高一物理弹性势能的表达式教案
高中物理_探究弹性势能的表达式教学设计学情分析教材分析课后反思
《探究弹性势能的表达式》教学设计一、教学目标1.知识目标（1）知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关。
（2）知道探究弹性势能表达式的思路。
2.过程与方法（1）学会提出问题，善于质疑，善于猜想。
（2）设计方案，检验推理猜想的正确性。
（3）经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能。
3．情感态度与价值观体验类比和逻辑推理的乐趣,提高分析问题解决问题的能力。
二、教学重点难点重点：让学生体验探究的过程，体验知识迁移、类比的推理方法。
难点：推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
三、教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法、类比法。
四、课前准备1．学生的学习准备：预习实探究弹性势能的表达式。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作；准备教具：不同弹簧，小物块等。
五、课时安排：1课时六、教学过程（一）知识回顾、总结疑惑回顾弹力、胡克定律等知识，检查落实学生的预习情况并了解学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标多媒体展示图片（卷紧的发条、撑杆跳高、张弓射箭、拉伸或压缩的弹簧），创设情景，引出问题，激发学生的兴趣，使学生明确学习目标。
老师：这类图片的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
即：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
（多媒体展示弹性势能的概念）教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。
教师：这节课我们就来以弹簧被拉伸为例对弹性势能的表达式进行探究。
然后展示探究的第一个问题，弹性势能与哪几个物理量有关、是什么关系？（三）合作探究、精讲点拨。
探究一：弹性势能与哪些物理量有关？师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些物理量有关（以弹簧为例）？学生分组，利用不同的弹簧及小车帮助猜想学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L有关。
高一物理教案5.4探究弹性势能的表达式(新课标)
5.4 探究弹性势能的表达式(新课标)高中物理课堂教学教案年月日课题 §5.4 探究弹性势能的表达式课型新授课（2课时）教学目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识．教学重点、难点教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教具准备弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体．教学活动[新课导入][实验演示]一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。
师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢?生：小车速度减小了．师：小车速度为什么减小了?生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了，生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加．师：这种能量与什么因素有关?生：与弹簧弹力做功有关．师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢?生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能．师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素[新课教学]师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。
生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。
5.探究弹性势能的表达式-人教版必修2教案
5.探究弹性势能的表达式-人教版必修2教案一、教学目标1.了解弹性势能的基本概念。
2.理解弹簧伸长或缩短时弹性势能的定义。
3.学会利用公式计算弹性势能。
二、教学重点1.弹性势能的定义。
2.弹性势能的计算公式。
三、教学难点1.弹性势能的计算公式的推导。
2.弹簧伸长或缩短时弹性势能的计算。
四、教学过程1. 引入老师可以用一个生活例子来引入弹性势能：用手把一根弹簧拉伸一段距离，松手后弹簧会弹回原来的形态，这是怎么回事呢？2. 讲解弹性势能的概念弹性势能是指弹性物体在因受到弹性变形后所具有的能量。
当弹性物体由于外力作用而发生形变时，物体中的分子也随之发生相应的形变。
当外力移去之后，分子又随之回到原来位置，弹性物体恢复原来形态的过程中，物体内部整个分子运动所具有的能量，便称为物体的弹性势能。
弹性势能的单位是焦耳（J）。
3. 推导弹性势能的公式在弹性体变形后，体内所有分子会有相对位移。
位移的大小与相互作用强度“k”成正比，弹性变形增大时，位移和相互作用力也随之增大，使用“F”来表示变形力。
当弹性体位移量为“x”时，弹性能量就等于变形力与弹性变形量的乘积，即：弹性能量=1/2kx²。
从公式中可以看出，变形量越大，活塞所需要的弹簧劲度就越大，活塞所积累的能量也相对变大。
4. 讲解弹性势能公式的应用当弹簧上挂有一个质量为“m”的小球时，小球在静止状态下所受重力为“mg”。
而当将小球放在弹簧上后，它的形变量为“x”，则它所受的弹性力为“-kx”，由弹性平衡原理得：mg-kx=0，x=mg/k。
由此可得小球作一次振动时，整个系统由动能和弹性势能组成（即动能和势能的转化），由此可得小球的弹性势能公式为：U=1/2kx²=1/2k(mg/k)²=1/2mg²/k。
5. 知识延伸在学习弹性势能的基础上，可以引入其他英文名词及公式推导。
例如，讲解材料的弹性模量“E”及其公式推导，讲解弹性系数“y”及其公式推导等。
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）第一篇：《探究弹性势能的表达式》教案《探究弹性势能的表达式》教案1一、课前预习，填好提纲，并作出练习。
二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。
三、具体操控如下：1、出示学习目标。
2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能（1）重力做功与经过的路径无关（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。
（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。
（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。
3、提出本节需解决的问题：（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。
弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。
（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。
（控制变量）学生的问题：软硬弹簧的意思（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。
（给出模型，交代相应的量）说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）（5）怎样进行评估？学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？4、讨论后总结本节知识与方法。
回顾目标5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。
反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。
高中物理第七章第五节探究弹性势能的表达式教案新人教必修
第五节探究弹性势能的表达式课时：一课时教师：三维目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法．教学工具弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．教学过程(一)引入新课视频：弹簧弹力做功、撑杆跳、蹦床、斜面上弹簧圈发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。
二、探究弹性势能的表达式1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）1、弹簧的长度2、劲度系数2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想） W 外→E P 弹3、怎样计算拉力所做的功？F 为变力，如何求其做的功？微元法 W 1=F 1ΔL 1 W 2=F 2ΔL 2 W 3=F 3ΔL 3 …W=W 1+W 2+W 3+…= F 1ΔL 1+ F 2ΔL 2+ F 3ΔL 3+… 回忆：怎样计算这个求和式？联想拉力做功的计算方法：在F-L 图象中，W=S 面积4、弹簧的弹性势能的表达式：E P = 说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。
(2)L 为弹簧的伸长量或压缩量三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少； 弹簧弹力做负功，弹性势能增加。
v t x S -=面积在图象中，物体的位 移：221KL2、表达式：课堂练习：1、关于弹性势能，下列说法中正确的是：（AB ） A 、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B 、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变C 、物体只要发生形变就一定有弹性势能D 、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关2、如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：（ABCD ）A 、重力对人做正功B 、人的重力势能减小了C 、“蹦极”绳对人做负功D 、“蹦极”绳的弹性势能增加了3、如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态。
高中物理人教版必修2探究弹性势能的表达式教学设计
创设物理情景，将学生的注意力引导到课堂上来，同时为后面学生的讨论打基础。
学生的活动内容虽然在他们平时的课间生活中常见，但学生还时乐于体验。让他们释放，让他们感受物理及生活。
学Hale Waihona Puke 探究，分组是为了让更多的学生真正参与探究。
有几个组提交的表达式也没有获得老师的肯定。
这时张华一拍脑袋，有了，在学匀变速直线运动时，物体的速度在不断的变化，不也用匀速直线运动的公式求匀变速直线运动的位移吗！
王硕：你能不能说细一点。
张华：我们可以将橡皮筋拉伸的长度细分成很多小段，每一小段的力可以认为不变；然后，将每一小段拉力做的功求和，不就是弹力整个做的功了吗！
对，如果物体是弹簧或橡皮筋，就是与表示本身弹力大小的劲度系数k有关。赵燕说。
同学们的看法如何？
当然是学委对啦。
如果你们认为弹性势能确实与橡皮筋的弹性形变大小L和劲度系数k有关，能不能参考前面学过的知识得到弹性势能的表达式。如果表达式中有这两个量，证明你们的猜想是正确的。
教室里一时安静下来。
这样吧，你们四人一组，自由组合，看那一组最先找到弹性势能的表达式。
老师的话一落，教室内就开始“乱成一锅粥”。有的学生将橡皮筋套在手上，将“纸弹”射向目标，有的将直尺弯曲，将直尺上的纸团射向空中，……。几个安静一点的女孩在瞧大家忙乱。
几分钟后，老师看看学生有点安静，顺势说：“请同学们回到各自座位。想一想，象橡皮筋、直尺等这样的物体发生弹性形变后有没有能量？”
这还用说，没有能量子弹能弹出来吗？王硕说。
教学目标
（1）知道探究弹性势能表达式的思路
（2）理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素
高中物理第七章探究弹性势能的表达式教案新人教必修
7.5 探究弹性势能的表达式[教学目标]（1）知识与技能：①理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能的相关因素。
②理解弹力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
③知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的基本方法和思想。
④进一步掌握功和能的关系：即，功是能转化的量度。
（2）过程与方法：①利用控制变量法定性确定弹簧弹性势能的相关的因素。
②采用逻辑推理和类比的方法探究弹簧弹性势能表达式。
③通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
（3）情感态度与价值观：①培养学生对科学的好奇心与求知欲。
②通过讨论与交流等活动，培养学生有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦。
③体会弹性势能在生活中的意义，提高物理知识在生活中的应用意识，做到理论联系实际。
[教学重点]①探究弹性势能表达式的过程与方法。
②、体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
[教学难点]①如何合理的推理与类比。
②结合图像体会如何用微分和积分思想研究变力做功。
[课时分配]1课时[课型]理论探究课[教学流程]（结合课件）一、知识储备1．是能量转化的量度。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F—X图象在后面的探究过程要用到）学生：根据胡克定律F=kx，可得图1。
图 1老师：（用多媒体展示胡克定律及图象）学生：根据学案回顾重力势能的探究过程3.重力势能表达式的探究过程1）定性分析得重力势能：随的增加而增加，随的增加而增加2）如图：物体沿任意路径向下运动，高度从h1将为h2时利用功能关系计算重力做功W G＝mgΔh1＋mgΔh2 ＋···＝mg(Δh1＋Δh2＋···)＝mgh即W G = －=ΔEp物理量“mgh” ①重力做功表示其减少量即为重力势能的减少量；②它与重力势能的特征一致。
高中物理第七章7.5探究弹性势能的表达式教案必修2
7.5探究弹性势能的表达式2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，等量异种点电荷连线水平，O为两点电荷连线的中点，点A与B、B与C分别关于O点和水平连线对称。
下列说法正确的是（）A．点A与B的电势一定相等B．点A与C的场强一定相同C．将一负电荷沿直线AC从A移至C，电场力不做功D．将一正电荷沿直线AB从A移至B，电荷电势能一直减小2．宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O为抛出点，若该星球半径为4000km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2·kg－2，则下列说法正确的是（）A．该星球表面的重力加速度为16.0 m/s2B．该星球的第一宇宙速度为4.0km/sC．该星球的质量为2.4×1020kgD．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度可能大于4.0km/s3．如图所示，图中曲线为两段完全相同的六分之一圆弧连接而成的金属线框（金属线框处于纸面内），每段圆弧的长度均为L，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中。
若给金属线框通以由A到C、大小为I的恒定电流，则金属线框所受安培力的大小和方向为（）A．ILB，垂直于AC向左B．2ILB，垂直于AC向右C．6ILBπ，垂直于AC向左D．3ILBπ，垂直于AC向左4．如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，薄板在F作用下逆时针缓慢转动，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中（）A．小球对薄板的压力可能小于小球的重力B．小球对薄板的正压力一直增大C．小球对墙的压力先减小，后增大D．小球对墙的正压力不可能大于小球的重力5．如图所示，PQ两小物块叠放在一起，中间由短线连接(图中未画出)，短线长度不计，所能承受的最大拉力为物块Q重力的1.8倍；一长为1.5 m的轻绳一端固定在O点，另一端与P块拴接，现保持轻绳拉直，将两物体拉到O点以下，距O点竖直距离为h的位置，由静止释放，其中PQ的厚度远小于绳长。
高中物理第七章7.5探究弹性势能的表达式教案必修2
7.5探究弹性势能的表达式高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．水平地面上有O、A、B三点，OA=AB，从O点正上方高h0处以速度v0水平抛出一个小球，恰好落在A 点。
若抛出点的高度改变为h和初速度为v，小球落点会发生变化，下列不能使小球落到B点的是（）A．h=h0，v=2v0B．h=2h0，v=v0C．h=4h0，v=v0D．h=h0，v=4v02．实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。
如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。
关于上述逆康普顿散射，下列说法正确的是（）A．相对于散射前的入射光，散射光在介质中的传播速度变大B．若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大C．散射后电子的速度一定变大D．散射后电子的能量一定变大3．如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场区域的上方有一水平放置的感光板MN。
从磁场区域最左端Q垂直磁场射入大量的电荷量为q、质量为m、速率为v的粒子，且速率满足，最后都打在了感光板上。
不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力，关于这些粒子，下列说法中错误的是A．这些粒子都带正电B．对着圆心入射的粒子，其射出方向的反向延长线一定过圆心C．只有对着圆心入射的粒子，射出后才垂直打在感光板MN上D．沿不同方向入射的粒子射出后均可垂直打在感光板MN上4．我国选手谢思埸在2018年国际泳联世界跳水系列赛北京站夺得男子三米跳板冠军，如图所示为谢思埸（可视为质点）参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则（）A．时刻开始进入水面B．时刻开始进入水面C．时刻达到最高点D．时间内速度方向竖直向上5．如图所示，质量为 4 kg 的小球 A 和质量为 1 kg 的物体 B 用弹簧相连后，再用细线悬挂在升降机顶端，当升降机以加速度 a=2 m/s2，加速上升过程中，剪断细线的瞬间，两小球的加速度正确的是（重力加速度为 g=10 m/s2）A．B．C．D．6．如图(a)所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O 的拉力分别为F1、F2、F3.现电梯箱竖直向下运动，其速度v随时间t的变化规律如图(b)所示，重力加速度为g，则( )A．在0～t1时间内，F1与F2的合力等于F3B．在0～t1时间内，F1与F2的合力大于mgC．在t1～t2时间内，F1与F2的合力小于F3D．在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于mg二、多项选择题7．下列说法正确的是______A．单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点B．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同C．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体D．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质E．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体8．分子动理论以及固体、液体的性质是热学的重要内容，下列说法正确的是（）A．用吸管将牛奶吸入口中是利用了毛细现象B．同温度的氧气和氢气，它们的分子平均动能相等C．荷叶上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用D．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点E. 两分子间的分子势能一定随距离的增大而增大9．如图所示，A物体质量为m，B质量为2m，用一轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x，弹性势能为E p，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内．现将悬线剪断，则在以后的运动过程中，A物体的（）A．最大动能为B．最大动能为C．速度达到最大时，弹簧弹力做功为D．速度达到最大时，弹簧弹力做功为10．如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子（不计重力）沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（）A．从P点射出的粒子速度大B．从Q点射出的粒子速度大C．从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长D．两个粒子在磁场中运动的时间一样长三、实验题11．质量为m的人站在电梯里，当电梯以加速度a加速上升时，求人对地板的压力F是多大?12．水平地面上的木箱质量为20 kg，用大小为100 N的水平力推木箱，恰好能使木箱匀速前进；若用同样大小的力与水平方向成37°角向上拉木箱，如图所示，木箱的加速度为多大？(取g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37°＝0.8)四、解答题13．一汽缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10 kg,一轻质活塞横截面积为S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强p0=1.0×105 Pa,活塞下面与劲度系数k=2×103N/m的轻弹簧相连。
高中物理弹性势能教案
高中物理弹性势能教案
目标：学生将理解弹簧的弹性势能概念，并能够应用相关公式解决问题。
材料：弹簧、测力计、质量块、尺子、笔记本
引入（5分钟）：
1. 引导学生回顾势能的定义和类型。
2. 提问：你知道什么是弹性势能吗？弹簧具有弹性势能吗？
3. 解释弹性势能是由形变的弹簧所存储的势能，当外力使弹簧产生形变时，会具有弹性势能。
探究（15分钟）：
1. 将弹簧固定在桌子上，将质量块挂在弹簧上，并记录弹簧的伸长距离。
2. 使用测力计测量弹簧受到的拉力，并记录数据。
3. 根据数据计算弹簧的弹性势能，公式为：E = 1/2*k*x^2，其中E为弹性势能，k为弹簧常数，x为弹簧伸长距离。
4. 让学生尝试计算不同重量下弹簧的弹性势能，观察结果。
讨论（10分钟）：
1. 学生分享实验结果和计算过程，比较不同质量下的弹簧的弹性势能。
2. 引导学生思考：弹簧的伸长距离、重量和弹簧的弹性势能之间有什么关系？为什么？
3. 解释：弹簧的弹性势能与弹簧的形变程度和弹簧的劲度系数有关。
应用（10分钟）：
1. 给学生练习题，让他们应用公式计算弹簧的弹性势能。
2. 提供不同情景下的问题，让学生分析并给出解决方案。
总结（5分钟）：
1. 强调弹性势能是由弹簧形变所存储的能量，在力学中具有重要的意义。
2. 鼓励学生探索弹性势能在实际中的应用，激发他们对物理的兴趣。
拓展练习（5分钟）：
1. 拓展练习：设计一个实验，探究弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数之间的关系。
2. 让学生通过实验和计算，深入了解弹性势能的性质和应用。
高一物理教案-“探究弹性势能的表达式”教学设计_高一物理教案
“探究弹性势能的表达式”教学设计【设计思想】教育以人为本，学生是学习的主体，在课堂教学中让学生带着自己的问题去学习体现学生的主体性。
【教材分析】这是节不包含实验探究的探究课，本节是先引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。
从整体上看，内容的安排完全符合人们认识事物的思维过程。
【学情分析】（1）思维基础根据新课程教学理念，从高一第一学期开始，在课堂教学过程中教师一直重视“过程与方法”的教学，学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么样？──为什么？”的思维方法。
因此，本设计中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要研究的问题。
（2）心理特点依据20世纪最著名的发展心理学家皮亚杰的理论可知高一学生的认知发展过程是由具体运算阶段向形式运算阶段过渡，也是由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段，因此在教学中，要遵循从感性到理性的认识规律，本节课抓住学生的心理特点进行--。
（3）已有知识通过上一节《重力势能》的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”，并且学生已具有一定的知识迁移能力了。
因此可以让学生通过类比，也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能。
因为重力的功与重力和物体的位置变化有关，弹力做的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜想是很容易想到的。
关键的问题是如何研究拉力的功，同样让学生回忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，而且上一节课中研究当路径是曲线的时候，研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似认为是直线来处理的，这点学生也是容易想到的。
对于弹性势能的概念及其产生的条件，通过事例和自己的经验及教师的演示，学生可以比较容易理解，并猜想的到弹性势能会与什么因素有关，以及弹性势能与拉力之间的关系；但对于计算拉力所做的功时所用的类比方法和微积分思想则需要教师的引导。
弹性势能高中物理教案
弹性势能高中物理教案教学目标：1. 理解弹性势能的概念和计算方法。
2. 掌握弹簧弹性势能和弹射物弹性势能的计算公式。
3. 能够应用弹性势能的概念解决相关物理问题。
教学重点与难点：重点：弹性势能的概念和计算方法。
难点：弹性势能的应用解决问题。
教学准备：1. 粉笔、黑板、投影仪等教学工具。
2. 相关实验装置和材料。
3. 教学视频或动画资源。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾上节课学习内容，了解动能和势能的关系，并提出今天将要学习的内容——弹性势能。
二、讲解（15分钟）1. 弹性势能的概念：解释弹性势能的概念及其作用。
2. 弹簧弹性势能的计算公式：讲解弹簧的伸缩变形和恢复力的关系，引入弹簧弹性势能的计算公式。
3. 弹射物的弹性势能：介绍弹射物在运动过程中的弹性势能计算方法。
三、实验演示（20分钟）教师安排学生进行实验，观察弹簧伸缩变形的规律，并通过实验数据计算弹簧的弹性势能。
四、练习与讨论（15分钟）教师设计相关问题，让学生应用所学知识计算弹性势能，并进行讨论交流，加深对弹性势能的理解。
五、拓展延伸（10分钟）教师展示相关视频或动画资源，让学生了解更多弹性势能的应用场景和实际意义。
六、总结与反思（5分钟）教师带领学生总结本节课的重点内容，引导学生反思自己的学习过程及存在的问题。
七、课后作业1. 完成课堂练习题。
2. 思考并记录生活中的弹性势能应用场景。
教学反馈：教师进行课后作业的批改和学生的学习情况反馈，及时纠正错误，补充拓展知识。
注：实验中需要注意安全，避免使用过大的弹簧或弹射物，以免造成伤害。
高中物理人教版必修2探究弹性势能的表达式教学设计
认真审题，解答，并阐述自己的解题方法。
四、课堂小结
（预设2分钟）
这节课的难点是弹力做功公式的推导方法。所以知识的迁移就显得非常重要，知识迁移的好坏直接影响到这节课是否能够成功，所以可以建议学生在学这节课之前先复习第一册中有关匀变速直线运动位移的推导公式，以便为这节课作好方法方面的准备，在讲解过程中学生可能一时不能把知识迁移到这上面去，教师要注意引导学生向这个方向考虑。对于弹簧压缩状态时弹性势能的表达式。可以放在课下作为作业，如果有时间的话，可以让学生推导出来。对于同一个弹簧，如果弹簧的压缩量和伸长量相等的话，弹簧的弹性势能应该相等，这一个可以作为一个结论性的知识点直接应用。
师：当弹力做正功时，弹簧弹性势能应该怎样变化？
师：那么弹力做负功呢？
师；我们知道，重力势能具有相对性，弹性势能也应该具有相对性，我们要选择一个弹性势能为零的位置，大家认为哪个位置最合适呢？
师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零。弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能。不管弹簧是被拉长还是被压缩，弹性势能值都是大于零的，我们可以只研究弹簧拉长的情况，弹簧被压缩的情况和弹簧被拉长的情况相似。那么弹簧被拉长一段距离L时的弹性势能应该等于什么？
课型
新授课
课时
一课时
教学过程
教学环节
知识能力要点
学生活动
设计意图
一、提问引入：
（预设1分钟）
教师活动：
1．演示：
装置如图所示：
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象。
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远。
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。
《探究弹性势能的表达式》教案
《探究弹性势能的表达式》教学设计【设计思想】根据新课程理念，学生是学习的主体，教师是学习的主导，应积极创设有利于引导学生主动学习的课程实施环境，让学生在实验与探究中自主获取知识，强调学习的过程与方法，突出探究的能动性和互动性原则，提高学生自主学习、合作交流以及分析和解决问题的能力。
【教材分析】本节内容是人教版物理必修②第七章《机械能守恒定律》中的第五节。
这是一节以思维探究为主的探究课，本节是先引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。
这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。
对221kx E P 的计算则无任何要求。
【学情分析】通过上一节《重力势能》的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”，并且学生已具有一定的知识迁移能力了。
因此可以让学生通过类比，也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能。
因为重力的功与重力和物体的位置变化有关，弹力做的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜想是很容易想到的。
关键的问题是如何研究拉力的功，同样让学生回忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，而且上一节课中研究当路径是曲线的时候，研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似认为是直线来处理的，这点学生也是容易想到的。
【教学目标】 （一）知识与技能1．知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关 2．知道探究弹性势能表达式的思路 （二）过程与方法1．学会能提出问题，善于质疑，善于猜想 2．设计方案，检验推理猜想的正确性3．经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能 （三）情感态度与价值观1．通过自己提出问题，自己解决问题，提高对物理的学习兴趣和信心，增进学习的乐趣 2．通过自评和互评调动学习的积极性和增进同学友谊、懂得尊重。
高一下期物理必修2教案 5.5 探究弹性势能的表达式
高中物理课堂教学教案年月日课题§5.4 探究弹性势能的表达式课型新授课（2课时）教学目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识．教学重点、难点教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式． 2．图象方法解决问题．教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教具准备弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体．教学活动学生活动一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。
师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢?生：小车速度减小了．师：小车速度为什么减小了?生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了，生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加．师：这种能量与什么因素有关?生：与弹簧弹力做功有关．师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢?生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能．师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。
生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。
高一物理弹性势能表达式教案
5.5 探究弹性势能表达式★新课标要求〔一〕学问与技能理解弹性势能概念及意义，学习计算变力做功思想方法。
〔二〕过程与方法1、猜测弹性势能表达式与哪些因素有关，培育学生科学预料实力。
2、体会计算拉力做功方法，体会微分思想和积分思想在物理学上应用。
〔三〕情感、看法与价值观通过对弹性势能公式探究过程和所用方法，培育学生探究学问欲望和学习爱好，体会弹性势能在生活中意义、进步物理在生活中应用意识。
★教学重点探究弹性势能公式过程和所用方法。
★教学难点推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功表达式。
★教学方法试验视察法、分析归纳法、迁移法。
★教学工具弹簧〔两根，劲度系数不同〕，小物块，多媒体。
★教学过程〔一〕引入新课老师活动：1.演示：装置如下图：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述试验，分别把它们压缩后松手，视察现象.学生活动：视察并表达试验现象现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．现象二：两根等长软、硬弹簧，压缩一样程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论：上述试验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在复原原状时可以对木块做功，因此具有能量，这种能量叫做弹性势能．老师活动：多媒体演示〔?撑杆中弹性势能?〕，发生形变物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能例子：学生活动：视察课件演示，体会发生形变物体，具有弹性势能；思索并举例：［导入］弹性势能大小与哪些因素有关？弹性势能表达式应当是怎样？这节课我们就来探究这些问题。
〔二〕进展新课老师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进展分析？这对我们探讨弹性势能有何启示？学生活动：思索后答复学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析。
探讨弹性势能应当从弹力做功分析入手。
点评：通过学问迁移，找到探究规律思想方法，形成良好思维习惯。
老师活动：当弹簧长度为原长时，它弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只探讨弹簧拉长状况。
高一物理《探究弹性势能表达式》教案
第五节探究弹性势能的表达式教学目标1、理解弹性势能的概念和物理意义。
2、学习计算变力做功的思想方法。
3、理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4、知道弹性势能具有相对性。
教学重点难点1、探究弹性势能公式的过程和所用方法2、理论探究的方法3、推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式4、图像方法解决问题教学过程一、复习并引入新课师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。
师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。
教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。
二、新课教学1、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。
师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。
师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。
研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。
但教师应该明白，学生是因为原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最后讨论弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。
师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例）学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L有关。
师提问：猜一猜是什么关系？若学生猜到E P=KL，会有许多同学表示反对，引导同学之间讨论得出论断；若学生猜出KL再乘以L，即E P=KL2，让他说出理由，并请其他同学判断有无道理，若没有人反驳，教师可引导，根据不同层次的学生水平，可从以下三种引导方式中选择一种：（1）KL再乘以L，就是力乘以位移，要注意功计算式的使用条件是力为恒力。
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5.5 探究弹性势能的表达式
★新课标要求
（一）知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
（二）过程与方法
1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
（三）情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
★教学重点
探究弹性势能公式的过程和所用方法。
★教学难点
推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
★教学方法
实验观察法、分析归纳法、迁移法。
★教学工具
弹簧（两根，劲度系数不同），小物块，多媒体。
★教学过程
（一）引入新课
教师活动：
1.演示：
装置如图所示：
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将
木块弹出.
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察
现象.
学生活动：观察并叙述实验现象
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论：
上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，
因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．
教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子：
学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：
a.卷紧的发条
b.被拉伸或压缩的弹簧
c.击球的网球拍
d.拉开的弓
［导入］弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
（二）进行新课
教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？
学生活动：思考后回答
学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。
讨论弹性势能应该从弹力
做功的分析入手。
点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。
在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢？请同学们快速阅读课本，
把这几个问题找出来。
学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。
教师活动：倾听学生回答，进一步引导。
（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短
量）成正比？说出你的理由。
（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同
的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？
（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测
有没有实际意义？
学生活动：思考问题，学生代表发言。
教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。
提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能
的变化量。
那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？
学生活动：思考问题，学生代表发言。
教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。
提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘
积。
那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自
己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。
学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法。
选出代表发表自己的见解。
点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。
教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题。
提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下一个梯形的
面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式。
学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式。
教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题。
点评：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F-l图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力。
但要搞清弹簧长度和伸
长量的区别，l表示伸长量，则F-l图象下是一个三角形的面积来代表功。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆对弹性势能的理解
［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（）A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹
簧的弹性势能大
解析：最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹
簧的弹力作用，由弹力公式F=kl，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，
弹簧的弹性势能与h无关。
答案B
☆关于不同能量间的转化
［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。
试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能，随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。
★课余作业
讨论课本P16“说一说”中的问题。
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养
学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。
学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
资料袋
人用手将皮球抛出。
在抛球的过程中，球获得了动能，同时人的化学能减小，而且球增加的动能和人减少的化学能在量值上是相等的。
（1）对皮球来说，人对球做的是正功，其能量增加。
（2）对人来讲，球对人做的是负功，所以其能量减少。
（3）对于相互作用的人和球来讲，其总能量是守恒的。
可见，做功的过程伴随着能量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，概括地说，功是能量转化的标志和量度。