北师大五年级下册数学长方体的表面积
北师大版小学五年级下册数学第二单元长方体的表面积同步检测1(附答案)
长方体的表面积同步检测1．填一填。
(1)一个长方体的长、宽、高分别是6厘米，4厘米，0.3分米，它的表面积是( )平方厘米。
(2)一个正方体的底面积是6d㎡，这个正方体的表面积是( )。
(3)一个正方体的棱长总和是120cm，表面积是( )c㎡。
(4)一个正方体的表面积是24平方分米，它的一个面的面积是( )平方分米，棱长是( )分米。
(5)把一个棱长为3厘米的正方体，切成两个长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体的表面积增加了( )平方厘米。
(6)一个正方体的表面积是96平方分米，这个正方体的棱长是( )分米。
2．辨一辨。
(对的打“√”，错的打“×”)(1)两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。
( )(2)4个小正方体可以拼成一个大正方体。
( )(3)—个长力体中不可能有四个完全相同的面。
( )(4)如果两个正方体的表面积相等，它们的形状一定相同。
( )(5)长方体的表面积一定比正方体的表面积大。
( ) 3．求下面物体的表面积。
(单位：cm)棱长和364．一个长方体的食品盒，长10cm，宽5cm，高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)。
这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？5．一对完全相同的长方体礼品盒的棱长总和是216厘米，其中一个礼品盒的长为4厘米，宽为3厘米，若用包装纸分别包装这对礼品盒，至少需要多少平方厘米的包装纸？6．一间教室长10米，宽8米，高3.6米，要粉刷教室的屋顶和四周墙壁，除去门窗和黑板面积43.2平方米。
(1)粉刷的面积是多少平方米？(2)平均每平方米用去石灰0.3千克，一共要用石灰多少千克？7．游乐园里新增了一批垃圾箱，它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长是2dm，大正方体的棱长是5dm。
小正方体的顶部敞开，便于人们扔垃圾。
制作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？(提示：要减去3个2×2的面积哟！)参考答案1．(1)108 (2)36平方分米 (3)600 (4)4 2 (5)18 (6)42．(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×3. 206c㎡ 42c㎡ 24cm 54c㎡4．360平方厘米5．216÷2÷4－4－3＝20(厘米)(20×4＋20×3＋3×4)×2×2＝608(c㎡)。
北师大版五年级下册数学《长方体的表面积》练习题
1、正方体是由（）个完全相同的（ ），正方体有（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）个顶点。
）条棱，它们的长度都（ ），当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）厘米。
）厘米。
）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的表面积就（）。
）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。
）、（ ）。
5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ 9、一个长方体最多可以有（ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 73、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方10、.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
新北师大版数学五年级下册长方体的表面积
左
后
右
下
前
做这个纸盒至少需要用多少纸板？先估一估，再精确计算 5cm
3cm
上
左
后
前
下
前
9:58
上、下面的面积
右
长×宽
左、右面的面积
宽×高 前、后面的面积
高×长
高
宽
长
长方体的表面积=？ 长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2 +高×长×2
长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长） ×2
2
2
2
• 正方体的表面积怎么计算呢？
你能算出火柴盒外盒的表面积吗？ （纸的厚度忽略不计）
内盒的表面积呢？
总结
：今天学习了什么内容？
长方体的表面积=(长×宽+宽×高+高×长) ×2
正方体的表面积=（棱长×棱长）×6
算表面积时，要弄清算那几个面的面积。
3.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m， 高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有 底面）。至少需要用布多少平方米？
正方体的表面积=（棱长×棱长）×6
1.生活中的小发现：它们求的是几个面的表面积呢？ (1)长方体鱼缸。 (2)粉刷教室墙壁。 (3)给长方体饼干盒周围贴一圈商标纸。 (4)给洗衣机缝机套。 (5)做铁皮邮箱。
（5个）
（5个）
（4个）
（5个） （6个）
2.火柴盒的长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米,你能算出火柴盒的表面积吗？
3cm
后
3
3
5cm
左 7
下
右
7
3
前
3
5
做这个纸盒至少需要用多少纸板？先估一估，再
2017—2018年新北师大版五年级数学下册《长方体的表面积(2)》同步练习2(精品试题)
《长方体的表面积（2）》同步练习2基础碰碰车知识点1长方体表面积的含义及计算方法1．填一填。
(1)长方体( )个面的( )，叫做它的表面积。
(2)长方体的相对的面的面积( )。
(3)一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、7厘米、6厘米，它的所有棱长的和是( )厘米，它的表面积是( )厘米2。
(4)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍。
(5)一个长方体，其中三个面的面积分别是10厘米2.8厘米2和6厘米2，这个长方形的表面积是( )厘米2。
(6)一个长方体长3厘米，宽3厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是( )形，长方体的表面积是( )厘米2。
(7)一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米，高是( )厘米。
知识点2正方体表面积的计算方法2．(1)求正方体的表面积就是求正方体( )个面的面积之和。
(2)一个正方体的棱长是9厘米，它的每个面的面积是( )厘米2，这个正方形的表面积是( )厘米2。
(3)一个正方体的表面积是96分米2，它的棱长是( )分米。
(4)把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小相同，形状相同的长方体，每个长方体的表面积是( )厘米2。
3．计算下面图形的表面积。
（单位：厘米）升级跷跷板4．判一判。
(1)正方体棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。
( )(2)长方体上没有正方形的面。
( )(3)棱长是6厘米的正方体，表面积是36厘米2。
( )5．解决问题。
(1)一个正方体的棱长是6厘米，它所有的棱长的和是多少厘米？它的表面积是多少？(2)做一个长50厘米、宽25厘米、高40厘米的玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？(3)如图，这是一个长方体油箱。
(4)一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18.4米2，平均每平方米用石灰0.2千克，一共用石灰多少千克？智慧摩天轮6．有一个棱长是6厘米的正方体，如果把这个正方体切分成棱长是2厘米的小正方体，那么这些小正方体的表面积之和是多少？7．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案与点拨1．(1)6面积之和(2)相等(3)84 292 (4)4 (5)48(6)正方66 (7)32. (1)6 (2)81 486 (3)4 (4)1443．(5×4＋5×4＋5×5)×2=130(厘米2)5×5×6=150(厘米2)4．(1)× (2)× (3)×5．(1)6×12=72（厘米） 6×6×6=216（厘米2）(2)50×25＋(50×40＋25×40)×2=7250(厘米2)(3)(5×4＋5×4＋4×4)×2=112(分米2)(4)(10×5×2＋5×8×2＋10×8－18.4)×0.2=48. 32（千克）6．(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27（个）2×2×6 =24（厘米2） 24×27=648(厘米2)7．(72－9×4－6×4)÷4=3（厘米）(9×6＋9×3＋6×3)×2=198（厘米2）。
北师大版五年级数学下册《长方体的表面积》备课教学设计
北师大版五年级数学下册《长方体的表面积》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《长方体的表面积》是小学数学课程中的一部分，主要让学生掌握计算长方体表面积的方法。
本节课内容是在学生已经掌握了长方体的特征、长方体的体积计算等知识的基础上进行学习的。
通过学习本节课，学生能够进一步理解长方体的特征，掌握计算长方体表面积的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对长方体有一定的了解。
但在计算表面积时，还需要进一步引导和培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
此外，学生的学习习惯和动手操作能力也有所不同，教师需要充分考虑学生的个体差异，因材施教。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解长方体的表面积的概念，掌握计算长方体表面积的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，学生能够培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养团队合作精神和对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握计算长方体表面积的方法。
2.教学难点：学生能够理解和运用长方体表面积的计算公式，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握长方体表面积的概念和计算方法。
2.动手操作法：引导学生通过实际操作，观察和分析长方体的特征，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：长方体模型、卡片、投影仪等。
2.学具准备：学生分组准备长方体模型、计算器等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如制作一个长方体形状的包装盒，引导学生思考如何计算包装盒的表面积。
激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过展示长方体模型，引导学生观察和分析长方体的特征，引导学生理解长方体表面积的概念。
北师大版小学五年级下册数学 第二单元 长方体(一) 《长方体的表面积》说课稿
《长方体的表面积》说课稿一、说教材1、内容：北师大版五年级下册P25—27的《长方体的表面积》2、地位及意义：数学是一门重要而应用广泛的学科。
本节课是在学生掌握长方体和正方体的的基本特征以及展开图的基础上进行教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中应非常广泛，学习这部分内容可以进一步加深学生对长方体和正方体的特征的理解，解决一些有关的实际问题。
同时，还可以发展学生初步的空间观念，为日后深入的学习长方体、正方体的其他只是提供必备的条件3、学生：目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过度阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观的认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。
只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
4、教学目标：知识与技能：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
数学思考：丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
解决问题：运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。
情感与态度：结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
5、重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
6、教具教具：多媒体课件二、说教学法本节课为了充分地解释出获取知识的思维过程、培养学生具体具有获取知识的恩年管理，设计的教学法如下：1、教法：长方体和正方体的表面积这个概念是学生刚接触的，为了帮助学生更好地认识表面积，在脑海中形成表象，从而获得知识。
教师主要以谈话法、引导探究法和观察发现法，充分地激发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，增强教学的直观性，利于落实教学重点、突破教学难点。
2、学法：根据《》中所倡导学生的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，“动手实践、自主探索和是、合作交流”是本节课的学习方式，这样可以充分的激发学生的学习主动性，培养样学生动手、动口和动脑，让学生在动手活动中获得知识。
北师大版五年级数学下册第二单元 长方体 (一)第4课时 长方体的表面积
【教材P17 T6】
6. 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包
装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm）
①
②
29×8
2
30×18
8
分析：包装纸的大小需要满
2 10 2 足长大于等于24cm，宽大于
10
等于12cm这个条件。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
5
下
3左 5
前上 后 3
右 5
3
3
7
7
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？ 想一想，填一填。
前、后两面的 面积和
左、右两面的 面积和
上、下两面的 面积和
7×3×2 ＝ 42（cm2） 5×3×2 ＝ 30（cm2） 7×5×2 ＝ 70（cm2）
长方体表面积 42＋30＋70＝142（cm2）
想一想，长方体表面积的 计算方法是什么？
长方体表面积＝ 长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2 ＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
正方体6个面的面积都相等，先 计算一个面的面积，再乘6。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
练一练
【教材P17 T1】
1. 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同
的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
需要多大面积的玻璃？
5个面
35×35×5＝6125（cm2） 答：至少需要6125平方厘米的玻璃。
【教材P17 T5】
5. 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2， 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要 多大面积的墙纸？ 5个面
北师大版数学五年级下册《长方体的表面积》教学设计
北师大版数学五年级下册《长方体的表面积》教学设计一. 教材分析《长方体的表面积》是北师大版数学五年级下册的一章内容。
本章主要让学生理解长方体的表面积的概念，掌握计算长方体表面积的方法，并能应用于实际问题中。
本章内容包括长方体的特征、表面积的计算公式以及应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了长方体的特征和相关几何知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在计算表面积时可能会遇到困难，对于表面积公式的理解和应用可能还不够熟练。
三. 教学目标1.让学生理解长方体表面积的概念，掌握计算长方体表面积的方法。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握计算长方体表面积的方法。
2.难点：理解表面积公式的推导过程，并能应用于实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和案例教学法。
通过问题引导学生思考，合作学习促进学生交流，案例教学使学生更好地理解和应用知识。
六. 教学准备1.准备长方体的模型或图片。
2.准备表面积计算的练习题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示长方体的模型或图片，引导学生回顾长方体的特征。
然后提出问题：“大家能想到长方体的表面积是什么意思吗？它与我们的生活有什么联系呢？”让学生思考长方体表面积的概念和实际意义。
呈现（10分钟）教师通过讲解或演示，介绍长方体表面积的计算方法。
引导学生理解表面积公式的推导过程，让学生观察和思考长方体表面积的计算方法。
同时，教师可以通过举例说明长方体表面积的应用，如计算物体的表面积等。
操练（10分钟）教师给出一些长方体表面积的计算题目，让学生独立完成。
教师可以提供一定的指导，但主要让学生自主思考和解决问题。
完成后，教师选取一些学生的答案进行讲解和解析。
巩固（10分钟）教师可以通过一些实际问题，让学生运用长方体表面积的知识进行计算和解决。
例如，计算一个长方体物体的表面积，或者计算组合图形的表面积等。
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1、求下列图形的表面积。（单位：厘米）
4
8 7
7 7 10
（10×4+8×4+10×8）×2＝304平方厘米
7×7×7＝343平方厘米
2、一个长方体的饮料盒（如 图），它的长、宽、高分别是6.5 厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果 围着它贴一圈商标纸（上、下面 不贴），这张商标纸的面积至少 是多少？
4、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方 体，棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需 要多大面积的玻璃？
3×3×5＝45平方分米 答：这张商标纸的面积至少是45平方分米。
用硬纸板做下面的这一个长方 体，要用多少纸板呢？
用纸板的多 少，求的是 谁的面积？
一个无盖的长方体铁皮水槽长是12 分米，宽是5分米，高是2分米，做这 个水槽最少需要多大面积的铁皮?
前
后 下
前
右
上
后 左 下
前 右
9:52
上 左
前
上、下面的面积
后 下
前
右
长×宽 左、右面的面积 高×宽
前、后面的面积 高×长
9:58
高 长 宽
长方体的表面积 长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
5
如图：一个长方形的 纸盒，将它展开后将得到 什么样的图形？
7
3
3厘米
3 7
5厘米
3
5
3
做上面的纸盒至少需要多少纸板？先估一估，再精确计算
长方形
长方体 ），它的长（ 3 ）厘米，宽（ 8 （3）这是一个（ 高（ ）厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米。
）厘米，
4
60
8厘米
9:52
4厘米
说出下列图形的长、宽、高各是多少：
厘 米
15厘米
27厘米
12厘米
9：55
8
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积， 叫做它的表面积。
9:55
上 左
（10.5×6.5+10.5×3.8）×2＝217.6平方厘米 答：这张商标纸的面积至少是217.6平方厘米。
3、某型号洗衣机，高95厘米，底面 长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个 布罩，至少需要多大面积的布？
95×54×2+95×50×2+54×50＝22460平方厘米 答：这张商标纸的面积至少是22460平方厘米。
北师大版五年级数学下册
教学目标
• 1.在操作、观察活动中，探索并理解长方体、 正方体的表面积及其计算方法，并能正确 计算。 • 2.丰富对现实空间观念的认识，发展初步的 空间观念。 • 3.结合具体情况，解决生活中的一些简单问 题。
物体表面面积的和叫做物 体的表面积。
1. 口答填空：
（1）长方体有（ 6 （ ）相等； ）个，一般都是（面积 ），相对的面的
前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体的面积和
5×3×2＝30平方厘米 7×3×2＝42平方厘米 7×5×2＝70平方厘米
30+42+73＝142平方厘米
还有别的方法吗？ （5×3+7×3+7×5）×2＝142平方厘米
答：至少需要142平方厘米。
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂 上油漆，涂漆部分的总面积是多少？ 0.8×0.8×6＝3.84平方米