小学三年级植树问题
三年级应用题植树问题
三年级应用题植树问题一、两端都种树的情况（8题）1. 在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？- 解析：首先计算间隔数，间隔数 = 总长度÷间隔长度，即20÷5 = 4个间隔。
因为两端都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即4 + 1=5棵树。
2. 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵（两端都要栽）。
一共需要多少棵树苗？- 解析：间隔数为100÷10 = 10个。
两端都栽树，树的棵数 = 间隔数+1，所以共需要10 + 1 = 11棵树苗。
3. 一条路长180米，在路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树，一共要栽多少棵树？- 解析：间隔数是180÷6=30个。
由于两端都栽，树的棵数为30 + 1 = 31棵。
4. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？- 解析：因为两端都种树，间隔数 = 棵数 - 1，即36 - 1 = 35个间隔。
每个间隔6米，所以距离为35×6 = 210米。
5. 在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共种多少棵树？- 解析：先计算一边的情况，间隔数为300÷5 = 60个，两端都种时树的棵数为60+1 = 61棵。
两边种树，则一共种61×2 = 122棵树。
6. 学校要在长120米的直跑道的一侧插彩旗，每隔6米插一面（两端都插），一共需要多少面彩旗？- 解析：间隔数为120÷6 = 20个，两端都插彩旗，彩旗数 = 间隔数 + 1，所以需要20+1 = 21面彩旗。
7. 有一条长400米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵杨树，一共需要多少棵杨树苗？- 解析：间隔数为400÷8 = 50个，两端都栽树，所以需要50 + 1 = 51棵杨树苗。
8. 要在一条长50米的街道两旁安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都要安装），一共需要安装多少盏路灯？- 解析：先算一边，间隔数为50÷10 = 5个，两端都安装时路灯数为5+1 = 6盏。
三年级植树问题(复杂)
三年级植树问题
一、两端都有
1、有一条路长10米，在路的一侧从头到尾每隔2米栽一棵树，共栽多少棵树？
2、在一条长54米的长廊两边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了14盆。
相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？
二、一端有，另一端没有
1、同学们在学校里的一条长20米的小路一侧栽树（只有一端栽树），每隔4米栽一棵，共需栽树多少棵？
三、两端都一没有
1、在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？
2、在一条马路的两侧种树，每隔9米种一棵（两端都不种），这条马路全长81米，一共需种多少棵树？。
三年级植树问题及答案：植树活动
★这篇《三年级植树问题及答案:植树活动》，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！
某校三年级同学参加植树活动，每种4棵树之间的距离是9⽶。
照这样计算，种18棵树的距离是多少⽶?
答案与解析：4棵树之间的距离是9⽶，相当于在9⽶长的距离上平均分成3段，那么⼀段长的距离是9÷(4-1)=3(⽶)。
种18棵树，相当于把⼀段路平均分成17段，再根据“总路线长=株距×段数”把这个数量关系求出总路线长。
解：种4棵树，把9⽶分成了⼏段：
4-3=1(段)
每段的长是⼏⽶：
9÷3=3(⽶)
18棵树的距离分成了⼏段：18-1=17(段)
18棵树的全长是多少⽶：3×17=51(⽶)
答：18棵树的距离是51⽶。
三年级植树问题(简单)
三年级植树问题
一、知识点
1、两端都种：棵树=间隔数+1
2、两端都不种：棵树=间隔数-1
3、一端钟，另一端不种：棵树=间隔数
二、解决问题
1、有一条路长10米，在路的一侧从头到尾每隔2米栽一棵树，共栽多少棵树？
2、同学们在学校里的一条长20米的小路一侧栽树（只有一端栽树），每隔4米栽一棵，共需栽树多少棵？
3、在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？
4、在一条马路的两侧种树，每隔9米种一棵（两端都不种），这条马路全长81米，一共需种多少棵树？
5、村水电站到小河边有一条长96米的小路，在路的一边每隔3米种一棵，一共要种多少棵树？（两端都栽树）。
三年级植树问题全
植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例2．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例4．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？植树问题2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
三年级植树问题练习题
练习一：1、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。
问第一棵和第九棵之间相距多少米？2、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面。
这条道路有多长？3、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊有多少米？4、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球。
一共挂了多少个气球？练习二：1、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？2、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？3、在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？4、有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？练习三：1、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？2、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？3、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米？4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？练习四：1、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？2、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第5层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？3、两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4，2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2号应爬到第几层？4、甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？练习五：1、一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？2、有一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季花之间栽一棵兰花。
三年级植树问题完整版
三年级植树问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第6讲 植树问题一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。
”同学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。
解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），具体列式如下：3×（9-1） =3×8=24（米） 答：第一棵和第九棵树相距24米。
练习1：（1） 在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2） 在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。
小学三年级奥数第6讲 植树问题(含答案分析)
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
三年级奥数之植树问题
植树问题
1 .小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9
2 .在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？
3 .在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？
4 .在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知
相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
5 .在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？
6 .把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
7 .一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？
8 .甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？
9 .小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？
10 .一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？
11 .有一个正方形水池，周长是200米。
如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。
问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？
12 .一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。
每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。
问樟树和柳树各栽了多少棵？。
三年级奥数之植树问题
三年级奥数之植树问题知识点：解答植树问题，要考虑植树的方式，一般在不封闭的的路线上植树：棵树=总距离÷间隔长+1在封闭的路线上植树：棵树=总距离÷间隔长经典例题一：一段公路全长800米，在公路的一边从头到尾每隔5米栽一棵杨树，可载多少棵杨树？【巩固练习】1、一条公路长400米，在公路的一侧从头到尾每隔8米竖一根电线杆，一共要竖多少根电线杆？2、有一段江堤全长1200米，从头到尾每隔5米种一棵杨树。
可栽多少棵杨树？经典例题二：一段公路全长2400米,在公路两旁每隔8米栽一棵杨树，从头到尾一共可以栽多少棵杨树？【巩固练习】1、在一条长2千米的街道两侧安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏，一共要安装多少盏路灯？2、在一条长600米的公路两边栽树，从头到尾每隔4米栽一棵，一共要栽多少棵树？经典例题三：一个圆形花坛周围长150米，沿花坛周围每隔3米栽一棵月季花，中间栽一棵菊花，花坛周围各栽了多少棵月季花和菊花？【巩固练习】1、一个湖泊周围长3600米，沿湖泊周围每隔4米栽一棵柳树，中间栽一颗松树，湖泊周围各栽了多少棵松树和柳树？2、一个圆形花坛，它的周长是200米，每隔4米栽一棵柏树，中间栽一棵雪松，花坛周围各栽了多少棵柏树和雪松？经典例题四：把一根钢管锯成5小段，每段锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少时间？【巩固练习】1、把一根木料锯成小段，一共花了32分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根木料被锯成多少段？2、有两根木材，把每根据成4段，锯每段要3分钟，全部锯完要用多长时间？3、一根木条长13米，木工师傅先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了3次，锯成都一样的短木条。
每根短木条长多少米？。
小学数学三年级提高题应用题6(六.植树问题)
六. 植树问题基本关系式：1.不封闭路线的植树问题：（1）路线的两端都植树：棵数= 总距离÷间隔长+ 1总距离= 间隔长×（棵数- 1）间隔长= 总距离÷（棵数- 1）（2）一端植树，另一端不植树：棵数= 总距离÷间隔长总距离= 间隔长×棵数间隔长= 总距离÷棵数（3）两端都不植树：棵数= 总距离÷间隔长- 1总距离= 间隔长×（棵数+ 1）间隔长= 总距离÷（棵数+ 1）2. 封闭路线的植树问题：棵数= 总距离÷间隔长总距离= 间隔长×棵数间隔长= 总距离÷棵数1.同学们做广播操，32个同学排成一行，相邻两个人的距离是2米，从第一个人到最后一个人的距离是多少米？2.有一条街长99米，在路的一侧，从头到尾每隔3米放一盆茶花，一共需要多少盆茶花？3.新修公路一条，共装路灯81盏，两端各装1盏，相邻两盏路灯相距30米，这条公路长多少米？4.在一条长1500米的大路两旁各栽一行树，从头到尾都栽树，一共栽502棵，每相邻两棵树之间的距离都相等，两棵树之间的距离是多少米？5.一个木工锯一根长15米的木料，他先把一端损坏部分锯下1米，然后锯了6次，锯成一样长的短木料，每根短木料长多少米？6.在学校里，小英从一楼走到三楼用了60秒，照这样的速度，从一楼走到五楼需要多少秒？7.学校举行运动会，在长150米、宽120米的长方形运动场四周安排安全检查员，每隔30米安排1人，共需安排多少名检查员？8.一个公园门口的的圆形水池的周长是48米，每隔4米放一盆红菊花，每两盆红菊花之间放3盆黄菊花，水池四周共放了多少盆黄菊花？9.一条公路的一侧原有木电线杆105根（两端都有），相邻的两根相距30米。
现在计划全部换成大型水泥电线杆，相邻两根电线杆相距40米。
需大型水泥电线杆多少根？10.某人要到一幢大楼的第七层办事，不巧电梯停开。
三年级-植树问题-全
植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数= 线路和全长÷株距+1线路的全长= 株距×（植树的棵数-1）株距= 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，]植树的棵数= 线路和全长÷株距线路的全长= 株距×植树的棵数株距= 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数= 线路和全长÷株距-1线路的全长= 株距×（植树的棵数+1）株距= 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：~植树的棵数= 线路和全长÷株距线路的全长= 株距×植树的棵数株距= 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米（例2．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵，例4．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分:例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶…植树问题2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
三年级应用题植树问题应用
植树问题应用知识结构一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．例题精讲【例 1】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。
【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】填空【关键词】2008年，第6届，希望杯，4年级，1试【解析】考察植树问题，200÷4=50（段），（50+1）×2=102【答案】102【例 2】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】根据植树问题得到：()-⨯=（米）9115450【答案】450米【例 3】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步．【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2007年，第5届，走美杯，3年级，初赛【解析】他从家门口的电线杆开始走，到第10根电线杆的时候刚好走了9段，每段需要走50步，所以共走的步子为：509=450⨯（步）【答案】450步【巩固】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.解：①从甲地到乙地距离多少米?40(511)2000⨯-=(米)②间隔距离变化后，甲乙两地之间安装多少根电线杆?200020100+=（根）÷=(根)，1001101③还需要下多少根电线杆?1015150-=(根)综合算式：[40(511)201]5150⨯-÷+-=(根)【答案】50根【例 4】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：1528=1216÷⨯（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：12164=304（米）,半小时汽车经过：30430=9120⨯（米），即小明的家距离学校9120米.【答案】9120米【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.5分钟汽车共走了：9(5011)4500⨯-=(米)，汽车每分钟走：45005900÷=(米)，汽车每小时走：9006054000⨯-÷⨯÷=(千米)=(千米)列综合式：9(5011)560100054⨯=(米)54【答案】54千米【例 5】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1（分钟），那么走24分钟应该走了：24÷1=24（个）间隔，所以老爷爷应该走到了第24棵树.【答案】24棵【例 6】有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。
小学三年级数学植树问题详解
小学三年级数学植树问题详解树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。
生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。
在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：1.线路不封闭。
⑴ 两端都种树：段数=棵数-1⑵ 一端种树一端不种树：段数=棵数⑶ 两端都不种树：段数=棵数+12.线路封闭。
段数=棵数其他等式关系：总线长=树距×段数段数=总线长÷树距树距=总线长÷段数例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米?分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。
因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。
已知树距为8米，总线长=段数×树距，即可求解：解：⑴ 段数：6-1=5(段)⑵ 总线长：5×8=40(米)综合算式：8×(6-1)=8×5=40(米)答：第1棵和第6课相距40米。
例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段?分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。
相当于两端都没植树。
所以段数=棵数+1。
棵数指被锯了几处。
解：⑴ 被锯了几处：30÷6=5(处)⑵ 段数：5+1=6(段)综合算式：30÷6+1=5+1=6(段)答：这棵树被锯成6段。
例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树?分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。
解法一：⑴ 四边共有数(包含重复计算的棵数)：6×4=24(棵)⑵ 去除重复的棵数：24-4=20(棵)综合算式：6×4-4=20(棵)分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。
解法二：⑴ 操场每边的段数：6-1=5(段)⑵ 四边共有的段数：5×4=20(段)综合算式：(6-1)×4=20(段)分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。
三年级奥数植树问题不封闭、封闭
植树问题知识结构一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．例题精讲一、不封闭植树问题【例 1】大头儿子的学校旁边的一条路长500米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：500÷4+1=126（棵）.【答案】126棵【巩固】在一条长200米的路上植树，每隔5米植1棵。
两端都植，共植树多少棵？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】200÷5+1=41（棵）【答案】41棵【例 2】从小猫家到小鹿家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树：53-40=13(棵) ，综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【答案】13棵【巩固】从甲地到乙地每隔30米安装一根电线杆，加上两端共31根；现在改成每隔45米安装一根电线杆．求还余下多少根电线杆?【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.解：①从甲地到乙地距离多少米?30×（31-1）=900 (米)②间隔距离变化后，甲乙两地之间安装多少根电线杆?900÷45=20(根)，20+1=21（根）③还需要下多少根电线杆?31-21=10(根)【答案】10根【例 3】小亮上楼，从第一层走到第三层需要走20级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】 题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?20÷（3-1）=10(级)②从第一层走到第六层共多少级台阶?10×（6-1）=50(级)【答案】50级【巩固】 丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？【考点】直线上的植树问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 丁丁实际跑了三层的距离，爸爸跑了两层的距离，到16层需要跑15层的距离，所以丁丁跑了1535÷=（个）三层的距离，爸爸同时跑了5个两层的距离．所以爸爸跑到了52111⨯+=（层）． 【答案】11层【例 4】 有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续2秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要42秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？【考点】直线上的植树问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 每次敲完以后，声音持续2秒，那么从敲完第一下到敲完第6下，一共经历的时间是42-2=40（秒），而这之间只有615-=（个）间隔，所以每个间隔时间是4058÷=（秒），现在要敲响12下，所以一共经历的时间是11个间隔和2秒的持续时间，一共需要时间是：11×8+2=90（秒）．【答案】90秒【例 5】 元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？【考点】直线上的植树问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21-1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15（分米），所以学而思学校的大门宽度为：15×20=300（分米）【答案】300分米【巩固】 校门口放着一排花，共10盆．从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8， 一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？【考点】直线上的植树问题【难度】1星 【题型】解答【解析】 从左往右数茉莉花摆在第6，那么从右往左数茉莉花就是第：10(61)5--=（盆）花，从右往左数，月季花摆在第8，从左往右数月季花就是第：10(81)3--=（盆）花，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间，一串红花一共有：10532--=（盆）．【答案】2盆【例 6】 裁缝有一段20米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？【考点】直线上的植树问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1．因此，只要看20米里有几个2米，问题就可以解决了．20米中包含2米的个数：20÷2=10（个）剪去最后一段所用的天数：10-1=9（天），所以裁缝第9天剪去最后一段．【答案】9天【巩固】 一根木料在25秒内被锯成了6段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？【考点】直线上的植树问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 锯的次数总比锯的段数少1．因此，在25秒内锯了6段，实际只锯了5次，这样我们就可以求出锯一次所用的时间了，又由于用同样的速度锯成5段；实际上锯了4次，这样锯成5段所用的时间就可以求出来了．所以锯一次所用的时间：25÷（6-1）=5（秒），锯5段所用的时间：5×（5-1）=20（秒）． 【答案】20秒【例 7】 有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?【考点】直线上的植树问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 求锯的次数属植树问题思路．一根木料锯成了3段，只要锯312-=次，锯3根木料要236⨯=次，问题随之可求．解：①一根木料要锯成3段，共要锯多少次?312-=(次)②锯开三根木料要多少次?236⨯=(次)③锯三根木料要多少时间?3618⨯=(分钟)综合算式：3[(31)3]18⨯-⨯=(分钟)或3(31)318⨯-⨯=(分钟)【答案】18分钟二、封闭植树问题【例 8】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗棵。
三年级奥数植树问题
植树问题（一）
例1：一条小路长100米，在小路的一边从头到尾每隔2米种一棵树，一共要栽多少棵树？
道路的两侧插红旗，且两端也要插上红旗，若每隔6米插一面，马路长24米，问一共插了几面红旗？（《竞赛课本》P25）
例2：村水电站到小河边有一条长120米的小路，在路的一边每隔4米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
例3：两幢楼房之间有一条30米长的小路，现在要在路的一边每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？
马路的一侧安路灯
（1）一端有路灯，另一端没有，若每隔4米安一盏灯，马路长40米，问有几盏灯？（2）两端都没有路灯，若每隔6米安一盏路灯，共有12盏灯，问马路有多长？
例4：一个长方形的鱼塘周长为240米，沿着它的一周每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？
【拓展延伸】：
1、植树节到了，小朋友们在一条长30米的马路两侧种树，每隔5米种一棵树，两端都种，请大家帮忙算算：小朋友们一共需要多少棵树苗？（找关键词）
2、某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到体育馆。
路线不重复，全长42千米，起点及沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站之间的距离。
3、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等。
如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，请问：有多少老师？每两人间距离是多少米？（《竞赛课本》P29）
4、（江苏省南京市小学三年级数学竞赛试题）同学们栽树，每6棵树间的距离是10米，照这样计算，种15棵树的距离是多少？
5、（第九届“走美杯”初赛）一条路的一侧从头到尾有13棵树，相邻两棵树之间相距5米，在路的另一侧每隔6米安装1盏路灯，需要从头到尾安装多少盏灯？。
小学三年级奥数第6讲 植树问题附答案解析
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
植树问题-人教版小学数学三年级
4×8＝32（分）
答：锯完一共要花那么9点钟敲9下，几秒敲完?
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
10÷（6-1）=2 (秒） 2×（9-1）=16（秒） 答：9下16秒敲完。
谢谢
两端都植 棵数 = 间隔数 + 1
5米
2. 只 植 一 端
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（只植一端），一共要植多少棵树？
20÷5=4（段）
只植一端 棵数 = 间隔数
不
植
5米
3. 两 端 都 不 植
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（两端都不植），一共要植多少棵树？
20÷5=4（段） 4 - 1= 3 （棵）
不 两端都不植 棵数 = 间隔数-1 不
植
植
5米
植树问题的三种情况
两端都植 只植一端 两端都不植
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数 -1
更多变化
一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每 锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
棵数=间隔数 -1
植树问题
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（两端都植）一共要植多少棵树？
三种变化
1. 两 端 都 植 2. 只 植 一 端 3. 两 端 都 不 植
1. 两 端 都 植
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（两端都植），一共要植多少棵树？
20÷5=4（段）
4+1= 5 （棵）
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. 植树问题姓名
植树问题的三要素：（1）总路线长度（2）株距（3）段数
总长 = 株距×段数段数 = 总长÷株距
不封闭路线
①.两端都植：棵数 =段数+ 1
②只植一端：棵数 =段数
③两端都不植：棵数= 段数－1
例题：植树节到了，三年级学生决定在一条30米的小路一旁栽树，每隔5米载一棵
①如果两端都都种，需要多少棵树？
②如果只有一端，需要载多少棵？
③如果两端都不种树，需要载多少棵树？
提高巩固：
1、有一行树，从第一课树到最后一棵树的距离是60米，并且每两棵树之间的距离为10米，求这行树共有多少棵？
2、一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共种了多少棵树？
3、有一条800米的马路。
每隔5米载一棵白杨，两侧一共可以载多少棵树？
4、两座楼房之间相距48米，每隔6米载一棵雪松，两座楼房之间一共能载多少棵树
5、某校两栋教学楼相距100米，现在要在两楼之间每隔5米种一棵树，需要种多少棵树？
6、在一条长1200米的公路的一旁，每隔4米栽一棵杨树，一端栽树，要栽多少棵杨树？
7、学校计划要在一条小道旁每隔5米放一个垃圾桶，如果小道的另一端不放，一共可以放15个垃圾桶，问这条小道有多长？
拓展
1、马路一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到150棵树共花了4分钟，小强从家到学校共做了半小时车，问：小强家离学校有多远的距离？
2、李师傅要把一根长12米的木头锯成4段，锯一次要2分钟，李师傅要用多少分钟锯完？
3、在南京长江大桥的一侧装照明灯，如果每隔5米设一根灯杆，从桥头到桥尾共用灯杆1335根，求南京长江大桥全长是多少米？。