高考十年真题 专题01 质点的直线运动(解析版)

三观一统十年高考真题精解

01 质点的直线运动

十年树木，百年树人，十年磨一剑。本专辑按照最新2020年考纲，对近十年高考真题精挑细选，去伪存真，挑选符合最新考纲要求的真题，按照考点/考向同类归纳，难度分层精析，对全国卷Ⅰ具有重要的应试性和导向性。

三观指的观三题（观母题、观平行题、观扇形题），一统指的是统一考点/考向，并对十年真题进行标灰（调整不考或低频考点标灰色）。

（一）2020考纲

（二）本节考向题型研究汇总

一、考向题型研究一：匀变速直线运动及其公式

（2019年新课标Ⅰ卷T18）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大

高度为H 。上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4

H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21t t 满足（ ）

A. 1<21t t <2

B. 2<2

1

t t <3

C. 3<2

1t t <4

D. 4<2

1

t t <5

【答案】C

【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系

)

(

)

1:

1:

:2:

2....

，可知

212t t ==+21

34t t <<，故本题选C 。

（2010年新课标Ⅰ卷T24）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m 和200m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9．69 s 和l9．30 s 。假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0．15 S ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m 时最大速率的96％。求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率：

(2)起跑后做匀加速运动的加速度。 (结果保留两位小数) 【答案】（1）1.29s 11.24m/s （2）8.71m/s 2 【解析】(1)加速所用时间t 和达到的最大速率v ，

0(9.690.15)1002v t v t ++--=，096%(19.300.15)2002

v

t v t ++--= 联立解得： 1.29t s =，11.24/v m s =

(2)起跑后做匀加速运动的加速度a ， v at =，解得：28.71/a m s =

（2013年新课标Ⅰ卷T14）如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据。伽利略可以得出的结论是（ ）

A.物体具有惯性

B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关

C.物体运动的距离与时间的平方成正比

D.物体运动的加速度与重力加速度成正比 【答案】 C

【解析】 伽利略通过斜面实验得出：如果物体的初速度为0，而且速度的变化是均匀的，即,v t ∝则它通过的位移就与所用时间的二次方成正比,即2x t ∝。由题中所给的数据可以分析出物体运动的距离与时间的平方成正比，所以C 选项正确。

（2013年新课标Ⅰ卷T24)水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R 。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点。已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l ，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。

【答案】

1

64

al 【解析】设B 车的速度大小为v 。如图，标记R 在时刻t 通过点K(l ，l)，此时A 、B 的位置分别为H 、G 。由运动学公式，H 的纵坐标y A 、G 的横坐标x B 分别为

y A ＝2l ＋12

at 2① x B ＝vt ②

在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2∶1，即 OE ∶OF ＝2∶1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比都为2∶1。因此，在时刻t 有HK ∶KG ＝2∶1③

由于△FGH ∽△IGK ，有 HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l)④ HG ∶KG ＝(y A ＋l)∶(2l)⑤ 由③④⑤式得 x B ＝

32

l ⑥ y A ＝5l ⑦

联立①②⑥⑦式得

v

⑧

一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动

2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论

(1)1T末、2T末、3T末…nT末瞬时速度的比为

v1∶v2∶v3…v n＝1∶2∶3…n.

(2)1T内、2T内、3T内…nT内位移的比为

x1∶x2∶x3...x n＝12∶22∶32 (2)

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…第n个T内位移的比为x1∶x2∶x3…x n＝1∶3∶5…(2n－1)．

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为

t1∶t2∶t3…t n＝1∶(2－1)∶(3－2)…(n－n－1)．

二、自由落体运动和竖直上抛运动

三、解决匀变速直线运动的常用方法

二、考向题型研究二：匀变速直线运动及其图象

（2015年新课标Ⅰ卷T20）如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t图线如

v、1v、1t均为已知量，则可求出（）图（b）所示。若重力加速度及图中的

A．斜面的倾角

B．物块的质量

C．物块与斜面间的动摩擦因数

D．物块沿斜面向上滑行的最大高度