组合以便获得较好收益的投资方法，可以将多种资产的组合优化，把投资期望利益最大
化的基础投资组合与投资者的投资需求相结合，实现优化投资的目标。
金融工程学第13章均值-方差组合
第一节 有效市场理论
二、有效市场的类型 （2）半强有效市场假设（Semi-strong-Form EMH）
如果一个市场达到半强有效，那么与资产价格前景有关的 全部公开的已知信息已经在资产价格中反映出来了。除了过 去的价格信息外，这种信息还包括公司的生产信息、销售信 息、管理信息和会计信息等。
在半强有效市场上存在着两类信息：公开信息和内幕信息。 极少的掌握了内幕信息的投资者就可以获取超额利润。
一、两种证券的投资组合 1.完全正相关下的组合线
第三节 证券投资组合的可行域
一、两种证券的投资组合 2.完全负相关下的组合线
E [r]
A
B
0
第三节 证券投资组合的可行域
一、两种证券的投资组合 3.不相关下的组合线
第三节 证券投资组合的可行域
一、两种证券的投资组合 4.不完全相关下的组合线
第三节 证券投资组合的可行域
第一节 有效市场理论
二、有效市场的类型 （1）弱有效市场假设（Weak-Form EMH）
如果一个市场达到弱有效，该市场上所有资产的价格 已经反映了全部能从市场历史交易中得到的信息，这些 信息包括资产的历史价格、交易记录等。因此，对弱有 效市场上资产价格趋势的分析是徒劳的。由于资产的历 史数据是公开可获取的，如果这样的数据曾经传达了资 产未来价格的可靠信号，那么所有投资者都应该懂得如 何运用这些信号，随着这些信号变得广为人知，它们最 终会失去其价值。
（3）各种证券收益率之间是关联的，且服从联合正态分布，其相关程 度可用相关系数及协方差来表示；
（4）投资者是风险规避型的，其投资目的是在既定风险水平上使收益 最大或在既茨问题
马柯维茨的均值—方差模型是建立在一系列严格假设基础之上的，主要 包括：
计量经济学导论智慧树知到答案章节测试2023年对外经济贸易大学
第一章测试1.计量经济学研究中，不需要用到：A:医学B:数学C:统计学D:经济学答案:A2._____对_____有因果影响？A:收入，失业率B:收入，消费C:年龄，智商D:身高，健康答案:B3.下列那些指标可用于描述两个变量之间的关系？A:方差B:协方差C:均值D:中位数答案:B4.下列哪条不是横截面数据的特征？A:在横截面数据分析中，观察值的顺序并不重要B:每一条观察值都是一个不同的个体，可视为独立样本C:横截面数据常见的计量问题是异方差D:横截面数据往往来自于宏观经济调查答案:D5.研究金砖四国2001-2019年的GDP增长率需要用到下列哪种数据？A:时间序列数据B:面板数据C:横截面数据D:混合截面数据答案:B6.在经济学的分析中，因果关系只能通过实验数据来估计。
A:对B:错答案:B7.时间序列数据又被称为纵向数据。
A:对B:错答案:B8.建立计量经济学模型时，只需考虑我们感兴趣的变量。
A:错B:对答案:A9.相关系数只能描述两个变量之间的线性关系。
A:错B:对答案:B10.建立预测模型不需要严格的因果关系。
A:对B:错答案:A第二章测试1.在简单回归模型中，u 一般用来表示A:变量B:误差项C:残差项D:系数答案:B2.OLS估计量是通过（）推导的：A:将对应Xi的最小值的Yi与对应Xi的最大值的Yi相连B:最小化残差绝对值之和C:最小化残差的平方之和D:最小化残差之和答案:C3.将因变量的值扩大10，将自变量的值同时扩大100，则：A:OLS估计量的方差不变B:斜率的估计值不变C:截矩的估计值不变D:回归的R^2不变答案:D4.在一个带截矩项的一元线性模型中，下列哪条OLS的代数性质不成立？A:解释变量与残差之间的样本协方差为零B:回归线总是经过样本均值()C:误差项的均值为0D:残差项的和为0答案:C5.估计量具有抽样分布的原因是：A:在现实数据中你往往会重复得到多组样本B:在给定X的情况下，误差项的不同实现会导致Y的取值有所不同C:经济数据是不精确的D:不同的人可能有不同的估计结果答案:B6.误差项的异方差会影响OLS估计量的A:线性性B:最优性C:无偏性D:一致性答案:B7.回归模型不可以用OLS估计，因为它是一个非线性模型。
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性及选择最优投资组合的数理方法，及其中蕴
涵的多元化投资、风险、收益间关系。
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第一节 马科维兹投资组合理论的假设和主要 内容
第二节 证券收益与风险的度量——均值、方 差及协方差投资组合的风险分散效应与
第三节 证券投资组合的可行集、有效集与最 优投资组合
第四节 两基金分离定理——投资组合构建的 指数策略
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主要贡献
• 发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的 选择资产组合理论：均值方差方法 MeanVariance methodology.
• 这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础. 这一理论通常被认为是现代金融学的发端.
• 这一理论的问世，使金融学开始摆脱了纯粹的描 述性研究和单凭经验操作的状态, 标志着数量化 方法进入金融领域。 马科维茨的工作所开始的 数量化分析和MM理论中的无套利均衡思想相结 合,酝酿了一系列金融学理论的重大突破。
2. 均值——方差分析法 避免讨论具体的效用函数，灵活且操作性强。
3、一般均衡分析法——但不是金融经济学的典 型方法
4、套利分析法——方法论的里程碑
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❖瑞典皇家科学院决定将1990年诺贝尔奖 授予纽约大学哈利.马科维茨（Harry Markowitz）教授,为了表彰他在金融经济 学理论中的先驱工作—资产组合选择理 论。
1. 投资者的具体情况
2. 投资周期的影响
3. 对风险的厌恶程度
4. 投资组合的种类
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2.投资者的无差异曲线
❖在不同的系统性风险中，投资者之所以选择 不同的投资组合，是因为他们对风险的厌恶
程度和对收益的偏好程度是不同的。对一个 特定的投资者而言，任意给定一个证券组合， 根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按
下方差最小的投资组合，并导出投资者只在有效边
界上选择投资组合。根据马科维兹资产组合的概念，
欲使投资组合风险最小，除了多样化投资于不同的
股票之外，还应挑选相关系数较低的股票。因此，
马科维兹的“均值－方差组合模型”不只隐含将资
金分散投资于不同种类的股票，还隐含应将资金投
资于不同产业的股票。同时马科维兹均值－方差模
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一、主要内容
• 金融决策的核心问题是什么？ 不确定条件下收益与风险的权衡 tradeoff between risk and return
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• 研究不确定性经济问题的几种（数理方法）： 1. 效用函数分析法 2. 缺乏实际的可操作性，因为完全刻画一个人
在所有状态下的效用是几乎不可能的
❖广义的定义：包括对所有资产和负债 的构成做出决策，甚至包括人力资本 （如教育和培训）的投资在内。
▪ 我们的讨论限于狭义的含义。
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➢ 尽管存在一些对理性的投资者来说 应当遵循的一般性规律，但在金融 市场中，并不存在一种对所有投资 者来说都是最佳的投资组合或投资 组合的选择策略，原因如下：
型也是提供确定有效边界的技术路径的一个规范性
数20理20/4/模17 型。
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❖实现方法：
收益——证券组合的期望报酬 风险——证券组合的方差 风险和收益的权衡——求解二次规划
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首先，投资组合的两个相关特 其中方差作为一种度量在分析上是最 易于处理的。
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第一节 马科维兹投资组合理论 的假设条件和主要内容
一、主要内容 二、假设条件 三、二次效用函数和市场的资产回报
率服从正态分布
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• 马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择理论》
• 有着棕黄色头发，高大 身材，总是以温和眼神 凝视他人，说话细声细 语并露出浅笑。
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❖ 教学目的及要求
1、了解当效用函数是二次函数或者资产回报率服 从正态分布是，均值－方差可以完全用于刻画 个体的偏好。
2、掌握均值－方差模型描述的构建最优投资组合 的技术路径的规范数理模型
3、掌握证券投资组合的系统性风险和非系统性风 险的内涵及与市场收益的关系
❖ 重点内容
掌握马科维兹投资组合理论的假设条件的合理
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❖ 投资组合理论的基本思想：投资组合是一个 风险与收益的tradeoff问题，此外投资组合通 过分散化的投资来对冲掉一部分风险。
——“nothing ventured, nothing gained”
——"for a given level of return to minimize the risk, and for a given level of risk level to maximize the return“
其次，理性的投资者将选择并持有有 效率投资组合，即那些在给定的风险 水平下的期望回报最大化的投资组合， 或者那些在给定期望回报率水平上的 使风险最小化的投资组合。
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再次，通过对某种证券的期望回报率、 回报率的方差和某一证券与其它证券之 间回报率的相互关系（用协方差度量） 这三类信息的适当分析，辨识出有效投 资组合在理论上是可行的。
——“Don’t put all eggs into one basket”
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马科维兹模型概要
• 马科维兹于1952年提出的“均值－方差组合模型”
是在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以资产
组合中个别股票收益率的均值和方差找出投资组合
的有效边界(Efficient Frontier)，即一定收益率水平
照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到
一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。
最后，通过求解二次规划，可以算出有 效投资组合的集合，计算结果指明各种 证券在投资者的资金中占多大份额，以 便实现投资组合的效性——即对给定的 风险使期望回报率最大化，或对于给定 的期望回报使风险最小化。
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一些需准备的概念
1.证券投资组合的选择
❖狭义的定义：是指如何构筑各种有价 证券的头寸（包括多头和空头）来最 好地符合投资者的收益和风险的权衡。