《一次函数图像与性质》说课稿
人教版初中数学八年级下册19.2《一次函数的图像和性质》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k是斜率，b是截距。它描述了两个变量之间的线性关系，非常重要，广泛应用于物理学、经济学等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以物体的匀速直线运动为例，展示一次函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版初中数学八年级下册19.2《一次函数的图像和性质》教案
一、教学内容
人教版初中数学八年级下册第19.2节《一次函数的图像和性质》教案：
1.理解一次函数的图像特点；
2.掌握一次函数的性质，包括斜率k和截距b的含义；
3.学会通过给定的一次函数解析式绘制其图像；
4.能够利用一次函数的性质解决实际问题；
4.增强学生的逻辑推理和数学抽象能力，通过对一次函数性质的探究，培养其从特殊到一般的思维方式；
一次函数的图像和性质教案3篇
一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。
二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。
三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。
教学重点：一次函数图象的性质。
教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。
课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。
教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。
【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。
同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。
因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。
过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。
师：很好。
还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。
师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。
师：对。
我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。
教师要求学生画出这两函数的图象。
【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。
（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。
图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。
一次函数的图像与性质说课课件
教学过程
1 问题2 在同一坐标系中画出一次函数 y x 3 和 y 3x 3 2 的图像，观察并讨论他们函数的增减性。
设计意图：经历“画图——观察——归纳”的探究过程 经历“特殊——一般”的认知过程 理解数形结合的思想
教学过程
三、课堂练习
一次函数的图像和性质
镇宁县丁旗中学 杨成文
说课流程
教法分析
学法分析
教学过程
教材分析
1.在教材中的地位与基础
一次函数是中学三大函数中最简单、最基础的函数，安排在学习了 正比例函数图像与性质以及一次函数的概念之后，它既和正比例函 数紧密联系，又是继续学习用“函数观点看方程和不等式”的基础。
教材分析
教材分析
3.教学重点 4.教学难点函数的图 像和性质
教法分析
自主探究
学法分析
自主探究
画图 观察 讨论 归纳
启发式教学
合作交流
教学过程
一、知识回顾
1.什么是正比例函数，它的函数图像是什么，怎样画？
设计意图：复习旧识 准备新课
教学过程
二、学习探究
y 2x 3 问题1 在同一坐标系中画出一次函数y 2 x 、 以及 y 2 x 2 的函数图像，观察后合作讨论完成导学案 上的结论。
设计意图：巩固本节课的知识要点，实现了知识 到能力的转化，同时加强对数形结合思想的理解。
教学过程
四、收获回望
从知识要点、探究方法和数学思想等方面归纳，最后教师总结。
设计意图：强化对知识的理解，培养好的学习 习惯。
教学过程
五、作业布置
课本93页练习题2,3
设计意图：巩固课堂所学，为下节课的 学习做好准备。
一次函数的图像说课稿
一次函数的图像说课稿篇一：一次函数的图像说课稿《一次函数的图像》说课稿? 黄花中学：杜万义尊敬的各位评委、各位老师：你们好今天我说的课是北师大版数学八年级上册第六章第3节《一次函数的图像》第一课时。
下面，我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学用具、教学过程及板书设计这八个方面对本课的设计进行说明。
一．教材分析本节课的内容是一次函数的图像。
学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。
本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
根据《数学新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。
二．学生分析八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。
他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。
三．教学目标1．知识目标：（1）了解一次函数图像的意义。
（2）会画一次函数的图像。
（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。
（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。
2．能力目标：经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。
3．情感目标：（1）在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。
（2）体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。
四．教学重、难点：重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。
2、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
难点:是理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系，即坐标满足一次函数表达式的点在图像上，图像上的点的坐标满足一次函数表达式。
数学北师大版八年级上册4.4.2一次函数应用第二课时说课稿
4.3.2《一次函数的图象和性质》第二课时说课稿一、设计理念新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、教材分析本节课选自北师大版八年级上册的第四章第三节《一次函数的图象》第2课时。
本节课在学生已经掌握了一次函数的概念以及表达式的基础之上，通过探究活动，进行一次函数的图象及性质的研究，这是本节课的一个重点和难点问题，学生在学习的过程中体会“数形结合”思想的重要性，也为后续函数相关知识的学习和经验的积累起到重要的引领作用。
三、学情分析学生在生活和课本知识上对变量之间的关系已经有了初步的了解，在上节课已经经历了正比例函数的图象绘制和性质探究过程，并初步具备利用类比的方法进行探究一次函数性质的能力基础。
我校八年级的学生思维已经从具体思维向抽象思维发展，具有初步的数形结合思想，学生具有一定的探索意识，敢于表达自己的观点和想法，这都为开展本次数学学习活动打下了基础。
但我校学生存在动手能力差，计算能力弱等特点，因此在本节课的教学中，将重难点进行了分解。
四、教法与学法（一）教法分析数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动与共同发展的过程。
针对八年级学生的认知水平与心理特征，本节课选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。
引导全体学生自主探索，合作交流。
充分体现教师是教学活动的组织者，引导者，合作者，学生才是学习的主体。
基本的教学程序是：“引导激发----动手实践----合作探究----学以致用”几部分组成。
（二）学法分析本节课在对学生进行学法指导上，主要是引导学生主动探索发现新的数学结论，进而培养学生数学学习的良好习惯，培养学生们的创新精神，使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。
一次函数图像性质说课稿
《一次函数图像与性质》说课稿大木初中杜英一，说教材地位和作用本节教材是一次函数的图象和性质的第一课时，它是紧接一次函数的概念教学内容之后学习的。
从知识的掌握来看，它是对前面所学知识的深化和运用。
从对后继内容的学习来看，它为研究二次函数等较为复杂函数提供了研究的方向和方法. 再有结合近年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点知识。
所以本节内容有着十分重要的地位二，说教学目标：认知目标：1、理解直线y=kx+b 与y=kx 之间的位置关系;2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.能力目标：1、主要是培养学生的看图、识图. 动手实践能力。
2、通过对一次函数图象和性质的探究，培养学生数形结合数学思想方法情感目标：通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
三、说教学重难点:教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：一次函数的图象性质的发现.四、教法分析：1. 数形结合：整节课贯穿数形结合方法由数点的坐标描点得到一次函数形状，由一次函数的图象形状观察分析得出性质规律，通过典型习题的练习加深对数形结合方法的应用。
2．由特殊到一般的方法：图象和性质的学习探究都是通过此方法。
3．类比法：由于本节课是在正比例函数图象性质之后学习的，通过类比的方式，由正比例函数图象性质类比出一次函数图象性质，解决了本节课重难点，进而总结正比例函数图象性质与一次函数图象性质这两者之间的关系。
4．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。
五、学法分析1、应用自主探究、互助合作的学习方法。
培养学生独立思考能力, 自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。
一次函数图象采用动手操作方式，是学生主动学习的过程，经历画图象进而感悟它的形状与正比例函数图象异同，为后面发现规律作了准备，这样学生所获更多，印象更深。
2、指导学生观察图象，培养观察总结能力。
一次函数的图象和性质教案(1)
一次函数的图象和性质（教案）安岳县协和乡初级中学杨金强[教学目标]1.知识与技能（1）、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;（2）、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；（3）、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响2.过程与方法（１）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。
（２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。
3.情感态度价值观通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
[教学重点]会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。
[教学难点]由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解与应用。
[教学用具]教具：粉笔，直尺，多媒体学具：练习本，笔[教学方法]1、复习引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习[学法]以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。
在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。
[教学过程]环节一：复习一次函数、正比例函数的概念；环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节五：巩固练习，加以提高。
环节六：总结这节课的性质。
环节七：安排作业。
一次函数的图象和性质（学案）（一）学习目标1、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质2、会用正比例函数、一次函数的性质解决问题（二）学习过程：环节一：新课引入1、复习正比例函数、一次函数的概念：3、将直线 y=-4x向下平移2个单位可得直线环节六：总结正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;2. 1)当 k >0,y=kx经过______象限2)当 k <0,y=kx经过______象限.一次函数的性质1.在y=kx+b中:当k＞0,y随x的增大而_ ，当k＜0,y随x的增大而______.2.在直线y=k x+b与直线y=k x+b中，如果______________,那么这两条直线平行。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
第3课时 一次函数的图象与性质教案
第3课时一次函数的图象与性质●学习目标1．会画一次函数的图象；2．理解一次函数(包括正比例函数)的图象与性质，了解常数k，b的意义和作用；3．经历利用函数图象研究函数性质的过程，发展观察、比较、抽象和概括能力，体验“数形结合”的思想，发展几何直观．●学习重点能够画出一次函数的图象，并根据一次函数的性质．●学习难点一次函数的图象与k、b的关系．教学过程设计一、创设情景明确目标1．复习：正比例函数的图象与性质．2．猜想：①正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？②从解析式上看，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？二、自主学习指向目标自学教材第91－93页的内容，学习至此，请完成学生用书．1．一次函数的图象：如图，比较下面y＝12x与y＝12x＋2的图象．先填空，再总结规律．(1)填空：这两个函数图象的形状都是__直__线，y＝12x＋2可以看做y＝12x向__上__平移__2__个单位得到的．(2)规律：①一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是__一条直线__，称为__直线__y＝kx＋b；②直线y＝kx＋b(k≠0)可以看做由直线y＝kx(k≠0)上下平移__|b|__个单位长度而得到．当b>0时，向__上__平移；当b<0时，向__下__平移．2．一次函数图象的性质：如图，观察上面y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象填空：(1)当k>0时，y 的值随x 值增大而__增大__，图象过__一、三__象限； (2)当k<0时，y 的值随x 值的增大而__减小__，图象过__二、四__象限． 3．直线y ＝kx ＋b(k ≠0)与x 轴交点是__(－b k，0)__，与y 轴交点是__(0，b )__． 三、合作探究 达成目标探究点一 一次函数图象的画法与平移活动1：(见教材第91页例2)思考：(1)画函数图象的步骤是什么？(2)在画函数图象时，为了更好地体现其特点，在自变量的取值范围内，应取哪些数值较合理？展示点评：比较上述两个图象，完成教材第91页“思考”中的填空．小组讨论：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)，它的图象开关是什么？与y ＝kx(k ≠0)的图象有什么关系？反思小结：(1)一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 是常数，k ≠0)的图象是一条直线，我们称它直线y ＝kx ＋b ，因此在画一次函数图象时，可以通过确定两点画出其图象最简单；(2)函数y ＝kx ＋b 图象可以看作由直线y ＝kx 图象平移|b|个单位长度而得到(当b ＞0时，向上平移，当b ＜0时，向下平移)．(3)两直线平行，比例系数相同．针对训练1．函数y ＝－x ＋5的图象可以看成直线y ＝－x 向__上__平移__5__个单位而得．2．直线y ＝x ＋1向下平移3个单位得到函数解析式为__y ＝x －2__.3．直线y ＝－2x 与y ＝－2x ＋3的位置为__平行__．4．直线y ＝mx ＋5与y ＝－2x －3平行，则m ＝__－2__．探究点二 一次函数图象的性质活动2：(见教材第92页例3)思考：(1)已明确一次函数的图象是条直线，可以用简单的方法画出其图象吗？(2)对比两条直线，有何特点？猜想它们与k 、b 的联系．展示点评：通过观察发现图象(形)中规律，再根据这些规律得出关于数值大小的性质，这种数形结合的研究方法在数学学习中很重要．小组讨论：分别画出教材第93页探究中的四个函数图象，验证一次函数解析式y ＝kx ＋b(k 、b 是常数，k ≠0)中，k 的正负对函数图象有什么影响？反思小结：一次函数y ＝kx ＋b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象：(1)其图象是一条直线，经过点(1，k ＋b)和(0，b)(2)当k ＞0时，其图象从左向右上升，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，其图象从左向右下降，y 随x 的增大而减小．(3)当b ＞0时，其图象交y 轴于正半轴，当b ＜0时，其图象交y 轴于负半轴．(4)当y 随x 的增大而增大时，k ＞0，y 随x 的增大而减小时，k ＜0；(5)当直线交y 轴于正半轴时，b ＞0；当直线交y 轴于负半轴时，b ＜0．针对训练5．一次函数y ＝(2m －6)x ＋5中，y 随x 增大而减小，则m 的范围是__m<3__.6．直线y ＝x －1的图象经过的象限是( D )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限7．已知一次函数y ＝x ＋b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( D )A ．－2B ．－1C ．0D ．28．关于x 的一次函数y ＝(3m －7)x ＋m －2的图象与y 轴的交点在x 轴上方，且y 随x的减小而增大，则m 的范围是__2<m<73__. 9．已知一次函数y ＝(a －2)x ＋(b －1)．(1)a 、b 为何值时，y 随x 增大而减小？(2)a 、b 为何值时，图象过一、二、三象限？(3)a 、b 为何值时，与y 轴交点在x 轴上方？解：(1)当a<2，b 为任意实数时，y 随x 增大而减小；(2)当⎩⎨⎧a －2>0，b －1>0，即a>2且b>1时，图象过一、二、三象限；(3)当b －1>0即b>1，a 为任意数时与y 轴交点在x 轴上方．四、总结梳理 内化目标1．一次函数的图象与性质，常数k ，b 的意义和作用；2．数形结合的思想与方法；3．研究函数的一般思路与方法．五、达标检测 反思目标1．一次函数y ＝2x －5的图像不经过( B )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列函数中，y 随x 的增大而增大的是( B )A ．y ＝－3xB ．y ＝2x －1C ．y ＝－3x ＋10D ．y ＝－2x －13．对于一次函数y ＝(3k ＋6)x －k ，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( B )A ．k<0B ．k<－2C ．k>－2D ．－2<k<04．已知正比例函数y ＝kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝kx －k 的图像大致是( B )5．已知点(－1，a)、(2，b)在直线y ＝3x ＋8上，则a ，b 的大小关系是__a ＜b __.6．y ＝3x 与y ＝3x －3的图象在同一坐标系中位置关系是( C )A ．相交B ．互相垂直C ．平行D ．无法确定7．若一次函数y ＝(1－2m)x ＋3图象经过A(x 1、y 1)、B(x 2、y 2)两点．当x 1<x 2时，y 1>y 2，则m 的取值范围是__m ＞12__. 8．已知直线y ＝2x －3(1)求该直线与x 轴交点坐标及与y 轴交点坐标；(2)该直线经过哪些象限，y 随x 的增大而如何变化？(3)求该直线与坐标轴所围成的三角形的面积．解：(1)x ＝0时，y ＝－3 y ＝0时，x ＝32∴与x 轴的交点(32，0)到y 轴的交点(0，－3) (2)过一、三、四象限，y 随x 的增大而增大．(3)S ＝12×3×32＝94作业练习深化目标上交作业：教材第99页练习第4、9、12题；课后作业：见学生用书部分．●教学反思本节课遵循“画——读——用”的教学流程，使整堂课是在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并实践于实际解题的方式进行，指导学生认识“由数到形”，“由形到数”的数学方法，培养解决问题、探究问题的基本素质，利于加强研究更复杂知识的能力．。
人教版八年级下册19.2一次函数的图像与性质(教案)及说明
-一次函数的性质：斜率k的正负对图像的影响，截距b的几何意义，以及一次函数的单调性。
-实际问题的解决：能够将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数的性质来解答问题。
举例：讲解斜率k时，通过对比不同k值的函数图像，强调k的正负对直线上升或下降的作用；分析截距b时，结合图像说明b对应直线与y轴的交点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数的图像与性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体匀速运动的情况？”（如骑自行车匀速行驶）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，且k≠0。它是描述线性关系的重要数学模型，广泛应用于自然科学和日常生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一个物体以匀速运动，我们可以通过一次函数来描述它的位移与时间的关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如绘制给定斜率和截距的一次函数图像。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
一次函数的图像和性质(说课稿)
(第一课时说课课）
1、教材所处的位置及作用
位置：人教版九年义务教育三年制初级中学教科书初中代数第三册第十三章第五节 作用：1)、强化学生对前面所学知识的理解 2)、使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为后面讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础 3)、一次函数的图象加强了代数与几何的联系
三．学法
四、教学程序
1.提问复习，引入新课 2 .新课讲解，实施目标 3.概括总结
1.提问复习，引入新课：
什么是正比例函数？什么是一次函数？ 如何作出函数的图象？ 举出两个一次函数的例子,用描点法在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象。
2 .新课讲解、实施目标
1．正比例函数与一次函数的图象是一条直线 2.正比例函数的图象的画法与性质
一、教材分析
2.教学目标及教学重、难点
1).教学目标： （1）使学生理解正比例函数与一次函数的图象是一条直线，并能正确画出它们的图象。 （2）结合图象，使学生理解并能说出正比例函数与一次函数的性质。 （3）在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。
2).重 点：正确画出正比例函数与一次函数的图象。 3).难 点：根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
二．教学方法
1. 数形结合----列举归纳法 2．由特殊到一般的方法 3．类比法 4．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。
初中数学教学课例《一次函数的图像和性质》教学设计及总结反思
画图，对一次函数的图像的形状有了感性认识。 （三）引导学生观察正比例函数 y=-6x 与一次函数
y=-6x+5 图象的相同点与不同点。（教材思考题）引导 学生可以通过平移得到一次函数 y=-6x-5 的图像。 （设计意图：引导学生过观察与比较，让学生体验两个 图像之间的位置关系：函数 y=-6x+5 的图像实际上是由 函数 y=-6x 的图像进行了平移的结果。） （四）猜想
初中数学教学课例《一次函数的图像和性质》教学设计及总 结反思
学科
初中数学
教学课例名
《一次函数的图像和性质》
称
函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究
现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段
的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的 教材分析
函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界
讲练结合，引导学生正确理解一次函数的性质及其 教学策略选
对应关系；教学学生学会观察探索函数图像，最后由性 择与设计
质又回归函数关系式。
(一)温故知新：
教学过程
1、复习一次函数的解析式。 2、复习正比例函数的图像和性质。
（设计意图：复习正比例函数的图像及性质，为类比、
探究一次函数的图像及性质做好铺垫。） （二）学生作图 引导学生画函数 y=2x+1,y=2x-1 的图像 设计意图：培养学生动脑动手的能力，通过描点法
质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形
结合等数学思想。
教学难点:
一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结
及应用。
本人所教的（3）班是整个年级中成绩最优秀,学习
学生学习能 能力最强的一个班级，具备进行新学习所需的知识和技
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，引出一次函数的概念。
解释一次函数的表达式为y = kx + b，其中k 是斜率，b 是截距。
1.2 理解斜率和截距的含义解释斜率k 表示函数图象的倾斜程度，斜率为正表示图象向上倾斜，斜率为负表示图象向下倾斜。
解释截距b 表示函数图象与y 轴的交点。
1.3 例题解析提供几个一次函数的例题，让学生理解并应用一次函数的定义与表达式。
1.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数的定义与表达式的理解。
第二章：一次函数的图象2.1 绘制一次函数的图象解释一次函数图象是一条直线，并且讨论斜率和截距对直线位置的影响。
利用图形计算器或在线绘图工具，让学生绘制一次函数的图象。
2.2 分析一次函数图象的性质讨论一次函数图象的斜率和截距与直线的位置关系。
解释一次函数图象与坐标轴的交点。
2.3 例题解析提供几个关于一次函数图象的例题，让学生理解并应用一次函数图象的性质。
2.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数图象的理解。
第三章：一次函数的性质3.1 斜率的性质解释斜率的正负与函数图象的倾斜方向的关系。
讨论斜率的绝对值与函数图象的陡峭程度的关系。
3.2 截距的性质解释截距的正负与函数图象与y 轴的交点位置的关系。
讨论截距的绝对值与函数图象与y 轴的距离的关系。
3.3 例题解析提供几个关于一次函数性质的例题，让学生理解并应用一次函数的性质。
3.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数性质的理解。
第四章：一次函数的应用4.1 线性方程的解法解释如何利用一次函数的性质解决线性方程的问题。
提供一些线性方程的例题，让学生理解并应用解法。
4.2 实际问题应用提供几个实际问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，让学生应用一次函数的知识解决问题。
4.3 例题解析提供几个关于一次函数应用的例题，让学生理解并应用一次函数的知识解决实际问题。
一次函数的图象与性质
《一次函数的图象和性质》教学设计抬头寺中学李霞《一次函数的图象和性质》教学设计一、教材分析一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。
一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。
一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。
二、教学目标1.会画出一次函数的图像；2.知道一次函数y=kx+b的性质；3.了解k、b与一次函数的图像之间的联系；4.体会数形结合的思想方法。
三、教学重、难点重点：掌握一次函数的图象和性质。
难点：理解并灵活应用一次函数的图象和性质。
四、教学过程设计五、教学反思1、例题的选取我做了大胆的调整，没有选用例题2，而是选择了三个较简单的函数y=2x, y=2x+1,y=2x-1，让学生在同一坐标系中画图。
画一次函数的图象对学生来说比较容易，尤其是我们已经学习了正比例函数的图像，通过类比，学生很容易理解一次函数的图像也是一条直线，也可以用两点法画图。
教师可以用几何画板演示简单画图的过程，比较形象，学生容易接受。
2、一次函数图像经过的象限和增减性是这节课的重点，也是难点。
这一部分我安排的时间较长，采用小组合作探究的形式完成。
其中增减性，学生理解起来有困难，我采用动画演示的方式，这节课的难点得以突破。
3、设计中的不足：在画图探究规律是没有画k值是负数的情况，题型选择中没有设计性质的逆应用。
在下一节课我会在进行练习和补充。
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《一次函数的图像与性质》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好！我是来自mou学校的moumoumou。
今天我说课的内容是人教版八年级上册第一章中的《一次函数的图像与性质》，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学流程四个方面说明我对这节课的理解和设计安排。
一、教材分析一次函数是学生在中学阶段接触到的最简单、最基本的函数。
本节内容安排在正比例函数图像与性质以及一次函数的概念之后，是一次函数的第二课时，它与正比例函数的图像和性质有着紧密联系，是本章的重点内容，主要研究一次函数的图像与性质，它既是正比例函数的图像和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程(组)和不等式”的基础。
而且探究一次函数图像与性质的方法也为今后学习其他的函数奠定了基础。
根据上面的教材分析我将这节课的教学目标定为以下几点：知识目标：（1）知道一次函数的图像是一条直线（2）会选取两个适当的点画一次函数的图像（3）能结合图像理解一次函数的性质能力目标：（1）通过画函数的图像，培养学生的动手能力（2）通过结合函数图像揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力。
（3）培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题（4）通过具体的一次函数图像抽象得到一般形式的一次函数图像特征，进而得到函数的性质，让学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法。
根据上面的目标，结合本班学生的具体情况我将本节课的教学重点定为通过画函数图像探究得出一次函数的图像与性质，难点定为如何引导学生用数形结合法探究得出一次函数的图像特征与性质以及一次函数与正比例函数的图像之间的关系。
二、教法分析为了突出教学重点，也为了培养学生的能力，我采用“自主探究式”的教学方法利用学生描点作图经历体验，发现问题，分析问题并进一步归纳总结，为了突破难点，我采取“启发式教学”利用多媒体现代教学手段，把抽象的知识直观地展现在学生面前，逐步将学生的感性认识引领到理性的思考，这样的设计充分体现了以学生为主体，老师为主导的教学理念。
三、学法分析一堂好的数学课，除了要传授知识给学生，更重要的是要教会学生如何学，因此这节课我将用指导学生应用自主探究、互助合作的学习方法探究得出一次函数的图像特征与性质。
根据以上的分析我将本节课的教学流程设计为七个环节。
下面我就从这七个环节具体说一说这节课的设想。
第一环节：知识回顾问题：1.什么叫正比例函数？一次函数？它们之间有什么关系？2.怎样画函数的图像？3.正比例函数的图像是什么形状？有哪些性质？设计意图：因为这节课将探究一次函数的图像特征与性质，设置这三个问题既是为本节课的自主探究作知识上的准备，也是为引入新课作铺垫。
此环节安排用时2分钟。
第二环节：问题导入问题：既然正比例函数的图像是一条直线，而它又是特殊的一次函数，那么一次函数的图像是什么形状呢？它有哪些性质？一次函数的图像与正比例函数的图像又有什么关系呢？设计意图：这个问题的设置点明了这节课将要探究的内容，激起了学生的好奇心,引入新课，这个环节只需1分钟。
第三环节：合作探究探究1：在同一直角坐标系中画出下列函数的图像（每小组只做一题）（1）y=-6x y=-6x+5 (2) y=x+2 y=x y=x-2（3）y=0.5x-1 y=0.5x (4)y=-2x y=-2x+11.画函数图像：在这个环节出示四组题，分小组按题号选做，同桌合作在事先准备好的坐标纸上画图像，然后全班学生一起交流所画图像的形状，最后师生归纳出一次函数y=kx+b的图像是一条直线。
设计意图：这样的设计既让学生经历了“猜想——画图——观察——归纳”的探究过程，还经历了由“特殊——一般”的认知过程，并在动手画图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图像特征。
接着为了突破教学重点和难点，我将利用多媒体课件展示刚才的一组函数图像，引导学生观察并比较这组函数的解析式以及列表中的数据。
2.观察、比较：议一议：正比例函数y=-6x与一次函数y=-6x+5图象有什么异同点.观察、比较：两个函数的解析式与图像，结合列表中的数据你发现这两个图像之间有什么关系？这个环节根据以往的教学情况，学生能发现两个图像都是直线而且图像是互相平行的，两个图像与x、y轴的交点不同这些异同点，但很难说明为什么两个图像是平行的理由。
因此我又设计了观察、比较这个环节，采用小组讨论的形式让学生尝试探究一次函数与正比例函数图像的关系，这样的引导将激起学生的探究思考，根据提示学生就会发现两个解析式的相同点是比例系数k相同，不同点在于一次函数的解析式比正比例函数多加了个常数5，从而体现在列表中就是取相同自变量时两个函数值就相差5，对应在图像中就是一次函数的位置要向上平移5个单位。
设计意图：激起学生探究思考，引导学生如何探究，指点迷津，引导学生从“数”的角度分析问题，体会数形结合思想的应用，将对两个函数图像的感性认知上升到理性认知。
3.小结、归纳设计意图：通过小结培养学生归纳概括的能力，促进学生掌握新知，养成良好的学习习惯。
通过探究学习学生们知道了一次函数的图像是与正比例函数的图像平行的直线，因此引导学生解决下面的两个问题。
思考：1. 函数y=kx+b 的图像是什么形状?它与y=kx 有什么关系?2. 怎样简单地画一次函数的图像？在探究1中学生都经历了画函数的图像，交流了各组的函数图像特征，联想由特殊到一般，相信学生能归纳得出两者之间的关系。
对于怎样简便画一次函数图像，由前面的探究学生们有的会说用两点法，也可能有的会说用画正比例函数再平移的方法，对此老师对同学们的发言表示肯定，但从简便的角度一般选用两点法。
设计意图：由于学生亲历了画图、观察、比较的探究过程，由特殊推广到一般，学生就能归纳出一次函数与正比例函数的图像关系，以及简便的画法，这样的设计符合学生对事物的认知过程，并培养了学生的归纳概括能力。
这个环节安排用时5分钟。
第四环节：新知运用例1：①在同一平面直角坐标系中画出y = 2x －1与 y = －0.5x ＋1的图象。
课本在这里安排这样一道例题的意图，我认为除了要巩固一次函数的图像画法，更重要的是要让学生知道怎样合理地选取自变量的取值描点。
我采取的方法是：学生先独立画图，小组交流各自画法，然后集体汇报交流结果，这里我会引导学生还可以选与x 轴和y 轴的交点，这两个点来描点画图，并且还要考虑计算的简便性原则。
最后师生共同归纳一次函数图像的画法及注意问题。
然后多媒体展示此题完整的解答过程。
设计意图：巩固两点法画一次函数图像，并拓展学生思维，让学生掌握选择合适的两点画y=kx+b 的图像，并养成规范解题的习惯。
②思考：观察这两个函数的图像，类比正比例函数y=kx(k ≠0,k 为常数)的增减性，探究一次函数y=kx+b (k ≠0,k 、b 为常数)的增减性.方法1：引导学生从两个方面观察，首先从“形”上看两个图像从左向右有什么 变化趋势；再从数的角度分析自变量由小到到大时函数值有什么变化，类比正比例函数的增减性归纳得出一次函数的性质。
方法2：按k ＞0和k ＜0两种情形，设 21x x ＜ 在图像上比较y=kx+b 分别取这两个值时的函数值的大小。
设计意图：方法1通过学生经历“画图——类比——归纳”的教学活动，再次体会数形结合思想的运用，这种方法学生容易理解也可以自己归纳的出；方法2从不等式的角度，采用分类方法结合图形探究性质，这种方法对于拓展学生的思维深度有帮助，也体现了数形结合思想的运用，因此可以向学生介绍。
这个环节用时10分钟。
第五环节：当堂检测一、填空(1)下列函数中，y 的值随x 值的增大而增大的函数是________.A.y=－2xB.y=－2x+1C.y=x-2D.y=－x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x 向 _____平移_______ 单位得到.(3)对于函数y=5x+6,y 的值随x 的值减小而____(4)直线y=x+2可由直线y=x-1向 __________ 平移 ________ 单位得到.(5)函数y=2x - 4与y轴的交点为___________________，与x轴交于______________.二、请你设计一个一次函数y=kx+b要求满足下面的条件：①函数y的值会随x的增大而减小②函数图像与坐标轴围成的三角形面积是6.设计意图：这组习题都是围绕巩固落实本节课的知识要点而出的，第一大题比较基础，采取学生独立完成，第二大题是一道开放性的题目，难度有点大，采取小组合作完成，这样的设计既落实了基础，又实现了知识向能力的转化，同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力。
第六环节：课堂总结谈谈你这节课的收获（可以从学习的知识要点、数学思想、探究问题的方法等方面归纳）教学活动：先由学生自由发表看法，然后老师进行点评归纳。
设计意图：让学生从整体上对这节课的知识进行回顾，强化对知识的理解和记忆，形成完整的知识体系，还可以培养学生数学语言的表达能力，进一步提高学生的数学素养。
安排用时3分钟。
第七环节：布置作业1.阅读作业：复习看书，整理笔记。
2.巩固作业：教科书第35页的第4题和第8题3.探究作业：教科书第30页的探究阅读作业的目的是为了培养学生的数学阅读能力，同时养成学生及时复习梳理知识的良好学习习惯。
通过巩固作业使学生巩固落实课堂所学知识，探究作业是为了学习下节课的知识做铺垫。
以上的讲述是我个人对这节课的理解和设计安排，由于能力的局限，可能有些地方设计的不是很合理，希望能得到各位专家老师们的指点帮助。
我的说课完毕，谢谢大家！。