五年级数学上--三角形

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北京版小学数学五年级上三角形课件

动动脑
你能从下面这幅图中找到三角形吗？你能测量出这个三角形房顶的高度吗？
高
┐
底
从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
A
底
底
高高高
B
底
C
A
底
底
高高高
B
底
C
1、如果BC为底，（红）色的虚线是它的高； 2、如果黄色的虚线是高,它的底是（ AC ）； 3、AB是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？
三角形的特性
流动红旗
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
下面图形哪些是三角形？哪些不是？请说明理由。
（1）（2）（3）（4）（5）顶点角边
边
角
顶点
角顶点
边
三角形都有三条边、三个顶点、三个角。
A
B
C
用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
下面各图中哪儿有三角形？
通过实验操作发现：四边形容易变形，三角形不容易变形，所以三角形具有稳定性。
学生评价表
掌握知识动手操作口头表达

五年级数学上册第四单元探索活动：三角形的面积教案北师大版教案

三角形的面积教学内容：北师大版五年级上图形的面积〔一〕----三角形的面积教学目标：1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理能力。

4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：在转化中发现图形内在联系与推导说理。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：一、创设情境，提醒课题师：我们学校一年级有一批小朋友参加少先队组织，学校做50条红领巾，要我们帮助算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？师：同学们，红领巾是什么形状的？〔三角形〕你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。

〔板书：三角形面积的计算〕[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以与帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教〞的目标转化为学生“学〞的目标。

] 二、探索交流、归纳新知师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？〔板书：平行四边形面积=底×高〕1．寻找思路：师：你想用什么方法探索三角形面积的计算方法？〔学生答复各种方法〕①用数方格的方法求出三角形的面积。

〔1〕提问：①三角形按角分可分为哪三类？②观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？〔2〕提出要求：分三组数，每组数一个三角形。

先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。

五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)

五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握三角形面积的计算公式，能够正确计算三角形的面积。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、操作能力和合作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

教学重点：1. 三角形面积的计算公式。

2. 能够正确计算三角形的面积。

教学难点：1. 理解三角形面积公式的推导过程。

2. 解决实际问题中的应用。

教学准备：1. 教具：三角板、量角器、直尺、剪刀、彩纸等。

2. 学具：学生用三角板、量角器、直尺、剪刀、彩纸等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平行四边形面积的计算方法。

2. 提问：平行四边形的面积与什么有关？如何计算？3. 学生回答，教师总结。

二、探究三角形面积的计算公式（15分钟）1. 分组活动：每组一张三角形纸片，引导学生通过观察、操作、讨论等活动，探究三角形面积的计算方法。

2. 学生汇报：每组派一名代表汇报本组的探究成果。

3. 教师总结：根据学生的汇报，引导学生总结出三角形面积的计算公式。

4. 公式板书：三角形面积 = 底× 高÷ 2三、巩固练习（15分钟）1. 出示练习题：计算给定三角形的面积。

2. 学生独立完成，教师巡回指导。

3. 交流答案，共同讨论解题过程中遇到的问题。

四、实际应用（10分钟）1. 出示实际问题：如何计算一块三角形地的面积？2. 学生分组讨论，提出解决方案。

3. 教师点评，引导学生关注实际问题中的应用。

五、总结与拓展（5分钟）1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形面积的计算方法。

2. 提问：如何计算等腰三角形、等边三角形的面积？3. 学生回答，教师总结。

六、作业布置（5分钟）1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课内容：梯形的面积。

板书设计：五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)一、导入二、探究三角形面积的计算公式1. 分组活动2. 学生汇报3. 教师总结4. 公式板书：三角形面积 = 底× 高÷ 2三、巩固练习四、实际应用五、总结与拓展六、作业布置。

小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）

小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。

教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。

探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。

3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。

四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。

五年级上册数学题三角形的面积

五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。

1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。

这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。

2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。

- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。

3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。

- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。

4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。

5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。

- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。

二、已知面积求底或高类。

6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。

7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。

8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。

五年级上册数学《三角形的面积》教案

五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。

五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。

同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。

生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇

五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇五年级上册数学《三角形的面积》教案篇一【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的`参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。

这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力。

【教材分祈】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。

学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。

本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。

因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。

教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。

【学情分析】五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。

【教学目标】１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系【教学重难点】重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学方法】小组合作、探究交流【教学准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境，揭示课题师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。

小学数学五年级上册三角形

三角形的面积
以前我们都学过哪些三角形？
直角三角形钝角三角形锐角三角形
用两个完全一样的三角形纸片拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
小组合作，讨论下面的问题。（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？（2）三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？（3）怎样计算三角形的面积？
1号三角形面积=a1×12.5÷2
2号三角形面积=a2×12.5÷2
阴影面积= 1号三角形面积＋ 2号三角形面积 =a1×12.5÷2+a2×12.5÷2 =(a1×12.5+a2×12.5)÷2 =[(a1+a2)×12.5]÷2 =[25×12.5]÷2 =156.25(平方厘米)
答:阴影部分的面积是156.25平方厘米。
平行四边形的面积 =底 × 高
h
如果用S表示三角形的面积，
三角形面积的计算公式可
a
以写成：
S=ah÷2 a
hபைடு நூலகம்
小试身手
1、一个三角形的底是7.6厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。
2、一个直角三角形的底和高分别是8厘米和5.6厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
3、一个三角形的面积是18平方分米，它的底是8分米，高是（）分米。
4、一个平行四边形的面积是8.7厘米，底是3厘米，一个三角形与这个平行四边形的面积和底分别相等，这个三角形的高是（）厘米。
计算下面图形的面积（单位：厘米）：
4.8 5.5
3.6 4.6

五年级数学三角形的认识

下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2 1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；直角三角形有３个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2 1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；直角三角形有３个；钝角三角形有１个。
两个角是锐角
射线
三个角都是锐角
２、（）的三角形叫做锐角三角形。３、直角三角形中，（）。
只有一个直角有三个锐角只有一个钝角
４、一个三角形中，最大的角是150 ，这个三角形一定是（）。
锐角三角形直角三角形钝角三角形
判断
有三条线段的图形一定是三角形。（）
× 三角形有三条边，三个角，三个顶点。（√ ）
三角形的认识
温故而知新
锐角＜90
0
直角 =90
0
90 ＜钝角＜180
0
0
看我七十二变
三角形
什么叫做三角形
由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形围成三角形的每条线段叫做三角形的边。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。顶点

人教版小学五年级数学三角形

9 7 6 8 2
4
1 5 3
三个角都是锐角
有一个角是直角
有一个角是钝角
演示练习1
分类影片填空思考题
演示练习1
分类影片填空思考题
演示练习1
分类影片填空思考题
思考题1：
图中有（ 6 有（ 4 有（ 1 有（ 1
）个三角形。）个直角三角形。）个锐角三角形。）个钝角三角形。
演示练习1
分类影片填空思考题
思考题2：下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
三角形中线段的条数三角形的个数
0 1
1 3
2 6
3 10
演示练习1
分类影片填空思考题
１、填空：围成）的图形叫做三角形。（1）由三条线段（（2）三角形有三条（边）和（三）个角。三个角都是锐角）的三角形叫做（3）（锐角三角形。（4）有一个角是（直）角的三角形叫做直角三角形。（5）有一个角是钝角的三角形叫做（钝角三角形）。
演示练习1
分类影片填空思考题
按照角的不同，给三角形分类,并说明理由。
2 3
演示练习1
分类影片填空思考题
1
4
5
6
7
8 9
演示练习1
分类影片填空思考题
演示练习1
分类影片填空思考题
演示练习1 分类影片填空思考题；/ 家具生产管理软件；
演示练习1
分类影片填空思考题
2、把每个三角形的号码填在适当的空格里。 3
2
1 5 4 3 1 6 2 4 5 6
3、判断： (1)由三条直线围成的图形叫做三角形。 ( ) (2）在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（） (3）在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。（） ( 4）一个三角形中，至少有两个角是钝角。（）

五年级上册数学三角形教案

五年级上册数学《三角形》教案一、教学目标知识与技术：验证三角形内角和等于180°，并应用这一知识解决简单的数学问题。

进程与方式：通过“猜一猜，量一量，算一算，折一折”的小组活动的方式探讨发觉验证三角形的内角和等于180°，培育动手操作能力，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2通过把三角形的内角和转化为平角进行探讨实验，渗透“转化”的数学思想。

情感、态度、价值观：通过数学活动使学生体会数学学科的严谨性，渗透“转化”的数学思想，培育学习数学的爱好，取得成功的体验增强自信心。

二、学情分析教材分析:《三角形内角和》是北京版数学五年级上册第三单元中的一个教学内容,这节是学生熟悉了三角形的基础上进行学习的,它既是知识的延续,又是进一步学习各类特殊三角形和其他图形的基础。

三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生明白得三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。

教材呈现那个内容时不但重视表现知识形成的进程,而且注意留给学生充分进行自主探讨和交流的空间,提供了丰硕的动手实践、讨论交流等活动,在动手操作探讨中发觉数学规律,在实践活动中感悟数学思维方式提升数学的素养与能力,为教师灵活的组织教学提供了清楚的思路。

因此在本节的教学中,我选择了“猜想——验证”这种数学思维方式真正表现“新标”的理念。

学生分析:学生已经具有必然的关于三角形的熟悉的直接体会,也具有了一些相应的三角形知识和技术,这为感受、明白得、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。

学生已具有的大体知识与技术。

五年级学生已具有了必然的学习能力,学生已经把握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角和三角形的特性等这些基础的知识,会用工具量角、画角,具有了探讨三角形内角和的知识与技术基础。

从能力方面,已具有了初步的动手操作能力和探讨能力。

因此本节中,应多为学生创自主学习、合作学习的机遇,让他们主动参与、勤于动手,从而乐于探讨。

人教版数学五年级上册--三角形的面积

人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计安师大附小青年教师比赛------姚能盛一、教学内容：三角形的面积P91-92二、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

三、教学重难点：重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

四、教学准备：课件、直尺、翻页笔、三角形剪纸（信封）五、教学过程：（1）【课前准备】自我介绍，我姓姚，大家可以叫我？姚老师。

今天我将和504班的同学们一起上一节数学课，可是抱歉，老师感冒了，这样的声音你们能听到吗？最后一排的同学能听清楚吗？好，那我们准备上课。

（2）【导入新授】师：这节课我们继续学习多边形的面积，你学过哪些多边形的面积？生：长方形的面积，正方形的面积，平行四边形的面积。

师：平行四边形的面积你是怎么得出来的？生：转化，将平行四边形转化为长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

S=ah今天我们来学习——的面积，同学们真善于观察，看到黑板上老师贴的三角形了。

板书：三角形的面积【设计意图】回顾旧知，引入新课，其中平行四边形面积公式的探究方法仍然是本节课的核心内容。

首先来看一下这节课我们的学习目标出示：学习目标哪位同学可以大声朗读学习目标？评价：声音很响亮，读的很清楚，谢谢你。

【设计意图】出示学习目标，让学生带着目标去学习。

明确了学习目标，那我们就开始这节课的学习，观察老师在黑板上的三角形，你觉的哪个最特殊？生：中间一个（直角三角形、预设）。

哪里特殊？因为是直角三角形等等。

师：我们在解决问题的时候，可以先从特殊的情况入手。

请你利用手中的学具，可以独立思考，也可以同座位讨论，试试看，直角三角形的面积可以怎么求？请学生回答：我可以拼成长方形你的想法真独特，非常好，其他同学听明白了吗？他是怎么想的？这位同学是把直角三角形转化为长方形，我们已经学过长方形的面积（长乘以宽），长方形是由两个相同的直角三角形拼成的，直角三角形的一条直角边是长方形的长，另一直角边是长方形的宽，得出：2个直角三角形的面积等于长方形的面积等于长乘以宽，进而得到直角三角形的面积=直角边*另一直角边。

人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案

人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案一. 教材分析《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

在学习本节课之前，学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念以及平行四边形和梯形的面积计算方法。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的实际问题，他们能够尝试从数学的角度进行分析。

然而，部分学生在计算三角形面积时，容易混淆公式，对于三角形面积公式的推导过程，理解不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过实际操作、观察、思考，深入理解三角形面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用三角形面积公式计算三角形的面积，能够解决与三角形面积相关的实际问题。

2.过程与方法：学生通过实际操作、观察、思考，掌握三角形面积的计算方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够运用三角形面积公式计算三角形的面积。

2.难点：学生对于三角形面积公式的推导过程和应用，以及解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生感受三角形面积的实际应用。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而得出三角形面积的计算方法。

3.操作实践法：教师学生进行实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、剪刀、彩纸、黑板、多媒体设备。

2.学具：学生每人准备一份三角形纸片、彩笔。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中常见的三角形物体，如三角尺、金字塔等，引导学生观察并思考：这些物体的形状都是三角形，那么三角形的面积应该如何计算呢？2. 呈现（5分钟）教师引导学生回顾平行四边形和梯形面积的计算方法，然后提出：三角形与平行四边形、梯形有什么关系？从而引导学生思考三角形面积的计算方法。

【复习进阶篇】人教版五年级数学衔接精编讲义专题05《三角形》(解析)

人教版数学四升五数学衔接讲义〔复习进阶〕专题05 三角形知识点一：三角形的特性1、三角形的定义：由三条线段围成的图形〔每相邻两条线段的端点相连或重合〕，叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：三角形高的画法：一落二移三画四标3、三角形具有稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。

两边之差〈第三边〈两边之和。

判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条边的和是不是大于第三条边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

知识点二：三角形的分类1、按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

2、按照边长短来分：三边不等的△，三边相等的△,等腰△〔等边三角形或正三角形是特殊的等腰△〕。

3、等边△的三边相等，每个角是60度。

〔顶角、底角、腰、底的概念〕4、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

5、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

6、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

7、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

8、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

9、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

10、等边三角形是特殊的等腰三角形知识点三：三角形的内角和1、三角形的内角和是180°。

四边形的内角和是360°。

一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。

可以根据最大的角判断三角形的类型。

最大的角是哪类角，就属于那类三角形。

最大的角是直角，就是直角三角形。

最大的角是钝角，就是钝角三角形。

2、图形的拼组：〔1〕当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成四边形。

〔2〕任何两个〔完全一样〕的三角形可以拼成一个平行四边形。

北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计2

北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计2一. 教材分析北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》是小学数学五年级上册的一章内容，主要介绍了三角形面积的计算方法。

本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。

2.三角形面积公式的推导过程：通过剪拼方法，将三角形转换为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。

3.三角形面积公式的应用：学会运用三角形面积公式解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但在计算三角形面积时，还需要加强对公式的理解和记忆。

此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形面积的计算方法，能运用三角形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过剪拼方法，推导出三角形面积公式，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：三角形面积公式的理解和运用。

2.难点：三角形面积公式的推导过程。

五. 教学方法1.讲授法：讲解三角形面积公式及其推导过程。

2.演示法：展示三角形面积的计算过程。

3.实践操作法：让学生动手剪拼三角形，推导出面积公式。

4.小组讨论法：分组讨论实际问题，培养学生团队合作精神。

六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、胶水、彩色笔。

2.课件：三角形面积的计算及实际问题。

3.练习题：不同类型的三角形面积计算题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形面积的计算及实际问题，引导学生思考三角形面积的计算方法。

2.呈现（10分钟）讲解三角形面积公式及其推导过程，让学生理解并记忆三角形面积公式。

3.操练（10分钟）让学生动手剪拼三角形，推导出面积公式。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示不同类型的三角形面积计算题目，让学生独立完成，检查学生对三角形面积公式的掌握情况。

人教版五年级数学上册第六单元第2课时《三角形的面积》课件

6
三角形面积
多边形的面积
计算下面各图形的面积。
2.5 cm
3 cm
5 cm
S=ab
4 cm
S=a2
6 cm
S=ah
=5×3
=4×4
=6×2.5
=15（cm2）
=16（cm2）
=15（cm2）
怎样算出红领
巾的面积呢？
能不能把三角形也
转化成学过的……
我们试一试。
1 用拼接法推导三角形面积计算公式
准备活动物品：
12×2.4÷2＝14.4(m2) 14.4×0.12＝1.728(kg)
答：一共要用油漆1.728 kg。
7.如图，平行四边形的面积是50 cm2，求阴影部分的
面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
辨析：平行四边形的面积除以高等于底，阴影的底
果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？
三角形地面积÷每棵占地面积=可栽果树棵数
50×11÷2÷5 = 55（棵）
答：可栽果树55棵。
6. 现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，
把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小
旗，可以做多少面？
长方形面积÷三角形小旗面积=可以做多少面
5 dm = 0.5 m
= 1762.5 ÷0.375
= 4700（千克）答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
8.埃及胡夫金字塔是现存的最大的金字塔，塔身的石块
之间，没有任何水泥之类的粘着物，而是一块石头叠在
另一块石头上面的。这座金字塔底边长约220米，从底
答：平行四边形的面积是90 dm2。

人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选3篇）

人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选3篇）人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》篇1教学目标：1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备：各种梯形各两份,剪刀,。

教学过程：一、揭示课题，明确主题1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。

3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。

（板书）二、回忆旧知，建立联系1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。

（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。

三、转化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。

在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。

（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。

（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。

小学五年级数学-第十六讲三角形的面积

第十六讲三角形的面积【知识要点】一、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半公式：三角形的面积=底×高÷2 字母表示：S =ah÷2二、等底等高的三角形面积相等三、三角形的形状确定后，它的底与高的长度都不会再发生变化。

【经典例题】【例1】计算下面三角形的面积【基础巩固】计算下面每个三角形的面积。

1．底是4.2米，高是2米。

2．底是3分米，高是1.3分米。

【例2】明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。

用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？【基础巩固】现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？【例3】一块三角形地的面积是0.5公顷，已知它的底是250米,高是多少米？【基础巩固】一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？【例4】如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。

那么原来三角形的面积是多少平方米？【基础巩固】下面的平行四边形的面积是50 cm2，阴影部分三角形的面积是多少？【自我检测】1.两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是原三角形的（）；拼成的平行四边形的高就是原三角形的（）；平行四边形的面积等于（）；所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。

2. 一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。

三角形的面积是（）m2，平行四边形的面积是（）m2。

3. 一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。

4.一个三角形的面积是4.8 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

5. 1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米6. 在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。

7．三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。

8. 一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。