包装动力学副本
卷筒包装材料供送系统动力学分析及张力自适应控制
・
智 能控 制 、 测技 术及 应用 ・ 检
王保 升
武
华
潘
超
卷简 包装材 料供 送 系统动 力 …… ８ ９
卷 筒 包 装材 料供 送 系 统 动 力学 分 析 及 张 力 自适 应 控 制
王 保升 武 ， 华 潘 ， 超 ２ １６ ） １１７
分 方程 ＿＿ ３： ３
＝
切 纸机 、 袋 机 、 楞纸 箱 生 产 线 等 包 装设 备 均 采 纸 瓦 用 卷筒材 料 ， 方便 实 现 连 续 供送 ， 高 了包 装 和 印 提 刷 的工作 速度 及生 产能 力 。在连续 供送 过 程 中 ， 卷 带 的半径 逐 渐变 小 ， 带 的偏 心 、 材 截 面 的不 均 卷 带
匀等， 都会引起供送过程的不稳定 ， 而引起包装 从 材料 供送 的速 度 和 张力 发生 变 化 … 。而 张 力 变 化
将严 重影 响包 装 和 Ｅｆ 质 量 ， 如 ， ＩＣ Ｊ， Ｊ 例 张力 过 大 或 过 小可 造成包 装材 料 的塑性 变形 、 断裂 、 折 、 皱 等 打 起 严重缺 陷 ； 张力 不 均衡 可导 致 包 装 材 料 的走 偏 、 漂 移； 在卷 筒纸 印 刷机 的 印刷 过 程 中 ， 适 的 张力 会 不 影 响印刷 的着墨 ， 造成 印 品字迹 不清 晰及 折角 位置
维普资讯
２０ ０７年 １ 中 国制 造业 信息化 ０月
组 成 ， 计 算公 式为 ： 其
＝ Ｒ ＋ ＝ １
第３ ６卷
第 １ ９期
７ ｐ Ｒ 一 ｒ ）＋ １ ＝ ｃ （ ｂ ４ １ｃ ７ ｒ
丌Ｒ＋ 丌（ 一 ） ： ｎＲ＋。 岛 ｛６Ｄ 』 ４ ｌｂ 』 Ｄ １ ， ｐ
运输包装随机振动加速试验探讨
中国包装科研测试 中心 韩雪山 牛淑梅 何 渊井
摘要 ：针 对 运输 包装 实验 室随机 振 动模 拟试 验 测试 时间与 测试 量级 之 间 的关 系，本文探 讨 了随机
振 动试验加速等效公 式的理论基础 ，提 出了考虑运输过程振动量级 分布的情况下试验 时间的计算方
的情况 。
地模拟再现 了运输过程的随机振动。由于上述的 理 由，随机振动成为运输包装测试中一个主要项
目，并且在 环 境振 动 试验 中 占主 导 地位 。一些 国
１ 加速试验研究 ．
１ １加速试验计算公式 ．
虽 然 有 些 标 准 在 测 试 程 序 中没 有 声 明是 否
外 的测试标准 中给 出了各 自的随机振动Ｐ Ｄ ｓ 和测
改变而 改 变 。虽 然Ｂ Ｓ ｕｉ 公式在 航 空领域 机 ａ ｎ ｑ 械 振动 方 面 得到 很好 的应用 ，但 该 公 式是 否正 确
ｔ ｒ 、 ｔ １ Ｋ
一
地 反映 了包装 件 振动测 试还 未得 到细致 的研 究 。 １２ 加速 试验 理论 基础 ． 加 速振 动 的 理论 基础 是 线性 累积 损伤 理 论 。 它最 先 用 于描 述金 属 样 品在 弹性 极 限 内受到 反 复 应力 作 用 时疲 劳程 度 （ 表现 为微 观 裂纹 ）的发 或 展 的速 率 。 当产 品承 受振 动 作用 时 ，其 结构 中就 产 生 应 力 ，每 一 次应 力循 环都 要在 结 构上 产 生一 定量 的 损伤 ，当损 伤量 达 到一 定值 时 构件 就将 产 生裂 纹从 而 导致 破坏 。应 力与破 坏 循环 次 数 即破 坏 时 问之 间的关 系 ，就 是疲 劳 理论 给 出 的 。一 曲 Ｎ 线 。这种 曲线在 一 定应 力 范 围 内在 双对 数坐 标 纸 上表 现 为直 线 Ｈ，如 图２ 。关 系式 为 ：
基于ADAMS 的六轴机器人动力学仿真分析
·267·
的优化设计提供理论基础。
1 机器人本体结构设计
根据包装生产线的搬运工序的作业特点设计，文 中设计的机器人为六轴关节型机器人，其额定载荷为 20 kg，最大作业半径为 2 m。六轴关节型机器人具有 结构简单、灵活，工作效率高，应用广泛等特点，它 具有 6 个自由度，由 6 个转动关节串联构成，每个关 节由伺服电机单独驱动，在控制系统的作用下，各个 关节各自按照预定的轨迹运动，组合完成末端执行器 的功能要求，其结构简图见图 1，主要由底座，旋转 座、大臂、前臂以及手腕等部分组成[8—9]。
收稿日期：2020-11-13 作者简介：陶胤强（1974—），男，硕士，重庆化工职业学院讲师，主要研究方向为机电一体化，机械设计、制造与维修。
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第 42 卷 第 17 期
陶胤强：基于 ADAMS 的六轴机器人动力学仿真分析
由于工业用六轴机器人在工作时的要求具有较 高的运动精度，所以采用伺服电机作为各关节的驱动 装置，并配有减速器实现各轴的减速。
机器人传动系统结构见图 2，J1 电机为腰部旋转 驱动，J2 电机为大臂俯仰驱动，J3 电机为前臂俯仰
第 42 卷 第 17 期 2021 年 9 月
包装工程 PACKAGING ENGINEERING
·266·Leabharlann 基于 ADAMS 的六轴机器人动力学仿真分析
陶胤强
（重庆化工职业学院，重庆 400020）
摘要：目的 为了解决六轴机器人包装行业中装箱、搬运等工序的应用问题，主要基于包装生产线的搬 运工序设计作业机器人并对其动力学进行研究。方法 根据包装生产线搬运工序的作业特点，将机器人 结构设计为六轴关节型机器人，每个关节均通过伺服电机连接减速器驱动，通过牛顿-欧拉法对机器人 进行动力学分析，建立机器人模型，并运用 ADAMS 软件对其动力学进行仿真分析。结果 所设计机器 人关节的运动轨迹曲线平稳变化，轨迹平滑连续，角速度和角加速度曲线平滑、无突变。结论 机器 人运动平稳，在运动过程中振动较小，证明了结构设计的合理性，为六轴机器人的优化设计提供了理 论基础。 关键词：包装生产线；搬运；机器人；动力学；ADAMS 中图分类号：TB486+.3; TP246 文献标识码：A 文章编号：1001-3563(2021)17-0266-04 DOI：10.19554/ki.1001-3563.2021.17.037
运输包装
1、运输包装的定义：为了尽可能降低运输流通过程对产品造成损坏，保障产品的安全，方便储运装卸，加速交接点验，人们将包装中以运输存储为主要目的的包装称之为运输包装。
2、流通环境三个基本环节：装卸搬运环节；运输环节；储存环节。
3、脆值的定义：产品不发生物理损伤或功能失效所能承受的最大加速度（以重力加速度g 为单位）脆值是产品经受振动和冲击时用以表示产品力学强度的定量指标。
它代表的是产品抵抗破损的能力。
以产品破损前的临界加速度与重力加速度g的比值来表示脆值，用Gc表示。
产品的脆值是通过测试获得的。
4、冲击与振动是造成产品在流通环节破损的最主要的原因。
5、冲击：物体在极短的时间内速度或能量产生突然的变化。
6、产品的跌落冲击过程：根据e 值的大小，冲击分为三类：弹性冲击：0 ＜e ＜1 ，物体受冲击后会有残余变形，动能有损失；完全冲击：e = 1 ，这是一种理想情况，物体受到冲击后变形完全恢复，动能无损失；塑性冲击：e = 0 ，这是一种极限情况，冲击结束时，物体变形丝毫没有恢复，全部动能损失。
一般包装件的冲击恢复系数为0 .3 ＜e ＜0.5因为包装件中的缓冲衬垫的内阻和塑性变形都要消耗一定的能量。
7、缓冲包装设计的要求：保护性、经济性、方便性。
8、缓冲包装的形式：全面缓冲包装法、局部缓冲包装法、悬浮缓冲包装法。
9、缓冲包装结构设计的步骤：①确定流通环境的动力学指标；②分析产品特性，确定产品脆值；③缓冲材料的选择与衬垫用量设计；④设计并制造包装样品；⑤对包装样品进行试验；⑥收集反馈信息，改进包装设计。
10、运输包装纸质包装材料：主要为瓦楞纸板和蜂窝纸板，还有重型瓦楞纸板。
11、瓦楞纸箱结构设计应综合考虑的因素：用纸量：长：宽：高=2：1：2；抗压强度：长：宽=1.4-1.6：1；方便堆码：长：宽=1.5：1；美观：长：宽=1.618：1；方便人工搬运：长小于70cm，宽小于40cm；物流：方便地使用托盘、集装箱，并提高装载率。
包装动力学作业以及答案
1. 产品质量m = 10(kg)。
所用缓冲衬垫的弹性模量E = 800(kPa)，衬垫面积A = 400(cm 2)，衬垫厚度h 分别取1.10、2.16、5.28(cm)，试求这三种情况下衬垫的弹性常数及产品衬垫系统的固有频率。
解 衬垫厚度h =l.10(cm)时，其弹性常数为09.2910.140080=⨯==h EA k （kN/cm ） 产品衬垫系统的固有频率为70151009.2921215=⨯==ππm k f n （Hz ）衬垫厚度h =2.16(cm)时其弹性常数为81.1416.240080=⨯==h EA k （kN/cm ） 产品衬垫系统的固有频率为50151081.1421215=⨯==ππm k f n （Hz ） 衬垫厚度h =5.28(cm)时，其弹性常数为 06.628.540080=⨯==h EA k （kN/cm ） 产品衬垫系统的固有频率为32151006.621215=⨯==ππm k f n （Hz ）2.已知一包装件的产品质量m = 6 kg ，缓冲垫等效弹性系数为k = 600 N/m ，当其作无阻尼自由振动时给一个初始位移为 A = 0.04 m ，使之从静止开始振动，求其固有频率、位移方程。
3.已知一包装件产品质量 m = 8 kg ，缓冲垫等效弹性系数为k = 500 N/m ，将其简化为有阻尼单自由度模型，设阻尼比为0.05ζ=。
当其作有阻尼自由振动时给一个初始位移为 A = 0.02 m ，使之从静止开始振动，求振动周期、位移方程，并计算振动多少次后的振幅小于初始振幅的10%。
解：固有园频率 27.91m f ωπ====（rad/s ） 阻尼系数 7.910.050.395n ωζ==⨯= ①振动周期10.795T ===（s ）初始条件 00.02x = 00v =0.02A ===（m ）222202000.027.910.395arctan arctan 87.140.3950.020x n nx v ωα⎛⎫⎛⎫-⨯-=== ⎪⎪ ⎪ ⎪+⨯+⎝⎭⎝⎭° ②位移方程 ()()0.3950.02sin 7.9187.14t x t e t -=+ ③振幅比 10.3950.795 1.369nT d ee ⨯===1110.1i i A A A d +=≤ 1100.1i d ≥=7.334i =约为8次4. 试根据有阻尼强迫振动的幅频特性曲线（图2）分析：当λ= 0、0＜λ＜2、λ＞2这三种情况下幅频特性曲线的特点。
第十八届全国胶体与界面化学学术会议会议手册说明书
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第五章缓冲包装材料 包装动力学教学课件
F F1 F2 AAA
F A1 F1 A2 F2 A A A1 A A2
1 2
1 2
, 分别为两种材料各自的受力面积占总
受力面积的比值，存在 1。
图中的曲线(1)和曲线(2)分别为两种材料的应力 －应变曲线，并列组合的应力一应变曲线可按如
下方法求得:图上联接同一应变坐标下曲线(1) 和曲线(2)上的对应点，得线段，将各线段按
第五章 缓冲包装材料
第一节 缓冲材料的力学性质
根据力－变形曲线缓冲材料可分为： 1.线弹性材料（理想材料） 这类缓冲材料的力－形变曲线呈直线，如图
所示，作用在材料上的力F与由此产生的变形x的 关系为：
F kx
如果以A表示垂直于外力F的材料截面
积，T表示材料未受力的起始厚度，则有：
应力（单位面积上所受的力） F
E1 E 2T E2T
E1
当两种线弹性材料叠置时，就相当于是弹性
模量为E，厚度为两种材料厚度之和，弹性介于
两种原始材料之间。
2.非线弹性材料 由于非线弹性材料的弹性模量不是恒定的，
所以必须从两种材料的应力－应变曲线入手，求 出组合后的应力－应变曲线，然后再进行处理。
在外力作用下，两种非线弹性材料同时变形，形
: 的比例分割，把各分割点联结成平滑
的曲线，这就得到了组合后的应力一
应变曲线。
通过以上对非线弹性材料的叠置和并列两种 组法的讨论，可以清楚的认识到： （1）对于同一种弹性材料，应力一应变曲线是 相同的，其形状不受结构尺寸变化的影响。组合 后的应力一应变曲线，不仅与原始材料的应力一 应变曲线有关，还与原始材料的结构尺寸有关， 通过改变原始材料的结构尺寸，可以使组合后的 应力一应变曲线的形状改变。 （2）组合后的应力一应变曲线介于两种原始材 料的应力一应变曲线之间。
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矩形脉冲激励
半正弦波形脉冲激励
后峰锯齿形脉冲激励
第二节 冲击谱理论
对于同一种冲击脉冲激励， 不同的产品（即不同的固有频率） 其冲击响应是不同的；
而对于同一产品， 施以不同的冲击脉冲激励时 其响应也是不同的。
而影响产品响应的因素，除了产品本身的固有频率以外，主要是 冲击脉冲的波形、加速度值和脉冲持续时间。而这种特性可以用冲 击谱来加以概括。
第一节 易损度理论
2.影响易损度的主要因素
影响易损度的主要因素是产品特性和冲击激励形式。 产品特性 ①材料特性，主要指材料的物理机械性能，如强度等； ②结构特性，如结构形状(细长件、薄片等)及其在产品中的安 装定位方式，如悬吊安装，刚性安装等； ③脆弱零部件的力学性能，如固有频率、强度等。 冲击激励形式 冲击过程中的速度增量，随其波形的变化而变化。因此，在相 同的最大加速度和脉冲持续时间条件下，冲击激励形式对冲击谱有 显著的影响。
大型电子计算机、精密标准仪器、大型变压器 高级电子仪器、晶体振荡器、精密测量仪、航空测量仪、导弹跟踪装置、陀 螺、惯性导航平台、复印机、导弹制导系统、精密电子仪器
25～40
大型电子管、变频装置、一般电子仪器、一般精密仪器、精密显示仪、录像 机、机械振动测试仪表、真空管、电子仪表、雷达及其控制系统、瞄准器、 大型精密机器
二、冲击谱
描述单自由度振动系统受冲击时的响应最大值与振动系统的固 有频率或者固有周期的关系，称为冲击谱或者响应谱。
以产品的平衡位置为坐标原点，分别
对产品和易损零件取y轴和x轴，xy
是易损零件对产品的相对位移，
k(xy) 是作用在易损零件上的重
力与弹性力的合力，故易损零件的运 动微分方程为：
m x k(x y)
x () y m ( 1 c o s ),d d x tt y ms in
dx dt
ymsint
xm ym(1cos)
2ym
（0 T）
2
（≥T）
2
2 2sin
0≤ 0.5 0.5
2.半正弦波冲击谱
本节采用杜哈美尔积分方法求解。
由运动方程 m x k(x y)y(t)
ymsin(t )
率fn(
fn
1
2
k )取值，可以作出图示曲线。
m
利用这组曲线，可以根据破损事故的跌落高度，评定该产品允许
的最大加速度(脆值)。
第一节 易损度理论
第一节 易损度理论
（2）采用脉冲作用时间进行评估（非线性包装） 根据振动理论和振动测试的结论，跌落高度和脉冲波形、脉冲
作用 时间保持着一定的函数关系。以半正弦波为例，其函数关系 为:
第五章 产品易损度理论及应用
主讲教师：高德教授
主要 内容
一、易损度理论 二、冲击谱理论
三、破损边界曲线
第一节 易损度理论
一、易损度(Fragility)的概念
1.产品易损度 产品不发生物理损伤或功能失效所能承受的最大加速度值，以
G m 表示。
①易损度是产品的一个固有特性，表征了该产品抵抗冲击激励的能 力，是产品保持自身功能能力的一种强度描述参数。 ②产品的物理损伤或功能失效是广义的，并不仅仅是指被包装物直 观意义上的损坏，而且包括产品过载后的破断、疲劳破坏、应力裂 纹、表面局部塌陷、表面的摩擦擦伤、元器件装配松动等导致的性 能下降或失效、长期堆码形成的整体性蠕变等。
1.试验法
（1）冲击试验机法 该方法主要依据GB/T15099-1994 使
用冲击试验机测定产品易损度的试验方法。
试验原理：按预定的状态将试验样品用夹具 固定在试验台上，用预定的冲击脉冲波形对 试验样品进行试验强度逐渐增强的冲击试验， 直至产品损坏。
第一节 易损度理论
（2）缓冲材料试验法 该方法主要依据国家标准，GB/T8171-2008 使用缓冲材料进
Gma x0.032H52t
缓冲包装结构的脉冲上升时间按下 表选取(半正弦波)。
包装条件 金属容器
木箱 纸板、瓦楞纸箱 橡胶纤维（2.5cm厚） 橡胶纤维（7.5cm厚）
上升时间 0.002 0.004 0.006 0.008 0.015
第一节 易损度理论
3.查表类比法 （1）表中产品名称为产品的种类名称，即使相同种类、不同规格、
不同型号的产品，其 值G m亦可能有些差异，在无实践经验及有关
易损度知识的情况下，取其下限值。
（2）表中没有列出的产品，如与表中所列产品具有相同脆弱部
件，可参考表中产品的值范围。如表中彩电的G m 值为40～60，而
彩色电视的脆弱部件为彩色显像管，则在估算带有彩色显像管部件 的产品且彩色显像管在该产品上的部件中为脆弱部件时，则可估计 产品的易损度范围在40～60之内(如监视器，计算机显示器等)。
第一节 易损度理论
mg(Hxm)0xmF(x)dx
弹簧力学特性满足胡克定律，故 F(x)kx (Hxm)H
mgH 1kx2 2
F(x) 2mgH
x 根据牛顿第二定律,产品在弹簧力作用下的加速度
a
F (x) m
a 2H g x
令 2H/xG,则：
a Gg
第一节 易损度理论
三、易损度的确定
易损度是产品质量标准的一项指标，也是缓 冲包装设计中一项重要的基本参数。确定产品 脆值的方法，目前主要有试验法、经验估算法 和查表类比法等。
运动微分方程改写为：
x2x2y
1.矩形脉冲冲击谱 采用直接积分方法，对上式直接求导两次，可得：
ddt22x2x2y(t)
d d2 t2 x2x 02ym（ （ 0 t≥ t） ）
x c 1 s i n t c 2 c o st y m
dxc1costc2sint
dt
xym (1cost) 0≤t≤
直接求二次导数，
0
(0≤t≤) (t )
mx(4) kxkymsint （0≤t≤）
0
（ t）
设
1
当
t 用杜哈梅尔积分求上式的
1
x为:
x 1
m
t 0
kymsin1sin[(t
)]d
kym
m
t
0sin1sin[(t )]d
kym
2m
0t{cos[(1 ) t]cos[(1 ) t]}d
对于后峰锯齿脉冲
v ymdt 1ym
0
2
对上述三式无量纲化
Vym ym
Txm xm
V2Txym m2xym m
V1ym1ym
2Txm 2 xm
二、产品破损边界曲线 1.矩形脉冲的产品破损边界曲线
当矩形脉冲冲击时，包装产品破损边界曲线的横、纵坐标分别为
y Ac ,x Ac
xm
xm
1 , x
第一节 易损度理论
二、易损度的理论描述 传统易损度理论是基于包装件的破坏性试验规律来描述的。图
5-1是为了研究易损度而建立的包装件跌落冲击模型。
现作以下假设： （1）被包装的产品是连续均匀的刚体，全部动能可转化为弹性 件的变形能； （2）弹性件的质量很小，其惯性影响可以忽略不计； （3）弹性件的变形在弹性极限范围内； （4）阻尼忽略不计。
洗衣机、钟表、阴极射线管、打字机、收音机、计算器、携带式无线电装置、 90～120 啤酒瓶、热交换器、油冷却器、取暖电炉、散热器
120以上 陶瓷器、机械类、小型真空管、一般器材、飞机零件、液压传动装置
第二节 冲击谱理论
产品的破损不仅仅取决于产品的最大加速度，而且还依赖于作用在 产品上的脉冲波形和持续作用时间，这三个参数称为脉冲三要素。 一、冲击脉冲激励
40～60
飞机精密零件、微型计算机、自动记录仪、大型电讯装置、电子打字机、 现金出纳机、其他办公电子设备、大型磁带录音机、一般仪器仪表、航空附 属仪表、电子记录装置、一般电器装置、示波器、精密机械零件、制动陀螺 、马赫表、钟表、彩色电视机
黑白电视机、磁带录音机、照相机、大型可移式无线电装置、光学仪器、 60～90 热水瓶、鸡蛋、油量计、压力计、荧光灯、音响、冰箱
（3）在对产品的材料结构、性能不十分了解的情况下，不可轻
易估算产品的G m 值。即使是具有相同元器件的产品，如果其安装 、固定方法不同，也可能影响到产品G的m 值。
（4）根据经验法确定的产品 G m 值进行缓冲包装设计时，设
计完后，必须要进行试验验证。
第一节 易损度理论
易损度
10以下
10～25
产品种类
行的产品机械冲击易损度试验方法。
第一节 易损度理论
2.经验估算法
对于批量小、价值昂贵的产品有时不允许用试验法。工程上常 用与一组经验数据对比的方法来判定产品的易损度，称为易损度的 经验估算法。 （1）线性估算
2kH
Gmax W
或
G m ax2.837fn H
已知重量W和弹性k.
跌高H和加速度Gmax成比例关系，以H--G为坐标，对不同固有频
试验表明，产品的破损与许用的最大加速度，脉冲持续时间和冲 击过程中速度的变化量。这三个量只有两个是独立的，由于冲击脉 冲的持续时间在实际工作中不易掌握，由最大加速度和脉冲持续时
间能推导出速度增量 v为脉冲加速度曲线下的面积。
对于矩形脉冲
v ymdt ym 0
对于半正弦脉冲
v0ymsintdt2ym
yy
1 y
2 sin
2,
x
x ,0 y 0.5
x y
0.5
y
矩形脉冲冲击下产品破损边界曲线
半正弦脉冲冲击下产品破损边界曲线
后峰锯齿波脉冲的产品破损边界曲线
矩形脉冲 后峰锯齿脉冲
半正弦脉冲
三种脉冲冲击下产品破损边
谢谢大家
0
kym td(est )