时间序列分析——ARMA模型实验

基于ARMA模型的社会融资规模增长分

析

————ARMA模型实验

第一部分实验分析目的及方法

一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是, 由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。

第二部分实验数据

2.1数据来源

数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表5.1 。

2.2所选数据变量

社会融资规模指一定时期（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。

本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。

第三部分ARMA模型构建

3.1判断序列的平稳性

首先绘制出M的折线图，结果如下图：

图3.1 社会融资规模M曲线图

从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。

为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：

图3.2 lm曲线图

对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图

表3.1 lm的自相关图

上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下：

表3.2 单位根输出结果

Null Hypothesis: LM has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -8.674646 0.0000

Test critical values: 1% level -4.046925

5% level -3.452764

10% level -3.151911

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

单位根统计量ADF=-8.674646小于临界值，且P为0.0000，因此该序列不存在单位根，即该序列是平稳序列。

由于趋势性会掩盖季节性，从lm图中可以看出，该序列有一定的季节性，为了分析季节性，对lm进行差分处理，进一步观察季节性：

图3.3 dlm曲线图

观察dlm 的自相关表：

表3.3 dlm的自相关图

Date: 11/02/14 Time: 22:35

Sample: 2005M11 2014M09

Included observations: 106

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob

****|. | ****|. | 1 -0.566 -0.566 34.934 0.000

.|* | **|. | 2 0.113 -0.305 36.341 0.000

.|. | *|. | 3 0.032 -0.093 36.455 0.000

*|. | *|. | 4 -0.084 -0.114 37.244 0.000

.|* | .|. | 5 0.105 0.015 38.494 0.000

*|. | *|. | 6 -0.182 -0.182 42.296 0.000

.|* | *|. | 7 0.105 -0.156 43.563 0.000

.|. | *|. | 8 -0.058 -0.171 43.954 0.000

.|. | *|. | 9 -0.019 -0.196 43.996 0.000

.|* | .|. | 10 0.110 -0.045 45.429 0.000

**|. | **|. | 11 -0.242 -0.329 52.501 0.000

.|*** | .|. | 12 0.363 0.023 68.516 0.000

*|. | .|. | 13 -0.202 0.032 73.534 0.000

.|* | .|* | 14 0.101 0.125 74.815 0.000

.|. | .|* | 15 0.004 0.141 74.817 0.000

*|. | *|. | 16 -0.161 -0.089 78.110 0.000

.|** | .|. | 17 0.219 0.037 84.252 0.000

**|. | .|. | 18 -0.221 -0.036 90.623 0.000

.|* | .|. | 19 0.089 -0.046 91.662 0.000

*|. | *|. | 20 -0.080 -0.158 92.516 0.000

.|. | .|. | 21 0.067 -0.039 93.115 0.000

.|. | .|. | 22 0.068 0.056 93.749 0.000

**|. | *|. | 23 -0.231 -0.130 101.08 0.000

.|*** | .|* | 24 0.359 0.116 119.04 0.000

*|. | .|* | 25 -0.189 0.123 124.09 0.000

.|. | .|. | 26 0.032 0.034 124.23 0.000

.|. | .|. | 27 0.059 0.037 124.74 0.000

*|. | .|. | 28 -0.126 0.044 127.08 0.000

.|* | *|. | 29 0.087 -0.079 128.21 0.000

.|. | .|* | 30 -0.050 0.092 128.58 0.000

.|. | .|. | 31 -0.037 -0.019 128.79 0.000

.|. | *|. | 32 -0.035 -0.113 128.97 0.000

.|. | .|. | 33 0.041 -0.056 129.24 0.000

.|* | .|. | 34 0.078 -0.027 130.21 0.000

**|. | *|. | 35 -0.215 -0.197 137.64 0.000

.|*** | .|* | 36 0.380 0.130 161.26 0.000

由dlm的自相关图可知，dlm在滞后期为12、24、36等差的自相关系数均显著异于零。因此该序列为以12为周期呈现季节性，而且季节自相关系数并没有衰减至零，因此为了考虑这种季节性，进行季节性差分，得新变量sdlm：

观察sdlm的自相关图：

表3.4 sdlm的自相关图

Date: 11/02/14 Time: 22:40

Sample: 2005M11 2014M09

Included observations: 94