二年级简单的排列与组合
8.2简单的组合(教案)-二年级上册数学人教版
8.2 简单的组合（教案）二年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
下面是我根据人教版二年级上册数学教材第8.2节“简单的组合”所制定的教案。
一、教学内容1. 组合的概念：组合是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的全体排列方式。
2. 组合的计算公式：组合数用符号C(n,m)表示，计算公式为C(n,m) = n! / [m! (nm)!]，其中n!表示n的阶乘。
3. 组合的应用：通过组合知识，解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
二、教学目标1. 理解组合的概念，掌握组合的计算公式。
2. 培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：组合公式的推导和理解，以及组合在实际问题中的应用。
2. 教学重点：组合的概念，组合公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲解抽屉原理，引导学生思考如何利用组合知识解决实际问题。
2. 知识讲解：讲解组合的概念，引导学生理解组合的计算公式。
3. 例题讲解：分析并解决实际问题，如排列组合问题，让学生体会组合知识的应用价值。
4. 随堂练习：布置练习题，让学生巩固组合知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。
六、板书设计1. 组合的概念。
2. 组合的计算公式：C(n,m) = n! / [m! (nm)!]。
3. 组合的应用：解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一组数据有5个不同元素，从中任取2个元素的组合数是多少？（2）一个班级有30名学生，班主任想从中选出10名班干部，共有多少种选法？2. 答案：（1）C(5,2) = 5! / [2! (52)!] = 10。
（2）C(30,10) = 30! / [10! (3010)!] = 302420。
人教版二年级上册数学《简单排列和组合》教案2篇
人教版二年级上册数学《简单排列和组合》教案2篇Teaching plan of simple arrangement and combination人教版二年级上册数学《简单排列和组合》教案2篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。
本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：(规范版)排列和组合教案2、篇章2：通用版排列和组合教案篇章1:(规范版)排列和组合教案教学目标1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重难点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法教学工具数字卡片，多媒体课件。
教学过程一、创境激趣师：这是一个特殊的箱子，叫密码箱。
要想打开它，一般的钥匙是不行的，要知道密码才行。
密码箱的两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?生：1种，2种，,,,,师：到底有多少种不同的密码呢?今天，让我们一起来研究《简单的排列》。
板书：简单的排列二、互动解疑1、探究没有0的四个数中任取两个数的排列师：用1、3、5、9能组成多少个没有重复数字的两位数?请同学们拿出手中的数字卡片动手摆一摆。
课件出示操作要求：（1）边摆边记录下来，比一比，谁摆的更全面。
（2）摆完后同桌交流，你摆了哪些数?你是怎么摆的?师：同学们都很聪明，写得这么快，现在老师想看一看同学们的劳成果。
二年级数学排列教案
二年级数学排列教案二年级数学排列教案篇一：二年级排列组合教案教学目标：1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．初步学会从数学的角度发现最简单的排列与组合的规律，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，解决一些简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币（复印纸）。
教学过程：一、创设情境，引发探究1、师：同学们喜欢去公园玩吗？生：喜欢。
师：今天黄老师带你们去一个很有趣的地方，哪儿呢？我们今天要到“数学广角”城堡里去走一走、看一看。
板书：数学广角2、师：在参观数学广角城堡之前，老师有个小小要求：①、想一想（怎样搭配）②、摆一摆（试一试不同的方法）③、记一记（用简单的符号记录）④、说一说（让同学一听就明白）3、师：（课件出示）去“数学广角”城堡得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的三种分别是５角、２角和１角的钱拿出来。
如果你能用这些钱币说出组成5角钱的不种付法，就可免费到数学广角城堡去玩。
4、学生小组合作后，汇报：生①1张5角，生②2张2角1张1角，生③1张2角3张1角，生④5张1角。
）教师点评。
[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。
二、动手操作、探究新知1、初步感知排列①师：（课件出示）小朋友们，现在我们就可以免费进入“数学广角”城堡了。
不过，要进去玩，我们又得经过一个小小的密码门，密码是用数字1和2组成的不同的两位数。
同学们猜猜看。
学生猜想，操作，之后汇报。
师：你是怎么想的？板书：１２２１交换位置②（课件出示）密码门打开了，我们又顺利通过了一关，欢迎大家来到数字乐园。
数字乐园里有个很好玩的小游戏：有1、2、3三张数字卡片，可以摆成几个不同的两位数呢？师：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆放，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。
二年级数学课件-简单的排列与组合
乐乐
乐乐
我们三个人握手。 如果每两人握一 次手，三个人一
共握几次手？
2020/7/1
笑笑
小青
乐乐
2020/7/1
笑笑
小青
我想穿得漂亮点去拍 照。帮我看看，我有几 种不同的穿法？
2020/7/1
2020/7/1
笑笑
小青
乐乐
我们三人去拍照。有几种不同的站法？
2020/7/1
2020/7/1
笑笑
数学广角
2020/7/1
你们真聪明！我家 的门牌是这两个数 中最大的那一个。
它是（ 21）。
乐乐
谢谢你们！现在我 就去她家了。
2020/7/1
小青
门的密码是用1、 2、3这三个数字 中的两个组成的
两位数。
2020/7/1
乐乐
门的密码是这6 个数从小到大排 中的第4个。密
码是（23 ）。
2020/7/1
小青
乐乐
2020/7/1
笑笑
乐乐
小青
2020/7/1
乐乐
笑笑
小青
2020/7/1
乐乐
小青
笑笑
2020/7/1小青笑笑乐乐2020/7/1
小青
乐乐
笑笑
2020/7/1
笑笑
小青
乐乐
2020/7/1
笑笑 小青 乐乐
笑笑 乐乐 小青
小青 笑笑 乐乐
小青 乐乐 笑笑
乐乐 小青 2020/7/1
笑笑
乐乐 笑笑 小青
想一想：
这节课你有什么收获？
2020/7/1
人教版小学数学二年级上册第八单元《简单的排列与组合》课件
开动脑筋
想想
小小智慧树
这三个小朋友可以摆几个两位数 ?
下面有四 件衣服, 我们可以 怎么搭配?
用一件衣服搭配一条裤子， 有几种穿法？
四种
买一个5角钱的算术 本，可以怎样付钱？
四种
用0、2、3 这三个数字，能组 成几个两位数？试试看。
用0、2、3 这三个数字，能组成几个两位数？ 试试看。2030源自2332四个
每两个人进行 一场,三人一共 要比几场?
三场
每两个人进行 的握手,三人一 共要握几次手?
三次
每两个人进行 的通话,四人一 共要通几次话?
六次
义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册
数学广角
简单的排列组合问题
龙南镇中心小学 廖少蓉
这二个小朋友可以摆几个两位数 ?
这三个小朋友可以摆几个两位数 ?
排列方法：
由1,2,3这三个数字中的两个摆成的两位数
方法一： 每次拿出两张数字卡片交换顺序能摆出两种不同 的两位数；12 21 23 32 31 13 方法二： 固定个位上的数字,交换十位数字得到不同的两位 数:21 31 12 32 13 23 方法三： 固定十位上的数字,交换个位数字得 到不同的两位数:12 13 21 23 31 32
人教版数学二年级上册 简单的排列问题
用1、2和3能组成6个两位数，分 别是12、13、21、23、31、32。
排列与事物的 顺序 有关。
不论哪种方法，都是按一定的顺序进行思考， 这些都是有序思考的方法。
巧识妙记
数字排列很简单，两个数字排列时。 交换位置就可以；三个数字排列时， 每个数字作十位，其余数字依次组， 十位数字0除外，要牢记在心里边。
能组成 个两位数。
探究方法
调换位置法：
123
12 13 23
12 21 13 可以组成
6个不同
31 的两位数。 13 31
探究方法
固定十位法： 十 位
1
2 3
也可以固定个位，再分别 与十位的两个数组合。
个
组成的
位
两位数
2或3
12或13
1或3
21或23
1或2
31或32 能组成 6 个两位数。
解决问题
三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时： （2）固定十位法
让每个数字（0除外）先作十位数，然后其余 两个数字依次和它组合。
1、2、3
12 13；21 23；31 32
1 从 、 和 3种颜色中选出2种颜 色，给地图上的2个城区涂上不同的 颜色，一共有多少种涂色方法？
北城 南城
答：一共有6种涂色方法。
2 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？ 3名呢？
①②
两名同学
②①
三名同学
答：2名③ ②③① ③①② ③②①
林林家的保险箱密码可能是：
4、6、8 4、8、6
6、4、8 6、8、4
8、6、4 8、4、6
这节课有什么收获呢？
小学二年级数学教案 排列组合9篇
小学二年级数学教案排列组合9篇排列组合 1教学目标1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
教具准备：多媒体课件、数字卡片、练习纸。
教学过程：一、创设情境，引出课题师：同学们，今天老师带大家继续在数学王国里遨游，今天我们要去一个新的地方数学城堡，想去吗？生：想。
师：那我们就一起出发吧！老师相信，凭借你们的智慧，今天一定会玩儿的很开心的！二、趣味活动，探索新知（一）破译密码——体会排列1、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头）师：真不巧，今天城堡的管理员不在，大门紧锁，不过别着急，这里既然是数学城堡，那么用我们的数学头脑一定能解决问题。
我知道，这把锁是密码锁。
咱们只要破译了密码就可以顺利进入了。
师：快看，这把锁头上有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？生：12、21.师：有的说是12、有的说是21.还有别的可能吗？生：没有了。
师：为什么呢？生：因为由1和2组成的两位数不是12就是21。
不能组成其它数了。
师：好，那到底哪一个是密码呢？我们来试一试。
先来试一试12（错误）。
那肯定是？生：21.师：好，恭喜大家顺利进入数学城堡。
数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信心闯关吗？生：有！（二）排一排——应用排列师：那好，那我们就来看看第一关。
1、2、3能组成几个不同的两位数？括号里写的什么啊？生：请有序的思考。
师：咱们看谁能做到有序的思考（神秘些）。
当然，在数学城堡里闯关还要遵守闯关规则，那就是不重复、不遗漏。
下面请大家拿起手中的数字卡片试着排一排，然后把你摆出的两位数记录在练习纸上。
开始行动吧！（设计意图：通过解决闯关题，使学生自身产生对知识的迫切需要，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。
人教版二年级数学上册：排列与简单组合讲解教案
本文主要为人教版二年级数学上册的排列与简单组合讲解教案，深入浅出、形象生动地分析了这一知识点。
排列与简单组合是数学中的重要学科分支，它既有理论性，又有实用性，在日常生活中有着广泛的应用。
本文从定义、分类、方法三个方面来详细讲解。
一、定义排列与简单组合是指从一组已知的不同元素中，按照一定的规律（如有、放回等）选取若干个元素的不同方式。
其中，排列所选元素的顺序必须与原序列相同，简单组合所选元素顺序可以任意。
例如，有A、B、C三个字母，从中选取两个字母，可以得到以下情况：（1）排列：AB、AC、BA、BC、CA、CB（2）简单组合：AB、AC、BC二、分类排列与简单组合可以分为两类：有限排列与有限简单组合，无限排列与无限简单组合。
（1）有限排列：指从有限个元素中，按照规律选出一定数量的元素进行排列。
这种排列的数量是有限的，可以表示为An。
例如，从A、B、C三个元素选取两个元素进行排列，则可得到以下6种情况：AB、AC、BA、BC、CA、CB，即 A2^3（2）有限简单组合：指从有限个元素中，按照规律选出一定数量的元素进行简单组合。
这种组合的数量也是有限的，可以表示为Cn^m，其中，n表示元素的个数，m表示选取元素的个数。
举例：从A、B、C三个元素中选取两个元素进行简单组合，则可得到以下3种情况：AB、AC、BC。
即 C2^3（3）无限排列：指从无限个元素中，按照规律选取一定数量的元素进行排列。
这种排列的数量是无限的，可以表示为An^无穷，其中，n表示选取元素的个数。
例如，从1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字中选取4个数字进行排列，则可以得到以下数量无穷的情况：（4）无限简单组合：指从无限个元素中，按照规律选取一定数量的元素进行简单组合。
这种组合的数量也是无限的，可以表示为Cn^无穷，其中，n表示选取元素的个数。
例如，从1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字中选取3个数字进行简单组合，则可以得到以下数量无穷的情况：三、方法对于排列和简单组合，我们可以使用以下两种方法进行计算：（1）直接计算法：即根据定义直接计算出结果。
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师：看，新年快到了熊大带着熊二正在布置新年晚会现场，大家都忙得很开心，这个时候光头强来了，他很想和大家一起过年，于是来到熊大家，可是走到熊大家门口才发现，门上有一把密码锁，他进不去，上面的提示是什么？是由1和2这两个数组成的两位数，这道门的密码可能是哪几个数？
师：先固定个位，再选择十位的排列法，就叫他固定个位法！
请看练习。
师：总结
师：第一组和第二组的数字出现了重复和遗漏的问题，而后面三组同学在排列中却没有出现，这是为什么呢？
生：后三组同学都是按照一定的顺序排列的，而前两组同学没有
师：所以小朋友们在排列时一定要按照一定的顺序，这样就不会出现重复、遗漏。其实生活中，我们在做事情的时候也要按照一定的顺序去做，这样不但事情做的快，而且更节约时间。
师：所以我们可以先固定最大的数字3，再是2，再1，像这种在排列的时候先排十位.再排个位的方法我们把它叫做固定十位法
师：下面我们来用固定十位法做做练习吧！
师：小朋友们真聪明，还有没有别的方法？
生：上台摆
师：学生摆老师一边解说。
师：你真是个爱动脑筋的好孩子！小朋友们某某同学在排列时先固定的哪一位？
生：个位
师：小朋友们帮助光头强找出了六个数，那密码到底是哪一个数呢？这个时候光头强有话要说：同学们看着你们这么认真的帮我找密码，我决定不砍树了，我也要像你们一样，好好学习。
师：上了这么久的课了，大家也累了，休息一下，休息完以后，我们再一起做个练习题，请看，这个题目还是
师：我们回忆一下,一个两位数，是由哪两个数位组成的？
生：个位和十位
师：非常正确!那1和2可以组成哪几个两位数呢？
生：12或21
师：你真聪明!再仔细观察这两个数有什么不同？
生：交换了位置。
师：对，个位与十位交换了位置，就变成了不同的两个数。
师：密码到底是哪个两位数呢？我们接着看提示。（课件提示：密码是十位数比个位数大的那个数）
生：三种
师：你们同意吗？为什么？
生：这个同学的摆法还可以交换一下位置
师：那还可以组成哪些数
生：学生答
师：你真是个细心的孩子！所以小朋友们我们在进行排列的时候，一定要注意检查，不能遗漏。不能遗漏了（板书）
师：这一组它出现了重复和遗漏吗？
生：没有
师：这种方法我们把它叫做…今天我们班大部分同学都是用的交换位置法，
他的这种方法有没有出现重复，遗漏？没有。同学们，你们觉得他这种方法好不好，表扬她
师：某某同学刚刚都是先摆的什么位？（十位）
师：我们再一起来看一下十位，你发现了什么？
生：都是11.22.33。
师：他都是按照什么顺序排列的？
生：从小到大的顺序
师：那么除了按照从小到大的顺序排列，我们还可以按照什么顺序？
生：从大到小
师：这就难倒了光头强。孩子们我们来帮帮他好不好？1.2.3是三个数要组成的数是个两位数，那么我们只能在这三个数字中选几个？（2个）
师：密码提示十位上的数和个位上的数不能一样，那么十位上的数字和个位上的数字能相同吗?
生：不能
师：对，不能相同
师：那么能组成多少个不同的两位数呢?下面以四人为一组,一个负责摆，两个负责记录,一个检查，看看哪一组完成的最快最好!
师：今天老师要表扬全班同学，大家都排的非常认真，仔细，下面我们一起来看黑板上的这两组数据，他们记录的数字都正确吗？首先我们来看第一组数字。
生：不正确.重复了
师：（擦掉相同的）
师：那小朋友们在进行排列的时候，必须要注意什么?
生：不能重复
师：板书（并且说一定要做到不重复）
师：接着我们再看看第二组，这位小朋友找到了几种摆法？
数学广角——排列与组合教案
师：同学们早上好，上课之前老师想和孩子们一起玩个汉字游戏，好不好？请仔细观察
生：牛奶
生：奶牛
师：牙刷
生：刷牙
师：蜜蜂
生：蜂蜜
师：孩子们，谁能告诉老师，我是怎么变的吗？
生：交换位置就可以了
师：恩，你观察的非常仔细
师：我们把两个字交换位置后又会变成一个意义不同的新词。真有趣！
师：像这种变化位置合有很大的关系。今天我们将一起来学习新的数学知识-----简单的排列与组合。（板书）
师：除了这种方法，还有其他的方法吗？请你上来摆一摆？
生：上讲台自己摆 ，摆完后学生讲解，(你是怎样想的？先把1摆在十位，再把2和3摆在个位，这样就组成了12和13.噢！原来你是先摆的十位，再把剩下的两个数字摆在个位组成了两个数，接下来你再选择把2摆在十位，剩下的13摆在个位，又组成了23和21这两个数，最后再把三摆在十位，剩下的12摆在个位。
师：知道密码的小朋友请举手？
生:指名回答.
师：你真棒!门打开后，光头强看着这么多树高兴的跳起来了，我发财了！我要把这里所有的树都砍掉卖给李老板，小朋友们光头强能不能随便砍树呀?（不能）对，我们要爱护树木，保护环境。光头强一心想砍树，可是忘记带锯子了，他决定找找看，于是往前走，看见一个箱子，眼睛一亮，这不是百宝箱吗?可箱子上也有一把密码锁。密码提示是：由1.2.3三个数字中的两个数字组成，而且每个两位数,十位上的数和个位上的数不能一样