2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换

2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换

一、选择题

1．（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有

A．3种B．4种C．5种D．6种

【答案】D

2．（2019金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后

得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则FM

GF

的值是

A．52

2

-

B．2-1 C．

1

2

D．

2

2

【答案】A

3．（2019北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是

A．B． C．D．

【答案】C

4．（2019舟山）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″

的坐标是

A．（2，–1）B．（1，–2）C．（–2，1）D．（–2，–1）

【答案】A

5．（2019海南）如图，在Y ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为

A．12 B．15 C．18 D．21

【答案】C

6．（2019绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+5）（x–3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x–5），则这个变换可以是

A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位

C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位

【答案】B

7．（2019河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为

A．10 B．6 C．3 D．2

【答案】C

8．（2019贵阳）如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是

A．1

9

B．

1

6

C．

2

9

D．

1

3

【答案】D

9．（2019福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．等边三角形B．直角三角形

C．平行四边形D．正方形

【答案】D

10．（2019广东）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A．B．C．D．

【答案】C

11．（2019黑龙江）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是

A．B． C．D．

【答案】C

12．（2019吉林）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为

A．30°B．90°C．120°D．180°

【答案】C

13．（2019黄冈）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是A．（6，1）B．（–2，1）C．（2，5）D．（2，–3）

【答案】D

14．（2019海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，–1），平移线段AB，使点A落在点A1（–2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为

A．（–1，–1）B．（1，0）C．（–1，0）D．（3，0）

【答案】C

15．（2019湘西州）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）

【答案】B

16．（2019云南）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A．B．C．D．

【答案】B

17．（2019乐山）下列四个图形中，可以由下图通过平移得到的是

A．B．C．D．

【答案】D

二、填空题

18．（2019新疆）如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________．

【答案】3–2

19．（2019海南）如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°<α<90°）得到AE，直角边AC 绕点A逆时针旋转β（0°<β<90°）得到AF，连接EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=__________．

【答案】13

20．（2019山西）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =10cm ，点D 为△ABC 内一点，∠BAD =15°，AD =6cm ，连接BD ，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转，使AB 与AC 重合，点D 的对应点为点E ，连接DE ，DE 交AC 于点F ，则CF 的长为__________cm ．

【答案】10–26

21．（2019杭州）如图，把某矩形纸片ABCD 沿EF 、GH 折叠（点E 、H 在AD 边上，点F 、G 在BC 边上），使得点B 、点C 落在AD 边上同一点P 处，A 点的对称点为A 点，D 点的对称点为D ¢点，若90FPG ??，A EP ¢△的面积为4，D PH ¢△的面积为1，则矩形ABCD 的面积等于__________.

【答案】65+10

22．（2019温州）图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC =OD =10分米，展开角∠COD =60°，晾衣臂OA =OB =10分米，晾衣臂支架HG =FE =6分米，且HO =FO =4分米．当∠AOC =90°时，点A 离地面的距离AM 为__________分米；当OB 从水平状态旋转到OB '（在CO 延长线上）时，点E 绕点F 随之旋转至OB '上的点E '处，则B 'E '–BE 为__________分米．