定量分析中的数据处理共54页文档
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定量分析的误差和数据处理-PPT精选
2020/5/27
2020/5/27
结 论： ➢准确度高，精密度一定高 ➢精密度高，准确度不一定高 ➢精密度高是保证准确度高的先决条件 系统误差主要影响准确度，随机误差 既影响准确度又影响精密度。
2020/5/27
2.3 提高分析结果准确度的方法
2.3.1 检验并消除系统误差
标准样品对照 ➢对照试验： 标准方法对照
n 1i n1di
相对平均偏差：
dr
d x
③ 标准偏差与相对标准偏差
标准偏差：
n
(xi
x
)2
s i1
n1
s 相对标准偏差(变异系数)： s r x
2020/5/27
④ 极差与相对相差
极差： R = xmax- xmin 对于两次测定：
相对相差= x1 x 2 x
2020/5/27
例1：分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据： 37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）， 计算此结果的平均值、极差、平均偏差、标准偏 差、变异系数。
① 定义：由于分析过程中某些确定的、经常 ② 的因素所造成的误差，使测定结果系统偏
高或 ③ 偏低，并会重复出现，大小可测。
② 特点：单向性、重现性
③ 系统误差的来源 ： 1、方法误差 2、仪器误差 3、试剂误差 4、操作误差
2020/5/27
2.1.2 随机误差（偶然误差）
① 定义：由于测定过程中某些随机的、偶然的 ② 因素而引起的误差，使分析结果在一定范围
2020/5/27
续解
s
di2 n1
（xi x)2 n1
(0.11)2(0.14)2(0.04)2(0.16)2(0.09)2 51
2020/5/27
结 论： ➢准确度高，精密度一定高 ➢精密度高，准确度不一定高 ➢精密度高是保证准确度高的先决条件 系统误差主要影响准确度，随机误差 既影响准确度又影响精密度。
2020/5/27
2.3 提高分析结果准确度的方法
2.3.1 检验并消除系统误差
标准样品对照 ➢对照试验： 标准方法对照
n 1i n1di
相对平均偏差：
dr
d x
③ 标准偏差与相对标准偏差
标准偏差：
n
(xi
x
)2
s i1
n1
s 相对标准偏差(变异系数)： s r x
2020/5/27
④ 极差与相对相差
极差： R = xmax- xmin 对于两次测定：
相对相差= x1 x 2 x
2020/5/27
例1：分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据： 37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）， 计算此结果的平均值、极差、平均偏差、标准偏 差、变异系数。
① 定义：由于分析过程中某些确定的、经常 ② 的因素所造成的误差，使测定结果系统偏
高或 ③ 偏低，并会重复出现，大小可测。
② 特点：单向性、重现性
③ 系统误差的来源 ： 1、方法误差 2、仪器误差 3、试剂误差 4、操作误差
2020/5/27
2.1.2 随机误差（偶然误差）
① 定义：由于测定过程中某些随机的、偶然的 ② 因素而引起的误差，使分析结果在一定范围
2020/5/27
续解
s
di2 n1
（xi x)2 n1
(0.11)2(0.14)2(0.04)2(0.16)2(0.09)2 51
定量分析结果的数据处理
定量分析结果的数据处理
学习目标
了解随机误差的分布规律，理解平均值的置
信区间的概念、可疑值的取舍方法。
一、定量分析结果的数据处理
定量分析的目的是为了得到试样中待测组分的含量信息。
由于受到分析方法、测量仪器等条件的限制以及操作人员主观因素的
影响，分析结果不可能与试样的真实含量完全一致。
需要对测量数据进行统计处理，以便合理地表达分析结果，并对分析
2.计算出统计量Q
−
−
若 为可疑值，则Q=
若 为可疑值，则Q=
− −
−
3.根据测定次数和要求的置信度由Q值表查得Q值；
4.再以计算值和表值相比较，若Q算>Q表，则该值舍去，反之保留。
一、定量分析Biblioteka 果的数据处理4d检验法步骤：
1.求出可疑值除外的其余数据的平均值和平均偏差；
一、定量分析结果的数据处理
随机误差的正态分布
如果测量数据不断增多，会得到正态分布曲线。
为了减小随机误差，定量分析时应该多做几次平行测定并取其平均值
作为分析结果。在消除误差的情况下，平均值比任何一次测定值都更
接近真值。
一、定量分析结果的数据处理
随机误差的t分布
正态分布是无限多次测定数据的分布规律，而在实际分析工作中，测
定次数是有限的，因而无法计算总体平均值μ和总体标准偏差，只
能用样本平均值x 和样本标准偏差s来估计数据的集中趋势和分散程
度。
提出了置信因子 t
置信度P：表示在某一t值时，测定值落在( μ± t s )范围内的概率
。
一、定量分析结果的数据处理
可疑值的取舍
在一组平行测定值中，有时会有个别测定值偏离其他测定值较远，这
学习目标
了解随机误差的分布规律，理解平均值的置
信区间的概念、可疑值的取舍方法。
一、定量分析结果的数据处理
定量分析的目的是为了得到试样中待测组分的含量信息。
由于受到分析方法、测量仪器等条件的限制以及操作人员主观因素的
影响，分析结果不可能与试样的真实含量完全一致。
需要对测量数据进行统计处理，以便合理地表达分析结果，并对分析
2.计算出统计量Q
−
−
若 为可疑值，则Q=
若 为可疑值，则Q=
− −
−
3.根据测定次数和要求的置信度由Q值表查得Q值；
4.再以计算值和表值相比较，若Q算>Q表，则该值舍去，反之保留。
一、定量分析Biblioteka 果的数据处理4d检验法步骤：
1.求出可疑值除外的其余数据的平均值和平均偏差；
一、定量分析结果的数据处理
随机误差的正态分布
如果测量数据不断增多，会得到正态分布曲线。
为了减小随机误差，定量分析时应该多做几次平行测定并取其平均值
作为分析结果。在消除误差的情况下，平均值比任何一次测定值都更
接近真值。
一、定量分析结果的数据处理
随机误差的t分布
正态分布是无限多次测定数据的分布规律，而在实际分析工作中，测
定次数是有限的，因而无法计算总体平均值μ和总体标准偏差，只
能用样本平均值x 和样本标准偏差s来估计数据的集中趋势和分散程
度。
提出了置信因子 t
置信度P：表示在某一t值时，测定值落在( μ± t s )范围内的概率
。
一、定量分析结果的数据处理
可疑值的取舍
在一组平行测定值中，有时会有个别测定值偏离其他测定值较远，这
第五章定量分析的误差和数据处理
Sample unit
取样单元
基本要求：
代表性、不变性 （随机取样与周期取样） 随机取样与周期取样）
Gross sample Sub sample Test sample Analysis
样品总体 二次样品 测试样品 分析测试
2、试样储存、分解与制备 (1)样品预处理：
• 样品预处理的目的： 使样品的状态和浓度适应所选择的分析技术 • 样品预处理的原则： 防止待测组分的损失； 避免引入干扰
2. 无机分析和有机分析 * 无机分析-Inorganic analysis ，组 成无机物的元素种类较多，要求鉴 定物质的组成和测定各成分的含量。 * 有机分析-Organic analysis ，组 成有机物的元素种类不多，但结构 相当复杂，分析的重点是官能团分 析和结构分析。
3. 化学分析和仪器分析
5.1.2 分析方法的分类
根据分析任务、分析对象、测定原理、 根据分析任务、分析对象、测定原理、 操作方法和具体要求的不同， 操作方法和具体要求的不同，分析方法可分为 许多种类： 许多种类： 定性分析、 1 定性分析、定量分析和结构分析 2 无机分析和有机分析 3 化学分析和仪器分析 常量分析、 4 常量分析、半微量分析和微量分析 5 例行分析和仲裁分析
*化学分析法 化学分析法-Chemical
analysis:以物质的化 以物质的化 学反应为基础的分析方法。经典分析法， 学反应为基础的分析方法。经典分析法， 有重量分析法和滴定分析（容量分析） 有重量分析法和滴定分析（容量分析）法。
*仪器分析法 仪器分析法-Instrumental analysis:以物质的 仪器分析法 以物质的 物理和化学性质为基础的分析方法称为物 理和物理化学分析法。 理和物理化学分析法。这类方法需要特殊 的仪器。有光学分析法；电化学分析法 ； 的仪器。有光学分析法； 热分析法；色谱法。 热分析法；色谱法。
定量分析误差与分析数据的处理 ppt课件
1.系统误差与偶然误差的区别 系统误差来源于方法、试 剂、仪器和操作误差，可以用对照试验等方法给予消除； 而偶然误差由偶然因素引起，可通过对试样平行测定多 次，取平均值的方法给予减小。
2.准确度与精密度的关系 准确度高，精密度必然高；只 有在消除系统误差后，才有精密度高，准确度也高的结 论。 3.有效数字的修约方法是“四舍六入五留双”。
第一节 定量分析误差
（三）准确度与精密度的关系
通过下面 4 位同学对同一试样分别测定的结果给与说 明。 真值79.80
A B
均值 均值 均值
C
均值
D
78.00 78.50 79.00 79.50
ppt课件 13
80.00
80.50
81.00
13
第一节 定量分析误差
由图可以看出： A：精密度、准确度都高，测量结果准确可靠。
ppt课件 4
4
素质要求
培养实事求是，科学严谨的工作态度。
ppt课件 5
5
第一节 定量分析误差
第一节 一、准确度和精密度
定量分析误差
（一）准确度与误差
准确度是指测量值与真实值接近的程度，用误差来衡 1．绝对误差（ E） 量。
E x
2．相对误差（RE）
E RE＝ 100% #或 #
单向性
ppt课件 16
可测性
16
第一节 定量分析误差
（二）偶然误差
由某些难以控制的偶然因素造成的误差。 特点：不可校正 无法避免 服从统计规律
小误差出现的概率大，大误差出现的概率小； 绝对值相同的正负误差出现的概率相等。 减免方法：适当增加平行测定次数，取平均值表示 分析结果。
定量分析报告
定量分析报告1. 简介本定量分析报告旨在对某个特定问题或情境进行数据分析和定量分析。
通过收集、整理和解读数据，我们将提供客观、准确的分析结果，帮助您做出明智的决策。
2. 数据收集在进行定量分析之前，我们首先需要收集相关的数据。
数据收集可以包括以下几个步骤：•确定数据需求：明确需要哪些数据来解决问题或支持分析。
•数据源调研：确定可获得数据的来源和可靠性。
•数据收集方法：选择合适的方法来收集数据，如问卷调查、实地观察、实验等。
•数据收集工具：选择合适的工具来收集数据，如在线问卷工具、统计软件等。
•数据样本选择：根据研究目的和样本大小要求，选择合适的样本进行数据收集。
•数据清洗：对收集到的原始数据进行清洗，包括去除异常值、填充缺失值等处理。
3. 数据分析数据收集完成后，我们将进行数据分析，以发现数据中的模式、关联或趋势。
数据分析可以包括以下几个步骤：3.1 描述性统计分析描述性统计分析是对数据的基本特征进行描述和汇总的过程。
常用的描述性统计指标包括平均值、中位数、标准差、频率分布等。
通过描述性统计分析，我们可以获得对数据集的整体认识。
3.2 相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过计算相关系数，我们可以判断变量之间的相关性强弱。
常用的相关性分析方法包括Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
3.3 回归分析回归分析用于研究自变量和因变量之间的关系，并建立预测模型。
通过回归分析，我们可以得到自变量对因变量的影响程度和方向，从而进行预测和决策。
常用的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归等。
3.4 假设检验假设检验用于判断样本数据是否支持某种假设。
通过比较样本数据和期望值之间的差异，我们可以判断样本数据是否具有统计显著性。
常见的假设检验方法包括t检验、方差分析等。
4. 结果解读在完成数据分析后，我们将对分析结果进行解读，并给出相应的结论和建议。
结果解读可以包括以下几个方面：•描述性统计分析结果的解读：对基本统计指标的含义和数据分布的特点进行解读。
定量分析中的数据处理
可视化效果优化
明确图表目的
确保图表能够准确传达所要表达的信息，避 免信息混乱或误导。
简化设计
去除不必要的元素，突出核心信息，使图表 更易于理解和记忆。
使用合适的颜色和字体
确保图表在不同背景和显示器上都能清晰可 见，避免使用过于花哨的颜色和字体。
添加图例和标签
为图表添加必要的图例、标签和说明，帮助 读者更好地理解图表内容。
对于缺失的数据，可以采用插值、删 除等方法进行处理。
数据异常值处理
对于异常值，可以采用删除、替换、 缩放等方法进行处理。
数据格式统一
将不同格式的数据统一格式，以便于 后续处理和分析。
数据分类与编码
将数据分类并进行编码，以便于进行 统计分析。
数据整理与表达
数据分组
数据可视化
将数据按照一定的规则进行分组，以便于 分析数据的分布和规律。
将数据以图表、图像等形式进行可视化， 以便于直观地展示数据的分布和规律。
数据汇总
数据变换
将数据按照一定的规则进行汇总，以便于 分析数据的总体特征和规律。
将数据变换为适合分析的形式，如对数变 换、指数变换等。
04 数据分析方法
CHAPTER
描述性统计分析
描述性统计分析
通过统计指标，如均值、中位数、众数、标准差等，对数据进行 初步描述，以了解数据的分布特征和规律。
数据可视化工具与技术
Excel
常用的电子表格软件，提供丰富的图表功能，适合初学者使用。
Tableau
数据可视化工具，可以通过拖放操作快速创建图表，支持多种数据源连接。
Power BI
微软推出的商业智能工具，提供强大的数据可视化功能，支持实时数据更新。
定量分析误差与数据处理(分析化学课件)
21
误差的类型
某次测定，平行操作5次， 数据如下：
测量值
89.70% 89.80% 90.00%
T
偶然误差
-0.30% -0.20%
O%
90.20% +0.20%
90.30% +0.30%
22
误差的类型
偶然误差呈正态分布，多次测量，取平 均值（平行操作），可减小偶然误差。
23
误差的类型 系统误差的特征
9
提高准确度的方法 （2）标准试样对照法 选择与试样组成相近 的含量已知的标准试样，按所选分析方法， 与未知样品平行测定。将测定结果与已知含 量进行比较，通过统计检验，判断是否存在 系统误差。
10
提高准确度的方法
回收试验 当无法找到标准试样，或对样品的组成不完全清 楚时，可进行回收试验。方法是在几份相同试样(n≥5)中加 入适量已知量被测组分的纯品，与试样进行平行测定，按下 式计算回收率：
7
提高准确度的方法 2、对照试验。这是检验系统误差最有效的方 法，可用来检验和消除方法误差。
对照试验
标准方法对照法
标准试样对照法
8
提高准确度的方法 （1）标准方法对照法 采用经典的标准方法 和所选方法同时测定某一试样，通过统计检 验判断有无系统误差，检验所选方法的可靠 性。若存在系统误差，应进一步完善所选方 法或测出校正值以消除方法误差。
虽然同一台天平绝对误差相同，但称量误差 （相对误差）随称样量增大而减小。
万分之一分析天平 E= ±0.0001g
减重称量法： E= ±O.0002g
2
提高准确度的方法
❖ 同样道理,一般滴定管读数的绝对误差为±O.01mL，一次滴定需
两次读数，因此可能产生的最大误差是±O.02mL。
误差的类型
某次测定，平行操作5次， 数据如下：
测量值
89.70% 89.80% 90.00%
T
偶然误差
-0.30% -0.20%
O%
90.20% +0.20%
90.30% +0.30%
22
误差的类型
偶然误差呈正态分布，多次测量，取平 均值（平行操作），可减小偶然误差。
23
误差的类型 系统误差的特征
9
提高准确度的方法 （2）标准试样对照法 选择与试样组成相近 的含量已知的标准试样，按所选分析方法， 与未知样品平行测定。将测定结果与已知含 量进行比较，通过统计检验，判断是否存在 系统误差。
10
提高准确度的方法
回收试验 当无法找到标准试样，或对样品的组成不完全清 楚时，可进行回收试验。方法是在几份相同试样(n≥5)中加 入适量已知量被测组分的纯品，与试样进行平行测定，按下 式计算回收率：
7
提高准确度的方法 2、对照试验。这是检验系统误差最有效的方 法，可用来检验和消除方法误差。
对照试验
标准方法对照法
标准试样对照法
8
提高准确度的方法 （1）标准方法对照法 采用经典的标准方法 和所选方法同时测定某一试样，通过统计检 验判断有无系统误差，检验所选方法的可靠 性。若存在系统误差，应进一步完善所选方 法或测出校正值以消除方法误差。
虽然同一台天平绝对误差相同，但称量误差 （相对误差）随称样量增大而减小。
万分之一分析天平 E= ±0.0001g
减重称量法： E= ±O.0002g
2
提高准确度的方法
❖ 同样道理,一般滴定管读数的绝对误差为±O.01mL，一次滴定需
两次读数，因此可能产生的最大误差是±O.02mL。
定量分析中的数据处理及评价.PPT文档共56页
定量分析中的数据处理及评价.பைடு நூலகம்
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
定量分析结果的数据处理方法
（4） 计算：
Q计
2014-6-6
可疑值 测定次数和要求的置信度，（如90%）查表：
表1--2 不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表 测定次数 3 4 8 Q90 0.94 0.76 0.47 Q95 0.98 0.85 0.54 Q99 0.99 0.93 0.63
第一章 误差和分析数 据的处理
第三节 定量分析数据的处理 方法
一、可疑数据的取舍 1．Q 检验法 2． 4d检验法 二、分析方法准确性的检验
1. t 检验法
2.Ｆ 检验法
2014-6-6
定量分析数据的评价
解决两类问题: (1) 可疑数据的取舍 过失误差的判断 方法：Q检验法； 4d检验法。 确定某个数据是否可用。 (2) 分析方法的准确性 系统误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题 是否存在 统计上的显著性差异。 方法：t 检验法和F 检验法； 确定某种方法是否可用，判断实验室测定结果准确性。
│可疑值 - 平均值│＞ 4d，则可疑值舍去； │可疑值 - 平均值│≤ 4d，则可疑值保留；
请看P9例1-9
2014-6-6
数据处理实例(1)
• 1. 对轴承合金中的锑量进行10次检测,得到下列 结果(%):15.48, 15.51, 15.52, 15.53, 15.52, 15.56, 15.53, 15.54, 15.68, 15.56, 试作Q检验法判断有无可疑值需弃去(置信 度为90%). • 2. 用EDTA标准溶液滴定分析某试样中的锌,平行 测定4次,消耗EDTA标准溶液的体积(mL)分别 为:26.32, 26.40, 26.44, 26.42, 试问26.32 这个数据是否该保留?
2014-6-6
2.第二章定量分析的误差和分析结果的数据处理
性质
重现性、单向性（或 服从概率统计规律、
周期性）、可测性
不可测性
影响
准确度
精密度
消除或减 小的方法
校正
增加测定的次数
2.2.3准确度和精密度 重 点
（1）准确度 (Accuracy) 表征测量值与真实值相符合的程度。 准确度用误差表示。
（2）精密度 (Precision) 表示各次分析结果相互接近的程度，如数据较 分散，则精密度较差。 精密度用偏差表示。
t 分布曲线随自由度 f (f = n - 1)而变，当 f ＞20时，与正态分布 曲线很近似，当 f →∞时，二者一致.
有限次测量结果平均值的置信区间
(1) 由式：
得：
x ts
n
重点
(2) 置信区间的宽窄与置信度、测定值的精密度和
测定次数有关，当测定值精密度↑(s值小)，测定
次数愈多(n↑)时，置信区间↓，即平均值愈接近
平均值
真值
准确度与精密度的关系 重 点
结论： 实验结果首先要求精密度高，才能保
证有准确的结果，但精密度高，不一定 准确度高。
偏差（deviation):
重点
设一组平行测定值为x1、x2、x3、 ••• xn，那么平均值为：
1n x n i1 xi
平均值是一组平行测定值中出现可能性最大的值，
代表数据的平均水平和集中趋势，但不能反映测定
建立误差的意义：误差的大小反映了准确度的高低 ，误 差的绝对值越小，准确度越高
2.2.2系统误差和随机误差 重 点 产生误差的原因很多，按其性质一般可分为系 统误差和随机误差。 1.系统误差 系统误差或称可测误差(Determinate Error)。
系统误差是由测定过程中某些经常性的、固定的原因 所造成的比较恒定的误差。
定量分析中误差及数据处理共70页文档
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的析中误差及数据处理
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
25、学习是劳动，是充满思想的析中误差及数据处理
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈