提公因式法练习题

提公因式法

（一）课堂练习

一、填空题

1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多

项式______________。

2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。

(1)x 2-5xy _________ (2)-3m 2+12mn _________

(3)12b 3-8b 2+4b _________ (4)-4a 3b 2-12ab 3 __________

(5)-x 3y 3+x 2y 2+2xy _________

3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。

(1)-4ab-4b= -4b( )

(2)8x 2y-12xy 3= 4xy( )

(3)9m 3+27m 2= ( )(m+3)

(4)-15p 4-25p 3q= ( )(3p+5q)

(5)2a 3b-4a 2b 2+2ab 3= 2ab( )

(6)-x 2+xy-xz= -x( )

(7)21a 2-a= 2

1a( ) 二、选择题

1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）

(A)m(a+b)=ma+mb (B)x 2+3x-4=x(x+3)-4

(C)x 2-25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x 2+3x+2

2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）

(A)8a 2b 3c=2a 2·2b 3·2c (B)x 2y+xy 2+xy=xy(x+y)

(C)(x-y)2=x 2-2xy+y 2 (D)3x 3+27x=3x(x 2+9)

3.下列各式因式分解错误的是 （ ）

(A)8xyz-6x 2y 2=2xy(4z-3xy) (B)3x 2-6xy+x=3x(x-2y)

(C)a 2b 2-41ab 3=4

1ab 2(4a-b) (D)-a 2+ab-ac=-a(a-b+c) 4.多项式-6a 3b 2-3a 2b 2+12a 2b 3因式分解时，应提取的公因式是 （ ）

(A)3ab (B)3a 2b 2 (C)- 3a 2b (D)- 3a 2b 2

5.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x 2y 2的是 （ ）

(A)2x 2y 2-4x 3y (B)4x 2y 2-6x 3y 3+3x 4y 4 (C)6x 3y 2+4x 2y 3-2x 3y 3 (D)x 2y 4-x 4y 2+x 3y 3

6.把多项式-axy-ax 2y 2+2axz 提公因式后，另一个因式是 （ ）

(A)y+xy 2-2z (B)y-xy 2+2z (C)xy+x 2y 2-2xz (D)-y+xy 2-2z

7.如果一个多项式4x 3y-M 可以分解因式得4xy(x 2-y 2+xy) ，那么M 等于 （ ）

(A)4xy 3+4x 2y 2 (B)4xy 3-4x 2y 2 (C)-4xy 3+4x 2y 2 (D)-4xy 3-4x 2y 2

8. 下列各式从左到右的变形：①(a+b)(a-b)=a 2-b 2 ②x 2+2x-3=x(x+2)-3 ③x+2=

x 1(x 2+2x) ④a 2-2ab+b 2=(a-b)2是因式分解的有 （ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

（二）课后作业

1.把下列各式分解因式

(1)9m 2n-3m 2n 2 (2)4x 2-4xy+8xz (3)-7ab-14abx+56aby

(4)6x 4-4x 3+2x 2 (5)6m 2n-15mn 2+30m 2n 2 (6)-4m 4n+16m 3n-28m 2n

(7)x n+1-2x n-1 (8)-2x 2n +6x n

2.用简便方法计算：

(1)9×10100-10101 (2)4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7

3.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a 3b+2ab 3的值。

4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x 岁、y 岁，且x 2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。

一、填空题

1.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。

(1)a-b=______(b-a) (2)a+b=______(b+a)

(3)(a-b)2=______(b-a)2 (4)(a+b)2=______(b+a)2

(5)(a-b)3=______(b-a)3 (6)(-a-b)3=______(a+b)3

2.多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是______________

3.5(x-y)-x(y-x)=(x+y)·_____________

4.a(b-c)+c-b=(b-c)·_____________

5.p(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_____________

6.分解因式a(a-1)-a+1=_______________

7.x(y-1)-(____________)=(y-1)(x+1)

8.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b)

二、选择题

1.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是 （ ）

(A)ax-bx 与by-ay (B)6xy+8x 2y 与-4x-3

(C)ab-ac 与ab-bc (D)(a-b)3x 与(b-a)2y

2.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是 （ ）

(A)3a-9b (B)x-y (C)y-x (D)3(x-y)

3.下列由左到右的变形是因式分解的是 （ ）

(A)4x+4y-1=4(x+y)-1 (B)(x-1)(x+2)=x 2+x-2

(C)x 2-1=(x+1)(x-1) (D)x+y=x(1+x

y ) 4.下列各式由左到右的变形，正确的是 （ ）