沪科版七年级数学下册一元一次不等式组试卷﹙带解析﹚
数学沪科版七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试（Word版 含答案）
初中数学沪科版（2012）七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试一、选择题1．不等式组211,420x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是( ) A ．x≤2B ．1＜x≤2C ．x ＞1D ．x≥2 2．若不等式ax+x＞1+a 的解集是x＞1，则a 必须满足的条件是（ ）A ．a 1<-B ．a 1<C ．a 1>-D ．a 1>3．若不等式组-00x b x a <⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b 的值分别为( ) A ．-2,3 B ．2,-3 C ．3,-2 D ．-3,24．下面说法正确的是( )A ．x=3是不等式2x＞3的一个解B ．x=3是不等式2x＞3的解集C ．x=3是不等式2x＞3的唯一解D ．x=3不是不等式2x＞3的解5．若不等式组0,122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞－1B ．a≥－1C ．a≤1D ．a ＜1 6．不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a<1B ．a≤1C ．a>1D ．a≥17．下列各对不等式中，解集不相同的一对是（ ）A ．34227x x -+<与7(3)2(42)x x --<+B ．31244x x +>-与31x >-C ．22123x x +-≥与()()32221x x +≥- D ．1923x x -+<与()()3129+x x -<- 8．不等式组21241x x x x ＞＜-⎧⎨+-⎩的解集为（ ） A ．x＞13 B ．x＞1 C ．13＞x＞1 D ．空集9．如果关于x 的不等式x ＞2a ﹣1的最小整数解为x=3，则a 的取值范围是（ ）A ．0＜a ＜2B ．a ＜2C ．32≤a ＜2D ．a ≤210．甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h11．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A ．B ．C ．D ．12．若x >y ＞则下列不等式不一定成立的是( )A ．x ＞1>y ＞1B ．2x >2yC ．2x >y 2 D ．x 2>y 213．若m> -1，则下列各式中错误的是（ ）A ．6m> -6B ．-5m< -5C ．m+1>0D ．1-m<2 14．不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．不等式﹣3x＞1的解集是（ ）A ．x＞＞2B ．x＞＞13C ．x＞＞13D ．x＞4二、填空题 16．若a b <，则不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解集是________，不等式组x a x b>⎧⎨<⎩的解集是_________，不等式组x a x b <⎧⎨>⎩的解集是_________. 17．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为___________＞18．如图，左边物体的质量为xg ，右边物体的质量为50g ，用不等式表示下列数量关系是______．19．若不等式组1{21x m x m <+>-无解，则m 的取值范围是______．20．如图所示的不等式的解集是________．三、解答题21．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.22．已知实数x、y满足2x+3y=1．(1)用含有x的代数式表示y；(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣12，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．23．解不等式组12215(1)xx x⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解．24．解不等式1211232x x--≤，并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案1．D2．A3．A4．A5．D6．B7．D8．B9．C10．B11．C12．D13．B14．A15．C 16．x b > a x b << 无解17．x ＜218．50x >19．m≥220．x≤221．（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析22．（1）y=123x -；（2）x ＜﹣1；（3）﹣5＜k ≤4． 23．2＜x≤2，不等式组的整数解为＞1＞0＞1＞2＞24．x≥-3，数轴见解析．。
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷100
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷100一、选择题（共12小题；共60分）1. 如果，那么不等式组的解集是A. B. C. D. 无解2. 下面给出的不等式中①；②；③；④，其中是一元一次不等式的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个3. 若的解集为，则的取值范围是A. B. C. D.4. 某市最高气温是，最低气温是，则该市气温（）的变化范围是A. B. C. D.5. 不等式的正整数解的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个6. 若不等式组无解，则实数的取值范围是A. B. C. D.7. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为，，，，如图所示，则他们的体重关系是A. B. C. D.8. 若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是A. B. C. D.9. 甲、乙两人从地出发同向而行，乙以每小时千米的速度步行，比甲先出发小时，如果甲骑车在半小时内赶上乙，那么甲的速度应该是A. B. C. D.10. 满足和小于的三个连续正整数有A. 组B. 组C. 组D. 组11. 有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带瓶，则剩余瓶；若每人带瓶，则有一人带了矿泉水，但不足瓶，则这家参加登山的人数为A. 人B. 人C. 人D. 人或人12. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个元，球拍每个元，如果购买金额不超过元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date months．如果用（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为．14. 不等式的两边都加上得，依据．15. 的倍与的差大于，用不等式表示为．16. 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的倍，最多用资金购买书桌、书架等设施．17. 类似于方程组，把几个一元一次不等式，组成一个一元一次不等式组．18. 若规定：①表示大于的最小整数，例如：，．②表示不大于的最大整数，例如：，则使等式成立的整数．三、解答题（共8小题；共104分）19. 某商店购买A，B两种商品，A种商品的单价为元，B种商品的单价为元．若该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的倍少件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于件，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过元，那么该商店有哪几种购买方案?20. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．21. 当，，时，分别比较代数式与的值的大小．22. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．（）；（）；（）；（）．23. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24. 式子的值不大于的值，求的取值范围．25. 试确定实数的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．26. 小兰准备用元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔元，一本笔记本元，如果她钢笔和笔记本共买了件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案?答案第一部分1. B2. B 【解析】一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数次数是一次的不等式，①、④正确．故选B．3. B4. D5. B【解析】移项，得：，合并同类项，得：，则，则正整数解是：，．6. D7. D 【解析】由三个图分别可以得到而，代入第三个式子得到，所以．所以他们的大小关系为．8. D 【解析】提示：解，得 .9. D10. C【解析】设三个连续正整数分别为，，，则，即，两边都除以，得．因为，，所以满足条件的正整数的值为，，，即符合要求的正整数有三组：①，，；②，，；③，，．11. B 【解析】设这家参加登山的人数为人，则矿泉水有瓶，由题意得：解得：，为整数，．12. B第二部分13.14. ，不等式性质一15.16.【解析】设用于购买书桌、书架等设施的为元，则购买书籍的有元．根据题意得，解得．最多用元购买书桌、书架等设施．17. 合起来18.【解析】根据题意，得使等式成立的整数应满足：，．第三部分19. 设购买A商品的件数为件，则购买B商品的件数为件，由题意得：解得：是整数，，故有两种方案：方案一：，即购买A商品的件数为件，则购买B商品的件数为件；方案二：，即购买A商品的件数为件，则购买B商品的件数为件．20. 去括号，得移项，合并同类项，得系数化为，得解集在数轴上表示为21. ．当时，，．当时，，．当时，，，，．22. （）（）不是一元一次不等式，（）有两个未知数，（）的最高项是五次．23.由①得，由②得，解集为．在数轴上画出解集，如下图所示：24. ．25. 两边同乘以得到，解得 .由不等式两边都乘以得到，解得 .所以不等式组的解集为．因为该不等式组恰有两个整数解，所以．所以．26. 设买了钢笔支，笔记本本，依题意有解得每一种至少买一件，为正整数，，共有种购买方案，分别是：方案：购买钢笔支，笔记本本．方案：购买钢笔支，笔记本本．。
沪科版七年级数学下册7.2一元一次不等式同步练习(含答案解析)
沪科版七年级数学下册7.2一元一次不等式同步练习（含答案解析）一．选择题（共14小题）1．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5﹣3＜8B．2x﹣1＜C．≥8D．+2x≤182．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．4x﹣5y＜1B．4y+2≤0C．﹣1＜2D．X2﹣3＞53．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．4．不等式﹣x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．不等式4（x﹣2）≥2（3x﹣5）的正整数解有（）A．3个B．2个C．1个D．0个7．不等式＞x的最大整数解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝28．关于x的不等式12﹣3x≥0的非负整数解共有（）个．A．3B．4C．5D．69．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4D．80x+200（10﹣x）≤1.410．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%11．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（）A．4x﹣1×（25﹣x）＞85B．4x+1×（25﹣x）≤85C．4x﹣1×（25﹣x）≥85D．4x+1×（25﹣x）＞8512．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（）A．5组B．4组C．3组D．2组13．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3km 以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计）．若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm，共付车费14元，那么x的最大值是（）A．6B．7C．8D．914．某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打（）A．六折B．七折C．七五折D．八折二．填空题（共6小题）15．不等式3x﹣6＞0的解集为．16．若点A（x+3，2）在第二象限，则x的取值范围是．17．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是．18．不等式3x﹣1＞﹣4的最小整数解是．19．关于x的方程2x﹣2m＝x+4的解为正数，则m的取值范围是．20．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是．三．解答题（共4小题）21．某商店计划购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利9元，销售一只B型计算器可获利18元．该商店希望销售完这50只计算器，所获利润不少于购进总成本的25%．则该商店至少要采购B型计算器多少只？22．妈妈在超市购买两种优质水果．先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元．（每次两种水果的售价都不变）（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求费用不超过200元，那么甲水果至少购买多少千克？23．张老板要印制名片x张，有甲乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折．（1）请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用：甲，乙；（2）请你替张老板根据印刷量来选择方案．24．甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用8天，且甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）甲、乙两队共同植树5天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的2倍．那么甲队至少再单独施工多少天？参考答案一．选择题（共14小题）1．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5﹣3＜8B．2x﹣1＜C．≥8D．+2x≤18【分析】只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式．【解答】解：A、不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、不是整式，故本选项不符合题意；C、不是整式，故本选项不符合题意；D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意；故选：D．2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．4x﹣5y＜1B．4y+2≤0C．﹣1＜2D．X2﹣3＞5【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选：B．3．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：﹣2x≥﹣1﹣3，﹣2x≥﹣4，x≤2，故选：B．4．不等式﹣x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出x的取值范围，再在数轴上表示出来即可选出答案．【解答】解；﹣x﹣1≤0，﹣x≤1，x≥﹣2，在数轴上表示：故选：C．5．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先根据不等式的性质求出此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求解．【解答】解：4x﹣4＜3x﹣2，解得x＜2，故选：A．6．不等式4（x﹣2）≥2（3x﹣5）的正整数解有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：4x﹣8≥6x﹣10，移项，得：4x﹣6x≥﹣10+8，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1，则不等式的正整数解为1，故选：C．7．不等式＞x的最大整数解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝2【分析】根据不等式的解法求出不等式的解集，然后再找出最大整数解即可．【解答】解：＞x，4﹣x＞3x，﹣x﹣3x＞﹣4，x＜1，∴不等式＞x的最大整数解是0．故选：B．8．关于x的不等式12﹣3x≥0的非负整数解共有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】不等式移项后，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．【解答】解：不等式12﹣3x≥0，解得：x≤4，则不等式的非负整数解为0，1，2．，3，4，共5个．故选：C．9．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4D．80x+200（10﹣x）≤1.4【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得：200x+80（10﹣x）≥1400，故选：A．10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%【分析】直接利用打折与利润的计算方法得出不等关系进而得出答案．【解答】解：设该商品打x折销售，根据题意可得：120×﹣80≥80×5%．故选：D．11．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（）A．4x﹣1×（25﹣x）＞85B．4x+1×（25﹣x）≤85C．4x﹣1×（25﹣x）≥85D．4x+1×（25﹣x）＞85【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，4x﹣1×（25﹣x）≥85，故选：C．12．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（）A．5组B．4组C．3组D．2组【分析】本题可设三个连续自然数分别为x﹣1，x，x+1，然后将三者相加令其的和大于0而小于13，解出x的取值，再在x的取值中找出自然数的个数即可知道有几组．【解答】解：设这三个连续自然数为：x﹣1，x，x+1，则0＜x﹣1+x+x+1＜13，即0＜3x＜13，∴0＜x＜，因此x＝1，2，3，4共有4组．故选：B．13．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3km 以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计）．若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm，共付车费14元，那么x的最大值是（）A．6B．7C．8D．9【分析】由车费＝起步价+1.2×超出3km路程结合共付车费14元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：依题意，得：8+1.2（x﹣3）≤14，解得：x≤8．故选：C．14．某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打（）A．六折B．七折C．七五折D．八折【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设可以打a折，6×﹣4≥4×20%，解得，a≥8，即最多可打八折，故选：D．二．填空题（共6小题）15．不等式3x﹣6＞0的解集为x＞2．【分析】不等式移项，将x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：移项得：3x＞6，解得：x＞2，故答案为：x＞2．16．若点A（x+3，2）在第二象限，则x的取值范围是x＜﹣3．【分析】点在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，可得关于x的不等式，解可得答案．【解答】解：∵点P（x+3，2）位于第二象限，∴x+3＜0，解得：x＜﹣3，故答案为：x＜﹣3．17．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是31．【分析】根据题意列出不等式，求出解集确定出所求即可．【解答】解：设个位上数字为x，则十位上数字为x+2，根据题意得：10（x+2）+x＜40，解得：x＜，即x＝1，∴个位上数字为1，十位上数字为3，则这个两位数为31．故答案为：3118．不等式3x﹣1＞﹣4的最小整数解是0．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的最小整数解即可．【解答】解：3x﹣1＞﹣4，3x＞﹣3，x＞﹣1，所以不等式3x﹣1＞﹣3的最小整数解是0，故答案为：0．19．关于x的方程2x﹣2m＝x+4的解为正数，则m的取值范围是m＞﹣2．【分析】求出方程的解，根据方程的解是正数得出4+2m＞0，求出即可．【解答】解：2x﹣2m＝x+4，∴x＝4+2m，∵方程的解是正数，∴4+2m＞0，∴m＞﹣2．即m的取值范围是m＞﹣2．20．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是1，2．【分析】不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，确定出正整数解即可．【解答】解：去括号得：3x﹣3≤x+2，移项合并得：2x≤5，解得：x≤2.5，则不等式的正整数解为1，2，故答案为：1，2．三．解答题（共4小题）21．某商店计划购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利9元，销售一只B型计算器可获利18元．该商店希望销售完这50只计算器，所获利润不少于购进总成本的25%．则该商店至少要采购B型计算器多少只？【分析】（1）根据A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A 型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元，得出等量关系，列出二元一次方程组即可；（2）根据经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，销售一只A型计算器可获利9元，销售一只B型计算器可获利18元，销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于购进总成本的25%，即可得出不等式，求出即可．【解答】解：（1）设A型计算器进价是x元，B型计算器进价是y元，得解得答：每只A型计算器进价是40元，每只B型计算器进价是60元．（2）设要采购B型计算器m只，根据题意可得：18m+9（50﹣m）≥[60m+40（50﹣m）]×25%，解得：m≥12.5，答：该商店至少要采购B型计算器13只．22．妈妈在超市购买两种优质水果．先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元．（每次两种水果的售价都不变）（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求费用不超过200元，那么甲水果至少购买多少千克？【分析】（1）设甲水果的售价为每千克x元，乙水果的售价为每千克y元，根据“先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲水果购买m千克，则乙水果购买（12﹣m）千克，根据总价＝单价×数量结合费用不超过200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设甲水果的售价为每千克x元，乙水果的售价为每千克y元，依题意，得：，解得：．答：甲水果的售价为每千克15元，乙水果的售价为每千克20元．（2）设甲水果购买m千克，则乙水果购买（12﹣m）千克，依题意，得：15m+20（12﹣m）≤200，解得：m≥8．答：甲水果至少购买8千克．23．张老板要印制名片x张，有甲乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折．（1）请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用：甲（900+2.4x），乙（540+3x）；（2）请你替张老板根据印刷量来选择方案．【分析】（1）根据甲、乙两个经销商的不同推销方式书写代数式；（2）根据题意列出不等式进行解答．【解答】解：（1）甲经销商的费用：（3x×0.8+900＝900+2.4x）元．乙经销商的费用：（3x+900×0.6＝540+3x）元．故答案是：（900+2.4x）；（540+3x）；（2）①由题意得：900+2.4x＝540+3x解得x＝600．所以，当x＝600时，在甲、乙两个经销商处印刷的费用是一样的．②由题意得：900+2.4x＞540+3x解得x＜600．所以，当x＜600时，在乙经销商处印刷的费用合适．③由题意得：900+2.4x＜540+3x解得x＞600．所以，当x＞600时，在甲经销商处印刷的费用合适．综上所述，当x＝600时，在甲或乙处印刷都可以；当x＜600时，在乙经销商处印刷；当x＞600时，在甲经销商处印刷．24．甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用8天，且甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）甲、乙两队共同植树5天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的2倍．那么甲队至少再单独施工多少天？【分析】（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+8）天，根据甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲队再单独施工y天，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量不少于总工作量（1），即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+8）天，依题意，得：＝，解得：x＝20，∴x+8＝28．答：甲队单独完成此项任务需28天，乙队单独完成此项任务需20天．（2）设甲队再单独施工y天，依题意，得：+≥1，解得：y≥8．答：甲队至少再单独施工8天．。
综合解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合测评试题(含详解)
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于12、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜03、若x+2022>y+2022，则( )A．x+2<y+2 B．x－2<y－2 C．－2x<－2y D．2x<2y4、下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15、若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x-5＜y-5 B．16x＜16y C．x-y＜0 D．-5x＜-5y6、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是 （ ）A ．102m ＜＜ B ．102m -＜＜ C ．0m ＜ D ．12m ＞ 7、已知a >b ，下列变形一定正确的是（ ）A ．3a <3bB ．4+a >4﹣bC ．ac 2>bc 2D ．3+2a >3+2b8、某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（ ）折．A ．9B ．8C ．7D ．69、不等式4x -8≤0的解集是（ ）A ．x ≥-2B ．x ≤-2C ．x ≥2D ．x ≤2 10、不等式﹣2x +4<0的解集是（ ）A ．x >12B ．x >﹣2C ．x <2D ．x >2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按照下面给定的计算程序，当2x =-时，输出的结果是_____；使代数式25x +的值小于20的最大整数x 是__________．2、 “x 的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 _________．3、不等式组32510x x <⎧⎨-<⎩的解集是___________． 4、若关于x 的不等式1x m +>的解集如图所示，则m 的值为_____．5、如图，关于x 的不等式组在数轴上所表示的的解集是：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、a 取什么值时，代数式3－2a 的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？2、解不等式组331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并把解集在数轴上表示出来．3、由于近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过200元．”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？4、解不等式组2151232312(1)x xx x--⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出所有整数解．（不画数轴）5、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m﹣1|＝1–m，利用绝对值的非负性质列不等式1–m≥0，解不等式即可．【详解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故选择D．【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键．2、B【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．3、C【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案为：C．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可．4、C【分析】根据题意分别利用相反数的性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法进行判断即可．【详解】解：①若a＝﹣b，则a2＝b2，说法正确；②若|m|+m＝0，则m 0，说法错误；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m，说法正确；④两个四次多项式的和不一定是四次多项式，说法错误；①③正确，共有2个.故选：C.【点睛】本题考查相反数的性质和不等式性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法，熟练掌握相关的概念是解题的关键.5、D根据不等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A. ∵x ＜y ，∴x -5＜y -5，故不符合题意；B. ∵x ＜y ，∴1166x y <，故不符合题意； C. ∵x ＜y ，∴x-y <0，故不符合题意；D. ∵x ＜y ，∴55x y ->-，故符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m ⎧⎨-⎩＞＞ ，解得：102m ＜＜ 故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m 的一元一次不等式组成为解答本题的关键．7、D【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可．【详解】解：A .在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a >3b ，故A 不正确，不符合题意；B .无法证明，故B 选项不正确，不符合题意；C ．当c ＝0时，不等式不成立，故C 选项不正确，不符合题意；D ．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D 选项正确，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．8、C【分析】设打x 折，由题意：某种商品进价为700元，标价1100元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可．【详解】设打x 折， 根据题意得：1100×10x ﹣700≥700×10%， 解得：x ≥7，∴至多可以打7折故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．9、D【分析】根据题意先移项，再把x 的系数化为1即可得出答案．【详解】解：不等式4x -8≤0，移项得，4x ≤8，把x 的系数化为1得，x ≤2．故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10、D【分析】首先通过移项得到-2-4x <，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：24x -<-，两边同时除以-2可得：＞2x ，∴原不等式的解集为：＞2x ，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题1、1 7【分析】当2x =-时，代数式的值()2522+54+5=1x +=⨯-=-，根据1＜20，可确定输出的值为1，列不等式2520x +＜，求解即可得答案．【详解】解：当2x =-时，()2522+54+5=1x +=⨯-=-，∵120＜，∴当2x =-时，25x +输出的值为1，2520x +＜，移项合并得215x ＜， 系数化1得152x ＜， ∴x 最大整数=7．故1；7．【点睛】本题考查流程图与代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键．2、3x +2≤5【分析】不大于就是小于等于的意思，根据x 的3倍与2的和不大于5，可列出不等式．【详解】解：由题意得：3x +2≤5，故答案为：3x +2≤5．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．3、23x < 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】32510x x <⎧⎨-<⎩①② 解不等式①得：23x <解不等式②得：15x <∴不等式组32510x x <⎧⎨-<⎩的解集是23x < 故答案为：23x <【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键． 4、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x ＞﹣2，根据已知的不等式可以用关于m 的式子表示出不等式的解集．就可以得到一个关于m 的方程，可以解方程求得．【详解】解：解不等式x +m ＞1得1x m >-由数轴可得，x ＞﹣2，则12m -=-解得，m ＝3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括﹣2，即x ＞﹣2．并且本题是不等式与方程相结合的综合题．5、21x -<≤【分析】根据图像特点向左是小于，向右是大于，即可得答案．【详解】∵从-2出发向右画出的折线中表示-2的点是空心，∴x ＞-2，∵从1出发向左画出的折线中表示1的点是实心，∴x ≤1，∴不等式的解集是：−2<x ≤1故答案为：−2<x ≤1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，做题的关键是掌握空心和实心的区别．三、解答题1、（1）a＜1；（2）a =1；（3）a＞1【分析】（1）根据代数式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根据代数式等于1列方程，解方程即可；（3）根据代数式小于1列不等式，解不等式即可．【详解】解：(1)由3-2a＞1，移项合并得-2a＞-2，解得a＜1；(2)由3-2a＝1，移项合并得-2a＝-2，解得a =1；(3)由3-2a＜1，移项合并得-2a＜-2，解得a＞1．【点睛】本题考查列一元一次不等式与一元一次方程，解一元一次不等式与一元一次方程，掌握列不等式与方程的方法是解题关键．2、﹣2＜x≤1，图见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示不等式组是解集即可.【详解】解：331213(1)8x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②，∵解不等式①得：x ≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法是解本题的关键.3、（10）10；（2）4【分析】（1）设小明原计划购买x 袋口罩，列方程0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，求解即可；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得列不等式[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤，求解即可．【详解】解：（1）设小明原计划购买x 袋口罩，由题意得0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，解得x =10，∴小明原计划购买10袋口罩；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤， 解得243a ≤， ∴小明最多可购买洗手液4瓶．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或不等式是解题的关键．4、不等式组的解集为：13x -≤<；整数解为：-1，0，1，2．【分析】分别把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可．【详解】 解：2151232312(1)x x x x --⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②，解不等式①得：1x ≥-，解不等式②得：3x <，∴不等式组的解集为：13x -≤<，∴不等式组的整数解为：-1，0，1，2．【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错．5、（1）40元；（2）当16a =时，两种方案一样；当016a <<时，选择方案一；当16a >时，选择方案二【分析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍6副，乒乓球a 盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意得2040.8412x x +⨯=-解得40x =答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元（2）方案一：6400.850.85102048.5a a ⨯⨯+⨯=+方案二：206400.8100.82128a a +⨯⨯+⨯=+若2048.5a +=2128a +，即16a =时，两种方案一样当2048.5a +<2128a +解得16a <即当016a <<时，选择方案一，当2048.5a +>2128a +解得16a >即当16a >时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键．。
七年级数学下册一元一次不等式组练习题
七年级数学下册一元一次不等式组练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．不等式组23x x >-⎧⎨>⎩的解集是__________________． 2．已知方程组23325x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩①②，以下说法：①无论m 和y 取何值，x 的值一定等于2：①当3m =时，x 与y 互为相反数；①当方程组的解满足25x y +=时，1m =-；①方程组的解不可能为20x y =-⎧⎨=⎩，其中正确的是____________（填序号）．3．判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）276331y x -<⎧⎨+>⎩__________；（2）12x x <⎧⎨>-⎩__________； （3）2111x x+=⎧⎪⎨<⎪⎩ __________；（4）271330a a ->⎧⎨+<⎩__________ 4．若关于x 的不等式组3410x x x a ≤+⎧⎨-<⎩，恰有2个整数解，则a 的取值范围为___． 5．若关于x 的分式方程2122224x m x x x ++=-+-的解大于1，则m 的取值范围是______________． 6．已知点(2,)P m m -关于原点对称的点在第三象限，则m 的取值范围是_______．二、单选题7．新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x 〈〉，即：当n 为非负整数时，如果1122n x n -≤<+，则x n 〈〉=；反之，当n 为非负整数时，如果x n 〈〉=，则1122n x n -≤<+．例如：00.480〈〉=〈〉=，0.64 1.491〈〉=〈〉=，33〈〉=，3.5 4.124〈〉=〈〉=，…如果13x 〈-〉=，则实数x 的取值范围为（ ）A ．3.5 4.5x <≤B ．3.5 4.5x ≤<C ．3.5 4.5x ≤≤D ．3.5 4.5x <<8．把不等式组1034x x +>⎧⎨+⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．9．如果 57x y a b +和-3132y x a b -是同类项，则x ，y 的值是（ ）A ．﹣3，2B ．2，﹣3C ．﹣2，3D ．3，﹣210．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程11322ay y y --=---有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．711．若不等式组643x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是（ ） A ．3m > B ．3m ≥ C ．3m ≤ D ．3m <12．如果点P （m ，1+2m ）在第三象限内，那么m 的取值范围是( )A ．102m -<<B ．12m >-C ．0m <D ．12m <-三、解答题13．解不等式组510032x x x-≤⎧⎨+>-⎩，并把解集在数轴上表示出来．14．数学实验室：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是．(2)数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．若|x+3|＝4，则x＝．(3)若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝．(4)若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|＝4，则满足条件的所有整数x的值为，则满足条件的所有整数x的和为．(5)若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为．15．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案：1．3x>【分析】找出两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解集．【详解】不等式组23xx>-⎧⎨>⎩的解集是3x>，故答案为：3x>．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．2．①①①【分析】把m看作已知数求出x的值，进而表示出y，进而判断即可．【详解】解：23325x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩①②， ①+①得：48x =，解得：2x =，①正确；当2x =时，12m y --=，3m =可得2y =-，x 与y 互为相反数，①正确； 25x y +=时，12252m --⨯+=，即3m =-，①错误； 由2x =，可知20x y =-⎧⎨=⎩不可能是方程的解，①正确， 综上，正确的有①①①．故答案为：①①①．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3． 不是 是 不是 是【解析】略4．0＜a ≤1【分析】先求出不等式组的解集（含有字母a ），利用不等式组有2个整数解，逆推出a 的取值范围即可．【详解】解：解不等式3x ≤4x +1得：x ≥-1，解不等式x -a <0得：x <a①不等式组的解集为：-1≤x <a ，∵不等式组3410x x x a ≤+⎧⎨-<⎩恰有2个整数解， ∴2个整数解为：-1，0，∴0<a ≤1，解得：0<a ≤1，，故答案为：0<a ≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数求出关于a 的不等式组．5．m >0且m ≠1【分析】先解分式方程得到解为1x m =+，根据解大于1得到关于m 的不等式再求出m 的取值范围，然后再验算分母不为0即可．【详解】解：方程两边同时乘以()()22x x +-得到：22(2)2x x x m ，整理得到：1x m =+，①分式方程的解大于1，①11m +>，解得：0m >，又分式方程的分母不为0，①12m 且12m ，解得：1m ≠且3m ≠-， ①m 的取值范围是m >0且m ≠1．故答案为：m >0且m ≠1．【点睛】本题考查分式方程的解法，属于基础题，要注意分式方程的分母不为0这个隐藏条件． 6．2m >【分析】根据关于原点对称的点的性质可得点P 在第一象限，进而得出不等式组，再解不等式组即可．【详解】解：①点P （m −2，m ）关于原点对称的点在第三象限，①点P （m −2，m ）在第一象限，①200m m ->⎧⎨>⎩， 解得：m ＞2，故答案为：m ＞2．【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，解一元一次不等式组，关键是掌握各象限内点的坐标符号．7．B【分析】根据题目的定义进行求解即可．【详解】解：①n 为非负整数时，如果1122n x n -≤<+，则x n 〈〉=，13x 〈-〉=， ①1131322x -≤-<+， ①3.5 4.5x ≤<，故选B ．【点睛】本题主要考查了新定义，解一元一次不等式组，正确理解题意是解题的关键．8．D【分析】求出不等式组的解集，即可得【详解】解：1034x x +>⎧⎨+⎩①②， 由①得：1x >-，由①得：1x ，∴不等式组的解集为11x -<，在数轴上表示该不等式组的解集只有D 选项符合题意；故选D ．【点晴】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集．9．B【分析】根据同类项的定义构造关于x 、y 的方程组求解即可【详解】解：①57x y a b +和-3132y x a b -是同类项，①51372x y y x =-⎧⎨+=⎩， 解得：23x y =⎧⎨=-⎩． 故选：B ．【点睛】本题考查了同类项即含有字母相同且相同字母的指数相同，方程组的解法，熟练掌握同类项定义，准确求解方程组是解题的关键．10．A【分析】先解关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩，再根据其解集是x a ，得a 小于5；再解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况，得出a 的值，再求和即可．【详解】解：由不等式组11(42)423122x a x x ⎧--⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩得：5x a x ⎧⎨<⎩， 解集是x a ，5a ∴<；由关于y 的分式方程11322ay y y --=---得1136ay y -+=-+，63y a ∴=+， 有非负整数解， ∴603a +， 35a ∴-<<，0a =（舍去，此时分式方程为增根），2a =-，1a =-，3a =，(1a =，2或4时，y 不是整数）， 它们的和为0．故选：A ．【点睛】本题综合考查了含参数的一元一次不等式，含参数的分式方程的问题，需要考虑的因素较多，属于易错题．11．C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式643x x +<-，得：3x >，x m >且不等式组的解集为3x >，3m ∴，故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．D【分析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解．【详解】解：①点P （m ，1+2m ）在第三象限内，①0120m m <⎧⎨+<⎩①②， 解不等式①得：0m <，解不等式①得：12m <-， ①不等式组的解集为：12m <-， 故选D ．【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．13．12x -<≤；解集表示见解析【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：原不等式组为510032x x x -≤⎧⎨+>-⎩①②， 解不等式①，得2x ≤；解不等式①，得1x >-．①原不等式组的解集为12x -<≤ ，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．14．(1)4，5(2)|x ﹣6|；|x +3|；1或﹣7(3)5(4)﹣1或0或1或2或3；5(5)3，6【分析】（1）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；（2）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；（3）根据绝对值几何意义即可得出结论．（4）分情况讨论计算即可得出结论；（5）|2||3||4|x x x ++-+-表示数轴上某点到表示2-、3、4三点的距离之和，依此即可求解． （1）解：数轴上表示2和6两点之间的距离是|62|4-=，数轴上表示1和4-的两点之间的距离是|1(4)|5．故答案为：4，5；（2）数轴上表示x 和6的两点之间的距离表示为6x -；数轴上表示x 和3-的两点之间的距离表示为|(3)||3|x x --=+；若|x +3|＝4，则x +3＝4或﹣4，①x ＝1或﹣7，故答案为：|x ﹣6|；|x +3|；1或﹣7；（3）根据绝对值的定义有：|1||4|x x -++可表示为点x 到1与4-两点距离之和，根据几何意义分析可知： 当x 在4-与1之间时，|1||4|x x -++的最小值为5．故答案为：5；（4）当1x <-时，|1||3|13224x x x x x ++-=--+-=-+=，解得：1x =-，此时不符合1x <-，舍去；当13x -时，|1||3|134x x x x ++-=++-=，此时1x =-或0x =，1x =，2x =，3x =；当3x >时，|1||3|13224x x x x x ++-=++-=-=，解得：3x =，此时不符合3x >，舍去．此时满足条件的所有整数x 的和：﹣1+0+1+2+3＝5，故答案为：﹣1或0或1或2或3；5；（5）式子|2||3||4|x x x ++-+-可看作是数轴上表示x 的点到2-、3、4三点的距离之和，∴当x 为3时，|2||3||4|x x x ++-+-有最小值，|2||3||4|x x x ∴++-+-的最小值|32||33||34|6=++-+-=．故答案为：3，6．【点睛】此题考查了绝对值，两点间的距离公式，明确|2||3||4|x x x ++-+-的几何意义是解题的关键． 15．(1)22(125832)m x x y x +-++(2)铺地砖的总费用为8000元【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式分别表示出四个图形的面积，再相加即可；（2）利用代数式分别表示出两部分阴影面积之和，将x＝6，y＝2代入计算得出阴影部分的面积，再乘以铺地砖每平方米的平均费用为80元，即可得出结论．（1）解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），当x＝6，y＝2时，阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．①铺地砖每平方米的平均费用为80元，①铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．答：铺地砖的总费用为8000元．【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值、整式的加减，利用图示数据表示出相应的长方形的边长是解题的关键．。
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷62
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷62一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列选项中是一元一次不等式组的是A. B. C. D.2. 若代数式的值是正数，则下列所列不等式正确的是A. B. C. D.3. 若不等式的解集是，则的值是A. B. D.4. 下列代数式属于不等式的有①②③④⑤⑥A. 个B. 个C. 个D. 个5. 不等式的正整数解的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个6. 若不等式组的解集为，则的值为A. B. C. D.7. 已知实数，，若，则下列结论正确A. B.C. D.8. 不等式组的所有非负整数解的和是A. 10B. 7C. 6D. 09. 某学校七年级学生计划用义卖筹集的元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共套．小华查到网上图书商城的报价如下图：如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，10. 下列数值不是不等式的解的是C. D.11. 在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同．若按每组人数比预定人数多分配人，则总人数会超过人；若按每组人数比预定人数少分配人，则总人数不够人，那么预定每组分配的人数是A. 人B. 人C. 人D. 人12. 在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配人，则总数会超过人；若按每组人数比预定人数少分配人，则总数不够人，那么预定每组分配的人数是A. 人B. 人C. 人D. 人二、填空题（共6小题；共30分）13. 某班组织名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有个座位，另一种车每辆有个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有种租车方案．14. 已知，用“”或“”填空：（）；（）；（）．15. 若是关于的一元一次不等式，则．16. 有人携带会议材料乘坐电梯，这人的体重共．毎捆材料重．电梯最大负荷为，则该电梯在此人乘坐的情况下最多能搭载捆材料．17. 若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是．18. 当时，关于的方程的解是负数．三、解答题（共8小题；共104分）19. 把一些书分给几个学生，如果每个分本，那么余本，如果前面的每个学生分本，那么最后一个学生就分不到本．这些书共有多少本?学生有多少人?20. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．21. 根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（的取值范围）．22. 若是关于的一元一次不等式，求的值．23. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24. （1）解不等式；（2）求（1）中不等式的正整数解．25. 试确定实数的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．26. 有一块正方形草地，因实际需要，现对草地进行改造，改造后正方形草地的面积扩大为原来的倍．若原来草地的边长为，则改造后草地的边长为多少米?答案第一部分1. D2. C 【解析】因为代数式的值是正数，所以，故选C．3. B ，所以 .因为，所以 ..4. C5. B【解析】移项，得：，合并同类项，得：，则，则正整数解是：，．6. A7. D8. A 【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解．【解析】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，不等式组的所有非负整数解的和是，故选：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组得解集及其非负整数解是关键．9. A10. D11. C12. C第二部分13.【解析】设租用座车辆，租用座车辆．由题意得．14. ，，15.16.17.18.【解析】的解为，，．第三部分19. 设有个学生，那么共有本书，则解得所以共有书：（本）．答：共有本书，个学生．20. 去分母，得移项得合并同类项得系数化成得则解集在数轴上表示出来为21. ．22. 由题意可知，且 ..23.由①得，由②得，解集为．在数轴上画出解集，如下图所示：24. （1）去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化，得所以此不等式的解集为．（2）因为（1）中不等式的解集为，所以它的正整数解为，．25. 由两边同乘，得解得由两边同乘，得解得原不等式组的解集为又原不等式组恰有两个整数解，，．．．26. ．。
《第7章 一元一次不等式与不等式组》试卷及答案_初中数学七年级下册_沪科版_2024-2025学年
《第7章一元一次不等式与不等式组》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知一元一次不等式(3x−5<4), 那么解集为：A.(x<3)B.(x>3)C.(x<−3)D.(x>−3)2、若不等式组$({.)$的解集是下列哪一项？A.(x>2)且(x≤2)B.(x<2)且(x≥2)C.(x>2)且(x≤6)D. 无解3、下列哪个不是一元一次不等式的正确形式？A. 2x + 3 > 5B. x - 4 ≤ 2C. 3x = 7D. x + 2 < 54、不等式 3x - 5 < 2x + 1 的解集是：A. x < 6B. x < 4C. x > 6D. x > 45、若不等式(3x−7<2x+5)成立，则(x)的取值范围是：A.(x<12)B.(x>12)C.(x<2)D.(x>2)6、设(a<b)，下列哪个不等式一定成立？A.(−a<−b)B.(2a<2b)C.(a−3<b−3)D.(a−5<b−5)7、已知不等式 -2x + 3 > 5，解得 x 的取值范围是：A. x < -1B. x > -1C. x ≤ -1D. x ≥ -18、若不等式 3(x - 2) < 2x + 4 成立，则 x 的取值范围是：A. x < 4B. x ≤ 4C. x > 4D. x ≥ 49、若不等式 -3x + 4 > 2x - 1，那么x的取值范围是：A. x < 1B. x > 1C. x < 3D. x > 3 10、不等式组[{2x+3<7x−4>−5]的解集是：A. -4 < x < 2B. -3 < x < 3C. -2 < x < 6D. -1 < x < 5二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：已知不等式(3x−2<4x+1)，求解不等式。
新沪科版七年级数学下《第7章一元一次不等式及不等式组》单元检测卷含答案与解析
第7章检测(ji ǎn c è)卷(45分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分(m ǎn f ēn)40分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案BBBBADDCBC1.下列不等式变形(bi àn x íng)正确的是 A.由a>b ,得a-2<b-2 B.由a>b ,得-2a<-2b C.由a>b ,得|a|>|b|D.由a>b ,得a 2>b 22.对不等式-3x>1变形(bi àn x íng)正确的是 A.两边(li ǎngbi ān)同除以-3,得x>-13 B.两边同除以-3,得x<-13C.两边同除以-3,得x>-3D.两边同除以-3,得x<-33.若关于x 的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m 的值为 A.2 B.3C.4D.54.不等式组{2x+13-3x+22>1,3-x ≥2的解集在数轴上表示正确的是5.一元一次不等式组{2x +1>0,x -5≤0的解集中,最小整数解是A.0B.1C.4D.56.已知不等式:①x>1;②x>4;③x<2;④2-x>-1.从这四个不等式中取两个,构成整数解是2的不等式组是 A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④7.若关于x 的不等式{x -m <0,7-2x ≤1的整数解共有4个,则m 的取值范围是A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m ≤7D.6<m ≤78.不等式组{2x ≤4+x ,x +2<4x -1的正整数解有A.1个B.2个C.3个D.4个9.有一个两位数,它的十位(sh í w èi)数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是 A.41B.42C.44D.4610.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种(y ī zh ǒn ɡ)鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区(xi ǎo q ū)住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户 A.至少(zh ìsh ǎo)20户 B.至多(zh ìdu ō)20户 C.至少21户 D.至多21户二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.“a 的3倍与b 的差不大于0”用不等式可表示为 3a-b ≤0 .12.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x 的值 1(1,2,3都可以) . 13.若不等式组{x >a ,4-2x >0的解集是-1<x<2,则a= -1 .14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的和最多为 130 cm .三、解答题(本大题共6小题,满分44分) 15.(6分)根据下列数量关系,列不等式: (1)x 的3倍与2的差是非负数; (2)a 的12与3的和小于1;(3)a 与b 两数的和的平方不小于3. 解:(1)3x-2≥0.(2)12a+3<1.(3)(a+b )2≥3. 16.(6分)解不等式组:{3x -1<x +5,x -32<x -1,并写出它的整数解.解:解不等式3x-1<x+5,得x<3. 解不等式x -32<x-1,得x>-1.∴不等式组的解集为-1<x<3,它的整数解为0,1,2.17.(8分)解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上. (1)5x>-10; (2)-3x+12≤0; (3)x -12<4x -53; (4)x+72-1<3x+22.解:(1)两边(li ǎngbi ān)同时除以5,得x>-2. 这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(2)移项(y í xi àn ɡ),得-3x ≤-12, 两边(li ǎngbi ān)都除以-3,得x ≥4.这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(3)去分母,得3(x-1)<2(4x-5), 去括号,得3x-3<8x-10, 移项、合并同类项,得5x>7, 两边都除以5,得x>75,不等式的解集在数轴上表示为(4)去分母,得x+7-2<3x+2, 移项、合并同类项,得2x>3, 两边都除以2,得x>32,不等式的解集在数轴上表示为18.(8分)阅读理解:我们令|a bcd|=ad-bc.如:|2345|=2×5-3×4=-2.如果有|23-x 1x|>0,求x 的解集.解:由|23-x 1x |>0得出2x-(3-x )>0,去括号(ku òh ào),得2x-3+x>0, 移项(y í xi àn ɡ),合并同类项得,3x>3, 系数(x ìsh ù)化为1,得x>1.19.(8分)若x=-3是方程(f āngch éng)x -a2-2=x-1的解. (1)试确定(qu èd ìng)a 的值; (2)求不等式(a5-2)x ≤310的解集. 解:(1)由于x=-3是方程x -a2-2=x-1的解, 所以-3-a 2-2=-3-1,解得a=1.(2)由于a=1,所以原不等式为(15-2)x ≤310,解得x ≥-16.20.(8分)将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后一个小朋友分不到8个苹果,但至少分到了1个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数. 解:设有x 人,则苹果有(5x+12)个, 由题意,得{5x +12-8(x -1)<8,5x +12-8(x -1)>0.解得4<x<203. 因为x 为正整数, 所以x 为5或6. 当x=5时,5x+12=37; 当x=6时,5x+12=42.答:苹果37个,小朋友5人或苹果42个,小朋友6人.内容总结。
2022年最新沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节测试试卷(含答案详解)
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4>8 B．2x-1C．2x≤5D．2x+y>72、不等式x+2＜0的解在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．3、下列不等式组，无解的是（）A．1030xx->⎧⎨->⎩B．1030xx-<⎧⎨-<⎩C．1030xx->⎧⎨-<⎩D．1030xx-<⎧⎨->⎩4、若不等式组4101x m xx m-+<+⎧⎨+>⎩解集是4x>，则（）A ．92m ≤B ．5m ≤C ．92m = D ．5m =5、对于不等式4x +7（x -2）＞8不是它的解的是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．26、已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围（ ） A ．﹣3≤a ＜﹣2 B ．﹣3≤a ≤﹣2 C ．﹣3＜a ≤﹣2 D ．﹣3＜a ＜﹣27、已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ） A ．21a -≤<- B ．21a -<≤ C ．21a -<<- D ．21a -≤≤8、把不等式36x ≥-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ）A ．5B ．2C ．4D ．610、不等式组1030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ） A ．1x > B ．3x > C ．13x << D ．无解第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、大学城熙街新开了一家大型进口超市，开业第一天，超市分别推出三款纸巾：洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动，纸巾只能按包装整袋出售，每款纸巾的单价为整数，其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍，同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元，当天三款纸巾的销售数量之比为3:1:1第二天，超市对三款纸巾恢复原价，洁柔体验装比其促销价上涨50%，洁柔超值装的价格是其促销价的53，而妮飘进口装的价格在其第一天的基础上增加了14，第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为4:3，洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了20%．超市结算发现，第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，这两天妮飘进口装的总销售额为_______元．2、若x >y ，试比较大小：﹣3x +5 ______﹣3y +5．（填“>”、“<”或“＝”）3、已知a ＞b ，且c ≠0，用“＞”或“＜”填空．（1）2a ________a +b（2）2ac _______2b c（3）c -a _______c -b（4）-a |c |_______-b |c |4、不等式组250112x x -<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩所有整数解的和是___． 5、当|x ﹣4|＝4﹣x 时，x 的取值范围是___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知x 与1的和不大于5，完成下列各题．（1）列出不等式；（2）写出它的解集；（3）将它的解集在数轴上表示出来．2、解不等式组()45321023x x x x ⎧->-⎪⎨+>⎪⎩3、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大3，百位数字比个位数字大3，我们称这个数为“多多数”．将一个“多多数”m 各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数m '，记()540909m m F m '--=． 例如：4512m =，∴2154m '=，则()4512215454045122909F --== （1）判断7643和4631是否为“多多数”？请说明理由；（2）若A 为一个能被13整除的“多多数”，且()0F A ≥，求满足条件的“多多数”A ．4、学校计划开展暑期实践活动，由一个带队老师和若干同学，共x 人参加．有甲乙两个旅行社可供选择．两个旅行社的原价均为100元/人，现都推出优惠措施：甲旅行社：参团人员每人打七五折（原价的75%）．乙旅行社：带队老师免费，学生每人打八折（原价的80%）．（1）请你用含有x 的代数式分别表示甲乙两个旅行社的总费用：甲： 元；乙： 元．（2）当学生人数为20人时，请你分别计算甲乙两个旅行社的总费用；（3）你认为学校选用哪个旅行社花费更少？请直接写出答案．5、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）()3121132x x -+≥+； （2）54271132x x x x x -≤+⎧⎪-+⎨-⎪⎩＜-参考答案-一、单选题1、C【分析】从是否含有不等号，是否含有未知数，未知数的个数是否一个，这个未知数的指数是否为1，四个方面判断即可．【详解】∵5+4>8中，没有未知数，∴不是一元一次不等式，A不符合题意；∵2x-1，没有不等号，∴不是一元一次不等式，B不符合题意；∵2x≤5是一元一次不等式，∴C符合题意；∵2x+y>7中，有两个未知数，∴不是一元一次不等式，D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，正确理解定义是解题的关键．2、D【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：移项得，x＜﹣2，在数轴上表示为：，故选：D．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．3、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、1030xx->⎧⎨->⎩，解得13xx>⎧⎨>⎩，解集为：3x>，故不符合题意；B、1030xx-<⎧⎨-<⎩，解得13xx<⎧⎨<⎩，解集为：1x<，故不符合题意；C、1030xx->⎧⎨-<⎩，解得13xx>⎧⎨<⎩，解集为：13x<<，故不符合题意；D、1030xx-<⎧⎨->⎩，解得13xx<⎧⎨>⎩，无解，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．4、C【分析】首先解出不等式组的解集，然后与x＞4比较，即可求出实数m的取值范围．【详解】解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；由②得x＞m-1；∵不等式组4101x m xx m-+<+⎧⎨+>⎩的解集是x＞4，若2m-5=4，则m＝92，此时，两个不等式解集为x＞4，x＞72，不等式组解集为x＞4，符合题意；若m-1=4，则m=5，此时，两个不等式解集为x＞5，x＞4，不等式组解集为x＞5，不符合题意，舍去；故选：C．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．5、D【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8，当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8，当x ＝3时，4x +7（x -2）＝19＞8，当x ＝2时，4x +7（x -2）＝8．故知x ＝2不是原不等式的解．故A ，B ，C 不符合题意，D 符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.6、C【分析】先求出不等式解组的解集为2a x ≤<，即可得到不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案．【详解】解：0521x a x -≥⎧⎨->⎩①② 解不等式①得x a ≥；解不等式②得2x <；∵不等式组有解，∴不等式组的解集是2a x ≤<，∴不等式组只有4个整数解，∴不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，∴32a -<≤-故选C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的整数解情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法．7、A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定a 的范围．【详解】解：0320x a x ->⎧⎨->⎩①②解不等式①得：x >a ,解不等式②得：x<32， ∴不等式组的解集是a <x<32， ∵原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，∴-2≤a <-1．故选择：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键．8、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【详解】解：不等式36x ≥-的解集为2x ≥-，在数轴上的表示如下：故选：D．【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键．9、C【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x932k-=，从而推出3k≤，整理不等式组可得整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和932kx-=是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x932k-=，∵方程的解为非负整数，∴932k-≥0，∴3k≤，把()213x xx k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵932kx-=是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．故选C．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．10、C【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集．【详解】解：1030 xx->⎧⎨-<⎩①②解不等式①得 x＞1，解不等式②得x＜3，∴不等式组的解集为1＜x＜3．故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定．二、填空题1、14960【分析】设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，第二天，洁柔体验装的原价为： (150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为： 53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为： 1(1)4z +，销售量为 1c 包，根据第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，可得()()175767x y c c +-=，进而可得 1755913x y c c +=⎧⎨-=⎩,x y 为整数，即可求得x y +，根据第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，解得 5135482828c <<，由 121753c c ，都是整数，则 5135482828c <<能被 3和5整除的数即能被15整除，即可求得c ，则这两天妮飘进口装的总销售额为11(1)4zc z c ++，即 ()()965x y c +-，代入数值求解即可． 【详解】解：设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，()44060::3:1:1z x y z a b c ⎧=+⎪<≤⎨⎪=⎩1015x y ∴<+≤，33a b c ==， 则35a b c c c c c ++=++=第二天，洁柔体验装的原价为：(150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为：53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为：1(1)4z +，销售量为1c 包， 11:=4:3a c ，即1143a c = ()1120%b b =-4=5b 4=5c 则11111144743535a b c c c c c c ++=++=+ 第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()3(344)75ax by cz c x y z c x y x y c x y ++=++=+++=+()111150%14x a z c ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭ 1151.54()4xa x y c =+⨯+ 1111.555xa xc yc =++111345523x c xc yc =⨯++ 1175xc yc =+()175x y c =+∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦即1(75)(75)c x y c x y +-+767=即()()175767x y c c +-=7671359=⨯1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩或 1751359x y c c +=⎧⎨-=⎩ 1015x y <+≤505575x y ∴<+≤7550x y ∴+>1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩ 5975x y -∴=,x y 为整数，解得29x y =⎧⎨=⎩或 72x y =⎧⎨=⎩ 洁柔体验装的原价为：(150%)x + 1.5x =是整数，则7x ≠，洁柔超值装的原价为：53y 是整数则2y ≠∴ 29x y =⎧⎨=⎩4()44z x y ∴=+=第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，∴()()11196120a b c a b c ≤++-++≤113c c -=1c c ∴>()()111a b c a b c ++-++=117421753553c c c c c ⎛⎫-+=-⎪⎝⎭ ∴217633591(13)5315153c c c ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭2891153c =+ 即289196120153c <+< 解得5135482828c <<121753c c ，都是整数，则5135482828c <<能被3和5整除的数即能被15整除∴45c =11(1)4zc z c ++=()()11554444zc zc x y c x y c +=+++ ()()145x y c c =++()()4513x y c c =++-⎡⎤⎣⎦()()965x y c =+-44=⨯()94565⨯-14960=故答案为：14960【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式组求整数解，理清题中数据关系是解题的关键．2、<【分析】利用不等式的性质进行判断．【详解】解：∵x >y ，∴﹣3x <﹣3y ，∴﹣3x +5<﹣3y +5．故答案为：<．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、＞ ＞ ＜ ＜【分析】（1）根据不等式的性质：不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（2）根据不等式的性质：不等式两边同时除以一个正数，不等号不变号，即可得；（3）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（4）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变号，即可得．【详解】解：（1）∵a b >，∴a a b a +>+，即：2a b a >+；（2）∵a b >，20c >， ∴22a b c c >； （3）∵a b >，∴a b -<-，∴c a c b -<-；（4）∵a b >，∴a b -<-，0c >， ∴a c b c -<-；故答案为：（1）>；（2）>；（3）<；（4）<．【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质并综合运用是解题关键．4、-3【分析】分别解不等式得到不等式组的解集，确定整数解得到答案．【详解】 解：250112x x -<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①② ， 解不等式①，得52x <， 解不等式②，得3x ≥-， ∴不等式组的解集为532x -≤<， ∴整数解为：-3、-2、-1、0、1、2，-3-2-1+0+1+2=-3，故答案为：-3．【点睛】此题考查求不等式组的整数解，有理数的加减法，解不等式，熟练掌握解不等式的解法是解题的关键．5、4x ≤【分析】根据绝对值的意义进行分析解答【详解】解：∵ |4|4x x =-=-，∴40x -≥，故答案为：4x ≤．【点睛】本题考查绝对值的意义，解一元一次不等式，熟练掌握基础知识即可．三、解答题1、（1）x +1≤5；（2）x ≤4；（3）数轴上表示见解析【分析】（1）根据题意，x 与1的和为1x +，不大于即为：≤，组合起来即可列出不等式；（2）根据不等式的性质，求解不等式即可得出解集；（3）根据在数轴上表示解集的方法画出图象即可．【详解】解：（1）x 与1的和为1x +，不大于即为：≤；∴15x +≤；（2）15x +≤1151x +-≤-，4x ≤，不等式的解集是4x ≤；（3）把4x ≤表示在数轴上如图所示：．【点睛】题目主要考查不等式的应用及求不等式的解集和在数轴上表示解集，熟练掌握求解不等式方法是解题关键．2、﹣1 < x < 2【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；【详解】解：() 45321023x xxx⎧->-⎪⎨+>⎪⎩①②解不等式①，得x>﹣1,解不等式②，得x< 2,所以，此不等式组的解集为﹣1 < x < 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、故答案为：1040，111（2）设有x盒乒乓球，由题意得，甲：200×5+40（x﹣5）＝800+40x（元），乙：0.9（200×5+40x）＝900+36x（元），∵在两家商店花费金额一样，∴800+40x＝900+36x，解得：x＝25，答：当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费金额一样．（3）由（2）得，甲店需要（800+40x）元，乙店需要（900+36x）元，∵在乙商店购买划算，∴800+40x ＞900+36x ，解得：x ＞25，答：当购买乒乓球大于25盒时，在乙商店购买划算．【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是正确理解题意用含有x 的式子表示甲乙两个商店所需金额．6．（1）7643是“多多数”， 4631不是“多多数”，（2）5421或6734【分析】（1）根据新定义，即可判断；（2）设A 的个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，根据新定义，分别表示出A 、F （A ），根据A 为一个能被13整除的“多多数”，且()0F A ≥，，列出关系式，进而求解．（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，∴7643是“多多数”，在4631中，3-3=1，6-1=5，∴4631不是“多多数”，（2）设A 的个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，∴A 表示的数为1000(3)100(3)1010101013300y x y x y x +++++=++100010010(3)(3)101010133A x y x y x y '=+++++=++∴9099093267A A y x '-=-+∴()54090990932675403909909A A y x F A y x '---+-===-+ ∵()0F A ≥∴30y x -+≥∴3y x ≥-∵个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，∴1909039139x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎪⎨≤+≤⎪⎪≤+≤⎩，解得1606x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩ ∴x 、y 的范围为16063x y y x ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≥-⎩，且x 、y 为整数 ∵若A 为一个能被13整除的“多多数”，∴ 10101013300A y x =++(13779)(13710)1325311y x =⨯++⨯++⨯+13(777253)91011y x y x =+++++当1x =时，910119219813y x y y ++=+=++，06y ≤≤，y 的值可以为0、1、2、3、4、5、6，分别代入9813y ++后结果是13的倍数的是2y =同理，当2x =时，910119319526y x y y ++=+=++，06y ≤≤，没有符合条件的y ；当3x =时，910119419239y x y y ++=+=++，06y ≤≤，没有符合条件的y ；当4x =时，9101195191239y x y y ++=+=++，16y ≤≤，符合条件的3y =；当5x =时，910119619952y x y y ++=+=++，26y ≤≤，没有符合条件的y ；当6x =时，910119719665y x y y ++=+=++，36y ≤≤，没有符合条件的y ；综上符合条件的是12x y =⎧⎨=⎩、43x y =⎧⎨=⎩ 当12x y =⎧⎨=⎩时A 为5421， 当43x y =⎧⎨=⎩时A 为6734 综上足条件的“多多数”A 为5421或6734．【点睛】本题考查整式运算的应用、解不等式，是一道新定义题目，解题的关键是能够根据定义列出关系式并确定个位和十位数的取值范围，进而求解．4、（1）75x ；()8080x - ；（2）甲旅行社的总费用1575元，乙旅行社的总费用1600元；（3）当16x = 时，两家旅行社的费用一样；当16x < 时，乙旅行社的花费更少；当16x > 时，甲旅行社的花费更少【分析】（1）根据题意分别列出代数式，表示出两家旅行社的总费用，即可求解；（2）当学生人数为20人时，分别计算甲乙两个旅行社的总费用，即可求解；（3）分三种情况讨论，即可求解．【详解】解：（1）甲旅行社的总费用：75%10075x x ⨯= 元，乙旅行社的总费用：()()80%10018080x x ⨯-=- 元；（2）当学生人数为20人时，甲旅行社的总费用：()752011575⨯+=元，乙旅行社的总费用：80201600⨯= 元；（3）当758080x x =- ，即16x = 时，两家旅行社的费用一样；当758080x x >- ，即16x < 时，乙旅行社的花费更少；当758080x x <- ，即16x > 时，甲旅行社的花费更少．【点睛】本题主要考查了列代数式，一元一次方程和一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．5、（1）x ≤1，见解析；（2）﹣3≤x ＜1，见解析【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解不等式，然后在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示不等式组的解集即可．【详解】解：（1）2131132x x +-≥+（）， 去分母得：()()221916x x +≥-+，去括号得： 4x +2≥9x ﹣9+6，移项得：4x ﹣9x ≥﹣9+6﹣2，合并得：﹣5x ≥﹣5，系数化为1得：x ≤1，在数轴上表示为：（2）54271132 x xx x x-≤+⎧⎪-+⎨-⎪⎩＜解不等式5x﹣4≤2+7x，得：x≥﹣3，解不等式x1132x x-+-＜，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式和不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法．。
2013-2014学年沪科版七年级数学下第7章一元一次不等式与不等式组单元检测试卷含答案解析
数学沪科七年级下第7章一元一次不等式与不等式组单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若m ＞n ，则下列不等式一定成立的是( )． A ．<1n m B ．>1n mC ．－m ＞－nD ．m －n ＞02．不等式2x ＋1＞－3的解集在数轴上表示正确的是( )．3．不等式组235,312x x -<⎧⎨+>-⎩的解集是( )．A ．－1＜x ＜4B ．x ＞4或x ＜－1C ．x ＞4D ．x ＜－14．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解的个数为( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．无数5．如下图，一天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )．6．下列说法中错误的是( )． A ．不等式x ＋1≤4的整数解有无数个 B ．不等式x ＋4＜5的解集是x ＜1 C ．不等式x ＜4的正整数解为有限个 D ．0是不等式3x ＜－1的解7．若0＜x ＜1，则x ，1x，x 2的大小关系是( )． A ．1x ＜x ＜x 2 B ．x ＜1x＜x 2C ．x 2＜x ＜1xD ．1x＜x 2＜x8．某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环，如果他要打破92环(10次射击)的纪录，第6次射击起码要超过( )．A ．6环B ．7环C ．8环D ．9环9．若关于x ，y 的方程组3,25x y m x y m -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＞y ＞0，则m 的取值范围是( )．A ．m ＞2B ．m ＞－3C ．－3＜m ＜2D ．m ＜3或m ＞210．已知三个数a －1,3－a,2a 在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么，a 的取值范围是( )．A ．1＜a ＜2 C ．1＜a ＜3 C ．－1＜a ＜1 D ．以上都不对 二、填空题(每小题3分，共21分)11．若不等式(m －2)x ＞2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 12．把某个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是________．13．如果a ＞b ，则－ac 2________－bc 2(c ≠0)．14．当x ________时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值．15．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．16．若关于x 的方程kx －1＝2x 的解为正数，则k 的取值范围是________． 17．如果不等式2x －m ≤0的正整数解共3个，则m 的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤)18．(8分)(1)求同时满足不等式6x －2≥3x －4和2112132x x+--<的整数x 的值． (2)解不等式组30,312 1.x x x +>⎧⎨(-)≤-⎩19．(6分)已知不等式组1,1,1.x x x k >⎧⎪<⎨⎪<-⎩(1)当k ＝－2时，该不等式组的解集是________，当k ＝3时，该不等式组的解集是________；(2)由(1)可知，该不等式组的解集是随数k 的值的变化而变化．当k 为任意有理数时，写出这个不等式组的解集．20．(8分)已知方程2x －ax ＝3的解是不等式5(x －2)－7＜6(x －1)－8的最小整数解，求代数式144a a-的值． 21．(8分)如果关于x 的不等式(2a －b )x ＋a －5b ＞0的解集为107x <，求关于x 的不等式ax ＞b 的解集．22．(8分)某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，请问每个小组原先每天生产多少件产品？(结果取整数)23．(11分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过．．．84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于．．．1 300吨污水．(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．参考答案1．答案：D 点拨：根据不等式的基本性质，不等式的两边都除以m ，而m 并不知道是正数还是负数，所以A ，B 均不正确；不等式的两边都乘以－1，不等号的方向改变，所以C 不正确；不等式的两边都减去n ，不等号的方向不变，D 是正确的．故选D.2．答案：C3．答案：A 点拨：分别解两个不等式，得x ＜4，x ＞－1，所以－1＜x ＜4.故选A. 4．答案：C 点拨：先求出原不等式的解集是x ≤5，从而得出符合条件的非负整数解是0,1,2,3,4,5.故选C.5．答案：A 6．答案：D7． 答案：C 点拨：解答此题可选用特殊值法，因为0＜x ＜1，可假设1=2x ，则1=2x，21=4x ，所以x 2＜x ＜1x .8．答案：A 解析：设第6次射中x 环，由于后4次最多只能射40环，所以有46＋x＋40＞92，解得x ＞6.9．答案：A 点拨：本题可先解方程组求出x ，y ，再根据x ＞y ＞0，转化为关于m 的不等式．再将选择项代入不等式中检验．10．答案：A 点拨：已知a －1,3－a,2a 在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知a －1＜3－a ＜2a ，解该不等式组即可得a 的范围．11．答案：m ＜2 点拨：由题意可知不等式(m －2)x ＞2的两边都除以(m －2)后，不等号的方向发生了改变，因此m －2＜0，从而可知m ＜2.12．答案：x ＞113．答案：＜ 点拨：因为c ≠0，所以c 2＞0，－c 2＜0.根据不等式的基本性质“两边同乘以一个负数，不等号的方向改变”可知－ac 2＜－bc 2(c ≠0)．14．答案：＜－4 点拨：当3x －5＞5x ＋3时，解得x ＜－4.15．答案：13 点拨：设小明能买x 枝钢笔，则他能买(30－x )本笔记本，依题意，得5x ＋2(30－x )≤100，解得1133x ≤.故小明最多能买13枝钢笔．16．答案：k ＞2 点拨：因为关于x 的方程kx －1＝2x 可化简为(k －2)x ＝1，所以1=>02x k -，即k －2＞0，也即k ＞2. 17．答案：6≤m ＜8 点拨：解不等式2x －m ≤0得12x m ≤，结合题意知该不等式有3个正整数解：1,2,3，于是3≤12m ＜4.故6≤m ＜8. 18．答案：解：(1)解不等式6x －2≥3x －4得23x ≥-. 解不等式2112<132x x+--得 2(2x ＋1)－3(1－2x )＜6， 所以7<10x . 因为x 同时满足这两个不等式， 所以x 的取值范围是27310x -≤.故整数x 为0.(2)解不等式x ＋3＞0，得x ＞－3. 解不等式3(x －1)≤2x －1，得x ≤2. 在同一条数轴上表示两个不等式的解集：结合数轴可知原不等式组的解集是－3＜x ≤2. 19．答案：解：(1)－1＜x ＜1 无解(2)当k ≤0时，该不等式组的解集为－1＜x ＜1；当0＜k ＜2时，该不等式组的解集为－1＜x ＜1－k ；当k ≥2时，该不等式组无解．20．解：解不等式5(x －2)－7＜6(x －1)－8，得x ＞－3. 因此不等式5(x －2)－7＜6(x －1)－8的最小整数解是－2. 从而可知方程2x －ax ＝3的解是x ＝－2.把x ＝－2代入方程2x －ax ＝3中得2×(－2)－(－2)×a ＝3，解得7=2a . 当7=2a 时，代数式14724=414=144=1027a a -⨯-⨯-. 21．答案：解：由不等式(2a －b )x ＋a －5b ＞0的解集为10<7x ，可知2a －b ＜0，且510=27b a a b --，得3=5b a . 结合2a －b ＜0，3=5b a ，可知b ＜0，a ＜0.故ax ＞b 的解集为3<5x .22．答案：解：设每个小组原先每天生产x 件产品，根据题意，得310500,3101500,x x ⨯<⎧⎨⨯(+)>⎩解得2215<<1633x . 因为x 的值是整数，所以x ＝16.故每个小组原先每天生产16件产品．23．答案：解：(1)设一台甲型设备的价格为x 万元， 由题意，得3x ＋2×75%x ＝54， 解得x ＝12. ∵12×75%＝9，∴一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元． (2)设二期工程中，购买甲型设备a 台，由题意有129884,20016081300,a a a a +(-)≤⎧⎨+(-)≥⎩解得12≤a ≤4. 由题意知a 为正整数，因此a ＝1,2,3,4. 故所有购买方案有四种，分别为 方案一：甲型1台，乙型7台； 方案二：甲型2台，乙型6台； 方案三：甲型3台，乙型5台； 方案四：甲型4台，乙型4台．。
沪科版七年级下册数学第7章 一元一次不等式和不等式组含答案【有解析】
沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集是，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A.m＞3B.m≥3C.m＜2D.m≤25、若则下列不等式中，不一定成立的是（）A. B. C. D.6、不等式组的解集是（）A. B.C. D.7、若，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.8、某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A.10B.9C.8D.79、若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（）A.m－3＞ｎ－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD. －1> －110、若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A.-5B.-9C.-10D.-1611、将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A. B. C.D.12、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A.﹣3a＞﹣3bB.﹣＞﹣C.3﹣a＞3﹣bD.a﹣3＞b﹣313、用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是( )A.2x-5>0B.2x-5<0C.2x-5≠0D.2x-5≤014、a，b为实数，且a＞b，则下列不等式的变形正确的是（）A.a﹣x＜b﹣xB.﹣a+1＞﹣b+1C.5a＞5bD. ＜15、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是 ( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用不等式表示“a与5的和小于7”：________．17、如果不等式组有解，则m的取值范围是________．18、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来________．19、若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为________．20、点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是________．21、若是关于的一元一次不等式，则m=________.22、关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围为________.23、不等式组的解集为________ .24、解不等式：x﹣1＞3x﹣2，其解集为________25、若关于x的方程+ =2的解为正数，则m的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：27、解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上：28、解不等式≤，并把解集在数轴上表示出来．29、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4．5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？30、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、B5、C6、A7、C8、B9、C11、A12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
沪科版七年级数学下册单元测试题：第7章 一元一次不等式与不等式组
第7章 一元一次不等式与不等式组一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．若a >b ，则下列不等式一定成立的是( ) A ．1－a <1－b B ．－a >－bC ．ac 2>bc 2D ．a －2<b －2 2．下列说法中错误的是( )A ．不等式x ＋1≤4的整数解有无数个B ．不等式x ＋4<5的解集是x <1C ．不等式x <4的正整数解有有限个D ．0是不等式3x ≤－1的解3．已知关于x 的不等式(1－a )x >3的解集为x <31－a ，则a 的取值范围是( )A ．a >0B ．a >1C ．a <0D ． a <14．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≤0，2x ＋3＜5的解集在数轴上的表示为( )图15. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13x －1<2m ，2x －m <6的解集为x <6m ＋3，则m 的取值范围是( )A ．m ≤0B ．m ＝0C ．m ＞0D ．m ＜06．若关于x 的不等式x －b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是( ) A ．－3＜b ＜－2 B ．－3＜b ≤－2 C ．－3≤b ≤－2 D ．－3≤b ＜－27．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋9<5x ＋1，m －x <－1的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )A ．m ＜1B ．m ≥1C ．m ≤1D ．m ＞18．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝4k ，2x ＋y ＝2k ＋1，且－1<x －y <0，则k 的取值范围是( )A ．－1<k <－12B ．0<k <12C ．0<k <1 D.12<k <19．七年级(1)班的几名同学合影留念，每人交0.7元可以各拿到一张照片．已知一张彩色底片0.6元，而扩印一张照片需0.5元．若收来的钱够用，则这张照片上的同学至少有( )A ．2名B ．3名C ．4名D ．5名 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 10．不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的正整数解是________．11．不等式组2≤3x －7＜8的解集为________．12．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买________个．13．若关于x 的方程kx －1＝2x 的解为正实数，则k 的取值范围是________．14．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－a －2，x ＜3a ＋2无解，则a 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共58分)15．(6分)解不等式12x －1≤23x －12，并把它的解集在数轴上表示出来．图216．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2（x －3）≥5，2x －15<x ＋12，并写出不等式组的所有整数解．17．(10分)按如下程序进行运算：图3并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算．若运算进行4次才停止，求可输入的整数x 的值．18．(10分)已知代数式x＋5和x＋2的值的符号相反，求x的取值范围．19．(12分)某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元；(2)若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共100个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？20．(12分)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请一一说明；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择(1)中的哪种购买方案？详解详析1．[解析] A 根据不等式的基本性质3，由a >b 可得－a <－b ，再根据不等式的基本性质1，可得－a ＋1<－b ＋1，故A 正确，B 错误；根据不等式的基本性质1，由a >b 可得a －2>b －2，故D 错误；因为c 的值不确定，当c ＝0时，由a >b 可得ac 2＝bc 2，故C 错误. 故选A.2．D3．[解析] B 由不等式(1－a )x >3的解集是x <31－a可知1－a <0，解得a >1. 4．C 5．A6．[解析] D 解不等式x －b >0，得x >b .因为不等式只有两个负整数解，所以－3≤b <－2.故选D.7．[解析] C ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋9<5x ＋1，①m －x <－1，②由①，得x ＞2，由②，得x ＞m ＋1.因为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋9<5x ＋1，m －x <－1的解集是x ＞2，所以2≥m ＋1，解得m ≤1，故选C. 8．D9．[解析] B 由题意，得0.7x ≥0.6＋0.5x ，解得x ≥3. 10．[答案] 3，2，1 [解析] 去括号，得2x ＋9≥3x ＋6.移项，得2x －3x ≥6－9.合并同类项，得－x ≥－3.x 系数化为1，得x ≤3.故不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的正整数解是3，2，1.11．[答案] 3≤x ＜5[解析] 原不等式组可变形为⎩⎪⎨⎪⎧3x －7≥2，3x －7<8.由3x －7≥2，得x ≥3.由3x －7<8，得x ＜5.所以原不等式组的解集是3≤x ＜5.12．[答案] 16[解析] 设购买篮球x 个，则购买足球(50－x )个． 根据题意，得80x ＋50(50－x )≤3000，解得x ≤503.因为x 为整数，所以x 的最大值为16. 13．[答案] k ＞2[解析] 解方程kx －1＝2x ，得x ＝1k －2，由1k －2＞0，解得k ＞2. 14．[答案] a ≤－1[解析] 由不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－a －2，x ＜3a ＋2无解，得－a －2≥3a ＋2，解得a ≤－1.15．解：去分母，得3x －6≤4x －3.移项，得3x －4x ≤－3＋6.合并同类项，得－x ≤3. x 系数化为1，得x ≥－3.不等式的解集在数轴上的表示如图：16．解：解不等式x －2(x －3)≥5，得x ≤1. 解不等式2x －15＜x ＋12，得x ＞－7.所以不等式组的解集为－7＜x ≤1.不等式组的整数解是－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1.17．解：根据题意，得第一次：2x －1，第二次：2(2x －1)－1＝4x －3，第三次：2(4x －3)－1＝8x －7，第四次：2(8x －7)－1＝16x －15.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤65，4x －3≤65，8x －7≤65，16x －15>65，解得5＜x ≤9.则x 的整数值是6，7，8，9.18．解：根据题意，得(x ＋5)(x ＋2)＜0.可化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5＞0，x ＋2＜0(1)或⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5＜0，x ＋2＞0，(2)解不等式组(1)，得－5＜x ＜－2，解不等式组(2)无解所以x 的取值范围为－5＜x ＜－2.19．解：(1)设购买一个篮球需要x 元，购买一个足球需要y 元．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝380，4x ＋5y ＝700，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝60，答：购买一个篮球需要100元，购买一个足球需要60元．(2)设购买了a 个篮球，则购买了(100－a )个足球． 由题意，得100×0.9a ＋60×0.9×(100－a )≤8000， 解得a ≤7229.因为a 为正整数，所以a 最大可以取72. 答：他最多可以购买72个篮球．20．解：(1)设轿车要购买x 辆，那么面包车要购买(10－x )辆． 由题意，得7x ＋4(10－x )≤55， 解得x ≤5. 又因为x ≥3，所以x ＝3，4，5，所以购买方案有三种： 方案一：购买轿车3辆，面包车7辆； 方案二：购买轿车4辆，面包车6辆； 方案三：购买轿车5辆，面包车5辆．(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)；方案二的日租金为4×200＋6×110＝1460(元)；方案三的日租金为5×200＋5×110＝1550(元)．答：为保证日租金不低于1500元，应选择方案三购买，即购买轿车5辆，面包车5辆．。
七年级数学下(沪科版)第七章一元一次不等式与不等式组同步试卷及解析
七年级数学下（沪科版）第七章一元一次不等式与不等式组同步试卷及解析一、填空（每小题3分，共30分）1.如果b a <，则a 321-b 321-（用“＞”或“＜”填空）. 2.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值.3.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-x x x 211221的整数解为 .4.不等式x x ->+2541的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场.6.若不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任何一个x 的值均在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是 .7.k 满足 时，方程3322+-=--x k x x 的解是正数. 8.不等式组⎩⎨⎧+≥-<-63622x x x 的解集是 .9.已知不等式04≤-a x 的正整数解是1，2，则a 的取值范围是 .10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少 走 千米.二、选择（每小题3分，共30分）11.若0<<n m ，那么下列结论错误的是（ ） A.99-<-n m B.n m ->- C.m n 11> D.1>nm12.一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ） A.52431+>--x x B.52431+>+x x C.52431+≥-x x D.52431+≥+-x x13.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值是( )A.21-B.-2C.-4D.41- 14.若不等式组⎩⎨⎧><nx x 8有解，那么n 的取值范围是（ ）A.8>nB.8≤nC. 8<nD.8≤n15.已知253<-x k ，若要使x 不为负数，则k 的取值范围是（ ）A.32-<k B.32>k C.32≥k D.32≤k 16.若不等式6432+≥-x ax 的解集是4-≤x ，则a 的值是( )A.34B.22C.-3D.017.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的54收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C. 甲与乙相同D.与原来票价相同18.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-622131m x mx 的解集是36+<m x ，则m 的取值范围是（ ）A. 0≤mB.0=mC. 0>mD.0<m 19.已知31<<x ，化简13-+-x x 等于（ ）A.x 2B.-2C.2D.x 2-20.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32311315的整数解的和为（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2三、解答题（60分）21．求下列不等式（组）的解集(8分)⑴x x x ++≤--332311 ⑵⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(3132422.求使不等式74756+>+x x 和3443)2(8+<+-x x 同时成立的自然数x .（8分）23.如果52>m ，求不等式125-<x mx 的解集.（8分）24.若不等式组⎩⎨⎧<->a x a x 无解，那么不等式⎩⎨⎧<+>-11a x a x 有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？（8分）25.已知不等式61254<--x的负整数解是方程ax x =-32的解，试求出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>--a x x a x 25133)(7的解集.（8分）生活应用：26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：⑴该采购员最多可购进篮球多少只？⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票． （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费答案一，填空1.＞ 解析：在b a <的两边同时乘以-3，再同时加上21，即可得到. 2.4-<x 解析：由题意知3553+>-x x ，故可得4-<x 3. -2，-1，0，1 解析：不等式组的解集为13≤<-x ，故整数解为-3，-2，-1，0，1.4.-2, -1 解析：不等式组的解集为512->x ，故负整数解为-1.-2 5.1场或4场 解析：设甲队胜了x 场，平了y 场.由题意可得⎩⎨⎧≤≤=+5073y y x 可求得3732≤≤x ，x 取整数为1，2，可求得y =4或1.6.42≤≤a 解析：不等式组的解集为a x a +<<1由题意知，不等式所有的解均在52≤≤x 的范围内，所以可得⎩⎨⎧≤+≥512a a 故可得42≤≤a . 7.k ＜2 解析：方程的解为536k x -=，由于方程的解为正数，所以0>x ，即0536>-k，故k ＜2. 8.23-≤x 9.128<≤a 解析：不等式的解集是4a x ≤，由题意可知，342<≤a故128<≤a . 10.2.5 解析：设每小时走x 千米，可得52≥x ，求得5.2≥x ，故每小时至少走2.5千米.二、选择 11.C12.B 解析：理解“不小于”的意思.13.B 解析：不等式化为⎪⎩⎪⎨⎧++≤+≥212a b x ba x ，所以不等式组的解集为212++≤≤+ab x b a 由题意可得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+52123a b b a ，解之得⎩⎨⎧=-=63b a ，故2-=a b . 14.C 解析：由不等式的解集确定的方法可以得到. 15.C 解析：由不等式得523->k x ，由于x 不为负，所以0523≥-k ，求得32≥k ，故选C.16.B 解析：由不等式可得1018--≤a x ，由题意得41018-=--a ，1求得a =22,故选B. 17.B 解析：设票价为a 元，则甲旅行社的收费=2a +a 21=2.5a ；乙旅行社的收费=a 54×3=2.4a .因为a ＞0，所以2.4a .＜2.5a ，故乙比甲便宜，选B.18.A 解析：不等式组化为⎪⎩⎪⎨⎧+<+<2636m x m x ，由题意得，2636mm +≤+，可得0≤m ，故选A. 19.C 解析：原式=3-x +x -1=2,故选C.20.A 解析：不等式组的解集为10≤<x ，整数解为1，故和为1，选A.三、解答题21.⑴61≥x ⑵21≤<-x 22.4，5，6，7，8，9，10，11 解析：由题意知，可列不等式组为⎪⎩⎪⎨⎧+<+-+>+3443)2(874756x x x x ，解不等式组可得447722<<x ，x 取自然数为4，5，6，7，8，9，10，11. 23.251--<m x 解析：由题意知 不等式可以化为1)25(-<-m x ，因为52>m ，所以5m -2＞0，故可得251--<m x .24.不等式组有解，解集为a x a -<<+11.解析：由已知条件知-a ≥a ,得a ≤0 ；作差=2a ＜0，所以a+1＜1-a ,故不等式组⎩⎨⎧<+>-11a x a x ，有解，解集为a x a -<<+11.25.15219<<x 解析：解不等式可得2->x ，x 取负整数为-1.把1-=x 代入ax x =-32中可得a =5.把a =5代入不等式组得⎪⎩⎪⎨⎧<+>--525133)5(7x x x ，求得解集为15219<<x .26. 解：（1）设采购员最多可购进篮球x 只，则排球是（100－x ）只， 依题意得：()13010010011815x x +-≤．解得60.5x ≤． ∵x 是整数 ，∴x =60．答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．（2）由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球40只，商场可盈利()()160130601201004018008002600-⨯+-⨯=+=（元）．即该商场可盈利2600元．27. 解：（1）设预订男篮门票x 张，则乒乓球门票(10)x -张． 由题意得1000500(10)8000x x +-=， 解得6x =． 104x ∴-=．答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张．（2）设男篮门票与足球门票都订a 张，则乒乓球门票(102)a -张．由题意，得1000800500(102)8000500(102)1000.a a a a a ++-⎧⎨-⎩≤，≤解得132324a ≤≤． 由a 为正整数可得3a =．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．。
沪科版七年级数学下册第七章不等式及不等式组单元试题含答案解析
沪科版七年级数学下册第七章不等式及不等式组单元试题含答案解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是()A. 2x−1>0B. −1<2C. 3x−2y≤−1D. y2+3>52.已知x>y，则下列不等式成立的是()A. x−1<y−1B. 3x<3yC. −x<−yD. x2<y23.不等式4−2x>0的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.4.不等式组{x<4x≥3的解集在数轴上表示为()A. B. C. D.5.设三角形三边之长分别为3，8，1−2a，则a的取值范围为()A. −6<a<−3B. −5<a<−2C. −2<a<5D. a<−5或a>26.不等式3x−1≤2(x+2)的正整数解有几个()．A. 3B. 4C. 5D. 67.如果不等式组{x<7x>m有解，那么m的取值范围是()A. m>7B. m≥7C. m<7D. m≤78.已知关于不等式2<(1−a)x的解集为x<21−a，则a的取值范围是()A. a>1B. a>0C. a<0D. a<19.若关于x的不等式组{x−m<07−2x≤1的整数解共有4个，则m的取值范围是()A. 6<m<7B. 6≤m<7C. 6<m≤7D. 3≤m<410.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为()A. 8(x−1)<5x+12<8B. 0<5x+12<8(x−1)C. 0<5x+12−8(x−1)<8D. 8x<5x+12<8二、填空题（本大题共4小题，共12分）11.x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为______．12.若a<b，那么−2a+9______−2b+9(填“>”“<”或“=”)．13.当x______ 时，代数式x4−2的值不小于x2+2的值．14.如果不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1，那么a的取值范围是______．三、计算题（本大题共5小题，共30分）15. 解不等式23(x −1)≤x +1，并把它的解集在数轴上表示出来．16. 解不等式：2x−13−10−x 2≤14x ．17. 求不等式组{1−x ≤0x+12<3的解集．18. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．19. 已知关于x 的方程2x+m x−2=3的解是正数，求m 的取值范围．四、解答题（本大题共3小题，共28分）20.【提出问题】已知x−y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如y去表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同理再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵x−y=2，∴x=y+2．又∵x>1，∴y+2>1，∴y>−1．又∵y<0，∴−1<y<0，①同理得1<x<2.②由①+②得−1+1<y+x<0+2，∴x+y的取值范围是0<x+y<2．【尝试应用】已知x−y=−3，且x<−1，y>1，求x+y的取值范围．21.已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．(1)求每个足球和每个篮球的售价；(2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？22.某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动．已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择．甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款．设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次．根据一元一次不等式的定义作答． 【解答】解：A.是一元一次不等式； B .不含未知数，不符合定义；C .含有两个未知数，不符合定义；D .未知数的次数是2，不符合定义． 故选A ． 2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变； (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的性质逐项分析即可． 【解答】解：A 、根据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，故本选项错误； B 、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误； C 、不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，正确；D 、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变．故本选项错误． 故选：C ． 3.【答案】D【解析】解：移项，得：−2x >−4， 系数化为1，得：x <2， 故选：D ．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 4.【答案】B【解析】解：不等式组{x <4x ≥3的解集在数轴上表示为：．故选：B ．直接把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键． 5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键.根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可． 【解答】解：由题意，得8−3<1−2a <8+3， 即5<1−2a <11， 解得−5<a <−2． 故选B ． 6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的正整数解，正确解不等式是关键．首先去括号、然后移项、合并同类项求得不等式的解集，然后确定正整数解． 【解答】解：去括号，得3x −1≤2x +4， 移项，得3x −2x ≤4+1， 合并同类项得x ≤5．则正整数解是1，2，3，4，5共5个． 故选C ． 7.【答案】C【解析】解：由(1)得x <7， 由(2)得x >m ， ∵不等式组{x <7x >m 有解，∴m <x <7； ∴m <7， 故选：C ．解出不等式组的解集，与不等式组{x <7x >m有解相比较，得到m 的取值范围．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数． 8.【答案】A【解析】解：由题意可得1−a <0， 移项得−a <−1， 化系数为1得a >1． 故选：A ．因为不等式的两边同时除以1−a ，不等号的方向发生了改变，所以1−a <0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．9.【答案】C【解析】解：{x−m<0⋯ ①7−2x≤1⋯ ②，解①得x<m，解②得x≥3．则不等式组的解集是3≤x<m．∵不等式组有4个整数解，∴不等式组的整数解是3，4，5，6．∴6<m≤7．首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组只有1个整数解即可求得m的范围．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10.【答案】C【解析】解：设有x人，则苹果有(5x+12)个，由题意得：0<5x+12−8(x−1)<8，故选：C．设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有(5x+12)个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数5x+12−8(x−1)大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式．此题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系．11.【答案】3x+5>8【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示出不等关系是本题的关键．根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．【解答】解：根据题意可列不等式：3x+5>8，故答案为3x+5>8；12.【答案】>【解析】解：∵a<b，∴−2a>−2b，∴−2a+9>−2b+9不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．能够通过观察理解由已知变化到所要比较的式子，是如何的得到的是解题的关键．13.【答案】≤−16【解析】【分析】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．先根据“代数式x4−2的值不小于x2+2的值”，列出不等式，再解不等式即可．【解答】解：由题意，得x4−2≥x2+2，去分母，得x−8≥2x+8，移项、合并同类项，得−x≥16，系数化为1，得x≤−16．故答案为≤−16．14.【答案】a<−1【解析】【分析】此题主要考查了不等式的解集，关键是掌握不等式的性质．根据不等式的性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变可得a+1<0，再解即可．【解答】解：∵不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1，∴a+1<0，解得：a<−1，故答案为a<−1．15.【答案】解：去分母得2x−2≤3x+3，移项得2x−3x≤3+2，合并得−x≤5，系数化为1得x≥−5，不等式的解集在数轴上表示如下：【解析】本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的一般步骤为：先去括号，再移项，接着合并同类项，然后把系数化为1.也考查了在数轴上表示不等式的解集.先去分母、移项得到2x−3x≤3+2，然后合并后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，再利用数轴表示解集．16.【答案】解：去分母得：4(2x−1)−6(10−x)≤3x，去括号得：8x−4−60+6x≤3x，移项合并得：11x≤64，解得：x≤6411．【解析】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集．不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．17.【答案】解：{1−x≤0①x+12<3②，解不等式①，得x≥1．解不等式②，得x<5．所以，不等式组的解集是1≤x<5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x>较小的数、<较大的数，那么解集为x介于两数之间．18.【答案】解：{x−3(x−2)≤4①2x−15>x+12②，由①得：x≥1，由②得：x<−7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．19.【答案】解：原方程整理得：2x+m=3x−6，解得：x=m+6．因为x>0，所以m+6>0，即m>−6.①又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠−4.②由①②可得，m的取值范围为m>−6且m≠−4．【解析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因．解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x−2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．20.【答案】解：∵x−y=−3，∴x=y−3．又∵x<−1，∴y−3<−1，∴y<2．又∵y>1，∴1<y<2，…①同理得−2<x<−1.…②由①+②得1−2<y+x<2−1，∴x+y的取值范围是−1<x+y<1．【解析】先根据已知条件用一个量如y去表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同理再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或式子，不等号的方向不变．21.【答案】解：(1)设每个篮球x 元，每个足球y 元， 由题意得，{x +y =130x +2y =180，解得：{x =80y =50，答：每个篮球80元，每个足球50元；(2)设买m 个篮球，则购买(54−m)个足球， 由题意得，80m +50(54−m)≤4000， 解得：m ≤4313，∵m 为整数， ∴m 最大取43，答：最多可以买43个篮球．【解析】(1)设每个篮球x 元，每个足球y 元，利用购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元得出等式求出答案；(2)根据题意表示出总费用得出不等式求出答案．此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．22.【答案】【解答】解：设每张车票的原价为a 元，按第一种方案购票应付款y 1元，按第二种方案购票应付款y 2元， 依题意得：y 1=5a +a ×60%⋅x ，y 2=(x +5)⋅a ⋅70%， ①当y 2>y 1时，(x +5)⋅a ⋅70%>5a +a ×60%⋅x ， 解得x >15，②当y 2=y 1时，(x +5)⋅a ⋅70%=5a +a ×60%⋅x ， 解得：x =15，③当y 2<y 1时，(x +5)⋅a ⋅70%<5a +a ×60%x ， 解得：x <15．答：当学生多于15人时，按第一种方案；当学生等于15人时，两种方案都可以；当学生少于15人时，按第二种方案．【解析】【分析】设每张车票的原价为a 元，分别表示出第一种方案及第二种方案需要的付款，然后比较即可．本题考查的是一元一次不等式的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力，解题关键是要读懂题目的意思．。
(基础题)沪科版七年级下册数学第7章 一元一次不等式和不等式组含答案
沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a≤2C.a≥2D.无法确定2、已知，是有理数，下列各式中正确的是（）A. B. C. D.3、不等式组的解集是，则的取值范围是（）．A. ≤0B. ≤1C.D.4、不等式x-3＞2的解集为 ( )A.x>-1B.x＜5C.x> 5D.x> - 55、不等式x－2>1的解集是( )A.x>1B.x>2C.x>3D.x>46、不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、若，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.8、下列变形中，正确的是（）A.由2 x＞﹣x+1得2 x﹣x＞1B.由2﹣x＜3得﹣x＞3﹣2C.由﹣3 x≥﹣6得x≤2D.由2 x≥3得x≥9、从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程=2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）A. B. C. D.10、已知a为非负数，则下列各式中正确的是（）A.a＞0B.a≥0C.a＜0D.a≤011、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A. B. C. D.12、不等式2x﹣5≤4x﹣3的解集在数轴上表示应为（）A. B. C. D.13、若a，b是正整数，且，则以（a，b）为坐标的点共有（）个.A.12B.15C.21D.2814、不等式组的解集是（）A.x＞-3B.x＜-3C.x＞2D.无解15、已知实数a<b，则下列结论中，不正确的是（）A.4a＜4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4＜b-4二、填空题(共10题，共计30分)16、国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm.17、不等式2x -1 > 3x -1 的解集为________．18、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打________折19、不等式的解集是________.20、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是________，________，________．21、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式1※x＜2，则不等式的非负整数解是________．22、若a<b<0,把1,1-a,1-b这三个数按由小到大的顺序用“<”连接起来:________23、关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为________．24、若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是________．25、某校开展“未成年人普法”知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛的得分超过100分，他至少答对了________题；三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把解集表示在数轴上.27、某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元。
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2013年3月发丝带的初中数学组卷
2014年3月发丝初中数学组卷
一．选择题
1．（2010•锦州）不等式组：的解集是（）
2．（2009•梧州）不等式组：的解集在数轴上可表示为（）
．C D．
3．（2009•绥化）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房
＞
C
5．（2009•娄底）下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）
．C D．
6．（2009•荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）
．8．（2009•济南）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
．B．．．9．（2009•佛山）某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（）
10．（2009•防城港）小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每
11．（2009•恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）
12．（2008•临沂）若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为（）
（共8小题）
13．（2005•西宁）乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为_________．
14．（2007•临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为_________．
15．不等式﹣x+3＞0的最大整数解是_________．
16．（2009•长沙）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是_________．17．（2000•荆门）若代数式﹣2x的值不大于代数式8﹣的值，则x的最小整数解是_________．
18．（2009•厦门）已知ab=2．①若﹣3≤b≤﹣1，则a的取值范围是_________；
②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b=_________．
19．（2001•北京）比较大小：当实数a＜0时，1+a_________1﹣a（填“＞”或“＜”）．
20．不等号填空：若a＜b＜0，则﹣_________﹣；_________；2a﹣1_________2b﹣1．三．解答题（共6小题）
21．（2009•天津）解不等式组
22．（2010•毕节地区）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
23．（2009•贵阳）从不等式：2x﹣1＜5，3x＞0，x﹣1≥2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．
24．（2010•密云县）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．
25．（2010•汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
26．（2009•绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．
（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出
最大获利．初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2010•锦州）不等式组：的解集是（）
2．（2009•梧州）不等式组：的解集在数轴上可表示为（）
．C D．
．
3．（2009•绥化）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房
依题意得：
C
＞
5．（2009•娄底）下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）
．C D．所以这个不等式组为
6．（2009•荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）
有解，即可求出
．
8．（2009•济南）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
．B．．．
10．（2009•防城港）小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有
50元，并计划从本月起每
11．（2009•恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）
的解集为
12．（2008•临沂）若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为（）
＜
二．填空题（共8小题）
13．（2005•西宁）乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为8x+2×5≥72．
14．（2007•临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形
上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为a2+b2＞ab．
的面积是a
a
15．不等式﹣x+3＞0的最大整数解是2．
16．（2009•长沙）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．
17．（2000•荆门）若代数式﹣2x的值不大于代数式8﹣的值，则x的最小整数解是﹣5．
﹣的值，即﹣
﹣
18．（2009•厦门）已知ab=2．①若﹣3≤b≤﹣1，则a的取值范围是﹣2≤a≤﹣；
②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b=3．
b=≤﹣
；②
19．（2001•北京）比较大小：当实数a＜0时，1+a＜1﹣a（填“＞”或“＜”）．
20．不等号填空：若a＜b＜0，则﹣＞﹣；＞；2a﹣1＜2b﹣1．
＞﹣；
＞
三．解答题（共6小题）
21．（2009•天津）解不等式组
，
．
22．（2010•毕节地区）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
23．（2009•贵阳）从不等式：2x﹣1＜5，3x＞0，x﹣1≥2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．
，则组成
，则组成
，则组成此不等式组无解．24．（2010•密云县）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．
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25．（2010•汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
26．（2009•绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．
（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
是整数，≈。