曲线上涵洞坐标计算
斜交斜做涵洞的角点坐标计算
右前 3889434.705 492205.191
13 DK584+231.90 117.4425 3889456.765 492197.708 38.78 斜交斜做 6 14.93 20.69
5.3
左后 3889473.177 492191.358
右后 3889438.252 492198.360
右前 3889540.358 491539.315
12 DK583+553.29 90.3517 3889550.307 491533.630 14.92 斜交斜做 6 5.82 10.26
5.3
左后 3889555.959 491529.061
右后 3889540.396 491533.106
左前 3889469.630 492198.188
4.7 左后 3888999.129 右后 3888996.427 左前 3888818.896 右前 3888814.757
4.7 左后 3888822.893 右后 3888818.754 左前 3888135.292 右前 3888131.634
4.7 左后 3888139.479 右后 3888135.821 左前 3888017.043 右前 3888014.363
5
左后 3889567.765 490758.432
右后 3889537.466 490758.246
左前 3889566.530 490897.539
右前 3889536.873 490908.127
9 DK582+920.00 90.3517 3889554.193 490900.351 20 斜交斜做 3 13.11 18.38
45 斜交第斜做5 页4，共8.1559 页 15.03
工程测量坐标正反算通用程序(终极篇)
第五篇坐标正反算通用程序(终极篇)1. 坐标正算主程序(命名为ZBZS)第1行：Lbl 0:”K=”?K:”BIAN=”? Z:”α=”?B第2行：Prog “A”第3行：”X=”:N+Zcos(F+B)◢第4行：”Y=”:E+Zsin(F+B)◢第5行：”F=”:F►DMS◢第6行：Goto 0K——计算点的里程BIAN——计算点到中桩的距离（左负右正）α——取前右夹角为正2. 坐标反算桩号和偏距主程序(命名为ZBFS)第1行：”X1=”? C:”Y1=”?D:”K1=”?K第2行：Lbl 0:Prog “A”第3行：Pol(C-N,D-E):Icos(F-J)→S:K+S→K第4行：Abs(S)>0.0001=>Goto 0第5行：”K1=”:K◢第6行：”BIAN=”:Isin(J-F)→Z◢X1——取样点的X坐标Y1——取样点的Y坐标K1——输入时为计算起始点(在线路内即可)，输出时为反算点的桩号Z——偏距（左负右正）注：在9860或9960中需将第3行替换为Pol(C-N,D-E): List Ans[1]→I ：List Ans[2]→J：Icos(J-F)→S:K+S →K，正反算主程序所有输入赋值多加一赋值符号（→），其他所有除数据库外的程序均保持不变3. 计算坐标子程序(命名为XYF)为了简洁，本程序由数据库直接调用，上述中的正反算主程序不直接调用此程序第1行：K-A→S：(Q-P)÷L→I第2行：N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N第3行：E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E第4行：F+S(2P+S I)×90÷π→F第5行：F<0=>F+360→F: F>360=>F-360→F4. 数据库（命名为A）第1行：K≤175.191=>Stop（超出后显示Done）第2行：175.191→A:428513.730→N:557954.037→E:92°26′40″→F:0→P:1/240→Q:70.417→L:K≤A+L =>GoTo 1（第一缓和曲线）第3行：245.607→A: 428507.298→N:558024.092→E: 100°50′59.4″→F: 1/240→P:1/240→Q:72.915→L: K≤A+L =>Goto 1（圆曲线）第4行：318.522→A: 428482.988→N:558092.538→E: 118°15′25.2″→F: 1/240→P: 0→Q: 55.104→L: K≤A+L =>Goto 1（第二缓和曲线）第5行：373.627→A:428453.283→N:558138.912→E:124°50′4.5″→F:0→P:-1/180→Q:67.222→L:K≤A+L=>Goto 1:Stop（下一曲线的第一缓和曲线，示例为S型曲线，超出后显示Done）第6行：Lbl 1:Prog “XYF”A——曲线段起点的里程N——曲线段起点的x坐标E——曲线段起点的y坐标F——曲线段起点的坐标方位角P——曲线段起点的曲率(半径倒数，直线为0，左负右正)Q——曲线段终点的曲率(半径倒数，直线为0，左负右正)L——曲线段长度（尽量使用长度，为计算断链方便）说明：（1）正算主程序可以计算一般边桩的坐标，如要计算类似涵洞端墙的坐标需增加两个变量，具体方法参考本程序集中的第1篇辛普生公式的坐标计算通用程序（2）适用于任意线形：直线（0→P、0→Q）、圆曲线（圆半径倒数→P、圆半径倒数→Q）、缓和曲线（0或圆半径倒数→P、圆半径倒数或0→Q）、卵形曲线（接起点圆的半径倒数→P、接终点圆的半径倒数→Q），曲线左转多加一负号。
曲线上涵洞长度的计算方法
ｐ — Ａ ０ Ａ０ Ｂ０ 夹 角 ； — 、 与 的
ＸｉＹｉ 一 对 应 于 各 点 的 坐 标 ； 、 ～
基边缘标 高（ ； ｍ） Ｈｎ 一 涵 底 铺 砌 中心 标 高 （ ； 一 ｍ）
・
余 同上图。
２６ ・
维普资讯
吉林 交 通 科 技
２０年 第２ ０２ 期
图１ 计算 图式
图 ２ 校 核 简 图
・２７ ・
维普资讯 吉 ຫໍສະໝຸດ 交 通 科 技 ２ ０ 年 第２ ０２ 期
长度 。
根 据 校 核 简 图 可 以得 到 涵 洞 长 度 校 核 公 式 ：
在 △ ＡＯＢ 中 ，
如 果 二 者 的 计 算 结 果 不 相 等 ， 应 重 新 假 定 就 Ａ 、 重 复 以 上 计 算 步 骤 ， 到 二 者 的 计 算 结 果 相 Ａ， 直
维普资讯
吉林 交 通 科 技
２０年 第２ ０２ 期
曲线 上 涵 洞 长 度 的计 算 方 法
王 文 华 赵 文 丁 韩 阳 军
长 春 工 程 学 院 （ 春 １ ０ ２ ） 吉林 省 公 路 勘 测 设 计 院 （ 春 １ ０ ２ ） 长 ３ ０ １ 长 ３ ０ １
根据涵 洞的布置图 （ 计算 图 式 ） 求 涵 洞 长 度 的 推
基本计算公 式 。 涵洞 长 度 的 计 算 图式 见 图 １ 。
图 中 ： Ａ—— 左 、 侧 涵 洞 洞 口对 应 于 路 中 Ａ 、 右 线 的中心桩号 ；
涵 洞 长 度 的校 核 简 图 见 图 ２ 。
图 中 ： —— 曲线 中心 点 ； Ｏ
利用 余弦定理 ，
Ａ Ｂ ＝ ＡＯ Ｒ ２ ＡＯ × Ｒ Ｘ ｃ ｓ ＋ 一 × ｏ８
涵洞的设计与计算
【模块编号】MU-10-02
☆ 在洞口端部砌一道垂直于洞身的挡土矮墙； ☆ 构造简单，水力条件不佳； ☆ 适用于人工渠道或不受冲刷影响的岩石河沟；
19
2-3-3、锥坡式
【模块编号】MU-10-02
☆在端墙式的基础上将侧向伸出的锥形填土表面予以 铺砌； ☆视水流被侧向挤束程度和流速的大小，可用浆砌或 干砌。 ☆多用于宽浅河流及涵洞对水流压缩较大的河沟。 ☆圬工体积较大，不如八字式经济； ☆对于较大较高的涵洞，该结构的稳定性较好，是常 用形式。
◎一般仅适用于跨径小于2m ； ◎设计流量通常在10m3/s ；
5
1-3、钢筋混凝土盖板涵
☆ 建筑高度较小，不受填土高度限制； ☆ 能预制装配，施工简便迅速； ☆ 简支结构，对地基条件要求不高； ☆ 破坏后易修复。 ☆ 通常适用于 ◎石料短缺； ◎填土高度受限制； ◎公路等级较高；
【模块编号】MU-10-02
11
2-2-2、斜坡布置形式
【模块编号】MU-10-02
◎天然沟床纵坡大于5％～10％时； ◎为使涵洞洞身与沟底天然坡度一致，并减少挖基土 石方数量和缩短涵洞长度，常采用斜坡布置形式。 ◎布置形式根据实际情况选择。
12
2-2-2、斜坡布置形式（1）
【模块编号】MU-10-02
◎洞身不变仍作一般布置形式; ◎在进水口作跌水井或急流槽，使涵底与沟底顺接;
B2 ( H b ) m C L2 1 im
23
4-2、斜交 斜洞口 的涵长计算
【模块编号】MU-10-02
L1 cos B1 ( H a iL1 )m C
B2 H a m C L2 cos im
B1 H a m C L1 cos im
正做涵洞八字墙顶面中心线放样坐标计算显示一览表----样表
大里程八字墙桩 号
左4
左3
右4
-7.080 -8.206 6.920
189738.960 189736.115 189735.067 189741.740
205282.937 205289.420 205290.190 205276.600
涵洞左 幅ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度
K11+174.380 1.3801
右3
8.046
八字墙 顶面宽
度
189737.452 205290.007 0.46
189737.595 205291.299
189743.077 205277.186
189744.125 205276.416
K11+173.730 K11+173.730 K11+174.380 K11+173.730
0.73 0.73 1.3801 0.73
K11+173.000 涵洞八字墙顶面中心线放样坐
中心桩号（起 算点）
起点坐标
X
Y
起点方位角
°′ ″
角度值
K11+173.000 189739.628 205283.230 203 41 22.5 203.68958
八字墙开口线与轴线夹角 30 0 0 30.00000
说明：只在黄色区域输入数 据
弧度 3.55505 0.52360
2021/4/6 11:58
205290.007 205291.299 205290.190
涵洞右 幅宽度
6.92
K11+173.730
左4
189736.115 205289.420
右幅八字墙顶面由小里程桩号处为右1，逆时针到小里程右2，大里程右3，大里程右4
涵洞计算公式
第六章 涵洞设计与放样第一节 涵长计算一、正交涵洞长度计算（一）无超高加宽时： B 上=B 下=0.5BH —路基填土高度，涵底中心至路基边缘高度。
h 上、h 下——涵洞上下游洞口建筑高度。
m —路基边坡率 i0——涵底坡度L 上、L 下——涵洞上下游水平长度（m ）。
L 上=i0m 1h -H m ⋅++上）（上BL 下=i0m 1h -H m ⋅-+下）（下B涵洞总长L= L 上+L 下若缘石外低端不在路基边坡延长线时，h 上、h 下用h 上+t 、h 下+t 代替，t ——厚，a ——宽（二）有超高加宽时（设在平曲线内） 1、i0与i1方向一致 L 上=i0m 1i1B h -H m ⋅+⋅++）上（上BL 下=i0m 1W i1W h -H m ⋅-+⋅-+）下（下BB 上、B 下——半个标准路基宽 W ——路基加宽 涵洞总长L= L 上+L 下注意：路基的设计高为未超高加宽前路基内侧边缘点的高程。
图6-2有超高加宽时涵长计算12、i0与i1方向相反L 上=i0m 1i1h -H m ⋅+⋅-++）上（上W W BL 下=i0m 1i1B h -H m ⋅-⋅++）下（下B涵洞总长L= L 上+L 下（三）斜交斜做涵洞因：L 上•cos α=B 上+ m （H- h 上- L 上•i0）+a 所以： L 上=i0m c ah -H m ⋅+++αos B 上）（上同理：L 下=i0m c ah -H m ⋅-++αos B 下）（下实训项目：根据已知条件计算涵洞长度。
实训时间：2课时。
图6-3有超高加宽时涵长计算2图6-4斜交斜做涵长计算第二节 涵址测量一、 涵位中桩钉设直线上的涵位用花杆穿线的办法（经违仪）确定中桩，或用全站仪坐标法定设中桩。
曲线上的涵位用切线支距法定设中桩。
切线支距法步骤：1、预估ZY 到涵中心桩的曲线长。
2、查切线支距X 、Y ，或根据曲线长和偏角计算X 、Y 。
测量坐标反算原理复核构造物尺寸、横坡的计算方法
measurement stakeout accuracy requirements.
关键词院公路工程；涵洞；通道桥；切线方位角；里程；偏距；设计高程；坐标反算原理；测量放样
Key words: highway engineering；culvert；channel bridge；tangent azimuth；mileage；offset；design elevation；coordinate back calculation
coordinate calculation and coordinate calculation based on the coordinates of the middle stake and the tangent azimuth. It is difficult to
check for oblique structures. This paper uses the principle of coordinate inverse calculation to reverse calculate and review, find the
Calculation of Survey Coordinates
杨新志 YANG Xin-zhi
（中铁大桥局集团第一工程有限公司测绘分公司，郑州 450053） （Surveying and Mapping Branch of the First Engineering Co.，Ltd.，MEBC，Zhengzhou 450053，China）
出相交点的里程、偏距和设计高程，再来三算构造物的长度和横坡，该方法易于理解，计算准确，满足现场施工测量放样的精度要求。
Abstract: In the construction of highway engineering, in order to allow the highway to smoothly pass the existing lines and water
涵洞设计及放样
涵洞设计与放样涵洞放样根据涵洞设计图，在实地上把涵洞的中心线先确定下来。
根据涵洞设计尺寸，把涵洞的基础、涵身、洞口基础、洞口墙身在实地上放样出来，用桩做标记，并用白灰划线。
一、涵洞中心线的确定仪器立在涵洞中桩,根据设计的斜交角度，旋转水平度盘至涵洞中心线方向，在该方向上定出涵洞的L 上和L 下长度,定桩。
在远离涵长的该方向上确定四个方向桩（A 、B 、C 、D ），上下游各两个，注意在订桩时应该使桩相对固定。
二、涵身基础的放样 涵身基础的放样是依据涵洞中线与涵洞设计图里的基础尺寸，利用经纬仪和钢尺在实地上确定基础的轮廓线。
如图6-8，基础放样的步骤如下：1、立仪于O 点,瞄准线路方向，拨转涵洞角度，量取距离2L，订出涵洞上游长度A 点,同理定出B 点。
2、立仪于A 点，瞄准O 点，旋转900方向，量取2l，订出台基内侧边缘点1。
3、从1点在该方向上量取a,订出2点.同理订出3、4点。
C DA B路线方向涵洞方向图6-7 涵洞中心线确定ABo12434、在1、2、3、4点订桩并用白灰把四点连线,涵身的基础线则放样完毕.5、同理可以放出另一侧的涵身基础线。
三、台身的放样据图6—8，在基础样放完后，在基础线内量取台身的尺寸并划线.四、洞口放样举例洞口为八字翼墙的放样方法,如图6—9。
步骤:1、立经纬仪于A 点，对中、整平。
2、瞄准涵台台身内侧方向,倒镜1800，拨转300为翼墙方向,在该方向上量取设计图尺寸030cos W ,得墙身顶端内侧边缘点. 3、继续旋转水平度盘600，从A 点量取距离2，再量距离3，再量距离4，倒镜1800，从A 量取距离1.4、同理，可以得出洞口端部的5个点。
5、最外的两条线为基础轮廓线，靠近的两条为墙身底部线，中间等宽的部位为墙顶线.用桩订设，划白灰线。
涵洞的各构造物的端点的坐标也可通过涵洞中桩的坐标进行计算，用全站仪进行坐标放样，测定各端点。
图6-9 涵洞洞口放样。
曲线上梁的平分中矢坐标计算方法解读
第一部分桥梁在曲线上的布臵一、梁的布臵与基本概念1梁的布臵设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。
但若按图1所示布臵，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。
为了使两片梁受力较为均衡，合理的布臵方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。
一般情况下梁的布臵有两种方案：⑴平分中矢布臵：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。
这种布臵的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。
⑵切线布臵：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。
（f=R-R*COS(α/2)）12图1 梁的中线连成折线示意1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2， AB -BC 是桥梁工作线，abc是线路中线，E=F/2*1/COS （α/2） 桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A ，B 及C 各点。
基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布臵图3）；有预偏心时见桥墩布臵图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。
桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb ；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。
桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a 、b 及c 点。
桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。
偏距E ：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa 、Bb 及Cc ；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之（E=L2/16R ，L 梁长，R 曲线半径）。
曲线上梁的平分中矢坐标计算方法
第一部分桥梁在曲线上的布置一、梁的布置与基本概念1梁的布置设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。
但若按图1所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。
为了使两片梁受力较为均衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。
一般情况下梁的布置有两种方案：⑴平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。
这种布置的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。
⑵切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。
12图1 梁的中线连成折线示意1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2，AB-BC是桥梁工作线，abc是线路中线。
桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A，B及C各点。
基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布置图3）；有预偏心时见桥墩布置图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。
桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。
桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a、b及c点。
桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。
偏距E：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa、Bb及Cc；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之。
涵洞计算公式
涵洞计算公式第六章涵洞设计与放样第⼀节涵长计算⼀、正交涵洞长度计算（⼀）⽆超⾼加宽时： B 上=B 下=0.5BH —路基填⼟⾼度，涵底中⼼⾄路基边缘⾼度。
h 上、h 下——涵洞上下游洞⼝建筑⾼度。
m —路基边坡率 i0——涵底坡度L 上、L 下——涵洞上下游⽔平长度（m ）。
L 上=i0m 1h -H m ?++上）（上BL 下=i0m 1h -H m ?-+下）（下B涵洞总长L= L 上+L 下若缘⽯外低端不在路基边坡延长线时，h 上、h 下⽤h 上+t 、h 下+t 代替，t ——厚，a ——宽（⼆）有超⾼加宽时（设在平曲线内） 1、i0与i1⽅向⼀致 L 上=i0m 1i1B h -H m ?+?++）上（上BL 下=i0m 1W i1W h -H m ?-+?-+）下（下BB 上、B 下——半个标准路基宽 W ——路基加宽涵洞总长L= L 上+L 下注意：路基的设计⾼为未超⾼加宽前路基内侧边缘点的⾼程。
图6-2有超⾼加宽时涵长计算12、i0与i1⽅向相反L 上=i0m 1i1h -H m ?+?-++）上（上W W BL 下=i0m 1i1B h -H m ?-?++）下（下B涵洞总长L= L 上+L 下（三）斜交斜做涵洞因：L 上?cos α=B 上+ m （H- h 上- L 上?i0）+a 所以： L 上=i0m c ah -H m ?+++αos B 上）（上同理：L 下=i0m c ah -H m ?-++αos B 下）（下实训项⽬：根据已知条件计算涵洞长度。
实训时间：2课时。
图6-3有超⾼加宽时涵长计算2图6-4斜交斜做涵长计算第⼆节涵址测量⼀、涵位中桩钉设直线上的涵位⽤花杆穿线的办法（经违仪）确定中桩，或⽤全站仪坐标法定设中桩。
曲线上的涵位⽤切线⽀距法定设中桩。
切线⽀距法步骤：1、预估ZY 到涵中⼼桩的曲线长。
2、查切线⽀距X 、Y ，或根据曲线长和偏⾓计算X 、Y 。
曲线上梁的平分中矢坐标计算方法解读
第一部分桥梁在曲线上的布置一、梁的布置与基本概念1梁的布置设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。
但若按图1所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。
为了使两片梁受力较为均衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。
一般情况下梁的布置有两种方案：⑴平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。
这种布置的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。
⑵切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。
（f=R-R*COS(α/2)）12图1 梁的中线连成折线示意1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2，AB -BC是桥梁工作线，abc是线路中线，E=F/2*1/COS（α/2）桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A，B及C各点。
基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布置图3）；有预偏心时见桥墩布置图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。
桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。
桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a、b及c点。
桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。
偏距E：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa、Bb及Cc；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之（E=L2/16R，L梁长，R曲线半径）。
既有线解析法确定涵洞位置
＿
＾
ｌ
ｌ
＿
Ｉ
Ｉ
ｌ
ｌ
｝
ｌ
｝
维普资讯
ｌ ｌ Ｉ
ｌ
ｌ
｝
｛
ｌ Ｉ ｌ ｛ ｌ ｝ Ｉ ｉ
ｌ Ｉ ｌ ｝
铁
路 航
捌
２０ 年第 １ ０２ 期
既有 线解 析 法确 定 涵洞 位 置
李春 明 陈光 金
（ 铁道第一勘察 设计 院 ）
摘 要 建立测站坐标 系， 用奎站仪坐标测量琦能测量特征 点的坐标 ， 利 以解析法计算涡管轴
线与 既有蛟路 中线 的变 叉点 坐标 ， 用放样 的方 法测 设 出变 叉点 的 宾地 位王 ． 井 为铁路 既 有线 困难 地 段
准 确确定 涵洞 实地位王提 供 一种 可行 的方 法。
关键 词 铁路测量
既有线
涵洞柱王
随着 国 民经济 的飞 速 发展 ， 既有 铁 路 已不 能满 足 日益增长 的运 力需求 ， 铁路 提速 改造 、 增建 二线 的工作 越来 越 多。铁 路 既有 线 测量 的主 要 内 容 包 括 里 程 丈
两悄 。当既有 线 为曲线 时 ， 使 ３号 、 应 ４号点 的间 距尽 可能短些 （ ２— ， 免 因弦弧 差 过 大而使 交 叉 点 如 ３ｍ）避
偏 离 真实位 置 。 （ ） 择 一个 １次置 镜 就 能 测量 上 述 ４个 点 的任 ２选
本文栗用 了建立测站坐标系， 利用 全站仪坐标 测
图３ 为青藏线西格段的一座 ｌ ２０ｍ的盖板涵， 一．
既有 线为直 线 ， 肩 至 涵 洞 帽 石 的高 差 达 １ ｌ该 涵 路 ０ｎ， 洞 为流水 涵桐 ， 无法用 经 纬仪交 会法定 出交叉 点 ， 实际
涵洞坐标计算
请按照线路的逐桩坐标计算出涵洞中心里程的坐标和该点的坐标方位角；利用涵洞的结构尺寸计算出其他几个（一般计算四个）角点的坐标，用全站仪进行角点放样，其后用钢尺对每一条边长进行复核，能确保施工放样无误。
圆管涵、盖板涵以及箱涵均可以采用该种计算方法，如有必要可以对各个角点以外的其他任意点（包括八字墙）进行坐标计算和施工放样。
例：已知：AK0+238盖板涵，线路中心坐标为（3132.920，88666.379）方位角为142.272504度斜交右角为110度，涵洞净宽4米，左测涵长11.91米，右侧涵长10.64米。
求解：按照大小里程左右4个角点的坐标涵 洞 坐 标 计 算
涵洞位置：K0+225
计算：1、（3134.863，88679.026）；2、（3127.997，88657.547）；3、（3138.230，88676.421）；4、（3131.363，88654.942）。
说明：斜交涵洞的里程差应为线路方向的实际里程差，即4.257米，左右涵长为图纸标注的实际长度，即11.91米和10.64米。
说得很对！！
本人理解和计算方法为：用涵洞中心坐标和切线方位角按照直线段坐标计算方法先计算出涵洞中心线路前进方向的前后两个点坐标后，分别用这两二点依然用涵洞中心的切线方位角考虑线路斜交右角的关系依照计算边桩坐标的思路分别依次求出四个角点的坐标。
axjl2202
的例子我已经计算验证是非常正确的！！！
算。
曲线上梁的平分中矢坐标计算方法
第一部分桥梁在曲线上的布置一、梁的布置与基本概念1梁的布置设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。
但若按图1所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。
为了使两片梁受力较为均衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。
一般情况下梁的布置有两种方案：⑴平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。
这种布置的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。
⑵切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。
（f=R-R*COS(α/2)）12图1 梁的中线连成折线示意1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2，AB -BC是桥梁工作线，abc是线路中线，E=F/2*1/COS（α/2）桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A，B及C各点。
基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布置图3）；有预偏心时见桥墩布置图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。
桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。
桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a、b及c点。
桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。
偏距E：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa、Bb及Cc；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之（E=L2/16R，L梁长，R曲线半径）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、问题的提出
一直以来，有个别网友在评价我的程序的边桩计算功能时，声称程序在计算曲线上的涵洞时会出错，放出来的涵洞基础平面不是矩形而是一个梯形，我回应这不是程序的问题，而是用户在使用程序时计算方法有误。
这两天，又有两位网友不约而同地又提及这一问题：
1．网友gwf19870227，在福州市三环路某匝道桥项目，发邮件说，用我的9750程序，“放承台的时候本来应该是一个矩形的，计算出来的却是一个梯形的”；
2．网友零下8，在成都至赤水高速项目，发邮件提出连续三个“不知问题在哪里”：
（1）工地现场往往设计有斜交的涵洞或重力式U型桥台，根据您的程序计算，往往与设计提供的脚点坐标有偏差，大的在10cm至30cm之间，小的在2cm至5cm之间，不知道问题在哪里？
（2）对设计为正交的上述结构，计算基本没有偏差，不知道问题在哪里？
（3）对正交或斜交桥梁桩基，因为往往设计为径向布置，计算与设计数据很吻合，问题在哪里呢？
对此，我的回应还是很明确，计算程序没有问题，问题在于：我们的测量工程师们在计算此类曲线上的构造物时使用了错误的计算方法。
二、问题的分析
其实，这类问题很好理解，所谓的梯形，所谓的计算结果与设计提供的坐标有较大偏差，都是一回事。
我们先看一个示意图：
左图是道路曲线上的一个构造物基础示意图，设计为一个矩形（斜交时有时为平行四边形），而右图则很明显成为了一个梯形，这个梯形是怎么计算和放样出来的呢？就是因为采用了错误的计算方法。
很多网友在计算的时候，都是先计算出边线对应的桩号，然后再根据桩号计算边桩坐标，我们很容易理解，在曲线上不同的两个点，其法线（即径向）是不平行的，这就导致了梯形的出现。
而这个问题，在直线段上是不会出现的，另外，对于曲线上的单排桩基，也不会出现这个问题。
那正确的计算方法应该是什么呢？其实关键是要理解清楚其中的几何关系。
来看一张专业一点的示意图：
类似的构造物一般是涵洞、通道、桥台、多排桩等等的基础，在设计的时候，都会被设计称为矩形，当然在斜交的时候也有可能会被设计为平行四边形，不管怎样，有一点可以肯定，这个四边形，两条对边是平行的（矩形也是特殊的平行四边形），几乎没有可能设计成梯形。
在理解和进行此类计算的时候，一定要牢牢把握一条关键的轴线，我称之为构造物控制线，即图中那条黄色虚线所示。
每次在进行构造物计算时，一定要准确地把这条控制线找出来，非常重要，这关系到构造物放样坐标计算结果是否正确，不然，梯形又会出来。
一般来说，涵洞的控制线就是它的中轴线，而桥台，就要看图纸了。
为什么强调构造物控制线呢，因为在曲线上，只有这条控制线，才能与道路中桩发生计算上的关系，才能使用边桩坐标的计算方法来计算控制线。
上图中，构造物的CL、C、CR三个点就是在控制线上，其中，C是中桩，CL和CR分别是控制线的左边点和右边点，CL和CR的坐标，可利用C点的坐标、切线方位角、右斜交角A1、左右边距L1、L2这些要素计算出来。
而构造物基础角点1、2、3、4，则需要以控制线为基准（主要是CL和CR点），利用转角A2，距离L3、L4等要素，用类似于导线坐标推算的方法（或称坐标正算）计算出来，相关的计算原理，我就不在这里细表了，如果连这个都还不清楚，那就到学校再回炉去。
三、问题的解决方法
1．RDWORK程序解决思路
在我的RDWORK程序中，在计算边桩坐标时，有独立式和连续式两种类型，独立式是指每一个边桩坐标的计算都以中桩为基准计算，而连续式是指当前的边桩坐标计算，都以上一次计算出的边桩点，根据新的偏角和距离计算。
显而易见，使用连续式是符合以上计算特点的。
比如：我们要计算点3的坐标，流程为：
（1）计算C点的中桩坐标和切线方位角；
（2）根据C点坐标和切线方位角，以及转角A1、距离L2，计算出CR点的坐标；
（3）根据CR点的坐标和方位角，以及转角A2、距离L4，计算出3点的坐标。
关于RDWORK程序的操作流程，在《卡西欧fx-5800P计算器与道路施工放样程序》书的6.3.3节的例题6-5就有一个具体的实例，请网友们自行参考学习。
2．用EXCEL程序计算
这里我重点阐述一下如何用EXCEL程序来计算构造物的角点坐标。
为什么要重点呢，因为我的观点是，对于此类构造物角点坐标计算，重在复核设计文件中给定的坐标，另外，由于构造物的相对固定性，这些角点坐标完全可以在室内用电脑计算和复核好，再打印成果到现场放样。
没有必要在现场用计算器计算，虽然我的RDWORK程序可以使用连续式计算边桩的方法来解决，但操作繁琐，参数、符号必须小心谨慎，不然很容易出错。
以一个我们熟悉的案例来说明EXCEL程序的使用。
案例就是立交匝道中边桩坐标放样正反算程序RAMP中的MN立交b匝道上的BK0+384涵洞。
该计算案例在《卡西欧fx-5800P计算器与道路施工放样程序》书中也有。
我在自己道路中边桩坐标计算EXCEL程序中新加了一个模块“构造物计算”，界面如下：
进行构造物角点坐标计算之前，需要先确定转角A1、A2，距离L1、L2，构造物控制线对应的中桩坐标和切线方位角。
其中，若中桩是当前EXCEL程序中路线上的中桩，也可在桩号栏输入桩号，点击“中桩计算”按钮自动计算出中桩坐标和切线方位角。
BK0+384涵洞的相关参数输入相关单元格后，再来看下半部分的计算结果栏。
计算之前，注意表头下第一栏是固定长度为0的计算栏，也就是构造物控制线的左右点坐标，再往下，可输入相关长度L3、L4，注意，如果边线在比控制线桩号小的那一侧，其数值要输入负值，很显然，对于BK0+384涵洞，都为2.194，一正一负。
点击“构造物边点坐标计算”按钮，计算结果即可显示在相关位置。
该计算结果与《卡西欧fx-5800P计算器与道路施工放样程序》书的6.3.3节的例题6-5计算结果是一致的。
加上了“构造物计算”模块后，我的道路中边桩坐标计算EXCEL程序的最新版本即为110610版，有需要的朋友留言啊。