_实验一 数据可视化与绘制函数图像
数据可视化实验报告
数据可视化实验报告数据可视化，听起来是不是有点高大上？它并没有那么复杂，也没有你想的那么难。
打个比方，咱们都知道，光是拿一堆原始数据出来，谁也看不懂。
比如一堆数字、百分比、列表啥的，眼睛一瞪就头晕。
就像一锅乱炖，看着虽然有点味道，但要是你真想弄清楚每个东西的味道，那可就难了。
可是如果把这些原始数据转化成一张清晰明了的图表，哇，效果立竿见影，顿时就能让人看得明白一目了然。
就好比你看菜单上的照片，哎呀，那碗面一看就知道是不是自己想吃的，而不是一堆文字让你摸不着头脑。
要不然，做数据可视化的最大意义不就是为了让复杂的东西简单明了吗？这时候你就会问了，那到底要怎么做？其实并不复杂。
先搞清楚数据想传达什么，再选个合适的图表，比如柱状图、折线图、饼图啥的。
就像做菜一样，菜谱都不一样，你得看这道菜的特点来选合适的烹饪方式。
比如，数据呈现的是数量，那你肯定得用柱状图；如果想展现数据的趋势走向，折线图绝对是最佳选择。
再比如，数据要比大小，直接用个饼图让大家一眼看出谁占的份额最大。
不同的图表，不同的效果，最关键的还是要看你想让观众感受到什么。
就像挑配饰一样，你得根据你今天穿的衣服和场合来选，图表也是一样，选得好，效果翻倍！不过，做数据可视化，光有这些基础知识可不够。
就像做饭要讲究火候一样，数据可视化也需要技巧。
颜色、字体、布局，这些可都是有讲究的。
你随便挑个颜色，不一定好看，也不一定能突出重点。
如果颜色选错了，数据反倒容易让人看花眼。
想要把数据给表现得更好，背景颜色和文字颜色得好好搭配，不能太花哨，得让人看着舒服。
再说，字体也很重要，不能太花俏，不然反而分散观众的注意力。
最重要的，图表要整洁，别一堆数字堆在一起，给人一种“杂乱无章”的感觉。
想想看，你去餐厅吃饭，餐桌上太乱了，菜看上去也不美味，不是吗？说到这里，大家可能会觉得，哎，这些东西不就只是“表面功夫”吗？数据可视化的终极目的是通过这些“表面功夫”让你轻松理解复杂数据，让数据的价值最大化。
报告中实验结果的可视化方法介绍
报告中实验结果的可视化方法介绍概述：实验报告是科学研究中必不可少的一部分，通过合理的可视化方法呈现实验结果能够更加直观地展示数据的趋势、关系和变化规律，帮助读者理解和解读实验结果。
本文将介绍六种常见的可视化方法，分别为折线图、柱状图、散点图、饼图、雷达图和热力图。
一、折线图折线图是常用的展示数据趋势的图表形式。
通过绘制曲线并连接各个数据点，可以直观地展示变量之间的关联关系，观察数据的波动情况。
折线图常用于展示时间序列数据、变量之间的变化趋势等。
二、柱状图柱状图是用长方形的柱子表示数据的图表形式。
柱状图可以直观地比较不同类别或不同时间点的数据差异，适用于展示分类数据和不同组之间的比较。
通过调整柱子的高度和宽度，可以更好地表现数据的分布和变化。
三、散点图散点图通过以点的形式表示不同数据点的位置，显示两个变量之间的关系。
散点图可以观察到数据的分布情况、趋势以及离群点的存在。
散点图常用于关联性和相关性分析，并能帮助确定变量之间的线性或非线性关系。
四、饼图饼图是以扇形的形式将数据分割为不同的部分，展示每个部分在整体中所占的比例。
饼图适用于展示不同类别数据在整体中的占比情况，如不同商品的销售份额、不同学历的人口比例等。
饼图常用于表示数据的相对比例，但不适用于展示精确数值。
五、雷达图雷达图是通过多边形的形式展示多个维度的数据。
每个变量对应雷达图的一个轴，数据通过线或面片表示。
雷达图能够直观地显示不同变量之间的比较和差异。
适用于展示多维度数据的相对关系和差异。
六、热力图热力图通过颜色的变化在二维矩阵中展示数据的密度和分布情况。
颜色的深浅表示不同数值的大小，从而可以观察到数据的空间和时间分布特征。
热力图常用于展示地理信息、时间序列数据和矩阵数据中的模式和规律。
总结：通过合理选择和运用可视化方法，能够直观地展示实验结果中的数据变化和关系，帮助读者更好地理解数据。
折线图、柱状图、散点图、饼图、雷达图和热力图是常见且常用的可视化方法，每种方法都有其适用的场景和特点。
实验一 应用仿真软件进行数值计算和数据可视化
length(x) 返回向量 X 的长度 length(A) 等价于 max(size(A))
矩阵基本运算
矩阵的加减：对应分量进行运算
要求参与加减运算的矩阵具有 相同的维数
例：>> A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 2 1; 6 5 4]
>> C=A+B; D=A-B;
矩阵的普通乘法
要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则
例：>> A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[2 1; 3 4];
>> C=A*B
矩阵基本运算
矩阵的除法：/、\ 右除和左除
若 A 可逆方阵，则 B/A <==> A 的逆右乘 B <==> B*inv(A) A\B <==> A 的逆左乘 B <==> inv(A)*B
矩阵的转置
矩阵的转置与共轭转置
’ 共轭转置 .’ 转置，矩阵元素不取共轭
点与单引号之间不能有空格！
例：>> A=[1 2;2i 3i]
>> B=A’ >> C=A.’
改变矩阵的形状
改变矩阵的形状：reshape
reshape(A,m,n) 将原矩阵按 列方向 进行排列成一个 m×n 的新矩阵
求线性方程组的唯一解或特解
利用矩阵除法求线性方程组的特解（或一个解） 方程：AX=b 解法：X=A\b
5x1 6x 2 x1 5x 2 6x 3 x 2 5x 3 6x 4 例 求方程组 x 3 5x 4 6x 5 x 4 5x 5 1 0 0 0 1
常见的矩阵生成函数
函数图象的绘制方法教案
函数图象的绘制方法教案一、引言函数图象是数学中的重要概念，对于理解和应用各种函数具有重要作用。
本教案旨在介绍函数图象的绘制方法，帮助学生正确理解并掌握这一知识点。
二、直角坐标系与函数图象1. 直角坐标系简介：直角坐标系由x轴和y轴组成，通过给每个点指定一个唯一的坐标，可以描述平面上的点的位置。
2. 函数与函数图象：函数是指一个元素与另一个元素之间存在特定关系的一种规则。
函数图象则是将函数中的元素与坐标系中的点相对应的图形。
三、绘制函数图象的步骤1. 确定定义域和值域：首先确定函数的定义域和值域，以明确函数图象的绘制范围。
2. 制作表格：选择一组定义域内的点，并使用函数的表达式计算每个点的对应值。
3. 绘制坐标系：在纸上绘制好直角坐标系，并标出x轴和y轴。
4. 绘制点：根据表格中的数据，在坐标系上标出对应的点。
5. 连接点：以平滑的曲线将这些点依次连接起来，即可得到函数的图象。
四、常见函数图象的特点及绘制方法（根据具体的函数类型，可以添加小节来分别讲解常见函数的图象特点和绘制方法）五、常见函数图象的应用函数图象不仅能够帮助我们更好地理解和描绘函数的规律，还在实际问题中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 增长模型：利用指数函数图象的特点，可以解决一些增长模型相关的问题。
2. 运动模型：利用线性函数图象的特点，可以表示和分析物体的运动模式。
3. 几何问题：通过绘制各种函数图象，可以解决一些几何问题，如求解交点、求解面积等。
六、练习题与活动为了检验学生对函数图象绘制方法的掌握程度，可以设计一些练习题和活动，如绘制给定函数图像、猜测函数类型等，以培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
七、总结通过本教案的学习，相信学生们对函数图象的绘制方法有了更深入的理解。
掌握函数图象的绘制方法，可以帮助学生更好地理解和应用各种函数，在数学学习中取得更好的成绩。
实验1_函数的图形
实验1曲线绘图实验目的•学习Matlab绘图命令；•进一步理解函数概念。
1.曲线图Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图.命令为：PLOT(X,Y,’S’)线型X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标PLOT(X,Y)--画实线PLOT(X,Y1,’S1’,X,Y2,’S2’,……,X,Yn,’Sn’)--将多条线画在一起例1在[0,2*pi]用红线画sin(x),用绿圈画cos(x). x=linspace(0,2*pi,30);解：y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'r',x,z,‘g o')G 绿色o 圈表1 基本线型和颜色符号颜色符号线型y黄色.点m紫红0圆圈c青色x x标记r红色+加号g绿色*星号b兰色-实线w白色:点线k黑色-.点划线--虚线2.符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图(1) ezplotezplot(‘f(x)’,[a,b])表示在a<x<b绘制显函数f=f(x)的函数图ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax])表示在区间xmin<x<xmax和ymin<y<ymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax])表示在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图例2 在[0,pi]上画y=cos(x)的图形解输入命令ezplot('cos(x)',[0,pi])解输入命令ezplot('cos(t)^3','sin(t)^3',[0,2*pi])例4 在[-2，0.5]，[0，2]上画隐函数0)sin(=+xy e x的图 解输入命令ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])例3 在[0,2*pi]上画t x 3cos =，t y 3sin =星形图如何利用ezplot画出颜色图(2) fplotfplot(‘fun’,lims)表示绘制字符串fun指定的函数在lims=[xmin,xmax]的图形.注意：[1] fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.[2] fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。
数据可视化实验报告之图分析(Gephi与Python的使用)
#画图，节点大小10，边的颜色为蓝色，透明度0.45，节点标签字体大小9 labels=nx.draw_networkx_labels(G8,pos=pos) #绘制网络G8的边图pylab.show()结果展示2．科幻作者关系图（Python与Gephi与实现）代码import csvnodemap={} #创建一个空的列表#此函数功能是：找、添加节点，并计数def addNode(name):if name in nodemap:node=nodemap[name]node["count"]+=1#在nodemap中，假如有此节点，此节点计数+1else:node={"nodeid":name,"count":1}nodemap[name]=node#如果没有该节点，则记录该节点名称，数量记为1，添加到nodemap returnwith open("C:/Users/Administrator/Desktop/科幻作者/SciFiWriters.txt","r") as inputfile:#打开txt文件，把它作为inputfile文件，r为只读模式datareader=csv.reader(inputfile,delimiter="\t")#从csv文件中读取数据，记录为datareader，分隔符：横向制表符next(datareader,None)#跳过第一行数据#过每一行数据，添加起点，和目标点for row in datareader:addNode(row[0])addNode(row[1])with open("node.txt","w",newline="") as nodefile:#打开文件记为nodefile文件，以w的方式，newline=""为不写入空行formatter=csv.writer(nodefile,delimiter="\t")#从csv文件中写入数据，记录为formatter，分隔符：横向制表符formatter.writerow(["Id","Count"]) #第一行写为ID Count#把nodemap内所有节点，名称和数量写入formatter内for name in nodemap:node=nodemap[name]formatter.writerow([node["nodeid"],node["count"],])结果展示。
初二数学函数图像的描绘方法
初二数学函数图像的描绘方法函数图像的描绘是初中数学课程中的重要内容之一，通过图像的描绘可以更直观地理解函数的性质和变化规律。
本文将介绍初二数学中常用的两种函数图像描绘方法：手工描绘和利用计算机软件描绘。
一、手工描绘函数图像手工描绘函数图像是一种基础的方法，只需用简单的工具如纸和铅笔即可完成。
以下是描绘函数图像的步骤：1. 根据函数表达式确定图像的定义域和值域。
比如对于函数y = f(x)，我们需要确定x的取值范围，并通过函数表达式计算出对应的y值。
2. 利用坐标轴绘制准备工作。
准备一张纸，并在纸上绘制x轴和y轴。
根据定义域和值域的范围，在坐标轴上标出合适的刻度。
3. 确定函数的关键点。
根据函数的特点，找到一些关键点，如函数的零点、最大值、最小值等。
将这些关键点标在坐标轴上。
4. 连接关键点，描绘函数图像。
根据标出的关键点，用平滑的曲线将这些点连接起来，描绘出函数的图像。
5. 检查和修改。
检查已描绘的图像是否满足函数的性质，如单调性、奇偶性等。
如果需要，可以对图像进行修改和调整。
手工描绘函数图像的方法虽然简单，但对于初学者来说需要一定的练习和观察力。
它有助于加深对函数性质和变化规律的理解。
二、利用计算机软件描绘函数图像随着计算机技术的发展，利用计算机软件描绘函数图像已成为一种高效准确的方法。
以下是利用计算机软件描绘函数图像的步骤：1. 选择适当的函数图像绘制软件。
市面上有多种绘制函数图像的软件，如GeoGebra、Desmos等。
根据个人的需求和操作习惯选择合适的软件。
2. 打开软件并创建坐标系。
在软件中创建一个坐标系，设置x轴和y轴的范围和刻度。
3. 输入函数表达式。
输入函数的表达式，确保函数表达式无误。
4. 绘制函数图像。
软件会自动绘制函数的图像，显示在坐标系中。
可以通过调整函数的参数、颜色、线型等进行个性化设置。
5. 导出和保存。
可以将绘制好的函数图像导出为图片或保存为文件，方便在其他文档中使用或分享给他人。
数学中的函数图像的绘制与应用
数学中的函数图像的绘制与应用在数学中，函数是一个非常重要的概念。
而函数图像则是对函数进行可视化的一种方式，它可以让我们更加直观地理解函数的特征和性质。
本文将探讨函数图像的绘制方法、常见的函数图像形态及其应用。
一、函数图像的绘制方法函数图像绘制是一种基于函数的可视化表示方法。
为了绘制函数图像，我们需要先确定要绘制的函数。
这样才能在坐标系内绘制出函数的图像。
下面将介绍如何在笛卡尔坐标系中绘制常见的函数图像。
1. 直线函数的图像绘制直线函数方程为y=kx+b（其中k、b为常数），其图像通常是一条斜率为k，截距为b的直线。
这里以y=2x+1为例，绘制其函数图像的步骤如下：（1）构建坐标系：在纸上画一个直角坐标系。
（2）确定坐标：通过设定变量的值进行逐一计算；或设置x轴和y轴的单位间隔，根据方程中的值确定函数图像上的点坐标。
（3）依据坐标绘图：在坐标系中依照前面计算出来的坐标，描绘出直线。
2. 幂函数的图像绘制幂函数的方程通常具有以下形式：y=x^n（其中n为常数）。
幂函数的图像形态与其幂指数的正负有关。
当幂指数为正数时，函数的图像呈现出向上的凸形状；当幂指数为负数时，函数的图像则呈现出向下的凹形状。
以y=x^2为例，绘制其函数图像的步骤如下：（1）构建坐标系：在纸上画一个直角坐标系。
（2）确定坐标：通过设定变量的值进行逐一计算；或设置x轴和y轴的单位间隔，根据方程中的值确定函数图像上的点坐标。
（3）依据坐标绘图：在坐标系中依照计算出来的坐标，连结相邻的点形成一条曲线。
由于幂函数的曲线通常比较平滑，因此绘制时需要分段绘制（例如x<0部分，x=0的位置，x>0部分等），并且需要足够细致。
3. 三角函数的图像绘制三角函数具有周期性的特点，也就意味着可以将函数图像沿周期区间翻折并重叠，以此来推出整个函数图像的形态。
以下以正弦函数y=sin(x)为例，绘制其函数图像的步骤如下：（1）构建坐标系：在纸上画一个直角坐标系。
数据可视化实验报告总结
数据可视化实验报告总结一、引言数据可视化是数据分析的重要手段之一，通过图表、地图等形式将数据呈现出来，使得人们能够更加直观地了解数据的特征和规律。
本次实验旨在探究不同类型的数据可视化方法在不同场景下的应用效果。
二、实验设计1. 实验目标本次实验旨在探究以下问题：- 不同类型的图表在不同场景下的应用效果；- 如何通过调整参数来优化图表效果；- 如何使用交互式可视化工具进行更深入的探索。
2. 实验流程本次实验分为三个部分：- 静态可视化：使用Python中的matplotlib库绘制静态图表；- 交互式可视化：使用Tableau软件进行交互式可视化；- 自由探索：使用D3.js等工具进行自由探索。
3. 实验数据本次实验使用了两份数据集：- 2019年全球500强企业排名及相关指标（来源：Fortune Global 500）；- 2015年美国人口普查数据（来源：Kaggle）。
三、静态可视化1. 柱状图与折线图我们选择了2019年全球500强企业排名及相关指标这个数据集，首先绘制了柱状图和折线图来展示不同企业的营收和利润情况。
通过比较两种图表的效果，我们发现：- 柱状图更加直观地展示了企业之间的差距；- 折线图更加清晰地展示了趋势和变化。
2. 散点图与气泡图接下来，我们使用同样的数据集绘制了散点图和气泡图来展示企业的营收、利润和市值之间的关系。
通过比较两种图表的效果，我们发现：- 散点图更加直观地展示了数据之间的关系；- 气泡图更加清晰地展示了数据之间的差异。
3. 箱线图与小提琴图最后，我们使用同样的数据集绘制了箱线图和小提琴图来展示不同行业企业的营收情况。
通过比较两种图表的效果，我们发现：- 箱线图更加直观地展示了数据分布情况；- 小提琴图更加清晰地展示了数据分布密度。
四、交互式可视化1. 地理信息可视化接下来，我们使用2015年美国人口普查数据这个数据集，在Tableau软件中进行交互式可视化。
python数据可视化实训报告
python数据可视化实训报告一、实训目的本次实训的目的是通过学习Python数据可视化库，掌握数据可视化的基本概念和方法，学会使用Matplotlib、Seaborn等库进行数据可视化，提高数据分析能力。
二、实训内容数据导入与处理在进行数据可视化之前，需要先将数据导入到Python中。
本实训中，我们使用了pandas库来处理数据。
需要安装pandas库、bash复制代码pipinstallpandas然后，我们可以使用以下代码导入CSV文件中的数据、python复制代码importpandasaspddata=pd.read_csv('data.csv')数据可视化基础(1)绘制折线图折线图是一种常用的数据可视化方式，可以直观地展示数据随时间或其他变量的变化趋势。
在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制折线图。
以下是一个简单的示例、python复制代码importmatplotlib.pyplotaspltplt.plot(data['x']，data['y'])plt.xlabel('x轴')plt.ylabel('y轴')plt.title('折线图示例')plt.show()(2)绘制柱状图柱状图可以直观地展示各类别之间的数量对比。
在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制柱状图。
以下是一个简单的示例、python复制代码importmatplotlib.pyplotaspltplt.bar(data['类别']，data['数量'])plt.xlabel('类别')plt.ylabel('数量')plt.title('柱状图示例')plt.show()高级数据可视化技巧(1)散点图矩阵散点图矩阵可以直观地展示多个变量之间的关系。
《数据可视化分析》实验 -数据处理
《数据可视化分析》实验报告【实验目的与要求】1、掌握文本文件数据导入方法2、掌握网络数据源导入方法3、掌握数据清洗的方法4、掌握数据加工方法5、掌握数据抽样方法【实验内容】学号姓名出生日期年龄籍贯民族入学年份2016001 陈明1997-7-1 20 四川成都汉族2016 2016002 李雪1998-11-2 19 湖北武汉回族2015 2016002 李雪1998-11-2 19 湖北武汉回族2015 2016001 刘飞1999-1-2 18 湖南长沙汉族2016 2016003 蒙丽娜1998-11-5 19 河南洛阳汉族2016 2016004 陈超1998-3-1 19 四川自贡蒙古族20161、请将以上数据保存为文本文件，并将数据导入到excel表中，命名为学生信息表。
2、请使用函数法实现对于重复数据的识别和删除。
（给出截图步骤）3、请增加一列，该列列名为：判断年龄是否合理，判断学生的年龄，是否在18岁到25岁之间，是，则该列单元显示正常，否则，显示异常。
（给出截图步骤）4、请使用数据抽取里的菜单法，提取出学生出生年份、月份和日期列信息。
（给出截图步骤）5、在学号列右侧新增1列，列名为学号值，列的内容取学号列的后3位的值。
（给出截图步骤）6、将表中的籍贯和民族列合并到新增的”省份和民族“列中。
（给出截图步骤）7、请使用VLOOKUP函数查找下面这两个学号的学生的籍贯。
（给出截图步骤）201600120160048、新增1列，列名为就读时长（年），使用Datedif函数统计出每个学生的入学时长（给出截图步骤）【实验过程】按题给出截图步骤，截图步骤填写在此处，并保存最终的excel文件，与实验报告一同上交。
【实验总结】。
函数图像绘制实验报告
函数图像绘制实验报告1. 引言函数图像绘制是数学学科中的重要内容，通过绘制函数的图像，可以形象地表示函数的性质和规律，帮助我们更好地理解函数的行为。
本实验旨在通过使用编程语言实现函数图像的绘制，学习和掌握函数图像的绘制方法和技巧。
2. 实验方法本次实验使用Python编程语言，结合Matplotlib库实现函数图像的绘制。
Matplotlib是一种用于创建静态、动态和交互式形式绘图的库，它可以在Python脚本中以相当简单的方式绘制各种各样的图形。
实验流程如下：1. 导入Matplotlib库2. 定义绘图区域，设置坐标轴的范围3. 定义函数，构建函数的数学表达式4. 使用Matplotlib库绘制函数的图像5. 添加图像的标题和标签6. 显示图像3. 实验结果在本实验中，我们选择绘制函数y = sin(x)的图像。
具体代码如下：pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt定义x范围和步长x = np.arange(0, 2 * np.pi, 0.1)定义函数y = np.sin(x)绘制函数图像plt.plot(x, y)添加标题和标签plt.title('Function Graph: y = sin(x)')plt.xlabel('x')plt.ylabel('y')显示图像plt.show()执行以上代码，我们可以得到函数y = sin(x)的图像，如图1所示。
*图1: 函数图像y = sin(x)*4. 结论与分析通过实验，我们成功地实现了函数图像的绘制。
通过观察图像，我们可以发现函数y = sin(x)的图像是一个周期性的波形，它的振幅在-1到1之间变化。
随着x 从0到2π的增加，函数的周期为2π，图像呈现出周期性重复的特点。
高中数学函数图像的绘制与分析方法
高中数学函数图像的绘制与分析方法在高中数学的学习中，函数是一个非常重要的概念，而函数图像则是直观理解函数性质的有力工具。
掌握函数图像的绘制与分析方法，对于解决函数相关的问题具有重要意义。
一、函数图像的绘制1、列表取值首先，我们需要选取一些自变量的值，计算出相应的函数值，列出一个表格。
取值时要注意涵盖函数的关键部分，比如零点、极值点等，同时要保证取值有一定的代表性和规律性。
2、描点连线根据列表中的数值，在平面直角坐标系中描出对应的点。
然后，用平滑的曲线将这些点依次连接起来。
需要注意的是，如果函数在某个区间内是连续的，那么连接的曲线应该是连续的；如果函数在某个点处不连续，比如分段函数，那么在不连续点处要分开绘制。
3、考虑函数的性质在绘制函数图像时，要充分考虑函数的性质，比如奇偶性、单调性、周期性等。
如果函数是偶函数，其图像关于y 轴对称；如果是奇函数，图像关于原点对称。
如果函数是单调递增的，图像是上升的；单调递减的，图像是下降的。
周期性函数的图像会在一定的区间内重复出现。
以最简单的一次函数 y ＝ 2x ＋ 1 为例，我们可以先取 x ＝－2，－1，0，1，2 等值，计算出对应的 y 值，列出表格：｜ x ｜－2 ｜－1 ｜ 0 ｜ 1 ｜ 2 ｜｜｜｜｜｜｜｜｜ y ｜－3 ｜－1 ｜ 1 ｜ 3 ｜ 5 ｜然后在坐标系中描点（－2，－3），（－1，－1），（0，1），（1，3），（2，5），最后用直线连接这些点，就得到了一次函数 y＝ 2x ＋ 1 的图像。
再比如二次函数 y ＝ x² 2x 3，我们可以通过配方法将其化为顶点式 y ＝（x 1)² 4，由此可知其顶点坐标为（1，－4），对称轴为 x ＝1。
然后取一些点，如 x ＝－1，0，2，3 等，计算出对应的 y 值，列表并描点连线，就能得到二次函数的图像。
二、函数图像的分析方法1、观察定义域和值域定义域是函数自变量的取值范围，值域是函数值的取值范围。
matlab实验一实验报告
matlab实验一实验报告实验一：Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数学软件工具，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
本实验旨在通过使用Matlab解决实际问题，探索其功能和应用。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉Matlab的基本操作和常用函数，了解其在科学计算中的应用。
二、实验内容1. 数值计算在Matlab中，我们可以进行各种数值计算，包括基本的加减乘除运算，以及更复杂的矩阵运算和方程求解。
通过编写相应的代码，我们可以实现这些功能。
例如，我们可以使用Matlab计算两个矩阵的乘积，并输出结果。
代码如下：```matlabA = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;disp(C);```2. 数据可视化Matlab还提供了强大的数据可视化功能，可以将数据以图表的形式展示出来，更直观地观察数据的规律和趋势。
例如，我们可以使用Matlab绘制一个简单的折线图，来展示某个物体在不同时间下的位置变化。
代码如下：```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t);plot(t, x);xlabel('Time');ylabel('Position');title('Position vs. Time');```3. 图像处理Matlab还可以进行图像处理，包括图像的读取、处理和保存等操作。
我们可以通过Matlab对图像进行增强、滤波、分割等处理，以及进行图像的压缩和重建。
例如，我们可以使用Matlab读取一张图片，并对其进行灰度化处理。
代码如下：```matlabimg = imread('image.jpg');gray_img = rgb2gray(img);imshow(gray_img);```三、实验结果与分析在本次实验中，我们成功完成了数值计算、数据可视化和图像处理等任务。
函数图像：绘制函数图像
函数图像：绘制函数图像函数图像是在数学中常见的一种图形表示方式，能够直观地展示出函数的性质和变化规律。
接下来，我们将探讨函数图像的绘制方法以及函数图像在数学中的应用。
一、函数图像的绘制方法函数图像的绘制是通过给定函数的输入值，计算出对应的输出值，并将这些点连线而成的曲线。
具体的绘制方法如下：1. 确定函数的定义域和值域：在绘制函数图像之前，我们首先需要确定函数的定义域（输入值的范围）和值域（输出值的范围），这有助于我们确定绘制图像的范围和比例。
2. 选择合适的坐标系：函数图像的绘制需要借助坐标系来进行，一般我们采用直角坐标系，即x轴和y轴互相垂直。
在确定合适的坐标系后，我们可以将坐标系按照定义域和值域的范围进行调整，以便将函数图像完整地展示出来。
3. 计算关键点的坐标：在绘制函数图像时，我们需要选择一些关键点来确定曲线的形状和走向。
一般而言，我们可以选择定义域中的几个特殊点，如零点、极值点、拐点等，计算它们在坐标系中的具体位置。
4. 连接关键点绘制曲线：在计算完关键点的坐标后，我们可以使用直线或曲线将这些点依次连接起来，形成函数的图像。
在绘制曲线时，需要注意连线的平滑性和曲线的走向，以便更好地展示函数的变化规律。
二、函数图像在数学中的应用函数图像在数学中具有重要的应用价值，可以帮助我们更好地理解和分析各种函数的性质和特点。
以下是函数图像应用的几个方面：1. 函数的可视化分析：函数图像可以直观地展示函数的变化规律，帮助我们分析函数的特点，如增减性、奇偶性、周期性等。
通过观察函数的图像，我们可以更好地理解函数的行为，并在解决实际问题时提供参考。
2. 函数的极值点和拐点：通过绘制函数的图像，我们可以确定函数的极值点和拐点的位置。
极值点是函数在特定区间内取得最大值或最小值的点，而拐点是函数曲线由凹转凸或由凸转凹的点。
这些点的位置可以通过函数图像的特点和走向来确定，有助于我们进一步分析函数的变化规律。
3. 函数的图像变换：函数图像可以通过一系列变换（如平移、伸缩、翻转等）来改变形状和位置。
Mathematica数学实验——一元函数图象的绘制
教师指导实验4实验名称：一元函数图象的绘制一、问题：绘制常见的一元初等函数的图象。
二、实验目的：学会使用Mathematica 进行函数图象的绘制，并对图形作简单的修饰。
三、预备知识：本实验所用的Mathematica 命令提示。
1、Plot[f(x),{x,a,b}] 绘制函数()f x 在区间[,]a b 上的图象2、Plot[{f 1(x),f 2(x)},{x,a,b}] 绘制函数12(),()f x f x 在区间[,]a b 上的图象3、图形修饰选项的介绍：AspectRatio （图形的高宽比设置）RGBColor （颜色设置） AxesLabel （坐标轴标记设置）GridLines （网格线设置）PlotStyle （图形的属性设置） PlotLabel （图形的标注设置）Thickness （图形的相对线宽设置）四、实验的内容和要求：1、在同一坐标系绘制函数sin y x =和cos y x =在[2,2]ππ-的图象，并作一定的修饰；2、分别绘制函数22()x f x e -=和()ln sin()f x x x x =+的图象并作一定的修饰。
五、操作提示1、在同一坐标系绘制函数sin y x =和cos y x =在[2,2]ππ-的图象，并作一定的修饰； Plot[{Sin[x],Cos[x]},{x,-2π,2π}]在同一坐标系绘制函数sin y x =和cos y x =在[2,2]ππ-的图象 Plot[{Sin[x],Cos[x]},{x,-2π,2π},AxesLabel->(“x ”,”y ”)]对坐标轴进行标记Plot[{Sin[x],Cos[x]},{x,-2π,2π},AxesLabel->(“x ”,”y ”),AspectRatio->1/(2π)]设定图形的高宽比为1:2πPlot[{Sin[x],Cos[x]},{x,-2π,2π},AxesLabel->(“x ”,”y ”),AspectRatio->1/(2π)PlotStyle->{{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.01]},{RGBColor[0,0,1], Thickness[0.01]}}]设定正弦线和余弦线的颜色分别为红色和蓝色，相对线宽均为0.01Plot[{Sin[x],Cos[x]},{x,-2π,2π},AxesLabel->(“x ”,”y ”),AspectRatio->1/(2π)PlotStyle->{{RGBColor[1,0,0], Thickness[0.01]},{RGBColor[0,0,1], Thickness[0.01]}},PlotPoints->50]规定绘图时取的最少点数50，增加图形的光滑度最终图形显示为2、分别绘制函数22()x f x e-=和()ln sin()f x x x x =+的图象并作一定的修饰。
实验一数据的可视化实训
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取消轴背景。 >>axis off 纵、横轴采用等长刻度，且坐标框紧贴数据范围。
把数据范围直接设为坐标范围。 >>t=0:0.1:2*pi; Subplot(3,1,1) Plot(sin(t),cos(t)) >>axis tight 在第二个子图中绘图，先绘制坐标系。 >>z=t+2*cos(t)*i; Subplot(3,1,2) 用红色，点线绘制曲线 z >>plot(z,’r:’) 设定坐标范围，X 轴（0,2pi）,Y 轴(-2,2)。 >>axis([0 2*pi -2 2]) 绘制第三个坐标系 >>subplot 在第三个子图中绘制矩阵图形，产生 10*10 的 y 方阵，绘制的每条曲线对应矩阵的一列。 >>plot(z,’r:’) >>axis([0 2*pi -2 2]) >>subplot(3,1,3) >>y=peaks(10); Plot(y) 将生成的第三个图形的纵、横轴采用等长刻度，且坐标框紧贴数据范围。 >>axis image 将坐标框设置为开启形式，因为默认为开启形式，所以我改为关闭形式。 在“Property Editor-Axes”中的“Grid”X、Y、Z 前面框中的 去掉，就能实现。
在 Figure3 窗口的 f 栏输入“x^3+5*x^2+7*x+3”,得出 Figure1 波形
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将 g 栏中改为“2*u/(u+1)”
4.练一练： 将 x 范围修改为[-10,10] 在 x 范围为[-10，10]时，Figure1 和 Figure2 图形如下：
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实验一数据可视化与绘制函数图像1.数据可视化人们很难直接从一大堆原始的离散数据中体会到它们的含义，画出图形却能使人们用视觉器官直接感受到数据的许多内在本质。
因此，数据可视化是人们研究科学、认识世界所不可缺少的手段。
作为一个优秀的科技软件，MATLAB不仅在数值计算上独占鳌头，而且在数据可视化上也有上乘的表现。
MATLAB可以给出数据的二维、三维乃至四维的图形表现，是一种非常方便作函数图像的工具。
信号是消息的载体，是消息的一种表现形式。
信号可以描述范围极为广泛的一类物理现象，在日常生活和科学研究中占有极其重要的地位。
在数学上，信号可以表示为一个或多个变量的函数。
信号按照自变量取值是否连续可以分为连续时间信号和离散时间信号。
若对信号进行时域分析，其中比较重要的就是对信号随时间变化的二维曲线图进行分析。
对于简单的信号来说，我们可以用手工绘制其波形，但是对于复杂的信号来说，手工绘制极其困难，其精度也不尽如人意。
然而这些对于具有强大图形处理功能的MATLAB来说，我们可以比较容易的绘出函数图形，使读者能够对信号的特征有一个比较直观的印象。
2.MATLAB如何表示信号在matlab中有两种方法来表示信号，一种是用向量来表示，另一种是用符号运算的方法。
用适当的方法表示出信号后，我们就可以利用matlab中的绘图命令绘制出直观的信号波形。
下面我们将结合具体的例子，分别简单介绍一下两种不同的方法。
2.1.表示连续时间信号从严格意义上来说，matlab并不能处理连续信号。
因为我们都知道计算机的数值精度有限、内存容量有限，所以没有办法严格的表示在时间上和数值上具有无限精度的连续信号。
但是在工程应用的时候，都允许存在一定的误差，只要满足允许的误差要求，我们可以对连续信号进行近似的处理。
Matlab表示连续时间信号有两种方法，我们分别介绍如下。
2.1.1.向量表示法向量表示法实际上是根据采样定理，使用间隔足够小的等间隔采样值来表示连续时间信号，在matlab中通常都将这些采样值保存在一个数组向量中。
有关matlab中数组与矩阵计算的内容请参看附录，或通过察看demo->matlab->matrices中给出的例子进行学习。
例：表示并画出信号t = -10:1.5:10 ％做图区域为－10到10，采样间隔为1.5f = sin(t>./t ％’./’为点除运算，即数组对应元素作除法plot(t,f> ％matlab的绘图语句之一title(‘f(t>=Sinc(t>’> ％给绘出的图形增加标题xlabel(‘t’> ％给横坐标增加文字说明axis([-10,10,-0.4,1.1]> ％设置绘图窗口的坐标区域运行结果如图<1）所示，效果不是很好。
我们可以改变采样的间隔t，使间隔更小一点比如：t = -10:0.02:10，再次运行结果如图<2）所示，现在效果就好多了。
在这个例子中我们使用了matlab 的有关绘图语句plot ，title ，xlabel ，axis 它们的用法请查阅matlab联机帮助，或附录中的内容。
2.1.2. 符号运算表示法首先我们需要知道什么是符号运算，我们先看一个例子，在高等数学中积分运算是经常遇到的，例如我们需要求函数的不定积分即，如果用计算机来求解就只能依靠符号计算方法了。
求解这个积分的matlab 程序如下： f = sym(‘sin(x>^2’>。
％定义符号变量f ，代表数学公式sin(x>^2 intf = int(f> ％int(>为matlab 中求符号积分的函数 结果为intf =-1/2*cos(x>*sin(x>+1/2*x ，即，我们还可以化简，使用如下语句：intf = simple(intf> ％simple(>是用来化简符号公式的函数结果为intf =-1/4*sin(2*x>+1/2*x ， 即如果使用符号运算表示法表示信号，则绘图语句应该使用ezplot(>函数，我们通过具体的例子来看看它的使用方法。
例：绘出信号f(t> = sin(pi/4*t>的图像f = sym(‘sin(pi/4*t>’> ％定义符号表达式，代表f(t>ezplot(f,[-16,16]> ％指定t 的范围，绘制函数f(t>的图像 结果如图所示：在这个例子中，我们用到了符号预算中的下列函数sym(>,int(>,simple(>,ezplot(>有关它们的详细介绍和具体用法请参考matlab帮助，或后面的附录。
2.2.离散信号的表示方法一般说来，离散时间信号可以用f(k>表示<注：这里的记号与《信号与系统》书中不一样，但实质是相同的），其中变量k为整数，代表离散的采样时间点。
例如：f(k>={ …, f(-3>, f(-2>, f(-1>, f(0>, f(1>, f(2>, … }在matlab中使用一个向量f即可以表示一个有限长度的序列，无限长的序列是计算机无法处理的，我们必须将无限长的序列进行截断处理。
但是用一个向量f来表示序列<向量的下标是从1开始的自然数），只是保留了各个采样点的数字，而数值出现的时间点信息被丢失了。
所以要完整表示离散信号需要用两个向量。
如序列:f(k>={ f(-3>=1, f(-2>=2, f(-1>=-1, f(0>=3, f(1>=2, f(2>=4, f(3>=-1}在matlab中应该使用两个向量来表示：k = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3] 表示时间点f = [1, 2, -1, 3, 2, 4, -1] 表示时间点上的数值绘制离散时间信号的图像应该使用matlab中的stem(>函数，例如：stem(k, f, ‘filled’>,axis([-4, 4, -1.5, 4.5]>结果如下：3.matlab信号表示与绘图举例例<1）：绘出连续时间的单位阶越信号u(t>先考虑使用向量法，我们先创建自己一个存在于matlab\work目录下的Heaviside(>函数，该文件内容如下：建立了这个函数之后，我们可以使用下列语句绘出图像：t = -2:0.01:5。
f = Heaviside(t>。
plot(t, f>。
axis([-2, 5, -0.2, 2]>。
结果如图所示：例<2）：画出f(t> = u(t + 3> - 2u(t>第一种方法：利用上面的Heaviside(>函数实现f = sym('Heaviside(t+3> - 2*Heaviside(t>'> %定义要画的信号hold on %该命令是为了在一个绘图窗口多次绘制图像用的plot([-5,4],[0,0],'k'>。
%draw x axisplot([0,0],[-3,3],'k'>。
%draw y axisezplot(f, [-5, 4]>。
%绘出信号的图像plot([0,0],[-1,1],'b'>。
%add a vertical line (0,-1>--(0,1>axis([-5, 4, -3, 3]>。
%设定绘图窗口的大小hold off结果如图所示：第二种方法：分别使用向量f和t表示信号的数值与对应时刻，可以写出一个函数来表示阶跃信号以及它的各种时移。
函数名为jieyue<），代码如下function jieyue(t1, t2, t0> %定义函数%画出阶越函数%t1,t2表示信号的起止时刻%t0表示信号平移的时间，向右为正%其中t1<t0<t2t=t1:0.01:t0。
%定义阶越信号的左边时间向量tt=t0:0.01:t2。
%定义阶越信号右边的时间向量n=length(t>。
%求向量的元素个数nn=length(tt>。
u=zeros(1,n>。
%信号左边图像uu=ones(1,nn>。
%信号右边图像plot(tt,uu>。
hold onplot(t,u>。
plot([t0,t0],[0,1]>。
%补上间断点处的竖线hold offtitle('单位阶越信号'>axis([t1,t2,-0.2,1.5]>。
定义了函数之后，我们可以用它很方便的绘出阶越函数u(t-1>的图像jieyue(-1,4,1>运行结果为：4.信号的时域运算和变换信号的时域运算和变换包括：信号相加、相乘、平移、反转、颠倒、尺度变换等。
下面我们将对连续和离散信号分别介绍它们的实现方法4.1.连续信号前面讲过，连续信号在matlab中有两种表示方法，用任何一种方法都能实现上面的运算和变换，但用符号运算的方法则比较简便。
在此我们只介绍符号运算的方法，向量法请参阅离散信号的情况。
下面我们用一个实例来说明。
例：设信号为，请分别画出f(t>，f(t+2>，f(t-2>，f(-t>，f(2t>，-f(t>的图像syms t。
%定义符号变量f=sym('(t/2+1>*(heaviside(t+2>-heaviside(t-2>>'>。
%原信号subplot(2,3,1>, ezplot(f,[-3,3]>。
y1=subs(f,t,t+2>。
％变量代换用t+2替换tsubplot(2,3,2>, ezplot(y1,[-5,1]>。
y2=subs(f,t,t-2>。
subplot(2,3,3>, ezplot(y2,[-1,5]>。
y3=subs(f,t,-t>。
subplot(2,3,4>, ezplot(y3,[-3,3]>。
y4=subs(f,t,2*t>。
subplot(2,3,5>, ezplot(y4,[-2,2]>。
y5=-f。
subplot(2,3,6>, ezplot(y5,[-3,3]>。
运行结果为：4.2.离散信号在matlab中离散序列的时域运算和变换不能用符号运算来实现，而必须用向量表示的方法。
在离散序列的运算时，要求两个序列的时间维数必须相同。