包装动力学副本

矩形脉冲激励
半正弦波形脉冲激励
后峰锯齿形脉冲激励
第二节 冲击谱理论
对于同一种冲击脉冲激励， 不同的产品（即不同的固有频率） 其冲击响应是不同的；
而对于同一产品， 施以不同的冲击脉冲激励时 其响应也是不同的。
而影响产品响应的因素，除了产品本身的固有频率以外，主要是 冲击脉冲的波形、加速度值和脉冲持续时间。而这种特性可以用冲 击谱来加以概括。
洗衣机、钟表、阴极射线管、打字机、收音机、计算器、携带式无线电装置、 90～120 啤酒瓶、热交换器、油冷却器、取暖电炉、散热器
120以上 陶瓷器、机械类、小型真空管、一般器材、飞机零件、液压传动装置
第二节 冲击谱理论
产品的破损不仅仅取决于产品的最大加速度，而且还依赖于作用在 产品上的脉冲波形和持续作用时间，这三个参数称为脉冲三要素。 一、冲击脉冲激励
不同型号的产品，其 值G m亦可能有些差异，在无实践经验及有关
易损度知识的情况下，取其下限值。
（2）表中没有列出的产品，如与表中所列产品具有相同脆弱部
件，可参考表中产品的值范围。如表中彩电的G m 值为40～60，而
彩色电视的脆弱部件为彩色显像管，则在估算带有彩色显像管部件 的产品且彩色显像管在该产品上的部件中为脆弱部件时，则可估计 产品的易损度范围在40～60之内(如监视器，计算机显示器等)。
第一节 易损度理论
二、易损度的理论描述 传统易损度理论是基于包装件的破坏性试验规律来描述的。图
5-1是为了研究易损度而建立的包装件跌落冲击模型。
现作以下假设： （1）被包装的产品是连续均匀的刚体，全部动能可转化为弹性 件的变形能； （2）弹性件的质量很小，其惯性影响可以忽略不计； （3）弹性件的变形在弹性极限范围内； （4）阻尼忽略不计。
率fn(
fn
1
2
k )取值，可以作出图示曲线。
m
利用这组曲线，可以根据破损事故的跌落高度，评定该产品允许
的最大加速度(脆值)。
第一节 易损度理论
第一节 易损度理论
（2）采用脉冲作用时间进行评估（非线性包装） 根据振动理论和振动测试的结论，跌落高度和脉冲波形、脉冲
作用 时间保持着一定的函数关系。以半正弦波为例，其函数关系 为:
二、冲击谱
描述单自由度振动系统受冲击时的响应最大值与振动系统的固 有频率或者固有周期的关系，称为冲击谱或者响应谱。
以产品的平衡位置为坐标原点，分别
对产品和易损零件取y轴和x轴，xy
是易损零件对产品的相对位移，
k(xy) 是作用在易损零件上的重
力与弹性力的合力，故易损零件的运 动微分方程为：
m x k(x y)
大型电子计算机、精密标准仪器、大型变压器 高级电子仪器、晶体振荡器、精密测量仪、航空测量仪、导弹跟踪装置、陀 螺、惯性导航平台、复印机、导弹制导系统、精密电子仪器
25～40
大型电子管、变频装置、一般电子仪器、一般精密仪器、精密显示仪、录像 机、机械振动测试仪表、真空管、电子仪表、雷达及其控制系统、瞄准器、 大型精密机器
（3）在对产品的材料结构、性能不十分了解的情况下，不可轻
易估算产品的G m 值。即使是具有相同元器件的产品，如果其安装 、固定方法不同，也可能影响到产品G的m 值。
（4）根据经验法确定的产品 G m 值进行缓冲包装设计时，设
计完后，必须要进行试验验证。
第一节 易损度理论
易损度
10以下
10～25
产品种类
yy
1 y
2 sin
2,
x
x ,0 y 0.5
x y
0.5
y
矩形脉冲冲击下产品破损边界曲线
半正弦脉冲冲击下产品破损边界曲线
后峰锯齿波脉冲的产品破损边界曲线
矩形脉冲 后峰锯齿脉冲
半正弦脉冲
三种脉冲冲击下产品破损边
谢谢大家
第一节 易损度理论
mg(Hxm)0xmF(x)dx
弹簧力学特性满足胡克定律，故 F(x)kx (Hxm)H
mgH 1kx2 2
F(x) 2mgH
x 根据牛顿第二定律,产品在弹簧力作用下的加速度
a
F (x) m
a 2H g x
令 2H/xG,则：
a Gg
第一节 易损度理论
三、易损度的确定
易损度是产品质量标准的一项指标，也是缓 冲包装设计中一项重要的基本参数。确定产品 脆值的方法，目前主要有试验法、经验估算法 和查表类比法等。
对于后峰锯齿脉冲
v ymdt 1ym
0
2
对上述三式无量纲化
Vym ym
Txm xm
V2Txym m2xym m
V1ym1ym
2Txm 2 xm
二、产品破损边界曲线 1.矩形脉冲的产品破损边界曲线
当矩形脉冲冲击时，包装产品破损边界曲线的横、纵坐标分别为
y Ac ,x Ac
xm
xm
1 , x
运动微分方程改写为：
x2x2y
1.矩形脉冲冲击谱 采用直接积分方法，对上式直接求导两次，可得：
ddt22x2x2y(t)
d d2 t2 x2x 02ym（ （ 0 t≥ t） ）
x c 1 s i n t c 2 c o st y m
dxc1costc2sint
dt
xym (1cost) 0≤t≤
Gma x0.032H52t
缓冲包装结构的脉冲上升时间按下 表选取(半正弦波)。
包装条件 金属容器
木箱 纸板、瓦楞纸箱 橡胶纤维（2.5cm厚） 橡胶纤维（7.5cm厚）
上升时间 0.002 0.004 0.006 0.008 0.015
第一节 易损度理论
3.查表类比法 （1）表中产品名称为产品的种类名称，即使相同种类、不同规格、
40～60
飞机精密零件、微型计算机、自动记录仪、大型电讯装置、电子打字机、 现金出纳机、其他办公电子设备、大型磁带录音机、一般仪器仪表、航空附 属仪表、电子记录装置、一般电器装置、示波器、精密机械零件、制动陀螺 、马赫表、钟表、彩色电视机
黑白电视机、磁带录音机、照相机、大型可移式无线电装置、光学仪器、 60～90 热水瓶、鸡蛋、油量计、压力计、荧光灯、音响、冰箱
第五章 产品易损度理论及应用
主讲教师：高德教授
主要 内容
一、易损度理论 二、冲击谱理论
三、破损边界曲线
第一节 易Байду номын сангаас度理论
一、易损度(Fragility)的概念
1.产品易损度 产品不发生物理损伤或功能失效所能承受的最大加速度值，以
G m 表示。
①易损度是产品的一个固有特性，表征了该产品抵抗冲击激励的能 力，是产品保持自身功能能力的一种强度描述参数。 ②产品的物理损伤或功能失效是广义的，并不仅仅是指被包装物直 观意义上的损坏，而且包括产品过载后的破断、疲劳破坏、应力裂 纹、表面局部塌陷、表面的摩擦擦伤、元器件装配松动等导致的性 能下降或失效、长期堆码形成的整体性蠕变等。
试验表明，产品的破损与许用的最大加速度，脉冲持续时间和冲 击过程中速度的变化量。这三个量只有两个是独立的，由于冲击脉 冲的持续时间在实际工作中不易掌握，由最大加速度和脉冲持续时
间能推导出速度增量 v为脉冲加速度曲线下的面积。
对于矩形脉冲
v ymdt ym 0
对于半正弦脉冲
v0ymsintdt2ym
第一节 易损度理论
2.影响易损度的主要因素
影响易损度的主要因素是产品特性和冲击激励形式。 产品特性 ①材料特性，主要指材料的物理机械性能，如强度等； ②结构特性，如结构形状(细长件、薄片等)及其在产品中的安 装定位方式，如悬吊安装，刚性安装等； ③脆弱零部件的力学性能，如固有频率、强度等。 冲击激励形式 冲击过程中的速度增量，随其波形的变化而变化。因此，在相 同的最大加速度和脉冲持续时间条件下，冲击激励形式对冲击谱有 显著的影响。
行的产品机械冲击易损度试验方法。
第一节 易损度理论
2.经验估算法
对于批量小、价值昂贵的产品有时不允许用试验法。工程上常 用与一组经验数据对比的方法来判定产品的易损度，称为易损度的 经验估算法。 （1）线性估算
2kH
Gmax W
或
G m ax2.837fn H
已知重量W和弹性k.
跌高H和加速度Gmax成比例关系，以H--G为坐标，对不同固有频
1
x2 km ym {11 sin[(1)t]t011 sin[(1)t]t0} ym1(1 1 )2(sin1t 1sint)
1
x kym
2m
t
0 {cos[(1 ) t] cos[(1 ) t]}d
kym
t
{cos[2 t] cos t}d
2m 0
kym { 1
0
kym td(est )
s 0
kym [test
s
0
estdt]
0
kym
s 2
第三节 破损边界曲线
一、冲击破损边界的概念
传统的易损度是以产品的许用加速度峰值来表示的, 随着对包装 破损的深入研究，上述传统的易损度概念已不能确切地描述产品包 装破损的规律。而冲击谱曲线显示，影响这种峰值的，除了波形以 外，还取决于冲击脉冲的持续时间。
1.试验法
（1）冲击试验机法 该方法主要依据GB/T15099-1994 使
用冲击试验机测定产品易损度的试验方法。
试验原理：按预定的状态将试验样品用夹具 固定在试验台上，用预定的冲击脉冲波形对 试验样品进行试验强度逐渐增强的冲击试验， 直至产品损坏。
第一节 易损度理论
（2）缓冲材料试验法 该方法主要依据国家标准，GB/T8171-2008 使用缓冲材料进
x () y m ( 1 c o s ),d d x tt y ms in
dx dt
ymsint
xm ym(1cos)
2ym
（0 T）
2
（≥T）
2
2 2sin
0≤ 0.5 0.5
2.半正弦波冲击谱
本节采用杜哈美尔积分方法求解。
由运动方程 m x k(x y)y(t)
ymsin(t )
直接求二次导数，
0
(0≤t≤) (t )
mx(4) kxkymsint （0≤t≤）
0
（ t）
设
1
当
t 用杜哈梅尔积分求上式的
1
x为:
x 1
m
t 0
kymsin1sin[(t
)]d
kym
m
t
0sin1sin[(t )]d
kym
2m
0t{cos[(1 ) t]cos[(1 ) t]}d
2m 2
sin[2
t]
t 0
cos t
t 0
}
kym { 1 sin t t cost} 2m
ym {sin t t cos t}
2
xm ym 1 11sin12 n1
3.后峰锯齿波脉冲冲击谱曲线
mx(4) kxkymt
0
0≤t≤ t
(ms2 k ) X (s) kym testdt