新人教版八年级数学上册期末复习题

新人教版八年级数学上

册期末复习题

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

八年级数学期末考试卷

（测试时间：120分钟 满分：100分）

一、 选择题（每题3分，共24分）

1、下列计算中正确的是( )．

A ．2352a b a ＋＝

B ．44a a a ＝

C ．248·

a a a ＝

D ．236()a a －＝－

2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ）

A 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是

（ ）

A ．垂线段最短

B ．两点之间线段最短

C ．两点确定一条直线

D ．三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ）

A. 30°

B. 120°

C. 30°或120°

D. 150°

5、已知△ABC ≌△FED ，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC 的度数是（ ）

A. 100°

B. 80°

C. 43°

D. 37°

6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,把余下的部分 剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等

式是（ ）

－b 2=(a+b)(a －b) B. (a+b)2=a+2ab+b 2 C.(a －b)2=a 2－2ab+b 2 －ab=a(a －b)

7、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠B AC ，BC=10 cm ，BD=6 cm ，

则点D 到AB 的距离是( )

A ．4 cm B. 6 cm C ．8 cm cm

图1 图2

8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用

的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )．

A ．8070

5x x =- B ．80705

x x =+ C ．8070

5x x

=+

D ．80705

x x =-

二、填空题（每题3分，共18分）

9、当x ____ __时，分式

x

x

-+121有意义． 10、如图3，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ，使

△AFC ≌△DEB ．

C

B

A

A

B

D

C

E

图4

11、如图4，在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△

ABC 的周长为____________.

12、如图5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，则AB=

__㎝；

13、如图6，在△ABC 中，D 是BC 延长线上的一个点，∠B=40°,

∠ACD=120°,则∠A=___________

图5 图6 14、观察下列各等式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，111

3434

=-⨯，…，根据你发现的规律 计算：

2222

122334(1)

n n +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+＝__________(n 为正整数)． 15、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条

__________条对角线。

三、解答题（55分）

16、（10分）先化简，再求值：

（1）32322222b b ab b a b a a b ab b a ++÷--+-，其中1

,25a b ==

（2）2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1.

C

B

A

17、（8分）因式分解

（1）2216ay ax - （2）a a a 1812223-+- (3) (x +2)(x －6)+16 (4) 1222-+-b ab a

18、(本题满分7分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图7所示．

（1）画出△ABC 关于y 轴对称的三角形111A B C ∆并写出111B C A 、、的坐标； （2）将△ABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C ∆ 并写出222B C A 、、的坐标.

图7

19、(7分)已知：如图8，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AD ∥BC ，AD=CB ，

AE=CF 。求证：∠B=∠D ．

20、（9分）已知：如图9：△ABC 中，D 、E

分别是AC ，AB 上的点，BD 与CE 交于O

点，给出下列4个条件：①∠EBO=∠DCO ；②∠BEO=∠CDO ；③BE=CD ；④

OB=OC.

（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形？

（2）用（1）中所选条件证明△ABC 是等腰三角形

图9

图8 A

E

B C F

D

21、（8分）已知：如图10，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点

G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF=GC．

图10

22、(6分)为帮助特困同学，朝阳中学团总支组织了一次捐款活动.小华同学对甲、

乙两班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：

信息1：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；

信息2:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的4

；

5

信息3：甲班比乙班多2人.

请你根据以上三条信息，求甲班平均每人捐款多少元？