2.1 整式优秀教案
人教版数学七年级上册2.1整式(第一课时)优秀教学案例
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组合作，共同探究整式的性质和运算法则，培养他们的合作意识和团队精神。
2.设计小组讨论题目，让学生在讨论中交流思路、分享成果，提高他们的沟通能力。
3.引导学生进行小组评价，培养他们的评价能力和自我反思能力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过引入面积计算、费用计算等生活实例，让学生在实际问题中感受整式的重要性，使学生能够更好地理解整式的概念和应用。这种情境创设的方式能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力。
2.小组合作学习：在学生小组讨论环节，组织学生进行小组合作，共同探究整式的性质和运算法则。这种方式能够培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的沟通能力和问题解决能力。同时，小组合作也能够促进学生之间的交流和分享，使学生能够从不同角度理解和掌握知识。
人教版数学七年级上册2.1整式（第一课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册2.1整式（第一课时），主要教学内容是让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算法则。整式作为初中数学的基础内容，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
在案例背景中，我了解到学生之前已经学习了有理数、代数式等基础知识，但对于整式的理解和运用还存在一定的困难。因此，在设计教学案例时，我需要注重与学生已有知识的衔接，通过生活实例引入整式的概念，让学生在实际问题中感受整式的重要性，激发他们的学习兴趣。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在探究中掌握整式的性质和运算法则，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
3.设计富有挑战性的数学问题，激发学生的思维创新，培养学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
初中数学2.1整式教案
初中数学2.1整式教案【篇一：2.1 整式(第1课时)】2.1整式(第1课时)一、内容和内容解析1．内容用含有字母的式子表示数量关系．2．内容解析本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系．整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础. 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示数量关系，是学习一元一次方程的直接基础. 用含有字母的式子表示数量关系，经历的是由数到式的过程，体现特殊(具体)与一般(抽象)的数学思想，对发展符号意识非常有意义．本节课的核心内容是进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示．由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算．用含有字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来．基于以上分析，可以确定本课的教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想．二、教材解析思想．学生在学习本节课内容时，对于如何分析数量关系和探索一般规律，并用式子表示会有一些困难．教学时注意与小学相关内容的衔接，学生在小学阶段已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础．可以多举一些例子，复习用字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系和探索一般规律，理解字母可以像数一样进行计算．对于列式书写的规范性，教师要注意示范性的展示，帮助学生养成严谨规范的表达习惯．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；(2)经历用含有字母的式子表示实际问题中数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识．2．目标解析达成目标(1)的标志：学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子；目标(2)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生需要结合大量的具体问题，分析数量关系并用式子表示，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想．感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性．四、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题．由“数”到“式”的过程是一个抽象的过程．虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题的能力有待逐步提高．在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难．教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力．本节课的教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系．五、教学过程设计1．创设情境，引入课题教师展示图片，并结合图片说明：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．【设计意图】通过展示图片，吸引学生注意力，激发学生的民族自豪感，引出下面的问题．问题1青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程．(1)2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？(2)字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？(2)vt．有字母的式子表示数或数量关系，这样的式子在数学中有重要作用．(3)在本章，我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，并为一元一次方程等后续内容的学习打基础．【设计意图】从学生熟悉的行程问题引入，计算当时间是具体数时列车所行驶的路程，逐步过渡到当时间用字母表示时列车所行驶的路程，让学生经历由数到式的过程，感受从特殊(具体)到一般(抽象)的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导．2．探究关系，解决问题问题2怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？例题 (1)苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；(4)用式子表示数n的相反数．师生活动：学生先独立列式，然后同学相互交流，学生代表板演展示，教师巡视指导．解：(1)现价是每千克0.8p元；(2)去年的产量是mn件；(4)数n的相反数是－n．教师根据学生回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：(1)苹果现价比原价降低了多少元？你能再给出0.8p一个实际生活方面的合理解释吗？(2)前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再给出mn一个实际生活方面的合理解释吗？(3)这里数n一定是正数吗？【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫．在用数学符号表示数量关系过程中感受“抽象”的数学思想．例题 (1)一条河的水流速度为2.5 km/h，船在静水中的速度为v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； (3)如图2.1-1(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；图2.1-1 图2.1-2(4)图2.1-2(图中长度单位：m)是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积．师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导．解：(1)顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是(v＋2.5)km/h，(v－2.5)km/h；(2)买3篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元；1(3)三角尺的面积(单位：cm2)为ab－?r2； 2(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)为x2＋2x＋18．教师根据学生回答情况可以适时追问下面的问题：(1)如果船在河中顺水行驶，3 h行驶多少千米？(2)当x＝70，y＝50，z＝80时，式子3x＋5y＋2z的值是多少？你能再给出3x＋5y＋2z一个实际生活方面的合理解释吗？(3)列式时书写应注意什么？教师归纳：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论①顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；②逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度．(2)列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．(3)列式时，①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号．【设计意图】进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫. 在用数学符号表示数量关系过程中感受其中“抽象”的数学思想．例题 (1)观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是；(2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100 cm)，根据表格思考下面的问题：前四年的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度；(3)礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数．师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表尝试解答．【篇二：初中数学新课标人教版教材七年级上册第1至2章简介】初中数学新课标人教版教材七年级上册第1至2章简介（基教课改讲座八之2）主讲人：钟炜（四川省自贡市荣县教研室主任）时间：2010年12月16日编者按:本人对“基教课改讲座”分为若干个系列，对每个系列分为若干个专题。
七年级数学上册人教版2.1整式优秀教学案例
3.教师在下一节课开始时，对学生的作业情况进行检查和反馈，及时发现和解决问题。
4.教师根据学生的作业情况，调整教学策略和方法，以提高学生的学习效果和成绩。
本节课的教学内容与过程旨在帮助学生掌握整式的概念、性质和运算方法，并能够运用整式解决实际问题。教师在教学过程中，要关注学生的个体差异，给予不同学生有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高和拓展。同时，教师要以教材为依据，围绕教学目标，设计具有层次性和挑战性的教学活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生自我监控、自我评价和自我调整的能力。
2.教师设计具有针对性和全面性的评价指标，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面进行综合评价。
3.教师采用多种评价方式，如自评、互评、师评等，充分发挥评价的诊断和反馈作用，提高学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过引入生活中的实际问题，如计算购物时的总价，引导学生从实际问题中抽象出整式的概念。
2.教师利用多媒体课件展示一些具体的例子，让学生观察和分析，引发学生对整式的兴趣和好奇心。
3.教师提出问题，如“什么是整式？整式有哪些基本元素？”，引导学生思考和讨论，激发学生的学习动力。
（二）过程与方法
1.学生通过观察、分析和归纳，从实际问题中抽象出整式的概念，培养抽象思维能力。
人教版七年级数学上册2.1《整式》第1课时优秀教学案例
1.将学生分成小组，每组选择一道与整式相关的实际问题进行讨论和解决。鼓励学生发挥团队合作的优势，共同解决问题。
2.学生在小组内交流自己的思路和解题方法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导。
3.各小组汇报讨论结果，教师点评并总结，引导学生从不同角度思考问题，提高学生的解决问题的能力。
针对七年级学生的知识深度，我选择了与整式相关的生活情境问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入整式的概念和运算。通过案例的引导，学生能够掌握整式的基本知识，提高对整式的认识和应用能力。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探索、发现和总结整式的性质和运算规律。同时，我还运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示整式的图形表示，帮助学生形成直观的认知。
（二）讲授新知
1.讲解整式的定义，包括整式的种类、系数、变量和次数等基本概念。通过示例和讲解，让学生理解整式的概念和特点。
2.引导学生探索整式的性质和运算规律。通过示例和练习，让学生掌握整式的加减法运算规则，并能够进行简单的整式运算。
3.结合图形，让学生直观地感受整式的图像和性质，例如直线、抛物线的图形特点，以及它们的系数和次数对图形的影响。
2.教师及时批改作业，给予学生反馈，指出学生的错误和不足，帮助学生改进和提高。
3.在下一节课开始时，教师可以简要回顾上节课的内容和作业情况，帮助学生巩固记忆，为接下来的学习打下基础。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过设计购物场景的问题，让学生思考如何计算不同商品的总价，从而自然地引入整式的概念和运算。这种生活情境的引入使学生能够感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和主动性。
人教版七年级数学上册2.1《整式》第1课时优秀教学案例
人教版数学七年级上册2.1《整式》教案
-演示整式乘法运算的步骤，如(3x + 2)(4x - 1) = 12x^2 + 5x - 2，并解释每一步的原理；
-结合实际情境，如购物、距离计算等，展示整式加减运算的应用。
2.教学难点
a.理解并区分整式中的同类项；
b.掌握整式乘法运算中各项的符号规律；
其次，在新课讲授环节，我发现有些学生对整式的概念理解不够深入，特别是在整式的简化和合并同类项方面。在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，对于理解能力较弱的学生，可以适当放慢讲解速度，用更多具体的例子帮助他们理解。
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们参与度很高，他们能够积极思考、主动探讨整式的实际应用。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次活动中加强引导，确保讨论能够围绕主题展开。
-难点还包括如何引导学生将实际问题，如“小明有3个苹果和5个橘子，小华有2个苹果和4个橘子，他们一共有多少个水果？”抽象为整式运算模型（3A + 5O + 2A + 4O = 5A + 9O）。
在教学过程中，教师需要针对这些重点和难点进行详细的讲解和反复的练习，确保学生能够透彻理解并掌握整式的核心知识。通过典型例题、互动讨论和实际操作等多种教学方法，帮助学生突破学习难点，提高解决问题的能力。
d.掌握整式的乘法运算规则，并能进行简单的整式乘法运算；
e.了解整式的乘法与加减运算在现实生活中的应用。
3.教学实例：
a.通过实际例子引入单项式和多项式的概念；
b.通过练习题巩固整式的简化、合并同类项等运算方法；
c.以实际问题为例，展示整式乘法运算的应用。
人教版数学七年级上册2.1《整式》教案1
人教版数学七年级上册2.1《整式》教案1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1《整式》是学生在学习了有理数和一元一次方程的基础上，进一步学习代数式的基础知识。
本节内容主要介绍整式的概念、分类和运算。
整式是代数的基础，对于学生深入学习代数和函数具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握整式的相关概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于有理数和一元一次方程的学习已经有了一定的基础。
但是在学习整式时，学生可能对一些抽象的概念和运算方法感到困惑，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解整式的概念和分类，能够正确识别各种整式。
2.掌握整式的运算方法，能够进行整式的加减乘除运算。
3.能够运用整式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握整式的相关概念和运算方法。
同时，运用小组合作学习和讨论交流的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册2.1《整式》的相关资料。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，问打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用代数式表示这个问题，从而引出整式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现整式的定义和相关例子，引导学生理解和掌握整式的概念和分类。
同时，给出整式的运算规则，如加减乘除的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生进行整式的运算练习，可以选择一些简单的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
通过练习，让学生加深对整式运算方法的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用整式的知识解决问题。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
整式教案(3篇)
《整式教案》整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。
4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的好处。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
初一上2.1整式优秀教案
整式的教学设计整式〔第一课时〕单项式。
教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，开展学生的符号感。
教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用学情分析教学流程活动一：情景导入；活动二：探索新知；活动三：变式训练；活动四：例题讲解；活动五：拓展提高；活动六：课堂小结；活动七：作业布置。
教学过程设计活动一：情景导入播放韩红的《天路》举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。
青藏高原是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可到达100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以到达120千米/时，请根据这些数据答复下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？设计意图是：从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用文字表示数的意义活动二：探索新知通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。
通过观察，归纳，获得数学猜测和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性. 体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步开展学生的符号感. 活动三：变式训练了解学生对单项式有关概念是否理解、存在的问题；稳固的单项式的系数和次数的概念活动四：例题讲解能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步稳固单项式的系数、单项式是的次数的概念。
能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子所表示的不同含义活动五：拓展提高通过本组练习的训练，不仅进一步强化了学生对概念的理解，同时也培养了学生综合运用的能力题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？活动四：例题讲解能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步稳固单项式的系数、单项式是的次数的概念。
2.1整式(教案)-人教版七年级数学上册
举例：
-合并同类项：例如，对于表达式3x + 2x^2 - 5x + 4x^2，需要引导学生识别x^2和x是不同的同类项，并学会如何将它们合并为7x^2和-5x。
-去括号法则：讲解如何将表达式(2x+3)(x-1)展开，强调每一项都要乘以括号外的系数，以及正负号的运用。
2.1整式（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第二章“整式”，主要教学内容包括：2.1节整式的概念、整式的分类及整式的加减运算。具体内容包括：
1.整式的概念：介绍整式的定义，使学生理解整式是由数字、字母和运算符号组成的代数式，其中字母表示的是未知数。
2.整式的分类：根据整式中字母的个数和次数，将整式分为单项式、多项式、一次式、二次式等。
-整式的图形表示：通过绘制直线y=2x+1和抛物线y=x^2-4x+4等图形，帮助学生直观理解整式与图形之间的关系。
-实际问题：如“小明跑步和走路的速度分别是4km/h和3km/h，他先跑步1小时，然后走路1小时，求他一共走了多少千米？”将这个问题转化为整式问题（4+3）*1=7km，帮助学生理解整式在解决实际问题时的重要性。
3.整式的加减运算：讲解整式加减法的法则，使学生掌握合并同类项、去括号等方法，并能熟练进行整式的加减运算。
本节课的教学目标是使学生掌握整式的概念和分类，以及整式的加减运算，为后续学习代数式打下基础。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的符号意识：通过整式的学习，使学生能够理解并运用符号表达现实问题，提高抽象思维能力。
2.1整式教案
2.1整式教案【篇一：人教版数学七年级上册：2.1 整式教案】新人教版数学七年级上册：2.1 整式教案总第课时第章第课时授课时间：备课时间：【篇二：2.1整式教案】2.1 整式教案【课题】2.1 整式（第1课时）【教学目标】知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念.过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力. 情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活.【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【难点】正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征.【教学过程】【开场白】踏上初中数学学习的列车，同学们已经完成了有理数学习的旅程，初步体会到数的扩展使许多问题的解决变的更方便而简单。
今天我们将开始新的旅程，我将带你们走进代数世界，学习数和字母一起运算，你们将发现数和字母一起运算会使问题的解决更加简单。
就让我们开始新的的学习之旅吧。
一、情景引入【图片欣赏】首先欣赏图片：世界之最-青藏铁路。
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。
（共有九个世界之最）请同学们思考老师提出的第一个问题。
【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？【设计意图】教师提出问题，学生思考回答，知道用式子可以表示生活中的实际问题.二、自主探究、合作交流【过渡】像这样用含字母的式子表示实际意义的例子有很多，请思考老师提出的第二个问题。
人教版七年级数学上册2.1《整式》优秀教学案例
五、案例亮点
1. 情境导入，激发兴趣
本案例以学生熟悉的生活情境导入新课，使学生在实际问题中感受整式的应用，从而提高他们对整式学习的兴趣。这种情境导入法有助于消除学生对数学知识的陌生感，使他们更加积极主动地投入到学习中。
2. 问题导向，培养思维能力
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过一个简单的实际情境来引导学生进入整式的学习。例如，我会向学生展示一个由多个小正方形组成的大正方形图案，并提出问题：“如何用数学式子表示这个大正方形的面积？”通过这个问题，让学生感受到整式的产生和应用，从而激发他们对本节内容的兴趣。
接着，我会简要回顾之前学过的相关知识，如算术运算、代数式的概念等，为学习整式打下基础。
人教版七年级数学上册2.1《整式》优秀教学案例
一、案例背景
《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节，是初中数学的基础内容，对学生后续学习代数式、方程、不等式等知识具有重要意义。本节主要围绕整式的概念、性质及运算进行讲解，旨在帮助学生掌握整式的加减运算，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。在教学过程中，我将以生活实例导入课程，激发学生兴趣，结合课本例题，引导学生运用整式解决实际问题，注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，使他们在轻松愉快的氛围中掌握整式知识，为后续学习打下坚实基础。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1. 讲解整式的定义，让学生明白整式是由数字、字母和运算符组成的代数式。
2. 介绍整式的性质，如交换律、结合律等，并通过具体例子进行说明。
3. 讲解整式的加减运算，包括合并同类项、去括号等方法，同时进行板书演示。
2.1整式（第一课时）教案（五篇范例）
2.1整式（第一课时）教案（五篇范例）第一篇：2.1整式(第一课时)教案2.1整式（第一课时）教案一、教学目标1.知识与技能：进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
2.过程与方法：经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
3.情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
二、教学重难点1.教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。
2.教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。
三、教学方法教法：引导与自主探究相结合。
学法：自主与合作交流。
四、教学过程（一）、创设情境，引入课题。
大屏幕展示图片，并提出相应的题目，引出本节课课题（二）、分析数量关系，解决实际问题例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；0.8p（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；mn（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；a2h（4）用式子表示数n的相反数.-n例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（v+2.5）；（v-2.5）（三）、巩固基础，学以致用。
（四）：反思评价，自我完善在这节课中：你感受最深的是什么？你感到最困难的是什么？你都学会了什么？课堂小结：（1）用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.（2）列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；（五）：作业设计，各有发展1.必做题：课本59页，习题2.1，T1、T2第二篇：整式课时教案课时教案一.课题名称：内容：整式版本：人教版年级：七年级上册章节：第二章整式的加减中第一节本章共两节：2.1整式和2.2整式的加减。
人教版七年级数学上册2.1整式第一课时优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境引入：通过购物场景的实例，让学生感受到整式在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣，增强了学生的学习动力。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养了学生的创新思维和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册2.1整式第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册2.1整式的第一课时，主要内容包括整式的概念、分类和基本性质。整式是初中学段数学的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和抽象概括能力具有重要意义。
针对七年级学生的认知特点，我设计了以下教学案例：以生活情境引入整式的概念，通过探究整式的分类和基本性质，让学生在实际问题中感受整式的重要性。在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力、合作交流意识和创新思维。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行总结和评价，表扬学生的优点，指出不足之处，鼓励学生继续努力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以购物场景为例，展示商品的原价和打折后的价格，引导学生关注价格的表达方式。
2.问题激发：提出问题：“如何用数学表达式表示商品打折后的价格？”引发学生的思考和兴趣。
2.采用互动式教学法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的合作交流意识。
3.利用启发式教学法，鼓励学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的创新思维。
4.设计小组合作学习活动，让学生在合作中探究整式的性质，提高学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对整式的兴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，培养学生积极主动学习的态度。
2.培养学生热爱数学的情感，提高学生对数学学科的认同感。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容，主要介绍整式的概念及其基本运算。
本节内容是学生从小学数学向初中数学过渡的关键环节，对于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。
教材从简单的数字和字母组合出发，引导学生认识整式，并通过例题和练习使学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握基本的代数概念。
但同时，他们对整式的理解和运算还需要通过具体的例子和实际操作来逐步培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和激励，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立整式的概念，掌握整式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念，整式的基本运算方法。
2.难点：整式的运算规律，整式的应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助他们建立整式的概念。
2.示例法：通过具体的例子，演示整式的运算方法，让学生在实践中掌握知识。
3.讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养他们的团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式概念、例题和练习的PPT，以便于进行课堂教学。
2.练习题：准备一些有关整式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数字和字母组合的例子，引导学生思考：如何表示这类数学表达式？让学生回顾小学学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念，讲解整式的定义及其基本性质。
通过PPT展示整式的各种形式，使学生对整式有一个直观的认识。
同时，给出整式的基本运算方法，如加、减、乘、除等。
七年级数学上册人教版2.1整式教学设计
-完成课本第24页至第26页的练习题，包括整式的定义判断、整式的加减运算、整式的乘除运算等，要求学生在规定时间内独立完成，家长签字确认。
-从生活中选取两个例子，将实际问题抽象为整式运算模型，并给出详细的解题过程和答案。
2.选做题：
-在学习平台上，完成一组拓展性练习题，包括一些综合性的整式运算题目，旨在提高学生的思维能力和运算技巧。
学生在学习本章节内容时，可能会在以下几个方面遇到困难：一是对整式定义的理解不够深入，容易混淆单项式和多项式的概念；二是在整式的运算过程中，对合并同类项、去括号等运算规ห้องสมุดไป่ตู้掌握不够熟练；三是解决实际问题时，难以将问题抽象成整式运算模型。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的认知水平，以启发式教学引导学生理解整式的内涵，通过具体实例和操作练习，帮助学生掌握整式的运算规则。同时，教师应注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生之间相互交流与合作，共同解决学习中的问题，提高学生的数学素养。在此基础上，关注学生的情感态度，激发学生学习兴趣，使他们能够积极参与到整式学习中来，为后续的数学学习打下坚实基础。
1.基础题：完成课本上的练习题，巩固整式的加减、乘除运算。
2.提高题：设计一些与生活实际相关的题目，让学生将实际问题抽象为整式运算模型，并求解。
3.拓展题：提供一些富有挑战性的题目，让学生在解决过程中发挥自己的数学思维。
在练习过程中，我会巡回指导，关注学生的解题过程，并及时给予反馈和指导。
（五）总结归纳
2.讲解整式的加减运算规则，特别是合并同类项和去括号的法则。
3.介绍整式的乘法运算，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，并通过具体例题进行讲解。
4.解释整式的除法运算，特别是多项式除以单项式的法则，并通过例题进行演示。
2.1整式(教学设计)
2.1整式（教学设计）一、内容及其分析：1、内容：在实际问题中引出单项式的概念，使学生理解单项式、单项式的系数、单项式的次数，并能确定一个单项式的系数和次数。
2、解析：从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应的关系式，学生探究式子特点，从而引出单项式的概念。
通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念。
二、目标及其解析：教学目标：1、会用含字母的式子表示具体问题中的数量关系。
思考题1：①正方形的边长为a，则正方形的周长是_______，面积是________。
②1支铅笔0.5元，买x支应付___________元。
2、理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；并能确定一个单项式的系数和次数。
思考题2： -2xy是单项式吗？如果是，那么它的系数是_______，次数是_______。
分析：通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
三、教学问题诊断分析：1、学生对单项式概念的理解不清，尤其是单个的数和字母也是单项式。
2、单项式的次数和系数的混淆。
解决方法：教师特别强调，让学生重点练习。
四、教学支持条件分析：1、可利用多媒体课件辅助教学。
五、教学过程设计：（一）教学基本流程（二）教学情景1、复习引入：复习小学已学知识，（用字母代替数，列代数式表示简单的数量关系）。
设计意图：利用学生已有的知识为切入点，创设与整式有关的背景，能使学生由无意注意到有意注意，引起学生对现实世界中的已有知识的回忆与联想，激发学习兴趣与探究热情。
2、学习新课问题：填空，观察所填式子的特点（1）边长为x的长方形的周长是__________；（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；（3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；（4）设n是一个数，则它的相反数是________．设计意图：通过问题激发学生学习数学、解决实际问题的兴趣。
2.1整式教案
2.1整式教案篇一：2.1整式教学设计及分析(第一课时)2.1整式教学设计及分析（第一课时）保定市博野县一、教材分析:人们对具体内容事物的重新认识，通常必须经历从具体内容至抽象化，在从抽象化至具体内容，不断往复，逐步提高的过程。
本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象化与升华，又就是以后自学同类项，整式以此类推，秦九韶等科学知识的基础。
同时也为以后自学分式运算、一次方程和函数等科学知识打下了基础。
另外，通过以往自学的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的认知和掌控都存有一定的难度。
更关键的就是通过单项式的系数的相同表现形式的教学，培育学生的符号意识和有条理地思索和语言表达能力。
二、学生情况七年级学生对抽象化事物理解能力高，在教学中力图展现概念构成的过程，强化直观性。
即为为学生提供更多足够多的感性材料，多样学生的感性科学知识，协助学生重新认识概念。
同时根据以往教学经验，对学生概念极易混为一谈处和推论极易失效处，展开重点分析，即为在自学单项式结构时，利用练，加强重新认识，协助学生认知单项式系数、次数，这也就是本课的教学重点。
系数就是负数时的情况，就是学生自学的难点，也就是本课教学难点：教学过程中通过探讨突破教学难点。
三、教学目标:科学知识与技能:1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；2．能够推论一个代数式与否为单项式；3．会指出单项式的系数、单项式的次数。
过程与方法：初步学会观测、对照、概括的方法；发展学生的观测能力、思维能力及分析能力。
情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
重点：掌控单项式及单项式系数、次数的概念，并可以找到单项式系数、次数。
难点：单项式概念的创建。
四、教学过程设计活动1：创设情景，唤起兴趣1、请根据下列情境，书写代数式：举世瞩目的青藏铁路于2021.7.1投入使用通车，同时实现了几代人梦寐以求的心愿。
人教版七年级上册2.1整式1优秀教学案例
1.布置相关的作业，让学生通过练习来巩固和加深对整式的理解和掌握。
2.提醒学生按时完成作业，并鼓励学生积极思考和解决问题。
3.教师批改作业，及时给予学生反馈和指导，帮助学生提高学习效果。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过现实生活中的问题导入新课，使学生能够直观地感受到整式的实际应用价值，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向教学：教师引导学生提出问题，激发学生的思考和探究欲望，通过解决问题的方式来理解和掌握整式的概念和运算法则。
3.小组合作学习：将学生分成小组，进行讨论和交流，培养学生的团队合作能力和沟通能力，同时提高学生的参与度和积极性。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，帮助学生总结学习过程中的优点和不足，提高学生的自我评价能力和自我调节能力。
2.引导学生利用多媒体课件、数学游戏等工具，培养学生的动手操作能力和实践能力。
3.利用实际问题引导学生运用整式进行解决，培养学生的解决问题的能力和创新思维能力。
4.引导学生通过自主探索、发现和总结整式的性质和运算法则，培养学生的自主学习和思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的数学兴趣和自信心，让学生感受到数学的乐趣和实际应用的价值。
人教版七年级上册2.1整式1优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版七年级上册第二单元整式1的教学内容。学生在之前的学习中已经掌握了有理数、不等式等基础知识，本节课将引导学生进入整式的学习。整式作为代数的基础概念，是学生进一步学习方程、函数等高级内容的基石。因此，对于整式的理解掌握显得尤为重要。
（二）讲授新知
1.详细讲解整式的定义、性质和运算法则，使用生动的例子和图示帮助学生理解。
2.引导学生通过实际问题来运用整式，如计算长度、面积、体积等，让学生感受到整式的实际应用价值。
人教版数学七年级上册2.1整式第1课时教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解整式的定义，知道整式是由数字、字母及它们的乘积、积的和组成，并能识别不同类型的整式，如单项式、多项式。
2.理解同类项的概念，能够区分同类项，并掌握合并同类项的法则。
3.能够运用所学的整式知识解决实际问题，如计算代数式的值、简化表达式等。
教学设想：设计不同难度的整式运算题目，引导学生注意符号的运用，培养学生细心、严谨的运算习惯。
（二）教学设想
1.创设情境，引入整式概念：以生活中的实际问题为背景，引导学生体会整式在解决实际问题中的作用，激发学生学习整式的兴趣。
2.分层教学，注重个体差异：针对不同学生的学习能力，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.培养学生勇于探索、克服困难的意志，使学生具备面对问题积极寻求解决方案的态度。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、学情分析
学生在进入七年级阶段，已经在小学阶段积累了一定的数学基础，对基本的算术运算和代数初步知识有了初步的了解。在此基础上，开展整式教学，学生需要在已有知识体系上进行拓展和深化。然而，由于整式概念较为抽象，学生在理解上可能会遇到一定的困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
6.家长参与：鼓励学生与家长分享所学整式知识，让家长参与学生的作业完成过程，提高学生的学习兴趣和积极性。
作业布置要求：
1.学生独立完成作业，认真书写，保持卷面整洁。
2.注意审题，避免因粗心大意而导致的错误。
3.作业完成后，及时进行自我检查，确保无误。
4.教师在批改作业时，关注学生的解题思路和方法，给予针对性的评价和指导。
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2.1 整式（第1课时）教学目标：(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.教学重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.教学难点：把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来教法与学法： 教法：互动探究法 学法：小组研讨法 教学过程： 一、情境引入问题1青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h ．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（1）2 h 行驶多少千米？3 h 呢？8 h 呢？t h 呢？ （2）字母t 表示时间有什么意义?如果用v 表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 学生合作探究：找出题目中的已知量和未知量，并分析两者之间的关系学生：2 h 行驶200 km ，3h 行驶300 km ，8h 行驶800 km ，t h 行驶100 t km 教师：上面这种用含有字母的式子来表示数量，就是我们今天要学习的新知识——用字母表示数. 二、范例学习例1（1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n 的相反数. 学生活动：小组合作探究，得出答案 师生合作探究：我们可以将题目中的字母看成数字，然后分析问题中的数量关系，列出含有字母的式子表示这些数量关系. 教师总结：上面各个问题的结果分别是： n h a mn p ,,,8.02；8.0也可以写成分数的形式：p 54数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h ，船在静水中的速度是 v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图（1）（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积； （4）如图（2）是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积.学生行动：小组合作探究 师生合作探究：（1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水速度=静水速度＋水流速度 逆水速度=静水速度－水流速度静水速度是指船在平静的水中行驶速度 （2）一个篮球几元？2个？x 个呢？（3）三角尺面积是多少？圆的面积是多少？三角尺面积是什么图形面积的差？ （4）怎么求总面积？部分面积是否能求出？ 教师总结：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是()5.2+v km/h ，逆水行驶的速度是 ()5.2-v km/h ．带单位时，适当加括号 （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要()z y x 253++元．（3）三角尺的面积（单位：cm 2 ）是221r ab π-（4）这所住宅的建筑面积（单位：m 2）是1822++x x教师总结： 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．三、巩固拓展练习（教科书第56页练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月图（1）图2内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r ，h ，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm 2 (公顷，1 hm 2 ＝104 m 2 )，平均每公顷产棉花a kg ；另一片有n hm 2 ，平均每公顷产棉花b kg ，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm ，小正方形的边长是b mm ，用式子表示剩余部分的面积. 学生活动：小组合作探究 教师总结：解：（1）m 8.4、（2）h r 2π、（3）bn am +、（4）22b a -.四、课堂总结（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ 五、作业教科书第59页习题2.1第1、2题板书设计2.1第一课时用字母表示数数字与字母相乘的表示方法例1 例22.1整式(第2课时)教学目标：(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念． (2)会用单项式表示简单的数量关系．(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.教学重点：单项式、单项式的系数和次数的概念. 教学难点：单项式概念的理解 教 法：互动探究法 学 法：小组研讨法 教学过程： 复习：用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？学生活动：小组讨论 教师结：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 一、情境引入我们来看例1中的式子：20.8,,,p mn a h n -；这些式子有什么特点？ 学生活动：小组合作探究.师生合作探究：观察每个式子的数与字母的运算关系，你发现了什么？ 教师总结：0.8p 是0.8与p 的乘积；mn 是m 与n 的乘积；2a h 是2a 与h 的乘积；n -是-1与n 的乘积；它们都是数或字母的积，表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 单项式表示数字与字母相乘时，通常数写在前面．当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.如单项式100t ，2a h ，n -的系数分别是100，1，-1. 一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.例如在单项式100t 中，字母t 的指数是1，100t 的次数是1；在单项式2a h 中，字母a 与h 的指数的和是3，2a h 的次数是3. 对于单独一个非零的数，规定它的次数为0. 练习：下列各式中哪些是单项式？32,0,2,0.72,,,1,,33xy ax a a a π+学生活动：小组合作探究，得出答案 教师总结：2,0,2,0.72,,1,,33xy ax a a π+ 二、范例学习例3用单项式填空，并指出它们的系数和次数: （1） 每包书有12册，n 包书有 册；（2） 底边长为 a cm ，高为 h cm 的三角形的面积是 cm 2； （3） 棱长为 a cm 的正方体的体积是 cm 3 ；（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；（5）一个长方形的长是0.9 m ，宽是a m ，这个长方形的面积是 m 2. 学生活动：先独立完成，再小组合作探究. 教师总结：（1）12n ，它的系数是12，次数是1；（2）12ah ，它的系数是12，次数是2；（3）3a ，它的系数是1，次数是3； （4）0.9a ，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9a ，它的系数是0.9，次数是1．你能赋予0.9a 一个含义吗？用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义． 思考：若()22n m x y -是关于x 、y 的一个四次单项式，求m ，n 应满足的条件？ 三、巩固拓展练习（教科书第57页练习） 1.填表2.填空：（1）.全校学生总数是x ，其中女生占48%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h 后到达距出发地skm 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 km/h ； （3）产量出mkg 增长10%，就达到 kg.学生活动：先独立完成 教师总结： 1. 填表2.填空（1）0.48x 、0.52x （2）3s（3）1.1m ；四、课堂总结（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念. 五、作业教科书第59页习题2.1第3题板书设计1.单项式 例3 单项式的系数 单项式的次数2.1整式(第3课时)教学目标：(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．(2)会准确判断多项式的项、次数，并根据多项式中字母的值求多项式的值．(3)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性． (4)培养学生的观察、份析、归纳、抽象概括以及用式子表示数量关系的意识和能力. 教学重点：多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念. 教学难点：多项式的次数概念的理解. 教法：互动探究法 学法： 小组研讨法 教学过程： 复习（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？（2）请举例说明单项式、单项式的系数和次数的概念．学生活动：小组讨论 教师结：学习了什么是单项式、单项式的系数、单项式次数，单独的一个数字和字母也是单项式.举例：如bc a 22π-、-1、a 等.一、情况引入问题1：鸡兔同笼，有鸡a 只，兔子b 只，那么笼子里有几只脚？学生合作探究：小组讨论鸡、兔各有几只脚，用式子表示这个数量，然后相加即得结果.教师总结：笼子里鸡共有a 2只脚，兔子共有b 4只脚，那么笼子里共有()b a 42+只脚. 这里的式子()b a 42+是我们以前学过的单项式吗？，显然不是，这种式子就是我们今天要学习的新知识.问题2：我们来看例2中的式子：5.2+v ，5.2-v ，z y x 253++，221r ab π-，1822++x x （1）观察式子它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？ 学生活动：小组合作探究师生合作探究：观察每个式子是否都含有单项式，你能说出它们吗？5.2+v 可以看作单项式v 与单项式2.5的和，5.2-v 可以看作单项式v 与单项式2.5的差（还可以看作什么？），z y x 253++可以看作单项式x 3、y 5与单项式z 2的和，同样221r ab π-可以看作单项式ab 21与单项式2r π的差（还可以看作什么？），1822++x x 可以看作2x 、x 2、18的和.象这样，几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．例如，多项式5.2-v 的项是v 和5.2-，其中5.2-是常数项；在多项式1822++x x 中，2x 、x 2、18就是它的项，18是常数项.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如多项式5.2-v 中次数最高项是一次项v ，这个多项式的次数是１；多项式1822++x x 中次数最高项是二次项2x ，这个多项式的次数是２单项式与多项式统称整式．例如，单项式n h a mn p -,,,8.02，以及多项式5.2+v 、5.2-v 、z y x 253++、1822++x x 等都是整式.二、范例学习 例：教师总结：表格前面三个整式有项数和次数，后面两个是单项式，有次数和系数 例4如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15 cm ，r=10 cm 时，求圆环的面积（π取3.14）．学生活动：先独立完成，再小组交流讨论. 师生合作探究：用式子表示圆环面积.教师总结：圆环面积等于大圆面积减去小圆面积. 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是22r R ππ-．当R=15cm ，r=10 cm 时，圆环的面积（单位：cm 2）是22221014.31514.3⨯-⨯=-r R ππ=392.5.这个圆环的面积是392.5 cm 2. 三、巩固拓展练习2（教科书第59页第1题） 1.填空：（1）a 、b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l ＝ ， 面积S ＝ ，当a ＝2 cm ，b ＝3cm 时，l ＝ cm ， S ＝ cm 2 ；（2）a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形面积S ＝ ，当a ＝2 cm ，b ＝4 cm ，h ＝5 cm 时，S ＝ cm 2 ． 学生活动：小组合作探究教师总结：（1）()b a l +=2 、ab S =、10=l 、6=S ；（2）()h b a S +=21、15=S 2.如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n 张桌子，可同时容纳多少人？当n =20时，可同时容纳多少人？学生活动：小组合作探究师生合作探究：一张桌子24+，两张桌子224+⨯，三张桌子234+⨯Λn 张桌子24+n当25=n 时，102225424=+⨯=+n 四、课堂总结（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念. （3）请你举例说明整式的概念. 五、作业教科书第59页习题2.1第3、5、6题 板书设计2.1整式第三课时整式问题1 例4例。