数电考试题

5、假设播放音乐磁带的频率为80kHz，现以200kHz对其进行采样录音，有无失真？如果将磁带以二倍速度进行快放，还以同样的采样频率进行录音，此时有无失真？为什么？
6、何为线性相位滤波器？FIR滤波器成为线性相位滤波器的充分条件是什么？
7、IIR滤波器与FIR滤波器各自的优缺点？在实际运用时应该怎样去选择它们？
三. （20分）设有模拟信号)
1000
2
cos(
)
(θ
π+
⨯
=t
t
x
a
，现在以时间间隔ms
T
s
25
.0
=进行均匀采样。

假定从0
=
t开始采样，共采样N点。

1. 写出采样后序列)
(n
x的表达式和)
(n
x的数字频率；
2. 将)
(n
x取N点作N点DFT，说明N如何取值，DFT的结果能够精确地反映)
(n
x的频谱；
3. 若希望DFT的模拟频率分辨率达到1Hz，此时最小的采样点数N为多少？
4. 若对)
(n
x在N点之后补M-N(M>N)个零，试问可以通过增大M来提高模拟频率的分辨率吗？为什么？
四. 有一个线性移不变系统，其传递函数为（10分）
2
2
1
)
2
1
)(
2
1
1(
2
3
)
(
1
1
1
<
<
-
-
-
=
-
-
-
z
z
z
z
z
H
1. 用直接型结构实现该系统；
2. 讨论系统稳定性，并求出相应的单位冲击响应)
(n
h。

五.（15分）
1
2
1
)
(
2+
+
=
s
s
s
H
a
采样间隔T=2s，3dB截止频率s
rad
c
/
1
=
Ω，采用双线性法将该模拟滤波器转换成数字滤波器。

1．求数字滤波器的系统函数)
(z
H。

（5分）
2．计算数字滤波器3dB截止频率。

（5分）
3．画出实现数字滤波器的结构流图。

（5分）
六. （10分）试用矩形窗口法设计一个5阶的线性相位FIR带通数字滤波器，其[]
,
ωππ
∈-内的幅度特性为()
2
1,
33
0,
j
d
H e
else
ω
ππ
ω
⎧
≤≤
⎪
=⎨
⎪⎩。

试求)
(n
h的表达式及其)
(n
h的具体值。