MATLAB讲义
matlab培训讲义
MATLAB 解方程讲师：施六五邮箱：shiliuwu@主要内容：●界面设置●编辑和调试●解方程●拟合●积分●优化一、界面的设置⏹Perference设置字体，属性等⏹Set path 添加路径,增加具体的子函数⏹Desktop→Desktop Layout→Default ⏹Command window(tab type)⏹Command history⏹帮助窗口（doc docsearch look for ）二、编辑与调试⏹M文件：函数文件和脚本文件⏹文件的命名：不能与matlab内部函数同名⏹多行注释：1.Ctrl+R,Ctrl+T 2.if o end,3.%{ %}⏹自动缩进：Ctrl+I⏹双击变量查看该程序的所有的该变量⏹做标记Ctrl+F2更多右键信息⏹设置断点，F5,F10,F11,Go until Cursor ⏹分块执行%%⏹程序中断：命令窗口输入Ctrl+C⏹cell模式%% 按住Ctrl+Enter解方程●线性方程●非线性方程●隐函数方程●带参数的方程求解●微分方程●积分方程●优化线性方程组Ax=b x=A\b矩阵的分解求解线性方程组矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。
常见的矩阵分解有LU分解、QR 分解、Cholesky分解，以及Schur分解、Hessenberg分解、奇异分解等。
（具体可以查看帮助文件）非线性方程求解函数：fzero 求解单变量非线性方程的根基本用法：z=fzero('fname',x0,tol,trace)例子：初值的选取Data cursor 获取坐标ar-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81texp(-3 t) sin(4 t+2)+4 exp(-0.5 t) cos(2 t)-0.5函数：fsolve 基本用法：X=fsolve(@fun,x0,options)clc;clear;close allf{1}=inline('x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y)'); f{2}=inline('y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y)'); hold onh=arrayfun(@(i)ezplot(f{i},[-1,1,-1,1]),[1,2]); set(h(1),'color','r')-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81xyy-0.6 cos(x)+0.3 sin(y) = 0function y=myfun(x)y(1)=x(1)-0.6*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)); y(2)=x(2)-0.6*cos(x(1))+0.3*sin(x(2)); end隐函数的求解给定一个隐函数的自变量，通过数值方法求解得到因变量。
2024版matlab教程(全)资料ppt课件
进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
MATLAB软件基础知识讲义(doc 74页)
MATLAB软件基础§1MATLAB 概述MATLAB 是MATrix LABoratory（“矩阵实验室”）的缩写，是由美国MathWorks 公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。
是国际公认的优秀数学应用软件之一。
20世纪80年代初期，Cleve Moler与John Little等利用C语言开发了新一代的MATLAB语言，此时的MATLAB语言已同时具备了数值计算功能和简单的图形处理功能。
1984年，Cleve Moler与John Little等正式成立了Mathworks公司，把MA TLAB 语言推向市场，并开始了对MATLAB工具箱等的开发设计。
1993年，Mathworks公司推出了基于个人计算机的MATLAB 4.0版本，到了1997年又推出了MATLAB 5.X版本（Release 11），并在2000年又推出了最新的MATLAB 6版本（Release 12）。
现在，MATLAB已经发展成为适合多学科的大型软件，在世界各高校，MATLAB已经成为线性代数、数值分析、数理统计、优化方法、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。
特别是最近几年，MATLAB在我国大学生数学建模竞赛中的应用，为参赛者在有限的时间内准确、有效的解决问题提供了有力的保证。
概括地讲，整个MATLAB系统由两部分组成，即MATLAB 内核及辅助工具箱，两者的调用构成了MATLAB的强大功能。
MATLAB语言以数组为基本数据单位，包括控制流语句、函数、数据结构、输入输出及面向对象等特点的高级语言，它具有以下主要特点：1）运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程效率高，MATLAB 除了提供和C语言一样的运算符号外，还提供广泛的矩阵和向量运算符。
利用其运算符号和库函数可使其程序相当简短，两三行语句就可实现几十行甚至几百行C或FORTRAN的程序功能。
MATLAB入门讲义
MATLAB讲稿目录1 MATLAB简介 (2)1.1 MATLAB的特点 (2)1.2 窗口 (2)1.3 联机查询与演示 (3)2 数值计算 (4)2.1 数字及其运算 (4)2.2 常用数学符号及函数： (4)2.3 向量、数组及其运算 (5)2.4 矩阵及其运算 (7)2.5 多项式及其运算 (9)3 符号运算 (10)3.1 定义符号表达式 (10)3.2 符号表达式运算 (10)3.3 符号表达式的因式分解、展开与化简 (11)3.4 符号微积分 (11)3.5 符号方程求解 (12)3.6 调用函数计算器：funtool (13)3.7 级数 (13)3.8 Maple接口 (13)4 绘图 (13)一、绘图命令 (13)二、绘图参数（点标、线型、颜色） (14)三、图形标注处理 (14)四、图形控制 (14)5 程序设计 (16)一、M文件 (16)二、控制语句 (16)三、一些数学问题............................................ 错误！未定义书签。
6 在最优化问题中的应用..................................... 错误！未定义书签。
一、线性优化lp ............................................... 错误！未定义书签。
二、二次优化qp............................................... 错误！未定义书签。
三、非线性无约束优化问题............................ 错误！未定义书签。
四、最小二乘优化问题.................................... 错误！未定义书签。
五、强约束问题................................................ 错误！未定义书签。
MATLAB讲义
第二章数值数组及其运算数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
自MATLAB5.x版起，由于其“面向对象”的特征，这种数值数组（以下简称为数组）成为了MATALB最重要的一种内建数据类型（Built-in Data Type），而数组运算就是定义在这种数据结构上的方法（Method）。
本章系统阐述：一、二维数值数组的创建、寻访；数组运算和矩阵运算的区别；实现数组运算的基本函数；多项式的表达、创建和操作；常用标准数组生成函数和数组构作技法；高维数组的创建、寻访和操作；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。
顺便指出：（1）本章所涉内容和方法，不仅使用于数值数组，而且也将部分地延伸使用于在其他数据结构中。
（2）MATLAB5.x和6.x 版在本章内容上的差异极微。
（3）MATLAB6.5版新增的两种逻辑操作，在第2.13.2节给予介绍。
数组是指由一组实数或复数排成的长方阵列（Array）。
它可以是一维的“行”或列，可以是二维的“矩阵”，也可以是三维的“若干同维矩形的堆叠，甚至更高维数”。
数组运算：是指无论在数组上施加什么运算（加减乘除或函数），总认定那种运算对被运算数组中的每个元素（Element）平等地实行同样的操作。
2.1一维数组的创建和寻访2.1.1一维数组的创建（1）无特殊规律数组，直接创建（逐个元素输入）：X=[3.4 exp(5.2) -4*pi] x=[3.4 exp(5.2) -4*pi]x =3.4000 181.2722 -12.5664（2）等步长数组：①冒号生成法：通用格式：x=a:inc:b% inc是采样点之间的间隔，即步长。
若（b-a）是inc的整数倍，则所生成数组的最后一个元素等于b，否则小于b。
inc可以省略，省略时默认inc=1。
如：x=0:2*pi/50:2*pi,②定数线性采样法：通用格式T=linspace(a,b,n)，其作用与指令：x=a:(b-a)/(n-1):b相同。
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数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
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可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
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MATLAB的优势
易于学习、使用灵活、高效的数值计 算和可视化功能、强大的工具箱支持。
发展历程
从最初的数值计算工具，逐渐发展成 为一款功能强大的科学计算软件，广 泛应用于工程、科学、经济等领域。
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的行数 和列数。
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素，如 `A(i,j)`表示访问矩阵A的第i行第j 列元素。
矩阵基本操作
包括矩阵的加、减、数乘、转置 等操作。
矩阵运算及性质
矩阵乘法 满足乘法交换律和结合律，但不满足 乘法交换律。
矩阵的逆
对于方阵，若存在一矩阵B，使得 AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B 为A的逆矩阵。
Hale Waihona Puke 03 数据分析与可视化数据导入、导出及预处理
数据导入
介绍如何使用MATLAB导入各种格式的数据文件， 如.csv、.txt、.xlsx等。
数据导出
讲解如何将MATLAB中的数据导出为常见的数据文件格式，以 便于数据共享和交换。
数据预处理
阐述数据清洗、数据变换、数据规约等预处理技术，为后续的数 据分析和可视化奠定基础。
01
02
matlab讲义知识大总结,很详细的哦
matlab讲义知识大总结,很详细的哦实验一 MATLAB 环境及命令窗口的使用一、实验目的：1.掌握MA TLAB语言的特点2.熟悉MA TLAB的工作环境3.掌握MA TLAB的基本操作字符串采用赭红色；“if”、“for”等关键词采用蓝色。
键名作用键名作用↑向前调回已输入过的命令行Home 使光标移到当前行的开头↓向后调回已输入过的命令行End 使光标移到当前行的末尾←在当前行中左移光标Delete 删去光标右边的字符→在当前行中右移光标Backspace 删去光标左边的字符PageUp 向前翻阅当前窗口中的内容Esc 清除当前行的全部内容Page Down 向后翻阅当前窗口中的内容CTRL+C 中断MATLAB 命令的运行空格用于输入变量之间的分隔符以及数组行元素之间的分隔符。
●显示格式设置：选择菜单“File”→“ Preferences”，则会出现参数设置对话框，如图所示；clc：用于清空命令窗口中的显示内容。
more：在命令窗口中控制其后每页的显示内容行数。
1．单行或多行命令的运行 (Evaluate Selection) 修改搜索路径实验二 MATLAB 数值计算一、实验目的：（1）熟练掌握MATLAB 变量的使用。
（2）熟练掌握矩阵的创建。
（3）熟练掌握MATLAB的矩阵和数组的运算。
用from:step:to方式。
>> x1=2:10x6=[1,4,7;2,5,8] %两行向量构成矩阵x6 =1 4 72 5 8 3）用linspace 函数。
x1=linspace(0, pi,4) %从0到 pi 等分成4个点（4）使用特殊矩阵函数。
>> x = eye(2,3);BA A BA A +=-61> B= inv(inv(A)-eye(3))*6*A *inv(A) [v,d]=eig(x)其特征值和特征向量 w 为【0.01，10】范围按对数均Lw=-20*)1)2(lg(202+-=w L w log10(sqrt((2*w).^2+1)logspace 简介用法：logspace (a,b,n)，其中a 、b 、n 分别表示开始值、结束值、元素个数。
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汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
Matlab讲义
第一章MATLAB软件的基本操作1.1矩阵的建立和基本运算一、实验的目的熟悉MATLAB软件中关于矩阵的建立以及矩阵运算的各种命令二、实验内容与要求1.启动与退出2.数、数组、矩阵的输入（1）数的输入>> a=5a =5>> b=2-5ib =2.0000 - 5.0000i>> b=[1,3,5,7,9,11]b =1 3 5 7 9 11>> c=1:2:11c =1 3 5 7 9 11>> d=linspace(1,11,6)d =1 3 5 7 9 11>> b=linspace(0,2*pi,22)b =Columns 1 through 60 0.2992 0.5984 0.8976 1.1968 1.4960 Columns 7 through 121.79522.0944 2.3936 2.6928 2.99203.2912 Columns 13 through 183.5904 3.88964.1888 4.4880 4.78725.0864 Columns 19 through 225.3856 5.6848 5.98406.2832（2）数组的输入>> A=[2,3,4;1,3,5;6,9,4]A =2 3 41 3 56 9 43.矩阵大小的测定和定位>> A=[3,5,6;2,5,8;3,5,9;3,7,9]A =3 5 62 5 83 7 9>> d=numel(A) %测定矩阵A的元素数d =12>> [n,m]=size(A) %测试A的行（n），列（m）数n =4m =3>> [i,j]=find(A>3) %找出A中大于3的元素的行列数i =12341234j =222233334.矩阵的块操作>> A(2,:) %取出A的第2行的所有元素ans =2 5 8>> A([1,3],:) %取出A的第1、3行的所有元素ans =3 5 63 5 9>> A(2:3,1:2) %取出A的2、3行与1、2列交叉的元素ans =2 53 5>> A([1,3],:)=A([3,1],:) %将A的第1行和第3行互换A =3 5 93 5 63 7 9问题：如何将A的2,3列互换?>> A(2,:)=4 %将A的第2行的所有元素用4取代A =3 5 94 4 43 5 63 7 9>> A(find(A==3))=-3 %将A中等于3的所有元素换为-3A =-3 5 94 4 4-3 5 6-3 7 9>> A(2,:)=[] %删除A的第2行A =-3 5 9-3 5 6-3 7 9>> A=[3,5,6;2,5,8;3,5,9;3,7,9]A =3 5 62 5 83 5 93 7 9>> reshape(A,2,6) %返回以A的元素重新构造的2×6维矩阵ans =3 3 5 5 6 92 3 5 7 8 9>> reshape(A,3,4)ans =3 3 5 82 5 7 93 5 6 9>> A(4,5)=3 %扩充A的维数，A成为4×5维矩阵，未定义元素为3A =3 5 6 0 02 5 8 0 03 5 9 0 03 7 9 0 3注意：“:”表示全部5.矩阵的翻转操作>> A=[3,5,6;2,5,8;3,5,9;3,7,9]A =3 5 62 5 83 5 93 7 9>> flipud(A) % A进行上下翻转ans =3 7 93 5 92 5 83 5 6>> fliplr(A) % A进行左右翻转ans =6 5 38 5 29 5 39 7 3>> rot90(A) % A逆时针旋转900ans =6 8 9 95 5 5 73 2 3 3问题：尝试操作>> rot90(A,2)和rot90(A,-2)，结果有区别吗? >> rot90(A,2)ans =9 7 39 5 38 5 26 5 3>> rot90(A,-2)ans =9 7 39 5 38 5 26 5 36.特殊矩阵的产生>> A=eye(n) %产生n维单位矩阵A =1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1>> A=ones(n，m) %产生n×n维1矩阵A =1 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1>> A=zeros(n,m) %产生n×n维0矩阵A =0 0 00 0 00 0 00 0 0>> A=rand(n,m) %产生n×n维随机矩阵（元素在0~1之间）A =0.9501 0.8913 0.82140.2311 0.7621 0.44470.6068 0.4565 0.61540.4860 0.0185 0.7919>> A=rand(n,m)A =0.9218 0.9355 0.05790.7382 0.9169 0.35290.1763 0.4103 0.81320.4057 0.8936 0.00997.数的运算>>4+2;>>4*2;>> 4/2; % 4右除2，等于2>> 4\2; % 4左除2，等于0.5>> 4^3; % 4的3次方>> sqrt(4); % 4的算术平方根>> exp(3); %e的三次方>> log(4); %4的自然对数>> log2(4); %4的以2为底的对数>> log10(4); %4的以10为底的对数8.矩阵的运算A=[2,3,4;1,3,5;6,9,4];B=[3,5,1;2,6,2;1,8,3];>> A'; %A的转置>> det(A); %A的行列式，A必须是方阵>> rank(A); %A的秩>> 3*A; %常数与矩阵相乘>> A+B;>> A-B;>> A*B; %（和A. *B进行比较）>> A/B; %（和A. /B 进行比较） >> A\B; %（和A. \B 进行比较）>>A^2; % A^2相当于A*A （和A.^2进行比较） 二、练习与思考（1）熟悉MATLAB 的启动和退出。
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MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。
特点：（1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。
（2）语句书写简单。
（3）语句功能强大。
（4）有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
（5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
（6）易扩充。
1.2 MATLAB系统组成（1）MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
（2）开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其中大部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
（3）图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。
（4）数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
（5）MATLAB应用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括：MATLAB的典型应用包括：●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发（包括建立图形用户界面）以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门（1）搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径，其包含的文件被认为在路径上。
《Matlab教案》课件
《MATLAB教案》PPT课件第一章：MATLAB概述1.1 MATLAB简介介绍MATLAB的历史和发展解释MATLAB的含义（Matrix Laboratory）强调MATLAB在工程和科学计算中的应用1.2 MATLAB界面介绍MATLAB的工作空间解释MATLAB的菜单栏和工具栏演示如何创建、打开和关闭MATLAB文件1.3 MATLAB的基本操作介绍MATLAB的数据类型演示如何进行矩阵运算解释MATLAB中的向量和矩阵运算规则第二章：MATLAB编程基础2.1 MATLAB脚本编程解释MATLAB脚本文件的结构演示如何编写和运行MATLAB脚本强调注释和代码的可读性2.2 MATLAB函数编程介绍MATLAB函数的定义和结构演示如何创建和使用MATLAB函数强调函数的重用性和模块化编程2.3 MATLAB编程技巧介绍变量和函数的命名规则演示如何进行错误处理和调试强调代码的优化和性能提升第三章：MATLAB数值计算3.1 MATLAB数值解算介绍MATLAB中的数值解算工具演示如何解线性方程组和不等式解释MATLAB中的符号解算和数值解算的区别3.2 MATLAB数值分析介绍MATLAB中的数值分析工具演示如何进行插值、拟合和数值积分解释MATLAB中的误差估计和数值稳定性3.3 MATLAB优化工具箱介绍MATLAB优化工具箱的功能演示如何使用优化工具箱进行无约束和约束优化问题解释MATLAB中的优化算法和参数设置第四章：MATLAB绘图和可视化4.1 MATLAB绘图基础介绍MATLAB中的绘图命令和函数演示如何绘制二维和三维图形解释MATLAB中的图形属性设置和自定义4.2 MATLAB数据可视化介绍MATLAB中的数据可视化工具演示如何绘制统计图表和散点图解释MATLAB中的数据过滤和转换4.3 MATLAB动画和交互式图形介绍MATLAB中的动画和交互式图形功能演示如何创建动画和交互式图形解释MATLAB中的图形交互和数据探索第五章：MATLAB应用案例5.1 MATLAB在信号处理中的应用介绍MATLAB在信号处理中的基本概念演示如何使用MATLAB进行信号处理操作解释MATLAB在信号处理中的优势和应用场景5.2 MATLAB在控制系统中的应用介绍MATLAB在控制系统中的基本概念演示如何使用MATLAB进行控制系统分析和设计解释MATLAB在控制系统中的优势和应用场景5.3 MATLAB在图像处理中的应用介绍MATLAB在图像处理中的基本概念演示如何使用MATLAB进行图像处理操作解释MATLAB在图像处理中的优势和应用场景《MATLAB教案》PPT课件第六章：MATLAB Simulink基础6.1 Simulink简介介绍Simulink作为MATLAB的一个集成组件解释Simulink的作用：模型化、仿真和分析动态系统强调Simulink在系统级设计和多领域仿真中的优势6.2 Simulink界面介绍Simulink库浏览器和模型窗口演示如何创建、编辑和运行Simulink模型解释Simulink中的块和连接的概念6.3 Simulink仿真介绍Simulink仿真的基本过程演示如何设置仿真参数和启动仿真解释Simulink仿真结果的查看和分析第七章：MATLAB Simulink高级应用7.1 Simulink设计模式介绍Simulink的设计模式，包括连续、离散、混合和事件驱动模式演示如何根据系统特性选择合适的设计模式解释不同设计模式对系统性能的影响7.2 Simulink子系统介绍Simulink子系统的概念和用途演示如何创建和管理Simulink子系统解释子系统在模块化和层次化设计中的作用7.3 Simulink Real-Time Workshop介绍Simulink Real-Time Workshop的功能演示如何使用Real-Time Workshop进行代码解释代码对于硬件在环仿真和嵌入式系统开发的重要性第八章：MATLAB Simulink库和工具箱8.1 Simulink库介绍Simulink库的结构和分类演示如何访问和使用Simulink库中的块解释Simulink库对于模型构建和功能复用的意义8.2 Simulink工具箱介绍Simulink工具箱的概念和功能演示如何安装和使用Simulink工具箱解释Simulink工具箱在特定领域仿真和分析中的作用8.3 自定义Simulink库介绍如何创建和维护自定义Simulink库演示如何将自定义块添加到库中解释自定义库对于个人和组织级模型共享的重要性第九章：MATLAB Simulink案例分析9.1 Simulink在控制系统中的应用介绍控制系统模型在Simulink中的构建演示如何使用Simulink进行控制系统设计和分析解释Simulink在控制系统教育和研究中的应用9.2 Simulink在信号处理中的应用介绍信号处理模型在Simulink中的构建演示如何使用Simulink进行信号处理仿真解释Simulink在信号处理领域中的优势和实际应用9.3 Simulink在图像处理中的应用介绍图像处理模型在Simulink中的构建演示如何使用Simulink进行图像处理仿真解释Simulink在图像处理领域中的优势和实际应用第十章：MATLAB Simulink项目实践10.1 Simulink项目实践流程介绍从需求分析到模型验证的Simulink项目实践流程演示如何使用Simulink进行项目规划和实施解释Simulink在项目管理和协作中的作用10.2 Simulink与MATLAB的交互介绍Simulink与MATLAB之间的数据交互方式演示如何在Simulink中使用MATLAB函数和脚本解释混合仿真模式对于复杂系统仿真的优势10.3 Simulink项目案例分析具体的Simulink项目案例演示如何解决实际工程问题解释Simulink在工程教育和项目开发中的应用价值《MATLAB教案》PPT课件第十一章：MATLAB App Designer入门11.1 App Designer简介介绍App Designer作为MATLAB中的应用程序开发环境解释App Designer的作用：快速创建跨平台的MATLAB应用程序强调App Designer在简化MATLAB代码部署和用户交互中的优势11.2 App Designer界面介绍App Designer的用户界面和工作流程演示如何创建新应用和编辑应用界面解释App Designer中的组件和布局的概念11.3 App Designer编程介绍App Designer中的MATLAB编程模式演示如何使用App Designer中的MATLAB代码块解释App Designer中事件处理和应用程序生命周期管理的重要性第十二章：MATLAB App Designer高级功能12.1 App Designer用户界面设计介绍App Designer中用户界面的定制方法演示如何使用样式、颜色和主题来美化应用界面解释用户界面设计对于提升用户体验的重要性12.2 App Designer数据模型介绍App Designer中的数据模型和模型视图概念演示如何创建、使用和绑定数据模型和视图解释数据模型在应用程序中的作用和重要性12.3 App Designer部署和分发介绍App Designer应用程序的部署和分发流程演示如何打包和发布应用程序解释如何为不同平台安装和运行App Designer应用程序第十三章：MATLAB App Designer案例研究13.1 图形用户界面(GUI)应用程序设计介绍使用App Designer设计的GUI应用程序案例演示如何创建交互式GUI应用程序来简化MATLAB脚本解释GUI应用程序在数据输入和结果显示中的作用13.2 数据分析和可视化应用程序设计介绍使用App Designer进行数据分析和可视化的案例演示如何创建应用程序来处理和显示大型数据集解释App Designer在数据分析和决策支持中的优势13.3 机器学习和深度学习应用程序设计介绍使用App Designer实现机器学习和深度学习模型的案例演示如何将MATLAB中的机器学习和深度学习算法集成到应用程序中解释App Designer在机器学习和深度学习应用部署中的作用第十四章：MATLAB App Designer实战项目14.1 App Designer项目规划和管理介绍App Designer项目的规划和管理方法演示如何组织和维护大型应用程序项目解释项目管理和版本控制对于团队协作的重要性14.2 App Designer与MATLAB的集成介绍App Designer与MATLAB之间的数据和功能集成演示如何在App Designer中调用MATLAB函数和脚本解释集成MATLAB强大计算和分析能力的重要性14.3 App Designer项目案例实现分析具体的App Designer项目案例实现过程演示如何解决实际工程项目中的问题解释App Designer在工程项目实践中的应用价值第十五章：MATLAB App Designer的未来趋势15.1 App Designer的新功能和技术介绍App Designer的最新功能和技术发展演示如何利用新功能和技术提升应用程序的性能和用户体验强调持续学习和适应新技术的重要性15.2 App Designer在跨平台开发中的应用介绍App Designer在跨平台应用程序开发中的优势演示如何创建适用于不同操作系统的应用程序解释跨平台开发对于扩大应用程序市场的重要性15.3 App Designer的未来趋势和展望讨论App Designer在未来的发展趋势和潜在应用领域激发学生对于应用程序开发和创新的兴趣强调持续探索和创造新应用的重要性重点和难点解析本文档为您提供了一份详尽的《MATLAB教案》PPT课件，内容涵盖了MATLAB 的基本概念、编程基础、数值计算、绘图和可视化、应用案例、Simulink的基础知识、高级应用、库和工具箱的使用、案例分析以及项目实践、App Designer 的基础知识、高级功能、案例研究、实战项目和未来趋势等方面的内容。
matlab讲义要点
前期知识：高等数学，机械原理，液压传动，控制原理学习目标：了解基本原理、掌握基本应用、熟练使用matlab 、精通机械工程的建模和仿真 本课计划：课堂学习、课后练习、任务：要看课堂笔记引例：斐波纳西数列的递推公式为)2()1()(--+=n n n F F F ，通项表达式是什么？ 高等数学上册第48页。
斐波纳西数列在优化设计和股票分析中有用处。
第1章 了解Matlab本章要求：了解Matlab 的功能、组成第1节 Matlab 的界面1.命令窗口：输入命令和显示运行结果和寻求帮助的窗口。
第1个例子求不定积分问题:在编写代码时不能输入或者不能显示汉字解决办法：将use custom font 换成use desktop font先定义一个符号变量x syms x 设211)(xx f +=求不定积分⎰dx x f )(matlab 求解：int(1/(1+x .^2)) 详见l1_bdjf.m最重要的问题一：工作路径 查看当前工作路径的命令是 pwdmatlab 默认的路径为安装好的目录下work ，为了需要我们需要改换路径。
改换路径的方法有：（1）采用DOS 命令 mkdir('根目录名称','新目录名称')例：mkdir('d:\','mywork') 如果d 盘下没有mywork 即创建，如有就会给出警告。
进入新建文件夹 cd d:\mywork（2）采用matlab 命令 editpath ，pathtool （3）通过matlab 界面 [file]菜单->set path难点：我想将打开MATLAB 时的默认工作路径改为F:\Program\MATLAB\WorkSpace\ ,只需要在原来的默认路径(bin)下创建一个名为startup.m 的文件,内容为相对路径 cd ..\..\WorkSpace\ 或绝对路径 cd F:\Program\MATLAB\WorkSpace\即可。
matlab教学讲义
第二章 MATLAB 运算基础(1)主要内容：①变量的定义及赋值；②数值数组、字符串数组、元胞数组和构架数组等数据类型；③矩阵运算的定义和规则；④数组运算的定义和规则。
2.1 概述2.1.1 数据术语1）矩阵：由m×n个数组成的排成m行n列的一个矩形的数表，其中0×0矩阵为空矩阵([])。
数表中第i(1≤i≤m)行第j(1≤j≤n)列的数据称为矩阵元素2）标量：1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。
3）向量：1×n或n×1的矩阵，即只有一行的或者一列的矩阵。
只有一行的矩阵称为行向量，只有一列的矩阵称为列向量。
数表中第i(1≤i≤n)个数据称为向量元素。
4）数组：矩阵的延伸，一般指多维数组，其中标量、向量和矩阵都是数组的特例。
2.1.2 数据类型数据类型包括数值型、字符串型、元胞型、构架型等。
数值型有单精度型、双精度型和整数型。
整数型有uint8,uint16,uint32和uint64等无符号型和int8，int16，int32和int64等符号型整数。
数值型数据可以用带小数点的形式和科学计数法表示，数值的表示范围是10-309～10+309。
-20、1.25、2.88e-56(表示2.88×10-56)、7.68e204(表示7.68×10204) 都是合法的数据表示。
一般在计算时采用双精度型，在输出时有多种数值显示格式可供选择。
数值显示格式的设置通过format 命令，格式如下：format short 默认设置，以5位数字形式输出format long 以15位十进制数形式输出format short e 以5位十进制数加指数形式输出format long e 以16位十进制数加指数形式输出format short g 从format short和format short eformat long g 从format long和format long e中自动选择最佳输出形式format hex 以16位十六进制数形式输出format + 以正号、负号和零形式输出format bank 以两位小数形式输出format rat 以近似分数形式输出format loose 以稀疏格式（变量与执行结果之间有空行）输出format compact 以紧凑格式（变量与执行结果之间无空行）输出2.2 变量2.2.1变量的命名变量的命名规则为:1 变量名必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号。
MATLAB实用教程经典课件
聚合矩阵的特殊函数
下表列出了聚合矩阵的一些特殊函数。
函数
cat horzcat vertcat repmat blkdiag
描述
沿指定的维聚合矩阵 水平聚合矩阵 垂向聚合矩阵 通过复制和叠置矩阵来创建新矩阵 用已有矩阵创建块对角矩阵
获取矩阵的元素
使用编号索引 使用线性索引 使用冒号 使用end关键字
用索引生成多维数组
创建多维数组的方法之一是先创建一个 二维数组，然后扩展它。如：
A = [5 7 8; 0 1 9; 4 3 6];
A是一个3×3的数值，即它的行维和列 维都是3。给A添加第三维。
A(:,:,2) = [1 0 4; 3 5 6; 9 8 7]
用特殊函数生成多维数组
可以使用与生成二维数组相同的方式， 用randn,ones和zeros函数等生成多维数 组。提供的每个变量表示生成的数组中 对应维的大小。如：要创建一个正态分 布随机数的4×3×2的数组，可以输入：
其中，变量为字段名和它们的对应值。
单元数组
创建单元数组 获取单元数组的数据 删除单元和重塑单元数组
创建单元数组
用赋值语句创建单元数组 可以使用单元索引和内容索引两种方
式创建单元数组。 用cell函数创建单元数组
使用cell函数，可以预分配指定大小的 空单元数组，如，下面的语句创建一个 空的单元数组：
B = cell(2,3);
然后可以用赋值语句填充B单元。
函数句柄
函数句柄是一种MATLAB数据类型， 它包含用于引用函数的信息。创建函数 句柄时，MATLAB在句柄中保存所有与 要运行的函数有关的信息。
第3章将对函数句柄进行比较详细的介 绍。
第3章 M文件设计
matlab讲义
第一章 Matlab 基本介绍一、数学建模常用软件简介数值计算 Matlab符号计算 Maple , Mathematica统计软件 SPSS, SAS优化软件 LINGOOFFICE 软件 Word , Excel二、matlab 界面介绍1、command window （命令窗口）2、wordspace （工作空间）3、command history （历史命令窗口）4、菜单(1)File->import data(2)View->desklayout->default(3)Help三、一些常用命令1、clc (清空命令窗口)2、clear （清空工作空间变量）3、save （保存工作空间中变量到指定文件）4、load （导入文件中数据）（注：双击数据文件也可）5、help （帮助）6、doc （查询帮助文档）第二章 数值计算一、数据类型1、主要四大类数据类型：数值型，字符串，符号型（代数式），逻辑型1⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩、浮点数值型长整2、整型短整 字符串 name=’lisan ’a=’x ’符号型 用syms ， sym 定义逻辑型 取值只能为0或1，即真或假2 常用运算符数值运算：+ , - ,* , / , \, ^,.*, ./, .^关系运算 （运算结果为逻辑型，即0或1）>,<,>=,<=,==,~=逻辑运算（运算结果为逻辑型，即0或1）与或非，&，|，~any, all基本数学函数三角sin ,asin,cos,acos,tan,atan,cot,acot指数exp,log,log2,log10,sqrt其他abs,real,imag,sign,mod,floor,ceil特殊字符, ; . : [] () @ %2、变量命名规则（1）以字母开头，可包含字母、数字、下划线，不超过31位字符。
（2）区分大小写。
3、常量i, j 虚数单位pi , 圆周率eps,infNaN4、数字的输入输出格式format 格式参数shortlongrat5、字符串（1）字符串生成name=’lisan’a=char(‘l’,’i’)size(name) 查看字符串长度length(name) 查看字符串长度（2）字符与数组之间的转换double 字符转换为ASC码num2str 数字转化为字符str2num 字符转位数字a=’2’b=a*2b=double(a)*2b=str2num(a)*2（3）字符串操作相关函数。
MATLAB讲义
MATLAB王春兴编物理与电子科学学院2009.9第一章MATLAB简介MA TLAB的原意为MATrix LABoratory,即矩阵实验室，是由在数值线性代数领域颇有影响的Cleve Moler博士首创的。
后来由Moler博士等一批数学家和软件专家组建了MathWorks软件公司，专门从事MATLAB的扩展与改进。
MA TLAB不仅具有强大的数值计算能力，而且具有数据图示功能和符号运算功能。
特别是大量的工具箱，扩展了应用领域，是高校学生、教师、科研人员和工程计算人员的最好选择，是数学建模必不可少的工具。
1.1MATLAB的主要特点1．功能强大MATLAB以复数矩阵作为基本编程单元，可以方便地处理诸如矩阵变换及运算、多项式运算、微积分运算、线性与非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、插值与拟合、特征值问题、统计及优化问题。
2．语言简单MATLAB语句书写简单，表达式的书写如同在稿纸中演算一样，允许用户以数学形式的语言编写程序，控制语句同C语言相近，并提供了强大的帮助功能。
3．扩充能力强MATLAB本身就像一个解释系统，用户可以方便地看到函数的源程序，也可以方便地开发自己的程序。
另外，MATLAB可以方便地和FORTRAN、C等语言进行接口，还和Maple有很好的接口。
4．编程易从形式上看，MATLAB程序文件是一个纯文本文件，扩展名为M，调试方便。
1.2MATLAB的窗口1．启动MATLAB2．工具栏3．命令窗口MATLAB的输入命令和输出结果的窗口，在这里输入的命令会立即执行并输出结果。
可用UP键盘将以前执行的命令调出。
1.3MATLAB的通用命令1.管理命令和函数：2.管理变量和工作空间3.控制命令窗口4.使用文件和工作环境5.启动和退出MA TLAB第二章数值计算2.1数字及运算1．数值MA TLAB中采用十进制数，并可用科学表示法，虚数用i或j 表示。
5 -39 0.0025 1.52e-20 6.9e13 3.0i -3+4i浮点数的范围大致为10-308~10308。
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第一章基础准备及入门什么是MATLAB？MATLAB是MathWorks公司于1984年推出的数学软件，是一种用于科学工程计算的高效率的高级语言。
MATLAB最初作为矩阵实验室（Matrix Laboratory），主要向用户提供一套非常完善的矩阵运算命令。
随着数值运算的演变，它逐渐发展成为各种系统仿真、数字信号处理、科学可是化的通用标准语言。
在科学研究和工程应用的过程中，往往需要大量的数学计算，传统的纸笔和计算机已经不能从根本上满足海量计算的要求，一些技术人员尝试使用Basic,Fortran,C\C++等语言编写程序来减轻工作量。
但编程不仅需要掌握所用语言的语法，还需要对相关算法进行深入分析，这对大多数科学工作者而言有一定的难度。
与这些语言相比， MATLAB的语法更简单，更贴近人的思维方式。
用MATLAB编写程序，犹如在一张演算纸上排列公式和求解问题一样高效率，因此被称为“科学便笺式”的科学工程计算语言。
MATLAB由主包和功能各异的工具箱组成，其基本数据结构是矩阵。
正如其名“矩阵实验室”，MATLAB起初主要是用来进行矩阵运算。
经过MathWorks 公司的不断完善，时至今日，MATLAB已经发展成为适合多学科、多工作平台的功能强大的大型软件。
本章有两个目的：一是讲述MATLAB正常运行所必须具备的基础条件；二是简明系统地介绍高度集成的Desktop操作桌面的功能和使用方法。
本章的前两节分别讲述：MATLAB的正确安装方法和MATLAB 环境的启动。
因为指令窗是MATLAB最重要的操作界面，所以本章用第 1.3、1.4 两节以最简单通俗的叙述、算例讲述指令窗的基本操作方法和规则。
这部分内容几乎对MATLAB各种版本都适用。
MATLAB6.x 不同于其前版本的最突出之处是：向用户提供前所未有的、成系列的交互式工作界面。
了解、熟悉和掌握这些交互界面的基本功能和操作方法，将使新老用户能事半功倍地利用MATLAB去完成各种学习和研究。
为此，本章特设几节用于专门介绍最常用的交互界面：历史指令窗、当前目录浏览器、工作空间浏览器、内存数组编辑器、交互界面分类目录窗、M文件编辑/调试器、及帮助导航/浏览器。
本章是根据MATLAB6.5版编写的，但大部分内容也适用于其他6.x版。
1.1M ATLAB的安装和内容选择图 1.1-11.2D esktop操作桌面的启动1.2.1MATLAB的启动1.2.2Desktop操作桌面简介一操作桌面的缺省外貌下图是6.5版的Desktop操作界面的默认外形。
该桌面的上层摆放着最常用的界面：命令窗口（指令窗）、历史指令窗、工作空间浏览器，在窗口的左下角新增加了“开始按钮”。
在缺省情况下，还有一个只能看到“窗名”的常用交互界面：当前目录窗。
它们被铺放在桌面的下层。
图1.2-1二 通用操作界面下面所列的9个交互界面最为常用。
① 指令窗（Command Window ） ② 历史指令窗（Command History ）③ 当前目录浏览器（Current Directory Browser ） ④ 工作空间浏览器（Workspace Brower ） ⑤ 内存数组编辑器（Array Editor ） ⑥ 开始按钮（Start ）⑦ 交互界面分类目录窗（Lauch Pad ） ⑧ M 文件编辑/调试器（Editor/Debugger ）⑨ 帮组导航/浏览器（Help Navigator/Browser ）1.3 C ommand Window 运行入门1.3.1Command Window 指令窗简介图 1.3-11.3.2 最简单的计算器使用法【例1.3.2-1】求23)]47(212[÷-⨯+的算术运算结果。
（1）用键盘在MATLAB 指令窗中输入以下内容 >> (12+2*(7-4))/3^2（2）在上述表达式输入完成后，按【Enter 】键，该就指令被执行。
（3）在指令执行后，MATLAB 指令窗中将显示以下结果。
ans = 2【例1.3.2-2】简单矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A 的输入步骤。
（1）在键盘上输入下列内容A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]（2）按【Enter 】键，指令被执行。
（3）在指令执行后，MATLAB 指令窗中将显示以下结果：A =1 2 3 4 5 6 7 8 9【例1.3.2-3】矩阵的分行输入。
A=[1,2,3 4,5,6 7,8,9] A =1 2 3 4 5 6 7 8 9【例1.3.2-4】指令的续行输入S=1-1/2+1/3-1/4+ ...1/5-1/6+1/7-1/8 %...为续行号，它把其下的物理行看作该行的“”逻辑继续，以构成一个“较长”的完整指令。
S =0.63451.3.3 数值、变量和表达式一 数值的记数MATLAB 的数值采用的是常用的十进制数表示法，可以带小数点或者负号。
以下记数都是合法的。
二 变量命名规则① 变量名、函数名是对字母大小写敏感的。
变量名的第一个字母必须是英文字母。
② 对于6.5版，变量名最多可包含63个字符（英文、数字和下连符）；而对6.5以前的版本，变量名的字符不超过31个。
③ 变量名中不得包含空格（Backspace ）、标点，但可以包含下划线。
变量名my_var_201是合法的。
而my ，var201由于逗号的分隔，表示的就不是一个变量名。
3330.003 3.47434 1.5e 5.4e32--三MATLAB默认的预定义变量四运算符和表达式MATLAB中书写表达式的规则和“手写算式”几乎完全相同。
表达式由变量名、运算符和函数名组成，按照与常规相同的优先级从左至右执行计算。
优先级的规定是：指数运算级别最高，乘除运算次之，加减运算最低，但括号可以改变运算次序。
书写表达式时，允许“=”运算符两侧有空格，用于增加可读性。
注：MATLAB用左斜杠或者右斜杠分别表示“左除”或者“右除”运算。
对于标量而言，这两者的作用没有什么区别，但对矩阵而言，两种运算将产生不同的结果。
五复数和复数矩阵MATLAB最强大的功能之一就是它对复数不需要作特殊处理。
MATLAB认识复数，并用预定义变量i和j作为虚数单位。
在MATLAB中，复数可用几种方式表示。
①>>a1=2+4i ↙ %附加的i表示虚部a1=2.0000+4.0000i>>a1=2-3j ↙ %附加的也可以表示虚部a1=2.0000+4.0000i②还可以用MATLAB默认值i=j=sqrt（-1）来表示虚部。
>>a3=2*(4-sqrt(-1)*2) ↙a3=8.0000-4.0000i③注意下面例子的表达式>>a4=5+sin(.5)*i ↙a4=5.0000+0.4794i若将sin(.5)*i中的*去掉，会得到下列信息：>>a4=5+sin(.5)i ↙???a4=5+sin(.5)iError:Missing MATLAB operator.原因是sin(.5)i对MATLAB而言没有意义，因此需要在i和j 之前加乘法符号。
综上所述，直接以字符i和j结尾，只适用于简单数值，不适用于表达式。
【例1.3.3-1】复数ieziziz63212,21,43π=+=+=表达，及计算321zzzz=。
（1）z1= 3 + 4iz1 =3.0000 +4.0000i（2）z2 = 1 + 2 * iz3=2*exp(i*pi/6)z=z1*z2/z3z2 =1.0000 +2.0000iz3 =1.7321 + 1.0000iz =0.3349 + 5.5801i【例1.3.3-2】复数矩阵的生成及运算A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*iB=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]C=A*BA =1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000iB =1.0000 + 5.0000i2.0000 + 6.0000i3.0000 + 8.0000i4.0000 + 9.0000iC =1.0e+002 *0.9900 1.1600 - 0.0900i1.1600 + 0.0900i 1.3700【例1.3.3-3】求上例复数矩阵C的实部、虚部、模和相角。
C_real=real(C)C_imag=imag(C)C_magnitude=abs(C)C_phase=angle(C)*180/pi %以度为单位计算相角C_real =99 116116 137C_imag =0 -99 0C_magnitude =99.0000 116.3486116.3486 137.0000C_phase =0 -4.43654.4365 0注：MATLAB中有许多内建函数本例中real、imag、abs、angle都是内建函数。
-能得到–2 吗？【例1.3.3-4】用MATLAB计算38（1）直接计算时，得到的处于第一象限的方根。
a=-8;r=a^(1/3)r =1.0000 + 1.7321i-的全部方根。
（2）计算38m=[0,1,2]; %为3个方根而设R=abs(a)^(1/3); %模的开三次方Theta=(angle(a)+2*pi*m)/3;%-pi<Theta<=pi的3个相角rrr=R*exp(i*Theta)rrr =1.0000 + 1.7321i -2.0000 + 0.0000i 1.0000 - 1.7321i（3）t=0:pi/20:2*pi;x=R*sin(t);y=R*cos(t); plot(x,y,'b:'),grid %画一个半径为R 的圆 hold onplot(rrr(1),'.','MarkerSize',50,'Color','r')%画第一象限的方根 plot(rrr([2,3]),'o','MarkerSize',15,'Color','b')%画另两个根 axis([-3,3,-3,3]),axis square %保证屏幕显示呈真圆hold off1.3.4 计算结果的图形表示【例 1.3.4-1】画出衰减振荡曲线t ey t 3sin 3-=及其它的包络线30t e y -=。
t 的取值范围是]4,0[π。
（图1.3-3）t=0:pi/50:4*pi; %定义自变量取值数组y0=exp(-t/3); %计算与自变量相应的y0数组 y=exp(-t/3).*sin(3*t);% 计算与自变量相应的y 数组plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')%用不同颜色、线型绘制曲线【例 1.3.4-2】画出2222)sin(yx y x z ++=所表示的三维曲面（图1.3-4）。