最新初中数学方程与不等式之一元一次方程图文答案(1)

最新初中数学方程与不等式之一元一次方程图文答案(1)

一、选择题

1．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了

A ．3场

B ．4场

C ．5场

D ．6场

【答案】C

【解析】

【分析】

设共胜了x 场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．

【详解】

设共胜了x 场，则平了（14-5-x ）场，

由题意得：3x+（14-5-x ）=19，

解得：x=5，即这个队胜了5场．

故选C ．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．

2．数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6，若a 的相反数为2，则b 为（ ） A ．4

B ．4-

C ．8-

D ．4或8- 【答案】D

【解析】

【分析】

根据相反数的性质求出a 的值，再根据两点距离公式求出b 的值即可．

【详解】

∵a 的相反数为2

∴20a +=

解得2a =-

∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6 ∴6a b -=

解得4b =或8-

故答案为：D ．

【点睛】

本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键．

3．某书店推出一种优惠卡，每张卡售价为50元，凭卡购书可享受8折优惠，小明同学到该书店购书，他先买购书卡再凭卡付款，结果省了10元。若此次小明不买卡直接购书，则

他需要付款（ ）

A ．380元

B ．360元

C ．340元

D ．300元

【答案】D

【解析】

【分析】

此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．

【详解】

解：设小明同学不买卡直接购书需付款是x 元，

则有：50+0.8x=x-10

解得：x=300

即：小明同学不凭卡购书要付款300元．

故选：D ．

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

4．关于x 的方程50x a -=的解比关于y 的方程30y a +=的解小2，则a 的值为（ ） A ．415 B ．415- C ．154 D ．154

- 【答案】D

【解析】

【分析】

把a 当做已知数分别表示出x 与y 的值，根据关于x 的方程5x-a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2，得到关于a 的一元一次方程，求出方程的解即可得到a 的值．

【详解】

解：∵5x-a=0，

∴x= 5

a ， ∵3y+a=0， ∴y= 3a -

， ∴a 3--a 5

=2， 去分母得：-5a-3a=30，

合并得：-8a=30，

解得：a=154

-

． 故选：D ．

此题考查了一元一次方程的解，用a表示出x与y的值是解本题的关键．

5．若关于x的方程(m-3)x|m|-2 -m+3=0是一元一次方程，则m的值为（）

A．m=3 B．m=-3 C．m=3或-3 D．m=2或-2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据一元一次方程的定义得到｜m｜-2=1且m-3≠0，解得ｍ的取值范围即可．.

【详解】

解：有题意得：｜m｜-2=1且m-3≠0，解得m=-3,故答案为B．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的概念和解法．掌握一元一次方程的未知数的指数为1且一次项系数不等于0是解答本题的关键．

6．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）

A．B．4 C．3 D．不能确定

【答案】C

【解析】

试题分析：根据三角形全等可得：3x－2=5且2x－1=7或3x－2=7且2x－1=5；第一个无解，第二个解得：x=3．

考点：三角形全等的性质

7．如图所示是边长分别为60cm和80cm的两种正方形地砖，这两种地砖每平方厘米的造价相同，若边长为60cm的地砖的造价为90元，则边长为80cm的正方形地砖的造价为（）

A．120元B．160元C．180元D．270元

【答案】B

【解析】

【分析】

设边长为80cm的正方形地砖的造价为x，根据每平方厘米的造价相同列方程求出x的值即可得答案．

设边长为80cm 的正方形地砖的造价为x 元，

∵两种地砖每平方厘米的造价相同， ∴

9060608080

x =⨯⨯， 解得：x=160，

故选：B ．

【点睛】 本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系列出方程是解题关键．

8．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+

C ．

60101312

x x +-= D ．60101213x x +-= 【答案】B

【解析】

【分析】 实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘

以时间即可列出方程

【详解】 实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，

原计划13小时生产的零件数量是13x 件，

由此得到方程12(10)1360x x +=+，

故选：B.

【点睛】

此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.

9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A ．x 2﹣4x =3

B ．x =0

C ．x +2y =1

D ．x ﹣1=1x

【答案】B

【解析】

【分析】

一元一次方程的一般式为ax+b=0(a≠0)，根据该定义进行判断即可.

【详解】

解：x 2﹣4x =3，未知数x 的最高次数为2，故A 不是一元一次方程；

x =0，符合一元一次方程的定义，故B 是一元一次方程；