五年级下册数学广角《找次品》课堂实录
人教版小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学实录
小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学内容：人教版小学数学五年级下册第134—135页例1、例2。
教学目标：1、能够借助画图、推理等方式对找次品问题进行分析，从而解决问题。
2、以“找次品”为载体，让学生通过观察，猜测，试验，分析等手段，感受解决问题策略的多样性，从而找出最优方案。
3、感受数学在生活中的广泛应用，尝试用本课所学到的优化方案解决生活中遇到的找次品问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重难点:1、教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。
2、教学难点：脱离实物，借助纸笔归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程:学具准备：练习纸、活动记录表。
课前谈话：师：为了更好的进行今天的数学课，老师准备了一些小玩意儿，想知道是什么吗？就藏在其中的一个盒子里，猜一猜，可能会在哪个盒子里呢？生：有3种可能性，我认为最有可能在第一个盒子里。
【如果学生只是说：在第一个盒子里，就马上反问，一定在这个盒子里？学生就能反映过来：可能在第一个盒子里。
】师：这个？预设情境：师：为了更好的进行今天的数学课，老师准备了一些小玩意儿，想知道是什么吗？就藏在其中的一个盒子里，猜一猜，可能会在哪个盒子里呢？生：有3种可能性，我认为最有可能在第一个盒子里。
【如果学生只是说：在第一个盒子里，就马上反问，一定在这个盒子里？学生就能反映过来：可能在第一个盒子里。
】师：这个？预设情境：（1）一次就猜出来。
师：哎，真是太巧了，你一下子就猜到了，真是个幸运的孩子！可是生活中像这样巧合的事不太多，如果打开一看没有，那我们应该？生：再猜一次，可能在第2个盒子里。
师：如果运气不好还没有呢？生：那就在第3个盒子里。
/可能在第三个盒子里。
师：是可能还是一定？学生马上反应过来，一定在第3个盒子里。
师：他说猜两次都没有的话就一定在第3个盒子里，同学们同意吗？生：同意。
师：这位同学，你是怎么想的？生：老师说了教具在盒子里，我们看了前两个盒子里没有，那就一定在第3个盒子里，不用再猜了。
小学数学五年级《找次品》课堂实录
小学数学五年级数学-----《找次品》课堂实录教学内容：五年级下册第七单元“数学广角”第1课时。
教学目标：1 、通过活动，体会解决问题策略的多样性，并能解决简单的实际问题。
2 、通过不断的讨论，使学生理解并掌握最优的解决策略。
3、培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重、难点：理解并掌握最优的解决策略。
师出示幻灯片如果给你一个机会，长大了当一名质检员，有2个乒乓球，其中有一个不是2.7克，次品较轻，怎么找出这个次品？师：什么是次品？生：次品是偏轻或偏重，只要没达到2.7克，都是次品师(拿出两个乒乓球)：你知道那个是次品吗？生（齐）：不知道。
师：放在那里我们能不能看出来呢？生：①脏的那个。
②烂的那个。
师：那么我们就要借助外界的力量，是什么呢？生（齐）：天平！师：谁来说说给你一个天平，你会怎么办？生：用天平秤，一边放一个乒乓球。
学生上讲台扮演天平，两只手当作天平的两个盘，学生一只手在上，一只手在下。
师：同学们，你们看后认为那边偏轻呢？生：手在上面的那边偏轻。
师：左边翘起来了，说明什么呢？生：说明要轻一些，轻一些就代表是次品。
师：我们用天平来秤物体，一边高一边低，说明有一个是次品，如果两边都平衡了的话，有没有次品呢？生：没有。
师：那么两个大家会不会找？生：会。
老师用幻灯片展示两个乒乓球怎么来找次品。
师：这是两个乒乓球，那如果三个乒乓球又该怎么找呢？生：秤两次。
师：那刚才我们用了几次找到了次品？生：一次。
老师利用幻灯片演示怎么来秤。
师：那三个乒乓球，我们把它分了几份来秤的呢？生：三份。
生：盘子一边一个，还有剩下的一个，所以是分成了三份。
师：分成了三份，怎么秤的呢？同学们回忆一下。
生：如果平衡，那剩下的那个就是次品，如果不平衡，轻的那个就是次品。
五年级下册数学广角《找次品》课堂实录
五年级下册数学广角《找次品》课堂实录人教版第十册数学广角《找次品》课堂实录1.教学目标：（1）让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
（2）通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
（3）感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
2.重点难点：教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。
教学难点：脱离实物，借助纸笔归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学方法：教学过程一、猜人游戏，初步感受生活中解决一些问题的最优方法猜猜他是谁？A.他是一名男生B.他在第二大组C.他在第一排师：今天我们来听课的老师都想认识咱们班的一名男同学，出示第一个条件：A.他是一名男生,能猜到他是谁吗？生：不能师：出示第二个条件：B他在第二大组师：能找到吗？生：不能师出示第三个条件：C他在第一排学生猜到了他是谁。
小结：你们是怎样找到的？如果只给你一个条件，你会选择哪个？为什么？（引导学生理解：范围越缩小，就越容易找，在人数少的范围内找更容易找）二、自主探究，初步认识“找次品”的基本原理今天我们就当一小小质检员，用这样的方法帮工人叔叔去找出物体中的次品吧。
（板书：找次品）师：次品顾名思义不合格产品，外观看上去和正常的产品一样，但实际上和合格产品比较有差距，今天我们就来研究外观一样，但是重量比合格产品轻一点或者重一点的次品。
出示例1：有个工人不小心，把一个次品乒乓球与4个好球混到了一起，其中次品球要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？生1：用手掂一掂，比较轻的就是次品。
生2：不行，零件很轻，用手掂不出来，用天平来测量。
生3：用天平称。
师：今天老师没准备天平，谁能用肢体演示一下，用天平秤有几种情况出现？（生用身体演示）生：两种。
一种是出现平衡，说明这两个的重量是相等的；另一种情况是出现不平衡，重的沉下去，轻的翘起来。
数学广角《找次品》教学实录
数学广角《找次品》教学实录教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。
教学目标：1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程：一、了解次品的危害，引入课题：师：（出示课件）同学们，你知道这是什么？生：航天飞机。
（继续出示课件）师：谁来说说你有什么感受？生：航天飞机由于一个不合格的零件引起了很大的灾难，不合格的零件的危害很大。
师：一个不合格的零件竟然引起一场巨大的灾难。
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同（轻一点或重一点）的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。
（板书课题：找次品）二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。
A、出示口香糖：今天老师带来3瓶口香糖，其中有一瓶是少了3片的，你说有什么办法将它找出来吗？生：把口香糖打开，数一数有多少颗。
就可以找到了。
师：但是打开数一数卫生吗？生：不卫生。
师：谁还有其他的办法？生：用天平来称。
师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
师：（出示天平图片）现在天平是平衡的。
（手势演示不平衡）师生：（上扬的一端）这边是轻的，另一边是重的。
师：在天平的左右两边各放1瓶，如果平衡说明次品在哪里？生：次品是剩下的一瓶（出示课件）师：在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品在哪里？生：说明次品就在上扬的那边，因为次品是轻的。
（出示课件）B、师生再次汇报过程。
师：刚才我们称了几次？（一次）会出现几种情况？（两种）师生：我们把3瓶分成3份，分别是（1,1,1），称几次就能找到次品？（1次）师据生回答板：3（1，1，1） 1次。
数学广角——《找次品》(第一课时)课堂实录
数学广角——《找次品》（第一课时）课堂实录一、谈话引入师：昨天晚上老师买来三瓶糖，谁知有一瓶给我儿子偷吃了两颗。
这瓶商品要比标准商品轻了些，（用手举起被偷吃了两颗的那瓶）我们就把这瓶商品叫做---？生：次品师：对，次品。
（随机板书）这节课我们就做一个小小质检员，一起想办法找出这些次品，好不好？生：好！师：刚才老师手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？生：用天平称来称。
师：对。
利用天平称来称。
怎样很快地知道哪一瓶是次品呢？如果用天平称来称，至少几次才能保证找到呢？请思考。
二、初步建立基本思维模型师：谁来说说至少要几次才能保证找到？（此时学生基本有两种意见：大部分人认为需要2次，只有小部分思维好的同学会认为1次就OK了。
老师请认为1次的同学上台展示）师：认为是2次的请举手。
生：我是一次就保证找到了。
师：真的吗？请你上来展示一下称法的过程。
师：你见过天平吗？生：见过。
师：天平是什么样子？生：………师:其实天平的样子和你一样(让学生的双手平伸开)这就是我们见过最美的天平。
师：你来说说，你是怎样找出次品的。
生：（左右手都分别放一瓶糖，然后伸平双手）如果天平平衡，次品是桌面上的那瓶。
如果天平不平衡，次品就是高起来这瓶。
师：说得真好，不论是哪一种情况，从3瓶里找出一瓶次品，只要称多少次就找到了次品？生：一次。
师：同学们看清楚了吗？谁也能像刚才那位同学示范一下。
（生再次演示，同时师板书3（1、1、1、）1次）三、拓展延伸，引导猜想师：刚才我们是从3瓶里找出1瓶次品，如果是从2187瓶找出一瓶次品，猜一猜至少要称多少次才能保证找到次品？生1：1次。
生2：三百多次。
生3：2186次。
生：…….师：看来大家的答案并不统一，我们要好好研究一下才行。
但是2187瓶数量太大了，我们从小的数量开始研究开始，刚才已研究了3瓶，接下来我们研究5瓶好不好？生：好。
四、组织探究1、第一次探究。
教学例1。
（课件出示例1）师：我们就先来研究如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？师：请先思考。
数学广角《找次品》课堂实录
数学广角《找次品》课堂实录数学广角《找次品》课堂实录一、创设情境，导入新课。
师：在学习新内容之前我想考考大家的眼力，老师这里有两瓶药，其中有一瓶少3片，是不合格，我们称它为次品。
怎样从这两瓶中找出来呢？同学们帮老师想想办法。
（用手掂一掂、用称称）师：用手一定能掂出来次品吗？（不一定）为什么不能？（相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（用天平秤）师：好今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。
板书：找次品师：我们学习数学用途真是广泛啊！师：同学们见过天平吗？谁能把天平画出来？（找一人画天平）师：怎样找出两瓶中的次品呢？孩子说一说。
师：两瓶中的次品我们会找，现在老师有三瓶其中有一瓶少4片，该怎样找呢？可以把你的想法三人小组说一说。
师：同学们能顺利的把两三瓶的次品找出来，数量多一些会找吗?学习例一。
请同学们读一读_4页的例1:这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来。
师：请同学们读一读例一，并说一说例一的要求。
生：略。
师：怎样找出次品呢？你可以想一想，画一画，说一说。
然后再把你的想法给你的桌友说一说。
老师巡视、指导。
让学生汇报想法。
老师板书：略师: 从这儿我们可以看出,用天平找次品的方法是多种多样的，思考:至少称几次就一定能找到这个次品。
生：略。
师：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。
也就是说，我们想要保证找到次品（板书：保证）就一定要找出至少需要的次数。
（板书：至少。
）【设计意图:在这一环节中，让学生初步感知用天平找次品的方法。
动脑想一想, 动手画一画，亲身经历分、称、想的全过程,从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。
但考虑到条件限制和节省时间，没让学生用亲自用天平来称在操作，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究,并把自己的想法画下来,这种方法可以将形象地感知与抽象的推理相结合,便于学生理解与有效的操作。
学生在实际的操作中,可能会出现提前找到次品的情况,如果运气好的话称1次就可能找到次品。
找次品的课堂实录
找次品的课堂实录找次品的课堂实录《找次品》是人教版实验教材五年级下册“数学广角”一节中的内容，属于思维训练教材，下面是找次品课堂实录的内容，欢迎参考！一、口算540÷9= 180×3= 0。
25+0。
7= 350—120=3。
15+2。
4= 150÷50= 140×2= 26÷2= 70×70= 8。
4—3= 160÷40= 54+46=二、情境引入：师：制药厂的王阿姨在工作的时候遇到了一件麻烦事，灌装钙片的时候由于机器故障，其中一瓶少装了三片，那大家说这瓶钙片能不能放到药店进行销售呢？生：不能师：为什么？生：因为这些药品不合格师：我们把不合格的产品称之为“次品”。
本着诚信的原则，我们应该把这瓶次品钙片找出来。
这节课就让我们一起来当一个小小质检员，用我们的智慧找出次品。
（板书）三、探究新知：师：假如次品在81瓶之中，怎么办？停顿一下生：思考猜测师：（出示课件）我国著名数学家华罗庚曾说过：我们遇到复杂的问题时要善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，找出它的规律，是学好数学的一个诀窍。
也就是说对于复杂的问题我们可以先退回来，研究比较简单的，从比较简单的例子中找出规律后，再去解决复杂的问题。
是吗？师：好样的，那咱们就开始按照华罗庚教授的提示开始退，这样吧，我们从几个比较小的数开始研究，看看找次品里面到底蕴藏着什么样的规律好不好？师：假如少了3片的那瓶钙片就在这三瓶中，你们有什么办法把它找出来？（停顿一下）那你想到办法帮助王阿姨了吗？老师用3盒粉笔代替钙片生：用手掂一掂、数一数、用天平称师：你们同意哪种说法呢？为什么呢？生：用天平称能快速的帮助王阿姨找到这瓶次品钙片。
师：看，这就是天平，谁愿意上前边来用天平给大家演示一下，其他同学仔细观察。
生：演示观察师：分成几份，师：刚才这个过程我们也可以用简易的图示法表达出来，教师板书。
《找次品》课堂实录
《找次品》课堂实录一、唤起与生成师:上课！生:起立！老师您好！师:同学们好！请坐！刚才我们已经知道这个球比规定的质量稍微重了一点，而在产品检测中质检员会将这种和规定质量不一样的产品，称为不合格的产品也就是我们经常说的？生:次品师:今天这节课我们就来研究这个问题。
师板书课题。
齐读！生:找次品！二、探究与解决师:从两个球中找一个次品，我们用天平称一次就能。
很快的找到了。
那如果从这些球中去找一个次品，又该称几次才能很快的找到呢？谁能大胆的来猜一猜？你猜多少次？生1：我猜大约需要有100多次。
师：你觉得呢？生2：我觉得一百多次可能有点儿多，可能70多次。
生3：我觉得需要称120多次。
师：你来说。
生4：我觉得应该有:67次吧。
师：好吧，同学们猜了这么多，到底最少需要称几次，就能很快的找到呢？要不要去探究这个问题？但是要我们一开始就从243这么大的数据去入手，感觉是有点儿？生:太多了。
师:那怎么办？生：弄少点。
师：把谁弄少点儿？生：把数量弄少点儿。
你们都这样认为？生：是的。
师：真了不起，是的。
老子有一句话，读！生齐读：天下难事，必作于易。
师：也就是说我们在解决问题的时候。
我们可以从简单的开始，这在我们数学中也是一种非常重要的数学思想叫做化繁为简，接下来我们就先从3个球开始我们的研究。
谁给大家读读题。
生：有3个乒乓球，其中有一个是次品，如果用天平称，需要称几次才能找出次品？师：题目明确了吗？那接下来我们以小组为单位来继续研究，在研究之前先来看几点活动要求。
谁来读？生：小组活动要求1、试一试：借助学具动手摆一摆。
2、想一想：需需要几次可以找到次品？3、说一说：请把找次品的方法，在小组内互相说一说。
师：那接下来4个人为一个小组拿出3个磁扣开始研究。
开始吧！小组开始研究。
师：好了孩子们，有想法了吗？哪个小组先来分享？男孩来。
师：先说你们称了几次？生：我们称了一次。
师：那你能不能上台来借助学具来给大家讲一讲？如果这3个磁扣就是这3个球，来吧。
“找次品”课堂教学实录与评析-最新文档
“找次品”课堂教学实录与评析一、创设情境师：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，发生这次灾难的主要原因是由一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。
可见，不合格零件有时造成的危害极大。
而且在生活中，有时我们也会买到一些次品。
因此，今天这节课我们一起来研究如何找这样的不合格的产品。
（板书课题：“找次品”）二、教学新课1.初步感知师（出示3个同样的零件）：在这3个零件中，有2个是正品，1个是次品，次品重一些，正品轻一些，你打算用什么方法找到次品？生1：拈一拈。
生2：摇一摇。
（学生动手拈一拈、摇一摇，不同学生得出的结果不一样）师：这样的结果不是很准确，怎么办？生3：用天平称。
师：同学们先想一想，怎样利用天平找出比较重一点的次品？然后猜一猜，随意拿两个零件放在天平上，会出现几种可能？也就是说，至少要称多少次？请大家四人一组进行操作演示。
生4：把3个零件分成三个组，先称其中的2个。
如果天平两边平衡，次品就是还没称的那一个；如果天平两边不平衡，次品就在天平较重的一边。
师：也就是说，在三组零件中找次品，最多称几次？生5：最多称1次。
[师板书：（1，1，1）1次]师（归纳）：利用天平找次品有多种方法，如果能画出示意图来表示思考过程，能帮助我们更好地理解。
[评析：在这一环节中，通过想、猜、动手操作等途径，引导学生发现用天平称是最好的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，只要根据天平的平衡原理对天平两边的物品进行比较即可。
]2.尝试“找次品”师（出示5个零件）：如果从这5个零件中找出一个重一些的次品，你至少称几次就一定能找出次品来？大家先分一分，5个零件你想分成几组来找次品？每组各是几个？然后猜一猜，要保证从5个零件中找出次品，用天平要称几次呢？同学们先试一试并画一画，四人小组试一试用数学课本当作天平，5本同样的作业本当作零件，模拟称一称，边称边作记录。
五年级数学下册《数学广角--找次品》
五年级数学下册《数学广角--找次品》听课记录1.1 课题导入教师行为：•教师首先拿出一个外观相似但重量不同的小球，询问学生：“如果让你们找出这个不同重量的小球，你们会怎么做？”•学生积极回答，教师总结并引出课题：“我们今天就来学习一个有趣而实用的数学方法——找次品。
”•通过日常生活中的例子，如从一堆外观相似的零件中找出不合格的次品，解释找次品在实际生活中的重要性。
学生活动：•学生思考并回答教师的问题，表现出对找次品问题的兴趣。
•学生认真听讲，理解找次品在实际生活中的应用。
过程评价：•课题导入通过实物展示和提问，成功地引起了学生对找次品问题的兴趣，为后续学习做好了铺垫。
1.2 导学释题教师行为：•详细解释找次品的基本思路：“找次品的关键在于通过最少的称重次数找出不合格的产品。
我们可以采用分组称重、逐步排除的方法。
”•通过具体例子，如从9个外观相似的零件中找出1个重量不同的次品，演示如何分组称重，并解释每一步的逻辑。
•引导学生总结找次品的一般步骤和注意事项，如确保每次称重都能有效地缩小搜索范围。
•设计练习题，让学生尝试解决不同数量的次品问题，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
学生活动：•学生认真听讲，理解找次品的基本思路和步骤。
•学生跟随教师的演示，尝试解决找次品的问题。
•学生积极参与练习，互相交流解题方法和经验。
过程评价：•导学释题环节通过详细解释和示例演示，使学生充分理解了找次品的基本思路和步骤。
•学生在练习过程中能够积极应用所学知识，表现出较好的学习态度和解题能力。
板书设计教师行为提纲式板书：•课题：数学广角--找次品•基本思路：•分组称重•逐步排除•示例：•9个零件找1个次品•分3组，每组3个•称重比较，确定次品所在组•重复步骤，直至找出次品•注意事项：•确保每次称重有效•逐步缩小搜索范围过程评价：•提纲式板书设计简洁明了，突出了找次品的基本思路、示例和注意事项。
•通过示例的展示，有助于学生更直观地理解找次品的步骤和方法。
《找次品》课堂实录
《找次品》课堂实录一、谈话引入1．实话实说——请吃糖【为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话】师：同学们仔细看看老师，能用几句简短的话描述一下老师的特点吗？生1：老师中等身材，头发很平。
生2：老师脸很方，眼睛很小。
……（老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。
不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。
待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。
）师：同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。
既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。
（拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。
）老师的问题是：你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师？（听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答）生1：老师您更优秀。
师：（笑着说）瞎说！你还没听过老师上课呢。
生2：（笑着说）两个都像。
师：（笑着说）不许都选，只能选一个。
生2：（有点无奈的）那就选我们原来的老师吧。
师：说得对！咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。
请吃糖！（从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学）谁还想吃糖，请实话数说。
生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。
师：（紧紧握着该学生的手）真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖！（从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中）【对学生而言，这是一个两难的问题。
有说原老师的，有说现在的老师的，也会有两边讨好的。
老师对两个都选的同学一定要逼其选其一，同时给选自己原来老师的两个学生每人一粒糖吃。
】师：（笑着说）同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。
（话锋一转）当某个人或某项事物不足够好时，我们可以称之为——（拖长音，表示疑问）生：次品师：对，次品。
五年级下数学教学实录数学广角找次品_人教新课标
五年级下数学教学实录数学广角找次品_人教新课标一、创设情境，生成问题。
1、初步认识“找次品”的差不多原理师：我这有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外两瓶是没吃过的，只有一瓶少了3片，有什么方法把这瓶少的找出来？[设计意图:在这一环节中,要引导学生依照次品的特点发觉用天平"称"的方法最好,明白并不需要称出每瓶口香糖的具体质量,而只要依照天平的平稳原理对托盘两边的物品进行比较就能够了。
]生：数一数或掂一掂。
生：天平称一称。
师：天平？大伙儿见过没有？出示课件1。
天平的两端有两个……（托盘），若果两个托盘上的物体一样重的话，天平会如何样？（平稳），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），高的那边物品？（轻）。
低的那边物品？（重）。
2、引导学生探究用天平找次品的方法。
同学们想一想，假如利用“天平”如何样找出少的这一瓶？师：（生纷纷举手）聪慧的同学真是专门多，想到的同学小声的把你的方法跟同桌或小组之间介绍一下！生讨论中……师：现在把你的方法跟全班分享一下！生1：随意拿2瓶，假如天平平稳，说明另一瓶是少的那一瓶。
（师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。
）师反问：随意拿2瓶，这两瓶一定会在天平上平稳吗？生2：随意拿2瓶，天平也可能一边高一低的，高的那边确实是少的那一瓶。
（师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。
）师小结：随意拿两瓶放在天平上，可能显现几种情形？（2种）。
可能天平会？（平稳）。
那说明什么？（天平上的这两瓶一样重）。
还说明？（剩下的那瓶确实是吃了3片的）。
假如天平不平稳？那说明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。
哪一瓶是吃了3片的？（升高的那一瓶）。
[设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知进展水平和已有的知识体会基础之上。
在教学例1前,先以3个待测物品为起点,降低了学生摸索的难度,能较顺利地完成初步的逻辑推理:那确实是并不需要把每个物品都放上去称,3个物品中把2个放到天平上,不管平稳依旧不平稳,都能准确地判定出哪个是次品。
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人教版第十册数学广角《找次品》课堂实录
1.教学目标：
（1）让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
（2）通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
（3）感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
2.重点难点：
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。
教学难点：脱离实物，借助纸笔归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学方法：
教学过程
一、猜人游戏，初步感受生活中解决一些问题的最优方法
猜猜他是谁？
A.他是一名男生
B.他在第二大组
C.他在第一排
师：今天我们来听课的老师都想认识咱们班的一名男同学，出示第一个条件：A.他是一名男生,能猜到他是谁吗？
生：不能
师：出示第二个条件：B他在第二大组
师：能找到吗？
生：不能
师出示第三个条件：C他在第一排
学生猜到了他是谁。
小结：你们是怎样找到的？如果只给你一个条件，你会选择哪个？为什么？
（引导学生理解：范围越缩小，就越容易找，在人数少的范围内找更容易找）
二、自主探究，初步认识“找次品”的基本原理
今天我们就当一小小质检员，用这样的方法帮工人叔叔去找出物体中的次品吧。
（板书：找次品）
师：次品顾名思义不合格产品，外观看上去和正常的产品一样，但实际上和合格产品比较有差距，今天我们就来研究外观一样，但是重量比合格产品轻一点或者重一点的次品。
出示例1：有个工人不小心，把一个次品乒乓球与4个好球混到了一起，其中次品球要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？
生1：用手掂一掂，比较轻的就是次品。
生2：不行，零件很轻，用手掂不出来，用天平来测量。
生3：用天平称。
师：今天老师没准备天平，谁能用肢体演示一下，用天平秤有几种情况出现？（生用身体演示）
生：两种。
一种是出现平衡，说明这两个的重量是相等的；另一种情况是出现不平衡，重的沉下去，轻的翘起来。
师：这就是我们说的天平原理。
这节课我们就利用手中的模拟天平和三角形来帮工人叔叔找一找次品。
并想一想，你称几次能保证一定能找出次品？
学生独立操作并汇报
师：孩子们，有结果了吗？谁愿意和同学分享一下你的想法？
生1：在天平两边各放1个称，如果天平平衡，说明这两个都不是次品，再进行第二次称，如果还是平衡，说明次品就是没有称的那个，所以至少称2次就能保证找出来。
师：这位同学的意思是先将5个分成5份，1个1份地称，2次就可以保证找出来。
（逐步完善板书：平2次
5（1 ，1 ，1，1 ，1）至少2次）
不平 1次
师：还有不同的方法吗？
生2：我是将5个分成3份，先在天平两边各放2个，如果天平平衡，没有称的那一个就是次品，如果不平衡，轻的那2个中肯定有次品，再称有次品的这2个，一边放一个，轻的那个一定是次品，所以我也认为只要称2次就一定能找出次品。
平 1次
教师边板书边总结：5（2 ，2 ，1）至少2次
不平2（1,1） 2次
师：一边各放2个，如果平衡，1次就可以称出来了呀？为什么还要至少2次呢？
生3：1次是偶然、巧合，但我们不能保证找出来，所以要想保证找出次品，必须从最坏打算，也就是出现不平衡的情况所以至少称2次才能保证找出来。
师：是呀！要想保证找出，必须从最坏打算，至少称2次才可以保证找出。
师：能不能一边放2个，另一边放3个来称一称呢？
生：不能，一边2个，一边3个，肯定是放3个的重，这样找不出次品。
小结：称量物品时天平两端的待测物品要一样多。
小结：5个里面找次品，称几次能保证一定找出次品呢？（2次）要保证一定找到的话要考虑最不利的情况。
［设计意图：借助形象直观的学具，通过动手操作，独立探究“找5瓶中的次品”的基本方法，学具的运用为学生的数学建模提供了有利的平台。
］
三、发现规律，建立模型（教学找9瓶中的次品）
师：5个球里面找次品你们自己想到了办法，如果更多物品里混入了1个次品，你们能找到吗？用你手中的学具摆一摆，边摆边记录。
（1）课件出示：工厂生产了9个羽毛球，其中一个比较重，同桌合作，找出次品，把想法记录在表格里。
师：用自己喜欢的方法找，可以借助实物、可以画图……）
（此时学生都沉静在探索“找9个中的次品”的活动中。
）
师下去巡视，叫生上去板书，分享自己的想法。
生1：我认为至少称3次就保证找出来了，第一次天平左右两边各放4个，如果不平衡，就在较轻的4个中找，所以第二次各放2个，如果不平衡就在较轻的2个中找，第三次各放1个就一定能找出。
展示：9（4，4， 1）——4（2，2）——2（1，1）3次
师：说的真好，孩子。
还有不同的方法吗？
生2：我认为至少2次就可以保证找出来。
把9个分成3份，每份3个，第一次各放3个，如果平衡，就称外边的那3个，如果不平衡就称较轻的那3个。
再将3个分成3份，这样2次就可以保证找出来。
（展示：9（3 ，3 ，3）——3（1 ，1，1）2次）
生3：我认为至少4次就可以保证找出来。
把9个分成9份，每份1个……
9 (1, 1,1, 1,1, 1,1, 1,1) 4次
生5：我认为至少3次就可以保证找出来。
9（2，2, 2, 2 ,1）—2（1,1）3次
师：大家听明白了吗？看来，找9个中的次品有很多种方法，你会选择哪一种方法？
生：将9个分成3份，每份3个，称2次就可以保证找出次品这种。
师：为什么最好？
生：次数少，我们不仅要找到次品，而且还要找的次数最少（板书：次数少）这是我们最终的目的。
师：怎么分组的时候称次数最少（观察每份的个数）。
生：平均分3份（平均3份）
师：什么情况下能够平均分成3份？
生：当它是3的倍数的时候。
师：说的很好。
思考：为什么平均分三份找的次数是最少的？
引导学生观察得出：平均分三份的话可以称一次就确定次品在哪一堆。
师：有疑问吗？
生：不是3的倍数怎么办呢？
（2）如果不是3的倍数，不能平均分怎么办？
（课件出示）工厂生产了11个网球，其中一个比较重，至少称几次就一定能找出次品？
同桌2人合作，活动要求：
思考下面问题，把你的想法记录在表格里。
（1）分成几份？每份是多少？
（2）至少称几次能保证找出次品来？
学生口答，老师板书
生1：分成11（1，1,9）->9（3，3，,3）->3(1,1,1)需要3次。
生2：分成11（2，2，7）->7（2，2，,3）->3(1,1,1)需要3次
生3：分成11（3，3，5）->5（2，2，,1）->2(1,1,1)需要3次
生4：分成11（4，4，3）->4（2，2，）->2(1,1,)需要3次
哪一种分法称的时候更方便呢？
生：分成11（4，4，3）->4（2，2，）->2(1,1,)更方便
生：我发现分3份，如果每份的个数比较接近平均分，找的时候更方便。
师：说得真好。
小组讨论：用什么方法能保证找到次品的次数最少？
生1：找次品要分成3份。
生2：要平均分成3份，如果不能平均分成3份，每一份数量也要尽量一样大小。
师小结：找次品的最优方法是：1. 是3的倍数平均分
2.不是3的倍数尽量平均分，多与少的那份相差1.
［设计意图：有了例1的基础，学生已经对找次品的方法有了一定的了解，例2是在方法多样性上进行优化，学生通过对比观察得出，如果待测物品时3的倍数时，平均分成3份，称的次数最少，不是3的倍数时尽量平均分3份，多的一份和少的一份只相差1，称的次数最少］
四、质疑问难，归纳总结
1.有什么疑问吗？
2.说说你的收获。