2017_2018七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.2平移10.2.1图形的平移教案华东师大版
七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转知识归纳华东师大版
第十章轴对称、平移与旋转一、基本概念(一）轴对称图形的有关概念1．轴对称图形定义:把一个图形沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
常见的基本轴对称图形:线段、直线、角、等腰三角形、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形、菱形、圆等。
注意：轴对称图形是一个图形所具有的特性，不是“两个”图形的位置。
2．轴对称（即关于某条直线成轴对称）的定义：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是它们的对称轴，两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
注意：轴对称是两个图形的空间位置,不是“一个”图形的特性。
3．轴对称(或关于某条直线成对称的两个图形)的性质：（1）轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角)相等。
（2)关于某直线成轴对称的两个图形的大小和形状完全相同。
(3)对称轴垂直平分对称点的连线.4．轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系:如图(1）,如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称。
5．如何画图形的对称轴？（1）画轴对称图形的对称轴任意找一对对称点，连接这对对称点,画出所连线段的垂直平分线.这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴.（2)画成轴对称两个图形的对称轴:任意找一对对称点，连接这对对称点,画出所连线段的垂直平分线。
这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴。
6．画轴对称图形有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?（1）基本思想：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么画出图形的各点的关于这条直线成轴对称的对称点.然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形.（2）基本画法规律：“作垂线”，“顺延长"，“取相等”，最后连接对称点。
七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转10.3.2旋转的特征教案华东师大版(2021
2017-2018学年七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3 旋转10.3.2 旋转的特征教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3 旋转10.3.2 旋转的特征教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2。
旋转的特征教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质,能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形.【过程与方法】通过对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程，掌握相关画图的操作能力,发展审美观.【情感态度】培养识图能力，体会旋转现象在现实生活中的价值.【教学重点】图形的旋转的基本性质及其应用。
【教学难点】图形的旋转的基本性质及其应用.教学过程一、情境导入，初步认识1.什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2.什么叫旋转的对应点？【教学说明】复习上节课的内容，为本节课的学习做铺垫.二、思考探究，获取新知1。
如图,若旋转中心在△ＡＢＣ的外面点O处，逆时针转动60°,将整个△ＡＢＣ旋转到△A′B′C′的位置.观察上图，探索图中线段之间与角之间的关系,填空。
旋转中心是点O，点A、B、C都是绕着点O旋转60°角到对应点A′、B′、C′，则OA= ，OB= ,OC= ，AB= ，BC= ，CA= ，∠CAB= ,∠ABC= ，∠BCA= 。
七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.2平移教学
2021/12/6
第十一页，共二十四页。
如图所示的△DEF 是由△ABC经过平移(pínɡ yí)后得 到的。指出点A、B、C的对应点，并指出线段 AB、BC、CA的对应线段，∠A、∠B、∠C的对应
角。
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第十二页，共二十四页。
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甲
移动 (yídò
乙
ng) 第七页，共二十四页。
想一想
２、连接几组对应点（如：A与A′，B与B′，C与C′）
观察得到的线段，它们的位置、长短(chángduǎn)有什么关
系？
B
B′
A
A′
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C
C′
第八页，共二十四页。
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B
A
C
B′
A′
C′
它们(tā men)平行且相等
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级下册 华东师大
版
2021/12/6
第一页，共二十四页。
10.2 平移(pínɡ yí)
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第二页，共二十四页。
运动 1 (yùndòng) 轿车在笔直的公路(gōnglù)上飞驰而过
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第三页，共二十四页。
如何在一张纸上画出一排大 小都一样(yīyàng)的雪人呢？
No 例２ 如图，△ABC平移到△DEF的位置，请写出所有对应的点、角和线段.。如图所示的△DEF 是由
△ABC经过平移后得到的。图形的平移不一定(yīdìng)是水平的，。如左图的鸟的飞行也是平移。下 图中的变换属于平移的有哪些。注意：
华师版七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转PPT课件
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.2 画轴对称图形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）
导入新课
问题引入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的 性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这 条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的
2. 如图，点 A 和点 A’ 关于某条直线成轴对称，你能画出这条 直线吗？
A .
. A’
总结归纳 画图形的对称轴的画法。 （1）找出图形的任意一组对称点。 （2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就可以得到该图形的对称轴。 结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线 段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
知识要点 轴对称图形
比较归纳
两个图形成轴对称
图形
区别
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
联系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
归纳总结 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折 后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
典例精析 例1 下面这些图形是轴对称图形吗？
相等） ∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22 答：△BCE的周长为22。
问题2： 角是不是轴对称图形？
试验：在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完 全重合，然后用直尺画出折痕OM. 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴 是它的角平分图形，对称轴是它的角平分线 所在的直线.
华师大版数学七年级下册《第10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 1. 图形的平移》教学课件
根据上述分析，你能说明什么样 的图形运动称为平移吗？
平面图形在它所在的平面上的平行 移动，简称平移.它由移动的方向和距 离所决定.
（1）平移不改变物体形状大小，只改变位置； （2）平移的前提条件是在同一平面内； （3）平移必须是沿直线运动.
P
B
A
当我们用直尺和三角板
画平行线时，△ABC 沿直尺 C
形是( D ).
A
B
C
D
3.在以下现象中，①温度计中，液柱的 上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动； ③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移
动属于平移的是（ D ）.
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
4.如图，小船经过平移到了新的位置， 你发现缺少了什么吗？请补上.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
试一试
如图，△ABC 沿着由点 A 到点 A′ 的方向，平 移到△A′B′C′ 的位置. 你知道线段 AC 的中点 M 以 及线段 BC上的点 N 平移到什么地方去了吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
A′
M
M′
B N C B′ N′ C′
随堂练习
1.平移是由_移__动__的__方__向__和__距__离__所决定.
2.下列四组图形中，有一组中的两个图 形经过平移其中一个能得到另一个，这组图
（4）线段 BC 的对应边是_B_′_C_′_; （5）∠B 的对应角是_∠__B_′_; （6）∠C 的对应角是_∠__C_′_.
△ABC平移的方向就是由点 B 到 点 B′ 的方向，平移的距离就是 线段 BB′ 的长度.
总结
一个图形经过平移后得到一个新图形， 这个图形能与原来图形互相重合，只是位 置发生了变化，我们把互相互相重合的点 称为对应点，互相重合的角称为对应角， 互相重合的线段称为对应线段.
七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.2平移10.2.1图形的平移教案新版华东师大版
知识与技能教学目标过程与方法情感态度价值观华东师大版七年级数学下册教案图形的平移1.通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力.通过动手操作，观察分析，学会判断图形在方格纸上沿竖直和水平方向两次平移的方向和平移的格数.通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性,感受学习的乐趣，体会数学美教学重点认识图形的平移变换教学难点掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离教学内容与过程一、情境导入，初步认识教法学法设计通过实际问题引入请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地新课，提高学生学习兴大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？二、思考探究，获取新知1.日常生活中经常可以看到的一些如图所示的现象：如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等.趣.2.我们还可以看到如图所示的一幅幅美丽的图案，它们可以看成是由某一基本图形沿着一定的方向移动而产生的结果.3.根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？【归纳结论】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.4.图形在平移的过程中有哪几个要素需要注意的呢？【归纳结论】平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离.△5.当我们用直尺和三角板画平行线时，ABC沿直尺PQ平移到△A′B′C′时，就可以画出AB的平行线A′B′了.让学生自己总结平移的概念，掌握平移的三要素我们把点A与A′叫作对应点，线段AB与A′B′叫作对应线段，∠A与∠A′叫作对应角.此时：（1）点B的对应点是，（2）点C的对应点是，（3）线段AC的对应边是，（4）线段BC的对应边是，（5）∠B的对应角是，（6）∠C的对应角是，上述问题都给了我们平移的大致印象，哪位同学能说—说什么叫平移?三、运用新知，深化理解1.平移是由所决定.2.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()3.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()通过练习，进一步了解平移的概念和三要素.4.在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（）A.①，②B.①，③C.②，③D.②，④5.如图，A′B′△C′是由ABC平移得到的，写出图中的对应角、△对应线段、对应点.四、师生互动，课堂小结组织学生总结这节课所学的内容，并作适当的补充.课后作业1.布置作业:教材第113页“练习”2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课首先，通过创设大量的生活情境让学生形成直观上的初步认识.然后，让学生通过演示,使平移运动生动、形象地展现在学生面前，给学生更多的空间和机会.将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变得更加生动有趣.引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思考、充分探究、获取知识、发展能力.加深了学生对概念的理解，起到突破难点的作用.。
吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称10.1.3画轴对称图形教学设计新版华东师
吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称10.1.3画轴对称图形教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的内容是华东师大版吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称10.1.3画轴对称图形。
这部分内容主要让学生了解轴对称图形的概念，学会如何判断一个图形是否是轴对称图形，以及如何画出轴对称图形。
轴对称图形在实际生活中有广泛的应用，如设计、建筑、艺术等领域。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的性质，掌握了图形的对称性，对对称的概念有一定的了解。
但学生对轴对称图形的概念和判断方法可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否是轴对称图形，并能够画出轴对称图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及其判断方法。
2.难点：如何画出轴对称图形，以及如何理解和运用轴对称图形的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解轴对称图形的概念，掌握判断和画轴对称图形的方法。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等。
2.准备教学课件，包括轴对称图形的定义、判断方法和画图方法的讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考，引出轴对称图形的概念。
2.呈现（15分钟）利用课件讲解轴对称图形的定义、判断方法和画图方法，让学生清晰地理解轴对称图形的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个图形，判断它是否是轴对称图形，并尝试画出它的轴对称图形。
第10章 轴对称、平移与旋转
知识点 成中心对称的图形的特征
旋转的物体必须具有稳定性,而中心对称的设计,恰恰满足了旋转物体这 一需求.因而在工农业生产制作转动工具时,都不可避免地考虑应用中心 对称的设计,小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮,电风扇的扇叶,大的 如推动飞机、轮船的轮桨,风力发电用的风车等.另外,在日常生活中的工 艺品(如:剪纸、雕刻)中也不难发现中心对称的影子.
知识点 旋转对称图形
在日常生活中,我们经常可以看到一些绕着某一定点转动一定的角度后能 与自身重合的图形,它们非常美丽!
知识点 简单旋转作图的方法和步骤
同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,如图所示的 是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是边长相等的等边三角 形,其中的四边形AEFG可以看成是把四边形ABCD以A为旋转中心逆时针 旋转120°得到的.
如图所示,自制简易的风筝,先用两根木棒EF和DH绑成“十字架”,然 后绑上四根木棒DE,DF,EH,FH,并使得EH=FH,ED=FD,这样DH是 EF的垂直平分线.风筝是轴对称图形,放飞时,风筝就很平稳.
知识点 画图形的对称轴
图中的蜻蜓是轴对称图形,我们很容易找到它的对称点和对称轴.
知识点 轴对称作图
第10章 轴对称、平移与旋转
10.2 平 移
知识点 平移的概念
如图所示的地面是由正方形地砖铺成的,它们都可以看成是由某一 基本的平面图形沿着一定的方向移动而产生的结果.
知识点 平移的特征
星期天早晨,小刚和爸爸正在商量往楼梯上铺地毯的事,如图所示.爸爸:“小 刚,你帮我算一下,从一层铺到二层需要地毯几米?”小刚:“我早已量好了,每 阶高15 cm,宽20 cm……”爸爸:(打断小刚的话)“不量每阶的高度和宽度,你想 想有没有办法?”小刚:(思索)“有了,只需要量出楼梯的总高和总宽再相加,就 行了.”
华东师大版数学七年级下册第十章《轴对称、平移与旋转》全单元课件
第10章 轴对称、平移与 旋转
10.1 轴对称
10.1.1 生活中的轴对称
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.经历观察轴对称现象的过程，探索轴对称现象共同特征.（重点）
2.认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（难点）
导入新课
讲授新课
轴对称和轴对称图形
性质 定 义
轴对称
成轴对 称图形 性质 联 系 轴对称与成 轴 对 称 区别
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.2 轴对称的再认识
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.探索轴对称现象共同特点.（重点）
2.轴对称图形与垂直平分线的联系.（重点）
轴对称 图形
a
轴对称 图形
m
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，对折后的两部分能完全重 合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
如图点A、A ′就是一对对称点. 下面的每对图形有什么共同特点？
A
A′
B
B′ C 对称轴 C′
对称轴
把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.3 画轴对称图形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 10.2.1 图形的平移课件
【解析】 观察图形可知，△DEF 是由△ABC 沿 BC 向右移动 BE 的长度后 得到的．根据对应点所连的线段平行且相等，得 BE＝AD＝1，所以 BC＝BE＋ CE＝1＋2＝3.
5．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC 沿 CB 方向平移
得到△DEF.若四边形 ABED 的面积等于 8，则平移的距离为___2___．
6．如图，在长方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DE∥AC，
CE∥BD，那么△EDC 可以看作是___△__O_A_B_____平移得到的，平移的距离是 线段__A_D_(_或__B__C_)__的长．
8．下列图形中，周长最长的是( B )
A
B
C
D
【解析】 A.由图形可得，其周长为 12 cm；B.由图形可得，其周长大于 12 cm；C.由图形可得，其周长为 12 cm；D.由图形可得，其周长为 12 cm. 故最长的是 B.
9．某宾馆准备在大厅的主楼梯上面铺设某种红地毯．已知这种红地毯每 平方米售价 30 元，主楼梯道宽 2.5 m，其侧面如图，请你帮忙算一算，此宾 馆若购买这种红地毯需花费多少钱？
2．下列四幅图案中，能通过平移下图所示的图案得到的是( B )
3．如图，△DEF 经过平移可以得到△ABC，那么∠C 的对应角和 ED 的
对应边分别是( C )
A．∠F、AC B．∠BOD、BA C．∠F、BA D．∠BOD、AC
分 层 作 业 [学生用书P93]
1．[2016·扬州期末]下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的
【解析】 矩形 ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形， 草坪的面积应该是长×宽＝(a－2)(b－1)＝(ab－a－2b＋2)m2.
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计一. 教材分析《轴对称、平移与旋转》这一章节是华师大版数学七年级下册的重要内容，主要介绍了轴对称、平移与旋转三种基本的图形变换。
通过这一章节的学习，学生可以深入理解这三种变换的性质和特点，以及它们在实际问题中的应用。
教材通过丰富的实例和探究活动，引导学生掌握变换的规律，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和变换有了初步的认识。
但他们对轴对称、平移与旋转的理解还不够深入，难以运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生建立清晰的概念，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的定义和性质。
2.掌握轴对称、平移与旋转的变换规律。
3.能够运用轴对称、平移与旋转解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称、平移与旋转的定义和性质。
2.轴对称、平移与旋转的变换规律。
3.轴对称、平移与旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受轴对称、平移与旋转的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问和引导，激发学生的思考，帮助他们建立清晰的概念。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和探究，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对轴对称、平移与旋转的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示轴对称、平移与旋转的实例和变换过程。
2.教学素材：收集相关的实例和练习题，用于引导学生进行实践操作和巩固知识。
3.教学设备：准备好投影仪、计算机等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑设计等，引导学生观察和思考轴对称、平移与旋转的存在。
激发学生的学习兴趣，引入新课。
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件 华东师大版
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两 部分_完__全__重__合__. 2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的_对__应__线__段__相等， _对__应__角__相等.
(打“√”或“×”) (1)大写英文字母T是一个轴对称图形. ( √ ) (2)轴对称图形只有一条对称轴. ( × ) (3)两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称. ( × ) (4)成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角. ( × ) (5)等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形. ( √ )
二、两个图形成轴对称的有关概念
【思考】1.以上四幅图片中的两个图形有什么关系？ 提示：存在一条直线，如果沿这条直线对折，两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形？ 提示：不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质， 而它们对折能重合是两个图形之间的关系.
【总结】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 _另__一__个__图__形__重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做_对__称__轴__，折叠后互相重合的点是对应点，叫做_对__称__点__.
1 2
×4
×4=8(cm2).
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：8
5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.
【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿，两图不关于某条直线 成轴对称；图(2)关于某条直线成轴对称.
6.如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于 AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E， F，若△EFP的周长为15，求MN的长. 【解析】∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对 称点， ∴ME=PE，NF=PF， ∴PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN. ∵PE+PF+EF=15，∴MN=15.
华师版2018七年级(下册)数学 第十章轴对称、平移与旋转全章教学课件
F G H
一个图形 刚才我们研究了一个图形 具有轴对称的特征，你想不 两个图形 想看看两个图形是否也具有 这样的特征呢？
观察:
下面的每对图形有什么共同特点?
A A′ B′ C C′
B
A
A′ B′
B C C′
把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合,那么就 说这两个图形关于这条直线对称,这条 直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对 应点,叫做对称点。
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图 所示，你能确定该车车牌的号码吗？
找出下列图形中哪些是轴对称图形, 哪些是图形成轴对称,并指出它们有 几条对称轴
A
如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗， 哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
加拿大
摩洛哥
古巴
瑞典
以色列
巴西
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
想一想：0-9十个数字中，哪些
是轴对称图形？并找出它们的对 称轴（抢答）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
下面的字母哪些是轴对称图形？
A
E
B C
D
等腰三角形底边上的高所在的直 线 等边三角形各边上的高所在的直 线 过圆心的任意一条直线 两条对角线所在的直线以及两组 对边中点所在的直线
等边三角形
圆
正方形 长方形 菱形
等腰梯形
4 2 2
1
两组对边中点所在的直线 两条对角线所在的直线
上、下底边中点所在的直线
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转 2旋转的特征 3旋转对称图形课件 (新版
【总结】1.图形中每一点都绕着旋转中心旋转了__同__样_大__小__的 角度.2.对应点到旋转中心的距离__相__等_.3.对应线段___相__等， 对应角_相__等__.4.图形的形状与大小都__没__有__发__生__变__化_.
二、旋转对称图形 一个图形绕某一点旋转一定角度后能与自身_重__合__的图形.
3.∵点B的对应点是点B′， ∴CB=_C_B_′__，∠ABC=∠__A_′_B_′_C____. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°， ∴∠ABC=_7_0_°__. 在△BCB′中，∵CB=__C_B__′ ， ∴∠A′B′C=∠B′BC=70°， ∴∠BCB′=__4__0_°. ∴∠ACA′=∠BCB′=___4_0_° ∴∠BDC=∠ACA′+∠A=40°+20°=_6_0__°_.
A.60°
B.105°
C.120°
D.135°
【解析】选B.∵在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC 绕点A逆时针旋转60°后得到△AB′C′， ∴∠CAC′=60°，∴∠BAC′=45°+60°=105°.
3.(2012·厦门中考)如图，点D是等边△ABC内的
一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE
重合，那么旋转了
度.
【解析】∵△ABC为等边三角形，
∴AC=AB，∠CAB=60°，
又∵△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，
∴AB绕点A逆时针旋转到AC的位置的旋转角为∠BAC，
∴旋转角为60°.
答案：60
4.如图，பைடு நூலகம்等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，
△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为
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10.2 平移
1. 图形的平移
教学目标
【知识与技能】
1.通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.
2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力.
【过程与方法】
通过动手操作，观察分析，学会判断图形在方格纸上沿竖直和水平方向两次平移的方向和平移的格数.
【情感态度】
通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性,感受学习的乐趣，体会数学美.
【教学重点】
认识图形的平移变换.
【教学难点】
掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离.
教学教程
一、情境导入，初步认识
请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
【教学说明】通过实际问题引入新课，提高学生学习兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.日常生活中经常可以看到的一些如图所示的现象：如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等.
2.我们还可以看到如图所示的一幅幅美丽的图案，它们可以看成是由某一基本图形沿着一定的方向移动而产生的结果.
3.根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？
【归纳结论】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
4.图形在平移的过程中有哪几个要素需要注意的呢？
【归纳结论】平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离.
5.当我们用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿直尺PQ平移到△A′B′C′时，就可以画出AB的平行线A′B′了.
我们把点A与A′叫作对应点，线段AB与A′B′叫作对应线段，∠A与∠A′叫作对应角.此时：
（1）点B的对应点是，
（2）点C的对应点是，
（3）线段AC的对应边是，
（4）线段BC的对应边是，
（5）∠B的对应角是，
（6）∠C的对应角是，上述问题都给了我们平移的大致印象，哪位同学能说—说什么叫平移?
【教学说明】让学生自己总结平移的概念，掌握平移的三要素.
三、运用新知，深化理解
1.平移是由所决定.
2.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
3.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )
4.在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（）
A.①，②
B.①，③
C.②，③
D.②，④
5.如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，写出图中的对应角、对应线段、对应点.
【教学说明】通过练习，进一步了解平移的概念和三要素.
【答案】1.平面图形、平移的距离、平移的方向 2.D 3.C 4.D
5.解：对应角是:∠A和∠A′，∠ABC和∠B′，∠C和∠A′C′B′.
对应线段是：AB和A′B′,AC和A′C′,BC和B′C′.
对应点是：A和A′ B和B′C和C′.
四、师生互动，课堂小结
组织学生总结这节课所学的内容，并作适当的补充.
课后作业
1.布置作业:教材第113页“练习”
2.完成练习册中本课时练习.
教学反思
本节课首先，通过创设大量的生活情境让学生形成直观上的初步认识.然后，让学生通过演示,使平移运动生动、形象地展现在学生面前，给学生更多的空间和机会.将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变得更加生动有趣.引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思考、充分探究、获取知识、发展能力.加深了学生对概念的理解，起到突破难点的作用.。