静电场中的导体处于静电平衡时讲解

稳恒电流：电流的大小和方向不随时间变化。 瞬时电流： i lim Q dQ
t 0
t
dt
2018/10/13
二、电 流 密 度 1、引入电流密度的必要性 电流强度只反映导线截面的整体电流特征，当通过任一 截面的电量不均匀时，有必要引入一个描述空间不同点
4
电流的大小和方向的物理量——电流密度。
9
dS U (U dU ) dU dI U R R dl 1 dU 因为 R dS 所以 dI dS dl
或
U+dU dl
dI 1 dU dS dl
dU E dl
J
E

J E/ E
欧姆定律的微分形式： 通过导体中任一点的电流密度，与该 处的电场强度成正比。
一、电路的几个名词
电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律之前， 需要先介绍电路的几个名词。
15
(1) 支路：复杂电路中每一分支电路称为支路。特点是支
路可由一个或多个元件组成，支路上各处电流相等，即支 路上所有元器件都是串联而成的。下图所示电路共有6条支 路。
a 3 b
1
2
4
5
6
d c
2018/10/13
1
第十章 直流电
静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，
内部没有电荷作定向的宏观运动。
如果把导体接在电源的两极上， 则导体内任意两点之间将维持恒 定的电势差，在导体内维持一个 v
电场，导体内的电荷在电场力的
作用下作宏观的定向运动，形成 电流。
U
2018/10/13
2
第一节
电 流 密 度
一、电 流 1、形成电流的条件 在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）。 在半导体中是电子或空穴；在金属中是自由电子； 在电解质溶液中是正、负离子。 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两 端要存在有电势差。 2、电流的方向
2018/10/Biblioteka Baidu3
14
基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的 基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍 夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔 霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。
电路的几个名词 基尔霍夫第一（节点电流）定律 基尔霍夫第二（回路电压）定律
2018/10/13
2018/10/13
10
第二节电动势和含源电路
一、电源工作原理：
消耗其他形式的能量以克服静电力做功，从而
将其他形式的能量转化为电能。

二、电动势及电势的变化
1.电动势：单位正电荷从电源负极经电源内部
移到正极时克服静电力所做的功。
2.方向:从电源的负极到正极
2018/10/13
11
3.电势的变化 (1)对纯电阻 沿电流的方向u(电势)降落 逆电流的方向u(电势)升高
16
(2) 节点：由三条或三条以上支路汇合的点称为节点。
I R
(2)对电源
沿电源方向由负极 正极电势升高
逆电源方向由正极 负极电势降低
2018/10/13
(R r)

12
三、全电路欧姆定律
a
R
(2)每个回路只有一个分析方向。 沿回路方向依次分析各元器件

r
（纯电阻、电源）电势的变化。

Rr
IR Ir 0 I
(3)列式时电势升高降低变化的
代数和为零。 (4)电流方向的设定不影响电流 数值,若I>0说明设定的电流方向 与实际相符否则相反。
1.内容：I= 2.注意问题：
(R r)

(1)每条支路设定一个电流 方向。
2018/10/13
13
第三节
基 尔 霍 夫 定 律
基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）德国 物理学家。当他21岁在柯尼斯堡就读期间， 就根据欧姆定律总结出网络电路的两个定律 （基尔霍夫电路定律），发展了欧姆定律， 对电路理论作出了显著成绩。大学毕业后， 他又着手把电势概念推广到稳恒电路。长期 以来，电势与电压这两个概念常常被混为一 谈，当时都称为“电张力”。基尔霍夫明确 区分了这两个概念，同时又指出了它们之间 的联系。 在光谱研究中，他与本生合作，开拓出 一个新的学科领域──光谱分析，采用这一 新方法，发现了两种新元素铯（1860年）和 铷（1861年）。
I
3、电流密度与载流子漂移速度的关系
6
n——导体中单位体积载流子数目 Z——载流子价数 v——载流子的漂移速度
2018/10/13
7
电量为 Q Zen v t s
I Zenv s
电流密度为 其中
I J lim Zenv ev s 0 s
导体中自由电荷的体密度
8
U 1、欧姆定律的一般形式 I R
R
I _
+
U
其中
L R S
1 为电导率(conductivity) 单位 S m1
R=1/G——电阻（Ω 欧姆） G ——电导（S西门子） ——电阻率（ Ωm）
2018/10/13
2、欧姆定律的微分形式 在导体中取一长为dl、横截面积为dS的小圆柱体，圆柱体的轴 线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为U和U+dU。 根据欧姆定律，通过截面dS的电流为
均匀导体 非均匀导体
2018/10/13
5
2、定义 导体内任意选取一面元ΔS，其法向与电场同向，通 过ΔS的电流为ΔI。 大小表示为： J lim I dI s 0
s
dI ds
E
ds
J
电流密度矢量的方向与该点的场强方向一致, 它的大
小为垂直通过单位截面积的电流强度。
2018/10/13
正电荷移动的方向定义为电 流的方向 电流的方向与自由电子移动 的方向是相反的。
S
I
2018/10/13
3、 电流强度 Q 大小：单位时间内通过任一截面的电量 I t 方向：正电荷运动的方向。 表示电流强弱的物理量，是有方向的标量。
3
I
单位：库仑/秒=安培 国际单位制基本量：安（A）、毫安（mA）、微安（A）
e Zen
电流密度矢量式为
J ev
2018/10/13
三、欧姆定律的微分形式
欧姆（Georg Simom Ohm，1787-1854） 德国物理学家，他从1825年开始研究导电学 问题，他利用电流的磁效应来测定通过导线 的电流，并采用验电器来测定电势差，在 1827年发现了以他名字命名的欧姆定律。 电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。