用百分数解决问题例5
小升初百分数应用题七种类型
小升初百分数应用题七种类型1.求一个数的百分之几是多少。
例：小明的妈妈给了小明100元，并告诉小明这是他这个月的零花钱。
小明用了20%的钱购买了一些学习用品。
问题：小明用了多少钱购买学习用品？解：小明用了100元的20%，即20元购买学习用品。
2.已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
例：小华的妈妈给了小华一些零花钱，并告诉小华这是他这个月的零花钱的20%。
问题：小华的妈妈给了小华多少钱？解：假设小华的妈妈给了小华x元，那么x的20%是已知的，我们可以列出方程：0.2×x=已知的零花钱金额。
3.百分率的应用。
例：某学校去年招生100人，今年招生人数减少了10%。
问题：今年招生了多少人？解：今年招生人数为去年的90%，即100×(1-10%)=90人。
4.打折的应用题。
例：某商场原价卖出一件衣服，现打折销售，折扣为8折。
问题：现价是多少？解：现价为原价的80%，即原价×80%。
5.成数应用题。
例：某工厂今年产值达到1亿元，比去年增长了三成。
问题：去年的产值是多少？解：去年的产值为1亿元÷(1+3/10)=1亿元×(1-3/10)=8千万。
6.利息的计算。
例：小李在银行存了1万元，年利率为3%。
问题：小李一年后可以取出多少钱？解：小李一年后可以取出的金额为1万元×(1+3%)=1万元×1.03。
7.比和比例的应用题。
例：小华和小明一起做一道数学题，小华用了2分钟完成，小明用了4分钟完成。
问题：谁做题的速度更快？解：小华做题的速度为1/2，小明的做题速度为1/4，显然小华的速度更快。
第6课时 用百分数知识解决有关变化幅度的问题例5 ppt课件
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巩固提高
4．解决问题。 （1）“六一”儿童节，某玩具店的遥控飞机先降价30%，再
提价30%出售，这时该遥控飞机的价格比原价降低了，还 是提高了？涨或降了百分之几？
1－1×(1－30%)×(1＋30%)＝9% 答：降了9%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
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回顾与反思 做对了吗？检查一下！
如果假设此商品3月的价格是a元呢？ 结论是否一致？
a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a (a－0.96a)÷a＝0.04＝4%
发现：得到的结论和前面得ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的结论仍一致。
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归纳总结：
变化幅度问题的解题方法： 解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，
可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以 假设单位“1”的量是1。
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小试牛刀
1、9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是 多少？ （选题源于教材P93第11题）
先和同桌说一说你的想 法，再用你自己最喜欢 的方法做一做。
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夯实基础
3.填一填。 （1）一套《百科全书》的售价是160元，先提价10%后售
价是( 17)元6 ，又降价10%后售价为( 158).4元。 （2）一种商品经过两次价格变动，第一次降价10%，第二
次涨价20%，这种商品的现价是原价的( 10)8%。 （3）某超市的营业额五月份比四月份增长了10%，六月份
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这节课我的收获
用百分数解决问题例5
320×（1+20%）=384（棵）
已知单位“1”的量，求它的百分之几用乘法
（2）2千克比2.5千克少百分之几
（2.5-2）/2.5=20%
“求一个数是另一个数的百分之几”用除法
（3）一件商品先提价10%，然后再降价10%。 现价比原价相比是变高了还是降低了？
所求问题：（1）5月价格和3月比是涨了还是降了？ （2）变化幅度是多少？
（2）确定单位“1”
（3）你是如何理解“变化幅度是多少”
a
一展身手
课堂小结
本节课我们学习了“已知一个数量两 次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问 题的解法。这类题特征是：单位“1”未 知，只求变化幅度。我们可以把单位“1” 设成一个具体数量，也可以直接假设成 “1”来解决”。
8月蛋价为单位1
2、填空：某商品先按原价的150%定价，又按
定价的80%出售。则售价比原价（ 高 ）（填 高或低）（ 20）%。
把原价看做单位“1”，则定价为：1×150%=1.5； 售价为：1.5×80%=1.2。1<1.2，所以售价比原价高。 （1.2-1）/1=20%
3、 4、
8月蛋价 9月蛋价
7月蛋价为单位1
当堂练习
1、判断：一件商品先提价10%，然后再降价
10%，则此商品的现价与原价相等。（ ×）
把原价某看种做商单品位先“提1”价，再则减提价价后，价或格先为降：价1×后（提1+价10%，）即=1使.1；降价 后的价提格（为降1.）1 价×幅（1度-1相0%同）=，0.所99得。0现.9价9<也1，要所低以于现价原低价于。原价。
学习目标
1、进一步掌握“求一个数的百分之几” 应用题的解法。
六年级上册百分数解决问题例5
答:今年的实际产量是去年的165%
百分数解决问题例5
前置作业：
1、例5中你有几种解决问题的方法。 2、说一说你的列式依据。
例5： 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比
4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降 了？变化幅度是多少？
阅读与理解
知道了每两个月之 间的价格变化幅度， 要求的是、、、、
可是商品原来的价 格是未知？？？？
方法二： 假设3月份价格是1元
4月份的价格：1X（1-20%）=0.8（元） 5月份的价格：0.8X（1+20%）=0.96（元） 5月份是3月份的百分之几：0.96÷1=0.96=96% 5月份和3月份比较：降了。 降了：100%-96%=4% 答：5月份比4月份降了。降了4%。
综合算式怎样列？
4月份的价格：100X（1-20%） =100X0.8 =80（元）
5月份的价格：80X(1+20%） =80X1.2 =96（元）
5月份是3月份的百分之几： 96÷100=0.96=96%
5月份和3月份比较：是降了。 降了：100%-96%=4% 或（100-96）÷100=4%
答：5月份比3月份降了。降了4%。
1X（1-20%）X（1+20%）=0.96 （1-0.96）÷1=0.04=4%
如果此商品3月份价格是a元呢？结
： 论是否一致？
虽然降价和涨价幅度都是20%，但 是降价和涨价的具体钱数却不同.
2、某电视机厂某种型号的电视机计划比去年增 产50%，实际比计划的产量多生产了10%。此型号 的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？
百分比的应用题六年级上册
以下是几个关于百分比的六年级上册应用题示例：
1.
题目：某商店上个月营业额为80万元，这个月营业额比上个月增加了10%。
这个月的营业额是多少万元？
答案：80万元× (1 + 10%) = 88万元。
所以这个月的营业额是88万元。
2.
题目：学校图书馆有图书500本，其中科技书占了20%。
图书馆有多少本科技书？
答案：500本× 20% = 100本。
所以图书馆有100本科技书。
3.
题目：小明家上个月电费是150元，这个月电费降低了15%。
这个月的电费是多少元？
答案：150元× (1 - 15%) = 127.5元。
所以这个月的电费是127.5元。
4.
题目：一件上衣原价是200元，商场打八折出售。
打折后这件上衣的售价是多少元？
答案：200元× 80% = 160元。
所以打折后这件上衣的售价是160元。
5.
题目：小刚参加了数学竞赛，他答对了80%的题目。
如果竞赛总共有50道题，那么小刚答对了多少道题？
答案：50道× 80% = 40道。
所以小刚答对了40道题目。
这些题目旨在帮助学生理解百分比的基本概念，以及如何在日常生活中应用百分比进行计算。
通过解答这些题目，学生可以加深对百分比的理解，提高解决实际问题的能力。
百分数例5
小麦的出粉率
成活率
及格率 命中率
优秀率 中奖率
用2000千克花生仁榨油760千克， 求花生仁的出油率。
实验小学六1班有50人，在一次数学测试 中有48人及格，求这次测试的及格率。
实验小学六1班有50人，在一次数学测试 中有2人不及格，求这次测试的及格率。
8是5的百分之几？ 5是8的百分之几？ 5比8少百分之几？ 8比5多百分之几？
例5 学校田径队有40人，下表是田径 队某周每天早晨参加训练的人数统计。
日期
周一 周二 周三 周四 周五
出勤人数 39 38 40 40 38
田径队周一的出勤率是多少？
出勤率就是实际出勤人数占应出勤 人数的百分之几。
工厂加工一批零件共400个，其中 合格的是396个，求这批产品的合 格率。
实验小学六1班学生在一次数学测试中有 2人不及格，48人及格，求这次测试的及 格率。
不及格率呢？
挑战极限
2、甲数的
3 正好是乙数的
4
60%，如果乙数是120，甲数
是(96 )。
挑战极限
3、火车提速后比原来快60%， 原来火车的速度比现在慢百 分之几？
百分数应用题和答案
百分数应用题和答案百分数应用题和答案「篇一」1、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之几？2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？3、一个正方体的棱长增加原长的1/2，他的表面积比原表面积增加百分之几？4、商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现在总数的25%，卖出的篮球是多少个？5、把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2公尺，得到一个长方形，他与原来的`正方形面积相等，那么正方形的面积是多少平方公尺？6、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？7、把25公克盐放进100公克水里制成盐水，制成的这种盐水，含盐量是百分之几？8、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加5%，今天共1995人出席会议，昨天参加会议的有多少人？9、有甲、乙两家商店，如甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么，这两店的利润就相同，问原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几？10、有浓度为3.2%的盐水500公克，为把他变成浓度是8%的盐水，需要使他蒸发掉多少公克的水？参考答案。
1．20%÷（1－20%）=25%。
2．16÷（1－25%）÷25%―（1―45%）÷45%、=9（块）。
3．（1＋1/2）×（1＋1/2）×6、÷（1×1×6）－1 = 125%。
4．45×60%－18×25%÷（1－25%）、 = 6（个）。
5．2×（1－20%）÷20%、2 = 64（平方公尺）。
6．40%×30%＋（1－42%）、÷（1＋40%）= 50%。
百分数-问题解决(例5)(1)
思考“满100元减50元”是什么意思？ A商场：230×50%=115元 B商场：230÷100=2（个）……30元不满100元的零头 不优惠。 230-50×2=130元 115<130 答：在A商场应付115元，在B商场应付130 元。选择在A商场更省钱。
40-6=34本 花34本的钱可以得到40本书。 3答4；÷4王0老0=师0买.8450=本八书五，折到家书店比较省钱。
三、探究满几送几问题
甲书店开展促销活动，每本书25元，买5本赠一本；乙 书店打九折。 如果王老师要买40本书，到哪个书店买 比较省钱？
方法二：比总价
甲：40÷（5+1）=6（个）……4本 4本不满5不赠 书
40-6=34本 乙3：42×52×54=08×5900（%元=）900（元）
答；王老师买40本书，到家书店比较省钱。
四、综合练习
1、明明过生日准备请爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去吃自 助餐。周一至周五的优惠活动是“五人同行，一人免 单”；周六和周日的优惠活动是打八五折，另外刷卡消 费再打九五折。哪天请客比较划算？
周一到周五：（5-1）÷5=80%
周六和周日：85%×95%=80.75%
答：周一支周五请客比较划算。
四、综合练习
2、书艺、博文和乐学三家文具店买同一种作业本，单 价均是2元，但优惠方法不同。 书艺文具店：一律九折 博文文具店：购买19本送1本； 乐学文具店：满88元减8元。 如果让你去购买100本这种作业本，那么你觉得去哪家 文具店买更省钱？
商品是230元，价钱接近并大于整百数，接近五 折，比五折花钱多。因为30元零头没有优惠
二、探究满几减几的问题
(word完整版)六年级应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题(含试题和答案)
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，下面通过一些具体的应用题来加深对百分数的理解。
一、折扣问题例 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？解析：打八折意味着现价是原价的 80%，所以现价为 200×80% ＝160（元）答案：现价是 160 元。
例 2：一双鞋子原价 300 元，现在降价 20%出售，现价是多少元？解析：降价 20%出售，那么现价就是原价的（1 20%），即 80%。
所以现价为 300×80% ＝ 240（元）答案：现价是 240 元。
二、利率问题例 3：＿____将 5000 元存入银行，定期三年，年利率是 325%，到期时能获得多少利息？解析：利息＝本金×利率×时间，所以利息为 5000×325%×3 ＝ 4875（元）答案：到期时能获得 4875 元利息。
例 4：＿____在银行存了 8000 元，存期两年，年利率为 275%，到期后能取回本金和利息一共多少元？解析：先算出利息为 8000×275%×2 ＝ 440（元），本金和利息一共8000 ＋ 440 ＝ 8440（元）答案：到期后能取回本金和利息一共 8440 元。
三、增长率问题例 5：某工厂去年的产量是 200 万吨，今年的产量比去年增长了15%，今年的产量是多少万吨？解析：今年的产量＝去年的产量×（1 ＋增长率），所以今年的产量为 200×（1 ＋ 15%）＝ 230（万吨）答案：今年的产量是 230 万吨。
例 6：一家公司去年的营业额为 500 万元，今年的营业额比去年降低了 8%，今年的营业额是多少万元？解析：今年的营业额＝去年的营业额×（1 降低率），即 500×（1 8%）＝ 460（万元）答案：今年的营业额是 460 万元。
四、百分数的比较问题例 7：甲商场的商品打九折出售，乙商场的商品满 100 元减 10 元。
《用百分数解决问题(例5)》
用
百
分
数
解第
决 问
一
题 （
章
例
5
）
某种商品4月的价格比3月降 了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月 比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？
读一读题，你都知道了什么？
，
你发现了什么？
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？
，
无论3月的价格具体取值是多少， 结果都是一样的。 把3月的价格假设为 元 某种商品4月的价格比3月降了
20%，5月的价格比a 4月又涨了 a 2了0(1 还% 是。20 降5% 月了)的 ？0 价变.8 格化a和幅3度月是比多是少涨？ 0 .8 a (1 2 0 % ) 0 .9 6 a
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增 产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。 此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分 之多少？
方法一：假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150 （台） （2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165 （台） （3）165÷100＝165%
×(1－10%)
＝0.99
2.
0.99 ÷1＝
0.99＝99%
添加标题
商店对某饮料推 出了“第二杯半 价”的促销办法， 若卖出两杯这种 饮料，相当于按 原价的百分之几
销售？
添加标题
假设饮料价格为a 元 ，则第二杯价
格为0.5a元。
《用百分数解决问题(例5)》教案
《用百分数解决问题（例5）》教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第90页例5。
本部分的教学是在学生掌握已知单位“1”，比单位“1”多（或少）百分之几是多少基础上学习的，例5单位“1”具体数量是未知，而且条件单位1不断变化的，发现新问题，注重培养学生的探究意识。
（二）核心能力经历解决问题的全过程，发展“四能”，提高解决问题的能力，掌握运用假设的方法解决问题。
（三）学习目标1．通过解决生活中实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。
2．尝试运用假设法的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。
（四）学习重点通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
（五）学习难点单位“1”的不断变化。
二、学习设计（一）课前设计一件上衣的价格是100元，先涨10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么？（二）课堂设计1.谈话导入师：我们来交流一下课前完成的题目。
师：大家的意见不一致，有的说不变，有的说变了。
这样的题目怎样解决？这节课我们就来研究。
2.问题探究（1）阅读与理解课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：请同学们独立思考下面问题：从题目中你得到了哪些数学信息？你有哪些困惑？预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。
【设计意图：让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。
对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。
有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。
在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。
六年级上册数学教案-《用百分数解决问题(例5)》人教新课标
六年级上册数学教案《用百分数解决问题（例5）》人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的《用百分数解决问题（例5）》。
我们将通过实际情境，理解百分数在生活中的应用，学会如何利用百分数来表示两数之间的倍数关系，并解决相关问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。
2. 过程与方法：通过合作交流，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。
三、教学难点与重点重点：理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系。
难点：解决实际问题，理解百分数在生活中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：我会在PPT上展示一些生活中的图片，比如超市的商品标签，让学生观察并说出其中的百分数。
2. 自主学习：让学生翻到课本第104页，阅读例5，理解题目要求，并独立思考如何解决问题。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的想法，共同寻找解决问题的方法。
4. 讲解与演示：我会选择一些学生的解法，进行讲解和演示，让学生理解并掌握解题思路。
5. 随堂练习：我会给出一些类似的题目，让学生当场练习，巩固所学知识。
6. 板书设计：板书题目，解题步骤，以及最终答案。
六、作业设计1. 完成课本第104页的练习题。
2. 收集生活中的百分数，下节课分享。
七、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，观察学生对百分数的理解和运用情况，对教学方法进行调整和改进。
同时，我会鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中。
通过这节课的学习，学生应该能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。
同时，他们也应该能体会到数学在生活中的重要性，激发对数学的兴趣和热情。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案在我们的日常生活和学习中，百分数应用题无处不在。
百分数可以帮助我们更好地理解各种比例关系和数据变化，下面就让我们一起来看看一些常见的百分数应用题以及它们的解答方法。
例 1：某商场进行促销活动，一款原价为 500 元的商品，现在打八折出售，请问现在的售价是多少？解题思路：打八折意味着现价是原价的 80%，所以我们用原价乘以80%即可得到现价。
解答：500×80% ＝ 500×08 ＝ 400（元）答：现在的售价是 400 元。
例 2：＿____的 20%是 60，求这个数。
解题思路：已知一个数的 20%是 60，要求这个数，我们可以用 60除以 20%。
解答：60÷20% ＝ 60÷02 ＝ 300答：这个数是 300。
例3：某工厂去年的产量是 800 吨，今年的产量比去年增加了 25%，今年的产量是多少？解题思路：今年的产量比去年增加了 25%，那么今年的产量就是去年的产量加上增加的产量，增加的产量是去年产量的 25%。
解答：增加的产量为 800×25% ＝ 800×025 ＝ 200（吨）今年的产量为 800 ＋ 200 ＝ 1000（吨）答：今年的产量是 1000 吨。
例 4：一种商品，先涨价 10%，再降价 10%，现价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？解题思路：设原价为 1，涨价 10%后价格为 1×（1 ＋ 10%）＝ 11，再降价 10%，则现价为 11×（1 10%）＝ 099。
解答：因为 099 ＜ 1，所以现价比原价降低了。
变化幅度为（1 099)÷1×100% ＝ 1%答：现价比原价降了，变化幅度是 1%。
例 5：学校图书馆有科技书 800 本，故事书比科技书多 25%，故事书有多少本？解题思路：故事书比科技书多 25%，那么故事书的数量就是科技书的数量加上多出来的数量，多出来的数量是科技书数量的 25%。
六年级上册数学教案-《用百分数解决问题(例5)》人教新课标
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的基百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调百分数的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，比如如何将折扣转化为百分数，以及如何计算打折后的价格，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与百分数相关的实际问题，如商品的折扣、增减百分比等。
-能够将生活中的折扣、增减百分比等问题转化为数学模型，并进行求解。
-举例：
-解释百分数的含义，如50%表示一半，即50/100。
-通过例题，如原价500元的商品打8折，计算现价400元，理解打折即为减少20%，即原价的80%。
2.教学难点
-百分数与实际问题的联系，如何从实际问题中抽象出百分数模型。
-百分数的计算方法，特别是增加或减少百分比的计算。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和参与者，而不是主讲者。这样的角色转变使得学生们更加敢于表达自己的观点，课堂氛围也更加活跃。然而，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，如何在引导学生讨论的同时，培养他们的独立思考能力，也是我需要在今后的教学中关注的问题。
百分数(一)例 5
3月 20% 4月
20% 5月
分析与解答
4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。 研究问题：5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析与解答
4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。 研究问题：5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
课后作业
基本作业：数学书91页第11题和数学书91页第13题。
拓展作业：商场的阿姨把积压的一件毛衣和一条裤
子都卖了60元，其中一件赚了 1 ，另一
件赔了
1
3
。商场阿姨卖的这两件商品是
3
赚了还是赔了？
再见
拓展与应用 4月份的价格比3月份涨了20%，5月份的价格比4月份又降了20%。 研究问题：5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
先涨再降 先降再涨
如果是连续涨或者连续降，价格会有怎样的变化？
（1）4月份的价格比3月份涨了20%，5月份的价格比4月 份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比涨了多少？
为什么都要假设3月份的价格呢？
为什么假设3月份的价格不同，得出的结果却一样呢？
×2
×2
×2
×2
分析与解答 4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。 研究问题：5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设3月价格a元。
a×(1-20％）=80％a=0.8a 0.8a×（1＋20％）=0.8a×1.2=0.96a （a-0.96a）÷a= a ×（1－0.96） ＝4％
百分数（一）例 5
年 级： 主讲人：
学 科： 团 队：
6.6.6百分数问题解决例5【教案】
降 涨 50% 30%
20%
15%
10%
7%
变化幅度
（2）学生以小组为单位汇报，老师填写数据。
降 涨 50% 30%
20%
15%
10%
7%
变化幅度 25%
9%
4% 2．25% 1% 0．49%
（3）观察表格，你有什么发现？ 【1、降或涨的百分比越大，那么变化的幅度越大。反之亦然。 2、变化的幅度等于涨、降的两个百分数相乘的积。】 （4）小结：开始我们研究这道题的时候，感觉到缺少条件，通过我们的研究发 现：原来这个条件就隐藏在题目中。通过我们继续研究发现：先涨后降，和先降后涨， 结果是一样的。最后我们能过分组举例，又知道了：原来降或涨的百分比越大，那么 变化的幅度越大；并且变化的幅度等于涨、降的两个百分数相乘的积。
（2）果园里苹果树的棵数比梨树多 50%。
（3）冰箱原来售价是 1800 元，现在价格降了 10%。
2、只列式不计算：
（1）某种商品 3 月的价格是 100 元，4 月价格比 3 月价格涨了 20%。4 月的价格
是多少元？
（2）某种商品 3 月的价格是 100 元，4 月价格是 120 元。4 月的价格比 3 月上涨
（）
（2）果园里有桃树 25 棵，有梨树 20 棵，桃树比梨树多 5%。 （ ）
（3）一种商品先降价 20%，再涨价 20%，现价和原价相等。
（）
（4）苹果有 60 ㎏，香蕉比苹果少 50%，香蕉有 30 ㎏。
（）
Байду номын сангаас
综合：
1、一件衣服，先涨价 10%后，又涨价 20%，现价比原价涨了百分之几？
2、某种蔬菜去年 3 月第一周比上一周涨价 5 %，第二周比第一周涨价 5 %。 两周一共涨
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1.出示例5。
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
2.分析问题
(1)学生读题。
(2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”?变化幅度是什么意思？
（3）商品的原价不知道，怎么办？
重点考察3，4小题
教师提示：可以假设此商品3月的价格是100元
1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题就是连续求一个数的百分之几是多少，可以假设这个数是任意的数量，最简单的方法就是假设这个数是1，然后在计算。
板书设计：
连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题
张家口市教案
学科
数学
授课人
授课班级
主备人
审批人签字
审批日期
课题
连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题
课时
1
教学
目标
1、学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题
2、掌握用抽象“1”解决实际问题的方法。
教学
重点
用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题
假设去年产量是100台。
（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）今年的实际产量是去年的百分之几：165÷100＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
还可以怎么解答呢？
假设去年产量是1。
教学
难点
掌握用抽象“1”解决实际问题的方法。
教学
准备
课件.
教学环节
学情预设
应对策略
一、复习旧知
说一说下面各题中表示单位“1”的量
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。
（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60%
（3）冰箱价格的1/2是洗衣机的价格。
（4）苹果树的棵数是梨树棵数的3/4，桃树棵数是苹果树棵数的2/3。
（2）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）
（3）5月份和3月份价格比较：
96元＜100元
（4）变化幅度：
（100－96）÷100＝4÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题就是连续求一个数的百分之几是多少，可以假设这个数是任意的数量，最简单的方法就是假设这个数是1，然后在计算
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a
（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
因为单位“1”不同。
教学环节学情ຫໍສະໝຸດ 设应对策略3、解决问题
（1）学生尝试解决
（2）汇报思路：找好对应关系
（3）质疑：可不可以将商品原价假设成1？尝试解决
（4）验证：发现可以直接假设商品的原价是1
4、回顾与反思：
（1）做对了吗？检查一下！
（2）同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
三、知识应用（课件8.910.11）
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
四、回顾整理，反思提升
本节课你学习了什么知识？你有什么收获？
五．作业
作业：第93页练习十九，第12题、第13题、 第14题。
（1）4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）