高考物理计算题复习《洛伦兹力综合题》(解析版)

合集下载

高考物理计算题复习《洛伦兹力综合题》(解析版)

《洛伦兹力综合题》一、计算题1.如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有方向垂直于纸面向里匀强磁场．一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O 间的距离为L，不计带电粒子受到的重力．求：(1)该粒子带正电还是负电？(2)带电粒子由O运动到P所用的时间t；(3)匀强磁场的磁感应强度B．2.如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B.方向垂直纸面向里．电量为q，质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角．试确定：(1)粒子做圆周运动的半径；(2)粒子的入射速度．3.一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10−4C的电荷量，放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10m/s2).求：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面长度至少多长？4.在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限有沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等．一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=ℎ处的P1点以一定的水平速度(大小未知)沿x轴负方向抛出，它经过x=−2ℎ处的P2点进入第Ⅲ象限，在第Ⅲ象限内质点恰好做匀速圆周运动，又经过y轴下方y=−2ℎ的P3点进入第Ⅳ象限，试求：(1)质点a到达P2点时速度的大小和方向；(2)第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；(3)质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标．5.如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。

2025届高考物理一轮复习专题卷：安培力与洛伦兹力(含解析)

2025届高考物理一轮复习专题卷：安培力与洛伦兹力一、单选题1．如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )A.B.C.D.2．速度选择器是质谱仪的重要组成部分，工作时电场和磁场联合作用，从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子。

下列结构能成为速度选择器的是( )A. B.C. D.3．图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。

定子是仅匝数n 不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。

不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )12n nA.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等4．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。

按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。

下列说法正确的是( )A.未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D.接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用5．如图所示，为高中物理实验室常用的磁电式电流表的内部结构，基本组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈，其物理原理就是通电线圈因受安培力而转动。

电流表的两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。

关于磁电式电流表，下列说法正确的是( )A.铁质圆柱内部磁感应强度为零B.线圈的磁通量始终为零C.线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈转动D.电流不为零，线圈停止转动后不再受到安培力6．如图所示，一段长方体金属导电材料，左右两端面的边长为a 和b 内有带电量为的自由电子，已知该导电材料单位体积内自由电子数为n ；导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度为B 。

高三物理备考一轮总复习—洛伦兹力必刷题 Word版含解析

2023届高三物理高考备考一轮总复习—洛伦兹力必刷题一、单选题（共7题）1．如图所示，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板（粒子速率变小），实线表示其运动轨迹，由图知A．粒子带正电B．粒子运动方向是edcbaC．粒子运动方向是abcdeD．粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长2．在真空的玻璃管中封有两个电极，当加上一定电压后，会从阴极射出一束高速电子流，称为阴极射线。

若在玻璃管的正上方平行放置一根通有强电流的长直导线，其电流方向如图所示，则阴极射线将会（）A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转3．如图所示，正确表明带正电的离子所受洛伦兹力f方向的是（）A．B．C．D．4．如图所示，关于安培力、洛伦兹力和电场力的方向，判断正确的是（）A．B．C．D．5．如图为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外，当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（）A．向左偏转B．向上偏转C．向下偏转D．若在该装置中，按图示射出的为质子，它应不偏转6．下图中带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向垂直纸面向里的是（）A．B．C．D．7．如图所示，PQ为放在竖直平面的半圆弧的直径，O为圆心，小球带正电，以初速度v沿直径水平抛出；甲图中只受重力作用，乙图中有竖直向下的匀强电场，丙图中有垂直纸面向里的匀强磁场，丁图中有垂直纸面向外的匀强磁场，小球能垂直落在圆弧弧面上的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、多选题（共5题）8．下列说法正确的是( )A．电场场度和电势都是反映电场自身性质的物理量，它们都是矢量B．电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领C．基本的逻辑门电路分为“与”门、“或”门和“非”门等D．磁场对电流和运动电荷的作用力方向都遵守左手定则9．三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向在垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示，则（）A．粒子a一定带正电B．粒子b一定带正电C．粒子c一定带负电D．粒子b一定带负电10．如图所示，水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一只内壁光滑的玻璃试管，管的底部M处有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右做匀速运动时，小球向管口N运动，则（）A．小球带负电B．小球带正电C．在小球未从管口出去前，拉力F逐渐变大D．在小球未从管口出去前，拉力F保持不变11．如图所示，在整个空间中存在匀强电场水平向右，匀强磁场垂直于纸面向里，一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，则该物块（）A ．带正电B ．带负电C ．受到三个力作用D ．受到五个力作用12．带电粒子以相同的速度分别射入匀强电场和匀强磁场中，粒子可能发生的运动是（）A ．在匀强磁场中做匀变速直线运动B ．在匀强电场中做匀变速直线运动C ．在匀强电场中做匀速圆周运动D ．在匀强磁场中做匀速圆周运动三、解答题（共4题）13．如图所示，平行金属板MN 水平放置，板间距为d ，板长为2d ，板间接有恒定电压，两板间电场可看做匀强电场，且两板外无电场。

考点46 洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动-2021年高考物理专题复习附真题及解析

F 为零，E 一定为零
作用效果
只改变电荷运动的速度方向，不改变速既可以改变电荷运动的速度大小，也可
度大小
以改变电荷运动的方向
2．洛伦兹力与安培力的联系及区别（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。（2）洛伦兹力对电荷不做功；安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功。 3．带电粒子在匀强磁场中的运动
D．a 是带正电微粒及负电微粒的共同轨迹
变式拓展
1．（2020·广东省高二期中）如图所示，用丝线吊一个质量为 m 的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动且两次经过 O 点时( )
A．小球的动能相同 B．丝线所受的拉力相同 C．小球所受的洛伦兹力相同 D．小球的向心加速度相同 2．（多选）如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线 MN 为理想边界，磁感应强度分别为 B1、B2，今有一质量为 m、电荷量为 e 的电子从 MN 上的 P 点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场 B1 中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是
（2020·广东省高二期中）一束等离子体 ( 含有大量带等量正电和负电的微粒，不考虑其重力及电荷间的相互作用 ) ，沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向射入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的
轨迹如图中 a、b 所示，则以下说法中正确的是
A．a 是带负电的微粒的运动轨迹 B．b 是带负电的微粒的运动轨迹 C．a 是带正电的微粒的运动轨迹
①利用三角函数求极值； ②利用二次方程的判别式求极值； ③利用不等式的性质求极值； ④利用图象法等。（3）从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离” 等词语对临界状态给以暗示。审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。

高考物理一轮复习专项训练—洛伦兹力与现代科技(含解析)

高考物理一轮复习专项训练—洛伦兹力与现代科技（含解析）1．关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是()A．图a速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ做匀加速直线运动B．图b回旋加速器接入的工作电源是直流电C．图c是质谱仪的主要原理图，其中11H、21H、31H在磁场中偏转半径最大的是31HD．图d是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高2.(2021·福建卷·2)一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示．一质子(11H)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动．下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)()A ．以速度v 02射入的正电子(01e) B ．以速度v 0射入的电子(0－1e) C ．以速度2v 0射入的核(21H) D ．以速度4v 0射入的α粒子(42He)3．(2023·江苏省昆山中学模拟)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车轮的运动速率．如图甲所示，一块磁体安装在前轮上，轮子每转一圈，磁体就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压．如图乙所示，电源输出电压为U 1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U 2(前表面的电势低于后表面的电势)．下列说法中错误的是( )A ．图乙中霍尔元件的载流子带负电B ．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小C ．若传感器的电源输出电压U 1变大，则U 2变大D ．若自行车的车速越大，则U 2越大4．(2023·江苏常州市模拟)如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22先后从容器A 下方的狭缝S 1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S 2、S 3垂直于磁场边界MN 射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后轨迹发生分离，最终到达照相底片D 上．不考虑离子间的相互作用，则( )A．静电力对每个氖20和氖22做的功不相等B．氖22进入磁场时的速度较大C．氖22在磁场中运动的半径较小D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠5．(2023·江苏省高三月考)劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器(如图甲所示)，其原理如图乙所示，加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核(31H)加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是()A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大C．氚核的质量为eB2πfD．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核(42He)加速6．(2023·浙江省柯桥中学模拟)在实验室中有一种污水流量计如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出．流量Q等于单位时间通过横截面的导电液体的体积．空间有垂直纸面向里且磁感应强度大小为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压U，则下列说法正确的是()A．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的B．容器内液体的流速为v＝UBdC ．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D ．污水流量为Q ＝πUd2B7.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC 板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P 0处以速度v 0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A ．加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸无关B ．带电粒子每运动一周被加速一次C ．带电粒子每运动一周P 1P 2等于P 2P 3D ．加速电场方向需要做周期性的变化8.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．1449.磁流体发电机的原理如图所示．将一束等离子体连续以速度v 垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，可在相距为d 、正对面积为S 的两平行金属板间产生电压．现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极．等离子体稳定时在两金属板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应，不计离子的重力及离子间相互作用，下列说法正确的是()A．上板为正极，a、b两端电压U＝Bd vB．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd2vρSRS＋ρdC．上板为正极，a、b两端电压U＝Bd v RSRS＋ρdD．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd v RSRd＋ρS10．(多选)“天问一号”火星探测器由地火转移阶段进入火星俘获阶段后，环绕火星飞行三个月，反复对首选着陆区进行预先探测．“天问一号”环绕器携带磁强计等探测仪器．目前有一种磁强计，用于测定磁场的磁感应强度，原理如图所示．电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位长度中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子的定向移动可视为匀速运动．两电极M、N分别与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则关于磁感应强度的大小和电极M、N的正负说法正确的是()A．M为正、N为负B．M为负、N为正C ．磁感应强度的大小为neUaID ．磁感应强度的大小为nebUI11．如图为某种质谱仪的示意图，该质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．静电分析器通道中心轴线的半径为R ，通道内存在均匀辐向电场；磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外．质子和待测未知粒子x 先后从静止开始经加速电压为U 的电场加速后沿中心轴线通过静电分析器，从P 点垂直边界进入磁分析器，最终分别打到胶片上的C 、D 点．已知质子质量为m 、电荷量为q ，粒子x 的电荷量是质子的2倍，PC ＝2R ，PD ＝22R .求：(1)静电分析器中心轴线处的电场强度大小E ；(2)磁感应强度大小B ； (3)粒子x 的质量M .12．(多选)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连．带电粒子从静止开始运动的速率v 随时间t 变化如图乙，已知t n 时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是( )A ．t 3－t 2＝t 2－t 1＝t 1B ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3C ．粒子在电场中的加速次数为v n 2v 12D ．同一D 形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变1．C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B7．B [带电粒子只有经过AC 板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在AC 间加速，电场方向不需要做周期性的变化，故B 正确，D 错误；根据q v B ＝m v 2r 和nqU ＝12m v 2(n 为加速次数)，联立解得r ＝2nmqU Bq ，可知P 1P 2＝2(r 2－r 1)＝2(2－1)2mqU Bq ，P 2P 3＝2(r 3－r 2)＝2(3－2)2mqU Bq，所以P 1P 2≠P 2P 3，故C 错误；当粒子从D 形盒中出来时，速度最大，根据r ＝m vBq 知加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸有关，故A 错误．]8．D [由qU ＝12m v 2得带电粒子进入磁场的速度为v ＝2qUm，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R ＝m v Bq ，联立得到R ＝1B2mUq，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故该离子和质子的质量之比m 离子m 质子＝144，故选D.]9．C [根据左手定则可知，等离子体射入两金属板之间时，正离子偏向a 板，负离子偏向b 板，即上板为正极；稳定时满足U ′d q ＝Bq v ，解得U ′＝Bd v ；根据电阻定律可知两金属板间的电阻为r ＝ρdS ，根据闭合电路欧姆定律有I ＝U ′R ＋r ，a 、b 两端电压U ＝IR ，联立解得U ＝Bd v RSRS ＋ρd，故选C.]10．BD [由左手定则可知，金属中的自由电子所受洛伦兹力方向指向M ，则电子偏向M ，即M 为负、N 为正，选项A 错误，B 正确；当达到平衡时有U a e ＝e v B ，I ＝Δq Δt ＝ab v Δt ·ne Δt ＝n v eab ，联立解得B ＝nebUI ，选项D 正确，C 错误．]11．(1)2U R (2)1R2mUq(3)4m 解析 (1)设质子加速后的速度为v 1，根据动能定理有qU ＝12m v 12，在通道内，静电力提供向心力，有qE ＝m v 12R ，联立解得E ＝2UR；(2)设质子在磁场中运动的半径为r 1，则有PC ＝2r 1又PC ＝2R ，可得r 1＝R ，在磁场中，洛伦兹力提供向心力，有q v 1B ＝m v 12r 1，联立解得B ＝1R2mUq(3)设未知粒子x 在磁场中运动的半径为r 2，则有 PD ＝2r 2，又PD ＝22R ，可得r 2＝2R设未知粒子x 加速后的速度为v 2，则有2qU ＝12M v 22,2q v 2B ＝M v 22r 2联立解得：M ＝4m .12．AC [粒子在磁场中做匀速圆周运动，由q v B ＝m v 2r ，可得r ＝m v qB ，粒子运动周期为T ＝2πrv＝2πmqB，故周期与粒子速度无关，每运动半周被加速一次，可知t 3－t 2＝t 2－t 1＝t 1，A 正确；粒子被加速一次，动能增加qU ，被加速n 次后的动能为12m v n 2＝nqU ，可得v n ＝2nqUm，故速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，B 错误；由B 的分析可得12m v 12＝qU ，12m v n 2＝nqU ，联立解得n ＝v n 2v 12，故粒子在电场中的加速次数为v n 2v 12，C 正确；由A 的分析可得r ＝m vqB ，由B的分析可知v 3－v 2≠v 2－v 1，故r 3－r 2≠r 2－r 1，即同一D 形盒中粒子的相邻轨迹半径之差会改变，D 错误．]。

洛伦兹力高考题

③
Bed
m答(1案 cos ) Bed
m(1 cos )
规律总结 1.解决此类问题的关键是:找准临界点. 2.找临界点的方法是: 以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,借助半径R和速度v（或磁场B）之间的约束关系进行动态运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点,然后利用数学方法求解极值,常用结论如下: （1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切. （2）当速度v一定时,弧长（或弦长）越长,圆周角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长. （3）当速率v变化时,圆周角大的,运动时间越长.
(1) 3mv02 2q
(2) 2mv0 qB
(3) (3 3 2π)m 3qB
【例3】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、 Ⅱ中，直径A2A4与A1A3 的夹角为60°。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1和B2(忽略粒子重力)。
答案：(1) qBd sin (2) qB2d sin3 cos
m
m
【例2】（2008·天津·23）在平面直角坐标xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经 x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求（1）M、N两点间的电势差UMN。（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r。（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题73 洛伦兹力(解析版)

（3）．两个观点求时间
观点一：由运动弧长计算，t＝ (l为弧长)；
观点二：由旋转角度计算，t＝ T 。
7．三类边界磁场中的轨迹特点
(1)直线边界：进出磁场具有对称性。
(2)平行边界：存在临界条件。
(3)圆形边界：等角进出，沿径向射入必沿径向射出。
8。对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题,应注意把握以下几点。
第二部分最新高考题精选
1.（2022高考湖北物理）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（）
b.在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子必沿径向射出,如图乙所示。
甲乙
⑤带电粒子在有界磁场中运动的规律
a.直线边界(进出磁场具有对称性),如图所示。
b.平行边界(存在临界条件,即轨迹与边界相切时),如图所示。
c.圆形边界(沿径向射入必沿径向射出),如图所示。
【特别提醒】分析带电粒子在磁场中做圆周运动的易错点在于分析运动轨迹找出几何关系,计算出半径。
A. kBL，0°B. kBL，0°
C.kBL，60°D.2kBL，60°
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
【解题思路】若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图
根据带电粒子在直线边界运动的对称性可知，若从P点的出射方向与右侧边界向上的夹角为60°，

洛伦兹力综合练习经典(含答案详解)

洛伦兹力的方向1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( )图366A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向纸里偏转D ．向纸外偏转答案 B解析由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B 选项正确．洛伦兹力的大小图3672．如图367所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2答案 B解析由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋qvB －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－qvB －mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确．洛伦兹力的综合应用图3683．在两平行金属板间，有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：A ．不偏转B ．向上偏转C ．向下偏转D ．向纸内或纸外偏转(1)若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________．(2)若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________．(3)若质子以大于v 0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将________．(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将________．答案 (1)A (2)A (3)B (4)C解析设带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E 、匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bqv 0.沿直线匀速通过时，显然有Bqv 0＝qE ，v 0＝E B，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以，(1)(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度射入两板之间，由于磁场力f ＝Bqv ，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力f ＝Bqv 0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择C.(时间：60分钟)题组一对洛伦兹力方向的判定1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( )答案C2．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图369所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是( )图369A．1带正电B．1带负电C．2不带电D．3带负电答案B解析根据左手定则，正电荷粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子向右偏，说明是3，因此答案为B.3．在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的( ) A．偏东B．偏西C．偏南D．偏北答案B解析在我们北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，气球带负电，根据左手定则可得气球受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．4．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( )A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直答案BD解析由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．题组二洛伦兹力特点及公式5．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动答案BD图36106．如图3610所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动答案C解析电子的速度v∥B、F洛＝0、电子做匀速直线运动．7．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是( )A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变答案D解析带电粒子在电场中受到的静电力F＝qE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定．对选项A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能增加．带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力F＝qvB sin θ，其大小除与运动状态有关，还与θ角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子从平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动．在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功．综上所述，正确选项为D.图36118．显像管原理的示意图如图3611所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的O 点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是( )答案A解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的Bt图的图线就在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的Bt图的图线应在t轴上方，A正确．题组三带电物体在磁场中的运动问题图36129．带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3612所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )A ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0B B ．油滴必带正电荷，比荷q m ＝q v 0BC ．油滴必带负电荷，电荷量为mg v 0B D ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B答案 A解析油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝mg v 0B，A 正确．图361310．如图3613所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M 滑下到最右端，则下列说法中正确的是( )A ．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B ．滑块从M 点到最低点的加速度比磁场不存在时小C ．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D ．滑块从M 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等答案 D解析由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A 错误；由a ＝v 2R，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B 错误；由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项C 错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项D 正确．图361411．如图3614所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( )A．小球加速度一直增加B．小球速度一直增加，直到最后匀速C．棒对小球的弹力一直减小D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变答案BD解析小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加．在开始阶段，洛伦兹力小于向右的静电力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增加．当洛伦兹力等于静电力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球受到的合力最大，加速度最大．随着速度继续增加，洛伦兹力大于静电力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动．综上所述，选项B、D正确．图361512．如图3615所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________．答案水平向右，mgqB，12m⎣⎢⎡⎦⎥⎤v20－mgqB2图361613．如图3616所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a 点进入场区并刚好能沿ab 直线向上运动，下列说法中正确的是( )A ．微粒一定带负电B ．微粒的动能一定减小C ．微粒的电势能一定增加D ．微粒的机械能一定增加答案 AD解析微粒进入场区后沿直线ab 运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab 直线上( 垂直于运动方向的合力仍为零)．若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故A 正确，B 错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C 错，D 正确．图361714．如图3617所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右；B ＝1 T ，方向垂直纸面向里．求：(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力．(g ＝10 m/s 2)答案 (1)2 m/s ，方向水平向左 (2)0.1 N ，方向竖直向下解析以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向始终垂直于速度方向．(1)滑块从A 到C 过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12mv 2C 得v C ＝ 2mg －qE R m＝2 m/s.方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：F ＝qv C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下．。

洛伦兹力与现代科技(核心考点精讲精练)(解析版)—2025年高考物理一轮复习

洛伦兹力与现代科技（核心考点精讲精练）1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题速度选择器2024年江西卷计算题质谱仪2024年甘肃卷选择题磁流体发电机2024年湖北卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对洛伦兹力与现代科技的考查除了几个省份有考查以外，其他省份考查频度不是太高，题目多以选择题或计算题的形式出现，选择题大多较为简单，计算题难度较大。

【备考策略】1.理解和掌握电磁场中各类仪器的原理。

2.能够利用电磁场中各类仪器的工作原理处理有关问题。

【命题预测】重点关注生活和科学领域中与洛伦兹力有关的新技术的应用，明确应用的原理。

考点一电磁组合场中的各类仪器（1）作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。

（2）原理(如图所示)①加速电场：qU ＝12mv 2。

②偏转磁场：qvB ＝mv 2r ，l ＝2r ，由以上两式可得r ＝1Bm ＝qr 2B 22U ，q m ＝2UB2r 2。

1．如图所示为质谱仪原理示意图。

由粒子源射出的不同粒子先进入速度选择器，部分粒子沿直线通过速度选择器的小孔进入偏转磁场，最后打在MN 之间的照相底片上。

已知速度选择器内的电场的场强为E ，磁场磁感应强度为B 0，偏转磁场的磁感应强度为2B 0，S 1、S 2、S 3是三种不同的粒子在照相底片上打出的点。

忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）A ．打在S 3位置的粒子速度最大B ．打在S 1位置的粒子速度最大C ．如果射入偏转磁场的粒子质量为m 、电荷量为q ，则粒子的轨迹半径为2mEqB D ．如果氕（11H ）核和氘（21H ）核都进入偏转磁场，则其在磁场中运动的时间之比为1：2【答案】D【详解】AB ．粒子在速度选择器中做匀速直线运动，所以受力平衡，则0qE qvB =解得0Ev B =所以打在S 1、S 2、S 3三点的粒子的速度相等，故AB 错误；C ．粒子进入磁场时的速率为0Ev B =，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则202v qv B m r ´=解得粒子在磁场中运动的轨道半径202mE r qB =故C 错误；D ．带电粒子在偏转磁场中做圆周运动的周期2mT qBπ=氕核和氘核在磁场中均运动半个周期，则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比11222112t m q t m q ¢==故D 正确。

高考物理一轮复习磁场《洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动》典型题精排版(含答案)

高考物理一轮复习《洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动》典型题1．不计重力的带电粒子在电场或者磁场中只受电场力或磁场力作用，带电粒子所处的运动状态可能是( )A．在电场中做匀速直线运动B．在磁场中做匀速直线运动C．在电场中做匀速圆周运动D．在匀强磁场中做类平抛运动2．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．速度越大，周期越大B．速度越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )4.地球再次受到“太阳风暴”袭击，如图所示，在“太阳风暴”中若有一个质子以3.6×105km/h速度垂直射向北纬60°的水平地面，经过此地面上空100 km处时，质子速度方向与该处地磁场方向间的夹角为30°，该处磁感应强度B＝6×10－5T(e＝1.6×1019C)，则( )A．该质子在此处受洛伦兹力方向向东，大小约为5×10－19NB．该质子一定会落到北纬60°的地面上C．“太阳风暴”中射向地球的大多数带电粒子可被地磁场“挡住”而不落到地面上D．该质子的运动轨迹与磁感线方向相同5．在高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象，这就是我们常说的“极光”．“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的．假如我们在北极地区忽然发现正上方的高空出现了射向地球的沿顺时针方向生成的紫色弧状极光(显示带电粒子的运动轨迹)．则关于引起这一现象的高速带电粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中，正确的是( ) A．高速粒子带负电B．高速粒子带正电C．轨迹半径逐渐减小D．轨迹半径逐渐增大6．如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙的细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的( )7．如图所示，质子以一定的初速度v 0从边界ab 上的A 点水平向右射入竖直、狭长的矩形区域abcd (不计质子的重力)．当该区域内只加竖直向上的匀强电场时，质子经过t 1时间从边界cd 射出；当该区域内只加水平向里的匀强磁场时，质子经过t 2时间从边界cd 射出，则( )A ．t 1>t 2B ．t 1<t 2C ．t 1＝t 2D ．t 1、t 2的大小关系与电场、磁场的强度有关8．如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )A.3v2aB，正电荷B.v2aB，正电荷 C.3v2aB，负电荷D.v2aB，负电荷 9．如图所示，长方形abcd 长ad ＝0.6 m ，宽ab＝0.3 m ，O 、e 分别是ad 、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B ＝0.25 T ．一群不计重力、质量m ＝3×10－7 kg 、电荷量q ＝＋2×10－3 C 的带电粒子以速度v ＝5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域( )A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边10．如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽连接一个竖直放置的半径为R＝0.50 m的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.50 T．有一质量m＝0.10 g，带电荷量为q＝＋1.6×10－3 C的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，重力加速度g＝10 m/s2.试求：(1)小球在最高点所受的洛伦兹力F；(2)小球的初速度v0.11．如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行，在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝l，OQ＝23l.不计重力．求(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间．高考物理一轮复习《洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动》典型题1．解析：带电粒子在电场中必定受电场力作用，因而不可能做匀速直线运动，A错．带电粒子在电场中可能做匀速圆周运动，如电子绕原子核运动，库仑力提供向心力，C对．带电粒子在磁场中不一定受磁场力作用，如当运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，粒子做匀速直线运动，B对．带电粒子在匀强磁场中不可能做匀变速运动．因速度变化时，洛伦兹力变化，加速度变化，D错，故选B、C.答案：BC2．解析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期T＝2πmqB，与速率无关，A、B均错．运动方向与磁场方向垂直，C错，D对．答案：D3解析：由于m甲∶m乙＝4∶1，q甲∶q乙＝2∶1，v甲∶v乙＝1∶1，故R甲∶R乙＝2∶1.由于带电粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，由左手定则判断，甲、乙所受洛伦兹力方向相反，则可判断，A选项正确．答案：A4.解析：因为地磁场沿平行地面的分量是从南向北，利用左手定则可知，质子所受的洛伦兹力向东，所受的洛伦兹力f＝qvB sin 30°，约为5×10－19N，A正确；由于质子在洛伦兹力作用下发生了偏转，故该质子不一定会落到北纬60°的地面上，B错误；“太阳风暴”中射向地球的大多数带电粒子，由于受地磁场的影响而发生磁偏转，可能被地磁场“挡住”而不落到地面上，C正确；质子的运动轨迹并不会与磁感线方向相同，D错误．答案：AC5．解析：北极是地磁南极，磁场方向竖直向下，靠近地面磁感应强度变大，由R＝mvqB可知C正确；用左手定则判断当粒子带正电时自下向上看是顺时针运动的，故B正确．答案：BC6．解析：带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速运动，D 正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B 、C 错误．答案：AD7．解析：只加竖直方向的匀强电场时，质子在电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，速度大小始终等于初速度v 0，如果只加水平向里的匀强磁场时，质子在磁场中做匀速圆周运动，在运动过程中，沿水平方向的速度逐渐减小，如图所示，v ＝v 0cos α，整个运动过程中沿水平方向的平均速度小于v 0，所以当加磁场时，用的时间长，故A 、C 、D 错误，B 项正确．答案：B8．解析：从“粒子穿过y 轴正半轴后……”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电，作出粒子运动轨迹示意图如图．根据几何关系有r ＋r sin 30°＝a ，再结合半径表达式r ＝mv qB 可得q m ＝3v2aB，故C 正确．答案：C9．解析：解决这类问题的关键在于分析出带电粒子的运动轨迹，并画出运动圆弧，由R ＝mvBq可以得出轨迹的半径是R ＝0.3 m ，由几何关系可以得到从Od 边射入的粒子将全部从ab 边穿过边界，从aO 边射入的粒子将一部分从ab 边穿过边界，一部分从be 边穿过边界，故选项D 正确．答案：D10．解析：(1)设小球在最高点的速度为v ，则小球在最高点所受洛伦兹力F ＝qvB ①方向竖直向上；由于小球恰好能通过最高点，故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力，即mg －F ＝mv 2R②将①代入②式求解可得v ＝1 m/s ，F ＝8×10－4 N(2)由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得12mv 20＝mgh ＋12mv 2③ 其中h ＝2R ④求解可得v 0＝21 m/s.答案：(1)8×10－4 N (2)21 m/s11．解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a ；在x 轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v 0；粒子从P 点运动到Q 点所用的时间t 1，进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角为θ，则a ＝qE m ①t 1＝2y 0a②v 0＝x 0t 1③其中x 0＝23l ，y 0＝l ，又有 tan θ＝at 1v 0④ 联立①②③④式，得θ＝30°⑤因为M 、O 、Q 点在圆周上，∠MOQ ＝90°，所以MQ 为直径．从图中的几何关系可知，R ＝23l ⑥ MO ＝6l ⑦(2)设粒子在磁场中运动的速度为v ，从Q 到M 点运动的时间为t 2，则有 v ＝v 0cos θ⑧ t 2＝πRv⑨带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间t 为t ＝t 1＋t 2⑩联立各式，并代入数据得t＝(32π＋1)2mlqE答案：(1)6l(2)(32π＋1)2mlqE。

高二物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析

高二物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y轴正向，如图，则该带负电的粒子速度方向为A．可能沿x轴负方向B．不可能在xOy平面内C．可能不在xOz平面内但与z轴垂直D．可能在xOz平面内且不与z轴垂直【答案】D【解析】带电粒子在磁场中运动受到洛伦兹力一定垂直于速度和磁场所决定的平面；由题意可知洛伦兹力方向沿y轴正向，由左手定则可知A错误；可能在xoy平面内也可能在xoz平面内，所以BC错误；可以与z轴垂直也可以不垂直，所以D正确。

【考点】洛伦兹力，左手定则2.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。

如图所示，把电子射线管（阴极射线管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是A．向上B．向下C．向左D．向右【答案】 B【解析】电子束经过的区域磁场向里，电子束向右运动，根据左手定则，电子所受洛仑兹力方向向下，则电子束向下偏，则B正确。

【考点】本题考查磁场方向、洛仑兹力方向。

开始运动．已知在水平面3.如图所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速v上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是（）A．若物块带正电，一定受两个力，做匀速直线运动B．若物块带负电，一定受两个力，做匀速直线运动C．若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动D．若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动【答案】D【解析】物体在运动过程中一定受重力、洛伦兹力（如果物体带正电，洛伦兹力方向竖直向上；如果物体带负电，洛伦兹力方向竖直向下）。

如果洛伦兹力竖直向上：①与重力平衡，则物体只受两个力，做匀速直线运动；②小于重力，还受支持力、摩擦力，做匀减速直线运动。

③大于重力，则物体只受两个力，做曲线运动。

如果洛伦兹力竖直向下：则物体还受支持力、摩擦力两个力的作用，做匀减速直线运动，D正确。

【考点】本题考查受力分析及运动分析。

11-19年高考物理真题分专题汇编之专题050.洛伦兹力

abdO c第50节洛伦兹力1.2015年海南卷1．如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点。

在电子经过a 点的瞬间。

条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（A ）A ．向上B.向下C.向左D.向右解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得，电子受到的洛伦兹力方向向上，选项A 正确。

2.2013年安徽卷15.图中a ，b ，c ，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。

一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右答案：B解析：通电导线b 和d 在O 点产生的磁场相互抵消，通电导线a 和c 在O 点产生的磁场水平向左，一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可判定粒子所受洛伦兹力的方向是向下，故B 对，A 、C 、D 错。

3.2011年海南卷10．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。

一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射。

这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。

不计重力。

下列说法正确的是（）A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答：B D【解析】在磁场中半径,Bqmvr =运动时间：,Bq m t θ=（θ为转过圆心角），故BD 正确，当粒子从O 点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC 错。

高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析

高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.（19分）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。

(1)求匀强电场场强E；(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。

已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。

【答案】(1) ；方向:竖直向上 (2)+【解析】(1)对微粒有qE-mg = 0 (2分) 得E = (1分) 方向:竖直向上 (1分)(2)微粒在磁场中有qvB=m (2分) 得R = (1分)如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小。

有r=Rsinθ (3分)其面积S=πr2 = (2分)又T = (或T = ) (1分)根据几何关系可知偏转角为2θ (1分)则在磁场中运动的时间t2= T = (1分)又 MP="QN=" (1分)且有t1 = t3= (1分)故运动的时间t = t1＋t2＋t3= ＋ = ＋= + (2分)【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动.2.如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B.把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子(粒子重力不计)．若从A射出的粒子：①带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t1；②带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t2；③带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t3；④带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t4.则()A．t1＝T B．t2＝T C．t3＝T D．t4＝T【答案】AB【解析】若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达C点所用时间为t1＝，选项A正确；若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达C点所用时间为t2＝，选项B正确；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达B点所用时间为，进入理想边界向下偏转，再经后第一次到达C点，所用总时间为t3＝T，选项C错误；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达B点所用时间为，再经T后第一次到达C点，所用总时间为t4＝，选项D错误．3.（4分）如图所示是电子射线管的示意图。

洛伦兹力经典例题(有解析)复习课程

洛仑兹力典型例题〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情况可以确定[ ]A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电R=mv／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电．〔答〕B．〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ]A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动．〔答〕A、B、C．〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来，沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度．〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．〔解〕由图得电子圆轨道半径r=d／2sinα．〔说明〕带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动时，圆心位置的确定十分重要．本题中通过几何方法找出圆心——PM的垂直平分线与过P点垂直速度方向的直线的交点O，即为圆心．当带电粒子从有界磁场边缘射入和射出时，通过入射点和出射点，作速度方向的垂线，其交点就是圆心．〔例4〕两块长为L、间距为d的平行金属板水平放置，处于方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场中，质量为m、电量为e的质子从左端正中A处水平射入（如图）．为使质子飞离磁场而不打在金属板上，入射速度为____．〔分析〕审清题意可知，质子临界轨迹有两条：沿半径为R的圆弧AB及沿半径为r的圆弧AC．〔解〕根据R2=L2+（R－d／2）2，得〔说明〕若不注意两种可能轨迹，就会出现漏解的错误．〔例5〕三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图1长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°．则它们在磁场中运动时间之比为[ ]A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶2∶1〔分析〕同种粒子以不同速度射入同一匀强磁场中后，做圆运动的周期相同．由出射方向对入射方向的偏角大小可知，速度为v1的粒子在磁场中的为了进一步确定带电粒子飞经磁场时的偏转角与时间的关系，可作一般分析．如图2，设带电粒子在磁场中的轨迹为曲线MN．通过入射点和出射点作速度方向的垂线相交得圆心O．由几何关系知，圆弧MN所对的圆心角等于出射速度方向对入射速度方向的偏角α．粒子通讨磁场的时间因此，同种粒子以不同速度射入磁场，经历的时间与它们的偏角α成正比，即t1∶t2∶t3＝90°∶60°∶30°=3∶2∶1．〔答〕C．〔例6〕在xoy平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如图1所示．现加一个垂直于xoy平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x 正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积．从O点射入的电子做1／4圆周运动后（圆心在x轴上A点）沿x正方向运动，轨迹上任一点均满足坐标方程（R－x）2 + y2 = R2，①如图2中图线I；而沿与x轴任意角α（90°＞α＞0°）射入的电子转过一段较短弧，例如OP或OQ等也将沿x正方向运动，于是P点（圆心在A′）、Q 点（圆心在A″）等均满足坐标方程x2 +（R－y）2 = R2．②更应注意的是此方程也恰是半径为R、圆心在y轴上C点的圆Ⅱ上任一点的坐标方程．数学上的相同规律揭示了物理的相关情景．〔解〕显然，所有射向第一象限与x轴成任意角的电子，经过磁场一段圆弧运动，均在与弧Ⅱ的交点处开始向x轴正方向运动，如图中P、Q点等．故该磁场分布的最小范围应是Ⅰ、Ⅱ两圆弧的交集，等效为图3中两弓形面积之和，即〔例7〕如图1所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．现从矩形区域ad边的中点O处垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为30°、大小为v0的带电粒子．已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，重力影响忽略不计．（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围？（2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？）在这种情况下，粒子从磁场区域的某条边射出，试求射出点在这条边上的范围．〔分析〕设带电粒子在磁场中正好经过cd边（相切），从ab边射出时速度为v1，轨迹如图2所示．有以下关系：据几何关系分析得R1=L．②又设带电粒子在磁场中正好经过．ab边(相切），从ad边射出时速度为V2，则〔解〕因此，带电粒子从ab边射出磁场的v0的大小范围为：v1≥v0≥v2，（2）带电粒子在磁场中的周期带电粒子在磁场中运动轨迹占圆周比值最大的，运动时间最长．据几何间．〔例8〕如图所示，在一矩形区域内存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场．电场强度为E、磁感应强度为B，复合场的水平宽度d，竖直方向足够长．现有一束电量为q、质量为m的α粒子，初速度v0各不相同，沿电场方向进入场区，能逸出场区的α粒子的动能增量△E k为[ ]A．q（B+E）d B．qEd／B C．Eqd〔分析〕α粒子重力可以忽略不计．α粒子进入电磁场时，除受电场力外还受到洛仑兹力作用，因此α粒子速度大小变化，速度方向也变化．洛仑兹力对电荷不做功，电场力对电荷做功．运动电荷从左进从右出．根据动能定理W=△E k，即△E K=Eqd，选项C正确．如果运动电荷从左进左出，电场力做功为零，那么选项D正确．〔例9〕如图1所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场．电场强度为E，磁感应强度为B．在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来处于静止的液滴b相撞．撞后两液体合为一体，沿水平方向做直线运动．已知液滴a的质量是液滴b的质量的2倍，液滴a所带电量是液滴b所带电量的4倍．求两液滴初始位置的高度差h．（设a、b之间的静电力可以不计．）〔分析〕由带电液滴a的运动轨迹可知它受到一个指向曲率中心的洛仑兹力，由运动方向、洛仑兹力方向和磁场方向可判断出液滴a带负电荷．液滴b静止时，静电力与重力平衡，可知它带正电荷．本题包含三个过程，一个是液滴a由静止释放到运动至b处，其间合外力（静电力和重力）对液滴a做功，使它动能增加．另一个是碰撞过程，液滴a与b相碰，动量守恒．第三个过程是水平方向直线运动，竖直方向合外力为零．〔解〕设a的质量为2m，带电量为-4q，b的质量为m，带电量为q．碰撞：2mv1=3mv2，③碰后：3Eq+3mg=3qv2B．（图2c）④〔例10〕如图所示，在x轴上方是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方是方向与y轴正方向相反的场强为E的匀强电场，已知沿x轴方向跟坐标原点相距为l处有一垂直于x轴的屏MN．现有一质量m、带电量为负q 的粒子从坐标原点沿y轴正方向射入磁场．如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么：（l）电荷从坐标原点射入时速度应为多大？（2）电荷从射入磁场到垂直打在屏上要多少时间？〔分析〕粒子在匀强磁场中沿半圆做匀速圆周运动，进入电场后做匀减速直线运动，直到速度为零，然后又做反方向匀加速直线运动．仍以初速率垂直进入磁场，再沿新的半圆做匀速圆周运动，如此周而复始地运动，直至最后在磁场中沿1／4圆周做匀速率运动垂直打在光屏MN上为止．〔解〕（1）如图所示，要使粒子垂直打在光屏MN上，必须n·2R+R=l，(1)（2）粒子运动总时间由在磁场中运动时间t1和在电场中运动时间t2两部分构成．〔例11〕如图所示，以正方形abco为边界的区域内有平行于x轴指向负方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，正方形边长为L，带电粒子（不计重力）从oc边的中点D以某一初速度平行于y轴的正方向射入场区，恰好沿直线从ab 边射出场区．如果撤去磁场，保留电场，粒子仍以上述初速度从D点射入场区，则从bc边上的P点射出场区．假设P点的纵坐标y=h；如果撤去电场，保留磁场，粒子仍以上述的初速度从D点射入场区，在l有不同取值的情况下，求粒子射出场区时，出射点在场区边界上的分布范围．〔分析〕设电场强度为E，磁感应强度为B，粒子的电量为q，质量为m，初速度为v．当电场和磁场同时存在时，带电粒子所受电场力和磁场力平衡，做直线运动．若撤去磁场，则粒子向右做抛物线运动，从bc边上的p点射出场区．若撤去电场，保留磁场，则粒子做反时针方向圆周运动，从y轴上的某点射出场区．也可能从x轴上某点射出．〔解〕当电场和磁场同时存在时，据题意有qBv=qE ①撤去磁场，电偏转距离为撤去电场，磁偏转距离为①~④式联立求得若要从o点射出，则y=0，R=L／4，由⑤式得h=L／2．〔例12〕两块板长l=1.4m、间距d=0.3m水平放置的平行板，板间加有垂直纸面向里，B=1.25T的匀强磁场和如图1（b）所示的电压．当t=0时，有一质量m=2×10-15kg、电量q=1×10－10C带正电荷的粒子，以速度v0=4×103m／s从两板正中央沿与板面平行的方向射入．不计重力的影响，画出粒子在板间的运动轨迹．〔分析〕板间加上电压时，同时存在的匀强电场场强粒子射入后受到的电场力F E和磁场力F B分别为它们的方向正好相反，互相平衡，所以在两板间加有电压的各段时间内（0－1×10-4s；2－3×10-4s；4－5×10-4s；……），带电粒子依入射方向做匀速直线运动．板间不加电压时，粒子仅受洛仑兹力作用，将做匀速圆周运动．〔解〕粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径运动．运动周期它正好等于两板间有电压时的时间间隔，于是粒子射入后在两板间交替地做着匀速直线运动和匀速圆周运动，即加有电压的时间内做匀速直线运动；不加电压的时间内做匀速圆周运动．粒子经过两板间做匀速直线运动的时间它等于粒子绕行三周半所需时间，所以粒子正好可作三个整圆，其运动轨迹如图2所示．。

高考物理试题库专题3.7 洛伦兹力,带电粒子在磁场中的运动(解析版)

（选修3-1）第三部分磁场专题3.7 洛伦兹力，带电粒子在磁场中的运动一．选择题1.（2019山东聊城二模）如图所示，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3垂直纸面放置，直导线与纸面的交点及坐标原点O 分别位于边长为a 的正方形的四个顶点.L 1与L 3中的电流均为2I 、方向均垂直纸面向里，L 2中的电流为I 、方向垂直纸面向外.已知在电流为I 的长直导线的磁场中，距导线r 处的磁感应强度r /KI B ，其中k 为常数.某时刻有一电子正好经过原点O 且速度方向垂直纸面向外，速度大小为v ，电子电量为e ，则该电子所受磁场力（）A.方向与y 轴正方向成45°角，大小为a kIve 223B.方向与y 轴负方向成450角，大小为akIve 225 C.方向与y 轴正方向成45°角，大小为a kIve 225 D.方向与y 轴负方向成45°角，大小为a kIve 223 【参考答案】D【名师解析】L 1与L 3中的电流均为2I 、方向均垂直纸面向里，在O 处产生的合磁场磁感应强度大小为B 13，方向与x 轴正方向夹角为45°；L 2中的电流为I ，方向垂直纸面向外，在O 处产生的合磁场磁感应强度大小为B 2a ，方向与x 轴正方向夹角为225°，所以O 处磁场的磁感应强度为2a ，方向与x 轴正方向夹角为45°；一电子正好经过原点O 且速度方向垂直纸面向外，速度大小为v ，电子电量为e ，则该电子所受磁场力F=evB=ev×kI/2a=akIve 223，由左手定则可判断出洛伦兹力方向与y 轴负方向成45°角，选项D 正确。

2．（6分）（2019河北邯郸一模）如图所示，在直角坐标系xOy中x＞0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点O的距离均为L的C、D两点。

带电粒子P（不计重力）从C点以速率v沿x轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子Q从C点以速率4v沿纸面射入磁场，并恰好从D点射出磁场，则（）A．粒子P带正电B．粒子P在磁场中运动的时间为C．粒子Q在磁场中运动的时间可能为D．粒子Q在磁场中运动的路程可能为【参考答案】ABD【名师解析】粒子P从C点沿x轴正向进入磁场，受洛伦兹力而向上偏转过O点，由左手定则知带正电；故A正确；据题意可知P粒子在磁场中做半个圆周运动，则半径为，运动时间为；故B正确；Q粒子与P粒子相同，而速度为4v，由可知R2＝4R1＝2L，而CD距离为2L，故Q粒子不可能沿x轴正向进入磁场，设与y轴的夹角为θ，分別有两种情况从C点进过D出，轨迹如图：有几何关系可知θ＝30°，两种轨迹的圆心角为60°和300°，则粒子Q的运动时间为：或而圆周的弧长为或；故C错误，D正确。

高考物理一轮复习专题38 洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动(测)(含解析)

专题38 洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动（测）【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．如图为洛伦兹力演示仪的结构示意图。

由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。

前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。

电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U 和励磁线圈的电流I 来调节。

适当调节U 和I ，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。

下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是：（）A ．增大U ，减小IB ．减小U ，增大IC ．同时增大U 和ID ．同时减小U 和I【答案】A【名师点睛】根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式；从而明确能增大轨迹的方法；本题考查了粒子在电场中的加速和磁场中的偏转运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键。

2．如图所示为一有理想边界MN 、PQ 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场宽度为d ，一质量为m 、带电量为+q 的带电粒子（不计重力）从MN 边界上的A 点沿纸面垂直MN 以初速度0v 进入磁场，已知该带电粒子的比荷q m ，进入磁场时的初速度0v 与磁场宽度d ，磁感应强度大小B 的关系满足02v q m Bd，其中'A 为PQ 上的一点，且'AA 与PQ 垂直，下列判断中，正确的是：（）A ．该带电粒子进入磁场后将向下偏转B ．该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2dC ．该带电粒子打在PQ 上的点与'A 点的距离为3dD ．该带电粒子在磁场中运动的时间为23d v π 【答案】B【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式mv R Bq =，周期公式2m T Bq π=，运动时间公式2t T θπ=，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。

高考物理计算题复习《洛伦兹力综合题》(解析版)