华侨大学大学物理作业本(下)答案

大学物理作业本（下）

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江西财经大学电子学院

2005年10月

第九章 稳恒磁场

练 习 一

1． 已知磁感应强度为2

0.2-⋅=m Wb B 的均匀磁场，方向沿x 轴正方向，如图所示。求：

（1） 通过图中abcd 面的磁通量；

（2） 通过图中befc 面的磁通量；

（3） 通过图中aefd 面的磁通量。

2． 如图所示，在被折成钝角的长直导线通中有20安培的电流。求A 点的磁感应强度。设a=2.0cm ， 120=α。

3．有一宽为a的无限长薄金属片，自下而上通有电流I，如图所示，求图中P点处的磁感应强度B。

4．半径为R的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为 ，以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求：

（１）环心的磁感应强度；

（２）在轴线上距环心为x处的任一点P的磁感应强度。

练习二

１．一载有电流I的圆线圈，半径为R，匝数为N。求轴线上离圆心x处的磁感应强度B，取R=12cm，I=15A，N=50，计算x=0cm，x=5.0cm, x=15cm各点处的B值；

２．在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下通有电流I=5.0A，如图所示。求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。

３．如图所示，两无限大平行平面上都有均匀分布的电流，设其单位宽度上的电流分别为1

i 和2i ，且方向相同。求：

（１） 两平面之间任一点的磁感应强度；

（２） 两平面之外任一点的磁感应强度；

（３） i i i ==21时，结果又如何？

４．10A 的电流均匀地流过一根长直铜导线。在导线内部做一平面S ，一边为轴线，另一边

在导线外壁上，长度为1m ，如图所示。计算通过此平面的磁通量。（铜材料本身对磁场分布无影响）。

练习三

１．半径为R 的薄圆盘上均匀带电，总电量为q ，令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为ω，求轴线上距盘心x 处的磁感应强度。

２．矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示。

（１） 求环内磁感应强度的分布；

（２） 证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量，2

10

ln 2D D NIh πμ=Φ 式中N 为螺绕环总匝数，I 为其中电流强度。

３．一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a ）和一同轴导体圆管（内外半径分别为

b 、

c ）构成，使用时，电流I 从一导体流出，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上，如图所示。求（１）导体柱内(rc)各点处磁感应强度的大小，并画出B--r 曲线。

４．一根外半径为1R 的无限长圆柱形导体管，管内空心部分的半径为2R ，空心部分的轴与

圆柱的轴相平行但不重合，两轴间距离为a ，且a>2R 。现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平等，如图所示，求：

（１） 圆柱轴线上的磁感应强度的大小；

（２） 空心部分轴线上的磁感应强度的大小；

设R 1=10mm, 2R =0.5mm, a=5.0mm, I=20A.

第十章 磁场对电流的作用

练习四

１． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流A I 201=，在矩形线圈CDEF 中通有电流

A I 102=，A

B 与线圈共面，且CD 、EF 都与AB 平行，已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0cm ，求：（1）导线AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力；

（2）矩形线圈所受到的合力和合力矩；

（３） 如果电流2I 的方向与图中所示方向相反，则又如何？

２． 有一根质量为m 的倒U 形导线，两端浸没在水银槽中，导线的上段l 处在均匀磁场B

中，如图所示。如果使一个电流脉冲，即电量⎰=idt q 通过导线，导线就会跳起来，假定电流脉冲的持续时间同导线跳起来的时间相比甚小，试由导线所达高度h ，计算电流脉冲的大小。设m h m l kg m T B 30.020.0,1010,10.03==⨯==-和。（提示：利用动量原理求冲量，并找出⎰idt 与冲量⎰

Fdt 的关系）

３． 横截面积20.2mm S =的铜线，变成U 形，其中O D OA '和两段保持水平方向不动，ABCD 段是边长为a 的正方形的三边，U 形部分可绕O O '轴转动。如图所示，整个导线放在匀强磁场B 中，B 的方向竖直向上。已知铜的密度33109.8-⋅⨯=m kg ρ，当这

铜线中的电流I=10A 时，在平衡情况下，AB 段和CD 段与竖直方向的夹角为 15=α。

求磁感应强度B 。

４． 如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面带有面密度为σ的剩余电荷。假定圆盘

绕其轴线A A '以角速度ω转动，磁场B 的方向垂直于转轴A A '，证明磁场作用于圆盘的力矩大小为 44B

R M πσω=

练习五

１． 一个半径R=0.10 m 的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A ，放在均匀外磁场中，磁场方向与线圈平面平行（如图所示），磁感应强度的大小T B 1

100.5-⨯=。

（１） 求线圈所受磁力矩的大小和方向；

（２） 在这力矩的作用下线圈转过 90（即转到线圈平面与B 垂直），求磁力矩作的功。

２． 一电子在T B 41070-⨯=的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r=0.3cm ，已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图所示。

（１） 画出这电子运动的轨道；

（２） 求这电子速度v 的大小；

（３） 求这电子的动能k E 。