五年级数学-三角形
五年级数学上册 第六单元—三角形的面积(含答案)
三角形的面积【知识要点】三角形的性质:1．三角形任意两边的和大于第三边。
2．三角形的三个内角和等于。
3．等腰三角形的两个底角相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4．等边三角形的每个角都是。
三角形的面积计算公式：设三角形的面积是S 表示，底和高分别用a 和h 表示，那么三角形的面积＝底×高÷2 S＝a×h÷2 S ＝ 1 ah.2【随堂练习】1、求下面图形中的对应量。
（单位：cm）2、画两个三角形,一个和图中三角形面积相等,另一个是图中三角形面积的2 倍。
3、如图有一个等腰三角形,这个三角形的面积是多少?4、如图，已知正方形的周长是50 厘米，求阴影部分的面积。
5、正方形的面积是64 平方分米，如图求阴影部分的面积。
6、已知三角形EBC 的面积是105 平方厘米，AD=13 厘米，BC=15 厘米，求阴影部分的面积。
7、如下图是两个正方形组成的，已知大正方形边长12 分米，小正方形的边长8 分米，求阴影部分的面积。
8、已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，试求出这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）参考答案1、求下面图形中的对应量。
（单位：cm）S△=12×8÷2 a=32×2÷8 S△=6×8÷2=24cm²=48cm²=8cmS△=9×10÷2=45cm²S△=15×8÷2=60cm²S△=14×8÷2=56cm²a=45×2÷6=15cm h=60×2÷20=6cm2、画两个三角形,一个和图中三角形面积相等,另一个是图中三角形面积的2 倍。
3、如图有一个等腰三角形,这个三角形的面积是多少?解：4×4÷2=8 平方分米答：这个三角形的面积是8 平方分米。
小学五年级数学解析：三角形的基本性质与面积计算
小学五年级数学解析：三角形的基本性质与面积计算一、三角形的定义与分类1. 三角形的定义定义：三角形是由三条线段围成的多边形。
它的基本特性包括三条边和三个角。
2. 三角形的分类按边分类：等边三角形：三条边的长度相等，三个角的度数均为60度。
等腰三角形：有两条边长度相等，两个相等的角对着等边。
不等边三角形：三条边长度不等，三个角度数也不相等。
按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角（小于90度）。
直角三角形：其中一个角是直角（90度）。
钝角三角形：其中一个角是钝角（大于90度）。
二、三角形的基本性质1. 三角形的内角和性质内角和：所有三角形的三个内角的和总是180度。
应用：已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。
例题解析：例题1：一个三角形的两个角分别是45度和65度，求第三个角的度数。
解答：第三个角度数 = 180度 - 45度 - 65度 = 70度。
2. 三角形的稳定性稳定性：三角形是唯一一个即使所有边长度固定，也不会因外力作用而变形的多边形。
这个性质使得三角形在建筑设计中具有重要的应用。
例子：桥梁结构中使用三角形支撑，确保结构在重压下不变形。
3. 三角形的边长关系任意两边之和大于第三边：这是三角形成立的必要条件。
例题解析：例题2：判断边长为3cm、4cm、8cm的三条线段能否构成一个三角形。
解答：3cm + 4cm = 7cm < 8cm，不能构成三角形。
三、三角形的面积计算1. 面积公式公式：三角形的面积 = 底×高÷ 2。
推导：通过将三角形复制并拼成一个平行四边形，得出三角形面积是平行四边形面积的一半。
2. 面积计算例题例题解析1：题目：已知三角形的底边长为10cm，高为5cm，求三角形的面积。
解答：面积 = 10cm × 5cm ÷ 2 = 25平方厘米。
例题解析2：题目：一个等腰三角形的底边长为8cm，高为6cm，求三角形的面积。
解答：面积 = 8cm × 6cm ÷ 2 = 24平方厘米。
五年级数学认识三角形及其性质
五年级数学认识三角形及其性质数学是一门严谨而又有趣的学科，它通过数的运算、形状的认识以及各种数学概念的学习，帮助我们了解和掌握自然界中的规律。
在数学的世界中，三角形是一种常见的几何图形，它具有独特的性质和特点。
在五年级的数学学习中，我们需要认识三角形及其性质，以便更好地应用于实际运算和问题解决中。
一、认识三角形三角形是由三条线段相互连接组成的封闭图形，它由三个顶点和三条边组成。
顶点是三角形边的交点，边是连接顶点的线段。
在三角形中，我们通常将三角形的顶点分别命名为A、B、C，三条边分别命名为a、b、c。
三角形的名称可以根据角的大小和边的长度来确定，如下所示：1. 等边三角形：三条边的长度相等，三个角的大小也相等。
2. 等腰三角形：两条边的长度相等，两个角的大小也相等。
3. 直角三角形：有一个角是90度的三角形。
4. 钝角三角形：有一个角大于90度的三角形。
5. 锐角三角形：三个角都小于90度的三角形。
二、三角形的性质了解三角形的性质有助于我们更好地理解和应用它们。
下面是一些主要的三角形性质：1. 三角形的内角和：在任意一个三角形中，三个内角的和等于180度。
即∠A + ∠B + ∠C = 180°。
2. 三角形的外角：三角形的每个内角的补角称为它的外角。
一个三角形有三个外角，它们的和等于360度。
3. 等边三角形的性质：等边三角形的三个边长相等，三个角也相等，每个角都是60度。
4. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个边长相等，两个底角也相等。
5. 直角三角形的性质：直角三角形中的直角角度为90度，直角的两条边称为直角边，而直角边中较长的一条叫做斜边，它满足勾股定理。
6. 锐角三角形的性质：锐角三角形是指三个内角都小于90度的三角形，边长可以各不相等。
7. 钝角三角形的性质：钝角三角形是指三个内角中有一个大于90度的三角形，边长可以各不相等。
三、应用举例了解三角形及其性质后，我们可以将其应用于实际问题的解决中。
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
(沪教版)五年级数学上册课件三角形的底和高
费
曼
学
习
法
费曼学习法--
简介 理查德·菲利普斯·费 曼 （Richard Phillips Feynman）
（图片来自网络）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获 的 1965年诺贝尔物理学奖，费曼不仅是一 名杰出的 物理学家，并且是一位伟大的教 育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的 概念，让其他人能够快 速理解，实际上， 他在学习新东西的时候，也会 不断的研究 思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松 的理解，这也是这个学习法命名的由来！
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
费曼学习法--实操步骤
1 获取并理解 费
32 根据参考复述 仅靠大脑复述
曼 学
54 循环强化 反思总结
习 法
6 实践检验
费曼学习法--
实操
第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
1.知识获取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建议入门时选择一个概念或 知识点尝试就好，熟练使用后，再逐渐增加，但也不建议一次性数量过多（根据自 己实际情况，参考学霸的建议进行筛选）； 2.注意用心体会“理解”的含义。很多同学由于学习内容多，时间紧迫，所以更 加急于求成，匆匆扫一眼书本，就以为理解了，结果一合上书就什么都不记得了。 想要理解，建议至少把书翻三遍。
小学数学五年级上册三角形
以前我们都学过哪些三角形？
直角三角形 钝角三角形 锐角三角形
用两个完全一样的三角形纸片拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角三角 形，可以拼成一个平行四 边形。
两个完全一样的锐角三角形 可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形 可以拼成一个平行四边形。
小组合作，讨论下面的问题。 （1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高 有什么关系？ （2）三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？ （3）怎样计算三角形的面积？
1号三角形面积=a1×12.5÷2
2号三角形面积=a2×12.5÷2
阴影面积= 1号三角形面积＋ 2号三角形面积 =a1×12.5÷2+a2×12.5÷2 =(a1×12.5+a2×12.5)÷2 =[(a1+a2)×12.5]÷2 =[25×12.5]÷2 =156.25(平方厘米)
答:阴影部分的面积是156.25平方厘米。
平行四边形的面积 =底 × 高
h
如果用S表示三角形的面积 ，
三角形面积的计算公式可
a
以写成：
S=ah÷2 a
hபைடு நூலகம்
小试身手
1、一个三角形的底是7.6厘米，高是5厘米，它的面积是 （ ）平方厘米。
2、一个直角三角形的底和高分别是8厘米和5.6厘米，这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
3、一个三角形的面积是18平方分米，它的底是8分米， 高是（ ）分米。
4、一个平行四边形的面积是8.7厘米，底是3厘米，一个 三角形与这个平行四边形的面积和底分别相等，这个三 角形的高是（ ）厘米。
计算下面图形的面积（单位：厘米）：
4.8 5.5
3.6 4.6
五年级数学三角形的认识
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2 1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；直角三角形有３个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2 1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；直角三角形有３个； 钝角三角形有１个。
两个角是锐角
射线
三个角都是锐角
２、（ ）的三角形叫做锐角三角形。 ３、直角三角形中，（ ）。
只有一个直角 有三个锐角 只有一个钝角
４、一个三角形中，最大的角是150 ，这 个三角形一定是（ ）。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
判 断
有三条线段的图形一定是三角 形。 （ ）
× 三角形有三条边，三个角，三个 顶点。 （√ ）
三角形的认识
温故而知新
锐角＜90
0
直角 =90
0
90 ＜ 钝角＜180
0
0
看我七十二变
三角形
什么叫做三角形
由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形 围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 顶点
人教版小学五年级数学三角形
4
1 5 3
三个角都 是锐角
有一个角 是直角
有一个角 是钝角
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
思考题1：
图中有（ 6 有（ 4 有（ 1 有（ 1
）个三角形。 ）个直角三角形。 ）个锐角三角形。 ）个钝角三角形。
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
思考题2：下面图形中各有多少个 三角形？有什么规律？
三角形中 线段的条数 三角形的 个数
0 1
1 3
2 6
3 10
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
１、填空： 围成）的图形叫做三角形。 （1）由三条线段（ （2）三角形有三条（边 ）和（ 三 ）个角。 三个角都是锐角 ）的三角形叫做 （3）（ 锐角三角形。 （4）有一个角是（ 直 ）角的三角形叫做 直角三角形。 （5）有一个角是钝角的三角形叫做（ 钝角 三角形 ）。
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
按照角的不同，给三角形分类,并说明理由。
2 3
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
1
4
5
6
7
8 9
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
演示 练习1 分类 影片 填空思考题 ；/ 家具生产管理软件；
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
2、把每个三角形的号码填在适当的 空格里。 3
2
1 5 4 3 1 6 2 4 5 6
3、判断： (1)由三条直线围成的图形叫做三角形。 ( ) (2）在一个三角形中，不可能有两个 或两个以上的直角。（ ） (3）在同一个三角形中，只能有一个 角是钝角。（ ） ( 4）一个三角形中，至少有两个角是 钝角。（ ）
五年级数学《三角形的面积》教案(优秀6篇)
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
我们应该怎么写教案呢？下面是白话文的小编为您带来的五年级数学《三角形的面积》教案（优秀6篇），希望能够给予您一些参考与帮助。
五年级数学《三角形的面积》教案篇一【活动目标】１.认识三角形的特征，知道三角形由３条边，三个角。
２.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
３.发展幼儿观察力，空间想象力。
【活动准备】PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等【活动过程】一．导入：手指游戏：快乐的小鱼二．学习三角形特征1、认识三角形（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。
123，请出来。
（PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，（3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。
（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。
2、巩固三角形特征（１）.引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。
前几天张老师去旅游。
到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享（继续看PPT，出示各种各样的三角形物品）A钟表店B食品店C帽子店（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
（出示最后一张PPT）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。
人教版小学五年级数学三角形
4
1 5 3
三个角都 是锐角
有一个角 是直角
有一个角 是钝角
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
思考题1：
图中有（ 6 有（ 4 有（ 1 有（ 1
）个三角形。 ）个直角三角形。 ）个锐角三角形。 ）个钝角三角形。
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
思考题2：下面图形中各有多少个 三角形？有什么规律？
三角形中 线段的条数 三角形的 个数
0 1
1 3
2 6
3 10
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
１、填空： 围成）的图形叫做三角形。 （1）由三条线段（ （2）三角形有三条（边 ）和（ 三 ）个角。 三个角都是锐角 ）的三角形叫做 （3）（ 锐角三角形。 （4）有一个角是（ 直 ）角的三角形叫做 直角三角形。 （5）有一个角是钝角的三角形叫做（ 钝角 三角形 ）。
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
2、把每个三角形的号码填在适当的 空格里。 3
2
1 5 4 3 1 6 2 4 5 6
3、判断： (1)由三条直线围成的图形叫做三角形。 ( ) (2）在一个三角形中，不可能有两个 或两个以上的直角。（ ） (3）在同一个三角形中，只能有一个 角是钝角。（ ） ( 4）一个三角形中，至少有两个角是 钝角。（ ）
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
按照角的不同，给三角形分类,并说明理由。
2 3
演示 练习1
分类 影片 填空思考题
1
4
5
6
7
8 9
五年级数学三角形的特性和分类
五年级数学三角形的特性和分类五年级数学：三角形的特性和分类三角形是数学中一种基本的几何形状，通过它我们可以深入理解角度、边长和面积等概念。
在五年级数学学习中，我们将学习三角形的特性和分类，以帮助我们更好地理解和应用这一概念。
一、三角形的定义和特性三角形是由三条边和三个角构成的多边形。
它具有以下特性：1. 边长关系：三角形的任意两边之和大于第三边。
这是三角形的重要特征，也称为三角形的三角不等式。
2. 角度关系：三角形的三个内角之和等于180度。
这是三角形的另一个关键特性，被称为三角形内角和定理。
3. 不等边三角形：三边长不相等的三角形被称为不等边三角形。
4. 等腰三角形：两边边长相等的三角形被称为等腰三角形。
等腰三角形的两个底角相等。
5. 等边三角形：三边边长都相等的三角形被称为等边三角形。
等边三角形的三个角都相等且为60度。
二、三角形的分类根据边长和角度关系，我们可以将三角形分为不同的类型：1. 根据边长分类：a. 等边三角形：三边长度相等的三角形。
例如，边长为3cm的三边都相等的三角形。
b. 等腰三角形：两边边长相等的三角形。
例如，两边长度为4cm 的三角形。
c. 不等边三角形：三边边长都不相等的三角形。
例如，边长分别为2cm、3cm和4cm的三角形。
2. 根据角度分类：a. 直角三角形：其中一个角为90度的三角形。
直角三角形的另外两个角度之和为90度。
b. 钝角三角形：其中一个角大于90度的三角形。
钝角三角形的其他两个角度之和小于90度。
c. 锐角三角形：其中三个角度都小于90度的三角形。
锐角三角形的三个角度之和小于180度。
3. 综合分类：a. 等腰直角三角形：具有一个直角和两个边相等的三角形。
b. 等腰钝角三角形：具有一个钝角和两个边相等的三角形。
c. 等腰锐角三角形：具有一个锐角和两个边相等的三角形。
通过了解和掌握三角形的特性和分类，我们可以在解决问题和计算三角形相关属性时更加灵活和准确。
【复习进阶篇】 人教版 五年级数学衔接精编讲义 专题05《三角形》(解析)
人教版数学四升五数学衔接讲义〔复习进阶〕专题05 三角形知识点一：三角形的特性1、三角形的定义：由三条线段围成的图形〔每相邻两条线段的端点相连或重合〕，叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法：一落二移三画四标3、三角形具有稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
两边之差〈第三边〈两边之和。
判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条边的和是不是大于第三条边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
知识点二：三角形的分类1、按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
2、按照边长短来分：三边不等的△，三边相等的△,等腰△〔等边三角形或正三角形是特殊的等腰△〕。
3、等边△的三边相等，每个角是60度。
〔顶角、底角、腰、底的概念〕4、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
5、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
6、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
8、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
9、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
10、等边三角形是特殊的等腰三角形知识点三：三角形的内角和1、三角形的内角和是180°。
四边形的内角和是360°。
一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。
可以根据最大的角判断三角形的类型。
最大的角是哪类角，就属于那类三角形。
最大的角是直角，就是直角三角形。
最大的角是钝角，就是钝角三角形。
2、图形的拼组：〔1〕当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成四边形。
〔2〕任何两个〔完全一样〕的三角形可以拼成一个平行四边形。
五年级数学三角形面积的计算教案(优秀11篇)
五年级数学三角形面积的计算教案（优秀11篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、总结计划、心得体会、演讲致辞、策划方案、合同协议、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, summary plans, insights, speeches, planning plans, contract agreements, documentary evidence, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!五年级数学三角形面积的计算教案（优秀11篇）《三角形面积公式》的教学，大部分老师都是用学生佩戴的红领巾导入课题，引入求三角形面积公式这个问题，然后组织学生用两个相同的三角形拼成一个平形四边形，从而建模：S（三角形）=ah。
小学五年级数学-第十六讲 三角形的面积
第十六讲三角形的面积【知识要点】一、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半公式：三角形的面积=底×高÷2 字母表示：S =ah÷2二、等底等高的三角形面积相等三、三角形的形状确定后，它的底与高的长度都不会再发生变化。
【经典例题】【例1】计算下面三角形的面积【基础巩固】计算下面每个三角形的面积。
1．底是4.2米，高是2米。
2．底是3分米，高是1.3分米。
【例2】明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。
用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？【基础巩固】现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？【例3】一块三角形地的面积是0.5公顷，已知它的底是250米,高是多少米？【基础巩固】一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？【例4】如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？【基础巩固】下面的平行四边形的面积是50 cm2，阴影部分三角形的面积是多少？【自我检测】1.两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是原三角形的（）；拼成的平行四边形的高就是原三角形的（）；平行四边形的面积等于（）；所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。
2. 一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。
三角形的面积是（）m2，平行四边形的面积是（）m2。
3. 一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。
4.一个三角形的面积是4.8 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
5. 1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米6. 在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
7．三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。
8. 一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。
五年级数学技巧之三角形的性质
五年级数学技巧之三角形的性质三角形是数学中一个非常重要的概念，它的性质和特点给我们解决问题带来了很大的便利。
在这篇文章中，我将为大家介绍一些关于三角形的基本性质和技巧。
希望通过这些数学技巧，能够帮助大家更好地理解和应用三角形的知识。
一、三角形的定义首先，让我们来回顾一下三角形的定义。
三角形是由三条线段组成的图形，它有三个顶点和三条边。
三角形的顶点可以用大写字母A、B、C来表示，而三条边则用小写字母a、b、c来表示。
在三角形ABC中，边AB、边BC、边CA分别与相应的顶点相连。
二、三角形的分类根据三角形的边长和角度的大小，我们可以将三角形分为不同的类型。
下面是一些常见的三角形分类：1. 等边三角形：三边长度都相等的三角形。
例如，三边长度都为3cm的三角形。
2. 等腰三角形：至少有两边长度相等的三角形。
例如，边长为4cm、2cm、4cm的三角形。
3. 直角三角形：其中一个角为90度的三角形。
例如，三边为3cm、4cm、5cm的三角形就是直角三角形。
4. 钝角三角形：其中一个角大于90度的三角形。
例如，一边为3cm、一边为4cm、一边为6cm的三角形就是钝角三角形。
5. 锐角三角形：三个角都小于90度的三角形。
例如，一边为3cm、一边为4cm、一边为5cm的三角形就是锐角三角形。
三、三角形的性质1. 内角和性质：三角形的三个内角的和是180度。
即角A + 角B +角C = 180度。
这个性质可以帮助我们计算三角形中缺失的角度。
2. 外角性质：三角形的一个内角的补角等于其他两个外角的和。
即角A的补角等于角B的外角加上角C的外角。
这个性质可以帮助我们计算三角形的外角。
3. 边长关系性质：在三角形中，任意两边的和大于第三边。
即边a+ 边b > 边c，边b + 边c > 边a，边c + 边a > 边b。
这个性质可以帮助我们判断一个图形是否是三角形。
4. 三角形的重心：三角形的三条中线交于一点，这个点称为三角形的重心。
五年级的三角形面积公式
五年级的三角形面积公式在咱们小学五年级的数学世界里，三角形面积公式可是个相当重要的家伙！就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开好多数学难题的大门。
记得有一次，我在课堂上讲三角形面积公式的时候，一个小同学皱着眉头，满脸困惑地问我：“老师，这公式到底咋来的呀？”我笑了笑，决定给他来一场生动的解释。
我拿出一张纸，剪成了一个大大的三角形。
然后，我沿着三角形的一条中线，把它对折，变成了两个一模一样的小三角形。
我问同学们：“你们看，这两个小三角形是不是完全一样？”同学们都瞪大了眼睛点头。
接着，我又拿出一个和这个三角形等底等高的平行四边形。
我把平行四边形沿着对角线剪开，也得到了两个一模一样的三角形。
我对同学们说：“你们瞧，这个平行四边形的面积咱们会算吧，就是底乘以高。
那这一个三角形的面积，不就是平行四边形面积的一半嘛。
”同学们恍然大悟，那个之前提问的小同学也露出了开心的笑容。
三角形面积公式就是：三角形的面积 = 底×高÷2 。
这里的底，就是三角形任意一条边，高呢，就是从这条底边对应的顶点向这条底边作垂线的长度。
咱们来举个例子。
假如有一个三角形，它的底是 6 厘米，高是 4 厘米。
那它的面积就是 6×4÷2 = 12 平方厘米。
是不是很简单？在实际生活中，三角形面积公式也超级有用呢！比如说，建筑工人叔叔要给一个三角形的屋顶铺瓦片，就得先算出这个三角形屋顶的面积，才能知道需要多少瓦片。
还有设计师阿姨设计三角形的装饰图案，也得靠这个公式来计算面积，保证图案比例协调美观。
同学们，咱们可别小看这个三角形面积公式，它虽然看起来简单，但是用处可大啦！就像一个小小的魔法咒语，能在数学的世界里变出好多神奇的答案。
大家在做练习题的时候，一定要认真看清题目给的条件，找准底和高，再代入公式去计算。
可别马虎大意，把底和高弄混了，不然得出的答案可就错得离谱啦！而且，咱们学会了这个公式，还能自己去探索更多关于三角形的秘密呢！比如说，不同形状的三角形，它们的面积会有什么不一样？怎么样能让三角形的面积最大或者最小？总之，五年级的三角形面积公式就像是我们数学之旅中的一个得力小助手，会一直陪伴着我们解决各种各样的问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级数学教学教案
授课时间：年月日备课时间年月日
年级五
课程类别课时学生姓名
授课主题三角形授课教师
教学目标通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关知识点，加深对知识内在联系的认识，提高运用知识解决实际问题的能力。
教学
重难点
三角形高的画法和三角形内角和的应用
教学方法让学生在学习过程中，学会运用不同的思维方法解决同一个问题，体验成功，增强学好数学的信心
教学过程1、课程导入/错题讲解：
这节课我们一起来复习和整理三角形的有关知识。
谁来说说我们学习了三角形的哪些知识？
将学生说出的知识点板书出来。
作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底？
下面给出三根小棒说说可不可以组成三角形？
3.4.5。
3.3.3。
2.2.6。
3.3.5。
点拨
教学过程2、知识点讲解：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重
合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三
角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角
形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的
三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表
示成三角形ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角
形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，
两个底角相等)
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，
每个角是60度)
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和
是540°
15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大
等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、
学习札记
教学过程3、例题分析：
1、已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？
2、求出三角形各个角的度数
（1）三边相等的三角形（2）等腰三角形，顶角是96°（3）直角三角形，
有一个锐角是40°
3、求这个四边形的内角和
画一个等腰三角形并写出各部分的名称
根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
画一个边长分别为
底
底
底
一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三
角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘
米？
求这个正六边形的内角和是多少度？
方法与技巧
教学过程4、随堂练习
一、填空
1、三角形不易（）具有 ( )性。
2、等腰三角形的两腰( )，两个底角也( )。
3、一个三角形的两个内角分别是20°和40°，另一个内角是( )，这是一
个( )三角形。
4、等边三角形的三个内角都是（）度。
等腰三角形的底角是65度，则顶角是（）。
5、( )的三角形叫钝角三角形.
6、等边三角形三条边之和是15米，它的底边是（）米.
7、两个底角都是60°的三角形是( ) 三角形，又叫( ) 三角形.
8、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是( ) . .
9、在一个三角形中，最多有（）个钝角，最多有（）个直角，最多有
（）个锐角.
10、( )角>( )角>( )角>( )角>( )角
11、三角形任意两边的和( )第三边，任意两边的差( )第三边。
三角形.
二、判断(对的打“√”，错的打“×”)
1、有三个角的图形叫做三角形。
( )。
2、三角形的高就是一条垂线。
( )
3、钝角三角形里可以有2个钝角。
( )
4、把直角三角形的一条直角边作三角形的高，则另一条直角边就是这个三角
形的底。
( )
5、一个直角三角形中的一个锐角为40度，则另一个角为50度。
（）
6、一个等腰三角形的顶角为120度，则它的底角为25度。
（）
7、一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形. ( )
8、等边三角形一定是锐角三角形. ( )
9、两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形. ( )
三、选择题．把正确答案的序号填在指号里。
1．一个三角形最大的内角是1200，这个三角形是（）三角形。
①钝角②锐角③直角
小提示。