一元一次不等式习题及答案

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一元一次不等式组练习题(附答案)

一元一次不等式组练习题(附答案)

一元一次不等式组练习题(附答案)1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.3.当x=______时,代数式 x-1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,•则需________天完成.二、选择题.(每小题3分,共30分)9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为().A.0 B.1 C.-2 D.-10.方程│3x│=18的解的情况是().A.有一个解是6 B.有两个解,是±6C.无解 D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足().A.a≠,b≠3 B.a= ,b=-3C.a≠,b=-3 D.a= ,b≠-312.把方程的分母化为整数后的方程是().13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,•两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于().A.10分 B.15分 C.20分 D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额().A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=( •)厘米.A.1 B.5 C.3 D.416.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是(). A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,•一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场.A.3 B.4 C.5 D.618.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)19.解方程: -9.5.20.解方程:(x-1)- (3x+2)= - (x-1).21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,•这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.•已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.23.据了解,火车票价按“”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:•“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).24.某公园的门票价格规定如下表:购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)答案:一、1.32.-3 (点拨:将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)3.(点拨:解方程 x-1=- ,得x= )4. x+3x=2x-6 5.y= - x6.525 (点拨:设标价为x元,则 =5%,解得x=525元)7.18,20,228.4 [点拨:设需x天完成,则x( + )=1,解得x=4]二、9.D10.B (点拨:用分类讨论法:当x≥0时,3x=18,∴x=6当x<0时,-3=18,∴x=-6故本题应选B)11.D (点拨:由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a= ,b+3≠0,b≠-3,故本题应选D.)12.B (点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)13.C (点拨:当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800•米,•列方程得260t+800=300t,解得t=20)14.D15.B (点拨:由公式S= (a+b)h,得b= -3=5厘米)16.D 17.C18.A (点拨:根据等式的性质2)三、19.解:原方程变形为200(2-3y)-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20.解:去分母,得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)∴21x=63∴x=321.解:设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得5x=3(x+10),解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)答:需要配边长为5厘米的正方形图片.22.解:设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171解得x=3答:原三位数是437.23.解:(1)由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得 =66解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G•站下的车.24.解:(1)∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)可节省486-412=74(元)(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人,乙班有两种情形:①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得5x+4.5(103-x)=486解得x=45,∴103-45=58(人)即甲班有58人,乙班有45人.②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,根据题意,得4.5x+4.5(103-x)=486∵此等式不成立,∴这种情况不存在.故甲班为58人,乙班为45人.。

10道一元一次不等式应用题和答案过程

10道一元一次不等式应用题和答案过程

10道一元一次不等式应用题和答案过程1.某水产品市场管理部门计划建造2400平方米的大棚,内设有A种和B种店面各80间。

A种店面的平均面积为28平方米,月租费为400元;B种店面的平均面积为20平方米,月租费为360元。

全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

现在要确定A种店面的数量。

解:设A种店面为a间,B种店面为80-a间。

根据题意,28a+20(80-a)≥2400×85%,化简得8a≥440,即a≥55.因此,A种店面至少应有55间。

为使店面的月租费最高,设月租费为y元,根据题意可得y=75%a×400+90%(80-a)×360=300a+-24a=-24a。

因为a≥55,所以当a=55时,y取最大值,即月租费最高为元。

2.水产养殖户XXX计划进行大闸蟹与河虾的混合养殖。

每亩地水面租金为500元,每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗。

每公斤蟹苗的价格为75元,饲养费用为525元,当年可获得1400元收益;每公斤虾苗的价格为15元,饲养费用为85元,当年可获得160元收益。

现在要求出每亩水面虾蟹混合养殖的年利润,并确定XXX应租多少亩水面,向银行贷款多少元,才能使年利润达到元。

解:每亩水面的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,即成本=500+75×4+15×20+525×4+85×20=4900元。

每亩水面的收益为1400×4+160×20=8800元。

因此,每亩水面的年利润为8800-4900=3900元。

设租a亩水面,贷款为4900a-元。

根据题意,收益为8800a,成本不超过元,即4900a≤,解得a≤10.2亩。

为使年利润达到元,可列出方程3900a+0.1(4900a-)=,解得a≈13.08亩,即XXX应租13亩水面,向银行贷款约为元。

某手机生产厂家决定对一款原售价为2000元的彩屏手机进行调价,按新单价的八折优惠出售。

数学一元一次不等式习题及答案(最新)

数学一元一次不等式习题及答案(最新)

数学一元一次不等式习题及答案《一元一次不等式》同步练习题(1)知识点:1.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式2.解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,把系数化为1.3.不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x≤8.(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解.如:同步练习:1.不等式14x-7(3x-8)<4x-4 3.已知关于x的不等式2x-a>- 3 的解集如图所示,则a的值是 ( )A. 0 B.1 C.-1 D.2 4.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5 %,则至多可打 ( )A.6折 B.7折 C.8折 D.9折5.某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅游团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空,若旅游团的人数为偶数,求旅游团共有多少人 ( )A.27 B. 28 C.29 D.30 填空题(每题4分,共16分)6.武汉市某一天的最低气温为-6℃,最高气温是5℃,如果设这天气温为t ℃,那么t应满足条件7.一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一题得4分,答错或者不答倒扣一份,在这次竞赛中。

小明获得优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了道题。

新课标第一网8.一组学生在校门口拍一张合影,已知冲一张底片需要0.6元,洗一张照片需要0.4元,每人都得到一张照片,每人平均分摊的钱不超过0.5元,那么参加合影的同学至少有人。

9.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800kg,大鱼每千克售价10元,小鱼每千克售价6元,若将这800kg鱼全部出售,收入可以超过6800元,则其中售出的大鱼至少有多少kg?若设售出的大鱼为x kg,则可列式为三、解答题10.已知某种彩电的出厂价为每台1800元,各种管理费约为出厂价的12%,则商家的零售价为每台多少元,才能保证毛利润不低于15% ?11.为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,期中每台的价格。

一元一次不等式应用题专题

一元一次不等式应用题专题

一元一次不等式应用题专题(附答案)1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。

甲旅行社说如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠,乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠(按全票价的60%收费,且全票价为1200元) ①设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(写出表达式) ②当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样? ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

解:设设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,根据题意,得①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600xy乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720②当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?当y甲=y乙时,即1200+600x=720x+720120x=480x=4所以,当学生数为4人时,两家旅行社的收费一样!③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

若y甲>y乙,即1200+600x>720x+720120x<480x<4,此时乙旅行社便宜。

若y甲<y乙,即1200+600x<720x+720解得,x>4,此时甲旅行社便宜。

答:当学生人数少于4人时,乙旅行社更优惠;当学生人数多于4人时,甲旅行社更优惠;当学生人数等于4人时,两个旅行社一样优惠。

2、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款。

解:设到第x个月李明的存款超过王刚的存款,根据题意,得600+500x>2000+200x300x>1400x>14/3因为x为整数,所以x=5答:到第5个月李明的存款超过王刚的存款。

3、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折;乙旅行社的优惠条件是:家长,学生都按八折收费。

解一元一次不等式专项练习 (80题,附答案)

解一元一次不等式专项练习 (80题,附答案)

解一元一次不等式专项练习(80 题、附答案)(1)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1);(2)x ﹣≤2﹣.(3)2(x﹣1)+2<5﹣3(x+1)(4).(5)﹣<1;(6)3﹣(3y﹣1)≥(3+y)(7)x ﹣≥﹣1(8)﹣>﹣1 (9)﹣1≤.(10)﹣3x+2≤8.(11)﹣3x﹣4≥6x+2.(12)﹣8x﹣6≥4(2﹣x)+3.(13)(14)(15).(16)2(x﹣1)<﹣3(1﹣x)(17)≤﹣1 (18)10﹣3(x﹣2)≤2(x+1)(19)﹣2≤.(20)﹣3x>2(21)x >﹣x﹣2(22)3(x+1)<4(x﹣2)﹣3 (23)≤1.(24)≥;(25)﹣>﹣2.(26)5x﹣4>3x+2(27)4(2x﹣1)>3(4x+2)(28)≤(29)﹣2≥.(30)4(x﹣1)+3≥3x;(31)2x﹣3<;(32)≤1.(33)3[x﹣2(x﹣2)]>6+3 (34)(35)(36).(37)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1);(38)>;(39)≤;(40)<.(41)3(2x﹣3)≥2(x﹣4)(42)≥0(43)7(1﹣2x)>10﹣5(4x﹣3)(44).(45)﹣<0;(46)1﹣≤﹣x.(47)5x﹣12≤2(4x﹣3);(48)≥x﹣2.(49)4x﹣2(3+x)<0 (50)﹣≥0.(51)3x﹣2<﹣4(x﹣5);(52)﹣1<<2.(53);(54).(55)5x+15>4x﹣13(56)≤.(57)7(4﹣x)﹣2(4﹣3x)<4x;(58)10﹣4(x﹣3)≥2(x﹣1);(59)3[x﹣2(x﹣2)]>x﹣3(x﹣3);(60)(2x﹣1)+x﹣1+(1﹣2x)≤0;(61)﹣y ﹣;(62).(63)x(x+1)>(x﹣2)2;(64).(65)3(y﹣3)<7y﹣4(66)﹣21<6﹣3x≤9.(67);(68);(69)0.5x+3(1﹣0.2x)≥0.4x﹣0.6;(70)x ﹣<1﹣;(71)2[x﹣(x﹣1)+2]<1﹣x;(72).(73)3x﹣7<5x﹣3;(74).(75)(76)(77)≤.(78)3x﹣9≤0;(79)2x﹣5<5x﹣2;(80)2(﹣3+x)>3(x+2);参考答案:(1)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1),3x+6﹣8≥1﹣2x+2,3x+2x≥1+2﹣6+8,5x≥5,x≥1;(2)x ﹣≤2﹣,6x﹣3(x﹣1)≤12﹣2(x+2),6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4,3x+2x≤8﹣3,5x≤5,x≤1(3)2(x﹣1)+2<5﹣3(x+1)2x﹣2+2<5﹣3x﹣3,2x+3x<5﹣3+2﹣2,5x<2,x,(4),3(1+x)≤2(2x﹣1)+6,3+3x≤4x﹣2+6,3x﹣4x≤﹣2+6﹣3,﹣x≤1,x≥﹣1(5)去分母得,2x﹣3(x﹣1)<6,去括号得,2x﹣3x+3<6,移项、合并同类项得,﹣x<3,把x的系数化为1得,x>﹣3.(6)去分母得,24﹣2(3y﹣1)≥5(3+y),去括号得,24﹣6y+2≥15+5y,移项、合并同类项,﹣11y≥﹣11,把x的系数化为1得,y≤1(7)去分母得,6x﹣2(2x﹣1)≥3(2+x)﹣6去括号得,6x﹣4x+2>6+3x﹣6,移项得,6x﹣8x﹣3x>6﹣6﹣2,合并同类项得,﹣5x>﹣2,把x的系数化为1得,x <﹣,(8)去分母得,6(2x﹣1)﹣4(2x+5)>3(6x﹣1),去括号得,12x﹣6﹣8x﹣20>18x﹣3,移项得,12x﹣8x﹣18x>﹣3+6+20,合并同类项得,﹣14x>23,把x的系数化为1得,x <﹣,(9)分子与分母同时乘以10得,﹣1≤,去分母得,2(2x﹣1)﹣6≤3(5x+2),去括号得,4x﹣2﹣6≤15x+6,移项得,4x﹣15x≤6+2+6,合并同类项得,﹣11x≤14,把x的系数化为1得,x ≥﹣(10)移项合并得:﹣3x≤6,解得:x≥﹣2,(11)移项合并得:9x≤﹣6,解得:x ≤﹣,(12)去括号得:﹣8x﹣6≥8﹣4x+3,移项合并得:﹣4x≥17,解得:x ≤﹣(13)去分母得:4x﹣8>6x+2,移项合并得:﹣2x>10,解得:x<﹣5;(14)去分母得:2x﹣4x+1<3,移项合并得:﹣2x<2,解得:x>﹣1;(15)去分母得:12+3x﹣6≥8x+8,移项合并得:5x≥﹣2,解得:x ≤﹣(16)去括号得,2x﹣2≤﹣3+3x,移项得,2x﹣3x≤﹣3+2,合并同类项得,﹣x≤﹣1把x的系数化为1得,x≥1,(17)去分母得,3(2﹣3x)≤2x﹣1﹣6,去括号得,6﹣9x≤3x﹣7,移项得,﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6,合并同类项得,﹣12x≤13,x的系数化为1得,x ≥﹣,(18)去括号得,10﹣3x+6≤2x+2,移项得,﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6,合并同类项得,﹣5x≤﹣24把x的系数化为1得,x ≥﹣,(19)去分母得,2(1﹣5x)﹣24≤3(3﹣x)去括号得,2﹣10x﹣24≤9﹣3x,移项得,﹣10x+3x≤9﹣2+24,合并同类项得,﹣7x≤31,x的系数化为1得,x ≥﹣(20)﹣3x>2,解得:x <﹣;(21)去分母得:x>﹣2x﹣6,解得:x>﹣2;(22)去括号得:3x+3<4x﹣8﹣3,解得:x>14;(23)去分母得:2(2x﹣1)﹣3(5x+1)≤6,去括号得: 4x﹣2﹣15x﹣3≤6,解得: x≥﹣1(24)去分母得,3(x+4)≥﹣2(2x+1),去括号得,3x+12≥﹣4x﹣2,移项、合并同类项得,7x≥﹣14,把x的系数化为1得,x ≥﹣.(25)去分母得,4(x﹣1)﹣3(2x+5)>﹣24,去括号得,4x﹣4﹣6x﹣15>﹣24,移项、合并同类项得,﹣2x>﹣5,把x的系数化为1得,x <(26)移项得,5x﹣3x>2+4,合并同类项得,2x>6,把x的系数化为1得,x>3.(27)去括号得,8x﹣4>12x+6,移项得,8x﹣12x>6+4,合并同类项得,﹣4x>10,把x的系数化为1得,x<﹣.(28)去分母得,3(4x﹣1)≤1﹣5x,去括号得,12x﹣3≤1﹣5x,移项得,12x+5x≤1+3,合并同类项得,17x≤4,把x的系数化为1得,x ≤.(29)去分母得,2(5x+1)﹣24≥3(x﹣5),去括号得,10x+2﹣24≥3x﹣15,移项得,10x﹣3x≥﹣15﹣2+24,合并同类项得,7x≥7,把x的系数化为1得,x≥1(30)去括号得,4x﹣4+3≥3x,移项得,4x﹣3x≤4﹣3,合并同类项得,x≤1,(31)去分母得,3(2x﹣3)<x+1,去括号得,6x﹣9<x+1,移项得,6x﹣x<1+9,合并同类项得,5x<10,x的系数化为1得,x<2,(32)去分母得,2(2x﹣1)﹣(9x+2)≤6,去括号得,4x﹣2﹣9x﹣2≤6,移项得,4x﹣9x≤6+2+2,合并同类项得,﹣5x≤10,x的系数化为1得,x≥﹣2(33)3[x﹣2(x﹣2)]>6+3x解:去小括号,3[x﹣3x+4]>6+3x合并,3[﹣x+4]>6+3x去中括号,﹣3x+12>6+3x移项,合并,﹣6x>﹣6化系数为1,x<1.(34)解:去分母,2(2x﹣5)≤3(3x+1)﹣8x去括号,4x﹣10≤9x+3﹣8x移项合并,3x≤13化系数为1,x ≤.(35)解:去分母,3(2﹣x)﹣3(x﹣5)>2(﹣4x+1)+8 去括号,6﹣9x﹣3x+15>﹣8x+2+8移项合并,﹣4x>﹣11化系数为1,x <.(36)解:利用分数基本性质化小数分母为整数去括号,4x﹣1﹣10x+7>2﹣4x移项合并,﹣2x>﹣4化系数为1,x<2(37)去括号,得:3x+6﹣8≥1﹣2x+2,移项、合并同类项,得:5x≥5,系数化成1得:x≥1;(38)去分母,得:3(x﹣3)﹣6>2(x﹣5),去括号,得:3x﹣9﹣6>2x﹣10,移项、合并同类项得:x>5;(39)去分母,得:6x﹣3(x﹣1)≤12﹣2(x+2),去括号,得:6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4,移项、合并同类项得:5x≤5系数化成1得:x≤1;(40)去分母,得:6x﹣3x<6+x+8﹣2(x+1),去括号,得:6x﹣3x<6+x+8﹣2x﹣2,移项得:6x﹣3x﹣x+2x<6﹣2+8合并同类项得:4x<12系数化成1得:x<3(41)去括号,得6x﹣9≥2x﹣8,移项,得6x﹣2x≥﹣8+9,合并同类项,得4x≥1,两边同除以4,得x ≥,(42)去分母,得4﹣8x≥0,移项得﹣8x≥﹣4,两边同除以﹣8,得x ≤,(43)去括号,得7﹣14x>10﹣20x+15,移项,得﹣14x+20x>10+15﹣7,合并同类项得6x>18,两边同除以6得x>3,(44)去分母,得2x+6<﹣6x﹣3(x+10),去括号,得2x+6<﹣6x﹣3x﹣30,移项,得2x+6x+3x<﹣30﹣6,合并同类项,得11x<﹣36,两边同除以11得x <﹣(45)去分母得:2(2x+1)﹣(5﹣2x)<0,去括号得:4x+2﹣5+2x<0,移项合并得:6x<3,解得:x <,表示在数轴上,如图所示:;(46)去分母得:6﹣2(x﹣1)≤3(2x+3)﹣6x,去括号得:6﹣2x+2≤6x+9﹣6x,移项合并得:﹣2x≤1,解得:x ≥﹣(47)去括号得,5x﹣12≤8x﹣6,移项得,5x﹣8x≤﹣6+12,合并同类项得,﹣3x≤6,x的系数化为1得,x≥﹣2;(48)去分母得,x﹣3≥2(x﹣2),去括号得,x﹣3≥2x﹣4,移项得,x﹣2x≥﹣4+3,合并同类项得,﹣x≥﹣1,x的系数化为1得,x≤1(49)去括号得4x﹣6﹣2x<0,移项、合并同类项得2x<6,系数化为1得x<3;这个不等式的解集在数轴上表示如图1:(50)去分母得3(2x﹣3)﹣4(x﹣2)≥0,去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0,移项、合并同类项得2x≥1,系数化为1得x≥0.5(51)3x﹣2<﹣4(x﹣5);去括号得3x﹣2<﹣4x+20,移项得3x+4x<20+2合并同类项得7x<22未知项的系数化为1得x <,(52)﹣1<<2,去分母得﹣3<2﹣x<6,移项得﹣3﹣2<﹣x<6﹣2,合并同类项得﹣5<﹣x<4未知项的系数化为1得﹣4<x<5(53)去分母得,2(x﹣1)﹣3(x+4)>﹣12,去括号得,2x﹣2﹣3x﹣12>﹣12,移项、合并同类项得﹣x<2,化系数为1得x<﹣2.(54)去分母得,(x﹣2)﹣3(x﹣1)<3,去括号得,x﹣2﹣3x+3<3,移项、合并同类项得﹣2x<2,化系数为1得x>﹣120.解:(55)移项,得:5x﹣4x>﹣13﹣15,合并同类项,得:x>﹣28;(56)去分母,得:2(2x﹣1)≤3x﹣4,去括号,得:4x﹣2≤3x﹣4,移项,得:4x﹣3x≤﹣4+2,合并同类项,得:x≤﹣2(57)去括号得,28﹣7x﹣8+6x<4x,移项得,﹣7x+6x﹣4x<8﹣28,合并同类项得,﹣5x<﹣20,系数化为1得,x>4.(58)去括号得,10﹣4x+12≥2x﹣2,移项得,﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12,合并同类项得,﹣6x≥﹣24,系数化为1得,x≤4.(59)去括号得,3x﹣6x+12>x﹣3x+9,移项得,x﹣6x﹣x+4x>9﹣12,合并同类项得,﹣3x>﹣3,系数化为1得,x<1.(60)去分母得,(2x﹣1)+3x﹣3+(1﹣2x)≤0,去括号得,2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0,移项得,2x+3x﹣2x≤3+1﹣1,合并同类项得,3x≤3,系数化为1得,x>1.(61)去分母得,﹣10y﹣5(y﹣1)≥20﹣2(y+2),去括号得,﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4,移项得,﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5,合并同类项得,﹣13y≥11,系数化为1得,y ≤﹣.(62)去分母得,2(3x+2)﹣(7x﹣3)>16,去括号得,6x+4﹣7x+3>16,移项得,6x﹣7x>16﹣4﹣3,合并同类项得,﹣x>9,系数化为1得,x<﹣9(63)由原不等式,得x2+x>x2﹣4x+4,移项、合并同类项,得5x>4,不等式两边同时除以5,得x >,即原不等式的解集是x >;(64)由原不等式,得﹣17x+1<12﹣10x,移项、合并同类项,得﹣7x<11,不等式两边同时除以﹣7(不等号的方向发生改变),得x >﹣,即原不等式的解集是x >﹣(65)去括号,得:3y﹣9<7y﹣4,移项,得:3y﹣7y<9﹣4,即﹣4y<5,;(66)﹣21<6﹣3x≤9两边同时减去6再除以﹣3,不等号的方向改变,得:﹣1≤x<9(67)去分母得,2(1﹣2x)≥4﹣3x,去括号得,2﹣4x≥4﹣3x,移项得,﹣4x+3x≥4﹣2,合并同类项得,﹣x≥2,化系数为1得,x≤﹣2;(68)去分母得,2(x+4)﹣3(3x﹣1)<6,去括号得,2x+8﹣9x+3<6,移项得,2x﹣9x<6﹣8﹣3,合并同类项得,﹣7x<﹣5,化系数为1得,x >;(69)去括号得,0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6,移项得,0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3,合并同类项得,﹣0.5x≥﹣3.6,化系数为1得,x≤7.2.(70)去分母得,6x﹣3x﹣(x+8)<6﹣2(x+1),去括号得,6x﹣3x﹣x﹣8<6﹣2x﹣2,移项得,6x﹣3x﹣x+2x<6﹣2+8,合并同类项得,4x<12,化系数为1得,x<3;(71)去括号得,2x﹣2x+2+4<1﹣x,移项得,2x﹣2x+x<1﹣2﹣4,合并同类项得,x<﹣5;(72)去分母得,2(2x﹣1)﹣3(5x+1)≤6,去括号得,4x﹣2﹣15x﹣3≤6,移项得,4x﹣15x≤6+2+3,合并同类项得,﹣11x≤11,化系数为1得,x≥﹣1(73)移项合并得:﹣2x<4,解得:x>﹣2;(74)去分母得:3(x+5)﹣2(2x+3)≥12,去括号得:3x+15﹣4x﹣6≥12,移项合并得:﹣x≥3,解得:x≤﹣3(75)原不等式的两边同时乘以6,得2x+6>21﹣3x,移项,合并同类项,得5x>15,不等式的两边同时除以5,得x>3,∴原不等式的解集是x>3.(76)原不等式的两边同时乘以6,得8x+2≤14﹣x,移项,合并同类项,得9x≤16,不等式的两边同时除以9,得x≤;所以,原不等式的解集是x≤;(77)原不等式的两边同时乘以6,得8﹣2x≤9,移项,合并同类项,得﹣2x≤1,不等式的两边同时除以﹣2,得x≥﹣,所以,原不等式的解集是x≥﹣(78)移项得,3x≤9,x的系数化为1得,x≤3.(79)移项得,2x﹣5x<﹣2+5,合并同类项得,﹣3x<3,把x的系数化为1得,x>﹣1.。

完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)

完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)

完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)1、选择题1、选B。

解集为2<x<3的不等式组是x<3且x>2.2、选B。

根据题意可列出不等式组:a<1+a,1+a<-a,-a<a,解得a<0.3、选D。

将不等式组化简可得x≤1或x>2,所以解集在数轴上表示为(-∞,1]∪(2,+∞)。

4、选C。

将不等式组化简可得2<x<5/3,所以整数解的个数是3个。

5、选C。

根据题意可列出不等式组:2x-6>0,x-5<0,解得-5<x<3.6、选D。

将每个不等式化简,得到①x>1,②x>4,③x <2,④x<3,所以选项D符合条件。

7、选B。

根据题意可得2-b<a<2-a,即b-2<x<a-2.8、选A。

将方程组化简可得x=(3m-2)/7,y=(8x-m)/3,代入x>y中得到4m<25,即m>9/4,所以m的取值范围是m>xxxxxxx。

二、填空题9、解得y<1或y>3,所以取值范围为y<1或y>3.10、将不等式组化简可得x<2或x≥3,所以解集是(-∞,2)∪[3,+∞)。

11、将不等式组化简可得x≤-0.25或x≥0.8333,所以解集是(-∞,-0.25]∪[0.8333,+∞)。

12、将不等式组化简可得m≤0.5或m≥1.5,所以取值范围是m≤0.5或m≥1.5.13、解得x≥2,所以解集为[2,+∞)∩(-∞,5)=[2,5)。

14、将不等式组化简可得x>a且x>2,所以解得a<2.15、将不等式组化简可得x<2b-1且x>(x+3)/2,所以解得b>3/2且a<1/2,所以(a+1)(b-1)=ab+a-b+1=(3/2)a+1/2.16、将不等式组化简可得x<4a-1且x>x-2b-3,所以解得a<(x+1)/4且b<(x-3)/2,所以(a+1)(b-1)<(x+1)/4·(x-3)/2=(x²-2x-3)/8.1)解不等式组begin{cases}3x-2<8\\2x-1>2end{cases}化简得begin{cases}x<10/3\\x>3/2end{cases}因此解集为$(3/2,10/3)$。

初中数学一元一次不等式练习题(附答案)

初中数学一元一次不等式练习题(附答案)

初中数学一元一次不等式练习题一、单选题1.已知a ,b 是有理数,若a 在数轴上的对应点的位置如图所示, 0a b +<,有以下结论:① 0b <;② 0b a ->;③ a b ->-;④ 1b a<-,则所有正确的结论是( ) A.① ④ B.① ③ C.② ③ D.② ④2.某校七年级405名师生外出旅游,租用45座和40座的两种客车,如果45座的客车租用了2辆,那么需租用40座的客车( )A .最少8辆B .最多8辆C .最少7辆D .最多7辆二、解答题3.先化简,再求值:2262369x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭,其中x 是不等式组20,218x x ->⎧⎨+<⎩的整数解. 4.解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩并写出它的所有整数解. 5.某商店购进A B 、两种商品,购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元,并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等.(1)求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元;(2)商店准备购买A B 、两种商品共80个,若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍,并且购买A B 、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?6.化简求值已知222111x x x A x x ++=--- (1)化简A ;(2)当x 满足不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩,且x 为整数时,求A . 7.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?(2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具x 个,求有多少种购买方案?(3)设学校投入资金W 元,在2的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?8.解不等式组4(1)713843x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩并求它的所有整数解的和.9.某段公路施工,甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍,由甲、乙两工程队合作20天可完成.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若此项过程由甲工程队单独施工,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,已知甲工程队每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,要使施工费用不超过64万元,则甲工程队至少要单独施工多少天?10.某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20元/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克,付款金额为y 元.(1)求y关于x的函数解析式;(2)某农户一次购买玉米种子30千克,需付款多少元?11.某商场计划购进A B,两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求A B,两种型号的手机每部进价各是多少元?(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A B,两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.①该商场有哪几种进货方式?②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?12.受地震的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表:(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元,试写出W与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?三、计算题13.解不等式组22(4)113x xxx-≤+⎧⎪-⎨<+⎪⎩,并写出该不等式组的最大整数解.四、填空题14.若关于x 的一元一次不等式组0,213x m x ->⎧⎨+>⎩的解集为1x >,则m 的取值范围是__________. 参考答案1.答案:A解析:本题主要考查在数轴上比较数的大小、绝对值的概念以及不等式的基本性质。

一元一次不等式习题(含答案)

一元一次不等式习题(含答案)

一.选择题(共7小题)1.实数x,y满足1≤y≤x,且2x2﹣5x+4=y(x﹣1),x+y的值为()A.2 B.3 C.4 D.52.(2006•日照)已知方程组:的解x,y满足2x+y≥0,则m的取值范围是()A.m≥﹣B.m≥C.m≥1 D.﹣≤m≤13.已知m,n为常数,若mx+n>0的解集为x<,则nx﹣m<0的解集是()A.x>3 B.x<3 C.x>﹣3 D.x<﹣34.已知关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是()A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<15.已知y满足不等式﹣y>2+,化简|y+1|+|2y﹣1|的结果是()A.﹣3y B.3y C.y D.﹣y+26.若|a﹣5|﹣5+a=0,则a的取值范围是()A.a≤5 B.a<5 C.a≥5 D.a>57.运算符号△的含义是,则方程(1+x)△(1﹣2x)=5的所有根之和为()A.﹣2 B.0 C.2 D.4答案与评分标准一.选择题(共7小题)1.实数x,y满足1≤y≤x,且2x2﹣5x+4=y(x﹣1),x+y的值为()A.2 B.3 C.4 D.5考点:一元一次不等式的应用。

分析:①根据1≤y≤x,利用放缩法建立不等式;②将原不等式转化为含关于x的完全平方式的不等式,利用非负数的性质求出x的值;③再将x代入2x2﹣5x+4=y(x﹣1),便可求出y的值.解答:解:实数x、y,满足x≥y≥1,x2﹣xy﹣5x+y+4=0,∵1≤y≤x,则2x2﹣5x+4=(x﹣1)y≤(x﹣1)x,2x2﹣5x+4≤(x﹣1)x,即2(x﹣2)2≤0,∴x=2,把x=2代入2x2﹣5x+4=y(x﹣1)得y=2.∴x+y=4故选C2.(2006•日照)已知方程组:的解x,y满足2x+y≥0,则m的取值范围是()A.m≥﹣B.m≥C.m≥1 D.﹣≤m≤1考点:解一元一次不等式;解二元一次方程组。

专题:计算题。

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精心整理一元一次不等式组及其应用一、填空题1.不等式组31011x x -+≥⎧⎨+>-⎩的解集是_______. 2.不等式组52(1)1233x x x >-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是______. 3.不等式1≤3x-7<5的整数解是______.4.对于整数a ,b ,c ,d ,符号a bc d 表示运算ac-bd ,已知1<a bc d <3,则b+d 的值是____.5.长度分别为3cm ,•7cm ,•xcm•的三根木棒围成一个三角形,•则x•的取值范围是_______.6.如果a<2,那么不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解集为________;当______时,不等式组2x a x <⎧⎨>⎩的解集是空集.7.(2006,山西)若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是-1<x<1,则(a+b )=______. 8.已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解共有5个,则a 的取值范围是______. 9.(2008,苏州)2008年6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元,2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3kg ,5kg 和8kg .6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20kg 散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_______元.二、选择题10.已知0<b<a ,那么下列不等式组中无解的是()A .x a x b >⎧⎨<⎩B .x a x b >-⎧⎨<-⎩C .x a x b >⎧⎨<-⎩D .x a x b>-⎧⎨<⎩ 11.(2008,义乌)不等式组312,840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为() ABCD12.(2006,山东聊城)已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩,且-1<x-y<0,则k 的取值范围是() A .-1<k<-12B .0<k<12C .0<k<1D .12<k<113.如果不等式组320x x m-≥⎧⎨≥⎩有解,则m 的取值范围是() A .m<32B .m ≤32C .m>32D .m ≥3214.若15233m m +>⎧<⎪⎨-⎪⎩,化简│m+2│-│1-m │+│m │得() A .m-3B .m+3C .3m+1D .m+115.不等式组3(2)423x a x x x +--≤⎧>⎪⎨⎪⎩无解,则a 的取值范围是() A .a<1B .a ≤1C .a>1D .a ≥116.为了改善城乡人民生产,生产环境,我市投入大量资金治理清水河污染,在城郊建立了一个综合性污水处理厂.设库池中存有待处理的污水at ,又从城区流入库池的污水按每小时bt 的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30h 处理完污水,同时开动4台机组需10h 处理完污水.若要求在5h 内将污水处理完毕,那么至少要同时开动机组的台数为()A .6台B .7台C .8台D .9台三、解答题17.(1)(2005,南京市)解不等式组2(2)33134x x x x +≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩,并写出不等式组的整数解; (2)(2004,太原市)解不等式组312(1)2(1)4x x x x+≥-⎧⎨+>⎩,并把它的解集在数轴上表示出来. 18.(2006,湖北十堰)某牛奶乳业有限公司经过市场调研,决定从明年起对甲,乙两种产品实行“限产压库”,要求这两种产品全年共新增产量20件,这20件的总产值p (万元)满足:110<p<120.已知有关数据如表所示,•那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量?产品 每件产品的产值 甲 4.5万元 乙 7.5万元19.(2004,湖北省)如图所示,一筐橘子分给若干个儿童,如果每人分4个,•则剩下9个;如果每人分6个,则最后一个儿童分得的橘子数少于3个,问共有几个儿童,•分了多少个橘子?20.(2005,江苏省)七(2)班有50名学生,老师安排每人制作一件A型和B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg 0.3kg1件B型陶艺品0.4kg 1kg(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围;(2)请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.21.(2008,青岛)2008年8月,北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行,•观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600/张,B种船票120/张.•某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B 两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半,若设购买A种船票x张,请你解答下列问题:(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程;(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?22.(2006,青岛)“五一”黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60•座客车的租金每辆为460元.(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),•而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助学校选择一种最节省的租车方案.23.(2005,深圳)某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,•甲,乙两工程队再合作20天完成.(1)求乙工程队单独做需要多少天完成?(2)将工程分两部分,甲做其中的一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x,y均为正整数,且x<15,y<70,求x,y.24.(2005,苏州)苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;②每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗;③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;(1)若租用水面n亩,则年租金共需______元;(2)水产养殖的成本包括水面年租金,苗种费用和饲养费用,•求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本);(3)李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款,•用于蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,•并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元。

一元一次不等式组及其应用(答案)①② 1.-2x<x ≤132.03.34.3或-35.4<x<10,6.x>2,a ≤27.18.-4<a ≤-39.8,10.AC11.A12.D13.B14.B15.B16.A17.(1)不等式组的解集为1≤x<3,故其整数解为:1,2.(2)不等式组的解集为-3≤x<1,数轴上表示如图:18.设该公司安排生产新增甲产品x 件,那么生产新增乙产品(20-x )件,由题意得:110<4.5x+7.5(20-x )<120∴10<x<403,依题意,得x=11,12,13当x=11时,20-11=9;当x=12时,20-12=8;当x=13时,20-13=7.所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件,乙产品9件;或生产新增甲产品12件,乙产品8件;或生产新增甲产品13件,乙产品7件.19.设共有x 个儿童,则共有(4x+9)个橘子,依题意,得0≤4x+9-6(x-1)<3 解这个不等式组,得6<x ≤7.5.因为x 为整数,所以x 取7.所以4x+9=4×7+9=37. 故共有7个儿童,分了37个橘子.20.(1)由题意得0.9(50)0.4360.3(50)29x x x x -+≤⎧⎨-+≤⎩由①得x ≥18,由②得x ≤20, 所以x 的取值范围是18≤x ≤20(x 为正整数).(2)制作A 型和B 型陶艺品的件数为①制作A 型陶艺品32件,制作B 型陶艺品18件;②制作A 型陶艺品31件,制作B 型陶艺品19件;③制作A 型陶艺品30件,制作B 型陶艺品20件.21.(1)由题意知B 种票有(15-x )张.根据题意得15,2600120(15)5000,x x x x -⎧≥⎪⎨⎪+-≤⎩解得5≤x ≤203. ∵x 为正整数,∴满足条件的x 为5或6.∴共有两种购票方案:方案一:A 种票5张,B 种票10张;方案二:A 种票6张,B 种票9张.(2)方案一购票费用为600×5元+120×10元=4200元;方案二购票费用为600×6元+120×9元=4680(元).∵4200元<4680元,∴方案一更省钱.22.(1)385÷42≈9.2∴单独租用42座客车需10辆,租金为320×10=3200元. 385÷60≈6.4,∴单独租用60座客车需7辆,租金为460×7=3220元.(2)设租用42座客车x 辆,则60座客车(8-x )辆,由题意得:4260(8)385,320460(8)3200.x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩解之得337≤x ≤5518.∵x 取整数,∴x=4或5. 当x=4时,租金为320×4+460×(8-4)=3120元;当x=5时,租金为320×5+460×(8-5)=2980元.答:租用42座客车5辆,60座客车3辆时,租金最少.说明:若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“<”号,也对.23.设乙工程队单独做需要x 天完成.则30×1x +20(140+1x)=1,解之得x=100. 经检验,x=100是所列方程的解,所以乙工程队单独做需要100天完成.(2)甲做其中一部分用了x 天,乙做另一部分用了y 天,所以40x +100y =1,即:y=100-52x ,又x<15,y<70,所以570,101.025x x <<⎧-⎪⎨⎪⎩,解之得12<x<15, 所以x=13或14,又y 也是为正整数,所以x=14,y=65.24.(1)500n .(2)每亩的成本=500+20×(15+85)+4×(75+525)=4900每亩的利润=20×160+4×1400-4900=3900(元).(3)设应该租n 亩水面,向银行贷款x 元,则4900n=25000+x ,即x=4900n-25000.①根据题意,有25000(1400416020)(2500 1.08)35000x n x ≤⎧⎪⨯+⨯-+⎨⎪≥⎩将①代入②,得4900n-25000≤25000即n ≤500004900≈10.2将①代入③,得3508n ≥33000,即n ≥330003508≈9.4, ∴n=10(亩),x=4900×10-25000=24000(元).①②答:李大爷应该租10亩水面,并向银行贷款24000元.。

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