第2章转化率与反应器的尺寸

? 转化率达到X时，反应器中A的摩尔数为 NA ? NA0 ? NA0 ?X ? NA0 (1? X)
即，转化率的定义
(2 ? 4)
X ? NA0 ? NA NA 0
恒容 V=V0
X ? (NA0 ? NA ) / V ? CA0 ? CA
NA0 /V
CA0
? 对于理想间歇反应器，反应速率无空间梯度分布， A组分的摩尔衡
FA0 ? CA0 ?v0
液相系统 CA0直接以摩尔浓度形式给出
[mol/L]
气相系统 CA0近似地以理想气体状态方程表达
[mol/L]
直接测量 T，p
PV=NRT 间歇系统 Pv=FRT 流动系统
直接测量 很有用的变换哦！
CA0 ?
pA0 RT0
?
yA0 p0 RT0
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FA0
?
v0CA0
1 ?
V
dNA dt
?
?
d( NA ) V dt
?
wk.baidu.com
?
dCA dt
?
? rA
CA ? CA0 ? CA0 ?X
对于非恒容间歇反应器
间歇反应器 设计方程
NA ? NA0 ? NA0 ?X ? NA0(1? X) (2 - 4)
dX CA0 dt ? ? rA
恒容 V=V0
dX N A 0 dt ? ? rAV (2 - 6)
算方程为
dN A dt
?
rAV
(2 ? 5)
设： A 代表反应物组分，不断消耗，故反应速率加负号
?
dNA dt
?
(? rA )V
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2.2.1 间歇反应器的设计方程
? BR的设计方程
? 即用转化率X来表达BR的摩尔衡算方程
?
dNA dt
?
(? rA )V
对于恒容间歇反应器 /BR
?进料中A的? ?系统内反应消耗 ? ?离开系统的 ?
??摩尔流率
?? ?
??掉的A的摩尔流率??
?
??A的摩尔流率 ??
[FA0 ] ?
[FA0 ?X]
?
[FA ]
? FA ? FA0 (1 ? X)
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(2 ? 10)
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2.2.2 流动反应器的设计方程
? 根据摩尔流率与浓度的关系，有
? 微分设计方程的初始条件：t=0，X=0
? 通过分离变量求解，变量如何分离应视变量间的相互关系而定
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2.2.1 间歇反应器的设计方程
微分设计方程
dX NA0 dt ? ? rAV
(2 - 6)
变量分离
恒容间歇反应器/BR dX
CA0 dt ? ? rA
积分必须建立 -rA~X V~X V~t
?
v0
yA0 p0 RT0
10
2.2.2 流动反应器的设计方程
【例题2－l】 用理想气体定律计算 CA0和FA0 ? 由50％的A和50％的惰性气体组成的混合物在
l0atm(1013kPa) 和300oF(422.2K) 时以6L/s 的体积流率进
入反应器。计算A的入口浓度CA0和入口摩尔流率FA0。 ? 理想气体常数为
R＝0.082 L·atm/(mol ·K）(附录 B）
解：
运用下述两式求解本题
CA0 ?
pA0 RT0
?
yA0 p0 RT0
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FA0
?
v0C A0
?
v0
yA0 p0 RT0
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2.2.2 流动反应器的设计方程
解：对于理想气体
CA0 ?
p A0 RT0
?
yA0 p0 RT0
已知：
? ??
? NA0 X
(2 - 3)
设：经过 t 时间反应后，反应器中 A的 摩尔数为 NA
?t时刻反应器 ? ?t ? 0时刻进入反应 ? ?反应消耗掉?
??中A的摩尔数
? ?
?
??器A的初始摩尔数
? ?
?
??A的摩尔数
? ?
NA ? NA0 ? NA0 ?X
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(2 - 4)
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2.2.1 间歇反应器的设计方程
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2.2.1 间歇反应器的设计方程
? 在间歇系统中，转化率X是反应物在反应器中停留时间的函数
设： A的初始摩尔数为 NA0，经过 t 时间后， 被反应掉的 A的总摩尔数为 [NA0X］
?反应消耗掉 ??A的摩尔数
???＝???进A的入摩系尔统数的
?? 反应掉的 A的摩尔数 ????进入系统的 A的摩尔数
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2.2.2 流动反应器的设计方程
? 在稳态的流动系统，转化率是反应器体积的函数
设： FA0为A组分进入反应器的摩尔流率， 反应掉的 A组分的摩尔流率为 FA0X：
进料中组分 A的摩尔数 已反应掉的组分 A的摩尔数
FA0 X ?
时间
? 进料中组分 A的摩尔数
已反应掉的组分 A的摩尔数
?
时间
设： FA为A组分离开反应器的摩尔流率
? 反应程度的度量
(2 - 2)
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2.1 转化率的定义
? 转化率XA的定义 进入体系的每摩尔组分A中已被反应掉的组分A的摩尔数
已反应掉组分 A的摩尔数 X A ? 进入系统组分 A的摩尔数
? 简捷表达，去掉下标A，X≡XA
2.2 设计方程
用转化率来表示摩尔衡算方程
2.2.1 间歇反应器的设计方程 2.2.2 流动反应器的设计方程
第2章 转化率和反应器的尺寸
浙江工业大学 化学工程与材料学院
2012.10
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本章目的
? 转化率~XA定义
反应进程的度量
? 转化率表示的摩尔衡算方程
设计方程
? 反应器设计：确定反应器的尺寸
根据反应速率 －rA与转化率XA的关系，确定反应器的尺
寸
达到指定转化率XA所需的反应器体积V
间的函数关系
非恒容间歇反应器
气缸的体积变化受外力 影响，按特定方式变化， 气缸活塞方程：
V=V1+V2sinωt 体积与时间相关，与转 转化率无关
x(t) dX
? t ? CA0 0 ? rA
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(2 ? 9)
? ? t
Vdt ?
0
N A0
x dX 0 ? rA
设计方程的积分形式
(2 ? 8)
? CSTR与PFR的比较
? CSTR和PFR串并联组合及总转化率
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2.1 转化率的定义
? 根据反应的一般形式 aA+bB→cC+dD
（2-1）
推导其化学计量关系和设计方程
? 选择所关注的反应组分A作为计算基准 ? A应是有限反应组分
A? bB? cC? d D a aa
? 转化率XA
(E2 ? 1.1)
p0—原始总压=l0atm； yA0—原始摩尔分数=0.5 pA0—原始分压＝yA0p0＝0.5×l0atm＝5atm； T0—原始温度＝300 oF＝149 ℃＝422.2K；
C A0
?
0.5? 10atm 0.082L ?atm/(mol/K) ? 422.2K