五年级下册数学广角《找次品》课堂实录

人教版第十册数学广角《找次品》课堂实录

1.教学目标：

（1）让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。（2）通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

（3）感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

2.重点难点：

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。

教学难点：脱离实物，借助纸笔归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学方法：

教学过程

一、猜人游戏，初步感受生活中解决一些问题的最优方法

猜猜他是谁？

A.他是一名男生

B.他在第二大组

C.他在第一排

师：今天我们来听课的老师都想认识咱们班的一名男同学，出示第一个条件：A.他是一名男生,能猜到他是谁吗？

生：不能

师：出示第二个条件：B他在第二大组

师：能找到吗？

生：不能

师出示第三个条件：C他在第一排

学生猜到了他是谁。

小结：你们是怎样找到的？如果只给你一个条件，你会选择哪个？为什么？

（引导学生理解：范围越缩小，就越容易找，在人数少的范围内找更容易找）

二、自主探究，初步认识“找次品”的基本原理

今天我们就当一小小质检员，用这样的方法帮工人叔叔去找出物体中的次品吧。（板书：找次品）

师：次品顾名思义不合格产品，外观看上去和正常的产品一样，但实际上和合格产品比较有差距，今天我们就来研究外观一样，但是重量比合格产品轻一点或者重一点的次品。

出示例1：有个工人不小心，把一个次品乒乓球与4个好球混到了一起，其中次品球要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？

生1：用手掂一掂，比较轻的就是次品。

生2：不行，零件很轻，用手掂不出来，用天平来测量。

生3：用天平称。

师：今天老师没准备天平，谁能用肢体演示一下，用天平秤有几种情况出现？（生用身体演示）

生：两种。一种是出现平衡，说明这两个的重量是相等的；另一种情况是出现不平衡，重的沉下去，轻的翘起来。

师：这就是我们说的天平原理。这节课我们就利用手中的模拟天平和三角形来帮工人叔叔找一找次品。并想一想，你称几次能保证一定能找出次品？

学生独立操作并汇报

师：孩子们，有结果了吗？谁愿意和同学分享一下你的想法？

生1：在天平两边各放1个称，如果天平平衡，说明这两个都不是次品，再进行第二次称，如果还是平衡，说明次品就是没有称的那个，所以至少称2次就能保证找出来。

师：这位同学的意思是先将5个分成5份，1个1份地称，2次就可以保证找出来。（逐步完善板书：平2次

5（1 ，1 ，1，1 ，1）至少2次）

不平 1次

师：还有不同的方法吗？

生2：我是将5个分成3份，先在天平两边各放2个，如果天平平衡，没有称的那一个就是次品，如果不平衡，轻的那2个中肯定有次品，再称有次品的这2个，一边放一个，轻的那个一定是次品，所以我也认为只要称2次就一定能找出次品。

平 1次

教师边板书边总结：5（2 ，2 ，1）至少2次

不平2（1,1） 2次

师：一边各放2个，如果平衡，1次就可以称出来了呀？为什么还要至少2次呢？

生3：1次是偶然、巧合，但我们不能保证找出来，所以要想保证找出次品，必须从最坏打算，也就是出现不平衡的情况所以至少称2次才能保证找出来。

师：是呀！要想保证找出，必须从最坏打算，至少称2次才可以保证找出。

师：能不能一边放2个，另一边放3个来称一称呢？

生：不能，一边2个，一边3个，肯定是放3个的重，这样找不出次品。

小结：称量物品时天平两端的待测物品要一样多。

小结：5个里面找次品，称几次能保证一定找出次品呢？（2次）要保证一定找到的话要考虑最不利的情况。

［设计意图：借助形象直观的学具，通过动手操作，独立探究“找5瓶中的次品”的基本方法，学具的运用为学生的数学建模提供了有利的平台。］

三、发现规律，建立模型（教学找9瓶中的次品）

师：5个球里面找次品你们自己想到了办法，如果更多物品里混入了1个次品，你们能找到吗？用你手中的学具摆一摆，边摆边记录。

（1）课件出示：工厂生产了9个羽毛球，其中一个比较重，同桌合作，找出次品，把想法记录在表格里。

师：用自己喜欢的方法找，可以借助实物、可以画图……）

（此时学生都沉静在探索“找9个中的次品”的活动中。）

师下去巡视，叫生上去板书，分享自己的想法。

生1：我认为至少称3次就保证找出来了，第一次天平左右两边各放4个，如果不平衡，就在较轻的4个中找，所以第二次各放2个，如果不平衡就在较轻的2个中找，第三次各放1个就一定能找出。

展示：9（4，4， 1）——4（2，2）——2（1，1）3次

师：说的真好，孩子。还有不同的方法吗？

生2：我认为至少2次就可以保证找出来。

把9个分成3份，每份3个，第一次各放3个，如果平衡，就称外边的那3个，如果不平衡就称较轻的那3个。再将3个分成3份，这样2次就可以保证找出来。（展示：9（3 ，3 ，3）——3（1 ，1，1）2次）

生3：我认为至少4次就可以保证找出来。把9个分成9份，每份1个……

9 (1, 1,1, 1,1, 1,1, 1,1) 4次

生5：我认为至少3次就可以保证找出来。9（2，2, 2, 2 ,1）—2（1,1）3次

师：大家听明白了吗？看来，找9个中的次品有很多种方法，你会选择哪一种方法？

生：将9个分成3份，每份3个，称2次就可以保证找出次品这种。师：为什么最好？

生：次数少，我们不仅要找到次品，而且还要找的次数最少（板书：次数少）这是我们最终的目的。

师：怎么分组的时候称次数最少（观察每份的个数）。

生：平均分3份（平均3份）

师：什么情况下能够平均分成3份？