高中物理选修3-4“狭义相对论的几个重要结论”知识点
高中物理选修3-4“狭义相对论的几个重要结论”知识点
1 高中物理选修3-4知识点
狭义相对论的几个重要结论
1． 动尺变短 20)(1c
v l l -=一条沿自身方向运动的杆，其长度比杆静止的长度小； 2． 动钟变慢 2
)(1c v t -∆=∆τ
（不必记忆）
3． 相对论速度变换公式21c v u v
u u '++'=（不必记忆）
4． 相对论质量20)(1c v m m -=（不必记忆）
质能方程：E = mc2 （必须记住）
★广义相对论简介（不必记忆）
A 、广义相对性原理和等效原理
广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的
等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价
B 、广义相对论的几个结论
⑴物质的引力使光线弯曲
①发生日全食时的观测结果，是对广义相对论的最早验证
②一束光垂直于运动方向射入飞船，船外静止的观察者认为这束光是沿直线传播的。
而航天员以飞船为参考系观察到的现象则是：
如果飞船做匀速直线运动，飞船上的观察者记录下的光的径迹是一条偏向船尾的直线 如果飞船做匀加速直线运动，船上观察者记录下的光经过的轨迹为一条向下弯的曲线 ⑵引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别
在强引力的星球附近，时间进程会变慢。
证实：体积小，质量大的矮星，天文观测到的引力红移现象。
狭义相对论知识点总结
dP dt
d (mv) dt
d dt
(
m0 v)
1 2
5、相对论的动量与能量的关系
E2 m2c4 p2c2 E02
x x vt
1 (v)2
逆
c y y
变
z z
换
t
t
v c2
x
1 (v)2
c
ux
dx dt
ux
1
v c2
v ux
速 度 正 变
uy
dy dt
uy
1
v c2
ux
1 2
换
uz
dz dt
uz
1
v c2
ux
1 2
三、狭义相对论时空观
四、狭义相对论动力学基础
1、相对论质量：
m m0
1
v2 c2
m0—静止质量
2、相对论动量： P mv m0 v 1 v2 / c2
3、相对论能量：
静能： E 0 m 0 c 2 总能量：E m c 2 动能： Ek mc2 m0c2
４、狭义相对论力学的基本方程
F
1、同时的相对性
只有在一个惯性系中同时同地发生的事件，在其它惯性 系中必同时发生．
2、长度的收缩
l l0
1
v2 c2
固有长度（原长）： 相对物体静止的惯性系 测得长度.
注意：测量长度一定是同时读取两端坐标取差。
3、时间的延缓
t
tt发生的两事件 的时间间隔 .
狭义相对论知识点总结
一、狭义相对论的两个基本假设 1、爱因斯坦相对性原理
高中物理选修3-4优质学案：3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介
3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解相对论的几个主要结论以及主要观测证据．科学思维：会应用相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程进行简单的计算．科学态度与责任：广义相对论的很多预言被证实，也被另外一些事实所支持．广义相对论已经在宇宙结构、演化等方面发挥了重要作用．一、相对论速度变换公式1．相对论速度变换公式：高速行驶的火车相对地面的速度为v ，车上的人以速度u ′沿火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度为u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2. 2．经典的时空观：u ＝u ′＋v .二、相对论质量和质能方程1．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上产生一定的加速度，经过足够长时间后物体可以达到任意的速度．(2)狭义相对论：物体的质量随物体速度的增加而增大．物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系是：m ＝m 01－(v c)2. 2．质能方程爱因斯坦质能方程E ＝mc 2，其中m 是物体的质量，E 是它具有的能量．三、广义相对论简介1．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的．(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．2．广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中弯曲：物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．判断下列说法的正误．(1)根据相对论速度变换公式，两个物体的速度无论多大，它们的相对速度也不会大于光速c .( √ )(2)在相对论力学中，物体静止时的质量最小．( √ )(3)根据质能方程，质量可以转化为能量，能量可以转化为质量．( × )(4)一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理．( × )一、相对论速度变换公式一列车正以v＝50m/s的速度高速行驶，列车内一乘客以相对列车u′＝5 m/s的速度向前跑，站台上的观察者测得该乘客的速度是多大？若列车的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站台上的观察者测得该乘客的速度是0.9c＋0.5c＝1.4c吗？为什么？[答案]站台上的观察者测得该乘客的速度是55m/s.不是．因为根据狭义相对论原理，光速c 是极限速度，任何物体的速度不可能超过光速．对相对论速度变换公式的理解(1)公式u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2是矢量式． 若车上人的运动方向与火车的运动方向相同，则u ′取正值，若车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u ′取负值．(2)当v ≪c ，u ′≪c 时，u ′v c 2可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为u ＝u ′＋v . (3)若u ′＝c ，则u ＝c ，表明一切物体的速度都不能超过光速．(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用．例1 一粒子以0.05c 的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c ，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．[答案] 0.817c[解析] 已知v ＝0.05c ，u ′＝0.8c .由相对论速度变换公式得u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2＝(u ′＋v )c 2c 2＋u ′v ＝(0.8c ＋0.05c )c 2c 2＋0.8c ×0.05c ≈0.817c . 二、相对论质量和质能方程回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子．假如回旋加速器的半径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？为什么？[答案] 速度不可以超过光速因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期(T ＝2πm qB)等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量m 可以认为不变，周期T 不变，电场变化与粒子圆周运动同步，但速度较大时，粒子质量增大明显，粒子做圆周运动的周期T 变大，无法做到圆周运动的周期与交变电场的周期同步．对相对论质量的理解相对论质量m ＝m 01－(v c )2.(1)因为总有v <c ，所以运动物体的质量m 总要大于它静止时的质量m 0，但当v ≪c 时，m ≈m 0，所以低速运动的物体，可认为其质量与运动速度无关．(2)微观粒子的速度很大，因此运动时粒子质量明显大于静止质量．例2为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( )A ．6.0×108m /sB ．3.0×108 m/sC ．2.6×108m /sD ．1.5×108 m/s [答案] C[解析] 由相对论质速关系式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2可得到v ＝c 1－⎝⎛⎭⎫m 0m 2＝c 1－⎝⎛⎭⎫122＝32c ≈2.6×108m/s ，故选C.例31905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()A．若物体能量增大，则它的质量增大B．若物体能量增大，则它的质量减小C．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能D．由ΔE＝Δmc2知质量和能量可以互相转化[答案] A[解析]由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能．E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，B、D项错误，A项正确；E＝mc2中能量E包括静止能量E0和动能E k，而非物体的内能，C项错误．[学科素养]例2、例3两题主要考查相对论质量和质能方程及其相关的知识点，意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养．三、广义相对论的几个结论对广义相对论几个结论的理解1．光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的．2．光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象，在我们的日常生活中仍然成立．例4(多选)下列说法中正确的是()A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象[答案]ACD[解析]从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为A、C、D.针对训练(2017·青岛高二检测)如图1所示是黑洞的示意图，黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片．那么关于黑洞，下列说法正确的是()图1A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．尽管内部的光由于引力的作用发生弯曲，也能从黑洞中射出C．所有中子星都会发展为黑洞D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去[答案] D[解析]少数中子星会发展成为黑洞．黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线．由于引力的作用，其光线弯曲程度很大，不能射出．当有一个小的星体经过黑洞时，由于黑洞质量很大，对小星体有很强大的引力，会把小星体吸引进去.1．(广义相对论)(多选)下列说法中正确的是( )A ．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B ．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C ．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D ．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理[答案] AD2．(相对论速度变换公式)一高能加速器沿相反方向射出两个粒子，速度均为0.6c ，则它们的相对速度大小是多少？[答案] 0.88c[解析] 以其中任意一个粒子为运动参考系，要求的就是另一个粒子在该运动参考系下的运动速度u ′.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v ＝0.6c ，另一粒子相对于静止参考系的速度u ＝－0.6c .根据相对论速度变换公式u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2， 可知－0.6c ＝u ′＋0.6c 1＋u ′·0.6c c 2. 可解得u ′≈－0.88c ，故两粒子的相对速度大小为0.88c .3．(相对论质量)星际火箭以0.8c 的速率飞行，其静止质量为运动质量的百分之几？[答案] 60%[解析] 设星际火箭的静止质量为m 0，运动质量为m ，则m 0m ＝m 0m 01－(0.8c c)2×100%＝60%. 4．(质能方程)一电子(m 0＝9.1×10－31kg)以0.99c 的速率运动．问：(1)电子的总能量是多大？ (2)电子的经典力学的动能与相对论的动能的比值是多大？[答案] (1)5.8×10－13J (2)0.08[解析] (1)电子的总能量为：E ＝mc 2＝m 01－(v c )2·c 2＝9.1×10－311－(0.99c c)2×(3×108)2J ≈5.8×10－13J. (2)电子的经典力学动能为：E k ＝12m 0v 2＝12m 0(0.99c )2 相对论的动能为：E k ′＝E －E 0＝mc 2－m 0c 2E k E k ′＝12m 0(0.99c )2mc 2－m 0c 2＝12×0.99211－(0.99c c)2－1≈0.08.。
高中物理选修3-4相对论知识点
高中物理选修3-4相对论知识点中学物理相对论学问点一、狭义相对论的基本假设;狭义相对论时空观与经典时空观的区分爱因斯坦狭义相对性原理的两个基本假设：⑴狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的。
⑴光速不变原理：在不同的惯性参考系中，真空中的光速都是相同的。
即光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。
相对论的时空观：经典物理学的时空观(牛顿物理学的肯定时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是肯定的，空间与时间之间没有任何联系。
相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。
相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。
二、同时的相对性、长度的相对性、质能关系时间和空间的相对性(时长尺短)1.同时的相对性：指两个事务，在一个惯性系中视察是同时的，但在另外一个惯性系中视察却不再是同时的。
2.长度的相对性：指相对于视察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。
而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。
长度收缩公式：3.时间间隔的相对性：指某两个事务在不同的惯性系中视察，它们发生的时间间隔是不同的。
中学物理选修3-4学问点1、机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
机械振动产生的条件是：①回复力不为零;②阻力很小。
使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在详细问题中要留意分析什么力供应了回复力。
2、简谐振动：在机械振动中最简洁的一种志向化的振动。
对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：①物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
②物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律改变的振动，叫做简谐振动。
3、描述振动的物理量探讨振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。
物理人教版高二选修3-4教材梳理_第十五章_3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介_word版含解析
疱丁巧解牛知识·巧学一、狭义相对论的其他结论 1.相对论速度变换公式以高速火车为例，车对地的速度为v ，车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u=2'1'cv u vu ++，若人相对火车反方向运动，u′取负值. 根据此式若u′=c ，则u=c ，那么c 在任何惯性系中都是相同的.深化升华 （1）当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致.（2）对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c ，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v.联想发散 相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论是使牛顿力学的使用范围变得清楚了. 2.相对论质量以速度v 高速运动的物体的质量m 和静止时的质量m 0.有如下关系：m=20)(1cv m -.质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m=20)(1cv m -中，若v=c ，则m 可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体由v=0逐渐向c 靠拢，m 要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大.因此，宏观物体的速度是不可能（在目前）增大到与光速相比.但是对于一些没有静止质量的粒子（如光子），它却可以有动质量m.深化升华 （1）物体的质量随速度的增大而增大；（2）物体运动的质量总要大于静止质量. 误区警示 不要盲目从公式中得出，v=c 时，质量是无穷大的错误结论. 3.质能方程(1)爱因斯坦方程：E=mc 2.(2)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应. (3)对一个以速率v 运动的物体，其总能量为动能与静质能之和：E=E k +E 0.那么物体运动时的能量E 和静止时能量E 0的差就是物体的动能，即E k =E-E 0. 代入质量关系：E k =E-E 0=220)(1cv c m --m 0c 2=21m 0v 2. 误区警示 不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变，在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用. 二、广义相对论简介1.广义相对性原理和等效原理（1）广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的.（2）等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.深化升华 一个物体受到使物体以某一加速度下落的力，如果不知道该力的来源，就没有办法判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力. 2.广义相对论的几个结论（1）光线弯曲：根据电磁理论和经典光学，在无障碍的情况下，光线是直线传播.但按照爱因斯坦的广义相对论，在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的.（2）引力红移：根据爱因斯坦的广义相对论，在强引力场中，时钟要走得慢些.因此，光在引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化.理论计算表明，氢原子发射的光从太阳（引力强度大）传播到地球（引力强度小）时，它的频率比地球上氢原子发射的光的频率低，这就是引力红移效应.典题·热题知识点一 相对论速度例1地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108 m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行.求：（1）A 上的乘客看到B 的相对速度； （2）B 上的乘客看到A 的相对速度. 解析：运用相对论速度公式u=2'1'cv u vu ++可解. 答案：（1）-1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s 知识点二 相对论质量例2一个原来静止的电子，经过100 V 的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？这时能不能使用公式E k =21m 0v 2? 解析：由动能定理可以计算出电子被加速后的动能，再根据E k =mc 2-m e c 2计算质量的变化. 答案：加速后的电子的动能是E k =qU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J. 因为E k =mc 2-m e c 2，所以m-m e =E k / c 2.把数据代入得e e m m m -=2831--17)10(3109.1101.6⨯⨯⨯⨯=2×10-4. 即质量改变了0.02％.这说明在100 V 电压加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以使用E k =21mv 2这个公式.由E k =21mv 2可得电子的速度v=m E k 2=31--17109.1101.62⨯⨯⨯ m/s≈5.9×106 m/s. 知识点三 质能方程例3一核弹含20 kg 的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10 000.求爆炸中释放的能量. 解析：由爱因斯坦质能方程可解释放出的能量. 答案：爆炸前后质量变化：Δm=100001×20 kg=0.02 kg释放的能量为ΔE=Δmc 2=0.002×(3×108)2 J=1.8×1014 J. 方法归纳 一定的质量总是和一定的能量相对应.例4两个电子相向运动，每个电子相对于实验室的速度都是54c ，在实验室中观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？解析：计算时由电子运动的能量减去静止时的能量就得到电子的动能.若以其中一个电子为参考系，另一个电子相对参考系的质量应当由质速方程求出，但相对速度应当为两个电子的相对速度.答案：设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动.若以乙电子为“静止”参考系，即O 系，实验室（记为O′系）就以54c 的速度向右运动，即O′系相对于O 系的速度为v=54c.甲电子相对于O′系的速度为u′=54c.这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在O 系中观测到的电子的速度ｕ，根据相对论的速度合成公式，这个速度是u=2'1'c v u v u ++=2545415454c cc cc ⨯++=4140 c. 在实验室中观测，每个电子的质量是m′=2)(1c v m e -=2)54(1cc m e -=35m e .在实验室中观测，两个电子的总动能为E k 1=2(m′c 2-m e c 2)=2×(35m e c 2-m e c 2)=34m e c 2. 相对于乙电子，甲电子的质量是m″=2)4140(1cc m e -=4.56m e因此，以乙为参考系，甲电子的动能为E k2=m″c 2-m e c 2=4.56m e c 2-m e c 2=3.56m e c 2 问题·探究 思想方法探究问题 被回旋加速器加速的粒子能量能无限大吗？ 探究过程：这种问题只能从相对论理论出发进行探究.由相对论质量公式 m=20)(1cv m -看出，当粒子的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量.当加速时粒子做圆周运动的周期必须和交变电压的周期相同，而当交变电压周期稳定时，粒子的速度越来越大，而速度大，半径也大，本不应影响其周期，但是速度大，其运动质量变大，周期也变大了，于是不再同步，所以其能量受到限制，不能被无限加速.探究结论:被回旋加速器加速的粒子能量不能无限大. 交流讨论探究问题 假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？ 探究过程:郑小伟：宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行.两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力.宋涛：实际上，不仅是自由落体的实验，飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们，飞船到底是加速运动，还是停泊在一个行星的表面.张小红：这个事实告诉我们：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的.这就是爱因斯坦广义相对论的第二个基本结论，这就是著名的“等效原理”.探究结论:宇航员没有任何办法来判断，使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力.即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的. 交流讨论探究问题 对相对论几个结论的理解. 探究过程:李兵：从运动学的角度进行理解，根据光速不变原理可知光速与任何速度的合成都是光速，速度合成法则不再适用，光速是极限速度.从动力学的角度进行理解，质量是物体惯性大小的量度.随着物体速度的增大，质量也增大，当物体的速度趋近于光速c 时，质量m 趋向无限大，惯性也就趋向无限大，要使速度再增加，就极为困难了.这时，一个有限的力不管作用多长时间，速度实际上是停止增加了.这与速度合成定理u=2'1'cv u vu ++是吻合的，当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的.刘晓伟：根据爱因斯坦质量和速度的关系：m=20)(1cv m -可知，物体的运动的极限速度是光速，当静止质量不为零时，物体的速度永远不会等于光速，更不会超过光速.对于速度达到光速的粒子（如光子），其静止质量一定为零.张兵：对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c ，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v，相对论质量m=m0，不表现为尺缩效应和钟慢效应，所以牛顿力学是在低速情况下相对论的近似结论.探究结论:光速是运动物体的极限速度，对不同的参考系物体的质量是不同的，光子不会有静止质量.在低速情况下，牛顿力学是相对论结论的近似.。
狭义相对论主要结论
狭义相对论的主要结论狭义相对论的主要结论有运动学方面的三个：1即同时的相对性；2运动的物体长度缩短，3运动的钟变慢。
此外还有质能关系，质速关系等。
理解同时相对性时要注意，只有不同地点的两个事件才存在同时的相对性（即一个参照系中看起来同时，另外一个参照系中不同时），同一地点的两个事件，其同时是绝对的。
理解尺缩效应时要注意以下几点：一是在同一参照系内部不能发现尺缩效应，只有在两个运动参照系之间才会有这种效应；二是这种缩短只发生在运动方向，在垂直于运动方向上没有这种效应。
三是收缩的量与运动的尺（或物体）相对于这个参照系的速度有关，在不同的惯性系中可以不同。
四是这种缩短效应只有当物体的速度接近光速时才会显著，当速度远小于光速时可以忽略不计。
五是这种收缩效应也是相对的，两个彼此作相对运动的惯性系之间彼此看对方的尺都是收缩的，而且收缩的量是相同的。
理解钟慢效应时与尺缩效应基本相似，也要注意下面几点：一是同一参照系内部不能发现钟慢效应，只有彼此作相对运动的参照系之间才有这样的效应。
二是不同的参照系中的观察者所测得的这种延缓效应是不同的，延缓的多少与相对速度有关。
三是这种延缓效应只有当速度接近光速时才比较显著，当物体的速度远小于光速时延缓效应可以忽略。
四是对于两个彼此作相对运动的参照系中的观察者来说，他们彼此所测得的延缓是相同的。
五是这种延缓效应并不是观察的结果，不是一种视觉上的错觉而是实际测量的结果。
并且这种延缓不仅仅是运动参照系中的钟而是指运动参照系中的任何事物的任何过程都延缓了。
质能关系表明了能量和质量的相当性或等价性。
一定质量的物体蕴含着一定的能量。
通过质量亏损可以把凝聚在物体内部的能量释放出来。
质能关系还表明了表面上静止的物体其内部蕴含着剧烈的运动。
质速关系则表明了表征物质多少或惯性大小的质量和运动之间的关系，质量会随速度的增大而增大，同时也说明了静止质量不为零的物体其运动速度不可能达到光速，光速是一切物体的运动速度或信号的实际传播速度的极限。
人教版高中物理选修3-4 第十五章 1~2 相对论的诞生 狭义相对论简介
1相对论的诞生2时间和空间的相对性[学习目标] 1.知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设.2.知道狭义相对论的几个主要结论.3.了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响．一、经典相对性原理与狭义相对论的两个基本假设[导学探究](1)如图1所示，小球相对于参考系O以速度v向右抛出，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到小球的速度分别为多大？图1(2)如图2所示，光源相对于参考系O静止，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O′静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到的光源发出光的传播速度分别为多大？图2答案(1)分别是v0、v0－v、v0＋v(2)人观察到的光速都是c[知识梳理]1．经典的相对性原理(1)惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．(2)相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的，这个论述叫做伽利略相对性原理．经典的相对性原理的三种表述：①表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的．②表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动．③表述三：任何惯性参考系都是平权的．2．经典相对性原理解释电磁规律的困难迈克耳孙—莫雷实验证明了光速是不变的，这与传统的速度合成法则是矛盾的．3．狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)根据伽利略相对性原理，在一个惯性参考系里不能用力学实验判断该参考系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动．(√)(2)根据伽利略相对性原理，同一力学规律在不同的惯性系中可能不同．(×)(3)在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c－v.(×)(4)迈克耳孙—莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的．(√)(5)光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．(√)(6)根据狭义相对论的两个假设，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．(√)二、时间和空间的相对性[导学探究]如图3所示，一列车以速度v经过站台，站台中部的观察者C看到列车车头正好到达站台最右端的A人时，车尾正好到达站台最左端的B人．图3(1)若此时站台上的观察者C看到A、B两人同时面向列车举起手中的小红旗，那么站在列车中点的观察者C′看到A、B两人是同时举旗的吗？如果不是同时举旗，他会看到哪个人先举旗？(2)站台上的观察者C看到列车长度刚好和站台长度相同，列车上的观察者C′认为列车长度和站台长度相同吗？如果不相同，他认为列车长还是站台长？(3)假定列车上的观察者C ′举起小红旗向站台上的A 、B 两人挥动致意，他认为自己从举起小红旗到放下小红旗的时间为t ，站台上的观察者C 观察到他举旗的时间也为t 吗？如果不是t ，他认为这个时间比t 长还是短？答案 (1)不是同时举旗，他看到A 人先举旗 (2)列车长度和站台长度不相同，站台要短一些 (3)不是t ，他认为这个时间比t 长 [知识梳理] 时间和长度的相对性 1．“同时”的相对性在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察时： (1)经典的时空观认为一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的． (2)狭义相对论的时空观认为不一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的． 2．长度的相对性(尺缩效应)(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同． (2)狭义相对论认为“动尺变短”：狭义相对论中的长度公式：l ＝l 0 1－(vc)2，但垂直于杆的运动方向上，杆的长度不变． 3．时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的． (2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式 Δt ＝Δτ1－(vc)2，也就是说，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀． 4．经典时空观和狭义相对论时空观(1)经典时空观：空间和时间脱离物质而存在，是绝对的，空间和时间没有联系，即与物质的运动状态无关．(2)狭义相对论时空观：有物质才有时间和空间，空间和时间与物质运动状态有关． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点．(√) (2)一根杆的长度静止时为l 0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l 0.(×) (3)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化．(×)(4)长度、时间的测量结果会随物体与观察者的相对运动状态的改变而改变．(√) (5)高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了．(√)(6)地面上的人认为两个事件同时发生，而高速运动的飞船中的宇航员却不这么认为．(√)一、经典的相对性原理与狭义相对论 应用狭义相对论的几点注意1．惯性系与非惯性系的确定：我们通常选取大地为惯性系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性参考系，相对于地面做变速运动的物体都是非惯性参考系． 2．光的传播速度与惯性系的选取无关．在任何情况下，真空中的光速都是c . 3．力学规律相对于惯性系来说都是相同的．例1 如图4所示，在列车车厢里的光滑水平面上有一个质量为m ＝5 kg 的小球，正随车厢一起以20 m/s 的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的F ＝5 N 的拉力作用，求经10 s 时，车厢里的观察者和地面上的观察者看到小球的速度分别是多少？图4答案 10 m /s 30 m/s解析 对车上的观察者：小球的初速度v 0＝0，加速度a ＝Fm ＝1 m /s 2，经过10 s ，速度v 1＝at ＝10 m/s.对地上的观察者：小球初速度v 0＝20 m/s ，加速度为a ＝Fm ＝1 m /s 2.经过10 s ，速度v 2＝v 0＋at ＝30 m/s.两个观察者的结果虽然不同，但都利用了牛顿运动定律，因此都是惯性参考系.观察的结果不同，是因为选择了不同的参考系.例2 (多选)下面说法正确的是( )A ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c 大B ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c 小C ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为cD ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c答案 CD解析 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c ，相对于地面的速度也为c ，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此C 、D 正确，A 、B 错误．二、时间和空间的相对性应用相对论“效应”解题的一般步骤：(1)应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度．(2)明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果． (3)应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算．例3 地面上长100 km 的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c ，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？答案 100 km 80 km解析 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6c 时，由相对论长度公式l ＝l 01－(vc)2代入相应的数据解得：l ＝100×1－0.62 km ＝80 km.例4 π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在它自己的参考系中测得) (1)如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？(2) 在(1)中实验室坐标系里测量的π＋介子在衰变前运动了多长距离？ 答案 (1)4.3×10－8 s (2)10.32 m解析 (1)π＋介子在实验室中的寿命为 Δt ＝Δτ1－(v c)2＝2.6×10－81－0.82s ≈4.3×10－8 s.(2)该粒子在衰变前运动的距离为x ＝v Δt ＝0.8×3×108×4.3×10－8 m ＝10.32 m.1．(多选)关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是( ) A ．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 B ．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样 C ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 D ．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的 答案 AC2.如图5所示，强强乘坐速度为0.9c (c 为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c ，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )图5A ．0.4cB ．0.5cC ．0.9cD ．c 答案 D解析 由狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，可知D 正确．3．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙的手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲的手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( ) A ．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度长 B ．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度短 C ．乙看到甲的手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度长 D ．乙看到甲的手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同 答案 B 解析 由l ＝l 01－(vc)2可知，运动的观察者观察静止的尺和静止的观察者观察运动的尺时，都发现对方手中的尺比自己手中的尺短，故B 正确，A 、C 、D 错误． 4．(多选)用相对论的观点判断下列说法，其中正确的是( )A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B ．在地面上看，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D ．当物体运动的速度v 远小于c 时，“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计 答案 CD解析 时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以A 错误．由l ＝l 01－(vc)2可知两处的人都感觉l ＜l 0，所以C 正确．由尺缩效应和钟慢效应公式可知，当v 远小于c 时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以B 错误，D 正确．一、选择题1．(多选)关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( ) A ．适用于宏观物体 B ．适用于微观物体 C ．适用于高速运动的物体 D ．适用于低速运动的物体 答案 AD解析 由经典力学的局限性可知A 、D 正确． 2．关于相对论的认识，下列说法正确的是( )A ．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的B ．空间与时间之间是没有联系的C ．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关D ．惯性系就是静止不动的参考系E ．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同 答案 C3．如图1所示，世界上有各式各样的钟：砂钟、电子钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是( )图1A ．对的，对各种钟的影响必须相同B ．不对，不一定对所有的钟的影响都一样C ．A 和B 分别说明了两种情况下的影响D ．以上说法全错 答案 A4．下列说法中正确的是( )A ．相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题B ．在真空中，若物体以速度v 背离光源运动，则光相对物体的速度为c －vC ．在真空中，若光源向着观察者以速度v 运动，则光相对于观察者的速度为c ＋vD ．迈克耳孙—莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 答案 D解析 相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及相对哪个参考系才成立的问题，故选项A 错误；根据狭义相对论的光速不变原理知，选项B 、C 错误，D 正确．5.如图2所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着A 、B 、C 三个时钟，下列说法正确的是( )图2A ．A 时钟走时最慢，B 时钟走时最快 B ．A 时钟走时最慢，C 时钟走时最快 C ．C 时钟走时最慢，A 时钟走时最快D ．B 时钟走时最慢，A 时钟走时最快 答案 C解析 A 、B 、C 三个时钟中，C 相对于地面的速度最大，A 相对于地面的速度最小；由Δt ＝Δτ1－(v c)2可知，C 时钟走时最慢，A 时钟走时最快，故选项C 正确．6．如图3所示，沿平直铁路线上有间距相等的三座铁塔A 、B 和C .假想有一列车沿AC 方向以接近光速的速度行驶，当铁塔B 发出一个闪光，列车上的观察者测得A 、C 两铁塔被照亮的顺序是( )图3A ．同时被照亮B ．A 先被照亮C ．C 先被照亮D ．无法判断答案 C解析 以列车为参考系，塔A 、B 、C 向左高速运动，列车中的观测者认为光从B 到A 的距离大于光从B 到C 的距离，由t ＝lc知，光从B 到C 用时短，C 先被照亮．7．惯性系S 中有一边长为l 的正方形(如图4所示)，从相对S 系沿x 方向以接近光速的速度匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )图4答案 C解析 由相对论长度公式l ＝l 0 1－(vc)2得，运动方向上的边长变短，垂直运动方向上的边长不变．8．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( ) A ．0.5c B ．0.6c C ．0.8c D ．0.9c答案 C解析 由l ＝l 0 1－(v c )2，且l l 0＝35可得：v ＝0.8c ，故C 正确．二、非选择题9．一长杆在车厢中静止，杆与车厢前进的方向平行．在车厢中测得杆长为1.0 m ，车厢以41.7 m /s 的速率行驶(相当于150 km/h)．求在地面测得的杆长． 答案 见解析 解析 l ＝l 0 1－(vc)2＝1－(41.73×108)2 m ≈1－1.93×10－14m. 10．一个摆钟在静止参考系中的摆动周期是3.0 s ，当一个观测者相对该摆钟以0.99c 的速度运动时，观测者测得的周期是多少？摆钟是变快了还是变慢了？ 答案 21.3 s 变慢了解析 由时间延缓效应公式：Δt ＝Δτ1－(v c )2，又已知Δτ＝T ＝3.0 s ， 所以可得：T ′＝T 1－(v c)2＝3.01－(0.991)2 s ≈21.3 s ， 由T ′＞T ，可看出摆钟变慢了．11．长度测量与被测物体相对于观察者的运动情况有关，物体在运动方向上长度会缩短．一艘宇宙飞船的船身长度为L 0＝90 m ，相对地面以v ＝0.8c 的速度从一观测站的上空飞过． (1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 答案 (1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7 s解析 (1)观测站测得船身的长度为L ＝L 0 1－(v c)2＝901－0.82 m ＝54 m ，通过观测站的时间间隔为Δt ＝L v ＝54 m0.8c＝2.25×10－7 s.(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 Δt ′＝L 0v ＝90 m 0.8c＝3.75×10－7 s.。
物理选修4知识点总结
物理选修4知识点总结相对论相对论是近代物理学的重要理论之一，包括狭义相对论和广义相对论两个方面。
狭义相对论主要解决了运动的物体相对于不同参照系的测量问题，引入了相对论性质不变和质能关系，提出了时间的相对性和长度的相对性两个基本特征。
相关知识点包括：1. 相对论的提出背景：说明相对论诞生的历史和背景，阐述经典力学和光学理论的矛盾，以及麦克斯韦电磁理论的发现对相对论的启发作用。
2. 狭义相对论的基本概念：讲解相对论的相对性原理和观察者不变性，介绍相对论性能量、动量、质量的变化以及时空间的相对性。
3. 狭义相对论中的洛伦兹变换：解释洛伦兹变换的意义和应用，包括时空坐标变换、长度收缩和钟慢效应等。
4. 相对论性动能：推导相对论性动能公式，并探讨相对论性动能与经典动能的差异。
电磁场基本理论电磁场基本理论是物理学中的重要概念，涉及电场、磁场、电磁感应等基本现象和原理。
相关知识点包括：1. 库仑定律：介绍电荷之间的相互作用力和库仑定律的表达式，包括电场强度、电势能和电势差等概念。
2. 电场与电势：解释电场的概念和特性，说明电势与电势能的关系，介绍电场的叠加原理和高斯定理。
3. 磁场的基本概念：阐述磁场的产生、性质和磁场力的作用规律，包括洛伦兹力和磁场对电流的作用。
4. 安培环路定理：说明安培环路定理的表述和应用，包括磁场对闭合环路的感应电动势和磁场对电流产生力矩的影响。
电磁波电磁波是电磁场的振荡传播，是电磁学的重要研究对象，也是一种具有波粒二象性的辐射。
相关知识点包括：1. 麦克斯韦方程组：介绍麦克斯韦方程组的物理含义和数学表达式，分析电磁波产生的基本条件和要素。
2. 电磁波的基本特性：解释电磁波的传播性质，包括速度、频率、波长和偏振等基本特性，探讨电磁波在介质中的传播规律。
3. 电磁波的辐射和吸收：说明电磁波的辐射过程和辐射能量的表达式，介绍电磁波在不同介质中的吸收规律和应用。
4. 光的电磁波性质：阐述光的波粒二象性、干涉和衍射现象，讲解光的偏振和光的双折射等光学现象。
20200126关于狭义相对论的重要结论
关于狭义相对论的重要结论Benjamin Peng 20200123狭义相对论已经深入物理学，任何轻描淡写都不能彻底解决狭义相对论对物理学的影响、对人们观念的影响。
1.狭义相对论的矛盾与不相融性再次审视狭义相对论包含的多条内容，可以发现每条内容都与经典物理学、数学或哲学原理不相融。
（1）光速相对性狭义相对论中的光速不变原理与经典物理学的“光速不具有相对性”并不等价。
前者抛弃了光需要传播介质；后者正是基于光需要传播介质。
前者认为光属于物质的范畴；后者认为光属于波的范畴。
前者的洛伦兹变换无形之中将光相对于观测者的速度作为“光速”；后者仍然遵从了波速的定义。
前者先将光速相对化（相对于观测者的速度）然后再将光速用假设原理的方法将其绝对化，这就产生了矛盾，也是其他后续矛盾、佯谬、悖论产生的根源；后者遵从光在介质中的传播速度不变。
狭义相对论的“光速不变”假设本质上是将任何一个参考系定义为电磁波所在介质的参考系，这个电磁波所在介质的参考系就是以太参考系，这又回到了经典物理学的惯性参考系。
狭义相对论在形式上企图抛弃电磁波传播介质，实质上却依赖于电磁波传播介质。
（2）相对性原理狭义相对性原理本质上描述的是物理规律的一致性原理。
在衡量电磁理论中麦克斯韦方程是否满足物理规律的一致性时，却用是否满足伽利略相对性来代替了是否满足物理规律的一致性。
这种替代是不等价的。
（3）协变性狭义相对论虽然没有明确表述物理方程在各个参考系之间变换时应具有相同的形式，但本质上肯定了物理方程的协变性。
从数学上可以证明，线性方程对非线性变换不具有协变性；非线性方程对线性变换也不具有协变性。
狭义相对论盲目的强调协变性是不符合数学规律的。
（4）电磁理论的相对性问题狭义相对论解决了电磁理论在相对时空中的相对性问题，却依然没有解决电磁理论对伽利略变换的相对性问题，这一问题仍然存在。
（5）电磁波传播介质狭义相对论中，抛弃电磁波的传播介质将导致电荷的电磁辐射悖论。
高中物理第十五章相对论简介第3、4节狭义相对论的其他结论广义相对论简介4
第3、4节狭义相对论的其他结论 广义相对论简介1.光速是宇宙速度的极限，相对任何参考系光速都是一样的。
2．物体的质量随物体速度的增大而增大，质能方程：E ＝mc 2。
3．广义相对论的基本原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的；一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
4．广义相对论的结论：光线在引力场中偏转；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差。
一、狭义相对论的其他结论 1．相对论速度变换公式(1)公式：设高速行驶的火车的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度u 为u ＝u ′＋v1＋u ′v c2。
(2)结论：光速c 是宇宙速度的极限，且相对任何参考系，光速都是一样的。
2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上产生一定的加速度，足够长时间后物体可以达到任意的速度。
(2)相对论：物体的质量随物体速度的增大而增大。
物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系是：m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，因为总有v ＜c ，可知运动物体的质量m 总要大于它静止时的质量m 0。
3．质能方程E ＝mc 2。
二、广义相对论简介1．超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：(1)引力问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架。
(2)非惯性系问题：狭义相对论只适用于惯性参考系。
它们是促成广义相对论的前提。
2．广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
3．广义相对论的几个结论 (1)光线经过强引力场发生弯曲。
(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现了差别。
而使矮星表面原子发光频率偏低。
1．自主思考——判一判(1)只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能。
(×) (2)一定的质量总是和一定的能量相对应。
《狭义相对论的其他结论、广义相对论简介》人教版高三物理选修3-4PPT课件
2. 不得将办公资源的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售,或者出租、出借、转让、分销、 发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。
1 2 3 4 5 67 8 9 0
二、质量和速率的关系
【例2】.如一观察者测出电子质量为2m0，问电子速度为多少？（m0为电子的静 止质量）
解： 2 m 0 =
m0
2
2
1vc
1
1
2
2
vc
=2
v=
3 2
c
=
0.866
c
三、质能方程
1.公式： E mc 2
这就是著名的质能方程 看书找答案 2.各物理量的意义： m： 物体的质量 E： 质量为m的物体所具有的全部能量
不同的惯性参 考系中一切物 理规律都是相
同的
广义相对论 广
义
更进一步
任何参考系
相
（包括非惯性系） 对
中物理规律都是
性
相同的
原
理
光 速 恒 定
真空中的光速 在不同惯性参 考系中都是相
等的
一个均匀的引
等
力场与一个做匀 效
加速运动的参考 原
系等价
理
版权声明
感谢您下载办公资源网平台上提供的PPT作品，为了您和办公资源以及原创作者的利益，请 勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！办公资源将对作品进行维权，按照传播下载次 数进行十倍的索取赔偿！
高中物理人教版选修3-4课件：15.3-4 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
特别警示对于微观、高速运动的物体,其速度的叠加不再按照宏 观运动规律,而是遵守相对论速度变换公式。
目标导航 一 二 三
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
二、相对论质量 相对论中质量和速度的关系为 m=
������ 0 1������ 2 ������
目标导航 一 二 三
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
目标导航 一 二 三
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
将动态质量 m = Ek =
������ 0 ������ 2 1������ 2 ������
目标导航 一 二 三
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
一、对相对论速度变换公式的理解 相对论认为,如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度 为v,车上的人以速度u'沿着火车前进的方向相对于火车运动,那么
这个人相对于地面的速度 u =
������ '������
。
如果车上人运动方向与车运动方向相同,u'取正值,如果车上人运 动方向与车运动方向相反,u'取负值。 (3)结论:光速c是宇宙万物速度的极限,且相对于任何参考系都是 不变的。 注意:它只适用于沿同一直线运动物体速度的叠加。
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
教科版选修3-4狭义相对论及相关其他结论
例2 如一观察者测出电子质量为2m。， 问电子速度为多少？（m。为电子的静止质 量）
结束 目录
解：
2m 0 = m0 1 v2 c2
1 1 v2 c2 = 2 3 v = c = 0.866 c 2
结束 目录
练2 某人测得一静止棒长为人质量为m， 于是求得此棒线密度为ρ=m/l 。假定此棒 以速度 v 在棒长方向上运动，此人再测棒的 线密度应为多少，若棒在垂直长度方向上运 动，它的线密度又为多少？
结束 目录
（3）质能方程
物体的能量和质量之间存在着某种联系：
物体的能量和质
量之间存在密切的联系，
他们的关系是：
E mc
2
爱因斯坦
这就是著名的质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的能 量之间的关系.
Ek E E0
物体的动能
m m0 v 1 c
2
运动时的能量
静止时的能量
结束 目录
(2) 设地球为K系，飞船B为K′系。由 已知条件可知K′系相对K系是速度为 v = 2.0×108 m/s K′ v 飞船A 在K系中的速度为 x B u´ K u 8 ux = 2.5×10 m/s x A
天 航 国 中 天 航 国 中
飞船A在K′系中的速度为
8 2.0×108 u v 2.5 × 10 x u´ x = v ux = 8×2.0×108 2.5 × 10 1 c2 1 9.0×1016 8 m/s 1.125 × 10 =
= 23.9×106 eV = 23.9 MeV
结束 目录
练3 太阳由于向四面空间辐射能量， 每秒损失了质量 4×109kg。求太阳的辐 射功率。
结束 目录
人教版高中物理选修3-4精品课件 第十五章 3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介
4
狭义相对论的其他结论
广义相对论简介
-1-
学习目标
1.知道相对论速度变换公式
2.知道相对论质能关系
3.初步了解广义相对论的几
个主要观点及主要观测证
据
4.关注宇宙学研究的新进展
思维导图
课前篇自主预习
读一读·思一思
辨一辨·议一议
一、狭义相对论的其他结论
阅读教材第105、106页,了解狭义相对论的几个其他结论。
)
解析:经典的速度合成公式和相对论速度变换公式是不同的,在
物体运动的速度和光速为一个数量级时,应该按照相对论速度变换
公式求解。
答案:×
课前篇自主预习
读一读·思一思
辨一辨·议一议
2.探究讨论。
如果某一回旋加速器能够把电子的速度增加到0.98c,那么此时电
子的质量是静止时的几倍?
当回旋加速器把粒子加速到一定速度时,粒子在回旋加速器中就
'+
',代入数据得到
1+ 2
u=0.93c。即
从你的角度出发,看到小蝴蝶的速度是 0.93c,而不是 1.3c。
答案:0.93c
不积跬步，无以至
千里；
不积小流，无以成
江海！
)
A.质量的变化引起粒子在磁场中运动周期的变化
B.人为地进行调整,怕速度超过光速
C.由于回旋加速器的D形盒的半径太小,所以粒子要离开磁场了
D.以上猜想都不对
解析:物体的质量在低速情况下和静止质量相差不多,但是当物体
速度逐渐增大,速度对质量的影响将会越来越大,从而改变了粒子
在磁场中的运行周期。
答案:A
上的观察者测得该乘客的速度是0.9c+0.5c=1.4c吗?
高中物理选修3-4知识点
高中物理选修3-4知识点章节名称定义（内容）公式标准单位第十一章机械振动第一节简谐运动弹簧振子1、小球静止时的位置叫平衡位置2、小球在平衡位置附近的往复运动是一种机械运动，简称振动，这样的系统称谓弹簧振子弹簧振子的位移——时间图象波形图象简谐运动及其图象1、如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2、简谐运动是最简单、最基本的振动3、弹簧振子的运动就是简谐运动第二节简谐运动的描述描述简谐运动的物理量1、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离2、全振动：弹簧振子从通过平衡位置的时刻开始，第二次到达平衡位置时完成一次完整的振动。
这个振动过程称为一次全振动3、做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫振动的周期4、单位时间完成振动的次数叫振动的频率，单位赫兹5、周期性运动在各个时刻所处的不同状态叫相位Tf1=Hz简谐运动的表达式)2sin(ϕπ+=tTAx第三节简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力1、如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动2、把物体拉回平衡位置的力叫回复力kxF-=简谐运动的能量忽略阻力的损耗，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定得第四节单摆单摆悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆单摆的回复力在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动（摆长越长，周期越长）kxF-=用单摆测定重力加速度单摆做简谐运动的周期与摆长的二次方成正比，与重力加速度的二次方成反比，而与振幅、摆球质量无关224Tlgπ=第五节外力作用下的振动固有频率不受外力作用的振动叫固有振动，其振动频率叫固有频率阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动受迫振动系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动共振驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振高中物理选修3-4知识点章节名称定义（内容）公式标准单位第十二章机械波第一节波的形成和传播波的形成和传播振动的传播称为波动，简称波横波和纵波1、质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫做横波，在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷2、质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波，在纵波中，质点分布最密的位置叫做密部机械波借以传播的物质叫做介质，机械振动在介质中传播形成了机械波第二节波的图象正弦波如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波第三节波长、频率和波速波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长频率、周期质点振动的频率和周期等于波的频率和周期波速机械波在介质中的传播速度由介质本身决定，在不同的介质中，波速是不同的第四节波的衍射和干涉波的衍射波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射（一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象）波的叠加几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在其他重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和波的干涉频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉（干涉也是波所特有的现象）第五节多普勒效应多普勒效应波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫做多普勒效应第六节惠更斯原理波面和波线振动状态相同的点组成的面叫波面，与波面垂直、代表波的传播方向的线叫做波线惠更斯原理在介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面波的反射波进入第二种介质时返回到第一种介质的现象波的折射波进入第二种介质后传播方向发生偏折的现象高中物理选修3-4知识点章节名称定义（内容）公式标准单位第十三章光第一节光的反射和折射反射定律和折射定律1、光从第一种介质射到第二种介质的分界面时，一部分光会返回到第一种介质，这个现象叫做光的反射，另一部分光会进入第二种介质，这个现象叫做光的折射2、反射定律反：射线与入射线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角这就是反射定律3、折射定律：折射光线与入射线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比4、在光的折射现象中，光路是可逆的1221sinsinn=θθ折射率光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率（光从真空射入任何介质时，入射角总是大于折射角）vcn=第二节全反射全反射1、光疏介质：折射率较小的介质2、光密介质：折射率较大的介质3、光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小4、全反射和临界角：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。
2024高中物理第十五章第34节狭义相对论的其他结论广义相对论简介讲义含解析新人教版选修3_4
狭义相对论的其他结论 广义相对论简介一、狭义相对论的其他结论┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．相对论速度变换公式设车对地面的速度为v ，人对车的速度为u ′，车上人相对于地面的速度为u 。
(1)经典的时空观：u ＝u ′＋v 。
(2)相对论速度变换公式：u ＝u ′＋v1＋u ′v c2。
假如车上人的运动方向与车的运动方向相同，u ′取正值，假如车上人的运动方向与车的运动方向相反，u ′取负值。
假如u ′和v 的方向垂直或成其他随意角度，公式不成立，只适用于两者方向在一条直线上。
2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是不变的，肯定的力作用在物体上，产生的加速度也是肯定的，足够长的时间以后物体就会达到随意的速度。
(2)相对论：物体的质量随其速度的增大而增大。
物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0的关系式为：m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。
3．质能方程 质能方程：E ＝mc 2。
质能方程表达了物体的质量m 和它所具有的能量E 之间的关系。
[留意] 1．公式m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大。
2．微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量。
例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器粒子的能量因此受了到限制。
①[选一选] [多选]对于公式m ＝m 01－v 2c2，下列说法中正确的是( )A ．式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体运动速度v ＞0时，物体的质量m ＞m 0，即物体的质量变更了，故经典力学不适用C．当物体以较小速度运动时，质量变更非常微小，经典力学理论仍旧适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变更才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动的物体D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变更引不起我们的察觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变更解析：选CD 公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误；由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变更才明显，一般状况下物体的质量变更非常微小，故经典力学仍旧适用，B错误，C、D正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 高中物理选修3-4知识点
狭义相对论的几个重要结论
1． 动尺变短 20)(1c
v l l -=一条沿自身方向运动的杆，其长度比杆静止的长度小； 2． 动钟变慢 2
)(1c v t -∆=∆τ
（不必记忆）
3． 相对论速度变换公式21c v u v
u u '++'=（不必记忆）
4． 相对论质量20)(1c v m m -=（不必记忆）
质能方程：E = mc2 （必须记住）
★广义相对论简介（不必记忆）
A 、广义相对性原理和等效原理
广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的
等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价
B 、广义相对论的几个结论
⑴物质的引力使光线弯曲
①发生日全食时的观测结果，是对广义相对论的最早验证
②一束光垂直于运动方向射入飞船，船外静止的观察者认为这束光是沿直线传播的。
而航天员以飞船为参考系观察到的现象则是：
如果飞船做匀速直线运动，飞船上的观察者记录下的光的径迹是一条偏向船尾的直线 如果飞船做匀加速直线运动，船上观察者记录下的光经过的轨迹为一条向下弯的曲线 ⑵引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别
在强引力的星球附近，时间进程会变慢。
证实：体积小，质量大的矮星，天文观测到的引力红移现象。