企业统计分析案例
使用统计学方法解决实际问题的案例分析
使用统计学方法解决实际问题的案例分析统计学是一种应用数学，它通过收集、整理、分析和解释数据，来帮助人们理解和解决实际问题。
统计学方法可以应用于各个领域，包括商业、医疗、环境、教育等。
本文将通过案例分析的形式，了解如何使用统计学方法解决实际问题。
案例一：零售业销售数据分析某零售业公司想要了解其销售数据的走势，以便做出更好的营销决策。
他们提供了过去一年的销售数据，包括每月销售额、销售量、促销活动等信息。
首先，利用统计学方法对销售数据进行分析。
通过统计学方法，我们可以计算出销售额和销售量的平均值、中位数和标准差，以了解销售数据的分布情况。
同时，我们可以利用相关系数分析销售额和促销活动之间的关系，以确定促销活动对销售额的影响程度。
接下来，我们可以利用数据可视化工具，如折线图、柱状图等，将销售数据进行可视化展现。
通过可视化分析，我们可以清晰地看到销售额和销售量的变化趋势，以及促销活动对销售额的影响程度。
司提供相关建议，比如哪些产品在不同月份的销售额最高，何时进行促销活动效果最好等。
这些建议将帮助零售业公司改进营销策略，提高销售业绩。
案例二：医疗数据分析某医疗机构想要了解患者的就诊情况，以便改进医疗服务。
他们提供了过去一年的门诊和住院病例数据，包括就诊人数、疾病种类、就诊费用等信息。
首先，利用统计学方法对就诊数据进行分析。
我们可以计算出就诊人数和就诊费用的平均值、中位数和标准差，以了解就诊数据的分布情况。
同时，我们可以利用频数分析疾病种类的分布情况，以确定不同疾病在就诊人群中的比例。
接下来，我们可以利用数据可视化工具，如饼状图、条形图等，将就诊数据进行可视化展现。
通过可视化分析，我们可以清晰地看到不同疾病在就诊人群中的比例，以及不同疾病的就诊费用情况。
提供相关建议，比如哪些疾病在就诊人群中的比例较高，哪些疾病的就诊费用较高等。
这些建议将帮助医疗机构改进医疗服务，提高患者满意度。
综上所述，统计学方法可以帮助人们理解和解决实际问题。
案例分析优化与统计实例
案例分析1 线性优化广州某财务分析公司是为许多客户管理股票资产组合的投资公司。
一名新客户要求该公司处理80000元的投资组合。
作为个人投资战略，该客户希望限制他的资产组合在下面两个股票的混合中：决策变量，目标函数，约束条件。
设x=西北石油的股份数；y=西南石油的股份数。
a 假设客户希望最大化总的年收益，则目标函数是什么？ b 写出在下面3个条件下的每一个的数学表达式： (1)总的投资基金是80000元。
(2)对西北石油的最大投资是50000元。
(3)对西南石油的最大投资是45000元。
A 目标函数：y x z 46m ax+=800003050=+y x5000050≤x4500030≤y 0,0≥≥y x案例分析2：线性优化某投资公司的财务顾问得知有两家公司很可能有并购计划。
西部电缆公司是制造建筑光缆方面的优秀公司，而康木交换公司是一家数字交换系统方面的新公司。
西部电缆公司股票的现在每股交易价是40元，而康木交换公司的每股交易价是25元。
如果并购发生了，财务顾问预测西部电缆公司每股价格将上涨到55元，康木交换公司每股价格将上涨到43元。
财务顾问确认投资康木交换公司的风险比较高。
假设投资在这两种股票上的资金的最大值50000元，财务顾问希望至少在西部电缆公司上投资15000元，至少在康木交换公司投资10000元。
有因为康木交换公司的风险比较高，所有财务顾问建议对康木交换公司的最大投资不能超过25000元。
A建立线性规划模型，决定对西部电缆公司和康木交换公司应该各投资多少才能使总投资回报最大？B画出可行域。
C确定每个极点的坐标。
D找出最优解。
设x=西部电缆公司的比例；y=康木交换公司的比例m ax+=15z18xy+yx2540=5000040≤x15000y25≥10000y25≤25000≥yx,0≥(375,400)；（1000,400）；（625,1000）；（375,1000）X=625;y=1000,总回报=27375案例分析3：线性优化广州某创业投资基金公司为计算机软件和互联网的应用发展提供创业基金。
统计学分析报告案例
统计学分析报告案例1. 引言本报告旨在基于统计学的分析方法，针对某公司销售数据进行详细分析，以帮助公司了解销售情况、发现潜在问题并提出改进建议。
2. 数据收集与整理为了进行分析，我们收集了该公司过去一年的销售数据，包括销售额、产品类型、销售渠道和时间等相关信息。
我们将数据库中的数据导入统计软件，以便进行后续分析。
3. 描述性统计分析在进行更深入的分析之前，我们首先对数据进行描述性统计分析。
下面是我们通过计算得出的一些重要指标：•平均销售额：XXX•最大销售额：XXX•最小销售额：XXX•销售额标准差：XXX•销售额中位数：XXX此外，我们还绘制了销售额的频率分布直方图，以便更直观地了解销售额的分布情况。
4. 销售额变化趋势分析为了深入了解销售情况的变化趋势，我们对销售数据进行了时间序列分析。
我们首先绘制了销售额随时间的折线图，并检测是否存在季节性或趋势性的模式。
通过计算趋势线的斜率和拟合度，我们可以得出销售额的趋势变化情况。
从时间序列分析的结果可以看出，销售额整体呈现逐渐增长的趋势，但在某些特定时期可能出现较大幅度的波动。
针对波动的原因，我们需要进一步进行分析。
5. 产品类型分析为了了解不同产品类型的销售情况，我们对销售数据进行了产品类型分析。
通过计算每个产品类型的销售额占比，我们可以得出每个产品类型的销售贡献度。
从分析结果可以看出，某些产品类型的销售额占比较大，而某些产品类型的销售额占比较小。
我们建议公司进一步关注销售额占比较小的产品类型，提出相应的销售策略，以增加其销售额占比。
6. 销售渠道分析销售渠道对销售业绩有重要影响。
因此，我们进行了销售渠道分析，以确定不同销售渠道对销售额的贡献度。
通过比较不同销售渠道的销售额占比，我们可以看出某些销售渠道的销售额占比较高，而某些销售渠道的销售额占比较低。
这为公司提供了选择优化销售渠道的机会。
7. 统计检验为了验证我们的分析结果是否具有统计显著性，我们进行了一些统计检验。
锅炉事故典型案例统计分析
锅炉事故典型案例统计分析近年来，随着工业生产的不断发展，锅炉的使用已经成为许多企业生产过程中不可或缺的一部分。
由于一些管理不善和技术不过关等原因，锅炉事故时有发生，给企业生产和员工的生命财产安全带来了严重的威胁。
对锅炉事故进行典型案例统计分析，找出事故发生的原因和共性，对预防锅炉事故具有重要的意义。
1. 案例一：爆炸事故日期：2020年6月12日地点：某化工厂经过：在化工厂的生产过程中，锅炉发生了爆炸事故，造成了严重的人员伤亡和设施损失。
据初步调查，事故的原因是锅炉超压，压力表故障导致操作人员未能及时发现压力异常。
锅炉的自动控制系统也存在故障。
2. 案例二：燃烧失控事故日期：2019年8月5日地点：某造纸厂经过：在造纸厂的锅炉房，一台锅炉突然发生了燃烧失控，导致了火灾的发生。
事故原因是锅炉的进料系统出现了故障，导致燃料的供给不稳定。
锅炉的自动控制系统也存在问题，没有及时检测到燃烧异常。
3. 案例三：水位异常事故上述案例统计分析显示，锅炉事故的原因主要包括设备故障、自动控制系统故障和操作人员监控不足等。
设备故障是导致锅炉事故的重要原因之一。
而自动控制系统的故障也是造成事故的重要因素，其未能及时发现和处理问题，导致了事故的发生。
操作人员监控不足也是造成锅炉事故的重要原因之一，缺乏及时的监测和处理会加剧事故的发生。
根据以上统计分析的结果，我们可以得出以下对锅炉事故预防的建议：1. 加强设备维护保养：企业应该严格按照设备维护保养计划，定期对锅炉进行检查和维护，及时发现并处理可能存在的设备故障。
2. 完善自动控制系统：企业应该对锅炉自动控制系统进行定期检查和维护，确保系统的正常运行，及时发现和处理系统故障。
3. 提高操作人员素质：企业应该加强对操作人员的培训和教育，提高其对锅炉运行状态的监测和处理能力，提高其安全意识和应急处理能力。
4. 完善安全管理制度：企业应该建立健全的安全管理制度，明确责任人和责任部门，建立锅炉事故应急预案，提高事故应急处理能力。
企业统计学案例15利兴铸造厂产品成本分析
企业统计学案例15利兴铸造厂产品成本分析利兴铸造厂是一家生产铸造产品的企业，他们生产的产品包括各种铸造件和模具。
为了了解和控制产品的成本，利兴铸造厂进行了产品成本分析，并将其应用于管理决策中。
首先，利兴铸造厂对产品的成本进行了分类。
他们将产品的成本分为直接材料成本、直接人工成本和制造费用。
直接材料成本是指在生产过程中直接用于制造产品的材料所产生的成本，如金属、化学品等。
直接人工成本是指直接参与产品生产的劳动力的相关成本，如工资、社保等。
制造费用是指与产品生产相关的间接成本，如设备折旧、水电费等。
其次，利兴铸造厂对产品的成本进行了记录和计算。
他们建立了一个成本会计体系，并使用了标准成本法。
利兴铸造厂根据生产过程中实际使用的材料和人工数量，以及预先设定的标准成本，计算出产品的标准成本。
然后，他们比较实际成本和标准成本的差异，进一步分析和解释成本差异的原因。
最后，利兴铸造厂利用产品成本分析的结果进行管理决策。
通过分析产品的成本差异，利兴铸造厂发现了一些问题和改进的机会。
例如，他们发现直接材料成本和制造费用超过了预算，而直接人工成本低于预算。
通过这些分析结果，他们可以调整生产流程，优化材料和设备的使用，以及提高劳动效率，从而控制成本并提高企业的盈利能力。
通过以上的产品成本分析，利兴铸造厂可以更好地理解和控制产品的成本，并利用这些信息做出管理决策。
产品成本分析不仅能够帮助企业掌握产品成本的构成和变动趋势，还能够发现问题和改进的机会，以提高企业的经营效益。
统计案例分析报告及典型例题
统计案例分析及典型例题§11.1 抽样方法1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样本是 . 答案 200个零件的长度2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的 . 答案 ①②③3.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 . 答案 3，9，184.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号产品有16件，那么此样本的容量n= . 答案 80例1 某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 解 抽签法：第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3， (18)第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；基础自测第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 随机数表法：第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03， (18)第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读；第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09.第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.例2 某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施. 解 （1）将每个人随机编一个号由0001至1003. （2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除. (3)将剩余的1 000名工人重新随机编号由0001至1000. （4）分段，取间隔k=100001=100将总体均分为10段，每段含100个工人.（5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l.（6）按编号将l ，100+l ，200+l,…，900+l 共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本. 例3 （14分）某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.解 应采取分层抽样的方法.3分过程如下：（1）将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层.5分（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×153=60（人）；300×152=40（人）； 300×155=100（人）；300×152=40（人）； 300×153=60（人），10分因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人.12分（3）将300人组到一起即得到一个样本.14分练习：一、填空题1.（安庆模拟）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 .答案15，10，202.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为②.那么①，②分别为 .答案系统抽样，简单随机抽样3.下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是（填序号）.①某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样②某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样③从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样答案③4.（2013·重庆文）某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是 .答案分层抽样法5.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则下列判断不正确的是（填序号）.①高一学生被抽到的概率最大②高三学生被抽到的概率最大③高三学生被抽到的概率最小④每名学生被抽到的概率相等答案①②③6.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 .答案 67.（天津文，11）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人. 答案 108.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为 . 答案 07959.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？ 解 用分层抽样抽取. （1）∵20∶100=1∶5， ∴510=2，570=14，520=4∴从副处级以上干部中抽取2人，一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人.（2）因副处级以上干部与工人人数较少，可用抽签法从中分别抽取2人和4人；对一般干部可用随机数表法抽取14人.（3）将2人、4人、14人编号汇合在一起就得到了容量为20的样本.10.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.解 总体容量为6+12+18=36.当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为n36，分层抽样的比例是36n ,抽取工程师36n ×6=6n （人），抽取技术人员36n ×12=3n (人），抽取技工36n×18=2n （人）.所以n 应是6的倍数，36的约数即n=6,12,18,36.当样本容量为（n+1）时，在总体中剔除1人后还剩35人，系统抽样的间隔为135+n ，因为135+n 必须是整数，所以n 只能取6，即样本容量为6.总体分布的估计与总体特征数的估计1.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为 . 答案 52.（2008·山东理）右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 . 答案 303.63.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a ，b ）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组在频率分布直方图的高为h ，则|a-b|= . 答案 hm4.（2008·山东文，9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 .答案 51025.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重（kg ），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在［56.5，64.5）的学生人数是 . 答案 40基础自测典型例题：例1 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交 作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题： （1）本次活动共有多少件作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？ 解 （1）第三组的频率为1464324+++++=51又因为第三组的频数为12，∴参评作品数为5112=60.（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×1464326+++++=18（件）.（3）第四组的获奖率是1810=95，第六组上交的作品数量为60×1464321+++++=3（件），∴第六组的获奖率为32=96，显然第六组的获奖率高.例4（14分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min 抽取一包产品，称其重量，分别 记录抽查数据如下： 甲：102， 101， 99， 98， 103， 98，99；乙：110， 115， 90，85，75，115， 110.（1）这种抽样方法是哪一种？ （2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定. 解 （1）因为间隔时间相同，故是系统抽样. 2分（2）茎叶图如下：5分（3）甲车间： 平均值：1x =71（102+101+99+98+103+98+99）=100，7分方差：s 12=71［（102-100）2+（101-100）2+…+（99-100）2］≈3.428 6.9分乙车间：平均值：2x =71（110+115+90+85+75+115+110）=100，11分方差：s 22=71［（110-100)2+（115-100)2+…+（110-100)2］≈228.571 4.13分∵1x =2x ，s 12＜s 22,∴甲车间产品稳定.14分练习：1.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生人数是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？ 解 （1）第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2. (2)设参加这次测试的学生人数是n, 则有n=第一小组频率第一小组频数=5÷0.1=50（人）.（3）因为0.1×50=5,0.3×50=15,0.4×50=20,0.2×50=10，即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10，所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. 练习：一、填空题1.下列关于频率分布直方图的说法中不正确的是 . ①直方图的高表示取某数的频率②直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 ③直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值④直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 答案 ①②③2.甲、乙两名新兵在同样条件下进行射击练习，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.则这两人的射击成绩 比 稳定. 答案 甲 乙4.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组：右图是得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ，则从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为 . 答案 0.9, 356.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则x 甲 x 乙， 比 稳定. 答案 ＜ 乙 甲7.（上海，9）已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a ，b ，12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是 . 答案 10.5、10.5二、解答题10.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由. 解 （1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小， 因此第二小组的频率为：391517424+++++=0.08.又因为频率=样本容量第二小组频数， 所以样本容量=第二小组频率第二小组频数=08.012=150. （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为39151742391517++++++++×100%=88%.（3）由已知可得各小组的频数依次为6,12,51,45,27,9,所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.线性回归方程1.下列关系中，是相关关系的为 （填序号）. ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；基础自测②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.答案①②2.为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s,变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t,那么下列说法中正确的是（填序号）.①直线l1,l2有交点（s,t)②直线l1,l2相交，但是交点未必是(s,t)③直线l1,l2由于斜率相等，所以必定平行④直线l1,l2必定重合答案①3.下列有关线性回归的说法，正确的是（填序号）.①相关关系的两个变量不一定是因果关系②散点图能直观地反映数据的相关程度③回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系④任一组数据都有回归直线方程答案①②③4.下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线yˆ=bˆx+aˆ及回归系数bˆ,可以估计和预测变量的取值和变化趋势. 其中正确命题的序号是 .答案①②③5.已知回归方程为yˆ=0.50x-0.81,则x=25时，yˆ的估计值为 .答案11.69例1下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15 20 25 30 35 40 45水稻产量320 330 360 410 460 470 480（1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？解（1）散点图如下：（2）从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长.例2（14分）随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？（2）若二者线性相关，求回归直线方程.解（1）作出散点图：5分观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以二者呈线性相关关系. 7分（2）x =101 (0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74,y=101（0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5）=1.42，9分bˆ=∑∑==-∙-ni ini i i x n xyx n y x 1221≈0.813 6，aˆ=1.42-1.74×0.813 6≈0.004 3，13分 ∴回归方程yˆ=0.813 6x+0.004 3.14分例3 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y （吨）标准煤的几组对照数据.（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程yˆ=b ˆx+a ˆ； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5) 解 （1）散点图如下图:（2）x =46543+++=4.5,y =45.4435.2+++=3.5∑=41i ii yx =3×2.5+4×3+4×5+6×4.5=66.5.∑=412i ix=32+42+52+62=86∴bˆ=24124144x x yx yx i i i ii -∙-∑∑===25.44865.45.345.66⨯-⨯⨯-=0.7aˆ =y -bˆx =3.5-0.7×4.5=0.35. ∴所求的线性回归方程为yˆ=0.7x+0.35. （3）现在生产100吨甲产品用煤 y=0.7×100+0.35=70.35，∴降低90-70.35=19.65(吨)标准煤.1.科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.（1）试画出散点图；（2）判断两个变量是否具有相关关系. 解 （1）作出散点图如图所示，(2)由散点图可知，各点并不在一条直线附近，所以两个变量是非线性相关关系.2.在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：由资料看y 与x 呈线性相关，试求回归方程. 解 x =30,y =50.1283.1120.850.767.66++++=93.6.bˆ=25125155x xyx yx i ii ii -∙-∑∑==≈0.880 9.aˆ=y -bˆx =93.6-0.880 9×30=67.173. ∴回归方程为yˆ=0.880 9x+67.173.3.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：（1）求出线性回归方程；（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？ （3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？ 解 （1）n=6，∑=61i i x =21，∑=61i i y =426，x =3.5,y =71,∑=612i i x =79，∑=61i i i y x =1 481，bˆ=26126166x xyx yx i ii ii -∙-∑∑===25.3679715.364811⨯-⨯⨯-=-1.82.aˆ=y-bˆx=71+1.82×3.5=77.37.回归方程为yˆ=aˆ+bˆx=77.37-1.82x.（2）因为单位成本平均变动bˆ=-1.82＜0,且产量x的计量单位是千件,所以根据回归系数b的意义有: 产量每增加一个单位即1 000件时,单位成本平均减少1.82元.(3)当产量为6 000件时,即x=6,代入回归方程:yˆ=77.37-1.82×6=66.45（元）当产量为6 000件时，单位成本为66.45元.一、填空题1.观察下列散点图，则①正相关；②负相关；③不相关.它们的排列顺序与图形对应顺序是 .答案a,c,b2.回归方程yˆ=1.5x-15,则下列说法正确的有个.①y=1.5x-15②15是回归系数a③1.5是回归系数a④x=10时，y=0答案 13.（2009.湛江模拟）某地区调查了2～9岁儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为yˆ=8.25x+60.13,下列叙述正确的是 .①该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cm②该地区2～9岁的儿童每年身高约增加8.25 cm③该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cm④利用这个模型可以准确地预算该地区每个2～9岁儿童的身高答案 ②4.三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是 .答案 yˆ=1.75x+5.75 5.某人对一地区人均工资x(千元）与该地区人均消费y(千元）进行统计调查，y 与x 有相关关系，得到回归直线方程yˆ=0.66x+1.562.若该地区的人均消费水平为7.675千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 . 答案 83%6.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系,现取8对观测值,计算,得∑=81i i x =52, ∑=81i i y =228, ∑=812i i x =478, ∑=81i i i y x =1 849,则其线性回归方程为 .答案 yˆ=11.47+2.62x 7.有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是 . 答案 ①③④8.已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(万元），有如下统计资料：若y 对x 呈线性相关关系，则回归直线方程yˆ=b ˆx+a ˆ表示的直线一定过定点 . 答案 （4，5） 二、解答题9.期中考试结束后，记录了5名同学的数学和物理成绩，如下表：（1）数学成绩和物理成绩具有相关关系吗？（2）请你画出两科成绩的散点图，结合散点图，认识（1）的结论的特点. 解 （1）数学成绩和物理成绩具有相关关系.（2）以x 轴表示数学成绩，y 轴表示物理成绩，可得相应的散点图如下：由散点图可以看出，物理成绩和数学成绩对应的点不分散，大致分布在一条直线附近. 10.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线. 解 （1）数据对应的散点图如图所示：（2）x =109,y =23.2,∑=512i i x =60 975,∑=51i iiy x=12 952,bˆ=25125155x xyx yx i ii ii -∙-∑∑==≈0.196 2aˆ=y -bˆx ≈1.814 2 ∴所求回归直线方程为yˆ=0.196 2x+1.814 2.11.某公司利润y 与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图； （2）求回归直线方程；（3）估计销售总额为24千万元时的利润. 解 （1）散点图如图所示：（2)x =71(10+15+17+20+25+28+32)=21,y=71(1+1.3+1.8+2+2.6+2.7+3.3)=2.1,∑=712i ix=102+152+172+202+252+282+322=3 447,∑=71i iiy x=10×1+15×1.3+17×1.8+20×2+25×2.6+28×2.7+32×3.3=346.3,bˆ=27127177x x yx yx i i i ii -∙-∑∑===221744731.22173.346⨯-⨯⨯-≈0.104, aˆ=y -bˆx =2.1-0.104×21=-0.084, ∴yˆ=0.104x-0.084. (3)把x=24(千万元）代入方程得，yˆ=2.412（千万元）.∴估计销售总额为24千万元时，利润为2.412千万元.12.某种产品的广告费支出x 与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？ 解 （1）根据表中所列数据可得散点图如下：（2）列出下表，并用科学计算器进行有关计算：因此，x =525=5,y =5250 =50,∑=512i i x =145, ∑=512i i y =13 500, ∑=51i i i y x =1 380.于是可得：bˆ=25125155x xyx yx i ii ii -∙-∑∑===55514550553801⨯⨯-⨯⨯-=6.5;aˆ=y -bˆx =50-6.5×5=17.5. 因此，所求回归直线方程为：yˆ=6.5x+17.5. （3）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，yˆ=6.5×10+17.5=82.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元.§11.4 统计案例1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y ˆ=a ˆ+b ˆx 中，回归系数bˆ与0的大小关系为 .（填序号） ①大于或小于 ②大于 ③小于 ④不小于答案 ①2.如果有90%的把握说事件A 和B 有关系，那么具体计算出的数据 2 2.706.(用“＞”,“＜”,“=”填空) 答案 ＞3.对两个变量y 与x 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r 如下，其中拟合效果最好的模型是 .①模型Ⅰ的相关系数r 为0.98 ②模型Ⅱ的相关系数r 为0.80 ③模型Ⅲ的相关系数r 为0.50 ④模型Ⅳ的相关系数r 为0.25 答案 ①4.下列说法中正确的有：①若r ＞0，则x 增大时，y 也相应增大；②若r ＜0，则x 增大时，y 也相应增大；③若r=1或r=-1，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个点均在一条直线上 . 答案 ①③基础自测例1 （14分）调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下：试问：（1）吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关？ （2）用假设检验的思想给予证明. （1）解 根据列联表的数据，得到χ2=))()()(()(2c d b d c a b a bc ad n ++++-2分 =13428356205)1316212143(3392⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=7.469＞6.6356分 所以有99%的把握认为“吸烟与患慢性气管炎有关”.9分（2）证明 假设“吸烟与患慢性气管炎之间没有关系”，由于事件A={χ2≥6.635}≈0.01，即A 为小概率事件，而小概率事件发生了，进而得假设错误，这种推断出错的可能性约有1%.14分例2 一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有 缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：（1）对变量y 与x 进行相关性检验；（2）如果y 与x 有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？解 （1）x =12.5,y =8.25,∑=41i iiy x=438，4x y =412.5，∑=412i i x =660，∑=412i i y =291，所以r=)4)(4(42412241241y yx xyx yx i ii ii ii --∙-∑∑∑====)25.272291()625660(5.412438-⨯--=25.6565.25≈62.2550.25≈0.995 4.因为r ＞r 0.05,所以y 与x 有很强的线性相关关系.（2）yˆ=0.728 6x-0.857 1. （3）要使yˆ≤10⇒0.728 6x-0.857 1≤10, 所以x ≤14.901 3.所以机器的转速应控制在14.901 3转/秒以下.例3 下表是某年美国旧轿车价格的调查资料，今以x 表示轿车的使用年数,y 表示相应的年均价格，求y 关于x 的回归 方程.解 作出散点图如图所示.可以发现，各点并不是基本处于一条直线附近，因此，y 与x 之间应是非线性相关关系.与已学函数图象比较，用y ˆ=e a x b ˆˆ来刻画题中模型更为合理，令zˆ=ln y ˆ，则z ˆ=b ˆx+a ˆ，题中数据变成如下表所示：相应的散点图如图所示，从图中可以看出，变换的样本点分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程拟合.由表中数据可得r ≈-0.996.|r|＞r 0.05.认为x 与z之间具有线性相关关系，由表中数据得bˆ≈-0.298,a ˆ≈8.165,所以z ˆ=-0.298x+8.165,最后回代z ˆ=ln y ˆ,即y ˆ=e -0.298x+8.165为所求.1.某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.解 （1）随机抽查这个班的一名学生，有50种不同的抽查方法，由于积极参加班级工作的学生有18+6=24人，所以有24种不同的抽法，因此由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是P 1=5024=2512，又因为不太主动 参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是P 2=5019.（2）由2χ统计量的计算公式得2χ=25252624)761918(502⨯⨯⨯⨯-⨯⨯≈11.538，由于11.538＞10.828，所以可以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系”.2.某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y （元）与该周每天销售这种服装的件数x 之间的一组数据如下：已知∑=712i i x =280, ∑=712i i y =45 309, ∑=71i i i y x =3 487,此时r 0.05=0.754.（1）求x ,y ;（2）判断一周内获纯利润y 与该周每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归直线方程.解 （1）x =71(3+4+5+6+7+8+9)=6,y=71 (66+69+73+81+89+90+91)≈79.86.(2)根据已知∑=712i i x =280, ∑=712i i y =45 309, ∑=71i i i y x =3 487,得相关系数 r=)86.79730945)(67280(86.7967487322⨯-⨯-⨯⨯-≈0.973.由于0.973＞0.754,所以纯利润y与每天销售件数x 之间具有显著线性相关关系. 利用已知数据可求得回归直线方程为yˆ=4.746x+51.386.3.某种书每册的成本费y （元）与印刷册数x （千册）有关，经统计得到数据如下：检验每册书的成本费y 与印刷册数的倒数x1之间是否具有线性相关关系，如有，求出y 对x 的回归方程.解 首先作变量置换，令u=x1,题目所给数据变成如下表所示的10对数据：然后作相关性检验.经计算得r ≈0.999 8＞0.75，从而认为u 与y 之间具有线性相关关系.由公式得aˆ≈1.125,b ˆ≈8.973, 所以yˆ=1.125+8.973u, 最后回代u=x1,可得y ˆ=1.125+x973.8,这就是题目要求的y 对x 的回归曲线方程.回归曲线的图形如图所示，它是经过平移的反比例函数图象的一个分支.一、填空题1.对于独立性检验，下列说法中正确的是 . ①2χ的值越大，说明两事件相关程度越大 ②2χ的值越小，说明两事件相关程度越小 ③2χ≤2.706时，有90%的把握说事件A 与B 无关 ④2χ＞6.635时，有99%的把握说事件A 与B 有关 答案 ①②④2.工人月工资y （元）依劳动生产率x(千元）变化的回归方程为y ˆ=50+80x ，下列判断正确的是 .①劳动生产率为1 000元时，工资为130元。
统计数据经营致胜的案例
统计数据经营致胜的案例以统计数据经营致胜的案例为题，列举如下：1. 亚马逊：亚马逊在电子商务领域的成功，很大程度上归功于他们对统计数据的有效利用。
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谷歌利用大数据技术，分析海量的搜索数据，了解用户的需求和兴趣，从而向广告主提供具有针对性的广告投放方案。
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同时，腾讯还通过对广告数据的统计分析，提供精准的广告投放服务。
5. 罗辑思维：罗辑思维是一家以知识付费为主要盈利模式的公司。
他们通过对用户行为数据的统计分析，了解用户的学习需求和偏好，根据用户的反馈和评价，优化课程内容和教学方式，提高用户满意度和转化率。
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7. 贝壳找房：贝壳找房是一家房地产中介平台，他们通过对用户搜索和浏览行为的统计分析，提供个性化的房源推荐服务。
统计案例分析
统计案例分析在现代社会中，统计学作为一门重要的学科，被广泛应用于各个领域。
统计分析是一种对数据进行收集、整理、分析和解释的过程，通过统计分析，可以深入了解数据背后的规律和趋势，为决策提供科学依据。
本文将以一个实际案例为例，展示统计分析在实际问题中的应用和价值。
案例背景，某公司市场营销策略分析。
某公司在市场营销过程中遇到了一些问题，比如销售额下滑、客户流失率增加等。
为了解决这些问题，公司决定进行市场营销策略的统计分析，以找到问题所在并提出改进方案。
首先，我们收集了一段时间内的销售额和客户流失率数据，然后对数据进行整理和分析。
销售额数据分析：通过对销售额数据的统计分析，我们发现销售额呈现出下降的趋势。
为了更深入地了解销售额的变化规律，我们对销售额数据进行了时序分析和趋势分析。
时序分析显示，销售额在不同时间段呈现出不同的波动情况，而趋势分析则显示整体上呈现出下降的趋势。
接着，我们对销售额与各项市场营销策略的关联性进行了分析，发现某些策略的实施效果并不理想，需要进行调整和改进。
客户流失率数据分析：客户流失率的增加可能是导致销售额下降的重要原因之一。
因此，我们对客户流失率数据进行了统计分析，发现客户流失率在一段时间内呈现出上升的趋势。
接着，我们对客户流失率与客户满意度、客户忠诚度等因素进行了相关性分析，发现客户满意度的下降是客户流失率增加的主要原因之一。
综合分析：通过对销售额和客户流失率数据的统计分析，我们发现了市场营销策略实施中存在的问题，并提出了改进方案。
比如，针对销售额下降，我们建议调整部分市场营销策略，增加促销活动和广告投放，以提升产品的知名度和销售额；针对客户流失率增加，我们建议加强对客户满意度的管理，改善产品和服务质量，提升客户忠诚度，减少客户流失。
结论：通过本次统计分析，我们不仅发现了市场营销策略实施中存在的问题，还提出了相应的改进方案。
统计分析为公司的决策提供了科学依据，有助于公司更好地应对市场变化和竞争挑战。
统计数据案例
统计数据案例
主题：统计数据案例
要求：以具体案例为基础，介绍统计数据的应用和意义。
案例：某公司销售数据分析
某公司是一家销售家电产品的企业，为了更好地了解市场需求和销售情况，他们每个月都会对销售数据进行统计分析。
首先，他们会统计每个月的销售额和销售量，以此来了解产品的销售情况。
通过对销售额和销售量的比较，他们可以了解哪些产品受到了消费者的欢迎，哪些产品需要进一步推广和宣传。
其次，他们会对不同地区的销售数据进行分析，以此来了解不同地区的市场需求和消费习惯。
通过对不同地区的销售数据进行比较，他们可以了解哪些地区的市场潜力较大，哪些地区需要加强市场推广。
另外，他们还会对不同渠道的销售数据进行分析，以此来了解不同渠道的销售情况。
通过对不同渠道的销售数据进行比较，他们可以了解哪些渠道的销售额和销售量较高，哪些渠道需要进一步开发和拓展。
最后，他们会对销售数据进行趋势分析，以此来了解产品的销售趋势和市场变化。
通过对销售数据的趋势分析，他们可以了解哪些产品的销售呈现上升趋势，哪些产品的销售呈现下降趋势，以及市场的整体变化趋势。
通过对销售数据的统计分析，某公司可以更好地了解市场需求和销售情况，从而制定更加科学的市场营销策略，提高产品的销售量和市场占有率。
同时，统计数据的应用也可以帮助企业更好地了解自身的优势和劣势，从而进行针对性的改进和优化。
使用统计学方法解决实际问题的案例分析
使用统计学方法解决实际问题的案例分析案例分析：使用统计学方法解决实际问题随着科技的发展和数据的爆炸性增长，统计学在解决实际问题中变得更加重要。
在本案例分析中，我们将探讨一个使用统计学方法解决实际问题的案例，以展示统计学的威力。
案例背景：某电商公司面临着一个问题：虽然他们的网站每天有很多访问量，但售出的产品却不多。
公司希望了解原因，并采取相应措施以提高销售。
问题分析：为了分析该问题，我们首先需要收集相关数据。
我们对该电商平台的网站进行了深入研究，并收集了一些有关用户行为的数据。
这些数据包括用户的访问时间、访问的页面、停留时间、购买数量等等。
数据分析：首先，我们对用户行为数据进行了描述性统计分析。
我们计算了网站的平均访问时间、平均停留时间等基本指标，以了解用户的行为模式。
其次，我们进行了数据可视化分析，绘制了不同页面的访问量图表、购买数量图表等。
通过这些图表，我们可以清晰地看出用户对不同页面的兴趣和购买习惯。
然后，我们使用假设检验来检验不同页面的访问量和购买数量是否存在显著差异。
我们以一个显著性水平为0.05进行检验，得出结论是否拒绝原假设。
最后，我们使用回归分析来确定与购买数量相关的因素。
我们建立了一个回归模型，并分析了不同变量对购买数量的影响程度。
通过回归分析，我们可以判断哪些因素对销售量的影响更为显著。
解决方案：通过数据分析，我们找到了解决该电商公司问题的一些关键因素。
首先，我们发现用户在购买前会在网站上停留较长时间，这表明了他们的购买意向。
其次，我们发现用户对某些页面的访问量较高，而这些页面的购买量也相对较高，说明了页面内容的吸引力。
基于这些发现，我们提出了以下解决方案：1.优化网站页面：通过进一步分析用户对页面内容的偏好，公司可以针对性地优化页面设计和内容，以增加用户对特定页面的访问量和购买意愿。
2.提高用户粘性：通过增加网站的互动性和用户体验，可以增加用户在网站上的停留时间。
例如，公司可以通过推出在线游戏、用户评论等功能，吸引用户与网站互动，提高他们对网站的粘性和购买意愿。
统计学案例
统计学案例总量指标与相对指标案例1：指出下面的统计分析报告摘要错在哪里并改正：1、本厂按计划规定，第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%，实际执行结果是，单位产品成本较去年同期降低8%，仅完成产品成本计划的80%（即8%÷10%＝80%）。
2、本厂的劳动生产率（按全部职工计算）计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，劳动生产率的计划任务仅实现一半（即4%÷8%＝50%）。
3、该车间今年1月份生产老产品的同时，新产品首次小批投产，出现了2件废品(按计算，车间废品率为%)。
2月份老产品下马，新产品大批投产，全部制品1000件，其中废品8件，废品量是1月份的4倍，因此产品质量下降了。
4、在组织生产中，本厂先进小组向另一组提出高产优质的挑战竞赛。
本月先进小组的产量超过了另一小组的1倍，但是在两组废品总量中该组却占了60%，所以在产品质量方面，先进小组明显地落后了。
案例11某公司皮鞋产量如下：单位：万双试计算所有可能计算的相对指标。
案例2：根据下表资料分析哪个企业对社会贡献更大上缴税金情况表平均指标与变异指标案例3、以组平均数补充说明总平均数根据上表资料分析哪个村成绩更好为什么案例4：某单位有10个人，其中1人月工资为10万元，9人每人月工资为1000元。
该单位职工月平均工资为10900元。
即：)(109001091000100000元=⨯+你认为这个平均数有代表性吗如果缺乏代表性应如何改正案例5：以下是各单位统计分析报告的摘录1、 本局所属30个工厂，本月完成生产计划的情况是不一致的。
完成计划90%的有3个，完成96%的有5个，完成102%的有10个，完成110%的有8个，完成120%的有4个。
平均全局生产计划完成程度为%。
即：304%1208%11010%1025%963%90⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝％2、 本厂开展增产节约运动以后，产品成本月月下降，取得显著的成绩，根据财务部门的报告，1 月份开支总成本15000元，平均单位产品成本为15元，2月份开支总成本25000元，平均单位产品成本下降为10元，3月份开支总成本45000元，平均单位产品成本仅8元。
统计学案例数据分析—描述统计
统计学案例数据分析—描述统计描述统计是统计学中的一个重要分支，主要研究如何对数据进行整理、总结、描述和展示。
它通过汇总和描述数据来揭示数据的特征和规律，从而从整体上了解数据集的信息。
下面将给出一个描述统计学案例，用于展示描述统计在实际问题中的应用。
假设我们收集到公司过去一年来的销售数据，该公司主要销售电器产品。
数据集包括每个月的销售额、销售量、销售地区和销售渠道等信息。
我们想要通过描述统计方法对这个数据集进行分析，以了解销售状况和销售趋势。
首先，我们可以对销售额进行描述统计分析。
我们可以计算销售额的平均值、中位数、最大值和最小值等，来描述销售额的整体水平和分布情况。
比如，平均销售额可以反映公司的整体销售水平，最大值和最小值可以告诉我们销售的波动范围，中位数可以反映销售额的中部位置。
接下来，我们可以对销售量进行描述统计分析。
类似地，我们可以计算销售量的平均值、中位数、最大值和最小值，来描述销售量的整体水平和分布情况。
这可以帮助我们了解公司的销售产品的数量和规模。
然后，我们可以对销售地区进行描述统计分析。
我们可以计算每个地区的销售额和销售量的总和，来了解各个地区的销售情况。
这可以帮助我们判断哪些地区是公司的主要销售市场，以及哪些地区的销售情况较差，可能需要加大市场开发力度。
最后，我们可以对销售渠道进行描述统计分析。
我们可以计算每个渠道的销售额和销售量的比例，来了解各个渠道的销售贡献程度。
这可以帮助我们判断哪些渠道是公司的主要销售渠道，以及哪些渠道可能需要调整或者优化。
除了上述的描述统计指标，我们还可以使用图表来展示数据的分布和趋势。
比如，我们可以使用直方图、饼图、折线图等来直观地呈现销售额和销售量的分布情况，以及不同地区和渠道的销售情况。
通过以上的描述统计分析，我们可以得到关于销售状况和销售趋势的详细信息。
这些信息可以帮助公司做出相应的决策和战略调整，以进一步提升销售业绩。
总之，描述统计是统计学中的一个重要工具，可以帮助我们对数据进行整理、总结、描述和展示。
(完整word版)经济统计分析案例
案例2-1 Gulf Real Estate Properties公司Gulf Real Estate Properties有限责任公司是佛罗里达西南部的一家房地产公司。
企业在广告中称自己是“真正的地产专家”。
公司通过搜集有关地点、定价、售价和每套售出花费天数，对房屋的销售进行监督。
如果房屋位于墨西哥湾，则称之为“看得见海湾的房屋”；如果房屋位于墨西哥湾附件的其他海湾或者高尔夫球场，则称之为“看不见海湾的房屋”。
来自佛罗里达州那不勒斯的多元列表服务的样本数据，给出了最近售出的40套看得见海湾的房屋和18套看不见海湾的房屋的数据。
数据见GulfProp.xls，价格以千美元计。
管理报告1.对看得见海湾的房屋，求售价的总体均值以及售出中花费天数的总体均值的95%置信区间，并解释你的结论。
2.对看不见海湾的房屋，求售价的总体均值以及售出中花费天数的总体均值的95%置信区间，并解释你的结论。
3.假定分公司的经理要求在40000美元的边际误差下对看得见海湾的房屋售价的均值进行估计，在15000美元的边际误差下对看不见海湾的房屋售价的均值进行估计。
取置信度为95%，则应选取多大的样本容量。
解答：利用Excel软件求得一些数据如图1、图2：图1：看得见海湾图2：看不见海湾1.首先对看得见海湾的房间，根据题意，易知这是属于σ未知的情况，售价的总体均值1454.2X=，出售天数的总体均值2106X=, 则售价的95%置信区间为：[] 2211454.2 2.023 2.023392.65,515.79 S SX t X tαα⎡⎡-+=-+=⎢⎢⎣⎣售出中花费天数的均值的95%置信区间为：[] 2222106 2.023 2.02389.30,122.70 S SX t X tαα⎡⎡-+=-+=⎢⎢⎣⎣2. 对于看不见海湾的房间，依旧是σ未知的情况，售价的总体均值1203.2X=，售出天数的总体均值2135.0X=所以售价的总体均值的95%置信区间为：[] 2211203.2 2.11 2.11225.016,172,943X t X tαα⎡⎡-+=-+=⎢⎢⎣⎣售出天数的总体均值的95%置信区间为：[] 2222135 2.11 2.1197.057,172.943 X t X tαα⎡⎡-+=-+=⎢⎢⎣⎣3.对于看的见海湾的房间要求边际误差为40千美元，所以得出240Stα=，得到：2222211222.023192.5954040t Snα⨯===，其中0.05α=对于看不见海湾的房间要求边际误差为15千美元，所以得到：215 St α=，得到2222222222.1143.8939 1515t Snα⨯===，其中0.05α=所以，看得见海湾的房间应选取的样本容量为95，看不见海湾的房间应选取的样本容量为39。
企业统计学案例15利兴铸造厂产品成本分析
利兴铸造厂产品成本分析选题最近几年来，利兴铸造厂狠抓成本管理，提高经济效益，在降低原材料和能源消耗、提高劳动生产率，以及增收节支等方面，取得了显著成绩，单位成本有明显下降，基本扭转了亏损局面。
但是各月单位成本起伏很大，有的月盈利,有的月份利少甚至亏损。
为了控制成本波动，并指导今后的生产经营，利兴铸造厂统计科专题进行了产品分析。
资料收集整理分析首先研究单位成本与产量的关系[见表1] 表1 铸铁件产量及单位成本从表1可以看出,铸铁件单位成本波动很大，在15个月中,最高的上年4月单位成本达到800元, 最低的今年3月单位成本为570元，全距是230元,上年2、4、5、9等4个月成本高于出厂价,出现亏损，而今年3月毛利率达到26。
31%，即[720—570]/570。
成本波动很大的原因是什么呢？从表1可以发现,单位成本的波动与产量有关。
上年4月成本最高，而产量最低，今年3月成本最低,而产量最高，去年亏损的4个月,产量普遍低。
这显然是个规模经济效益问题。
在成本构成中，可以分为固定成本和变动成本两部分，根据利兴铸造厂的实际情况，变动成本主要包括折旧费用、管理费用和财务费用。
在财务费用中绝大部分是贷款利息，由于贷款余额大，在短期内无力偿还，所以每个月的贷款利息支出基本上是一项固定开支，不可能随产量的变动而变动，故将贷款利息列入固定成本之中.从目前情况看，在成本构成中，固定成本所占的比重较大，每月产量大，分摊在单位产品中的固定成本就小，如果产量小，分摊在单位产品中的固定成本就大，所以每月产量的多少,直接影响单位成本的波动.为了论证单位成本与产量之间是否存在相关关系，并找出其内在规律，以指导今后的工作，现计算相关系数,并建立回归方程。
列表整理资料如下［见表2]，为了便于比较，15个月的资料按产量排序。
表2 铸铁件产量与单位成本的回归计算表首先计算相关系数.设r 代表相关系数，则9841.076.2351676231418556.108035.217611583808511352390010155695277515114078990409151015511407756826015)()(222222--=⨯-=-⨯-⨯⨯-⨯=---=∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n y x xy n r计算结果表明，单位成本与产量之间，存在着高度相关，相关系数为—0。
统计学数据分析案例
统计学数据分析案例在统计学中，数据分析是一项重要的工作。
通过对数据的收集、整理、分析和解释，我们可以发现数据背后的规律和趋势，为决策提供支持和参考。
下面，我们将通过几个实际案例来展示统计学数据分析的应用。
案例一，销售数据分析。
某公司在过去一年的销售数据显示，不同产品的销售额有所不同。
为了更好地了解产品销售情况，我们对销售额进行了统计分析。
通过对比不同产品销售额的均值、中位数和标准差，我们发现其中一款产品的销售额波动较大，而另一款产品的销售额相对稳定。
结合市场情况和产品特点，我们提出了针对性的销售策略建议，以优化产品组合和提高销售效益。
案例二，用户行为数据分析。
某互联网平台收集了大量用户的行为数据，包括浏览量、点击量、购买量等。
我们通过对用户行为数据的分析，发现了不同用户群体的行为特点。
通过构建用户行为模型，我们可以预测用户的行为偏好和购买意向，为平台运营和营销活动提供了有力的数据支持。
案例三，医疗数据分析。
在医疗领域，数据分析对于疾病预测、诊断和治疗具有重要意义。
通过对患者的临床数据进行统计分析，我们可以发现不同疾病的发病规律和影响因素。
同时，结合医学知识和统计模型，我们可以建立疾病预测和诊断模型，为临床决策提供科学依据。
通过以上案例，我们可以看到统计学数据分析在不同领域的广泛应用。
通过对数据的深入挖掘和分析，我们可以发现隐藏在数据背后的规律和价值，为决策和实践提供有力支持。
因此，数据分析不仅是统计学的重要内容，也是现代社会决策和管理的重要工具。
希望通过本文的案例分析，能够加深对统计学数据分析的理解，提高数据分析能力，为工作和生活带来更多的价值和意义。
统计分析案例
统计分析案例之一在一家财产保险公司的董事会上，董事们就最近公司的发展战略问题展开了激烈讨论，其中一个引人关注的问题就是如何借鉴国外保险公司的先进管理经验，提高自身的管理水平。
有位董事提出，2010年公司的各项业务与去年相比没有太大增长，除经济环境和市场竟争等因素外，对家庭财产保险的业务开展得不够，公司在管理方式上也存在问题。
他认为，中国的家庭财产保险市场潜力巨大，应加大扩展在这方面业务的力度，同时，对公司家庭财产推销员实行目标管理，并根据目标完成情况建立相应的奖惩制度。
董事长认为该董事的建议有一定道理，准备采纳。
会后，他责成财务部经理尽快拿出具体的实施方案。
财务部经理接到任务后感到有些头痛，它不知道该从何处下手，不知道如何确定推销员的具体销售目标。
如果目标定得过高，多数推销员完不成任务，会使推销员失去信心；如果定得过低，将不利于充分挖掘员工的工作潜力，提高公司的业绩水平。
她首先把公司2010年的一些主要业务数据搬了出来，如表A，看了看有关的保险业务状况。
抽取了160人，对他们的月销售额作了统计。
结果如表B据制定具体的销售目标？具体要求如下（1）对数据进行分组（分十组，组距为2千元），绘制直方图（2）一般水平的销售额是多少？（3）中间的销售额是多少？（4）最多的销售额是多少？（5）每一个销售人员的销售额与一般水平的销售额相差多少？（6）这些销售资料属何种分布？（7）你的销售目标是多少？为什么？统计分析案例之二有顾客反映某家航空公司售票处售票的速度太慢。
为此，航空公司收集了解合理的。
上面的数据是否支持航空公司的说法？顾客提出的意见是否合理？请你对上面的数据进行适当的分析，回答下列问题。
（1）对数据进行适当的分组（分十组），分析数据的分布特点（绘制直方图）。
（2）根据分组后的数据，计算中位数、众数、平均数和标准差。
（3）分析顾客提出的意见是否合理？为什么？（4）使用哪一个平均指标来分析上述问题比较合适？统计分析案例之三宁波开发区一外贸企业近期需要人工组装一批产品出口。
统计学数据分析报告案例
统计学数据分析报告案例1. 背景介绍本报告基于一份由一家电子商务公司提供的销售数据，旨在通过统计学方法对销售数据进行分析，为公司提供业务决策参考。
数据包括产品类别、销售时间、销售地区、销售额等信息，其中销售时间从2020年1月至2021年12月。
2. 数据概览2.1 数据清洗在分析之前，我们首先对数据进行清洗。
数据清洗包括去除重复数据、处理缺失值、修正错误数据等。
在本次数据清洗中，我们发现有一小部分数据存在缺失值，我们选择删除这些数据以保证分析的准确性。
2.2 数据统计经过数据清洗后，我们得到了干净的数据集，包含了销售日期、销售地区、销售类别和销售额等信息。
以下是对清洗后数据的基本统计：•总销售额：100,000,000元•平均每月销售额：8,333,333元•共有5个产品类别，分别为A、B、C、D、E•最畅销的产品类别为B，销售额占总销售额的40%•销售额最高的月份为2021年8月，销售额为10,000,000元3. 销售额分析3.1 产品类别销售额占比我们对各个产品类别销售额的占比进行分析，以了解产品类别在销售中的分布情况。
以下是销售额占比的结果：•产品类别A：20%•产品类别B：40%•产品类别C：15%•产品类别D：10%•产品类别E：15%由以上分析可见，产品类别B是最畅销的产品类别，占据了销售额的40%；而产品类别A占比较低，只有20%。
3.2 月销售额趋势分析我们对每个月销售额进行分析，以了解销售额的月度变化趋势。
以下是销售额趋势分析的结果：•2020年1月至12月的销售额逐渐增加，呈现上升趋势•2021年1月至8月的销售额继续增长，达到顶峰•2021年9月至12月的销售额开始下降，呈现下降趋势综上所述，通过对销售额的月度分析，我们可以看出销售额整体呈现上升趋势，但在2021年8月达到顶峰后开始下降。
3.3 地区销售额分析我们对销售地区的销售额进行分析，以了解不同地区在销售中的贡献情况。
大数据统计案例
大数据统计案例1. 零售业销售数据分析：一个大型零售公司通过收集和分析大量的销售数据，包括销售额、销售渠道、产品类别等信息，以了解不同产品的销售情况、销售趋势和消费者购买偏好，从而调整产品供应链和制定营销策略。
2. 金融风险评估：一家银行利用大数据分析客户的贷款申请、还款记录、信用评分等信息，以及外部数据如市场经济指标、行业数据等，对客户的信用风险进行评估和预测，以降低不良贷款风险。
3. 医疗健康管理：一家医疗机构通过收集和分析大量的医疗数据，如患者病历、医疗记录、医疗费用等，以及患者的生活习惯、基因信息等，来进行疾病预测、治疗方案优化和健康管理。
4. 交通流量优化：一座城市的交通管理部门通过收集和分析交通摄像头、车辆GPS数据等大量数据，以及天气预报、活动信息等外部数据，来实时监控交通流量、优化交通信号灯配时和交通路线规划，提高交通效率和缓解交通拥堵。
5. 社交媒体情感分析：一家社交媒体公司通过分析用户在社交平台上的帖子、评论和情感表达，以了解用户对不同产品、事件和话题的态度和情感，从而帮助企业制定营销策略和改进产品。
6. 电商推荐系统：一家电商公司通过分析用户的浏览、购买和评价行为，以及商品的属性、销售数据等，来推荐个性化的商品给用户，提高用户的购物体验和购买转化率。
7. 航空公司运营优化：一家航空公司通过收集和分析大量的航班数据、乘客数据和机场数据，以及天气、空管等外部数据，来优化航班调度、乘客服务和航空安全。
8. 物流配送优化：一家物流公司通过收集和分析物流订单、货物跟踪数据、配送路线等信息，以及交通、天气等外部数据，来优化配送路线、减少运输成本和提高配送效率。
9. 能源消耗管理：一家能源公司通过收集和分析能源消耗数据，如电力、水、燃气等，以及建筑、设备等相关数据，来进行能源消耗监控、能源管理和能效改进，以降低能源消耗和环境影响。
10. 人力资源分析：一家公司通过收集和分析员工招聘、培训、离职等数据，以及员工绩效、满意度调查等信息，来优化人力资源管理，包括招聘策略、培训计划和员工激励措施。