高考物理计算题复习《洛伦兹力综合题》(解析版)

《洛伦兹力综合题》

一、计算题

1.如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有方向垂直于纸

面向里匀强磁场．一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O 间的距离为L，不计带电粒子受到的重力．求：

(1)该粒子带正电还是负电？

(2)带电粒子由O运动到P所用的时间t；

(3)匀强磁场的磁感应强度B．

2.如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B.方向垂直纸

面向里．电量为q，质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角．试确定：

(1)粒子做圆周运动的半径；

(2)粒子的入射速度．

3.一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10−4C的电荷量，放置在倾角α=30°的

光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置

时，要离开斜面(g取10m/s2).求：

(1)小滑块带何种电荷？

(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？

(3)该斜面长度至少多长？

4.在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限

存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限有沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等．一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=ℎ处的P1点以一定的水平速度(大小未知)沿x轴负方向抛出，它经过x=−2ℎ处的P2点进入第Ⅲ象限，在第Ⅲ象限内质点恰好做匀速圆周运动，又经过y轴下方y=−2ℎ的P3点进入第Ⅳ象限，试求：

(1)质点a到达P2点时速度的大小和方向；

(2)第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；

(3)质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标．

5.如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。在△OCA区

域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。

(1)求磁场的磁感应强度的大小；

(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出

磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；

(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为

5

t0，求粒子此次入射速度的大小。

3

6.一个重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标(0,L)的a点，平行于x轴射入

磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为60∘，如图.求：

(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；

(2)带电粒子的比荷q

及粒子从a运动到b点的时间；

m

7.质量为m，带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成进入水平向右的匀强

电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，(重力加速度为g)求：

(1)该带电粒子带何种电荷

(2)电场强度的大小、磁感应强度的大小。

8.如图所示，半径为R的圆与正方形abcd相内切，在ab、dc边放置两带电平行金属

板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从ad边中点O1沿O1O方向以速度v0射入，恰沿直线通过圆形磁

场区域，并从bc边中点O2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．

(1)求两极板间电压U的大小

(2)若撤去电场而保留磁场，粒子从O1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，

求粒子入射速度的范围．

9.如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强磁场．在第二

象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．圆形区域与x、y 轴分别相切于A、C两点；在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0，质量为m、电量为+q的带电粒子(重力不计，不计粒子间的相互作用)，其中沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场

(1)求匀强磁场的磁惑应强度大小B；

(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围；

(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开

磁场，可以不写出过程．

10.如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1=

0.20T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d=12.5cm的匀强

磁场B2.某时刻一质量m=2.0×10−8kg、电量q=+4.0×10−4C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(−0.25m,0)的P点以速度v=2.0×103m/s沿y轴正方向运动。试求：

(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；

(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；

(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件。

11.如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强

度为E、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B(大小未知)，圆形磁场区域半径为r.一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON=120°，粒子重力可忽略不计，求：