圆柱和圆锥复习课教学内容
小学数学六年级下册寒假预习课程6圆柱与圆锥单元整理复习教师版
例 8. 在一个底面半径为 4 厘米，高 10 厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高 8 厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢 出 15.7 克，求小铁球的体积是多少？（1 立方厘米的水重 1 克）
6. 一个圆锥形稻谷堆，底面周长是 18.84 米，高 1 米。如果每立方米稻谷重 0.8 吨，这堆稻谷重多少吨？
知识点讲解 3：圆柱与圆锥的表面积与体积的应用
问题（1）导入：把一块长 10 厘米，宽 15.7 厘米，高 10 厘米的长方体橡皮泥，捏成直径是 2 厘米的圆柱形橡皮泥条，橡 皮 泥条长多少厘米? 解答：根据橡皮泥前后质量没变化，只是外形变了，由长方体捏成圆柱体，所以长方体的体积等于圆柱体的体积。 V 柱＝V 长＝10×15.7×10＝1570（立方厘米）， r＝d÷2＝2÷2＝1（厘米） 橡皮泥的长即是圆柱体的高，h＝V 柱÷πr² ＝1570÷3.14÷1²＝500（厘米） 答：橡皮泥条长 500 厘米。 ★ 小结：等积变形，即形状变了,体积不变。先算出其中一个物体的体积，再算另一个物体的部分量。
问题（3）导入：有一个圆柱形水桶，底面直径 2 分米，盛水未满，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高 3 厘米，求铁球的体积是多少？
解答：2 分米＝20 厘米， r＝d÷2＝20÷2＝10（厘米） V 铁球＝V 上升＝πr² h 升＝3.14×10²×3＝942（立方厘 米） 答：铁球的体积是 942 立方厘米。 ★ 小结：解决立体图形容积的实际问题(运用转化法和排水法)： 上升（下降、溢出）水的体积＝物体的体积
圆柱与圆锥教案(集锦7篇)
圆柱与圆锥教案（集锦7篇）篇1：圆柱与圆锥知识要点：圆柱：（1）特征：是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
底面是两个完全相同的圆侧面是一个曲面。
（2）圆柱的侧面及其与底面之间的关系：沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形）这个长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
（3）圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。
（4）侧面积：圆柱的侧面积=底面周长某高，用字母表示为S侧?Ch（5）表面积：圆柱的表面积=侧面积＋底面积某2（6）体积：圆柱的体积=底面积某高，用字母表示为V?Sh圆锥：（1）特征：由一个底面和一个侧面两部分组成，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
（2）圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的？（3）体积：?11?公式：V?V?Sh圆锥圆柱?33?13解题大智慧一、用圆柱的特征解题1、填空（1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（），圆柱的高就是它的（）（2）当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。
（3）把一个底面半径是 2 cm 的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm。
2、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是多少？3、一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？二、用圆柱的侧面积和表面积解题1、一个圆柱，底面周长是31.4dm，高是10dm，求它的侧面积？如果不是已知底面周长，而是已知底面半径或直径呢？2、一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，求它的表面积。
3、一顶圆柱形厨师帽，高28cm,冒顶直径20cm，做这样10顶帽子需要多少面料？4、用铁皮制作1节通风管，它的长是60cm，底面圆的直径是10cm。
至少需要铁皮多少平方厘米？5、做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高是40cm，底面直径是30cm，至少需要铁皮多少平方厘米？6、把一张长16cm，宽6.5cm的长方形围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？7、挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3m，池深2.5m。
圆柱与圆锥复习课
圆柱与圆锥复习课
学习目标：通过复习，使学生比较系统地掌握立体图形圆柱圆锥的相关知识，再次认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别；掌握圆柱表面积、体积、圆锥体积的计算公式；并能正确计算、解决有关圆柱与圆锥的问题。
学习重点、难点：掌握圆柱表面积、体积、圆锥体积的计算公式；并能正确计算、解决有关圆柱与圆锥的问题。
学习过程：
一、回忆圆柱与圆锥的相关知识：
1.独立思考，写出你所学会到的有关圆柱的知识，并准备汇报自己的观点：
2. 独立思考，写出你所学会到的有关圆柱的知识，并准备汇报自己的观点：
二、计算：（学生独立完成，个别学生展台展示结果并讲解自己的做法）1.计算圆柱的侧面积与体积。
2.计算圆锥的体积。
三、圆柱圆锥知识的应用。
（先独立完成，然后个别学生展示、讲解）
1.大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长
2.5米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？
2.将长为4cm，宽2cm的长方形旋转后，得到一个立体圆形，求该文体圆形的体积。
3.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
4.一个谷仓如右图所示，底部由一个圆柱与顶部的圆锥组合而成，测得谷仓底面圆柱的周长为12.56m，底部由一个圆柱高2m，顶部的圆锥高1m。
（1）求该谷仓的占地面积？（2）如果谷仓壁的厚度忽略不
计，则该谷仓空间有多大？。
六年级下册数学教案《 第3单元 圆柱与圆锥 整理和复习 》 人教版
六年级下册数学教案《第3单元圆柱与圆锥整理和复习》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第3单元“圆柱与圆锥”的整理和复习。
本单元的主要内容是圆柱和圆锥的特征、体积计算以及应用。
教材通过复习和整理，使学生对圆柱和圆锥的概念、性质、计算方法等有一个清晰、系统的认识，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的基本知识，对圆柱和圆锥的特征、体积计算有一定的了解。
但部分学生对一些概念和公式的理解不够深入，应用能力有待提高。
此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学中加以关注和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱和圆锥的复习，使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法的掌握。
2.难点：对圆柱和圆锥体积公式的理解与应用，以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，发现和总结圆柱和圆锥的特点和规律。
2.合作交流：鼓励学生与他人分享学习心得，互相讨论，共同解决问题。
3.探究发现：引导学生动手操作，观察分析，发现圆柱和圆锥的体积计算方法。
4.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、图片、课件等。
2.学具：学生每人准备一个圆柱和圆锥模型，以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆柱和圆锥物体，引导学生回顾已学的知识，为新课的复习打下基础。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法。
2023-2024学年六年级下学期数学二圆柱与圆锥《圆柱的侧面积》(教案)
20232024学年六年级下学期数学二圆柱与圆锥《圆柱的侧面积》（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸的重要性。
在20232024学年六年级下学期的数学课上，我将围绕圆柱与圆锥这一主题，详细讲解圆柱的侧面积相关知识。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第三节《圆柱的侧面积》的内容。
具体包括圆柱侧面积的定义、计算方法以及应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握圆柱侧面积的概念及计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：圆柱侧面积的计算方法。
难点：圆柱侧面积公式的推导过程以及如何在实际问题中灵活运用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆柱模型、直尺、剪刀。
学具：每人一份圆柱侧面积的练习题。
五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察教室中的圆柱形物体，如垃圾桶、圆柱教具等，引导学生发现圆柱的侧面。
2.讲解圆柱侧面积的概念：在黑板上画出一个圆柱，并用粉笔标注出圆柱的底面、侧面和高。
通过讲解，使学生理解圆柱侧面积的含义。
3.讲解圆柱侧面积的计算方法：利用圆柱模型，展示圆柱侧面展开的过程，引导学生发现圆柱侧面积与底面周长和高之间的关系。
给出圆柱侧面积的计算公式，并进行解释。
4.例题讲解：出示一些关于圆柱侧面积的例题，引导学生运用所学知识解决问题。
5.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6.板书设计：将圆柱侧面积的计算公式及推导过程板书在黑板上，方便学生回顾和记忆。
7.作业设计：布置一些有关圆柱侧面积的家庭作业，包括计算题和应用题。
作业题目：1.计算一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱的侧面积。
2.一个圆柱的底面周长是31.4cm，高是6cm，求这个圆柱的侧面积。
答案：1. 侧面积= 2 × π × 5cm × 10cm = 314cm²2. 侧面积= 31.4cm × 6cm = 188.4cm²六、课后反思及拓展延伸课后，我将对本节课的教学进行反思，看是否达到了预期的教学目标。
圆柱圆锥表面积体积综合复习课件
⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 柱的高一定是圆锥的 。 锥… … … … … … … … … … ( )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 它它们一定等底等高。… … …( )
√
判断下列各题是否正确。
一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( )
S底=πr2
2
知识回顾
圆柱表面积计算公式
ONE
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
第一章节
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
3
V=s底h
V=s底h
ONE
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍 ， 圆锥体积是等底等高圆柱体积的
01
把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段段后表面积增加了12 平方分米， 这根木木料的体积是60立方分米。… ( )
02
03
04
哪个圆柱的体积大一些呢？
20厘米
15厘米
拓展题
2
如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4
6
如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材重多少克？
等底等高
推导公式：
V柱=SH V锥= SH
圆柱的侧面积
总结公示：
= 底面周长 ×高
圆柱的表面积
= 侧面积+底面积×2
圆柱的体积
= 底面积 ×高
圆锥的体积
= 底面积 × 高×
圆柱与圆锥等底等高
你能说说它们之间的关系吗？
一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果高要使它们的体积相等，则圆锥的高要 扩( ) ，或者把圆柱的高 阔( )；也可以把圆锥的底面积扩( ) ，或者把圆柱的底面积阔( )。
小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》整理与复习教案
第三单元圆柱与圆锥第9课时整理与复习【学习目标】1．能够系统清晰地梳理本单元所学知识，正确理解知识间的联系与区别。
2．正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。
【学习过程】一、知识梳理在本单元我们都学习了哪些知识？用你喜欢的方法整理出来吧！我的问题：。
二、专项训练1.计算下面个图形的体积。
2.解决问题。
三、课堂达标1．填空。
你可以采用画图，列表格等不同方法哦！整理过程中你有什么问题吗？记录下来吧！计算中用到了哪些知识？说说你的思路！（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24立方米，圆柱的体积是（），如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
（2）用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。
（3）一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%．2.同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩，每个灯罩高35cm，底面圆的周长是47.1cm 。
至少需要用多少彩纸？想一想是要求圆柱的什么呀？3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26㎡，高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？计算时要注意单位哦！4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？（得数保留整数）四、课外拓展压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
圆柱与圆锥的单元整理复习总结省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
一种圆柱和一种圆锥等底等高，圆锥旳体积比圆柱旳体积少1.2立方分米，那么，圆锥旳体积是（ ）立方分米，圆柱旳体积是（ ）立方分米。
圆柱和圆锥 旳关系
0.6
1.8
2、把一种圆柱体木块削成一种最大旳圆锥体，要削去30立方分米，未削前圆柱旳体积是（ ）立方分米
45
3、一种圆柱体和一种圆锥体旳底面积和体积都相等，圆柱旳高0.6厘米，圆锥旳高是（ ）厘米。
1.8
1、一种圆柱体旳体积是18.84立方分米，底面积是3.14平方分米，它旳高有多少分米？
2、一种圆锥体旳体积是18.84立方分米，底面积是3.14平方分米，它旳高有多少分米？
一种粮仓如右图，假如每立方米粮食重400公斤，这个粮仓最多能装多少吨粮食?
把一根长4米旳圆柱形旳钢材截成相等旳两段后来，表面积增长了0.28平方分米，假如每立方分米钢材重7.8公斤，这根钢材重多少公斤
圆柱旳切割
一种圆柱旳底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等旳两半，表面积增长了180平方厘米，体积是多少？
一种圆柱体，把它旳高截短3厘米，它旳表面积就降低94.2平方厘米，它旳体积会降低多少立方厘米？
学校用旳自来水管内直径为0.2分米，自来水旳流速，一般为每秒5分米，假如你忘记关上水龙头，一分你将挥霍多少升水？
节省用水是我们每个小学生旳义务，
在建筑工地上有一种近似于圆锥形状旳沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保存整吨数）
1、有两个底面：
2、一种侧面：是个曲面，沿高剪开是一种长方形
面积相等
宽
长
高
长=底面周长
圆柱有哪些特征？
圆柱旳侧面积＝底面周长×高
六年级下册数学教案-2.3《“圆柱和圆锥”整理与复习》︳西师大版
《“圆柱和圆锥”整理与复习》教学设计教学内容：西南师大版小学数学六年级下册“圆柱与圆锥整理与复习”内容分析：《“圆柱和圆锥”整理与复习》是西南师大版小学数学六年级下册第二单元的教学内容，本节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行知识巩固与应用的。
备课中，思考如何处理既能达到巩固与应用，又能调动学生练习的热情？我做了深入的思考，首先思考知识的整理，如何引导学生通过自主回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，结成网，加深各个图形之间的内在联系，使之形成一个较完整的知识体系，并进一步深入理解每一个概念、计算公式和算理的本质，以达到综合运用有关知识灵活解决实际问题，其次思考如何让学生更有效的、有兴趣的进行巩固练习。
深思之后，决定抛开书中的练习，换一种新的方式来教学。
整理知识这块，课下先让学生自主整理，课堂上交流补充，这样既培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力，又能使整理成为知识的唤醒、积累和升华的过程。
练习中，为了更好的调动学生学习的热情，借助一根圆柱形的木头，让学生发挥想象，提出用本单元知识解决的问题，并分析再解答，从而巩固本单元的知识。
总之，学生学好这部分的内容，不仅扩大了对形体的范围的认识，增加了形体的知识，更有利于进一步发展空间观念。
学情分析：学生经过六年的学习，已经积累了丰富的知识和一定的学习方法，为他们进行自主学习拓宽了路径。
他们的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。
我校孩子见多识广、个性张扬，具有较强的思维能力和自我表现能力，他们喜欢探索，敢想敢做。
在教学中，孩子们会的不教，孩子们能学会的不讲，让他们通过回忆、整理、交流、拓展等实践活动等拓宽他们的探索空间，让其将所学知识应用到生活实际之中。
教学目标：1.知识与技能：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
全国优质课小学数学优质课一等奖《复习圆柱与圆锥》教学案例
旧知识新面孔学以致用回归生活——《复习圆柱与圆锥》教学案例【设计背景】复习课是教学过程一种非常重要的课型，对夯实学生的基础、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。
然而，复习课又是最难上的一种课，难就难在学生对复习课的学习激情下降，没有了学习新课程的新鲜感，复习中切忌喧宾主，不要以教师的教代替学生的学，应该把学习的主动权交给学生，发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角变为主角，真正做学习的主人。
无论形式怎样,关键是调动学生的积极性和主动性。
平时教学像“栽活一棵树”，总复习似“育好一片林”。
栽活一棵树容易，育好一片林要花功夫。
在整理与复习本单元之前学生已经学习了圆柱和圆锥两部分内容，包括圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积、圆锥的认识和圆锥的体积。
教材每一节内容都按照“特征——表面积——体积”的基本模式，从图形的基本认识深入到相关面积及体积的计算，由浅入深，循序渐进，学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入。
而本课就是在此基础上要使学生通过整理与复习对所学知识得到进一步的巩固，培养学生归纳和整理的能力，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【教学片段】片段一：火眼金睛、找错误：师：这几份作业给你的整体感觉怎样？生：字很整齐，师：咱们今后都要向这些同学学习，把作业写得整整齐齐的。
可惜的是在这么整齐的作业当中隐藏着一个小小的遗憾。
请同学用你的火眼金睛去发现这个遗憾。
看出来就抢答。
不用举手，直接站起来告诉大家。
课件出示作业：生1：通风管计算三个面。
圆柱表面积不一定都计算三个面，通风管只算侧面积，无盖油桶只算一个底面和侧面，计算几个面要根据实际情况来定。
生2：圆柱体积用底面周长乘高。
圆的面积和周长公式要分清，不要混。
生3：圆锥体积不乘三分之一。
上下粗细一样的立体图形用V=SH来计算，而圆锥不是，它的体积需乘三分之一。
生4：直径当半径用。
看清题目要求，根据需要选择条件。
生5：单位用错。
根据所解决问题的需要正确使用长度、面积、体积单位。
圆柱和圆锥复习课件
圆柱的高度与底面直径相等；圆 柱的侧面展开图是一个矩形。
圆锥的定义和性质
定义
圆锥是一个三维图形，其中有一个圆 形的底面和一个从底面到顶点的斜高 。
性质
圆锥的斜高与底面直径相等；圆锥的 侧面展开图是一个扇形。
圆柱和圆锥的异同点
相同点
圆柱和圆锥都是旋转体，都可以由旋转圆形得到。
不同点
圆柱是圆筒形，高度与底面直径相等；圆锥是锥形，斜高与底面直径相等。
04
圆柱和圆锥的应用与 问题建模
圆柱的应用与问题建模
圆柱体积公式
$V = \pi r^{2}h$，其中r是底面 圆的半径，h是高。
圆柱表面积公式
$S = 2\pi rh + 2\pi r^{2}$，其 中r是底面圆的半径，h是高。
圆柱的展开图
展开后是一个矩形，长为圆的周长 ，宽为圆柱的高。
圆锥的应用与问题建模
圆柱和圆锥复习课件
汇报人： 日期:
目录
• 圆柱和圆锥的基本概念 • 圆柱和圆锥的表面积与体积 • 圆柱和圆锥的截面与侧面展开图 • 圆柱和圆锥的应用与问题建模 • 圆柱和圆锥的拓展知识 • 复习题与巩固练习
01
圆柱和圆锥的基本概 念
圆柱的定义和性质
定义
圆柱是一个三维图形，其中有一 个圆形的底面和一个垂直于底面 的高度。
02
圆柱和圆锥的表面积 与体积
圆柱的表面积计算
01
02
03
圆柱的侧面积
根据公式“侧面积 = 圆周 长 × 高”，可以计算圆柱 的侧面积。
圆柱的底面积
根据公式“底面积 = 圆面 积”，可以计算圆柱的底 面积。
圆柱的总表面积
圆柱的总表面积等于两个 底面积加上侧面积。
圆柱和圆锥教案(优秀6篇)
圆柱和圆锥教案（优秀6篇）1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
它山之石可以攻玉，下面为您精心整理了6篇《圆柱和圆锥教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
圆柱和圆锥教案篇一单元教学要求：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。
圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。
（一）圆柱的认识教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。
教学要求：1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。
进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物（如铅笔、饮料罐、茶叶筒等）若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物（要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体），剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：认识圆柱的侧面。
教学过程：一、复习旧知1、提问：我们学习过哪些立体图形？（板书：立体图形）长方体和正方体有什么特征？2、引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。
提问学生：这些形体是长方体或正方体吗？说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。
新人教版六下圆柱和圆锥复习课课件
熟记圆柱和圆锥的表面积和体积计算方法，并理解其意义。在计算 时，要根据不同的形状选择合适的计算方法。
易错题三
总结词
对圆锥的底面积与高的关系理解 不清晰。
详细描述
圆锥的底面积与高之间存在一定的 关系，如果对这个关系理解不准确， 会导致底面积计算错误。
正确方法
熟记圆锥的底面积与高的关系，并 注意单位的一致性。在计算时，要 根据给定的条件选择合适的计算方法。
总结词
粗心大意，忽略了高或底 面积的乘法运算。
详细描述
在计算圆柱或圆锥的体积 时，需要将底面积乘以高。
如果在计算时忘记乘以高 或底面积，会导致体积计
算不正确。
正确方法
在计算体积时，要确保将 底面积乘以高，并注意单
位的一致性。
混淆。
详细描述
圆柱和圆锥的表面积和体积计算方法都有所不同，如果混淆了这些 计算方法，会导致错误的结果。
圆锥的体积
圆锥的体积计算公式为：V=1/3πr²h
圆柱和圆锥的应用题解析
圆柱的应用题
例如，一个圆柱形水桶，底面半径为 3分米，高为5分米，求该水桶的表 面积和体积。
圆锥的应用题
例如，一个圆锥形沙堆，底面半径为4 米，高为3米，求该沙堆的表面积和体 积。
03
错题解析
易错题一：忘记乘以高或底面积导致错误
圆锥
以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴旋转形成的旋转体 叫做圆锥。
复习圆柱和圆锥的表面积与体积的计算方法
01
圆柱的表面积 = 2πr(r为底面半径 ) + 2πrh(r为底面半径，h为高)
03
圆锥的表面积 = πrl + πr²(r为底 面半径，l为母线长)
冀教版数学六年级下册《圆柱与圆锥的复习课》课件
2.一根圆柱形木材长20分米，把 截成4个相等的圆柱体。表面积 增加了18.84平方分米。截后每 3 15.7dm 段圆柱体积是( )。
3.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动, 那么滚动的路线是( B )。 A 圆弧 B直线 C曲线
4.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积是指( B )。
A.底面积 C.表面积 B.侧面积 D.体积
5.把一个棱长是2分米的正方体削成
一个最大的圆柱体，它的侧面积是 （ B ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
2 2 2 2×3.14×2
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
圆形
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
P
A
Q
B
P Q
P
C
Q
这节课你有什么收获？
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什
么关系?
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
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圆柱和圆锥复习课教学目标：⑴知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
⑵能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
⑶情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
教具准备：多媒体课件教学过程：课前交流：师：同学们，我们后面有很多听课老师，我们向老师问声好吧，全体起立，向后转。
生：老师好一.创设情景、导入复习师：向后转，上课。
生：老师好。
师：同学们好，请坐。
师：谢谢同学们的礼貌师：听老师说，我们中小的同学不仅有礼貌还善于动脑善于思考善于观察是不是生：是（很自信吗）师：那好，同学们喜欢做游戏吗，（喜欢）我们一起做个猜谜游戏好吗生：好，师：老师今天带了一个盒子，同学们猜猜看盒子装着的是什么东西，谁能完全猜对，我就当做礼物送给谁，一言为定。
^生,：000000000师：杯子，只是猜对了一半，杯子是什么形状的？板书：圆柱师：杯子里还有什么哪？继续猜（学生猜）。
生：）0 0 0 0师：真聪明，杯子确实是用来盛水的，但里面装的不是水，继续猜（学生猜）。
师：不好猜！老师你给点提示吧。
里面装满了数学知识，相信吗？圆柱的弟弟在里面，我们一起打开看看吧！看，这是什么，冰激凌，吃过吗，圆柱的弟弟叫（圆锥），它形状是什么形状的，（学生答）板书：圆锥实际上在我们的日常生活中经常会遇到有关圆柱，圆锥的问题，这节课我们就对这两个立体图形的有关知识进行复习。
可以吗？板书课题：圆柱和圆锥的复习二•回顾整理、建构网络1.自主整理、实施创造（1）自主整理师：同学们看着老师的杯子和冰激凌想一想，这单元我们学习了圆柱和圆锥哪些知识？生：回答师：同学们知道的真不少，可是老师听起来有些杂乱无章，这样吧，老师给大家一点时间，用自己喜欢的方法自由的对圆柱和圆锥的知识点进行梳理，形成一个层次分明有条理的知识网，好不好。
课件出示：对圆柱和圆锥的知识点进行梳理要求:1、试着用你所喜欢的方式来整理。
2、整理结果要有条理、层次分明。
3、整理结果要能体现知识间的联系和区别。
4、小组内的同学交流再整理成本组集体知识网络。
开始吧！（学生的整理圆柱圆锥的知识）师巡视并发纸给各小组，自己推举组长，等会由组长上台展示整理成果。
（2）展示整理成果，并介绍说明。
师：好了，相信大家有很大的收获，下面我们就来交流一下整理的内容和方法，那个组先上来把（分小自己整理的作品与大家分享一下。
其他同学要认真听他介绍，如果有意见请待会儿作补充。
组上台展示并说明本小组其它小组的同学给与评价。
）■、特征第一组：小组采用列举法整理圆柱和圆锥的特征的：圆柱的特征：⑴ 圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。
⑵ 圆柱有一个侧面是曲面。
（学生补充：侧面展开是一个长方形（有时是一个正方形）。
）⑶ 两底面间有无数条高，并且都相等。
圆锥的特征：⑴ 圆锥有一个圆形底面，上面有一个顶点。
⑵圆锥有一个侧面，侧面展开是一个扇形。
⑶圆锥有且只有一条高。
师：他整理得怎么样？还有补充吗？（尽量让学生来评议，如果有错的，及时指正。
）生：还行，有。
师：老师认为XX小组他们抓住本单元圆柱和圆锥的主要特征这一知识点整理的挺不错的。
还有不同的整理方法吗？第二组：小组采用列表法整理圆柱和圆锥特征：师：这个小组列表格对圆柱和圆锥特征知识点进行梳理，更明确、便于记忆。
这几个组 整理的都很棒，很认真，寻找岀 圆柱和圆 锥特征，通过整理我们可以把这部分知识 概括为（板书：特征） 这一部分。
过渡：我们除了学习了圆柱与圆锥的特征以外，师：对于圆柱和圆 锥知识点还有其他的整理吗?表面积第三组：我们整理的是圆柱的表面积基本公式：圆柱侧面积=底面周长高 生补充：字母表示是：S 侧=2 n rh = n dh圆柱表面积=侧面积+底面积2 生补充：字母表示是（S 表=S 狈寸 + 2S 底 = 2n rh + 2n r 2）。
师：同学们对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好， 通过整理我们可以把这部分知识概括为（板书：表面积）这一部分。
播放课件，回顾圆柱表面积公式推导过程。
三、体积第四组：我们 整理的是圆柱圆锥 的体积基本公式：圆柱体体积=底面积高字母表示是（ V 柱 圆锥体体积=底面积高字母表示是（V 锥*师：同学们对于圆柱与圆锥的体积基本公式都掌握得比较好， 通过整理我们可以把这部分知识 概括为（板书：体积）这一部分。
播放课件，回顾圆柱体积，圆锥体积的公式推导过程。
师：好了同学们，通过整理我们可以把这单元知识分成3个部分：（特征，表面积，体积 并板书）这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点，经各小组整理之后，形成了一个知识网，从而 对这部分知识有了更加深入的了解。
整理水平也有了提高，可见我们学习的时候十分认真。
掌声鼓 励一下自己。
2.交流矫正、优化再建（1）提问：“通过整理交流，你对圆柱圆锥有了哪些更深入的认识？ ”同桌或小组=n r 2h = Sh）。
i 3：；Sh）。
内交流再次交流一下自己的看法生: 0000000000000（2）师：公式非常重要但不可以死记硬背，要在理解的基础上记忆，还要灵活的运用公式。
（3）师：同学们想一想，你认为本单元哪些知识需要注意一下？还有哪些知识你感到有困难？A、比较表面积与体积的区别。
（意义，公式，单位名称）B、比较圆柱与圆锥的联系与区别。
（底面，高的条数，侧面展开，体积计算公式的联系、区别）（4）师：另外一个出示课件圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？通过一个实验来演示，这是一个等底等高圆锥和圆柱体的玻璃杯，大家注意观看，1等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一2等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍三、重点复习，强化提高1 •分层练习，重点突破过渡；师：同学们，冈財我们对圆柱和圆锥的知识进行了整理和复习，刚才我们对第二单元的内容做了整理与回顾，是不是很累了，下面我们要放松一下，老师出题考考大家，有没有信心接受挑战？（课件岀示）生：有请回答下面的问题，只列岀算式。
老师这个圆柱形水杯，底面半径10厘米，高是20厘米。
①给这个水杯加个盖，是求哪个部分？②给这个水杯加个箍，是求哪个部分？③给这个水杯的外面涂上油漆，是求哪个部分？④这个水杯能装多少水，是求哪个部分？2.拓展延伸，整体深化（1）师：过渡：同学们真聪明，同学们解决生活中实际问题的能力可真行！上周老师回老家遇到了一个小麻烦，同学们愿意帮助老师解决吗？生：愿意师：老师老家里有一个装满花生米的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米, 高是2米，圆锥的高是1.2米。
这个粮囤能装花生米多少立方米？如果每立方米花生米重500千克，这个粮囤能装花生米多少吨？（师边说边用课件展示棉布及相关数据）解：圆柱的底面半径为：62.8 - 3.14-2=10 （m）3.14 X 102X 2+3.14 X 102X 1.2十3=628+125.6=753.6 （m3）753.6 X 500=376800 （千克）=376.8 （吨）（2）师：老师谢谢大家的帮助指生板演计算过生板：四.自主检评、完善提咼1 •自主检测师：我们班的同学们实在太聪明了，表现太棒了，老师这里还有一部分检测题，我们一起来检测自己的智慧 又提升了几级好吗？ 生：好师：分发测试卡开始吧。
（师巡视生做题情况） 1 •学生独立完成2. 小组内的同学交流答案，互相评价3. 组间交流答案，解题方法4. 生做完题后，师生互评5.—个圆锥形的沙堆，底面周长是 31.4m ，高是7.2m ，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径 r=31.4 - 3.14-2=5 （m ）沙堆的体积：V=1/3 X 3.14 X 52 X 7.2=188.4 （m3188.4 X 1.5-6~48 （次）答： -----------------五•课堂小结师:通过这节课的学习大家又有哪些新的收获呢（说出来与大家分享！）1.填一填（1 ） •把一个圆柱体沿着高展开得到一个长方形，长方形的长是圆柱体的（ 宽是圆柱体的（ ）。
（2 ）.一个圆锥的体积是 20立方厘米，与他等底等高的圆柱体的体积是（ 方厘米。
），2.判断下面的说法是否正确。
（1 ）.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 .（）2 ）.一个圆柱的体积不变，它的高扩大三倍，底面积应该缩小三倍。
3.S=?4厘米2厘米4. 一个圆柱形木桶的底面半径是 面完全没过了石块，水面上升了20厘米，把一块石头放入木桶中后，桶中水 4厘米。
这块石块的体积是多少立方分米？)师：谁来评价一下自己这节课中表现比较满意的地方？哪些地方还有待于加强？生:总结师:这节课大家的确有很大收获,但是学无止境,有句格言叫"为学患无疑,疑则进也." 大家应该在学习中产生疑问,在探究中解决疑问.好下课六拓展。
同学们，你们知道吗？经过专家的精密计算，有的专家把圆柱体的体积公式总结为：圆柱的侧面积的一半乘半径。
课下可以研究研究为什么？教学反思：“复习课”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。
《圆柱与圆锥》复习课是小学阶段几何知识的最后一部分内容，它是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行教学的，意在通过回顾梳理，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，为综合运用有关知识解决实际问题打下基础。
通过本节课后的反馈，我认为：1、如果能把圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式进行再次梳理归类，以有记忆特点的形式展现给学生，学生会加深对公式的熟练程度。
2、本节课中设计有各种类型的练习题，（如：判断、问答等），但课堂教学的实效性却体现得不够，如能紧密结合教材，让学生能运用基本公式解决一些最基础的课后练习加大对中差生的关注程度，扎扎实实的在课堂上落实一两个基本问题，那这节课的实效性也就凸显出来了。