火车过桥与流水行船试题及详解
第十二讲 火车过桥、流水行船-(带完整答案)五年级奥数
第十二讲火车过桥、流水行船内容概述在行程问题这个大家族中，除了我们常常研究的相遇与追击外，还有三大类我们必须了解的问题：火车过桥、流水行程和时钟问题.它们虽然也涉及速度、时间、路程这三个基本关系，但在应用中要兼顾考虑一些其它因素，譬如：火车车长、水流速度等等.其中火车过桥、流水行程是我们在以前的学习中已经有所接触的内容，在下面的学习中我们先回忆巩固原有基本概念，而后相应的拓展提高！类型Ⅰ：火车过桥⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.【例1】（03年圆明杯邀请赛试题）（难度系数：★★）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？分析：【前铺】（奥数网习题库）（难度系数：★）一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？分析：如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.原题解答：车长+900米=85×车速，车长+1800米=160×车速，列车多行使1800-900=900米，需要160-85=75秒，说明列车速度为12米/秒，车身长12×85-900=120米.【巩固1】（希望杯全国数学邀请赛）（难度系数：★★）一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？分析：火车行驶一个车身长的路程用时9秒，行驶468米长的路程用时35-9=26(秒)，所以火车长468÷26×9=162(米)．【巩固2】（小数报数学竞赛）（难度系数：★★）一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高14，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 .分析：速度提高14用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1＋14）=120秒，（864－320）÷（120-52）=8米/秒，车身长：52×8－320=96米 .【例2】（实验中学培训习题）（难度系数：★★）一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？分析：由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725-200=525（米）.再由植树问题可得车队共有车（525-5）÷（5+8）+1=41（辆）.【例3】（希望杯全国数学邀请赛2试）（难度系数：★★★）列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？分析：【前铺】（06年三帆中学数学班小升初考试）（难度系数：★★★）有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？分析：这是一个超车过程，教师可画图帮助学生分析，让学生明白超车的路程差是两车车长和，所以我们可以得到：超车时间=（200+340）÷（32-20）=45（秒）.列车的速度是(250-210)÷(25-23)=20(米／秒)，列车的车身长：20×25-250=250(米).如右图所示，列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据：路程差=速度差×追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：(250+320)÷(20-17)=190(秒).【例4】（首师大入学测试题）（难度系数：★★★）有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米.如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车。
流水问题和火车过桥问题
子翔教育2018年春季班
六一班数学过关练习(2)
姓名：_____________ 得分：____________
1、一艘轮船从A港到B港，顺水而行12小时到达，已知A、B两港的距离为372千米，
水速为每小时3千米，这艘船的逆水速度是多少？
2、客轮顺水航行180千米需6小时，水流速度每小时2.5千米，客轮逆水照原路返回这段路程要几小时？
3、A、B两港相距450千米，一艘轮船从A港逆流而上到B港用了9小时，已知轮船的
速度是水速的11倍，求①船速与水速各多少；②轮船从B港顺流而上到A港需多少小时？
4、一艘轮船在两个港口间航行，已知顺水航行要6小时，逆水航行要8小时。
如果水
流速度是5千米/小时。
那么两港口间相距多少千米？
5、轮船从A城到B城要8小时，而从B城返回A城要12小时。
从A城放一个无动力的
木筏，它飘到B城要多少小时？
6、一列火车全长210，每秒行驶45米，要经过长960米的大桥，全车通过需要多少秒？
7、有624名同学排成两路纵队去科技展览。
队伍行进的速度是每分钟35米，前后两人
的距离是1米。
通过一座长703米的大桥，整个队伍从上桥到离开要多少时间？8、一列火车通过1800米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁通过
时，只用了1分钟，求火车速度。
9、有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开
来，两车从相遇到离开共用了15秒，求另一列火车的车长。
10、工人叔叔沿铁路边散步，他每秒钟走1米，迎面驶来一列长750米的列车，他与列
车车头相遇到车尾相离共用了25秒，求这列火车的速度。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
六年级上册数学试题-流水行船,火车过桥,拓展 word版全国通用
例题1.甲船在静水中的速度是10千米/时，乙船在静水中的速度是20千米/时，水流速度是4千米/时。
两船同时从A港出发逆流而上，乙船到B港后立即返回。
两船从出发到相遇用了２小时，问：A、B两港相距多少千米？例题2.一只船在静水中的速度是每小时行18千米，水流的速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲乙两港的距离是多少千米？练习1.某船从A地航行到B地需5小时，返回时只需4小时。
已知A、B两地相距120千米，则船的静水速度和水速分别是多少？练习2.小明制作了一只船模在河边进行试航，它逆水11分钟航行的距离为88米，顺水11分钟航行了242米，若小明把航模放在静水中航行，2分钟能够航行多少米？练习3.一艘快艇往返于A、B两地，去时顺水航行36千米/小时，返回时24千米/小时。
往返一共用了15小时，则A、B两地是多少千米？练习4.静水中甲乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米问甲开出后几小时可追上乙？练习5.已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A城到下游B城，已知两城的水路长72千米，开船时一旅客从窗口投出一块木板，问船到B城时木板离B城还有多少千米？例题1.（1）一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多长时间？（2）一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，那么这个山洞长多少米？例题2.小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度时1.5米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他旁边公用了20秒，已知火车全长390米，求火车的速度。
例题3.列车通过250米的隧道需25秒，通过210米的隧道需23秒，又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到相离需要多少秒？练习1. 甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米。
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题火车过桥问题【基本公式】过桥的时间=（桥长+车长）÷车速过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间【典型例题】1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多长时间？2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？4、一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？5某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米。
求步行人每小时行多少千米？6.铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？【课堂演练】1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从火车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是锋线秒多少米？4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少？5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。
【课后演练】1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米？2、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15秒，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？3、有两列火车，一列长102米，每秒行20主；一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？4、快车长182米，每秒行20米；慢车长1034米，每秒行18米。
(完整版)流水行船+火车过桥问题
流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速—水速（顺水速度+逆水速度）÷2=船速（顺水速度—逆水速度）÷2=水速例1：甲乙两港间的水路长208千米，某船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
练习1：1、甲乙两地相距180千米，某运动员在进行骑车训练，她从甲地到乙地顺风，需要5小时，从乙地返回甲地逆风，需要6小时，这个运动员在无风时的骑车速度是多少？2、两个码头相距352千米，一艘轮船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这水流速度。
例2：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游的甲地开往下游的乙地共花去8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练习2：1、某船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这时原路返回，要行多少小时？2、一艘船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游的甲地开往上游的乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？例3：为了参加省里的运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试，顺风10秒跑了95米，在同样的风速下，逆风10秒跑了65米，在无风的时候，他跑100米要用多少秒？练习3：1、水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行了320千米，若逆水行320千米需几小时？2、有艘大木船在河中航行，逆流而上5小时行5千米，顺流而下5小时醒25千米，如果在静水中，行5小时可行多少千米？例4：一艘轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下，行了8小时，逆流而上，行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？练习4：1、轮船以同一速度往返于两港之间，它逆流而上用了12小时，顺流而下少用2小时，如果水流速度是每小时4千米，两港之间的距离是多少千米？2、甲乙两艘游艇速度相同，顺流时速度为7千米，逆流时速度为5千米，它们同时从同一地点出发，甲顺流而下，然后返回，乙逆流而上，然后返回，结果1小时后它们回到原来出发点，在这1小时内有几分钟这两艘游艇的行驶方向相同？例5：甲乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现在有一艘帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港要多少小时？练习5：1、甲乙两港相距210千米，一艘帆船往返两港共用45小时，逆流而上所用的时间是顺流而下所用的时间的2倍，现在另一艘轮船的静水速度是每小时24.5千米，这艘轮船往返两港共需多少小时？2、一只小船顺流航行32千米，逆流航行16千米，共用8小时，顺流航行24千米，逆流航行20千米，也用了同样多的时间，这只小船顺流航行24千米然后返回要用多少时间？例6：长江水流速度某月1日是每小时1千米，该月2日是每小时2千米，有人在这两天里，每天都从甲码头到乙码头乘同一艘船往返一次，用的时间相等吗？练习6：1、一条河里有一漂流物，河的上下游分别各有一人与这一漂流物距离相等，并且这两人的游泳速度相同，那么谁先拿到漂流物？2、某河有相距300千米的上下两个码头，每天定时有甲乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。
小升初奥数 第11讲《列车过桥与流水行船》
六年级
8
A、B两个码头相距120千米，一艘轮船 从A码头逆水行驶6小时到达B码头。已知 轮船在静水中的速度为22千米/时，求这艘 轮船从B码头顺水返回A码头所用的时间。
六年级
端午节划龙舟，全长3.6千米，顺流划行 时共花了12分钟，逆流划行时共花了18分 钟。顺流与逆流的速度平均每分钟相差多 少米？
六年级
6
甲、乙两码头相距192千米，一艘汽艇顺 水行完全程需要8小时。已知这条河的水流 速度为每小时4千米，求这艘汽艇从乙码头 返回甲码头逆水航行的时间。
六年级
7
一条大河，河中心主航道水流速度为每小
秒。问这列火车的长度为
米。
8.一列火车匀速驶过两个隧道，第一个隧道长480
米，用了30秒；第二个隧道长600米，用了36秒。
则这列火车的长度是
米。
六年级
4
甲、乙两港间的水路长432千米，一只船 从上游甲港航行到下游乙港需要18小时， 从乙港返回甲港需要24小时，船在静水中 的速度是多少？
六年级
5
第11讲 列车过桥与流水行船问题
路程÷速度=时间
六年级
1
（一）填空：
1.一只船在水中航行，水流速度为每小时2千米，
船在静水中航行的速度为每小时8千米。两地相距
80千米。则顺水航行的速度为
千米/小时，
需要
小时。若这只船原路返回，逆水航行
的速度为
千米/小时。需要
小时返
回原地。
2.一艘船在江中航行，水流速度为每小时1千米，
六年级
15
火车过桥与流水行船(五年级培优)教师版
火车过桥问题在火车过桥问题中，特殊的地方是路程。
如果题目考察的是火车过桥的整个过程，那么就应该从“车头上桥”开始到“车尾下桥”结束，对应的路程就等于“桥长＋车长”；如果题目考察的是火车停留在桥上的过程，那就应该从“车尾上桥”到“车头下桥”结束。
对应的路程就应该是“桥长－车长”。
具体如下所示：流水行船问题1、船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还会受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，就叫做流水行船问题。
2、流水问题有如下两个基本公式：（船速是指船在静水中的速度）➢顺水速度=船速＋水速➢逆水速度=船速－水速➢船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2➢水速=（顺水速度－逆水速度）÷2重难点（1）重点（难点）：掌握火车过桥、流水行船问题的基本关系式；学会用线段图理解行程问题的过程，并解答出来。
（2）易错点：火车过桥的路程，以及火车与人的相遇、追及问题中的路程。
火车过桥与流水行船（1）一列火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？【答案】13秒 【难度】A 【出处】底稿修改【分析】（108＋48）÷12=13（秒）（2）一列火车长400米，全车停留在长800米的桥上的时间为20秒钟，火车每秒行多少米？【答案】20米/秒 【难度】A 【出处】底稿修改【分析】（800－400）÷20=20（米/秒）；由火车过桥改为停留在桥上，注意路程的变化。
（1）大桥全长2370米，一列火车长438米，这列火车在桥上行驶的速度是26米/秒。
火车从上桥到整列火车离开大桥需要多少时间？【分析】()108264382370=÷+（秒）（2）小货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用60秒钟，桥长200米，这条隧道长多少米？【分析】15×60－240－200=460（米）。
人以每分钟240米的速度沿铁路边跑步。
过桥问题和流水问题答案
1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。
解：火车过桥问题公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为(320+250)/(18+20)=15(秒)2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。
求甲、乙隧道的长？解：设甲隧道的长度为x m那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x＝256那么乙隧道的长度是352-256=96火车过桥问题的基本公式（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时＝1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ＋1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为15χ＋1×15＝17χ-1×17解得：χ＝16故火车的长为17×16-1×17＝255米7. 火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)8. 火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒)人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.(8×15-105)÷15=1(米/秒)1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)答:人步行每小时3.6千米.9. 人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)答:列车速度是每秒17米.10. 两列火车同时从A,E 两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE 的距离是:225+25+15+230=495(千米)两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)相遇处距A 站的距离是:60×4.5=270(千米)而A,D 两站的距离为:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此从A 站开出的火车应安排在D 站相遇,才能使停车等待的时间最短. 因为相遇处离D 站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D 站的火车至少需要等待:6011505605=÷+÷(小时) 6011小时=11分钟此题还有别的解法,同学们自己去想一想.11．1034÷(20-18)=517(秒)12. 队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)答:联络员每分钟行120米.13. (1)先把车速换算成每秒钟行多少米?18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长. 所以,甲速×6=5×6-15,甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离. 乙速×2=15-5×2,乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?0.5×60+2=32秒.(5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少?(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(6)甲、乙两人相遇时间是多少?80÷(2.5+2.5)=16(秒).答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.15．16. 286米 。
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题 流水行船问题
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题火车过桥问题【基本公式】过桥的时间=（桥长+车长）÷车速过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长)÷过桥时间【典型例题】1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多长时间？2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过？4、一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？5某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米,每小时速度为28.8千米。
求步行人每小时行多少千米？6。
铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人,15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民,问军人与农民何时相遇?【课堂演练】1、一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从火车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒?2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米？3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是锋线秒多少米？4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少？5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他身后开来,从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度.【课后演练】1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米?2、两列火车，一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15秒，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？3、有两列火车，一列长102米，每秒行20主;一列长120米，每秒行17米,两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？4、快车长182米，每秒行20米；慢车长1034米，每秒行18米。
(完整版)流水行船+火车过桥问题
流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速—水速（顺水速度+逆水速度）* 2=船速（顺水速度一逆水速度）* 2=水速例 1 ：甲乙两港间的水路长208 千米，某船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
练习1：1、甲乙两地相距180 千米，某运动员在进行骑车训练，她从甲地到乙地顺风，需要 5 小时，从乙地返回甲地逆风，需要 6 小时，这个运动员在无风时的骑车速度是多少？2、一艘船在静水中的速度为每小时20 千米，它从下游的甲地开往上游的乙地共用去9 小时，已知水速为每小时 5 千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？例3：为了参加省里的运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试，顺风10 秒跑了95米，在同样的风速下，逆风10 秒跑了65 米，在无风的时候，他跑100 米要用多少秒？练习3：1、水流速度是每小时15 千米，现在有船顺水而行，8 小时行了320千米，若逆水行320 千米需几小时？2、两个码头相距352千米，一艘轮船顺流而下，行完全程需要11 小时，逆流而上，行完全程需要16 小时，求这水流速度。
2、有艘大木船在河中航行，逆流而上 5 小时行 5 千米，顺流而下 5 小时醒25 千米，例2：如果在静水中，行5小时可行多少千米？一艘船在静水中的速度为每小时15 千米，它从上游的甲地开往下游的乙地共花去8 小时，已知水速为每小时 3 千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练习2：1、某船在静水中的速度是每小时16 千米，它逆水航行了12 小时，行了144 千米，如果这时原路返回，要行多少小时？例4：一艘轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下，行了8 小时，逆流而上，行了10 小时，如果水流速度是每小时 3 千米，两码头之间的距离是多少千米？练习4：1、轮船以同一速度往返于两港之间，它逆流而上用了12 小时，顺流而下少用 2 小时，如果水流速度是每小时 4 千米，两港之间的距离是多少千米？2、一只小船顺流航行32 千米，逆流航行16千米，共用8 小时，顺流航行24 千米，逆流航行20 千米，也用了同样多的时间，这只小船顺流航行24 千米然后返回要用多少时间？2、甲乙两艘游艇速度相同，顺流时速度为7千米，逆流时速度为 5 千米，它们同时从同一地点出发，甲顺流而下，然后返回，乙逆流而上，然后返回，结果1小时后它们回到原来出发点，在这 1 小时内有几分钟这两艘游艇的行驶方向相同？例6：长江水流速度某月 1 日是每小时 1 千米，该月 2 日是每小时 2 千米，有人在这两天里，每天都从甲码头到乙码头乘同一艘船往返一次，用的时间相等吗？例 5 ：甲乙两港相距360 千米，一艘轮船往返两港需35 小时，逆流航行比顺流航行多花 5 小时，现在有一艘帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港要多少小时？练习6：1、一条河里有一漂流物，河的上下游分别各有一人与这一漂流物距离相等，并且这两人的游泳速度相同，那么谁先拿到漂流物？练习5：1、甲乙两港相距210 千米，一艘帆船往返两港共用45 小时，逆流而上所用的时间是顺流而下所用的时间的 2 倍，现在另一艘轮船的静水速度是每小时24.5 千米，这艘轮船往返两港共需多少小时？2、某河有相距300千米的上下两个码头，每天定时有甲乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。
(完整版)流水行船+火车过桥问题
流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速—水速（顺水速度+逆水速度）* 2=船速（顺水速度一逆水速度）* 2=水速例 1 ：甲乙两港间的水路长208 千米，某船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
练习1：1、甲乙两地相距180 千米，某运动员在进行骑车训练，她从甲地到乙地顺风，需要 5 小时，从乙地返回甲地逆风，需要 6 小时，这个运动员在无风时的骑车速度是多少？2、一艘船在静水中的速度为每小时20 千米，它从下游的甲地开往上游的乙地共用去9 小时，已知水速为每小时 5 千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？例3：为了参加省里的运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试，顺风10 秒跑了95米，在同样的风速下，逆风10 秒跑了65 米，在无风的时候，他跑100 米要用多少秒？练习3：1、水流速度是每小时15 千米，现在有船顺水而行，8 小时行了320千米，若逆水行320 千米需几小时？2、两个码头相距352千米，一艘轮船顺流而下，行完全程需要11 小时，逆流而上，行完全程需要16 小时，求这水流速度。
2、有艘大木船在河中航行，逆流而上 5 小时行 5 千米，顺流而下 5 小时醒25 千米，例2：如果在静水中，行5小时可行多少千米？一艘船在静水中的速度为每小时15 千米，它从上游的甲地开往下游的乙地共花去8 小时，已知水速为每小时 3 千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练习2：1、某船在静水中的速度是每小时16 千米，它逆水航行了12 小时，行了144 千米，如果这时原路返回，要行多少小时？例4：一艘轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下，行了8 小时，逆流而上，行了10 小时，如果水流速度是每小时 3 千米，两码头之间的距离是多少千米？练习4：1、轮船以同一速度往返于两港之间，它逆流而上用了12 小时，顺流而下少用 2 小时，如果水流速度是每小时 4 千米，两港之间的距离是多少千米？2、一只小船顺流航行32 千米，逆流航行16千米，共用8 小时，顺流航行24 千米，逆流航行20 千米，也用了同样多的时间，这只小船顺流航行24 千米然后返回要用多少时间？2、甲乙两艘游艇速度相同，顺流时速度为7千米，逆流时速度为 5 千米，它们同时从同一地点出发，甲顺流而下，然后返回，乙逆流而上，然后返回，结果1小时后它们回到原来出发点，在这 1 小时内有几分钟这两艘游艇的行驶方向相同？例6：长江水流速度某月 1 日是每小时 1 千米，该月 2 日是每小时 2 千米，有人在这两天里，每天都从甲码头到乙码头乘同一艘船往返一次，用的时间相等吗？例 5 ：甲乙两港相距360 千米，一艘轮船往返两港需35 小时，逆流航行比顺流航行多花 5 小时，现在有一艘帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港要多少小时？练习6：1、一条河里有一漂流物，河的上下游分别各有一人与这一漂流物距离相等，并且这两人的游泳速度相同，那么谁先拿到漂流物？练习5：1、甲乙两港相距210 千米，一艘帆船往返两港共用45 小时，逆流而上所用的时间是顺流而下所用的时间的 2 倍，现在另一艘轮船的静水速度是每小时24.5 千米，这艘轮船往返两港共需多少小时？2、某河有相距300千米的上下两个码头，每天定时有甲乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。
5.7流水行船及火车过桥
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
2016年陕西省西安市小升初分类卷——流水行船 火车过桥
专题五十 流水行船 火车过桥（时间：60分钟 满分：100分）一、填空题（每题3分，共36分）1．（2015某铁一中入学）一列匀速前进的火车，从它进入750米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧 道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是__________米．【答案】150【解析】因为灯光垂直照射火车5秒，所以火车行驶火车车身长度所用时间为5秒，则行驶750米长的遂道所用的时间为30525-=（秒），所以火车的速度是7502530÷=（米/秒），所以火车的长度是530150⨯=（米）．2．（2016某工大附中入学）两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速 度是每小时17千米，水流是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共用__________小 时．【答案】34【解析】静水中的速度是17千米/小时，水速是3千米/小时，则顺水的速度为每小时17320+=（千米），逆水速度为每小时17314-=（千米），甲地到乙地相距280千米，所以：从甲地到乙地（顺水航行）需要2802014÷=（小时）；返回时为逆水航行，需要2801420÷=（小时），共需要142034+=（小时）．即这辆轮船在甲、乙两地往返一次，共需要34小时．3．（2016某交大附中入学）某游轮所载油料最多只能在海中行驶20小时，出航的速度为每小时50千 米，返航的速度为每小时30千米．问这架游轮最多行驶__________千米应该返回．【答案】375【解析】设最多行驶x 千米应该返回，根据行驶最多用时20小时列出方程，205030x x +=，解得375x =， 因此最多行驶375千米应该返回．4．（2015某爱知中学入学）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200 米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要__________分钟．【答案】4.25【解析】火车总共走了32002003400+=（米）路程，所用时间=路程÷速度3400800 4.25=÷=（分钟）．5．（2015某铁一中入学）一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进 入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道，那么以同样的速 度通过800米的隧道需要__________秒．【答案】60【解析】由题意可知，火车的速度为(25696)(2616)1601016-÷-=÷=，（米/秒），则火车长度为16169625696160⨯-=-=（米），所以通过长800米的隧道需要(800160)169601660+÷=÷=（秒）．6．（2016某益新中学入学）轮船从A城到B城需要4天，而从B城到A城需要5天，现从A城放一个无动力的木筏，它漂流到B城需要__________天．【答案】40【解析】设两城距离为单位“1”，根据题意可知：轮船的顺流速度为每天14，逆流速度为每天15；因为顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度，所以水流速度12=（顺流速度-逆流速度）111124540⎛⎫=⨯-=⎪⎝⎭，114040÷=（天），所以木筏漂到B城需要40天．7．（2015某师大附中入学）甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度是__________．【答案】60千米/小时【解析】两船的速度和是：2102105÷=（千米/小时），两船的速度差是：2101415÷=（千米/小时）；由和差公式可得甲船速度是：(10515)260+÷=（千米/小时）．8．（2016某交大附中入学）一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/小时，则轮船在静水中的速度为__________千米/小时．【答案】20【解析】不论是顺流行驶还是逆流行驶，船航行的路程不变．设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则(2)9(2)11x x+⨯=-⨯，解得：20x=，所以轮船在静水中的速度为20千米/小时．9．（2012某师大附中入学）火车以标准速度通过1000米的大桥用50秒，通过1500米的桥用70秒，如果火车的速度降低15，那么火车通过长为1950米的隧道用__________秒．【答案】110【解析】火车过桥问题，设火车全长为x米，则有100015005070x x++=，解得250x=（米），火车速度10002502550v+==（米/秒），降低后速度为1251205⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭（米/秒），(1950250)20110+÷=（秒）．。
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题 流水行船问题
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题火车过桥问题【基本公式】过桥的时间=（桥长+车长）÷车速过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间【典型例题】1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多长时间？2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？4、一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？5某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米。
求步行人每小时行多少千米？6.铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？【课堂演练】1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从火车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是锋线秒多少米？4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少？5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。
【课后演练】1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米？2、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15秒，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？3、有两列火车，一列长102米，每秒行20主；一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？4、快车长182米，每秒行20米；慢车长1034米，每秒行18米。
火车过桥与流水行船(五年级培优)学生版
火车过桥问题在火车过桥问题中，特殊的地方是路程。
如果题目考察的是火车过桥的整个过程，那么就应该从“车头上桥”开始到“车尾下桥”结束，对应的路程就等于“桥长＋车长”；如果题目考察的是火车停留在桥上的过程，那就应该从“车尾上桥”到“车头下桥”结束。
对应的路程就应该是“桥长－车长”。
具体如下所示：流水行船问题1、船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还会受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，就叫做流水行船问题。
2、流水问题有如下两个基本公式：（船速是指船在静水中的速度）➢顺水速度=船速＋水速➢逆水速度=船速－水速➢船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2➢水速=（顺水速度－逆水速度）÷2重难点（1）重点（难点）：掌握火车过桥、流水行船问题的基本关系式；学会用线段图理解行程问题的过程，并解答出来。
（2）易错点：火车过桥的路程，以及火车与人的相遇、追及问题中的路程。
火车过桥与流水行船（1）一列火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？（2）一列火车长400米，全车停留在长800米的桥上的时间为20秒钟，火车每秒行多少米？（1）大桥全长2370米，一列火车长438米，这列火车在桥上行驶的速度是26米/秒。
火车从上桥到整列火车离开大桥需要多少时间？（2）小货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用60秒钟，桥长200米，这条隧道长多少米？人以每分钟240米的速度沿铁路边跑步。
一列长324米的火车从对面开来，从他身边通过用了9秒钟，求列车的速度。
一匹马以每秒3米的速度沿着铁路边奔跑，一列火车以每秒15米的速度迎面而来，从它身边通过用了12秒，求火车的长度。
人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒，已知火车长200米，求火车的速度。
某人沿着铁路边的便道跑步，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是11秒钟，客车长165米，客车的速度是19米／秒。
火车过桥与流水行船试题及详解
火车过桥问题火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.隧道长200米2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为千米,求步行人每小时行______千米?3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒.4.马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相遇.5.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要_____分钟.6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.7.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.8.已知车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.9.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米.10.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行______千米.11.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)12.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米.求步行人每小时行多少千米?13.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.14.一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?一、填空题1. 火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示,火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长+车长.(200+200)÷10=40(秒)答:从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.2. 根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的“追及问题”.由图示可知:人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以,步行人速度×15=×1000÷(60×60)×15-105步行人速度=[×1000÷ (60×60)-105]÷5=1(米/秒)=(千米/小时)答:步行人每小时行千米.3. 客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知,两车速之和=两车身长÷时间=(144+0)÷8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.车的速度=18-1=17(米/秒).答:客车速度是每秒17米.4. (1)先把车速换算成每秒钟行多少米?18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.所以,甲速×6=5×6-15,甲速=(5×6-15)÷6=(米/每秒).(3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离.乙速×2=15-5×2,乙速=(15-5×2)÷2=(米/每秒).(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?×60+2=32秒.(5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少?B EC AD 225千米 25千米 15千米 230千米××60+2)=80(米).(6)甲、乙两人相遇时间是多少?80÷+=16(秒).答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.5. 从车头上桥到车尾离桥要4分钟.6. 队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)答:联络员每分钟行120米.7. 火车的速度是每秒15米,车长70米.8. 1034÷(20-18)=517(秒)9. 火车速度是:1200÷60=20(米/秒)火车全长是:20×15=300(米)10. 40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小时)11. 火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)12. 火车=×1000÷3600=8(米/秒)人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.(8×15-105)÷15=1(米/秒)1×60×60=3600(米/小时)=(千米/小时)答:人步行每小时千米.13. 人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)答:列车速度是每秒17米.14. 两列火车同时从A,E 两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE 的距离是:225+25+15+230=495(千米)两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=(小时)相遇处距A 站的距离是:60×=270(千米)而A,D 两站的距离为:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此从A 站开出的火车应安排在D 站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D 站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D 站的火车至少需要等待:6011505605=÷+÷(小时) 6011小时=11分钟 此题还有别的解法,同学们自己去想一想.流水行程问题1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?一、填空题1. 水速4千米/小时,船速16千米/小时水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小时)船速:20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/小时)2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小时)30×4=120(千米)3. 2千米/小时.逆水速度:12÷2=6(千米/小时)水速:8-6=2(千米/小时)4. 240千米(18-2)×15=240(千米)5. 12小时192÷(192÷8-4-4)=12(小时)6. 8小时432÷(432÷16-9)-16=8(小时)7. 6小时133÷7-3=16(千米/小时)84÷(16-2)=6(小时)8. ()()()[]{}723123152312)315(=---÷⨯-⨯-(千米)9. 20小时.顺水速度:80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船顺水速度:80÷5=16乙船速度:16-5=10时间:80÷(10-6)=2010. 8小时60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小时)11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺水速度:560÷20=28(千米/小时)逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)返回甲码头时间:560÷20=28(小时)12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)13. 由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时. 故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).14. 要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)。
六年级下册数学试题-行程问题之火车过桥、流水行船 无答案 人教版
行程问题—火车过桥、流水行船一、火车过桥例1、一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的速度和列车长度。
举一反三、一列匀速行驶的火车通过800米长的隧道用时50s，通过600米长的大桥用时40s，求这列火车的长度为多少米？列车的速度为多少km/h？例2、一列火车长192千米，从路边的一根电线杆旁经过用了12秒，这列火车以同样的速度通过288米得桥，需要多长的时间？举一反三、某人沿着铁路边的一便道步行，一列客车从她身后开来，从她身边通过共用了15秒，客车长105米，每小时28.8千米，求步行人每小时行多少千米？例3、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车行驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车行驶过的时间是多少秒？举一反三、有一列客车长190米，另有一列货车长290米。
客车的速度与货车的速度比为5:3，已知它们同向行驶时，两车交叉时间为1分钟，问：它们相向行驶时，两车交叉的时间是多少？二、流水行船问题顺水速度=船的静水速+水速逆水速度=船的静水速－水速水速=顺水速度－船速静水船速=顺水速度－水速水速=静水速－逆水速度静水速=逆水速度+水速静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度－逆水速度）÷2例4、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需要10小时，逆水而上需要15小时，由于暴雨后水速增加，该船顺水而行需要9小时，那么逆水而行需要多少小时？举一反三、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．例5、唐僧师徒乘小船沿子母河顺流而上，八戒不慎将通关文碟掉进河中。
当悟空发现并调转船头时，文碟已经与船已经相距6里，假定船速是每刻3里，河流速度为每刻1里，则他们要追上文碟要多长时间？例6、一艘船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？举一反三、一条河中水速为每小时8千米，一条船在河中顺溜而下，13小时行驶520千米，该船以这个速度在水速为每小时6千米的另一条河中逆水行驶相同的距离，需要多少时间？例7、甲乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其再静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船往返两港需要多少小时？举一反三、一艘轮船顺流航行130千米，逆流航行90千米需要12小时，按这样的速度顺流航行105千米，逆流航行49千米需要8小时，如果一静水湖中有两个码头相距30千米，这艘轮船往返一趟需要多少小时？例8、有一艘货轮从甲港出发，以原定速度前进，60小时后因机件处了故障，停航修了9小时，以后每小时比原来减速3.5千米继续航行，因此比预定时间延迟了39小时到达乙地。
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火车过桥与流水行船试题及详解集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）火车过桥问题火车过桥火车过桥问题常用方法⑴ 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵ 火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶ 火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头.2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行______千米3.144米的客车对面开来,米/秒.4.,车速为每小时18,甲由东向西跑,,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟隧道长200之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相遇.5.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要_____分钟.6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.7.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.8.已知车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.9.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米.10.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行______千米. 11.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度(得数保留整数)12.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米13.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.14.一条单线铁路上有A ,B ,C ,D ,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A ,E 两站相对开出,从A 站开出的每小时行60千米,从E 站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟一、填空题 1. 火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示,火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长+车长.(200+200)÷10=40(秒)答:从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.2. 根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的“追及问题”.由图示可知:人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105步行人速度=[28.8×1000÷ (60×60)-105]÷5=1(米/秒)=3.6(千米/小时)答:步行人每小时行3.6千米.3. 客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知,B EC AD 225千25千15千230千两车速之和=两车身长÷时间=(144+0)÷8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.车的速度=18-1=17(米/秒).答:客车速度是每秒17米.4. (1)先把车速换算成每秒钟行多少米18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.所以,甲速×6=5×6-15,甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离.乙速×2=15-5×2,乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少0.5×60+2=32秒.(5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(6)甲、乙两人相遇时间是多少80÷(2.5+2.5)=16(秒).答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.5. 从车头上桥到车尾离桥要4分钟.6. 队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)答:联络员每分钟行120米.7. 火车的速度是每秒15米,车长70米.8. 1034÷(20-18)=517(秒)9. 火车速度是:1200÷60=20(米/秒)火车全长是:20×15=300(米)10. 40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小时)11. 火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)12. 火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒)人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.(8×15-105)÷15=1(米/秒)1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)答:人步行每小时3.6千米.13. 人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)答:列车速度是每秒17米.14. 两列火车同时从A,E 两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE 的距离是:225+25+15+230=495(千米)两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)相遇处距A 站的距离是:60×4.5=270(千米)而A,D 两站的距离为:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此从A 站开出的火车应安排在D 站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D 站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D 站的火车至少需要等待:6011505605=÷+÷(小时) 6011小时=11分钟 此题还有别的解法,同学们自己去想一想.流水行程问题1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时一、填空题1. 水速4千米/小时,船速16千米/小时水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小时)船速:20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/小时)2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小时)30×4=120(千米)3. 2千米/小时.逆水速度:12÷2=6(千米/小时)水速:8-6=2(千米/小时)4. 240千米(18-2)×15=240(千米)5. 12小时192÷(192÷8-4-4)=12(小时)6. 8小时432÷(432÷16-9)-16=8(小时)7. 6小时133÷7-3=16(千米/小时)84÷(16-2)=6(小时)8. ()()()[]{}723123152312)315(=---÷⨯-⨯-(千米)9. 20小时.顺水速度:80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船顺水速度:80÷5=16乙船速度:16-5=10时间:80÷(10-6)=2010. 8小时60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小时)11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺水速度:560÷20=28(千米/小时)逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)返回甲码头时间:560÷20=28(小时)12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)13.由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).14. 要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)。