圆的认识 (3)
24[1][1].1圆的认识(三)
![24[1][1].1圆的认识(三)](https://img.taocdn.com/s3/m/11f5a76baf1ffc4ffe47accb.png)
等圆：半径相等的圆。 等弧：能够互相重合的弧。 注意：等弧必然出现在同圆或等圆中。 同弧：同一圆中能够互相重合的弧。
试一试 将图23.1.3中的扇形 阴影部分） 将图23.1.3中的扇形AOB（阴影部分） 23.1.3 逆时针旋转某个角度， 绕点O逆时针旋转某个角度， 画出旋转之后的图形，比较前后两个图形， 画出旋转之后的图形，比较前后两个图形， 你能发现什么？ 你能发现什么？
图 23.1.3
图 23.1.4
由于圆心角∠ 由于圆心角∠AOB（或孤AB，或弦AB） 的大小，所以， 确定了扇形AOB的大小，所以，在同圆或 等圆中，如果圆心角相等， 等圆中，如果圆心角相等，那么它所对 的弧相等 所对的弦相等 相等， 相等. 的弧相等，所对的弦相等. 同样，也可以得到：在同圆或等圆中， 同样，也可以得到： 同圆或等圆中 如果弧相等，那么所对的圆心角相等 相等， 如果弧相等，那么所对的圆心角相等， 所对的弦相等 在一个圆中，如果弦相等， 相等. 所对的弦相等.在一个圆中，如果弦相等， 那么所对的圆心角相等 相等， 那么所对的圆心角相等，圆心角所对的 相等. 弧相等.
练 习 1.如图 如图， 1.如图，在⊙O中， 70° AB 弧＝AC 弧，∠B＝70°. 求∠C 的度数. 的度数. 2.如图， 是直径， 2.如图，AB是直径， 如图 BC 弧＝CD 弧＝DE 弧， 40° ∠BOC＝40°， 的度数. 求∠AOE的度数.
3、如图，圆O 中， 弦AB、CD相交于点P， PO平分∠APD。求证： AB=CD。 4、如图，圆O中AB是 直径，CO⊥AB，D是CO 的中点，DE∥AB，求 证：弧EC=2弧AE。
例1：如图，在⊙O中，AC 弧＝BD 弧， 如图， 45° 的度数. ∠1＝45°，求∠2的度数.
圆——知识点
◆圆与拼成的长方形有如下关系：圆的半径是r
长方形的长近似于圆周长的一半（
），长方形的宽近似于圆的半径（r）。
因为 长方形的面积＝长 ×宽，相当于 圆周长的一半×圆的半径
S外方内圆之间＝4r2－πr2＝0.86 r2
外圆内方
圆的面积：S圆 ＝πr2
圆内接正方形的面积＝三角形的面积×2＝底×高÷2×2
S内方＝2r×r÷2×2＝2r2
正方形与圆之间的面积＝圆的面积－正方形的面积
S外圆内方之间＝πr2－2r2＝1.14 r2
圆外切正方形的面积是圆内接正方形的面积的2倍。
（四）扇形
所以 圆的面积＝ πr × r ＝πr2
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式为： S圆 ＝πr2 已知圆面积，可以求半径的平方：r2 = S ÷ π
2、圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。 外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环宽） 圆环的面积＝外圆面积－内圆面积
4、半圆周长＝圆周长的一半＋直径 C半圆＝ πr +2r＝(π+2 )r 或 C半圆＝ πd＋d＝（ π+1）d 已知半圆周长，求半径：r＝C半圆÷(π+2 )
求直径：d＝C半圆÷（ π+1）
（三）圆的面积：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 1、圆面积公式的推导：
拼成的长方形的面积＝圆的面积 拼成的长方形的周长＝圆的周长+2条半径
（二）圆的周长
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个固定的
小学六年级圆的知识点总结(最新最全)
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
边长为直径画圆。
三、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径×半径×3四、圆的面积公式1、把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。
即：S长方形＝ a × b↓↓S圆＝πr × r＝πr2 所以，S圆＝π r2一、圆环的意义及面积的计算1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元之间的部分就是圆环。
圆的认识优秀3篇
圆的认识优秀3篇数学中考圆的知识点篇一一、圆的相关概念1、圆的定义在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA 叫做半径。
2、直线圆的与置位关系1、线直与圆有唯公一共时，点做直叫与圆线切2、三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心3、弦切角于所等夹弧所对的的圆心角4、三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心5、垂于直径半直线必为圆的的切线6、过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线7、垂于直径半直线是圆的的切线8、圆切线垂的直过切于点半径3、圆的几何表示以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”二、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理及其推论可概括为：过圆心垂直于弦直径平分弦知二推三平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧三、弦、弧等与圆有关的定义1、弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。
（如图中的AB）2、直径经过圆心的弦叫做直径。
（如途中的CD）直径等于半径的2倍。
3、半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
4、弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的'弧叫做劣弧（多用两个字母表示）四、圆的对称性1、圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理1、圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距从圆心到弦的距离叫做弦心距。
六年级上册第一单元圆(圆的认识)
六年级上册第一单元圆（圆的认识）教学目标1、圆的各部分名称2、半径与直径的关系3、圆的画法重点、难点1、只有在同圆或等圆中，所有得半径才相等2、所有直径也相等。
同时半径和直径都是线段而不是直线3、对半径与直径的运用教学内容一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。
圆通常用符号“⊙”表示。
一、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。
把圆中心的这个点叫做圆心。
（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。
（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。
2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。
如上图。
（3）半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。
如上图。
【例题分析】1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
【拓展提高】（1）等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
如图：（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
如图：二、直径、半径的特征及关系。
六年级数学上册 圆的认识 3教案 北京版
圆的认识教学目标：知识与技能：认识圆心、半径、直径，理解和掌握同一个圆里直径和半径的关系，初步掌握圆的特征，会用圆规画圆。
过程与方法：通过动手操作、想象与验证、观察与分析、合作交流，感悟圆的本质特点，进一步发展思维能力和初步的空间观念；体验数学与日常生活密切相关，尝试用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。
情感态度与价值观：在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣，养成认真观察、深入思考的良好思维习惯。
教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：动手自主探索圆的特征。
教具、学具准备：生：圆规、直尺、圆形纸片、外形是圆形的物体。
师：圆形纸片、大圆规、小圆规、长尺、多媒体课件。
课前布置：自学圆规画圆的方法。
教学过程：一、激趣导入1. 课件出示转动的指针：为什么指针转动起来会形成一个圆呢？（设计意图：观察课件中圆动态生成的过程，目的是使学生初步感知：圆是到定点距离等于定长的点的轨迹。
）2. 在生活中见到过哪些物体的外形是圆形的?学生举例后教师课件展示大自然中的一些圆形现象。
小结导入：看来圆真的无处不在，有了圆，我们的世界就变得更加的美妙而神奇。
人们最早通过太阳和阴历十五的月亮认识了圆，在许多的诗人的诗中也充满了对圆的热爱。
例如贾岛的绝句：海底有明月，圆于天上轮，得之一寸光，可买千里春。
只要我们认真观察思考，就能发现很多关于圆的数学问题。
这节课有兴趣跟老师一起探讨一下吗？板书：圆的认识（设计意图：指针转动的轨迹这个生活中的现象给学生带来了思考，激起学生解决问题的兴趣。
对大自然中一些圆形现象的展示，不仅让学生初步感受到了圆的无处不在，更让学生的探究兴趣变的强烈。
）二、探究新知（一）画圆1. 尝试自己画圆。
利用手中的工具画一个圆，展示所画的圆并说说用什么画的。
（设计意图：首先是为了检验学生的预习情况，其次，让学生初步感知画圆可以利用手中的现有圆形物体来描画，也可以用圆规画出更规范的圆。
《圆的认识》优秀教学设计（通用5篇）
《圆的认识》优秀教学设计作为一名教职工，时常需要用到教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家整理的《圆的认识》优秀教学设计（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
《圆的认识》优秀教学设计1教学目标：1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征．教学过程：一、创设探究情境，激发学习兴趣观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。
（电脑出示生活画面。
）学生观察并指出图形。
（课件出示平面图形）请学生说说圆与以上图形有什么不同？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的图形，圆是一种由曲线围成的图形。
）你一定想进一步了解圆，今天我们就来研究圆。
（板书课题）二、合作探究，发现问题1、认识圆（1）你会用你带来的物品画圆吗？动手画圆，看谁的方法多？学生四人一组动手操作。
集体交流。
（2）请同学们拿出课前准备的圆形纸片，摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．学生再把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o 表示．教师板书：圆心。
2、探索半径和直径（1）请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？请同学们自学课本56页，把你认为重要的概念划一划、读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。
（2）检查自学情况。
通过自学你认识了哪些新的概念？它们各用什么字母表示？（3）请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。
教学实践报告圆的认识(3篇)
第1篇一、背景圆是几何学中最基本的图形之一，也是日常生活中常见的图形。
在小学数学教学中，圆的认识是学生数学学习的重要基础。
为了提高学生对圆的认识，本人在教学实践中对圆的认识进行了深入研究和实践，现将实践过程及成果总结如下。
二、教学目标1. 让学生理解圆的定义，掌握圆的基本性质。
2. 通过观察、操作等活动，让学生体会圆在生活中的应用。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
4. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
三、教学过程1. 导入新课首先，通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点。
然后，提出问题：“同学们，你们知道圆是由什么组成的吗？圆有哪些特点呢？”从而引出本节课的主题——圆的认识。
2. 新课讲授（1）圆的定义教师引导学生观察圆的实物，如硬币、车轮等，让学生思考圆的定义。
然后，教师总结圆的定义：“在同一平面内，到一个固定点距离相等的点的集合称为圆。
”（2）圆的基本性质教师通过课件展示圆的基本性质，如圆心、半径、直径等，让学生逐一认识。
接着，教师引导学生通过动手操作，如画圆、测量半径、直径等，加深对圆的基本性质的理解。
（3）圆的应用教师结合生活实例，如自行车轮胎、地球等，让学生体会圆在生活中的应用。
同时，引导学生思考如何用圆解决实际问题，如计算圆的面积、周长等。
3. 课堂练习教师设计一些与圆有关的练习题，如计算圆的面积、周长，判断圆的性质等，让学生在练习中巩固所学知识。
4. 总结与反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的定义、基本性质及在生活中的应用。
同时，鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足，为今后的学习做好准备。
四、教学反思1. 注重学生的动手操作，提高学生的实践能力。
在教学过程中，通过让学生动手画圆、测量半径、直径等活动，让学生在实践中感受圆的性质，提高学生的实践能力。
2. 结合生活实例，让学生体会圆的应用。
通过展示生活中常见的圆形物品，让学生认识到圆在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
圆的认识教学设计教案(精选7篇)
圆的认识教学设计教案(精选7篇)圆的认识教学设计教案(精选7篇)作为一名教学工作者，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
教案应该怎么写呢？下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教案内容7篇，让我们一起来看看！圆的认识教学设计教案篇1教学目标：1、进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。
2、在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力，享受成功的喜悦。
3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。
教法学法：教法：自主探索、合作交流学法：组织学生进行探究学习教学过程一、课前谈话抢答：根据教师的描述说出是什么图形？（三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形。
）二、直接导入、揭示课题1、教师出示圆：这是什么图形，认识吗？2、揭示课题：圆的认识。
（板书）三、探究新知1、找：生活中，哪些物体的表面是圆形的？2、引导比较：圆和其它平面图形相比，有什么区别？得出：圆是由曲线围成的平面图形。
3、探究圆的特征。
师：你知道老师这个圆是怎么画出来的吗？①、画：学生自己画比较方法的优劣指名上台画谈画圆的体会。
到黑板上画学生评价感悟定点、定长的重要性②、说：知道有关圆的哪些知识？在探底中动态生成：（根据学生回答板书）（a）圆心。
(o)(b)半径（r）；直径（d）画(c)同圆（或等圆）中直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
（d＝2r,r＝d÷2）(d)有无数条半径、直径。
注意：尽量让学生说，顺着学生思路引导，在动态中把握。
③、引导验证：让学生结合图形进行验证。
④、按要求画圆：在黑板右面画一个更大的圆、独立思考、组织讨论、指名画目标：〈1〉、知道圆心决定圆的位置。
（定点）〈2〉、圆规两脚间的距离决定圆的大小。
（定长）按要求画圆。
（r＝3厘米；d＝4厘米）让学生说画法、教师小结方法并板书进一步掌握画圆的方法四、教学小结通过本课的学习，你有什么收获？五、巩固练习1、找出圆中直径和半径。
人教版六年级上册数学5.1圆的认识 (课件) (3)
圆的直径和半径都可以画无数条。
2 教学新知
圆是轴对称图形吗？利用你手中的 纸片，折一折。
2 教学新知
圆有多少条对称轴？
圆有无数条对称轴。
圆的特征
3 课堂小测
2、 20厘米 3米
40厘米 6米
7厘米 0.12米 3.9米 14厘米 0.24米 7.8米
3 课堂小测
3、选择题。
①甲圆的直径是4.5厘米，乙圆的半径是2.3厘米，则（ ）。
A.C甲圆大 B. 甲、乙两圆一样大 C. 乙圆大
②圆规两脚之间的距离是2厘米，用它画成的圆的直径是
（ ）厘米。
A A. 4
B. 2
C. 8
4 课堂小结
画圆时应注意：有针尖的一只脚要固定在一点；旋转圆规
时两脚间的距离必须保持不变。
圆心（O):圆正中心的一点。 半径(r):连接圆心和圆上任意一点的线段。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
A·
·C
· r
半径 d O圆心
直径
B
通过圆心，并且两 端都在圆上的线段 是直径。
针尖固定的一点是圆心。
E G
B
C
O
D
M
H NA
2 教学新知
圆的半径和直径之间有什么关系？
d＝2r
·O
r＝
d 2
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等 在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
2 教学新知
想一想：过圆心可以画多少条半径，多少条直径？
圆圆的的认识认 识
1 课题引入
由曲线围成的封闭图形——圆
2 教学新知
圆规画圆
2 教学新知
圆规画圆
有针尖的一只脚要固定 在一点；
圆的认识教案【优秀10篇】
圆的认识教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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圆的认识 (3)
生活素材走进数学课堂《圆的认识》教学设计知识目标:让学生初步掌握圆的特征,理解和掌握在同一圆里半径和直径的关系.能力目标:通过操作和观察.实验.猜想等数学活动过程认识圆,进一步发展空间观念和初步的探索能力,培养学生抽象概括能力.情感目标:认识到圆在日常生活中的存在和作用,体验数学价值.教学重点:通过操作和观察.实验.猜想等数学活动过程认识圆.教学难点:进一步发展空间观念和初步的探索能力,体验数学与日常生活密切相关.教具准备:圆的认识多媒体课件,圆纸片,圆形物体(硬币,瓶盖等)图钉,圆规,直尺.教学方法:操作法,实验法.教学过程:一导入新课:1．我们已经学过一些平面图形(课件出示,同时出示圆,学生认识).2. 你的生活周围有什么物体是圆形的?(课件出示)你知道这些物体（指着钟面等圆形物体）为什么要设计成圆形的吗？你能用“圆”组一个词吗？（引导学生组词：圆满）师：对了，圆还有“圆满”的意思，所以人们非常喜欢这个词，就把一些物体设计成圆形的了。
（3）而汽车的轮胎为什么要做成圆形的呢？桌面为什么设计成圆形呢？…….揭题。
大家现在知道的只是其中的一些表面原因，其实这里面具有一定的科学知识，你们想知道吗？学完了这节课，我们就会知道的。
（板书课题）二教学新课（一）直观比较、了解概念。
（圆）圆形与其他平面图形有什么不同？请同学们拿出直尺和铅笔画这些平面图形，学生马上发现圆是不能用直尺画出来的。
此时抓住机会问：为什么不能画呢？学生回答后，教师提问：圆不是由直线段围成的，那是由什么线围成的？教师提问：圆是平面上的一种什么图形？引导学生说出“圆是由‘曲线’围成的平面图形。
”师：那到底怎样才能画出圆呢？请同学们用自己喜欢的方法画圆，方法不限，看谁画得又快又好。
（二）创设情境，引导学生认识圆心、半径和直径。
1、画圆①学生画圆（师在学生当中巡视，并选出几个画得好的和画得不怎么好的作品。
）②指名学生谈画法。
③展示学生作品。
请学生谈体会。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
圆的认识(6年级)
6年级圆的认识一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。
圆通常用符号“⊙”表示。
二、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。
把圆中心的这个点叫做圆心。
（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。
（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。
2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。
如上图。
（3）半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。
如上图。
【例题分析】1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。
【拓展提高】（1） 等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
如图：（2） 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
如图：三、 直径、半径的特征及关系【知识梳理】1、 半径和直径的关系：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，半径是直径的21。
用字母表示是：22d r r d ==或。
2、 直径和半径的变化方向相同。
在同一个圆内或等圆内，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。
例如：半径扩大到原来的2倍，直径也扩大到原来的2倍。
圆的认识教案(优秀8篇)
圆的认识教案（优秀8篇）圆的认识教案篇一教学内容：北师大版小学数学六年级上册6页教学目标1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。
2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3．在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教学重难点：教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
教学难点：在折纸的过程中体会圆的特征。
教具、学具教学准备：教学圆规多媒体课件学生准备：圆纸片、直尺、圆规教学过程一、创设情景，提出问题亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。
你有办法找出来吗？二、自主学习，小组探究1．引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
引导生回答：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。
三、汇报交流，评价质疑1．在折纸中发现圆是对称图形请同学们拿出几个圆，一起折一折吧，你发现了什么？与同伴交流。
引导生回答：将圆对折，正好完全重合，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴；在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。
2．引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
引导生回答：d=2r或r=d/2.设计意图：引导学生通过折纸活动进一步理解同一个圆的半径都相等的特征，以及圆的轴对称性和同一个圆里半径和直径的关系。
四、抽象概括，总结提升1．说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？你能画出它们的对称轴吗？正方形：4条长方形：2条等腰三角形：1条等边三角形：3条圆：无数条完成课本第七页“试一试”设计意图：引导学生对已学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同点，突出圆具有很好的轴对称性。
2．要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？设计意图：引导学生在活动中体会图形的旋转对称性，以及圆是一个任意旋转对称图形。
圆的认识教案(优秀7篇)
圆的认识教案（优秀7篇）《圆的认识》教案篇一教学内容：教材第57—59页圆的认识。
教学目标：1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。
2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。
3、在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重难点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。
教具学具准备：理解圆的半径的含义及作用。
教学设计：⊙创设情境，激趣导入师：同学们，老师手里拿的是什么？（圆）关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。
（课件播放教材57页主题图）师：圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。
今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书课题：圆的认识）设计意图：让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同时，体会到生活与数学密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探索圆的欲望。
⊙探究感悟，掌握特征1．直观感受圆的曲线特征。
师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。
活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？师：（结合学生的回答）圆是由一条曲线围成的封闭图形。
师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。
设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。
初步感知了圆的基本特征。
2．交流反馈，形成概念。
（1）自学画圆。
我们先研究圆的画法：师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。
学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样画的？用了什么方法？（学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画）师：比较一下，用什么方法画的圆比较好？（圆规画圆）（2）尝试画圆。
圆的认识3
教学内容圆的认识课时 1总课时数41教学目标1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点难点教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教案性质（如实填写，供核实。
在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）独立新备刘洪英修改材料出处http://中文域名：教学设计（教学流程作业及板书设计）一、情境导入今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。
师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？生：它们都有圆。
二、自主探究新知（一）、画圆1、请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。
2、教学用圆规画圆。
（二）、初步感知圆同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。
（生汇报，师出示相应课件）这些图形和圆有什么不同的地方？生：它们的边都是直直的。
对，它们都由线段围成的封闭图形。
师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？生：弯弯的。
这样弯弯的线我们称它为曲线。
（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。
（课件演示圆）（三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？（1）引导学习圆心（2）自学半径（3）自学直径（四）、探索圆的特征（1）探索半径、直径的特点和关系。
（2)认识圆心、半径作用三、拓展应用课后做一做四、总结:五、作业：练习十三2题效果反思补救反思15学生第一使用圆规很兴奋，我抓住这一点，采用画图和测量形式教学，效果好。
教学内容利用圆设计图案课时 1总课时数42教学目标1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、利用圆设计图案，欣赏数学美，创造数学美并培养学生动手操作能力。
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0.8
6
圆的画法：
定半径
定圆心
旋转一周
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
（即半径）。 2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，
就画出一个圆。
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。 2、画出直径是4厘米的一个圆。
煤炭坝中心小学 刘华
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么感觉呢？
圆
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
直线图形 圆是平面上的一种曲线图形
圆
小组合作探究要求：
（1）以六人为一小组，一起动手折一折、 量一量、比一比、画一画，你发现了什么？ 并在小组内交流。
学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？
1 、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × ) （2）所有的圆的直径都相等。 (
× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) （4）等圆的半径都相等。 (
√
)
·
O
·
O
等圆的半径（相等），直径（ 相等）．
（2）把你们的发现，准备与大家一起交流 分享。
结合发现把下面的内容补充完整。 这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫 做（ 圆心 ），一般用字母（ O ）表示；连 接圆心和圆上任意一点的线段（ 半径 ）， 一般用字母（ r ）表示；通过（ 圆心 ）并 且两端都在圆上的线段叫做（ 直径 ），一 般用字母（ d ）表示。
• 第一步：先点个点，把有（ 针尖 ）的一只 脚固定在这一点上作为（ 圆心 ）； • 第二步：张开圆规两脚，定好两脚间的距 离作为（ 半径 ）； • 第三步：让装有（ 铅芯 ）的一只脚旋转一 周； • 第四步：用字母标示出（ O ）、（ r ） 和（d ）。 •
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
（１） （２） （３）Fra bibliotek图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G
E C M o F B D N H
一起动手：
1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看 能画出多少条？直径呢？ 2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少 厘米？你发现了什么？直径呢？ 3.请小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么 特征？它们之间有什么关系？
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
画出各种大小、不同颜色的
圆，组合出一幅美丽的图画。
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r
d o
•
r
r
d
r
•
r o
r d o
•
r
r
r
d•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
r
（米）
2
1.4
５
d
（米）