大学物理实验—模拟静电场
实验 用模拟法测绘静电场
实验用模拟法测绘静电场实验四实验四用模拟法测绘静电场课程名称开放物理实验测量长同轴柱面电荷的电场分布实验工程用模拟法测绘静电场学生研究式独立实实验内容测量两无限长平行带电直圆柱的电场分布正确理解电场强度和电位的概念教学重点学会用模拟法测量静电场的分布实验方式验为主，教师启发式一对一指导为辅理解用稳恒电流场教学难点来模拟静电场的理论依据教学时数 4学时授课对象二、三年级本科生学时分配 2学时研究实验原理、测量方法、实验仪器 2学时进行实验、处理数据、完成实验报告参考资料1.《大学物理实验》，北京工商大学物理教研室，机械工业出版社 - 14 - 用模拟法测绘静电场1实验根本要求1．学习模拟实验方法及用电压表测绘静电场的等势线。
2．加强对电场强度和电位概念的理解，了解电力线与等势线之间的关系。
3．测绘同轴带电圆柱面和平行带电直圆柱的等势线和电力线。
2仪器简介序号 1 名称静电场测绘仪 1台数字电压表 1个晶体管稳压电源1台型号技术规格量程：-20.00 V~+20.00 V 分度值： 0.01 V WYJ-6B型 1A；1~30 V 2 3 配件导电纸、白纸及导线假设干 3.实验原理一．用电流场来模拟静电场稳恒电流场和静电场具有相似的性质，它们都是有源场和保守场，都遵守拉普拉斯方程。
所以，可以用稳恒电流场来模拟静电场。
对静电场，在无源区域内满足积分关系 E?dS?0,E?dL?0SS?? 对稳恒电流场，在无源区域内满足类似积分关系 J?dS?0,J?dL?0〔J为电流密度矢量〕SS??可见，E和J在各自区域内满足同样的数学规律。
在充满均匀电导率的空间，电流密度J与电场强度E成正比，即 J??E 其中，?为导电纸的电导率。
静电场的电位移矢量D与电场强度E成正比，即 D??E 其中，?为电介质的介电常数，完全相似。
因此，可用稳恒电流场中的电势分布来模拟静电场的电势分布。
二．长同轴柱面电荷的电场长同轴柱面电荷产生的静电场如图1所示，设内圆柱半径为rA，电势为U1，外圆柱半径为rB，且接地，带等值异号电荷，其间静电场的等势面为同轴圆柱面。
用模拟法测绘静电场
极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线
柱上。接通直流电源就可进行实验（10V）。
五、实验操作
将导电微晶上两电极分别与稳压电源的正（红）、负 （黑）极相连接，连接同步探针。启动开关，将探针架探
头分别置于导电微晶内外电极上，先校正，后测量。
1、描绘长直同轴圆柱面的电势及电场分布
（1）取U0=10V，要求描绘2V，4V，6V，8V，4条等势线，
每条等势线应有8个等势点连接而成。（注意事项） （2）用同样的方法，测量两圆柱面的半径a、b。 2、测绘示波管电子枪的聚焦电场分布，要求画出电极， 然后绘出1V，3V，5V，7V，9V,共5条等势线，每条有7个
等势点。(示波管电子枪电极)
3、无限长平行导线、劈尖电极和条形电极静电场描绘作 为选作内容。
测试点电势Ur(V) 实际测量半径r测 理论计算半径r理246 Nhomakorabea8
Δr=|r测-r理|
Δr/r理
☆ 思考题
1、如果将实验中使用的电源电压加倍，等势线、电场强 度分布的形状是否会发生变化？为什么？
2、在测绘长直同轴圆柱面的电场时，从实验结果看，导
电材料的电导率是否均匀？如果某一区域的电导率较高，
对等势线的形状有什么影响？
U (r )
a U (a) r b b
根据模拟原理，讨论稳恒电流场的分布（如图3-3）。取厚度为t的 圆柱形同轴不良导体片为研究对象。设材料电阻率为，则任意半径 r 到
r+dr的圆周间的电阻是
dR
dr s
dr 2rt
2 t
dr r
则半径为r到b之间的圆柱片的电阻为
U r IR rrb U a ln
《大学物理》静电场的模拟实验
2、根据等势线作出电场线（做电场线时要注意：电场线与等势线正交，导体表面是等势面，电场线垂直于导体表面，电场线发自正电荷而中止于负电荷，疏密能表示出场强的大小，根据电极正，负画出电场线方向）。
五、实验步骤
1、打开描绘架上层的黑色金属方框，放上描绘用的坐标纸，并将其合上压紧。
2、水槽内注入干净的自来水至略低于电极板高度的位置，并将电极板水槽放于描绘架下层，居中。
六、实验记录与数据处理
本实验由于使用的是描点作图，故不再进行不确定度计算和数据的数学处理。要求在图上画出电极（必须与实际电极相同，如何画？）、测绘的等势线（虚线）及电力线图（实线）。
注意：作图要科学，不能违背相关物理概念。
七、课后作业题
（1）出现下列情况时测绘的等势线和电力线的形状有无变化？
①电源电压提高一倍
①；
②；
③。
通过对稳恒电流场和静电场的分析、比较，可以看到：两种场都有电势的概念，而且两种场都遵守高斯定理和拉普拉斯方程。因而只要
，便可由微分方程的唯一性定理得知稳恒电流场的电势分布与静电场的电势分布为一一对应关系。
2．准确模拟静电场需保证的实验条件
本实验是用稳恒电流场模拟真空或空气中的静电场，故如上物理相似性的条件要通过以下实验条件来保证：
（1）
。
（2）
。
（3）
（4）
。
四、 实验内容
模拟静电场-大学物理实验-海南大学
模拟静电场-大学物理实验-海南大学模拟静电场【实验目的】1.学习模拟实验方法及用电压表与检流计测绘等势线。
2.加强对电场强度和电位概念的理解，了解电力线与等势线之间的关系。
3.测绘同轴圆电缆及平行导线的等势线和电力线。
【实验原理】1.为何用模拟法测绘了解带电体周围的电场分布情况对研究电子束及其它带电粒子在电场中的运动是必须的。
计算经典电场分布通常是很困难的。
大多数情况下只有数值近似解，而用实验方法来测绘电场分布情况比较容易。
然而直接测量静电场也存在很大困难。
通常保持一个恒定的静电场本身就比较困难。
再者，由于测量探针的引入会因静电感应而改变原被测电场。
因此，在实验中通常用稳恒电流产生的电场来模拟静电场，其理由是（1）稳恒电源可建立稳定的电场（2）探针的引入不会改变原来的电场分布（3）稳恒电流的电场分布和静电场分布完全一样。
2.稳恒电流电场与相应电场的等效性我们在实验中用同轴圆电缆的电场分布来模拟圆筒状电容器的电场分布，而用平行直导线的电场分布来模拟二个带异种电荷的点电荷的电场分布。
我们首先要证明这两种电场分布的等效性。
导体A与B的圆柱，分别带等量异种电荷。
A、B间为真空时 r处的电场强度为:距中心 r处的电势为：如果A、B之间充满一种电阻为R的导体，A、B分别与电池正负极相连接。
r 处的电场强度为:距中心 r处的电势为：3.实验方法：测量电势比较方便。
所以先测绘等势线。
这里使用两种测量等势线的方法：一是电压表方法，它可以直接测出导电纸上某一点的电势（即与另一参考点的电势差），其优点在于方便、直观，并且所测电势可连续变化。
第二种方法是检流计法。
它的优点在于测量精度较高。
【实验仪器】静电场等位仪, 电阻箱,电流计, 电极1, 电极2, 接线, ,,【实验步骤】1．用检流计法测绘同轴圆电缆中的等势线a. 等位仪开关打“1”（电流档），并在一白纸上画上“米”字格b. 将等位仪上的分压器置于2V，移动测笔Cc. 若此时通过检流计的电流为零，那么测笔C点的电势就与分压器上的标示值相同，为2V。
用恒定电流场模拟静电场
实验四用恒定电流场模拟静电场实验目的1．了解模拟法测绘静电场的原理和方法。
2．增强对静电场的感性认识。
实验要求1．弄清静电场与恒定电流场间的关系；2．了解用摸拟法测量静电场的条件；3．理解用长同轴圆柱形电极间稳恒电流场模拟同轴长同轴导体间静电场的依据；4．掌握用模拟法测绘一般静电场的实验方法。
实验内容1、同轴圆柱形电极静电场的描绘；按要求接好线路，先放好并用磁条压好白纸（或坐标纸），电源的电压设为10伏，平移柱体，分别在白纸（或纸坐标）上打出为 6.00V、5.00V、4.00V、3.00V、2.00V、1.00V的几组等位点（打点时，注意点的分布，要求每一组分别分布在8个方向）。
2、示波管聚焦电极静电场的描绘；其实验做法与同轴圆形电极的做法一样，要求打出“1.00V、2.00V、3.00V、5.00V、7.00V、8.00V、9.00V”对应的系列等位点。
3、机翼形电极静电场的描绘；其实验做法与同轴圆形电极的做法一样,要求先测出机翼形电极的电压，然后据此分别于机翼形电极的两边测出三组等位点。
讲解内容1．静电场与恒定电流场间的关系两种场遵循的物理规律形式上相似，故可以用电流场来模拟静电场。
2．摸拟法测量静电场的条件为了使电流场的电势分布准确与静电场相似，实验装置应注意保证以下条件： （1）为了模拟真空或空气中的静电场分布，要选用电阻均匀且各向同性的导电材料为电流场的导电介质，研究工作中常使用水槽，用水作导电介质，本实验中使用均匀涂上一层石墨的导电纸。
（2）模拟电极的形成、位置、电极间电压与被模拟的静电场中的荷电体相同或量值成比例的相似。
（3）静电场中带电导体是等势体，电流场中的电极也必须尽量接近等势体。
这就要求制造电极的金属材料的电导率必须比电介质（导电纸）的电导率大得多，以致可以忽略金属电极上的电势降落，如果描述的是真空中或均匀电介质中的静电场，则要求模拟导电媒介是均匀的且处处电导率相同。
3．用长同轴圆柱形电极间稳恒电流场模拟同轴长同轴导体间静电场的依据4.仪器介绍测同轴圆柱形电极间电位分布的实验装置示意图见图1。
大学物理实验静电场描绘实验
大学物理实验静电场描绘实验篇一：广工用模拟法测绘静电场实验报告第二部分：静电场描述记录表物理实验中心《大学物理实验》数据记录表专业班名学号分组实验组号№:实验九静电场的描绘一、各等电位线半径测量记录游标尺精度：0.02mm；零点读数值mmA电极半径：Ra0？5.00mm，B电极内径：RB0？50.00mm毫伏表的量程：嗯？10.00v 精度等级：a？零点五篇三：大学物理实验--实验五用模拟法测绘静电场ne...实验五：用模拟方法绘制静电场预习重点1.稳态电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。
2.预习同轴柱面的电场分布情况。
实验目的1.学习用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。
2.加深对电场强度和电势概念的理解。
3.测绘同心圆电极的电场分布情况实验原理由于带电体的形状比较复杂，其周围静电场的分布情况很难用理论方法进行计算。
同时仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。
本实验采用模拟法，通过同心圆电极产生的稳恒电流场模拟同轴柱面带电体形状的带电体产生的静电场。
一、模拟的理论基础为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场去模拟静电场。
静电场和稳态电流场是两个不同的场，但它们在一定条件下具有相似的空间分布，即两个场所观察到的规律在数学形式上是相似的。
对于静电场，在被动区，电场强度满足以下积分关系eds0edl0sl对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域内也满足类似的积分关系Jds？0 j？dl？0sl可以看出，E和j在各自区域遵循的物理定律具有相同的数学表达式。
如果稳态电流场的空间均匀地充满了电导率σ的不良导体，则不良导体中的电场强度e？电流密度向量J遵循欧姆定律：J=？E因而，e和e?在各自的区域中也满足同样的数学规律。
在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：具有相同边界条件的相同方程，解的形式也相同。
模拟静电场完整版文档
B
r A 2
( 图 a)
如图b1所示为垂直轴线的一截面S，
由于对称性，截面S内有均匀分布的辐
射状电力线。设内外柱面各带等量异号
电荷 q和，q作半径为r的高斯面,如图
b2所示（柱面），设此面的场强E，由
高斯定理得：
2rhE q0
S AB
S
A
r
B
E q
2rh0
(图b1)
(图b2)
模拟静电场
中国地质大学数学与物理学院
模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态 或过程模拟不易实现的、不易测量的状态和过程。
一般情况，模拟可恨为物理模拟和数字模拟，对一些物 理场的研究主要采用物理模拟，如 用光测弹性模拟工件 内部应力的分布等。数字模拟就是也是一种研究物理场的 方法，它是把不同本质的的物理现象或过程用同一数学方 程来描绘。
由上式得
，这就是拉普拉斯方程，在二维场中可记作
❖ 由上式得 2 0，这就是拉普拉斯方程，在二维场中可记作
2
x2
2
y2
0
❖ 2、流体得二维无旋稳恒场
❖ 飞 布机记机作翼V周，围按的照空散气度流的动定可义以：看作势 无旋稳恒j流•场ds，把流体的速度分 •j lim[ s ] 0
❖ 上 源式，右故边此是项从为单零位，体即积 ：流 出•的V流量0，若我们考虑的区域里没有流体的
电势分布为：
ln r2
U
r
U
1
ln
r r2 r1
电场强度分布为：Er
U In(r2 /r1)
•1 r
由此可见：U r 和U r ， E r 和E r 分布函数完全
相同完全可以用同柱圆形电极的电流分布模
大学物理实验讲义——用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。
例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。
但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。
静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。
这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。
为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。
模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。
相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。
图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。
物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。
数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。
本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。
根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。
理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。
大学物理（精品本科）3静电场的描绘
图1两点电荷的电场分布图静电场的描绘一、实验目的1.掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
2.加深电场强度、电势和电势差概念的理解。
3.测绘两点电荷电极、同轴柱面电极、聚焦电极的电场分布。
二、实验仪器DZ-2型电场描绘仪，双层探针，AC-20型静电场描绘电源，两点电荷水槽电极，同轴柱面水槽电极，聚焦电极水槽，万用表。
三、实验原理在科学研究和生产实践中，有时需要知道一些电子器件和设备中的电极周围的电场分布。
由于电极形状和实际问题的复杂性，很难通过理论计算得到电场的分布，一般都通过实验或者数值模拟的方法来确定。
当用测量仪器直接测量电场时，由于测量头在静电场中会产生感应电荷或束缚电荷，而使被测电场发生变化。
因而实验时常采用一种间接的测量方法 模拟法，即仿造一个电场（模拟场）与原电场完全一样。
在一定条件下静电场与稳恒电流场遵守的规律在形式上相似，当用探针去测模拟电场时，也不受干扰，因此可以间接地测出被模拟的电场中各点的电势，连接各等电势点得到等势面。
根据电力线与等势面的垂直关系，描绘出电力线，即可形象地了解电场情况，加深电场强度、电势和电势差概念的理解。
1.两点电荷的电场分布如图1所示，两点电荷各带等量异号电荷，其上电势分别为V +和V -。
由对称性，电场分布（图中箭线所示）和等势面（图中虚线表示）也是对称分布的。
做实验时，以水作为介质填充在水槽电极的两极之间。
若在两电极上加一定的电压，介质中便会有（删除此括号的内容：恒定不变的）电流产生，（删除此括号的内容：这样就可以直接）用电压表测量介质中各点相对于其中一个电极的电势，再根据电势变化的最大方向（删除此括号的内容：计算）描绘出电场。
理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场与静电场的规律完全相似，因而可以用稳恒电流场去模拟静电场。
两点水槽的稳恒电流电场特征与两点电荷的静电场场强分布相同。
实验中电极接交流电，产生交流电场的瞬时值随时间变化，但交流图2同轴柱面的电场分布图 _ 电场的有效值与稳恒电场是等效的。
大学物理实验用稳恒电流场模拟静电场
模拟
相似性
+
+
-
-
同轴电缆静电场推导过程（不要求，了解） λ电荷线密度 ε真空介电常数
同轴电缆电位推导过程（不要求，了解）
圆柱形电流场和电位（稳恒电流场）推导（不要求，了解） σ电导率
模拟实验法： 精度不高，但对于一般工程设计来说，已能满足要求 在科学实验研究中应用广泛 模拟
不易实现，不易测的物理状态或过程
解析法：
什么是模拟法？
电场分布
易于实现，易测的物理状态或过程
少数几种简单情况
模拟实验法：
a. 物理模拟 ：保持同一物理场本身，把相同的物理现象/过程缩小或放大模拟再现。如“风洞”的飞机模型，模拟实际飞机在大气中飞行。
b. 数学模拟：两个不同本质的物理过程，用同一个数学方程来描述。
为什么不直接测静电场， 而要用稳恒电流场模拟静电场？
直接测静电场存在困难： 静电场中没有电流，电磁式电表不会偏转。 若探针伸入静电场，探针会产生感应电荷，使原电场产生显著畸变。
稳恒电流场与静电场是否具备模拟条件？
是否可以用稳恒电流场模拟静电场？
圆柱形电流场和电位
U1=10V，U2=0V r1=1.0cm，r2=10.0cm 可见圆柱形电极的等位线是同心圆。 场中任一半径r处的电位： 常数K2=10/ln10=4.34 U1=10V U2=0V
2、静电场的测绘方法
同轴圆柱电缆电场 场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。 两点电荷电场
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1、电流场与静电场比较： 等效性?
静电场： 电场强度
两场服从的规律： 数学形式相同， 且边界条件相同 稳恒电流场： 电流连续方程
大学物理实验静电场描绘实验
静电场描绘对于在静电荷附近存在的静电场，既可用空间各点的电场强度和电势来描述，也可通过电力线和等势面来形象地表示其空间分布。
在静电喷涂、静电喷雾、静电纺丝等工艺，以及各种电子管、示波器、电子枪等电子束器件的研究过程中，都需要了解各电极或带电体之间的电场分布。
静电体系所产生的静电场一般比较复杂，难以得到其电场强度和电势分布的解析表达式，因此常借助实验方法来测定。
如果直接将测试仪表置于静电场进行测量，受静电场的作用，将会形成感应电荷或束缚电荷，从而对原静电场产生一定的干扰。
考虑到稳恒电流场和静电场分布相似，因此在边界条件相同的情况下，可利用稳恒电流场对静电场进行模拟，得到其电场分布。
一、实验目的1. 掌握利用稳恒电流场对静电场进行模拟的适用条件；2. 对于给定的带电电极，描绘出其电场分布；3. 理解电场强度、电势、电力线、等势线的概念和相互关系。
二、实验仪器静电场描绘仪（附带导电微晶、双层固定支架、同步探针）、橡胶磁条、记录纸（A4打印纸）、卷尺。
三、实验原理由唯一性定理可知，满足相同微分方程的两个电场，若具有相同的边界条件，则这电场分布完全相同，从而可相互替代。
电场与稳恒电流场在一定条件下具有相似的空间分布，即两种电场遵守的规律在形式上相似。
对应的电场强度E U =-∇，U 为电势，并满足高斯定理。
对静电场，在无源区域内，电场强度E 满足0=⋅⎰⎰s d E 和0=⋅⎰⎰l d E ，其中s 和l分别对应闭合曲面和曲线。
对于稳恒电流场，电流密度J 在无源区域内也满足类似的积分关系0=⋅⎰⎰s d J 和0=⋅⎰⎰l d J 。
由此可见，电场强度E 和电流密度J 在各自区域中满足类似的数学规律。
若稳恒电流场空间内均匀充满了电导率为σ的不良导体，则不良导体内的电场强度E 与电流密度J 之间满足欧姆定律J E σ=。
因此，E 和E 在各自区域内也具有类似的数学规律。
可见，静电场和稳恒电流场的电流密度、等势线具有相似性，见表1，因此可以用稳恒电流场来模拟静电场，只要测出稳恒电流场的电场分布，就得到静电场的电场分布。
大学物理实验讲义用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。
例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。
但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。
静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。
这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。
为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。
模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。
相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。
图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。
物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。
数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。
本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。
根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。
理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。
大学物理实验静电场的描绘
大学物理实验静电场的描绘大学物理实验中，静电场的描绘是一个重要的实验项目。
通过静电场的描绘实验，我们可以了解静电场的分布、强度、方向等信息，进而深入探究静电场的性质和规律。
本文将从实验目的、实验原理、实验步骤、数据分析和结论等方面，详细阐述静电场描绘实验的全过程。
一、实验目的静电场描绘实验的主要目的是：通过测量静电场中各点的电场强度和电势分布，了解静电场的性质和规律；掌握电场强度与电势之间的关系；学习使用静电场描绘仪进行实验操作，提高实验技能和实践能力。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的非随时间变化电场。
根据高斯定理，电场强度E与闭合曲面上的电荷量成正比，与曲面内的点至电荷的距离成反比。
因此，通过测量某一点附近的电场强度，可以推算出该点所在区域的电荷分布情况。
在静电场中，电场强度E与电势差ΔV之间的关系满足拉普拉斯方程：ΔV=k/ε0EΔS，其中ΔS为曲面面积，k为真空中的介电常数，ε0为真空中的介电常数。
根据此关系，可以通过测量某一点附近的电势差来计算该点的电场强度。
三、实验步骤1.准备器材：静电场描绘仪、导电纸、绝缘纸、电极、电源、测量仪表等。
2.搭建实验装置：将导电纸放置在绝缘纸上，用电极与导电纸接触，连接电源和测量仪表。
3.充电：将电极充电至一定电压，使静电场在导电纸周围建立起来。
4.测量数据：将测量仪表调整至合适档位，测量静电场中各点的电场强度和电势分布，记录在表格中。
5.描绘图像：根据测量数据，绘制电场强度和电势分布图。
6.分析数据：对测量数据进行处理和分析，计算电场强度与电势之间的关系，得出实验结论。
7.清理实验现场：实验结束后，断开电源，将实验器材整理好。
四、数据分析根据实验测量数据，我们可以计算出各点电场强度和电势值。
通过对这些数据进行统计分析，可以得出静电场的分布、强度、方向等信息。
例如，我们可以计算出最大电场强度和最小电势差所在的位置，以及各点电场强度和电势的平均值、标准差等。
大学物理实验 实验7 电流场模拟静电场
实验背景
模拟法 模拟法是一种间接的测量方法。 模拟法是指不直接研究某物理现象或物理过程本 身，而是用与该物理现象或过程相似的模型来进行研 究的一种方法。 模拟法可分为物理模拟和数学模拟。如用稳恒电 流场来模拟静电场就是数学模拟。
பைடு நூலகம்
实验目的
1.掌握用模拟法描述静电场的原理和方法。 2. 加深对静电场的理解。 3. 了解模拟法的适用条件。
1. 在测量过程中伏特表的量程要始终一致。
2. 水槽电极放置时位置要端正、水平，避免等位线 失真。 3. 实验结束后，将水槽中的水倒掉并倒扣放免电极 氧化生锈。
思考题
1.模拟法的适用条件有哪些？ 2.用稳恒电流场模拟静电场的实验条件是什么？
实验仪器
静电场描绘仪 电极槽 稳压电源
伏特表
开关
滑线变阻器和若干导线
静电场描绘仪
5
1. 电极架上层及 记录纸 2.支柱 3.电极架下层 4.水槽 5.上下同步探针
实验原理
静电场模拟原理图 均匀导体中的稳恒电流场与真空（或空气）中静电
场有相似的物理规律.可以用稳恒电流场来模拟静电场。
模拟需满足条件： 1.导电体应选用电阻分布均匀的各向同性材料。 2.电极材料的电导率必须远大于导电体的电导率。 3.电极形状应保证电流场分布与被模拟的静电场 分布相同。
实验内容与步骤
描绘同轴圆柱电极的电场
1. 连接好实验电路。 2. 在电解槽中加入水。
3. 调节稳压电源的电压为15V左右。
4. 在静电场描绘仪的上层放一张方格纸（或白 纸）， 用夹子固定好。 5. 移动探针从内到外依次描出等势点，每组等 势点15 个以上，等势线间的电势间隔为1V或0.5V。
注意事项
大学物理实验—模拟静电场
大学物理实验—模拟静电场静电场是电学中的一个重要概念。
为了更好地学习和理解静电场，需要进行一些实验。
本文将介绍大学物理实验—模拟静电场实验。
实验目的：通过模拟静电场实验，了解电场线的分布和电势分布规律，理解电势能和电场强度之间的关系。
实验器材：绝缘板、金属导线、针尖电极、电荷感应棒、电势仪、万用表、直流电源。
实验原理：静电场是由电荷在空间中产生的一种作用。
在静电场中，电场线和电势线是表示电场分布的两个重要概念。
电场线表示电荷粒子在电场中可能运动的方向，它们总是垂直于等势面。
等势面是指电势相等的点所构成的面。
电势差是电势能在同一电荷上的差异，它与电场强度之间存在着密切的关系。
实验步骤：1.准备实验器材。
首先将导线分别连接到直流电源的正负极上，并将针尖电极焊接在导线末端。
然后用绝缘板将两端导线隔开。
最后将电荷感应棒连接到万用表上。
2.将电荷感应棒移至绝缘板表面，并使其与针尖电极靠近，此时感应棒会在针尖电极周围有电荷存在的地方有指示。
在这些地方分别分布了若干个小圆点，这些圆点表示在该地方有电荷存在。
3.接下来，用直线连接所有电荷小圆点，这样连接后，就会形成一个被电势线所包围的空间。
4.沿着连接点的方式连接导线，每个导线之间的距离需要保持一致，也需要让电荷和感应棒保持一定的距离。
连接完成后，用电势仪对各个点的电势进行测量，并记录在表格中。
5.将所得到的测量数据转化为针尖电极周围的等势面以及电场线。
电势相等的所有点形成的面就是一个等势面。
画出所有等势面和电场线。
6.通过对等势面和电场线的观察，得到电场的分布情况，并将电场的分布情况与静电势场的分布情况进行比较，从而得到电势能和电场强度之间的关系。
实验结果：经过测量和分析得到了电场线和等势面的分布情况。
根据实验结果，可以发现等势面与导线的分布相似，电场线和等势面是互相垂直的，并且电势差和电场强度之间也确实存在着密切的关系。
用电流场模拟静电场实验报告(空)
华 南 师 范 大 学学院 普通物理 实验报告 年级 专业 实验日期 2011 年 月 姓名 教师评定 实验题目 用电流场模拟静电场一、实验目的1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。
2．描绘出分布曲线及场量的分布特点。
3．加深对各物理场概念的理解。
4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。
二、实验原理1．用稳恒电流场模拟静电场静电场是真空中静止的电荷产生的电场，静电场用空间各点的电场强度E 和电位V 来描述。
使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。
直接测量静电场是很困难的，而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的，但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。
对静电场，在无源区域内有：⎰=∙sdSE 0，⎰=∙ldlE 0对稳恒电流场，在无源区域内有：⎰=∙sdS j 0，⎰=∙ldL j 02．同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布.在真空中有一个半径为r 1=a 的长圆柱体A （A 是导体）和一个半径为 r 2 =b 的长圆筒导体B ，它们中心轴重合，带等量异号电荷，则在两个电场间产生静电场。
由静电场知识可得距轴r 处的电位为ab rb UUrlnln= 则ra b U E1ln 0⋅=由稳恒电流知识可得ab r b UU r lnln='r ab U E r 1ln 0⋅='三、实验仪器GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等） 四、实验内容1.连接电路,将电压校正为10.00V.2.从1V开始,平移探针，由导电线微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，用相同方法分别描绘出四条不同电位电极的等位线图。
3.描绘同同轴电缆的静电场分布。
以每条等位线上各点到原点（原点的确定？）的平均距离r为半径画出等位线的同心圆簇。
现出电场线，指出电场强度方向，得到电场分布图。
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大学物理实验—模拟静电场
【实验目的】
1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解
【实验仪器】
双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。
[实验原理] 【实验原理】
1、静电场的描述
电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U 值的分布，由 U E -∇= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难
实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由
两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b a
ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰
⎰b a ab l d E U 0l d E 0S d j E j
σ
4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场
根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为
r
E 02πετ
=
A 、
B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为
a
b r b
V V
A
ln ln
=
（2）稳恒电流场
在电极A 、B 间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A ）后，不良导体中就产生了从电极A 均匀辐射状地流向电极B 的电流。
电流密度为
ρ
E j '=
式中E ′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r 的圆柱面的电势为
a
b r b
V V A ln ln
=
图1、同轴圆柱面的电场分布
图2、不良导体圆柱面电势分布
结论：
稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
[实验内容与步骤]
1、 测量无限长同轴圆柱间的电势分布。
（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。
加自来水填充在电极间。
（2）接好电路。
调节探针，使下探针浸入自来水中，触及水槽底部，上探针与坐标纸有1-2mm 的距离。
（3）接通电源，K2扳向“电压输出”位置。
调节交流输出电压，使AB 两电极间的电压为交流12V ，保持不变。
（4）移动探针，在A 电极附近找出电势为10V 的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。
同理再在A 周围找出电势为10V 的等势点7个，扎孔为记。
（5）移动探针，在A 电极周围找出电势分别为8V ，6V ，4V ，2V 的各8个等势点（圆越大，应多找几点），方法如步骤（4）。
（6）分别用8个等势点连成等势线（应是圆），确定圆心O 的位置。
量出各条等势线的坐标r （不一定都相等），并分别求其平均值。
（7）用游标卡尺分别测出电极A 和B 的直径2a 和2b 。
（8）计算各相应坐标r 处的电势的理论值V 理，并与实验值比较，计算百分差。
（9）根据等势线与电力线相互正交的特点，在等势线图上添置电力线，成为一张完整的两无限长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场分布图。
（10）以lnr 为横坐标，V 实为纵坐标，做V 实-lnr 曲线，并与V 理-lnr 曲线比较
2、测量聚焦电极的电势分布（选做）
分别测10.00V 、9.00V 、8.00V 、7.00V 、6.00V 、5.00V 、4.00V 、3.00V 、2 .00V 、1.00V 、0.00V 等，一般先测5 .00V 的等位点，因为这是电极的对称轴。
步骤同上
[数据记录]
模拟电场分布测试数据
V A = 10.00±0.01V 2a= 1.624±0.002cm 2b= 8.580±0.002cm
V 理(V) 8.00 6.00 4.00 3.00 2.00 1.00 r(cm) 1．10 1．50 2．15 2.55 ？ 3．58 V 理
8．17 6.31 4.14 3．12 ？ 1.07 (%)理
理
实V V V
2．1%
4．9%
3．4%
3．8%
？
6．5%
处理：
1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(注意电极的位置).
2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线. 贴图1：同轴圆柱体
贴图2：聚焦电极
电力线实线
等势线虚线
3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算V 并与理论值比较,求出其相对误差.
（1）1 1.10r cm =；则11ln()
8.17()ln()A
r b V V V a b
==； 100% 2.2%v V V E V -=
⨯=-理
实理
（2）2 1.50r cm =；则12ln()
6.31()ln()A
r b V V V a b
==； 100% 5.0%v V V E V -=
⨯=-理
实理
（3）要具体计算 （4）要具体计算 （5）要具体计算
0123456
7890
0.5
1
1.5
lnr(cm)
U (V )
理论值实际值
线性 (实际值)线性 (理论值)
二、思考题: （选作2个）
1．根据测绘所得电力线的分布，分析哪些地方场强较强，哪些地方场强较弱？
2．从实验结果能否说明电极的电导率远大于导电介质的电导率？如不满足这条件会出现什么现象？
3．在描绘同轴电缆的等位线簇中时，如何正确确定圆形等位线簇的圆心，如何正确描绘圆形等位线？
4、如果把实验时的电源电压增大一倍，等位线和电力线的形状是否发生变化？电场强度和电位分布是否发生变化？为什么？。