工程力学重点知识总结

工程力学
第一章
在该刚体内前后任意移动, 而不改变它对该刚体的作用。

I
白比味 在空间的位移不受任何限 H
曰*的制的物体称为自由体。

2. 非自由体：位移受到限制的物体称为非自由体。

3•约束
由周围物体所构成的、限制非自由体位移的釦生
、、亠" 注意： 物体向约束所限制的方向有运动趋势时，就会有约束力•
另外，有约束，不一定有约束力
4:讨论约束主要是分析，有哪些约束力？约束力的方向是？最终要确定约 束力的大小和
方向。

5:柔性约束，约束力的数目为 1方向离开约束物体。

光滑接触面约束，约 束数目1。

注意：□接触面为两个面时，约束力为分布的同向平行力系， 可用其合理表示。

②若一物体以尖点与另一个物体接触，可将尖点是为小圆 弧。

再者，一般考虑物体的自重，忽略杆的自重，除非题目要求考虑。

光滑圆柱铰链约束：01固定铰支座（直杆是被约束物体），约束力数目为2;
推论
（力在刚体上的可传性）
作用于刚体的力， 其作用
点可以沿作用线
或对非自曲体的某些位移起限制作用
Q中间铰约束按合力讨论，有一个约束力，方向未知：安分力讨论，有
两个约束力，方向可以假设(正交) 注意：销钉和杆直接接触传递力，杆
和杆之间不直接传递力。

O3可动铰支座仅限制物体在垂直与接触面方向的移动。

约束力数目为1 向心推力轴承，约束力数目为2;止推轴承有三个约束力
强调：无约束的方向一定没有约束力!
平面约束:
(1)柔性约束：有一个约束力，离开物体;
(2)光滑接触面(线、点)约束:
有一个约束力，指向物体;
(3)光滑BI柱较链约束
扎固定餃支座约束:有两个正交约束力,
方向可以假设;
B.中间较约束：有两个正交约束力，方向可以假设;
G可动较支座或辗轴约束：
有一个约束力，方向可以假设；
空间约束：
(1)空间球较约束：有三个正交约束力，
方向可以假设；
(2)向心轴承约束：有两个正交约束力，
方向可以假设；
(3)向心推力轴承约束：有三个正交约束力,
方向可以假设；
第二章
矢量表达式：R = F i+F2+F. + F4= ^Y i
i-↑结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角
的余弦审
平面汇交力系平衡问题的解题步專:
K选取研究对象；
2.画受力
3.列平衡方
程，求解未知力。

n [
∑n = θ
,二1 L
片r
ΣF i y = Q 1-1」
两个独立的平衡方程，可以求解两个未知力。

力矩的正负号：力使物体绕逆时针方向转动为正，反之为负。

力矩的性质：
(a) 力的作用线如果通过矩心，力矩为零;
(b) 力对任意点之矩，
不会因该力沿作用线移动而改变；
力矩矢量的方向按右手螺旋法则确定；合力对某点之矩等于个分力对该点
之矩之和。

力偶矩方向的规定：
若力偶有使物体逆时针旋转的趋势, 力偶矩取正号；反之，取负号。

∕1＞物体C 处作用了一个力偶，力偶矩为A 心
2＞物体C 处作用有集中力偶M ；
4＞力偶矩矢量与力矩矢量的区别:
*力偶矩矢量是自由矢量，与矩心无关, 杯力矩矢量与矩心有关Q
注意：画受力示意图时，如果有两个以上的杆件，就应该取出分离提，否则 就错了。

力的平移定理：
作用在刚体上的力可平移到该刚体内任一点，但必须同时附加 一个力偶，其附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。

一个力，可以转化为一个与其等值平行的力和一 个位于平移平面内的力偶。

反之，一个力偶和一个位于该力偶作用面内的力, 也可以用一个位于力偶作用面内的力來等效替换
附加条件:
人O 是任意两点，但其 连线不能垂直于J 轴。

3＞物体C 处作用力偶矩M ；
4 4＞物体C 处作用力偶M O
M
二力矩平衡形式（二）
二力矩平衡形式（一）：
附加条件:
人O 是任意两点，但其 连线不能垂直于X 轴。

第三章
EEnI 諏傷gθ詡⅛聪厘礒
注意：在平面中，力对点的矩是标量；在空间中，力对点的矩是矢量。

直角坐标系中重心的坐标公式：
VdV
T -
H
V
材料力学 第四章
注意；对变形体，外力不能沿作用线随意移动。

杆件的强度不仅与材料
有关，与杆件的横截面的面积也有关。

强调：
求内力.求的是截面内力（截面上分布力系的合力）； 求应力，求的是截面上某一点的应力
Σ
i= 1
W
加
B(Fi)= O
Σ
I= 1
加
O(Fi)二 0
（3）三力矩平衡影式 附
加条件:
平面内的儿B 、o 三点*
不在同一直线上。

AC
沖右汕
ΣΔ¾
P
r 伸艮量
M
广原长
__ ι
I
JP I
以伸长时为正,
μ -
缩短时为负。

I E I
Δ/ -
FJ
拉（压）杆的胡克定律
EA \
EA 越大•变形越小∙ E4称为抗拉（或抗压）刚度•
2）该公式适用于杆件横截面面积和轴力皆为常量的情况 1）.形状尺寸的影响：
低碳钢拉伸曲线的4个阶段、3个特征点
σ
1.OB<:弹性阶段（卸栽可逆）
n
▲点比例极限OP B 点;弹性极限匹 E （两者很接近）
O
屈服极限σs
应力集中程度与外形的突变程度直接相关, 尺寸变化越急剧r角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重•应尽量避免.
第五章
2.菊切实用计算匸假设切应力在
剪切面上均匀分布
3.挤压实用计算匸假设挤压应力在有效挤压面
有效挤压面积；接Mi 在垂直∕te 方向上的投 影
面的面积•称为有效挤压面积
第六章
Me = 9.5 5 H 千瓦=9.55 (kN-m)
n(转 / 分) n(r / min) Me = 7.02 PPP = 7.02
P(PS)
(kN∙m) 巾(转 / 分)
κ(r∕min)
扭矩符号的判断根据右手螺旋法则。

利用剪切胡克定律： τ = G^γ
横截面上距圆心为P 处任一点切应力计算 公式。

剪切强 τ-fs ≤ [r] 苗I A S
度条件 召I J
rtΛ: li≡±a⅛iΛ力
两物休接触面上的 挤压应力琴
挤压强度
将上式代入得 任一点处的切应力:
B = G∙Yp = G∙ p 警 p∙G 咯
τ
P
T∙p
fSSBBEΛ
横截面上的扭矩
1）横截面上任意点：^ ∕p U 点到截面形心的距离
抗扭截面系数
⅛^ι≡
max
常见图形的惯性
2）横截面边缘点其中:
IiIaX。